一、选择题
1在磁感强度为B
的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线
方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为
(A) πr 2B . (B) 2 πr 2B
(C) -πr 2B sin α
(D) -πr 2B cos α ［ ］
2．边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为
(A)
l I
π420μ (B)
l I
π220μ (C)
l I
π0
2μ
(D) 以上均不对
3．如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点。若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度
(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b
(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a
(E) 为零 ［ ］
4．通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：
(A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O
(C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P ［
5．电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)。若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B
和3B 表示，
则O 点的磁感强度大小
(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0
(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B
，B 3 = 0
(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0 (D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B
，但3B ≠ 0 ［ ］
6．电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在同一直线上。设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感强度为1B
、2B
及3B
，则O点的磁感强度的大小
(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0
(B) B = 0，因为0
2
1
=
+B
B
，B3 = 0
(C) B≠0，因为虽然B1 = B3 = 0，但B2≠0
(D) B≠0，因为虽然B1 = B2 = 0，但B3≠0
(E) B≠0，因为虽然B2 = B3 = 0，但B1≠0
［］
7．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的图是
8．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知
(A)
d=
??
L
l
B
，且环路上任意一点B = 0
(B)
d=
??
L
l
B
，且环路上任意一点B≠0
(C)
d≠
??
L
l
B
，且环路上任意一点B≠0
(D)
d≠
??
L
l
B
，且环路上任意一点B =常量［］
9．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度B
沿图中闭合路径L的积分
??
L
l
B
d
于
(A) I0μ(B)
I
3
1
μ
(C) 4/
I
μ(D) 3/
2
I
μ［］
10．一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？
(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同
(B) 在速度不变的前提下，若电荷q变为-q，则粒子受力反向，数值不变
(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变
(D) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆 ［ ］
11．按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动。
如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B
垂直，如图所示，则在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：
(A) 增加 (B) 减小
(C) 不变 (D) 改变方向 ［ ］
12．一运动电荷q ，质量为m ，进入均匀磁场中，［ ］ (A) 其动能改变，动量不变 (B) 其动能和动量都改变
(C) 其动能不变，动量改变 (D) 其动能、动量都不变
13． A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动。A 电子的速率是B 电子速率的两倍。设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B 分别为它们各自的周期。则［ ］
(A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2 (B) R A ∶R B
21
=
，T A ∶T B =1
(C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 21
=
(D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1
14．一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示。试问下述哪一种情况将会发生？ ［ ］
(A) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a > U b
(B) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a < U b (C) 在铜条上产生涡流
(D) 电子受到洛伦兹力而减速
15． α 粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R α / R p 和周期比T α / T p 分别为：［ ］
(A) 1和2 (B) 1和1 (C) 2和2 (D) 2和1
16．在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1 = 2 A 2，通有电流I 1 = 2 I 2，它们所受的最大磁力矩之比M 1 / M 2等于［ ］
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 1/4
× × ×
17．有两个半径相同的圆环形载流导线A 、B ，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动? ［ ］
(A) A 、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起 (B) A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动
(C) A 、B 都在运动，但运动的趋势不能确定
(D) A 和B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行
18
．把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动。当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将 ［
］
(A) 不动 (B) 发生转动，同时靠近导线AB
(C) 发生转动，同时离开导线
AB (D) 靠近导线AB
(E) 离开导线AB
19．无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于［ ］
(A) R I
π20μ (B) R I
40μ (C) 0
(D) )11(20π-R I
μ (E) )
1
1(40π+R I μ
20．一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。设R = 2r ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足：［ ］
(A) B R = 2 B r (B) B R = B r (C) 2B R = B r (D) B R = 4 B r
21．有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分
布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点(如图)的磁感强度B
的大小为［ ］
(A) )(20b a I +πμ (B) b b a a I +πln
20μ (C) b b a b
I +πln
20μ (D) )2(0b a I +πμ
22．关于稳恒电流磁场的磁场强度H
，下列几种说法中哪个是正确的？［ ］
(A) H 仅与传导电流有关
(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H
必为零
(C) 若闭合曲线上各点H
均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零
(D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H
通量均相等
I
23．附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K 闭合后，［ ］ (A) M 的左端出现N 极 (B) P 的左端出现N 极 (C) O 的右端出现N 极 (D) P 的右端出现N 极
24．磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时，［ ］ (A) 顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1 (B) 顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1 (C) 顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1
(D) 顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0
25．用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的［ ］
(A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI (B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l (C) 磁场强度大小为H = μ 0NI / l (D) 磁场强度大小为H = NI / l
1．一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为10 cm 2。当在螺线管中通入10 A 的电流时，它的横截面上的磁通量为____________。
2．一平面试验线圈的磁矩大小p m 为1×10-8 A ·m 2，把它放入待测磁场中的A 处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的。当此线圈的p m 与z 轴平行时，所受磁力矩大小为M =5×10-9 N ·m ，方向沿x 轴负方向；当此线圈的p m
与y 轴平行时，所受磁力矩为零。则空间A 点处的磁感强度B
的大小为____________，方向为______________。
3．一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流I= 10 A 。P 延长线上，它到折点的距离a = 2 cm ，则P 点的磁感强度B =_____________
4．一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105
m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度
B =______，该带电质点轨道运动的磁矩p m =_________。
5．真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R 1，R 2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入(1) 如果两个半圆共面 (图1) ，圆心O
M O
图1 图2 点的磁感强度0B
的大小为______，方向为______；
(2) 如果两个半圆面正交 (图2) ，则圆心O 点的磁感强度0B 的大小为_____，0
B 的方向与y 轴的夹角为_________。
6．在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，
并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为_____________。
7．在非均匀磁场中，有一电荷为q 的运动电荷。当电荷运动至某点时，
其速率为v ，运动方向与磁场方向间的夹角为 ，此时测出它所受的磁力为f m 。则该运动电荷所在处的磁感强度的大小为__________。磁力f m 的方向一定垂直于_______________________________________。
8．若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r =0.53×10-10 m ，绕核运动速度大小v =2.18×108 m/s ， 则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感
强度B
的大小为__________。
9．在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀
的导线构成的圆环，再由b 点沿切向流出，经长直导线2返回电源(如图)。已知直导线上的电流强度为I ，圆环半径为R ，∠aOb =90°。则圆心O 点处
的磁感强度的大小B =____________。
10．在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同。则磁感强度沿各闭合回路的线积分_____；两个回路上的磁场分布______。(填：相同、不相同)
11．2710：将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽
度为h ( h << R )的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i (如上图)，则管轴线磁感强度的大小是________。
12．如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O 。一带正电荷为q 的粒子，以速度v
沿z 轴向
上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的力为_______，作用在带电粒子上的力为________。
13．两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之是_________，运动轨迹半径之比是_____________。
14．一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动；一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动；一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场，则它作______________运动。
15．带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹。这就是云室的原理。今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧。已知质子的电荷为q = 1.6×10-19 C ，静止质量m = 1.67×10-27 kg ，则该质子的动能为_____________。
16．带电粒子沿垂直于磁感线的方向飞入有介质的匀强磁场中。由于粒子和磁场中的物质相互作用，损失了自己原有动能的一半。路径起点的轨道曲率半径与路径终点的轨道曲率半径之比为__________。
17．电子在磁感强度B = 0.1 T 的匀强磁场中沿圆周运动，电子运动形成的等效圆电流强度I =_____________。(电子电荷e =1.60×10-19 C ，电子质量m = 9.11×10-31 kg)
18．在磁场中某点放一很小的试验线圈。若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍。
19．一电子以速率v = 2.20×106 m ·s -1 垂直磁力线射入磁感强度为B =2.36 T 的均匀磁场，则该电子的轨道磁矩为_________。其方向与磁场方向________。
20．已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆线圈在
其中心处产生的磁感强度为B 0，那么正方形线圈(边长为a )在磁感强度为B
的均匀外磁场中所受最大磁力矩为________________。
21．在磁感强度B =0.02 T 的匀强磁场中，有一半径为10 cm 圆线圈，线圈磁矩与磁感线同向平行，回路中通有I =1 A 的电流。若圆线圈绕某个直径旋转180°，使其磁矩与磁感线反向平行，且线圈转动过程中电流Ｉ保持不变，则外力的功A =______________。
22．氢原子中电子质量m ，电荷e ，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电流
的磁矩大小p m 与电子轨道运动的动量矩大小L 之比=
L p m
______________。
23．一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径
为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度大小为____________，方向为______________________。
24．一个绕有500匝导线的平均周长50 cm 的细环，载有 0.3 A 电流时，铁芯的相对磁导率为600
(1) 铁芯中的磁感强度B 为_________________________； (2) 铁芯中的磁场强度H 为_________________________。(μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)
25．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均
5134图 匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质。介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小H =________________，磁感强度的大小B =__________。
26．在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈。直导线中的电流由下向上，当线圈平行于导线向下运动时，线圈中的感应电动势___________；当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势____________。(填>0，<0或=0)(设顺时针方向的感应电动势为正)。
27．图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系。说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：
a 代表_______________________的B ~H 关系曲线
b 代表_______________________的B ~H 关系曲线
c 代表_______________________的B ~H 关系曲线
一、选择题
1．5666：D ；2．2020：A ；3．2353：E ；4．2354：D ；5．5468：C ；6．5470：C ；
7．2003：B ；8．2046：B ；9．2047：D ；10．2060：B ；11．2062：A ；12．2373：C ；
13．2451：A ；14．2575：D ；15．2784：C ；16．2090：C ；17．2381：A ；18．2466：D ；
19．2016：D ；20．2049：B ；21．2292：B ；22．2398：C ；23．2400：B ；24．2608：C ；
25．2609：D ；26．2736：B ；27．2145：B ；28．2147：B ；29．2404：B ；30．2493：B ；
31．2123：A ；32．2504：D ；33．2156：C ；34．2417：C ；35．2421：D ；36．2752：C ；
37．5138：D ；38．5141：C ；39．5159：C ；40．2183：D ；41．2790：A ； 二、填空题
1．2549： 1.26×10-5 Wb
2．5303： 0.5 T ； y 轴正方向 3．2023： 5.00×10-5 T
4．2026： 6.67×10-7 T ； 7.20×10-7 A ·m 2
5．2043： )11
(412
0R R I -
μ； 垂直纸面向外； 2/122210)11(4R R I -μ； 12a r c t g R R +π2
1
6．2562： )4/(0a I μ
7．2665： αs i n
v q f m
； 运动电荷速度矢量与该点磁感强度矢量所组成的平面 8．5310： 12.4 T
9．5481： R I
π40μ
10．2652： 相同； 不同
11．2710： R ih
π20μ
12．0361： 0 2分； 0
13．2065： 1∶2； 1∶2
14．2066： 匀速直线； 匀速率圆周； 等距螺旋线 15．2235： 3.08×10-13 J
16．2457： 2/21=R R 17．2581： 4.48×10-10 A 18．2096： 4
19．2103： 9.34×10-19 Am 2 ；相反
20．2387： )/(03
μπBa B 21．2601： 1.26×10-3 J
22．2630： m e
2
23．5125： )
11(20π-R
I
μ ； 垂直纸面向里 24．2109： 0.226 T ； 300 A/m
25．2401： I / (2πr ) ； μI / (2πr ) 26．2676： =0 ； <0
27．5134： 铁磁质 ； 顺磁质 ； 抗磁质 28．2128： ADCBA 绕向 ； ADCBA 绕向
29．2615：
t a nI m ωωμcos 2
0π- 30．2616： 3.14×10-6 C
31．2134： 1.11×10-5 V ； A 端
32．2144： 相同(或2
21R B ω) ； 沿曲线由中心向外
33．2508： 2
25
R B ω ； O 点
34．2510：
a l a t Ig
+π-
ln 20μ
35．2159： 小于 ； 有关
36．2180： ???=V S V
S D d d ρ
； ??????-=S L S t B l E
d d ； 0
d =??S
S B
；
??????+=S
L S t D
J l H
d )(d
37．2521： 答案见图 38．2525： 0.400 H 39．2338： 1∶16
40．5149： μ nI ； μ n 2I 2 / 2
ε
41．2339： ② ； ③ ； ①
42．5160： ??
???S S D t d 或 t D /d d Φ； ?????-S S B t d 或 t m /d d Φ-
43．0323： 垂直纸面向里； 垂直OP 连线向下
44．5161： t E R d /d 2
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衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答 一、填空题（每空1分） 1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥ =v v ，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。 2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 ．若通过S 面上某面元d S v 的元磁通为d ?，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?＇，则d ?∶d ?＇= 1:2 。 3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2 02 01 00444R I R I R I B πμμμ- + = 。 4、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ? ???++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大 小为πR 2c Wb 。 5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于： 对环路a ：d B l ??v v ?=____μ0I __； 对环路b ：d B l ??v v ?=___0____； 对环路c ：d B l ??v v ? =__2μ0I __。 6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。 二、单项选择题（每小题2分） （ B ）1、均匀磁场的磁感强度B v 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 A. 2?r 2B B.??r 2B C. 0 D. 无法确定的量 （ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 A. B. C. D. （ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外
第8章 稳恒磁场 习题及答案 6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。 解：O 点磁场由AB 、C B 、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。 AB 在O 点产生的磁感应强度为 01=B C B 在O 点产生的磁感应强度大小为 θπμR I B 402=R I R I 123400μππμ=?=，方向垂直纸面向里 CD 在O 点产生的磁感应强度大小为 )cos (cos 4210 03θθπμ-=r I B )180cos 150(cos 60cos 40 0??-= R I πμ )2 31(20-=R I πμ，方向垂直纸面向里 故 )6 231(203210π πμ+- =++=R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。 解：圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点 产生的磁场为零。且 θ πθ -==21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为 ）（θππμ-= 241 01R I B ，方向垂直纸面向外 2I 产生的磁感应强度大小为 θπμR I B 4202=，方向垂直纸面向里 所以， 1) 2(21 21=-=θ θπI I B B 环中心O 的磁感应强度为 0210=+=B B B 8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。 解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。 以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。在载流平板上取dx a I dI = ，dI 在P 点产生的磁感应
稳恒电流的磁场 一、判断题 3、设想用一电流元作为检测磁场的工具，若沿某一方向，给定的电流元l d I 0放在空间任 意一点都不受力，则该空间不存在磁场。 × 4、对于横截面为正方形的长螺线管，其内部的磁感应强度仍可用nI 0μ表示。 √ 5、安培环路定理反映了磁场的有旋性。 × 6、对于长度为L 的载流导线来说，可以直接用安培定理求得空间各点的B 。 × 7、当霍耳系数不同的导体中通以相同的电流，并处在相同的磁场中，导体受到的安培力是相同的。 × 8、载流导体静止在磁场中于在磁场运动所受到的安培力是相同的。 √ 9、安培环路定理I l d B C 0μ=?? 中的磁感应强度只是由闭合环路内的电流激发的。 × 10、在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是一些平行直线，则该空间区域里的磁场一定均匀。 √ 二、选择题 1、把一电流元依次放置在无限长的栽流直导线附近的两点A 和B ，如果A 点和B 点到导线的距离相等，电流元所受到的磁力大小 （A ）一定相等 （B ）一定不相等 （C ）不一定相等 （D ）A 、B 、C 都不正确 C 2、半径为R 的圆电流在其环绕的圆内产生的磁场分布是： （A ）均匀的 （B ）中心处比边缘处强 （C ）边缘处比中心处强 （D ）距中心1/2处最强。 C 3、在均匀磁场中放置两个面积相等而且通有相同电流的线圈，一个是三角形，另一个是矩形，则两者所受到的 （A ）磁力相等，最大磁力矩相等 （B ）磁力不相等，最大磁力矩相等 （C ）磁力相等，最大磁力矩不相等 （D ）磁力不相等，最大磁力矩不相等 A 4、一长方形的通电闭合导线回路，电流强度为I ，其四条边分别为ab 、bc 、cd 、da 如图所示，设4321B B B B 及、、分别是以上各边中电流单独产生的磁场的磁感应强度，下列各式中正确的是：
稳恒磁场习题参考答案 一．选择题 1A 2B 3C 4A 5B 6C 7C A 8D 9C B 10D 11B 12B 13B 14A 15C 16B 二．填空题 1. 0i μ 右 2. 1:1 3. πR 2c 4. )2/(210R rI πμ、0 5. 1∶2、1∶2 6. 0 7. 2ln 20π Ia μ 8. )4/(0a I μ 9. 0001 2 2 444I I I R R R μμμπ+ - 10. 5×10-5 11. aIB 12. 直线 圆周 螺旋线 13. 相同 不相同 14. 4: π 三．计算题 1. 解：导线每米长的重量为 mg =9.8×10-2 N 平衡时两电流间的距离为a = 2l sin θ，绳上张力为T ，两导线间斥力为f ，则： T cos θ = mg T sin θ = f =π=)2/(20a I f μ)sin 4/(20θμl I π =π=0/tg sin 4μθθmg l I 17.2 A 2. 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的 面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称
性分析可知，在ab 上各点B ?的大小和方向均相同，而且B ? 的方向平行于ab ， 在bc 和fa 上各点B ?的方向与线元垂直，在de , cd fe ,上各点0=B ? ．应用安培环路定理 ∑??=I l B 0d μ?? 可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度大小为σωμR B 0=，方向平行轴线朝右． 3. 解：在任一根导线上(例如导线2)取一线元d l ，该线元距O 点为l ．该处的 磁感强度为 θμsin 20l I B π= 方向垂直于纸面向里． 电流元I d l 受到的磁力为 B l I F ??? ?=d d 其大小 θ μsin 2d d d 20l l I l IB F π== 方向垂直于导线2，如图所示．该力对O 点的力矩为 θ μsin 2d d d 20π==l I F l M 任一段单位长度导线所受磁力对O 点的力矩 ??+π==1 20d sin 2d l l l I M M θμθμsin 220π= I 导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反． 4. 解：O 处总 cd bc ab B B B B ++=，方向垂直指向纸里 而 )sin (sin 4120ββμ-π= a I B ab ∵ 02=β，π-=2 1 1β，R a = ∴ )4/(0R I B ab π=μ 又 )4/(0R I B bc μ= 因O 在cd 延长线上 0=cd B ， 因此 R I B π= 40μ=+ R I 40μ 2.1×10-5 T 5. 解：以O 为圆心，在线圈所在处作一半径为r 的圆．则在r 到r + d r 的圈数 为 r R R N d 1 2- 2
第^一章稳恒电流和稳 恒磁场 选择题 1. 边长为I的正方形线圈中通 有电流I，此线圈在A点（如 图）产生的磁感 应强度B的大小为（） A 72 2丨 4 n C P2 Mo1 n 解：设线圈四个端点为 点产生的磁感应强度为零， 强度由 所以选（A） 2. 如图所示， i2 的点，且平行于y轴，则磁感应强度 地方是：（） A. x=2的直线上 B. 在x>2的区域 C. 在x<1的区域 D. 不在x、y平面上B等于零的 y 1 11 」L I 1 2 3x B 必（cos i cos 4 n d 垂直纸面向里2), 可得B BC cos -) 2 2 0I 旨，方向 o I(cos- 4 合磁感应强度B BC B CD 、、 2。1 8n 2 ，方向垂直纸面向里 01 4 n D. 0 ABCD ,贝U AB、AD线段在A BC、CD在A点产生的磁感应 B 选择题1图
解：本题选（A） 3?图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为区域 I、n、川、w均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁 通量最大？（） A. I区域 B. n区域 C.m区域 D .W区域E.最大不止一个 选择题3图解：本题选（B）
4?如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 L , 由安培环路定理可知：（ ） A. / L B ?d l=0，且环路上任意 亠占 八、、 B-0 B. 莎L B （1-0，且环路上任意 亠占 八、、 B 工0 C. 爭L B ?d l 丰0,且环路上任意- 占 八、、 B M 0 D. 莎L B ?d l 丰0,且环路上任意 占 八、、 B-常量 解: 本题选（B ） 5.无限长直圆柱体，半径为 的磁感应强度为 B i ,圆柱体外（r>R ） A. C. B t 、B e 均与r 成正比 B i 与r 成反比，B e 与r 成正比 R ,沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（ 的磁感应强度为 B e ，则有：（ B. B i 、B e 均与r 成反比 D. B i 与r 成正比，B e 与r 成反比 r
第十一章 稳恒电流和稳恒磁场 一 选择题 1. 两根截面大小相同的直铁丝和直铜丝串联后接入一直流电路，铁丝和铜丝内的电流密度和电场强度分别为J 1，E 1和J 2，E 2，则：（ ） A. J 1=J 2，E 1=E 2 B. J 1>J 2，E 1=E 2 C. J 1=J 2，E 1
衡水学院理工科专业《大学物理B 》稳恒磁场习题解答 一、填空题（每空1分） 1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥ = ，单位是：安培每平方米（A/m 2）。 2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量Φ=0 ．若通过S 面上某面元d S 的元磁通为d Φ，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d Φ＇，则d Φ∶d Φ＇=1:2 。 3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2 02 01 00444R I R I R I B πμμμ- + =。 4、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为πR 2c Wb 。 5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于： 对环路a ：d B l ?? =____μ0I__； 对环路b ：d B l ?? =___0____； 对环路c ：d B l ?? =__2μ0I__。 6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。 二、单项选择题（每小题2分） （ B ）1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 A. 2πr 2B B. πr 2B C. 0 D.无法确定的量 （ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 A. 0.90 B. 1.00 C. 1.11 D.1.22 （D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外
习题三 一、选择题 1．如图3-1所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I 1 =1A ，方向垂直纸面向外；电流I 2 =2A ，方向垂直纸面向内，则P 点的磁感应强度B 的方向与x 轴的夹角为[ ] （A ）30?； （B ）60?； （C ）120?； （D ）210?。 答案：A 解：如图，电流I 1，I 2在P 点产生的磁场大小分别为 1212,222I I B B d d ππ==，又由题意知12B B =； 再由图中几何关系容易得出，B 与x 轴的夹角为30o。 2．如图3-2所示，一半径为R 的载流圆柱体，电流I 均匀流过截面。设柱体内（r < R ）的磁感应强度为B 1，柱体外（r > R ）的磁感应强度为B 2，则 [ ] （A ）B 1、B 2都与r 成正比； （B ）B 1、B 2都与r 成反比； （C ）B 1与r 成反比，B 2与r 成正比； （D ）B 1与r 成正比，B 2与r 成反比。 答案：D 解：无限长均匀载流圆柱体，其内部磁场与截面半径成正比，而外部场等效于电流集中于其轴线上的直线电流磁场，所以外部磁场与半径成反比。 3．关于稳恒电流磁场的磁场强度H ，下列几种说法中正确的是 [ ] （A ）H 仅与传导电流有关。 （B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零。 （C ）若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 （D ）以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H 通量均相等。 答案：C 解：若闭合曲线上各点H 均为零，则沿着闭合曲线H 环流也为零，根据安培环路定理，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 4．一无限长直圆筒，半径为R ，表面带有一层均匀电荷，面密度为σ，在外力矩的作用下，这圆筒从t=0时刻开始以匀角加速度α绕轴转动，在t 时刻圆筒内离轴为r 处的磁感应强度 B 的大小为 [ ] 图3-1 2 I 1 I
衡水学院理工科专业《大学物理B》稳恒磁场习题解答 一、填空题(每空1分) - dI O 1、电流密度矢量的定义式为：j =—L n ,单位是：安培每平方米(AIm)O dS丄 2、真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量J-=0_?若通过S面上某面元dS 的元磁通为d①，而线圈中的电流增加为2I时，通过同一面元的元磁通为d①/,则族:曲Z=1:2 o 3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(0点是半径为R i和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来 到无穷远去)，则0点磁感强度的大小是B o M ’ O 4R1 4R24I R2 4、一磁场的磁感强度为^ai bj Ck (SI),则通过一半径为R,开口向Z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为ΠcWb 5、如图2所示通有电流I的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于： 对环路a：应B dl = _μp l=; 对环路b: ? B dl = 0 ; 对环路C：、B dl =_2 μg l—o 6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是 1 : 4,电荷之比是1 : 2,它们所受 的磁场力之比是 1 ： 2 ,运动轨迹半径之比是 1 ： 2 o 二、单项选择题(每小题2分) (B ) 1、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面?今以该圆周为边线，作一半球面S,则通过S面的磁通量的 大小为 2 2 A. 2町B B. JT B C. 0 D.无法确定的量 (C ) 2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 I B2为 A. 0.90 B. 1.00 C. 1.11 D.1.22 (D) 3、如图3所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点.若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 A.方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B.方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 C方向在环形分路所在平面内，且指向aD?为零
稳恒磁场 一、选择题 1. 一圆电流在其环绕的平面各点的磁感应强度 B 【 】 (A) 方向相同， 大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同， 大小不等； (D) 方向不同，大小相等。 2. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，设图中 321O ,O ,O 处的磁感应强度为 B B B 123,,,则 【 】 (A) B B B 123==； (B) 0B 0B B 321≠== ； (C) 0B ,0B ,0B 321=≠= ； (D) 0B ,0B ,0B 321≠≠= 3. 所讨论的空间处在稳恒磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是 【 】 (A) 若?=?L 0l d B ，则必定L 上 B 处处为零 (B) 若?=?L 0l d B ， 则必定L 不包围电流 (C) 若?=?L 0l d B ， 则L 所包围电流的代数和为零 (D) 回路L 上各点的 B 仅与所包围的电流有关。 4. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积21A 2A =， 通有电流21I 2I =， 它们所受 的最大磁力矩之比M M 12/等于 【 】 (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 1/4 5. 由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ， 通有电流I ， 置于均匀外磁场 B (2) 选择题
中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为： 【 】 (A) 2/IB Na 3 2 , (B) 4/IB Na 32, (C) 60sin IB Na 32, (D) 0 6. 一带电粒子以速度 v 垂直射入匀强磁场 B 中，它的运动轨迹是半径为R 的圆， 若要半 径变为2R ，磁场B 应变为： 【 】 B 2 2) D (B 2 1 ) C (B 2)B (B 2) A ( 7. 图中所示是从云室中拍摄的正电子和负电子的轨迹照片，均匀磁场垂直纸面向里，由两 条轨 迹 可 以 判 断 【 】 (A) a 是正电子，动能大; (B) a 是正电子， 动能小; (C) a 是负电子，动能大; (D) a 是负电子，动能小。 8. 从电子枪同时射出两电子，初速分别为v 和2v ，方向如图所示， 经均匀磁场偏转后， 先回到出发点的是： 【 】 (A) 同时到达 (B) 初速为v 的电子 (C) 初速为2v 的电子 9. 有一电荷q 在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ （A ）只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就相同； （B ）如果电荷q 改变为q ，速度v 反向，则受力的大小方向均不变； （C ）已知v 、B 、F 中任意两个量的方向，就能判断第三个量的方向； （D ）质量为m 的运动电荷，受到洛仑兹力作用后，其动能和动量均不变。 (7)选择题(8) 选择题
稳恒磁场一章习题解答 习题9—1 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面 上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示。正确的图是：[ ] 解：根据安培环路定理，容易求得无限长载流空心圆柱导体的内外的磁感应强度分布为 ????? ????--=r I a b r a r I B πμπμ2)(2)(0 02 2220 )()()(b r b r a a r >≤≤< 所以，应该选择答案(B)。 习题9—2 如图，一个电量为+q 、质量 为m 的质点，以速度v 沿X 轴射入磁感应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x =0延伸到无限远，如果质点在x =0和y =0处进入磁场， 则它将以速度v -从磁场中某一点出来，这点坐标是x =0和［ ］。 (A) qB m y v + =。 (B) qB m y v 2+=。 (C) qB m y v 2- =。 (D) qB m y v -=。 解：依右手螺旋法则，带电质点进入磁场后将在x >0和y >0区间以匀速v 经一个半圆周而从磁场出来，其圆周运动的半径为 qB m R v = r B O a b (A) (B) B a b r O B r O a b (C) B O r a b (D) 习题9―1图 习题9―2图
因此，它从磁场出来点的坐标为x =0和qB m y v 2+=，故应选择答案(B)。 习题9—3 通有电流I 的无限长直导线弯成如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感应强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为［ ］。 (A) O Q P B B B >>。 (B) O P Q B B B >>。 (C) P O Q B B B >>。 (D) P Q O B B B >> 说明：本题得通过计算才能选出正确答案。对P 点，其磁感应强度的大小 a I B P πμ20= 对Q 点，其磁感应强度的大小 [][])2 2 1(2180c o s 45cos 4135cos 0cos 4000+=-+-= a I a I a I B Q πμπμπμ 对O 点，其磁感应强度的大小 )2 1(2424000π πμπμμ+=? += a I a I a I B O 显然有P Q O B B B >>，所以选择答案(D)。 ［注：对一段直电流的磁感应强度公式)cos (cos 4210θθπμ-= a I B 应当熟练掌握。］ 习题9—4 如图所示，一固定的载流大平板， 在其附近有一载流小线框能自由转动或平 动，线框平面与大平板垂直，大平板的电流 与线框中的电流方向如图所示，则通电线框 的运动情况从大平板向外看是：［ ］ (A) 顺时针转动 (B) 靠近大平板AB (C) 逆时针转动 (D) 离开大平板向外运动 解：根据大平板的电流方向可以判断其右侧磁感应强度的方向平行于大平板、且垂直于I 1；小线框的磁矩方向向上，如图所示。由公式 习题9―3图 题解9―4图
稳恒磁场的基本性质习题 班级 姓名 学号 成绩 学习要求：掌握磁感应强度的概念，理解毕奥—萨伐尔定律，能计算简单问题中的磁感应强度；掌握稳恒磁场的规律，理解磁场高斯定理和安培环路定理，能用安培环路定理计算磁感应强度。 一、选择题 1.室温下，铜导线内自由电子数密度为n = × 1028 个/米3，电流密度的大小J = 2×106安/米 2，则电子定向漂移速率为： (A) ×10-4米/秒. (B) ×10-2米/秒. (C) ×102米/秒. (D) ×105米/秒. 2．关于磁场中某点磁感应强度的方向和大小，下列说法中正确的是【 】 (A) 磁感应强度的方向与运动电荷的受力方向平行 (B) 磁感应强度的方向与运动电荷的受力方向垂直 (C) 磁感应强度的大小与运动电荷的电量成反比 】 (D) 磁感应强度的大小与运动电荷的速度成反比 3．在磁感应强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单 位矢量n 与B 的夹角为，如图1所示. 则通过半球面S 的磁通量为【 】 (A) r 2B (B) 2r 2B (C) r 2B sin (D) r 2B cos 4．用相同细导线分别均匀密绕成两个单位长度匝数相等的半径为R 和r 的长直螺线管(R =2r )，螺线管长度远大于半径.今让两螺线管载有电流均为I ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足【 】 (A) B R = 2B r (B) B R = B r (C) 2B R = B r (D) B R = 4B r 5．如图2所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x 1=1、x 2=3的点，且平行于Y 轴，则磁感应强度等于零的地方是【 】 (A)在x =2的直线上 (B)在x >2的区域 (C)在x <1的区域 (D)不在OXY 平面上 6.电流I 1穿过一回路l ，而电流I 2 则在回路的外面，于是有 (A) l 上各点的B 及积分l B d ?? l 都只与I 1 有关. (B) l 上各点的B 只与I 1 有关，积分l B d ?? l 与I 1 、I 2有关. . (C) l 上各点的B 与I 1 、I 2有关，积分l B d ?? l 与I 2无关. (D) l 上各点的B 及积分l B d ?? l 都与I 1、 I 2有关. 7．无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R )的磁感强度为B 1，圆柱体外(r >R )的磁感强度为B 2，则有【 】 (A) B 1、B 2均与r 成正比 (B) B 1、B 2均与r 成反比 (C) B 1与r 成正比, B 2与r 成反比 (D) B 1与r 成反比, B 2与r 成正比 8．在图3(a )、(b )中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在图(b ）中，L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则【 】 (A) ??1 d L l B =??2 d L l B , 21 P P B B = (B) ??1 d L l B ??2 d L l B , 21 P P B B = (C) ??1 d L l B =??2 d L l B , 2 1 P P B B ≠ (D) ??1 d L l B ??2 d L l B , 21 P P B B ≠ 二、填空题 1．电源电动势的定义为 ；其数学表达式为： 。电动势的方向是在电源内部 的方向 2．在磁场中某点处的磁感应强度0.400.20(T)B i j =-，一电子以速度 660.5010 1.010(m/s)v i j =?+?通过该点，则作用于该电子上的磁场力F = 3．半径为a 1的载流圆形线圈与边长为a 2的方形载流线圈，通有相同的电流，若两线圈中心O 1和O 2的磁感应强度相同，则半径与边长之比a 1:a 2 = 4．将半径为R 的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h (h < 7章练习题 1、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线 方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B ． . (B) 2 πr 2B ． (C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2 B cos α． 2、如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构 成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电 流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B 、3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但 0321=++B B B ． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． 3、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 4、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电 流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲 线表示B －x 的关系？ ［ ］ B x O R (D) B x O R (C) B x O R (E) 练习八磁感应强度毕奥—萨伐尔定律(黄色阴影表示答案) 一、选择题 如图所示，边长为l的正方形线圈中通有电流I，则此线圈在 : A l I π μ 2 2 0.(C) l I π μ 2 (D) 以上均不对. 电流I由长直导线1沿对角线AC方向经A点流入一电阻均匀分布的正方形导线框，再由D点沿对角线BD方向流出，经长直导线2返回电源, 如图所示. 若载流直导线1、2和正方形框在导线框中心O点产生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点磁感强度的大小为:A (A) B = 0. 因为B1 = B2 = B3 = 0 . (B) B = 0. 因为虽然B1 0, B2 0, B1+B2 = 0, B3=0 (C) B 0. 因为虽然B3 = 0, 但B1+B2 0 (D) B0. 因为虽然B1+B2 = 0, 但B3 0 3. 如图所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，这三条导线在正三角形中心O点产生的磁感强度为：B (D) B =30I/(3a) . . 如图所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心 O 点的磁感强度大小等于：C (A) R I π μ 2 0. (B) I μ . (D) ) 1 1( 4 π μ + R I . 二、填空题 如图所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a点流入一 电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源. 已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R ，aob=180.则圆心O点 处的磁感强度的大小B = .0 图 图 图 图 图 I 稳恒磁场 (B)闭合回路上各点磁感应强度都为零时， 回路内穿过电流的代数和必为零； (C)磁感应强度沿闭合回路的积分为零时， 回路上各点的磁感应强度必为零； (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。 3?如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 理可知 (A ；： B dl =0,且环路上任意一点 (B)皆dl =0，且环路上任意一点 (C) B dl =0,且环路上任意一点 (D) B dl - 0，且环路上任意一点忙4?图中有两根“无限长”载流均为I (A)■：B dl =0，且环路上任意一点 (B)dl =0，且环路上任意一点 (C)L B dl =0,且环路上任意一点 (D) B dl - 0，且环路上任意一点J L 5 ?取一闭合积分回路L ,使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之 L,则由安培环路定的直导线，有一回路L ,则正确的是 间的相互 间隔，但不越出积分回路，则： (A ) 回路 内 的、、? 不变, L 上各点的 B 不变; (B ) 回路 内的 不变, L 上各点的 B 改变; (C ) 回路 内的 改变, L 上各点的 B 不变; (D ) 回路 改变, L 上各点的 B 改变。 6?在球面上竖直和水平的两个载流圆线圈中, 通有相等的电流 I ，方向如图所示，则圆心 处磁感应强度B 的大小为 (A ) 土1 (B ) R 2R (D ) 4R 7.—长直载流 的导线, (B ) %1 ； ; 2n R (D ) &无限长直导线在 P 处弯成半径为 R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感应强度 大小等于 (A)虫 （C ）诂（1 丄）。 （D ）討丄） 图 AB ，圆心为O ,半径为R ， 载有电流 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管, 10. 9. 一无限长载流I 的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周 7+恒定磁场+习题解 答 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 第七章 恒定磁场 7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ） （A ） r R B B 2= （B ） r R B B = （C ） r R B B =2 （D ） r R B B 4= 分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比 2 1==R r n n r R 因而正确答案为（C ）。 7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ） （A ）B r 2π2 （B ） B r 2π （C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ?=m Φ．因而正确答案为（D ）． 7 －3 下列说法正确的是（ ） （A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 （D ） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。因而正确答案为（B ）． 9-6 已知磁感应强度0.2=B Wb·m -2 的均匀磁场，方向沿x 轴正方向，如题9-6图所示．试求： (1)通过图中abcd 面的磁通量；(2)通过图中befc 面的磁通量；(3)通过图中aefd 面的磁通量． 解： 如题9-6图所示 (1) 通过abcd 面积1S 的磁通是: 24.0)4.03.0(0.211=??=?=Φi i S B ρ ρ??(Wb ） (2) 通过befc 面积2S 的磁通量: 0)3.03.0(0.222=??=?=Φk i S B ρρ ?? (3) 设aefd 面积3S 的法线正方向如图，则通过aefd 面积3S 的磁通量： 24.05 4 15.02cos )5.03.0(233=??=???=?=ΦθS B ??(Wb ） 9-7 如题9-7图所示，AB 、CD 为长直导线，C B ) 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通 以电流I ，求O 点的磁感应强度． 解：如题9-7图所示，O 点磁场由AB 、C B ) 、CD 三部分电流产生．其中 AB 段产生： 01=B ? C B ) 段产生： R I R I B 12360602002μμ=?=οο，方向?（即垂直纸面向里） CD 段产生：)231(2)60sin 90(sin 24003-πμ=-πμ= ??R I R I B ，方向? 【或：)2 3 1(2)180cos 120(cos 2 4003-= -= ??R I R I B πμπ μ，方向?】 ∴ )6 231(203210π πμ+-= ++=R I B B B B ， 方向?． 9-8 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线1L 和2L ，相距0.1m ，通有方向相反的电流，1I =20A, 2I =10A ，如题9-8图所示．A ，B 两点与导线在同一平面内．这两点与导线2L 的距离均为5.0cm ．试 求A ，B 两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置． 解：如题9-8图所示，A B ? 方向垂直纸面向里，大小为： 42 01 0102.105 .02) 05.01.0(2-?=?+ -= πμπμI I B A T B B ? 方向垂直纸面向外，大小为： 52 01 01033.105 .02)05.01.0(2-?≈?++-=πμπμI I B B T 设0=B ? 在2L 外侧距离2L 为r 处，则02) 1.0(22 0=- +r I r I πμπμ， 解得：1.0=r m 题9-6图 题9-7图 题9-8图 大学物理稳恒磁场习题 及答案 衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答 一、填空题（每空1分） 1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥ = ，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。 2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量 = 0 ．若通过S 面上某面元 d S 的元磁通为d ，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ＇，则d ∶d ＇= 1:2 。 3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2 02 01 00444R I R I R I B πμμμ- + = 。 4 小为πR 2c Wb 。 5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于： 对环路a ：d B l ??=____μ0I __； 对环路b ：d B l ??=___0____； 对环路c ：d B l ?? =__2μ0I __。 6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。 二、单项选择题（每小题2分） （ B ）1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 A. 2r 2B B.r 2B C. 0 D. 无法确定的量 （ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 A. B. C. D. （ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 C ．方向在环形分路所在平面内，且指向a D ．为零 （ D ）第七章 稳恒磁场习题及答案大学物理
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