第四章《几何图形初步》复习教案
教学目标
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的数学思想方法；
5．了解本章的题目类型．
教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点是理解本章的数学思想方法．
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
一、引导学生画出本章的知识结构框图
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?二、具体知识点梳理 （一）几何图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等。
主视图--------从正面看
2、几何体的三视图 左视图--------从左边看 俯视图--------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念
直线
射线
线段
图形
端点个数 无 一个 两个 表示法 直线a 直线AB （BA ） 射线AB 线段a 线段AB （BA ） 作法叙述
作直线AB ；
作射线AB
作线段a ；
作直线a 作线段AB；
连接AB
延长叙述不能延长反向延长射线AB
延长线段AB；反向延长线段BA
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：
A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（2）点在直线外。
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β锐角直角钝角平角周角
范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。
（3）用尺规作图法。
8、角的平分线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。
图形：
符号：
9、余角、补角
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。
（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏东（西）方向
（3）东（西）北（南）方向
四、课堂练习与作业（一）
1、下列说法中正确的是（）
A、延长射线OP
B、延长直线CD
C、延长线段CD
D、反向延长直线CD
2、下面是我们制作的正方体的展开图，每
个平面内都标注了字母，请根据要求回答
问题：
（1）和面A所对的会是哪一面？
（2）和B面所对的会是哪一面？
（3）面E会和哪些面相交？
3、两条直线相交有几个交点？
三条直线两两相交有几个交点？
四条直线两两相交有几个交点？
思考:n条直线两两相交有几个交点？
4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，
最多可画多少条直线？画出图来．
5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC
的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、
AC、AD、BD的长各为多少？
6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．
一．选择题
1．（2015?无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）
A．B．C．D．
2．（2015?天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）
A．B．C．或D．或
3．（2015?新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店
B，请你帮助他选择一条最近的路线（）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 4．（2015?黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）
A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=2
5．（2015?合肥校级自主招生）如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（）
A．5a+8b+9c+8d+5e B．5a+8b+10c+8d+5e
C．5a+9b+9c+9d+5e D．10a+16b+18c+16d+10e
6．（2015?泗洪县校级模拟）如图，将Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得的几何体的主
视图是（）
A．B．C．D．
7．（2015?江宁区一模）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）
A．4 B．6 C．8 D．12
8．（2015?河北模拟）如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）
A．4 B．6 C．8 D．10
9．（2015秋?高密市期中）如图中的线段，直线或射线，能相交的是（）
A．B．C．D．
10．（2015秋?高密市期中）下列说法中正确的是（）
A．画一条长3cm的射线B．延长射线OA到点C
C．直线、线段、射线中直线最长D．延长线段BA到C，使AC=BA
11．（2015秋?高密市期中）一条直线上有四个点A、B、C、D，且线段AB=18cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是（）A．13cm B．5cm C．13cm或5cm D．10cm
12．（2015秋?栾城县期中）下列说法正确的是（）
A．过A、B两点的直线的长度是A、B两点之间的距离
B．线段AB就是A、B两点之间的距离
C．在A、B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A、B两点的距离
D．乘火车从石家庄到北京要走283千米，是说石家庄与北京的距离是283千米