集合及其基本运算练习题

集合及其基本运算练习题

（试卷满分100分，考试时间45分钟）

一、选择题（每小题5分，共65分）

1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则?U A＝()

A．?B．{1,3}

C．{2,4,5} D．{1,2,3,4,5}

2．已知集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，则A∩B＝()

A．(－1，＋∞) B．(－∞，2)

C．(－1,2) D．?

3．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|0≤x<5}，则(?U A)∩B＝() A．{x|0

C．{x|0

4．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，C＝A∩B，则C的子集共有()

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 6个

5．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{a,2}，若B?A，则a＝()

A．0 B．0或1

C．2 D．0或1或2

6．设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则()

A．M＝N B．M?N

C．N?M D．M∩N＝?

7．已知集合A＝{(x，y)|x＋y≤2，x，y∈N}，则A中元素的个数为() A．1 B．5 C．6 D．无数个

8．已知A＝{x|y2＝x}，B＝{y|y2＝x}，则()

A．A∪B＝A B．A∩B＝A

C．A＝B D．(?R A)∩B＝?

9.设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{1,2,3}，则图中阴影部分所表

示的集合是()

A．{4} B．{2,4}

C．{4,5} D．{1,3,4}

10．已知集合M＝{x|y＝lg(2－x)}，N＝{y|y＝1－x＋x－1}，则()

A．M?N B．N?M

C．M＝N D．N∈M

11．已知集合M＝{x|－1＜x＜2}，N＝{x|x2－mx＜0}，若M∩N＝{x|0＜x＜1}，则m的值为

()

A．1 B．－1 C．±1 D．2

12．已知集合A＝{x∈N|x2－2x－3≤0}，B＝{1,3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的所有元素之和为()

A．15 B．16 C．20 D．21

13．设集合S＝{A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算⊕：A i⊕A j＝A k，k为i＋j除以4的余数(i，j＝0,1,2,3)，则满足关系式(x⊕x)⊕A2＝A0的x(x∈S)的个数为() A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（每小题5分，共35分）

14．集合A＝{0，|x|}，B＝{1,0，－1}，若A∪B＝B，则A∩B＝________；A∪B＝________；?B A＝________.

15．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2≥1}，B＝{x|x＞0}，则(?U A)∩(?U B)＝________.

16．设全集U＝R，A＝{x|－3＜x≤1，x∈Z}，B＝{x|x2－x－2≥0，x∈R}，则A∩?U B ＝________.

17．设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2

18．设集合A＝{x||x－2|≤2}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，则A∩B＝________.

19．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.

20．若集合{a，b，c，d}＝{1,2,3,4}，且下列四个关系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的．请写出满足上述条件的一个有序数组(a，b，c，d)＝________，符合条件的全部有序数组(a，b，c，d)的个数是________．

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.B

6.B

7.C

8.B

9.A 10. B 11.A 12.D 13.C

14. {0,1}{－1,0,1}{－1} 15. (－1,0] 16. {0,1} 17. [2，＋∞)

18. {0} 19. －1 1 20. (3,2,1,4)(填一个正确的即可) 6