复旦大学数学类基础课程

218.121.1.02

复旦大学数学类基础课程

《数学分析II》教学大纲

218.121.1.01 数学分析（I ）学分数5 周学时4+2

总学时96

（讲课64，习题课32）

218.121.1.02 数学分析（II ）学分数5 周学时4+2

总学时96

（讲课64，习题32）

218.121.1.03 数学分析（III ）学分数4 周学时3+2

总学时80

（讲课48，习题32）

课程性质与基本要求

课程性质：数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。

本课程总学时为272学时，其中讲课为176学时，习题课为96学时，共分三学期完成，分别为数学分析（I ），数学分析（II ），数学分析（III ）。

基本要求：通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。

教学方式与指导思想

教学方式：以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。

指导思想：微积分理论的产生离不开物理学，天文学，几何学等学科的发展，在数学分析的教学中，应强化微积分与相邻学科之间的联系，强调应用背景，充实理论的应用性内容。

数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外，也要反映现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法，提高学生的数学修养。

教学内容，教学要求与学时分配

学时（含习题课）数学分析（II ）

第七章定积分（§4 —§6） 15 §4.定积分在几何中的应用

§5.微积分实际应用举例

§6.定积分的数值计算

本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。

第八章反常积分 9 §1.反常积分的概念和计算

§2.反常积分的收敛判别法

本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。

第九章数项级数 21 §1.数项级数的收敛性

§2.上级限与下极限

§3.正项级数

§4.任意项级数

§5.无穷乘积

本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。

第十章函数项级数 21 §1.函数项级数的一致收敛性

§2.一致收敛级数的判别与性质

§3.幂级数

§4.函数的幂级数展开

§5.用多项式逼近连续函数

本章教学要求：掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，会熟练展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。

第十一章 Euclid空间上的极限和连续 9 §1.Euclid空间上的基本定理

§2.多元连续函数

§3.连续函数的性质

本章教学要求：了解Euclid空间的拓扑性质，掌握多元函数的极限与连续性的概念，区分它们与一元函数对应概念之间的区别，掌握紧集上连续函数的性质。

第十二章多元函数的微分学（§1—§5） 21 §1.偏导数与全微分

§2. 多元复合函数的求导法则

§3.Taylor公式

§4.隐函数

§5.偏导数在几何中的应用

教材和参考书

教材：《数学分析》（上，下），陈纪修，於崇华，金路编

高等教育出版社（上）1999年9月，（下）2000年4月参考书：

（1）《高等数学引论》（第一卷），华罗庚著

科学出版社（1964）

（2）《微积分学教程》，菲赫金哥尔兹编，北京大学高等数学教研室译，人民教育出版社（1954）

（3）《数学分析习题集》，吉米多维奇编，李荣译

高等教育出版社（1958）

（4）《数学分析原理》，卢丁著，赵慈庚，蒋铎译

高等教育出版社（1979）

（5）《数学分析》，陈传璋等

高等教育出版社（1978）

注:《高等代数》课程的教学队伍：

陈纪修金路

四川师范大学数学与软件科学学院程序设计实验报告实验九(推荐文档)

数学与软件科学学院实验报告 一、实验目的 (1) 掌握C语言环境下结构体和共用体类型变量的定义和使用方法； (2) 掌握结构体类型数组的概念和使用； (3) 掌握指向结构体变量的指针变量、尤其是链表概念； 二、实验内容 1.首先熟悉结构体类型变量的基本声明方法、结构体类型变量的内存分配原则、初始化和引用结构体变量及其成员变量的基本方法；然后掌握结构体变量的输入、输出方法。(参见教材例7.1，请给该例加上输入功能) #include struct person { char name[20]; int count; }leader[3]={"Li",0,"Zhang",0,"Wang",0}; main() { int i,j; char leader_name[20]; for(i=1;i<=10;i++) { scanf("%s",leader_name); for(j=0;j<3;j++) { if(strcmp(leader_name,leader[j].name)==0) leader[j].count++; } }

for(i=0;i<3;i++) printf("%5s:%d\n",leader[i].name,leader[i].count); } 2.基于结构体数组的应用实验。 (1) 有n个学生，每个学生的数据包括学好(num)、姓名(name[20])、性别(sex)、年龄(age)，以及三门课程的成绩(score[3])。要求：在main()函数中输入这些学生的这些数据，然后设计一个函数count()来计算每个学生的总分和平均分，最后， 打印出所有数据信息(包含原来输入的学生原始数据信息和求解出来的新信息)。#include #define N 3 #define M 3 typedef struct student { int score[N]; char name[20]; int sex; int age; char num[20]; }STUDENT; main() { STUDENT stu[M]; int i,j,average,total; char name[20]; clrscr(); for(i=0;i

复旦大学数学类基础课程

复旦大学数学类基础课程 《数学分析II》教学大纲 数学分析（I ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题课32） 数学分析（II ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题32） 数学分析（III ）学分数4 周学时3+2 总学时80 （讲课48，习题32） 课程性质与基本要求 课程性质：数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。 本课程总学时为272学时，其中讲课为176学时，习题课为96学时，共分三学期完成，分别为数学分析（I ），数学分析（II ），数学分析（III ）。 基本要求：通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 教学方式与指导思想 教学方式：以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。 指导思想：微积分理论的产生离不开物理学，天文学，几何学等学科的发展，在数学分析的教学中，应强化微积分与相邻学科之间的联系，强调应用背景，充实理论的应用性内容。 数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外，也要反映现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法，提高学生的数学修养。 教学内容，教学要求与学时分配

学时（含习题课）数学分析（II ） 第七章定积分（§4 —§6） 15 §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算 本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。 第八章反常积分 9 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法 本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。 第九章数项级数 21 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意项级数 §5.无穷乘积 本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。 第十章函数项级数 21 §1.函数项级数的一致收敛性 §2.一致收敛级数的判别与性质 §3.幂级数 §4.函数的幂级数展开 §5.用多项式逼近连续函数 本章教学要求：掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，会熟练展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。

数学科学学院

数学科学学院 微论文 题目：SPSS软件数据录入案例分析姓名：刘权龙 学院：数学科学学院 年级：13级 专业：统计学 学号: 20134043126 审阅教师： 职称： 2014 年12 月

SPSS软件数据录入案例分析 摘要：有一次，在统计学软件SPSS课上，对于数据录入这个问题，同学们在数据录入过程中，出现了不同的方法。有的方法却对后面的统计分析带来了不便或者是录入错误。数据的录入非常重要，轻则给后续的统计分析工作带来麻烦，重则直接导致分析结果错误。所以说数据录入的过程是非常重要的。所以，现在有我们来对这些问题进行简要的分析。 关键词：数据录入，录入过程，录入错误，结果错误，简要分析 正文：在统计分析中，当我们的问卷调查在把数据拿回来后，我们应该做的工作就是用相关的统计软件进行处理。但是，在对数据进行分析之前，我们首先要对数据进行录入。现在,我们就以SPSS为数据处理软件，来简要分析一下问卷的数据录入处理过程，它的过程大致可分为两个个过程：第一：定义变量、第二：数据录入、第三：数据保存。下面我们将从这三个方面来对问卷的数据处理做详细的介绍。 SPSS处理： 第一步：定义变量 大多数情况下我们需要定义变量，在打开SPSS后，我们需要自己给变量定义在界面的左下方可以看到数据视图，变量视图两个标签。只需单击左下方的变量视图标签就可以切换到变量定义界面开始定义新变量。在表格上方可以看到一个变量要设置如下几项：名称、类型、宽度、小数位、标签、值、缺失、列、对齐方式、度量标准、角色。我们知道在SPSS中,我们可以把一份问卷上面的每一个问题设为一个变量，这样一份问卷有多少个问题就要有多少个变量与之对应,每一个问题的答案即为变量的取值.现在我们以问卷第一个问题为例来说明变量的设置。为了便于说明，我们用此题来做例子进行分析：（注：分析解答该题的问题在这里不做论述） 1：一家汽车厂设计出3种新型号的手刹，现欲比较他们与传统手刹的寿命。分别在传统手刹，型号一，型号二和型号三中随机选取了5只样品，在相同的试验条件下，测量其使用寿命（单位：月），结果如下。 传统手刹：21.2 13.4 17.0 15.2 12.0 型号一：21.4 12.0 15.0 18.9 24.5 型号二：15.2 19.1 14.2 16.5 20.3 型号三：38.7 35.8 39.0 32.2 29.6

2020年上海市复旦大学自主招生数学试题及答案

2020年上海市复旦大学自主招生数学试卷 一、解答题 1．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，O 为顶点，若OFAA S '=p ． 2．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A ，B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，准线交x 轴于C 点，若CFAA S '=p ． 3．已知实数x ，y 满足221x xy +=，求22x y +最小值． 二、填空题 4．已知()sin(2)cos(2)sin(4)cos(4)f x a x b x c x d x ππππ=+++，若1 ()()(2)2 f x f x f x ++=， 则在a ，b ，c ，d 中能确定的参数是 ． 5．若三次方程32450x ax x +++=有一个根是纯虚数，则实数a = ． 6．展开式231011 ()x y x y + ++中，常数项为 ． 7．111 lim[]1425(3) n n n →+∞++?+=??+ ． 8．点(4,5)绕点(1,1)顺时针旋转60度，所得的点的坐标为 ． 9．方程5cos 43cos2ρθρρθ=+所表示的曲线形状是 ． 10．设,[,]44x y ππ ∈-，若3 33cos()20 2 4sin cos 0 x x a y y y a π?++-=???++=?，则cos(2)x y += ． 11．当实数x 、y 满足221x y +=时，|2||62|x y a a x y +-++--的取值与x 、y 均无关，则实数a 的取值范围是 ． 12．在ABC ?中，1 cos 3 BAC ∠=，若O 为内心，且满足AO xAB y AC =+，则x y +的最大值为 ． 三、选择题 13．已知直线:cos m y x α=和:3n x y c +=，则( ) A ．m 和n 可能重合 B ．m 和n 不可能垂直 C ．存在直线m 上一点P ，以P 为中心旋转后与n 重合

复旦大学数学系专业必修课介绍

【实变函数】：主要讲Lebesgue测度和积分，比较难的一门课 最重要定理：Lebesgue控制收敛定理、Fubini定理 教材:自己印的讲义，不过可以参考夏道行的《实变函数论与泛函分析》上册，这本书内容太多，所以我们学的只是它的真子集= =。。 实变函数还是很重要的，最重要的是给你一种测度和积分的观念，让你知道积分是定义在测度上面的，有个测度就可以定义一种积分；此外对后续的概率论的课程也很重要 【复变函数】：主要讲复平面上的全纯函数，比实变简单= =。。 最重要定理：Cauchy积分公式，以及全纯函数的3个等价定义，至于是哪3个大家学的时候总结吧，书上没有明确写出来 教材：《复变函数论》张锦豪、邱维元著 我旦本科的复变讲得还是比较简单的，调和函数不讲，解析延拓也不讲，以至于上数理方程课的时候老师抱怨“你们复变老师怎么什么都不讲？”= =。。 【拓扑】：主要讲点集拓扑和基本群、覆盖空间 最重要定理：万有覆盖定理；请务必把这个定理的证明完整背下来，期末考试已经连续考了两年了= =。。

教材：自己印的讲义，以前的老教材，已经不出版了 拓扑还是很重要的，相当于现代数学的语言，如果以后想继续做数学一定要搞清楚 【数学模型】：水课，不像是数学课，不讲~~ 总结：大二的专业必修课分布是非常密集的，也很累，不过大家一定要坚持下去，到了大三下，基本就没什么特别耗精力的课了，大四就基本没什么课了 大三： 【泛函分析】：主要讲无限维线性空间以及其上的有界线性泛函和线性算子，和高代的区别就是一个有限维，一个是无限维；不过无限维的情况可比有限维复杂多了，也有意思多了 最重要定理：开映射定理、闭图像定理、共鸣定理；这几个定理是相互等价的 教材：自己印的，不过我们学的也是夏道行的《实变函数论与泛函分析》下册的真子集 泛函是非常重要的数学基础课程，也有一定难度，要花时间，最好寒假预习一下 【概率论】：主要就是讲概率论的；不过概率实际上是一个全有限测度，这也是为什么我说实变要好好学的原因之一，因为从精神上来讲，概率的全部结果，都可以用实分析的方法导出

四川师范大学数学与软件科学学院程序设计实验报告实验八

数学与软件科学学院实验报告 一、实验目得 （１）掌握Ｃ语言环境下指针得声明、定义与使用方法； (2）掌握指针与变量以及指针与数组得关系; （３）掌握指针、数组之间得关系； （4）掌握指针、函数之间得关系。 二、实验内容 １、熟悉指针得基本使用方法。 (1)请仔细分析以下程序段，并上机测试运行结果,对测试结果进行分析说明。 １）程序段一: #include 〈sｔdio、h〉 maｉｎ() ｛ int i=3,j=７,k=9； printf(”i=％d，ｊ=%ｄ,ｋ＝%ｄ”，＊（＆ｉ)，＊（&j)，＊（&k）)；｝ ２）程序段二： ＃ｉｎclｕde ＜stｄｉo、h> ｍain() ｛ ｉntａ,*ｐ; float b，＊ｑ; ?p=＆a； ?q=＆b; ?ｓcaｎf("％d，％f”,p,q）; ?*p=a＊(*q)； ｐrintf(”a=%ｄ,ｐ=%ｄ,*p=％d\n”,a，p,＊p）; printf（＂b=%f，ｑ＝％d，＊q=％f\n”，b，q，＊q）； printf（”p+1=％d，q+1=%d"，p＋1，q+１); } 2、想使指针变量pt１指向变量a与ｂ中得大者,pt2指向其小者，以下程序能否实现此目得？为什么?如果不行，请给出实现得方法。 #include 〈ｓtdｉo、h＞ s ＊p1,inｔ*p2）；

mａｉn（) { int a，b; ?inｔ＊p1，*p2,＊ｐ； ?ｓcanf（"%ｄ，％d",＆a,&b）; ?p1＝&a； ?p2=＆ｂ； if(a<ｂ) ?｛ ??s）; ｝ ｅlsｅ ??pｒinｔf（＂％d，％d"，*p1，＊p２)； } s ＊p1，ｉnt*p2） ｛ ?iｎt ＊ｐ； p=p1; ?ｐ１=p2； ?p２=ｐ； ?prinｔｆ(”％ｄ，％d”，＊ｐ1,＊p2)； ｝ 3、请仔细分析教材例6-８~6-9,上机调试之。记录并分析程序运行结果。＃include ＜stｄio、h> main（) ｛ ?int ＊p1，＊p2,*p,ａ,b; ｓcanｆ（”%d，％d＂，＆ａ，＆ｂ)； p1＝&a； p2=＆b； iｆ(ａ＜b） ?｛ ?p=ｐ1; ?ｐ1=p２; ?p2=ｐ； } printf（”ａ=%d,b=％ｄ\n”,a，b）; ｐrintf（”mａｘ=％d,mｉn=%d\n”,＊ｐ１，＊ｐ２）;

2018复旦大学数学科学学院考研复试科目复试通知复试分数线复试经验

2018复旦大学数学科学学院考研复试科目复试通知复试分数线复试 经验 启道考研网快讯：2018年考研复试即将开始，启道教育小编根据根据考生需要，整理2017年复旦大学数学科学学院考研复试细则，仅供参考： 一、复试科目（启道考研复试辅导班） 二、复试通知（启道考研复试辅导班）

三、复试分数线（启道考研复试辅导班)

四、复试流程（启道考研复试辅导班） 关于考研复试流程及调剂，启道考研复试辅导班老师解析如下图：

五、考研复试：必须知道的潜规则 说到复试，大家都知道一般会考核专业课、综合能力、英语三个方面。考研复试所占的比重较高，据启道考研复试辅导班了解：现在学校的复试成绩能占到总成绩的30%-50%，大部分能占到50%。正因为这样的比重，往年学生因为复试准备的情况不一致，造成了初试高分学生被刷或者初试擦边线学生成功逆袭的很多案例。因此，想要被自己的目标院校成功录取，我们还要做好充分的准备，更要知道复试中的潜规则。 规则一、专业课准备最好问下目标院校研招办 考研复试的专业课采用笔试+面试结合的方式考查。复试专业课所考科目与初试差异很大、同一专业各院校侧重点区别也很大，所以启道考研复试辅导班建议复试专业课一定要提前准备，而且不同方向的复试专业课笔试科目不完全一致，有时候官网上说几个科目任选其一，但复试时实际上是一一对应不同方向的，这个大家一定要注意，最好可以打电话联系下目标院校的研招办。 对于专业知识的准备不仅仅是专业书籍的准备，还要阅读专业文献方面的储备。因为在复试的时候会问到一些与专业相关的专业问题，还会问到你社会热点问题，启道考研复试辅导班建议同学们多关注时事，关注热点新闻。 专业课面试即是问几个专业方面的问题，一般不会太难为大家，跨专业的研友要做好常见问题的准备。 规则二、复试英语须知 1、复试英语通常考查英语口语和听力，有些院校还有英语笔试（大部分是放在专业课

四川师范大学数学与软件科学学院专业介绍

七、数学与软件科学学院 数学与软件科学学院的前身是始建于1946年的四川师范大学数学系。学院高度重视各专业课程体系与教学内容的改革探索研究与实践，突出对人才应用能力及创新思维的培养。现已形成博士研究生教育、硕士研究生教育、本科教育和进修学者培养等多个办学层次。2001年，学院被四川省教育厅确定为数学与软件科学本科人才培养基地；2007年，学院数学教育学系列课程教学团队被评为四川省高等教育省级教学团队。同时，学院还是四川省数学竞赛委员会办公室挂靠单位。 学院现有基础数学博士学位授权点和基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论4个硕士学位授权点。此外，学院还在课程与教学论授权点中招收竞赛数学教学研究、中学数学教育2个方向的科学硕士，同时在数学方向招收教育专业硕士。 数学与软件科学学院2008年的招生专业有数学与应用数学、信息与计算科学、会计学和统计学4个本科专业。 学院现有专任教师90余名。其中，博士生导师7名，教授20名、副教授27名，具有博士（含在读博士）学位的教师28名。具有国家有突出贡献专家称号的教师1名、具有全国优秀教师称号的教师1名、以及四川省学术与技术带头人2名、四川省有突出贡献专家2名、四川省学术与技术带头人后备人选6名、四川省跨世纪人才3名、四川省‘十佳’教师1名，已形成年龄结构、学历结构与专业技术职务结构合理、学术水平高、科研能力强、有创新意识，且在国内外有重要学术影响、在基础教育界颇具有影响力的教师群体。学院现有在校本科学生2100余名，博士与硕士研究生200余名。 数学与软件科学学院的数学与应用数学专业2006年被评定为四川省省级特色专业，此专业2007年又被教育部批准为国家特色专业建设点。学院的基础数学和运筹学与控制论是四川省省级重点学科，基础数学还是四川省省级重点学科的重点建设项目。学院开设的常微分方程、竞赛数学、数学史和数学教育学4门课程是四川省省级精品课程。 学院教师治学严谨、教学与科研成果突出。先后在科学出版社和高等教育出版社等出版专著或教材6部。其中，《高等几何》（高等教育出版社，1996年）入选国家九五重点教材、《高等几何（第2版）》（高等教育出版社，1999年）入选国家百门精品教材，同时《高等几何（第2版）》（高等教育出版社，1999年）与《数学教育学》（四川大学出版社，2002年）入选十一五规划教材。学院教师现主持的国家自然科学基金、数学天元基金、教育部优秀青年教师基金等省（部）级项目18项，参与美国、澳大利亚、新加坡和台湾等国际（或地区）合作基金项目8项。近5年，学院教师公开发表或在国际学术会议上宣读的学术论达文逾600篇（其中被SCI检索76篇）。同时，近5年内学院教师获省（部）级科技进步奖或全国优秀教材奖10余项、四川省政府颁发的高等教育教学成果奖3项。 数学与软件科学学院建有软件实验室、CAI制作室、数学建模实验室、会计与统计实验室，并设有数学研究所、软件研究中心等科研机构。学院图书资料藏书逾2万册、期刊杂志多达90余种，为各专业的教学、科研提供了良好的条件。 咨询电话：028-847607888476262084767179 学院地点：成都市锦江区静安路5号（四川师范大学狮子山校区） 数学与应用数学 培养目标本专业主要培养系统掌握数学学科的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干数学实际问题，并能在相关科研机构、各级各类学校从事研究、教学等相关工作的高级专门人才。 主要课程数学分析、几何学、代数学、概率与数理统计、微分方程、函数论、离散数学、数学史、数学模型、数学实验、数学教学论与人文社会科学基础等。 信息与计算科学

数学分析上

数 学 分 析（I ） （周课时5加习题课时2）（共80课时） （1）集合与函数 （6课时） 实数概述，绝对值不等式，区间与邻域，有界集，确界原理，函数概念。 （2）数列极限 （12课时） 数列。数列极限的N -∑定义。收敛数列的性质：唯一性、有界性、保号性、不等式性质、迫敛性、有理运算。子列。数列极限存在的条件；单调有限定理、柯西收敛原理。 ????????????? ??+n n 11、STOLZ 定理。 （3）函数极限 （10课时） 函数极限概念（x x x →∞→与。瞬时函数的极限。δ-∑定义、M -∑定义）函数极限的性质：唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质、迫敛性、有理运算。 函数极限存在的条件：归结原则、柯西准则。 两个重要极限：1sin lim ,)11(lim 0==+→∞→x x e x x x x 无穷小量与无穷大量及其阶的比较。 （4）函数的连续性 （14课时） 函数在一点的连续性。单侧连续性。间断点及其分类。在区间上连续的函数。连续函数的局部性质：有界性、保号性、连续函数的有理运算、复合函数的连续性。闭区间上连续函数的性质：有界性、取得最大最小值性、介值性、一致连续性。初等函数的连续性。 （5）极限与连续性（续）（15课时） 实数完备性的基本定理：区间套定理、数列的柯西收敛准则、聚点原理、致密性定理、有限覆盖定理、实数完备性基本定理的等价性。闭区间上连续函数性质的说明。实数系。压缩映射原理。 （6）导数与微分 （8课时） 引入问题（切线问题与瞬时速度问题）。导数的定义。单侧导数。导函数。导数的几何意义。和、积、商的导数。反函数的导数。复合函数的导数。初等函数的导数。 微分概念。微分的几何意义。微分的运算法则。一阶微分形式的不变性。微分在近似

复旦大学数学科学学院2006级泛函分析期末考试试题

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宁夏师范学院数学与计算机科学学院

宁夏师范学院数学与计算机科学学院 《计算机图形学》实验报告 实验序号：2 实验项目名称：直线的扫描转换学号77 姓名王艳艳专业、班级14计本一班 实验地点文科楼206 指导教师罗晓丽时间2017.3.17 一、实验目的： 学会使用MFC，能够运用直线的三种扫描算法即数值微分算法（DDA算法）、中点画线算法和Bresenham画线算法绘制直线，并熟悉掌握制作过程。 二、实验环境： Windows 7 VC++ 6.0 三、实验内容： 打开vc6.0,点击新建—>工程—>MFC AppWizard [exe]，创建项目名称（随便写），确定位置，然后点击确定。

选择创建的应用类型—>单文档—>完成。 点击确定。 DDA算法：

添加成员函数： 1.展开Wangyanyan classes—>右击WangyanyanView—>选择Add Member Funtion （添加成员函数）—>函数类型定义为void，函数描述为：DDAline—>点击确定 2.展开Wangyanyan classes—>CWangyanyanView—>在DDAline（）函数里添加形参int x0,int y0,int x1,int y1,int color,CClientDC & dc 3.双击CWangyanyanView，在public中添加代码： void CWangyanyanjView::DDAline(int x0,int y0,int x1,int y1,int color,CClientDC & dc); 记住最后加分号 4.展开CWangyanyan—>双击OnDraw—>添加代码： CClientDC dc(this); DDAline(8,12,20,20,RGB(255,145,200),dc);

高等数学下-复旦大学出版-习题十答案详解

高等数学下-复旦大学出版-习题十答案详解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

习题十 1. 根据二重积分性质，比较ln()d D x y σ+??与2[ln()]d D x y σ+??的大小，其中： （1）D 表示以（0，1），（1，0），（1，1）为顶点的三角形； （2）D 表示矩形区域{(,)|35,02}x y x y ≤≤≤≤. 解：（1）区域D 如图10-1所示，由于区域D 夹在直线x +y =1与x +y =2之间，显然有 图10-1 12x y ≤+≤ 从而 0ln()1x y ≤+< 故有 2ln()[ln()]x y x y +≥+ 所以 2ln()d [ln()]d D D x y x y σσ+≥+???? （2）区域D 如图10-2所示.显然，当(,)x y D ∈时，有3x y +≥. 图10-2 从而 ln(x +y )>1 故有 2ln()[ln()]x y x y +<+ 所以 2ln()d [ln()]d D D x y x y σσ+<+???? 2. 根据二重积分性质，估计下列积分的值： （1）4d ,{(,)|02,02}I xy D x y x y σ=+=≤≤≤≤?? ; （2）22sin sin d ,{(,)|0π,0π}D I x y D x y x y σ==≤≤≤≤??;

（3）2222(49)d ,{(,)|4}D I x y D x y x y σ=++=+≤??. 解：（1）因为当(,)x y D ∈时，有02x ≤≤, 02y ≤≤ 因而 04xy ≤≤. 从而 2≤ 故 2d D D σσσ≤≤???? ?? 即2d d D D σσσ≤≤???? 而 d D σσ=?? （σ为区域D 的面积），由σ=4 得 8σ≤≤?? (2) 因为220sin 1,0sin 1x y ≤≤≤≤，从而 220sin sin 1x y ≤≤ 故 220d sin sin d 1d D D D x y σσσ≤≤?????? 即220sin sin d d D D x y σσσ≤≤=???? 而2πσ= 所以2220sin sin d πD x y σ≤≤?? （3）因为当(,)x y D ∈时，2204x y ≤+≤所以 22229494()925x y x y ≤++≤++≤ 故 229d (49)d 25d D D D x y σσσ≤++≤?????? 即 229(49)d 25D x y σσσ≤++≤?? 而 2π24πσ=?= 所以 2236π(49)d 100πD x y σ≤++≤?? 3. 根据二重积分的几何意义，确定下列积分的值： （1）222(,{(,)|};D a D x y x y a σ-=+≤??

河北师范大学数学与信息科学学院

河北师范大学数学与信息科学学院 本科教学工作奖励与管理办法 （15-12-30） 为不断强化本科教学中心地位，充分调动广大教师教学工作积极性和创造性，不断提升我院教师教学能力和水平，全面推进我院本科教学质量的稳步提升，结合学院实际，特制定本办法。 学院本科教学工作奖励内容及奖励标准如下： 一、本科教学质量工程项目 本科教学质量工程项目，如教学团队，精品课程，教学成果奖，教学改革课题，精品视频公开课，双语教学示范课程，教学名师等，按照如下标准按项目进行奖励：国家级项目奖励前五名完成人，一等奖奖励20000元，二等奖奖励10000元，三等奖奖励5000元；省级项目奖励前三名完成人，一等奖奖励6000元，二等奖奖励3000元，三等奖奖励1000元。 二、本科教学工作业绩 1、本科教学优秀奖：不超过6人，每人奖励3000元。 参评条件：（1）教学工作量的要求：上一学年讲授2门以上（含2门）本部本科课程。（2）教学效果的要求：所承担的本部本科课程中至少2门的学生评教成绩排名均在全院前20%之内。 2、本科教学贡献奖：不超过4人，每人奖励2000元。 参评条件：（1）教学工作量的要求：上一学年至少讲授1门本部课程且满足以下两个条件之一。条件A、上一学年至少讲授3门以上（含3门）本科课程；条件B、本科课程工作量排名在全院前20%之内。（2）教学效果的要求：所承担的课程中至少3门的学生评教成绩排名均在全院前30%之内（本部和汇华学院课程的学生评教成绩分别计算）。

注：（1）重复课的重数计为门数； （2）本科教学优秀奖与本科教学贡献奖不重复计算。 （3）上述两类本科教学奖均由学院教学委员会评选产生。 （4）若当年学校组织优秀教师评选工作，学院与学校的评选工作合并统筹安排。 三、本科教材与论文 1、以第一作者身份并以我单位名义编著、省级以上出版社出版的本科教 材。每部奖励1000-3000元。 2、在国内期刊上发表的教育教学研究论文，按照学校科技处对国内核心 学术刊物分类标准进行奖励。一类刊物上发表的论文，每篇奖励1000元；二类刊物上发表的论文，每篇奖励800元；三类刊物上发表的论文，每篇奖励500元。 3、全日制本科生在国内期刊上发表的专业论文（学生为第一作者），对 指导教师予以奖励。在核心期刊上发表的论文，每篇奖励500元；在非核心但属省级以上期刊上发表的论文，每篇奖励200元。 四、竞赛 1、参加省级以上教师教学技能比赛（如讲课比赛、微课程教学设计竞赛等）的教师，获国家级奖的，一等奖奖励10000元、二等奖奖励5000元，三等奖奖励3000元；获省级奖励的，一等奖奖励3000元、二等奖奖励2000元，三等奖奖励1000元。 2、指导我院本科生参加省级以上比赛的，对指导教师予以奖励。 （1）国家级：一等奖1000元、二等奖600元。 （2）省部级：一等奖500元、二等奖300元。 注：竞赛获奖级别由学院教学委员会结合实际情况认定。 备注： 1、本奖励办法每自然年年终组织实施一次，对上一教学年的各类本科教

高等数学下-复旦大学出版-习题十答案详解

习题十 1. 根据二重积分性质，比较 ln()d D x y σ+?? 与2[ln()]d D x y σ+??的大小，其中： （1）D 表示以（0，1），（1，0），（1，1）为顶点的三角形； （2）D 表示矩形区域{(,)|35,02}x y x y ≤≤≤≤. 解：（1）区域D 如图10-1所示，由于区域D 夹在直线x +y =1与x +y =2之间，显然有 图10-1 12x y ≤+≤ < 从而 0ln()1x y ≤+< 故有 2 ln()[ln()]x y x y +≥+ 所以 2ln()d [ln()]d D D x y x y σσ+≥+?? ?? （2）区域D 如图10-2所示.显然，当(,)x y D ∈时，有3x y +≥. 图10-2 从而 ln(x +y )>1 故有 2 ln()[ln()]x y x y +<+ | 所以 2ln()d [ln()]d D D x y x y σσ +<+?? ?? 2. 根据二重积分性质，估计下列积分的值： （1）4d ,{(,)|02,02}I xy D x y x y σ=+=≤≤≤≤??; （2）22sin sin d ,{(,)|0π,0π}D I x y D x y x y σ= =≤≤≤≤?? ;

解：（1）因为当(,)x y D ∈时，有02x ≤≤, 02y ≤≤ 因而 04xy ≤≤. 从而 2≤≤》 故 2d D D σσσ≤≤?? ?? ?? 即2d d D D σσσ≤≤???? 而 d D σσ=?? （σ为区域D 的面积） ，由σ=4 得 8σ≤ ≤?? (2) 因为2 2 0sin 1,0sin 1x y ≤≤≤≤，从而 220sin sin 1x y ≤≤ 故 220d sin sin d 1d D D D x y σσσ≤≤?? ???? 即220sin sin d d D D x y σσσ≤ ≤=???? ~ 而2 πσ= 所以2220sin sin d πD x y σ≤ ≤?? （3）因为当(,)x y D ∈时，2 2 04x y ≤+≤所以 22229494()925x y x y ≤++≤++≤ 故 229d (49)d 25d D D D x y σσσ≤++≤?? ???? 即 229(49)d 25D x y σσσ≤ ++≤?? 而 2 π24πσ=?= 所以 2236π(49)d 100πD x y σ≤ ++≤?? … 3. 根据二重积分的几何意义，确定下列积分的值：

听复旦大学数学科学学院刘宪高教授有感

听复旦大学数学科学学院教授刘宪高授课有感 数学国培班学员：刘小鸥朱甫郑凯明今天我们国培数学班非常荣兴的迎来了复旦大学数学科学学院刘宪高教授，给我们讲了有关《现代数学简介》的一些知识。着重介绍了伟大的数学家Hilbert。 希尔伯特（Hilbert D.,1862.1.23～1943.2.14）是二十世纪上半叶德国乃至全世界最伟大的数学家之一。他在横跨两个世纪的六十年的研究生涯中，几乎走遍了现代数学所有前沿阵地，从而把他的思想深深地渗透进了整个现代数学。希尔伯特是哥廷根数学学派的核心，他以其勤奋的工作和真诚的个人品质吸引了来自世界各地的年青学者，使哥廷根的传统在世界产生影响。希尔伯特去世时，德国《自然》杂志发表过这样的观点：现在世界上难得有一位数学家的工作不是以某种途径导源于希尔伯特的工作。他像是数学世界的亚历山大，在整个数学版图上，留下了他那显赫的名字。1900年，希尔伯特在巴黎数学家大会上提出了23个最重要的问题供二十世纪的数学家们去研究，这就是著名的"希尔伯特23个问题"。 他使我们数学国培班的每一个学员深深的明白了一个道理：“问题是数学的心脏”，意义深刻的数学问题从来不是一找出答案就完事了。每一代数学家都重新思考，并重新改造他们的前辈所发现的解答。只有一门学科分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，正是通过这些问题的解答，发现新的方法，新的观念，达到更为广阔而自由的境界。相信不久的将来，我们的数学一线教师，或者自己所教的学生，

或者自己所教的子女，能够解答刘宪高教授所提出来的千禧年的七个问题中一个也行啊，你要知道：问题的解决，意谓着：你不仅能够收获成功的喜悦，更能得到100万美金的奖金！

沈阳师范大学数学与系统科学学院

师大学数学与系统科学学院 关于本科生毕业论文格式的规定 毕业论文是学生在掌握基本理论、专业知识和基本技能的基础上，接受科学研究工作的初步训练，培养独立工作能力的重要环节，也是取得毕业证书、申请学士学位的重要条件之一。为了保证全院本科生毕业论文制作统一，特制定本规定。 一、毕业论文的容： (1) 封面：论文题目、学生、指导教师、指导教师职称、年月日等。 (2) 论文题目：用黑体3号字。论文题目必须有相应的英文题目。 (3) 摘要：论文的第一页应为摘要，约300字左右。摘要应该说明论文的容、研究方法、成果和结论。要突出本论文的创造性或新见解，语言力求精炼。同时，应该在本页的下方另起一行注明本文的关键词(3—5个)。 (4) 英文摘要：论文的第二页为英文摘要，其上方为英文题目。英文摘要的容与中文摘要的容相对应。最后一行为关键词(3—5个)。 (5) 目录；是论文的提纲，也是论文的组成部分，放在第三页。 (6) 正文：正文的第一部分为引言，主要包括选题的依据，对本课题研究现状的简述,该研究工作的实用价值与理论意义、本论文所要解决的问题等。 (7) 结论：论文必须有结论。结论应该明确、精炼、完整、准确，要认真阐述自己的创造性工作在本领域中的地位和作用，以及个人新见解的意义。 (8) 参考文献：另起一页，只列出主要的及公开发表的参考文献，并且按照文中引用的顺序附于文末。至少有一篇外文参考文献。参考文献要写明作者、书名（或文章题目及报刊名）、版次（初版不注版次）、出版地、出版者、出版年、页码。中译本前要加国别。序号使用[1],[2],[3]……。其格式为： 著作：序号，作者、书名、、出版时间、页码。 论文：序号，作者、论文篇名、刊号、年、卷（期）、页码。例：[1]Robert A. Szymanski B. Stability of Linear Systems. Merrill Publishing Company ,1990, 39(4): 131-134 [2][英]M 奥康诺尔著，王耀先译﹒科技书刊的编译工作，：人民教育，1982, 56－

2018年复旦大学数学科学学院应用统计 [025200]考试科目、参考书目、复习指导

2018年复旦大学数学科学学院应用统计 [025200]考试科目、参 考书目、复习经验 一、招生信息 所属学院：数学科学学院 所属门类代码、名称：经济学[02] 所属一级学科代码、名称：应用统计硕士[0252] 二、研究方向 01 (全日制)高维数据分析 02 (全日制)散乱数据拟合 03 (全日制)统计计算方法 三、考试科目 ①101思想政治理论 ②204英语二 ③303数学三 ④432统计学 四、复习指导 一、参考书的阅读方法 （1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。 （2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。 （3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。 二、学习笔记的整理方法 （1）第一遍学习教材的时候，做笔记主要是归纳主要内容，最好可以整理出知识框架记到笔记本上，同时记下重要知识点，如假设条件，公式，结论，缺陷等。记笔记的过程可以强迫自

己对所学内容进行整理，并用自己的语言表达出来，有效地加深印象。第一遍学习记笔记的工作量较大可能影响复习进度，但是切记第一遍学习要夯实基础，不能一味地追求速度。第一遍要以稳、细为主，而记笔记能够帮助考生有效地达到以上两个要求。并且在后期逐步脱离教材以后，笔记是一个很方便携带的知识宝典，可以方便随时查阅相关的知识点。 （2）第一遍的学习笔记和书本知识比较相近，且以基本知识点为主。第二遍学习的时候可以结合第一遍的笔记查漏补缺，记下自己生疏的或者是任何觉得重要的知识点。再到后期做题的时候注意记下典型题目和错题。 （3）做笔记要注意分类和编排，便于查询。可以在不同的阶段使用大小合适的不同的笔记本。也可以使用统一的笔记本但是要注意各项内容不要混杂在以前，不利于以后的查阅。同时注意编好页码等序号。另外注意每隔一定时间对于在此期间自己所做的笔记进行相应的复印备份，以防原件丢失。统一的参考书书店可以买到，但是笔记是独一无二的，笔记是整个复习过程的心血所得，一定要好好保管。

数学分析复旦大学第四版大一期末考试

数学分析复旦大学第四版大一期末考试 一、填空题（每空1分，共9分） 1. 函数()f x = 的定义域为________________ 2.已知函数sin ,1 ()0,1 x x f x x ??=?-?? ==??-

数学与信息科学学院

数学与信息科学学院 2012年度党政工作总结 二 一二年十二月十八日 数学与信息科学学院 2012年度党政工作总结 2012年是推动学校强基固本、内涵提升、协调发展的关键一年。一年来，数学与信息科学学院在学校党委和行政的关心支持下，认真学习贯彻党的十八大会议精神，以邓小平理论、“三个代表”和科学发展观为指导，在全院师生的共同努力下，在党的建设、教育教学、科学研究、队伍建设、实验室建设、学生工作、研究生工作、工会工作等方面都取得了显著的成绩。 一、认真落实学校党建工作精神，为学院各项事业科学协调发展提供坚强保证 1、组织好院领导班子、中心组成员、各支部的理论学习，做好十八大精神的学习、宣传、贯彻、落实工作，坚持师德教风建设，重视提高师生的思想政治素质，发挥党员的模范带头作用，努力创造和谐的工作氛围，很好地贯彻落实了学校的各项政策。

2、继续坚持党务公开、院务公开制度，坚持教职工代表大会制度，认真贯彻民主集中制原则，严格执行学校关于学院党政联席会议制度，严格议事范围，严格议事规则，确保会议质量和议事效率。 二、全面做好发展规划，明确目标，理清思路，保障落实 本年度自学院班子换届以来，多次召开专题会议研究讨论学院发展大计。在以往工作的基础上，对学院十二五规划重新审视和修订，并根据学校党政工作要点和学院实际制定了三年规划和本年度的工作计划。学院精心筹备，严密组织，于11月中旬召开“建言学院发展，致力内涵建设”主题研讨会，紧密围绕学习贯彻落实十八大精神，为数学与信息科学学院的科学发展进一步指明方向，明确途径，绘就蓝图，进一步鼓舞人心，增强信心、凝心聚力、务实发展。通过研讨，结合学校更名大学和博士点授权单位验收等中心工作，提出了“高水平的教学研究型大学需要高水平的教学研究型学院作支撑”的工作理念。作为学校唯一的理学院，提出并确立“建设高水平的教学研究型学院的奋斗目标”和“一支团结实干的领导班子、一支敬业奉献的教师队伍、一种执着务实的奋斗精神、一种和谐先进的学院文化和同步同向的一致行动”的“五位一体”的建设体系。 本年度，我院还根据实际情况对三个专业教研室人员进行了调整，为学院发展提供了组织保障。通过对学院日常管理、教学管理、实验室及办公室管理、学生管理等制度进行了统一补充和修订，为学院发展提供了制度保障。通过政治理论学习、各类主题学习活动和专题研讨等进一步为学院发展夯实了思想基础。