第12章机械功和机械能例题与习题
【例1】在平地上，用50N的水平推力推动重100N的箱子，前进了10m（图1），推箱子的小朋友做了多少功？如果把这个箱子匀速举高1.5m，他做了多少功？
【分析】水平推箱子做的功W１，等于水平推力F和水平前进的距离s的乘积Fs。匀速举箱子时用的力F′与箱子重G大小相等、方向相反。举箱子是F′克服重力（阻力）G使箱子在F′方向上升高h，所做的功W2＝F′h＝Gh，这种情况下，常常为了简便而说：克服阻力G做的功W2＝Gh。
【解答】
F＝50N，s＝10m，G＝100N，h＝1.5m。
W１＝Fs＝50N×10m＝500J。
W2＝Gh＝100N×1.5m＝150J。
答：他推箱子做功500J，举箱子做功150J。
【说明】题中给了两个力：50N、100N，也给了两个距离：10m、1.5m。千万不要死记乱套公式，算出两个功：W１＝100N×10m＝1000J，W2＝50N×1.5m＝75J。
对于公式，务必要在理解的基础上记忆、运用。W＝Fs中的F是使物体在它的方向上通过距离s的力，s是物体在F方向上通过的距离。
【例2】重为100N的物体在光滑水平面上匀速移动80m，则重力对物体做的功是多少？【分析】重力的方向竖直向下，在竖直方向上物体没有发生移动；物体在光滑水平面上移动，是由于物体有惯性，可以保持运动状态不变。水平方向上没有受到作用力。
【解答】W＝Gh＝100×0＝0
【说明】力对物体做功，必须有力作用在物体上，且物体在力的方向上通过距离。如果有作用力，但在力的方向上没发生移动，或者不受作用力，物体静止或匀速直线运动，都没有力对物体做功。
【例3】某人用100N顿的水平拉力，将500N顿的物体在水平地面上匀速移动8m，拉力做了多少功？若他用100N顿的力竖直向上提此重物，他对物体做多少功？
【分析】当他用100N的水平拉力作用于物体，物体且在这个力的方向上移动8m，他对物体做的功应等于FS。而他用100N顿的力竖直向上提重物时，物体仍静止不动，物体没有在这个力的方向上移动距离，所以他对物体没做功。
【解答】
W１＝F１F１＝100N×8m＝8×10２J
∵s2＝0
∴W2＝0
【说明】做功有两个必要的因素，即作用在物体上的力和物体在该力方向上移动的距离，两者缺一不可。
【例4】高出水面30m处有一个容积是50m3的水箱，要用一台离心式水泵抽水给水箱，1h 能把水箱充满即可。这台水泵的功率至少是多少千W？（取g＝10N/千克）
【分析】
这道题要求的功率。功率P=W/t，其中t是1h,而W可以根据W＝Gh求出，其中G是50m3水重，h是30m。G的值，从水的体积V和密度ρ求出质量m以后就知道了。
思路P=W/t→W=Gh→G=mg→m=ρV
【解答】
m=ρV=1×103kg/m3×50m3=5×10４kg
G=mg=5×10４kg×10N/kg=5×103N
W=Gh=5×103N×30m=1.5×107J
P=W/t=1.5×107J/3600s=4200W=4.2kW
答：水泵的功率应不小于4.2kW。
【例5】重2540N的货物。如图2所示，滑轮组把它提升1.7m。若不考虑摩擦，也不考虑滑轮和绳子的物重，则：
（1）绳端拉力F是多少N？
（2）绳端移动的距离是多少m？
（3）若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，须在绳端施力800N，滑轮组的机械效率是多少？【分析】使用滑轮组时，重物G由n段绳子承担，提起重物G所用的力F就是重物G的n 分之一；由于重物G是由n段绳子承担，当重物升高hm时，绳末端移动的距离s＝nhm；若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，滑轮组的机械效率等于有用功和总功的比值。
【解答】（1）绳端拉力为F=G/n=2540N/4=635N
（2）绳端移动的距离为s＝nh＝4×1.7m＝6.8m
（3）滑轮组的机械效率为
η=W有/W总=Gh/Fs=Gh/Fnh=G/Fn=2540N/(4×800N)≈79%
【说明】如何判断有用功、额外功、总功，是解机械效率有关问题的关键，解题时可以用机械做功的目的来分析。凡是用机械来升高物体的，使物体升高所做的功为有用功；且有W
有＝Gh，即有用功等于被升高的物体的重力与其提升高度的乘积。凡是动力做的功就是总功；且有W总＝Fs，它等于力与机械在动力作用下移动的距离的乘积。而用来克服摩擦和机械自身重力所做的功为额外功。W额＝W总－W有。
图2
【例6】下面的物体中，只具有动能的是______；只有势能的是______；既具有动能、又具有势能的是 [ ]。
A．停在地面上的汽车。
B．在空中飞行的飞机。
C．被起重机吊在空中静止的货物。
D．弹簧。
E．在水平铁轨上正行驶的火车。
【分析】停在地面上的汽车没有运动，它不具有动能；因在地面上，它也没有势能。
正在空中飞行的飞机，它在运动着，具有动能；它离地面有一定的高度，又具有重力势能。
在空中静止的货物，它没有动能，只有重力势能。
弹簧在没有发生弹性形变时，它不具有弹性势能。
水平铁轨上行驶的火车，只有动能没有势能。
【解答】只有势能的是C；只有动能的是E；既有动能又有势能的是B。
【说明】在确定物体具有何种能量时，应按照动能、重力势能、弹性势能的定义，分析物体是否在运动，是否被举高，是否发生了弹性形变，符合哪一种能量的定义，就确定物体具有哪一种能量。
【例7】下列物体各具有什么形式的机械能？
(1)高速升空的火箭；
(2)被拉长的弹弓橡皮条；
(3)被水电站拦河坝拦住的上游水；
(4)竖直到达最高点的上抛小球。
【分析】对照动能、重力势能、弹性势能的定义，即能判断出上述物体各具有什么形式的能。【解答】(1)高速升空的火箭，速度不为零，且高度在增加，因此具有动能和势能。
(2)被拉长的弹弓橡皮条发生弹性形变，具有弹性势能。
(3)被拦河坝拦住的上游水是流动的，具有功能；同时水位又被拦河坝提得较高，因此又具有重力势能。
(4)小球被竖直抛到最高点时，不再运动，速度为零，因此只具有重力势能。
【例8】判断下列几种情况下，物体的动能、势能是否变化？是增加还是减少？
(1)货物在钢丝绳的牵引下上升，但速度在减小；
(2)电梯上升得越来越快；
(3)汽车在平直公路上匀速前进；
(4)弯曲的钢锯条在逐渐变直。
【分析】(1)货物在上升过程中，离地面的高度增加，运动速度减小。
(2)电梯在上升过程中，离地面的高度及运动速度都增加。
(3)汽车在平直公路上匀速行驶时，其离地面的高度和运动速度都没有发生变化。
(4)弯曲的钢锯条在逐渐变直的过程中，弹性形变逐渐变小。
【解答】(1)货物的重力势能增加，动能减少。
(2)电梯的重力势能增加，动能增加。
(3)汽车的重力势能、动能都不变。
(4)钢锯条的弹性势能减小。
【说明】在说明动能的大小和变化时，应抓住质量和速度进行分析；说明势能的大小和变化时，应抓住质量和离地面的高度或抓住弹性形变的情况进行分析。
【例9】一只乒乓球由高处静止下落撞击地板后又上升，在整个过程中，乒乓球机械能转化的情况是 [ ]
A．势能→动能→势能。
B．动能→势能→势能。
C．动能→势能→动能→势能→动能。
D．势能→动能→势能→动能→势能。
【分析】乒乓球在高处，由于被举高具有势能。在下落过程中，高度降低，速度增大，在撞击地面前，球的全部势能转化为动能。在撞击地板的一瞬间，由于球发生形变，球的动能转化为球的弹性势能。球在恢复形变的过程中，弹性势能又转化成动能，使球产生一个反方向的速度（如不考虑能的损失，则此速度与球撞击地板前的速度大小相同），向上跳起。在上升的过程中，动能又逐渐转化成势能，直至动能为零。从下落到反跳的全过程中，经历的能量变化过程是：重力势能→动能→弹性势能→动能→重力势能。
填空题
1.人用水桶从井中提水的时候，对水所做的功是功，对桶和绳所做的功是功．
2.起重机将3000N的物体在1min内匀速升高20m，在这段时间内起重机做的功为6×104J，起重机的功率为W。
3.如图1所示，某同学在做俯、卧撑运动，可将他视为一个杠杆，他的重心在A点，重力为500N，那么他将身体撑起，双手对地面的压力至少N，若他在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他的功率至少为W。
图1
4．甲、乙两位同学分别把同样重的木头从一楼搬到三楼，甲用的时间比乙用的时间长，两个对木头做功的大小关系是W甲W乙（选填“＞”、“＝”或“＜”＝，对木头做功快的是同学。
5．某起重机将1×104N的重物沿竖直方向提起，重物由静止开始向上做变速直线运动，然后做匀速直线运动，已知重物在开始的30s内上升的高度为16m，在接着的10s内又匀速上
升了8m。若空气阻力忽略不计，则在匀速运动过程中，起重机对重物的拉力的功率是W；在上述的40s内重物运动的平均速度是 m/s。
6．重500N的物体，在100N的水平拉力作用下，沿水平地面以0.5m／s的速度匀速运动10s．在这个过程中，重力所做的功
是J，拉力做功的功率是w．
7．某商场售货员用20N的水平推力使质量为65kg的货物沿水平方向匀速移动了3m，则该售货员对货物做功J，货物的重力做功J，物体受到的摩擦阻力是N．8．用10N的水平拉力，拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动，木块受到的摩擦力是N,若木块移动了0.5m，则拉力做的功J.
9．(如图2所示，已知物重等于G，请你补充一个物理理，用物得G和补充的物理量求出动滑轮的机械效率（绳重和摩擦忽略不计）补充的物理量名称和符号: 机机械效率= .
10．用图3所示的滑轮组将重为G的物体匀速提升h . 绳子移动的距离为
；所做的有用功为；假设所用的拉力为F，则该滑轮组的机械效率为.
图2 图3
11．如图4所示，小穆同学在“测滑轮组机械效率”的实验中，匀速拉起重为6N的物体，使物体升高了0.2m，弹簧测力计示数为N，则有用功是J，机械效率
为.
12．用如图5所示的机械拉着重500N的物体在水平地面上匀速运动，物体受到的摩擦力为120N，绳子末端的水平拉力为50N，则滑轮组的机械效率为;若物体运动的速度为
0.2m/s，则10s内拉力做的功是J.
图4 图513．用两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物，当将一个重为1000N的重物匀
速提升2m时，人站在地面上所用的拉力为312.5N，若不计绳重和摩擦，则该滑轮组所做的
有用功是J，机械效率是.
14．一台液压起重机在10s内把一辆重为15000N的汽车举高了2m，起重机对汽车做了
焦的功，功率是W。
15．图6为某举重运动员在0.5s内由支撑到起立将杠铃举起过程中拍摄的两张照片，杠铃
的质量为100kg，则杠铃重为N。已知照片中杠铃的实际直径是40cm，根据照片可算
出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率约为W。（g取10N/kg）
图617．如图7所示，用一动滑轮拉一物体A以0.5m/s的
速度在水平面上作匀速直线运动，物体A重为20N，受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，水平
拉力为2.5N，则在2s内拉力做的功是，滑轮的机械效率是(不计滑轮重力).
图7 图8 图9
18．甲、乙两位工人分别用如图8所示的A．B两种方式，将同样重的一袋沙子提到高处，
滑轮的重力小于沙子的重力，不计摩擦阻力的绳子的重力。工人用力较小，两人所用
滑轮的机械效率是ηA ηB。（选填“＞”、“＝”或“＜” ＝）
19.如图9所示，在50N的水平拉力F作用下, 重800Ｎ的物体沿水平地面做匀速直线运动, 物体与地面间滑动摩擦力为120Ｎ.则滑轮组的机械效率为；若物体的速度为0.2m/s,则1min内拉力做的功为J．
20.滑轮组既能省力又能改变力的方向. 亮亮用自制的滑轮组来提起500N重物（如图10所示），绳自由端的拉力F＝200N，重物以0.2 m/s的速度匀速上升，不计摩擦和绳重，则动滑轮重N，拉力做功的功率是W，该滑轮组的机械效率等于，当被提起的重物变重时，滑轮组的机械效率就（填“变大”、“变小”或“不变”）.
21．建高楼时首先要打好地基．原相同高度的相同地桩，经打击后某一瞬时三个地桩所处的位置如图11所示．由此可知，打桩时，三个重锤中锤的做功本领最大．如果A．B
两锤的质量相同，则刚开始下落时, 锤的高度要低一些．如果B．c两锤刚下落时的高度相同，则锤的质量要大一些．
图10 图11
22.下列物体中：A．挂在屋顶上的电灯；B．被拉开的弹簧门；C．空中飞行的小鸟；D．在冰场上滑行的运动员；E．从斜坡上滚下的石头；F．在平直公路上行驶的汽车；只具有动跳的是．只具有势能的是．既具有动能，又具有势能的是．
23．运动员在撑杆跳高时，经历了助跑——起跳——越杆——落下等过程．图12是起跳的情景，此时运动员的能转化为能．
图12 图13
24．在运载火箭的推动下，“神舟五号”载人飞船飞离地面的过程中，速度越来越大，在此过程中，航天英雄杨利伟所具有的动能，具有的机械能。（选填“变大”、“变小”、“保持不变”）
25．自行车下坡时，不瞪脚踏板速度也会越来越大，在此过程中，自行车的动能逐渐，自行车的重力势能逐渐
。(选填“增大”、“减小”或“不变”)
26．如图13所示，跳伞运动员在“中华第一高楼”——上海金茂大厦进行跳伞。运动员从345m的高度跳下，在下落过程中运动员的重力势能(选填“增大”、“不变”或“减小”)，若以为参照物，运动员是静止的。
27．从能量转化的角度看，“水往低处流”是把能转化为能。
28．古诗文中有许多描述自然现象的优美诗句．如“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”，从物理学的角度看，滚滚奔流的长江具有巨大的。选择题
1．在图l4的四种情境中，人对物体做功的是（）
提着桶在水平地举着杠铃原地不动用力搬石头但没有搬动推着小车前进面上匀速前进
A B C D
图14
2．初二物理兴趣小组的同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼功率大”的比赛。其中某同学从一楼跑到三楼用了
10s，则他上楼过程中的功率大约是（）
A．3ＷB．30ＷC．300ＷD．3000Ｗ
3．图15是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象（图16），其中正确的是（）
图15
图16
4．建筑工地上，起重机几分钟内就能把所需的砖送到楼顶，如果人直接用滑轮组来提升则需要几个小时，其原因是（）
A．起重机的功率大，做功多 B．起重机的机械效率高，做功慢
C．起重机的功率大，做功快 D．起重机的机械效率高，做功多
5．同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时提出了下列假设（1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关（2）滑轮组机械效率高低可能与被物重有关（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关（3）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数有关，然后一位同学设计了如图所示的两个滑轮组，进行对比实验来验证提出的假设，则该实验验证的假设是（）
A.（1）
B.（2）
C.（3）
D.（4）
图17 图18 图19
6．如图18所示，小冯分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用已滑轮所做的总动为W2，机械效率为η2，若不计绳重与摩擦，则（）
A．W1= W2 η1=η2
B．W1= W2 η1＜η2
C．W1＜W2 η1＞η2
D．W1＞W2 η1＜η2
7．一个工人用如图19所示的滑轮组提起2000N的货物，所用的拉力是800N，绳子自由端被拉下4m，下面说法正确的是（）
A．总功是3200J，效率是40％
B．有用功是8000J，效率是40％
C．有用功是3200J，效率是62.5％
D．总功是3200J，效率是62.5％
8．“五一”假期，小林和爸爸一起去登红山，小林用了15min登到山顶，爸爸用了20min 登上了山顶，爸爸的体重是小林的1.5倍，则小林与爸爸的登山功率之比为（）A．9∶8 B．8∶9 C．1∶2 D．2∶1
9．上紧发条的玩具车在水平面上跑动时所（）
A．动能转化为弹性势能B．弹性势能转化为动能
C．重力势能转化为动能D．动能转化为重力势能
10．“神州五号”载人飞船的返回舱在进入大气层穿过黑障区后，迅速弹出减速伞和主伞。从弹出减速伞和主伞到着陆的过程中，飞船返回舱（）
A．动能不变，势能减小，机械能减小 B．动能减小，势能减小，机械能减小
C．动能增大，势能减小，机械能增大D．动能减小，势能增大，机械能不变
11．如图20所示，滚摆在下降的过程中越转越快，它在下降过程中（）
A．动能增加，势能增加 B．动能增加，势能减少
C．动能减少，势能减少 D．动能减少，势能增加
12．洒水车在水平路面上匀速行驶并向地面洒水的过程中，其机械能的变化是（）
A．减小 B．保持不变 C．增大 D．先减小后增大
13．下面事例中，由重力势有转化成动能的是（）
A风吹动风车转动 B 拉弯的弓把箭射出去
C拧紧的发条带动钟表指针转动D秋千从高处向低处摆动
图20
14．以下实例中，动能转化为势能的是 ( )
A．雪橇从山坡上滑下B．汽车在平直公路上行驶
C．热气球匀速上升 D．足球滚上斜坡
15．学生在做模拟“蹦极”的小实验（如图21所示）。一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在a点，b点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，c点是小石块从a 点自由下落所能到达的最低点。在小石块从a点到c点运动的过程中，以下说法正确的是（）
图21 图22
A．小石块动能一直在增加
B．小石块减少的重力势能全部转化为动能
C．小石块经过b点时，橡皮筋具有弹性势能
D．小石块到达c点时，动能为零
16．（04沈阳）小红在学习中收集了一些与机械能有关的实例，如图22所示，其中机械能增大的是（）
实验题
1．在综合实践活动课上，王艳同学发现学校运动场地上有若干大小不等的铅球，如图23
所示，于是他想利用这些器材亲自体验一下“重力势能的大小与哪些因素有关”
（1）请你帮他设计应如何去做。
（2）说明该实践中怎样判断物体重力势能的大小。
图23
2．图24是探究动能大小与哪些因素有并的实验
（1）实验中你通过观察知道动能的大小。
（2）实验中采用方法，使得铜球与钢球滚到水平面的速度相同。
（3）图甲和丙探究的问题是。
图24
3．如图25所示，单摆在竖直平面内左右摆动，滚摆在竖直平面内上下往复运动。请回答：
图25 图26
⑴．这两个实验可以说明的同一个物理问题
是：；
⑵．在单摆左右摆动和滚摆上下往复运动的过程中，你将会看到它们上升的高度逐渐降低。产生此现象的原因是：。4．图26为测量滑轮组机械效率的实验装置，每个钩码重1N。
⑴实验时要竖直向上拉动弹簧测力计，由图可知拉力大小为N。若弹簧测力计向上移动15cm，则钩码上升的高度为
cm，该滑轮组的机械效率为。
⑵若仅增加钩码的个数，该滑轮组的机械效率将。（选填：“增大”、“减小”或“不变”）
5．在探究滑轮组机械效率与物理重关系的实验中，用同一滑轮组装置做了三次实验，测量的有关数据如下表所示。
（1）根据表中的数据，计算出第一次实验中的机械效率（g取10N/kg）
（2）图27 是某公司的一幅广告宣传画，一个巨大的滑轮提起一个小皮箱，宣传文字写着“事无大小，必尽全力”。请你分析下述实验数据，得出机械效率与物重的定性关系，并利用这个关系对这幅宣传画发表自己的评述。
图27
综合题
1．春天农民需用水泵缺水灌溉农田，有一水泵铭牌如下：
(1) 水泵连续正常工作5小时，所做有用功多少J？
(2) 此水泵总功率为多少？
(3) 若此水泵用一柴油机带动，假设柴油完全燃烧所释放的内能有40%转化为水泵轴的机械能，则每小时消耗多少kg柴油？(柴油热值按3×107J/ kg计算，g=10N/kg)
2．2004年5月27日上午9时，长沙黑石铺湘江大桥正式竣工，黑石铺大桥东起开心区大托铺，与107国道相接，西至城县苹塘镇与319国道相连，使长常高速公路与京珠高速公路连在一起，大桥全长3068m，一辆质量为2.0×103kg的小汽车，从桥东匀速至桥西所用时间为200s，所受的阻力是2.0×103N，问：
（1）小汽车从桥东到桥西行驶的速度是多大？
（2）小汽车引力所做的功是多大？
（3）小汽车此时的功率是多大？
3．（04南通）一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，轿车上的速度表如图28所示，在此过程中
⑴轿车速度为多少km/h? 合多少m/s?
⑵若轿车发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力多大？
⑶若轿车消耗汽油0.25kg，其发动机的效率多大？（q汽油＝4.6×107J/kg）
图28
4．（6分）一个体重为500N的同学骑自行车上学，在水平路面上以4m/s的速度匀速行驶. 有关数据如右表所示.
（1）在行驶过程中，车对地面的压强是多大？
（2）该同学骑车沿直线匀速行驶10min做了多少功？
综合题
5．我们看杂技演员从高处跳下落在绷床上，又被弹起
的过程如图29所示，请你写出演员在表演时涉及到2
个物理知识。
（1）
（2）
图29
6．在“畅想家乡美好未来”的主题班会上，同学们奇想妙设，纷纷出计献策。王林同学设计了城市未来磁悬浮轨道列车交通方案，图纸如图30所示，请你分析该方案中中应用到的物理知识有：（只要求写出两条）
（1）
（2）
图30
2018初中物理功和机械能练习题 一、选择填空 1. 如图3所示，小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中，下列说法中正确的是（忽略空气阻力）（ ） A．他受重力、支持力、下滑力和摩擦力的共同作用 B．他受重力、支持力和摩擦力的共同作用 C．他的重力势能转化成了动能和内能 D．他的重力势能减小，动能增大，机械能不变 2. 直升机在匀速下降过程中，能量变化情况是（） A．势能减少，动能增加，机械能不变B．势能减少，动能不变，机械能减少 C．势能不变，动能不变，机械能不变D．势能减少，动能不变，机械能不变 3. 关于机械能的论述，下列说法正确的是（） A．在空中飞行的飞机只具有动能B．炮弹具有的机械能一定比子弹具有的机械能大 C．质量和速度都相同的物体具有的动能一样大D．质量大的物体的具有的重力势能一定大5. 甲、乙两辆汽车，功率之比为2∶1，在相同时间内沿水平路面通过的距离之比为1∶2．则它们所做的功之比为（） A．2∶1 B．1∶1C．1∶4D．4∶1 6. 下列单位中不是功的单位的是（） A．W·s B．J C．J/s D．N·m 8. 跳水运动员从最高点向水面下落的过程中，他的________能逐渐减少，________能逐渐增加． 9. 一只小鸟在空中飞行时具有40J的机械能，若它具有10J的势能，则它具有________J的动能． 10. 小明在水平面上用50 N的水平推力，加速推着一辆重120 N的小车，前进了10 m，小明的推 力做功是________J．水平面对小车的支持力做功是________J． 11. 甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶．如果它们的功率相同，行驶速度之比v甲∶v乙＝2∶1．在 相同的时间内，甲、乙两车牵引力做功之比为________．
物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。
实验：验证机械能守恒定律 1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ( ) A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步不会影响实验 2.用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( ) A ．重力势能的减少量明显大于动能的增加量 B ．重力势能的减少量明显小于动能的增加量 C ．重力势能的减少量等于动能的增加量 D ．以上几种情况都有可能 3．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2) ( ) A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B ．41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm
4．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n 点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( ) A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnT B ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)T C ．v n ＝s n ＋s n ＋1 2T D ．v n ＝h n ＋1－h n －1 2T 5．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2。测得所用重物的质量为1.00 kg 。 (1)下面叙述中正确的是________。 A ．应该用天平称出重物的质量 B ．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2 mm 的纸带来处理数据 C ．操作时应先松开纸带再通电 D ．打点计时器应接在电压为4～6 V 的交流电源上 (2)实验中甲、乙、丙三学生分别用同一装置得到三条点迹清晰的纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18 cm 、0.19 cm 、0.25 cm ，则可肯定________同学在操作上有错误，错误是________。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 间的距离分别为15.55 cm 、19.20 cm 和23.23 cm 。则当打点计时器打点B 时重物的瞬时速度v ＝________ m/s ；重物由O 到B 过程中，重力势能减少了________J ，动能增加了________J(保留3位有效数字)， 6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，图(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取
一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。 物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 （ 例：在高为h 的空中以初速度v 0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地 时的速度大小 分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能 守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等 2202 121t mv mv mgh =+ 得：gh v v t 220+= （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 例，以初速度v 0 冲上倾角为光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少 分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等 θsin 2120?==mgs mgh mv 得：θ sin 220g v s = $ （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R ，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动 分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等 2202 1221t mv R mg mv += 要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必须具有的最小速度为： Rg v t = 所以 gR v 50= （4）悬点固定的摆动类 [
物理选修3-5动量典型例题 【例1】质量为0.1kg 的小球，以10m ／s 的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m ／s 的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s ，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为（ ）． A ．30N B ．－30N C ．170N D ．－170N 【例2】质量为m 的钢球自高处落下，以速率1v 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为2v ，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ）． A ．向下，12()m v v - B ．向下，12()m v v + C ．向上，12()m v v - D ．向上，12()m v v + 【例3】质量为2m 的物体A ，以一定的速度沿光滑水平面运动，与一静止的物体B 碰撞后粘为一体继续运动，它们共同的速度为碰撞前A 的速度的2／3，则物体B 的质量为（ ）． A ．m B ．2m C ．3m D ． 2 3 m 【例4】一个不稳定的原子核，质量为M ，处于静止状态，当它以速度0v 释 放一个质量为m 的粒子后，则原子核剩余部分的速度为（ ）． A ．0 m v M m - B ． m v M - C ．0m v M m -- D ．0 m v M m - + 【例5】带有光滑圆弧轨道、质量为M 的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示.一质量为m 的小球以速度v 0水平冲上滑车,当小球上滑再返回并脱离滑车时,有①小球一定水平向左做 平抛运动 ②小球可能水平向左做平抛运动 ③小球可能做自由落体运动 ④小球一定水平向右做平抛运动 以上说法正确的是( ) A.① B .②③ C.④ D.每种说法都不对 【例6】质量为m 的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力作用于物体上，并使之加速前进，经1t 秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间t ． 【例7】将质量为0.10kg 的小球从离地面20m 高处竖直向上抛出，抛出时 的初速度为15m ／s ，当小球落地时，求： （1）小球的动量； （2）小球从抛出至落地过程中的动量增量； （3）小球从抛出至落地过程中受到的重力的冲量． 【例8】气球质量为200kg ，载有质量为50kg 的人，静止在空中距地面20m 高的地方，气球下方悬根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳长至少为多少米？（不计人的高度）
第13章机械功和机械能知识点学习要求 1.通过实验探究，学会使用简单机械变化力的大小和方向。 2.结合实例认识。 3.知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。 4.结合实例理解。 5.能用实例说明物体的动能和势能以及他们的转化。 6.能用实例说明机械能和其他形式的能的转化。 7.知道机械功的概念和功率的概念。 8.能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。 9. 了解机械使用的历史发展过程。 10.认识机械的使用对社会发展的作用。 学习重点 1.功的、功率、机械效率的概念及测算。 2.物体的动能和势能以及他们的转化 机械能
1．一个物体能够做功，这个物体就具有能（能量）。 2．动能：物体由于运动而具有的能叫动能。 3．运动物体的速度越大，质量越大，动能就越大。 4．势能分为重力势能和弹性势能。 5．重力势能：物体由于被举高而具有的能。 6．物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大。 7．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具的能。 8．物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。 9．机械能：动能和势能的统称。（机械能=动能+势能）单位是：焦耳 10，动能和势能之间可以互相转化的。方式有：动能→←重力势能；动能→←弹性势能。11．自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。 机械功 1. 功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 2. 功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。（功=力×距离） 3. 功的公式：W=Fs；单位：W→焦；F→牛顿；s→米。(1焦=1牛·米). 4. 功的原理：使用机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。 5. 机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。 计算公式：η=W有用/W总 6. 功率 (P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。 计算公式：P=W/t。单位：P→瓦特；W→焦；t→秒。（1瓦=1焦/秒。1千瓦=1000瓦）
一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。 物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 例：在高为h 的空中以初速度v 0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地 时的速度大小？ 分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等 2202 121t mv mv mgh =+ 得：gh v v t 220+= （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 例，以初速度v 0 冲上倾角为光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少？ 分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等 θsin 2120?==mgs mgh mv 得：θ sin 220g v s = （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R ，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动？ 分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等 2202 1221t mv R mg mv += 要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必须具有的最小速度为： Rg v t = 所以 gR v 50= （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。 例：如图，小球的质量为m ，悬线的长为L ，把小球拉开使悬线和竖直方向的夹角为，然后从静止释放，
八年级物理功和机械能经典题型
简单机械、功和能综合练习 综合练习 例1：在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂,并分别用字母L1、L2表示. 分析和画力臂的步骤如下： （1）在杠杆的示意图上确定支点.将力的作用线用虚线延长.如图2所示.得到动力作用线和阻力作用线. （2）再从支点O向力的作用线做垂线,画出垂足.则支点列垂足的距离就是力臂. 力臂用虚线表示,支点到垂足用大括号勾出,并用字母L1、L2分别表示动力臂和阻力臂. 注意： （1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离.不要错误地理解为从支点到力的作用点的距离. （2）画力臂,要规范.力的延长线、力臂要用虚线表示,力臂要用大括号括出,且在力臂旁边用字母L表示出来. 例2：如图3所示,在距杠杆右端20厘米的B处挂有600牛的重物.要使杠杆平衡,需要在距B处60厘米的A处至少加牛的力,且方向为 . 分析和运用杠杆的平衡条件解题注意： （1）在杠杆的示意图上标明支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂. （2）再根据杠杆平衡条件列出方程,代入数据,求出结果.
挂在B处的重物,对杠杆的力为阻力用F2表示,阻力臂l2 = 20厘米,作用在A点的力用F1表示,当竖直向上用力时,所用动力F1最小,此时,动力臂为l1 = 20厘米 + 60厘米 = 80厘米,如图4所示.利用杠杆平衡条件,求解. 应在A处加150牛的力. 判断力的方向的方法：作用在B点的F2×l2的作用效果是使杠杆绕支点沿顺时针的方向转动.要使杠杆平衡,作用在A点的F1×l1的作用效果应使杠杆沿逆时针方向转动,因而动力F1的方向应是竖直向上. 说明： （1）杠杆平衡条件的另一种表达方式为： 即动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一. 所以×600牛 = 150牛 （2）使用杠杆平衡条件解题时,等号两边力臂的单位可约去,所以只要动力臂和阻力臂单位相同就可以了. 例3：如图5所示,O为杠杆的支点,杠杆的重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡.如果用力F2代替力F1使杠杆在图中位置保持平衡,下面关系中正确的是 A． B． C． D． 分析和杠杆在重物和力F1作用下处于平衡.设杠杆平衡时,物体用在
初三物理功和机械能测试题及答案 一、选择题 1．如图,一个小球在地面上弹跳,下列分析错误是 A．小球从A处到B处重力势能增大 B．小球从B处到C处动能增大 C．小球在B处比D处重力势能大 D．小球在A、C、E三处机械能总量相等 【答案】D 【解析】 【详解】 A. 小球从A处到B处，质量不变高度增大，所以重力势能增大，故A选项正确； B. 小球从B处到C处，质量不变，在重力作用下速度逐渐增大，所以动能增大，故B选项正确； C. 小球在D处比B处，质量不变高度降低，所以重力势能变小，故C选项正确； D. 看图可知小球在弹跳过程中，每次触地反弹至最高点的高度逐渐减小，说明其机械能在运动过程中减小，所以A、C、E三处机械能总量并不相等，故D选项错误符合题意． 2．在校园足球比赛中，队员把足球踢出后，足球在水平地面上向前减速运动，如图所示．以下关于足球在水平地面上运动的这一过程中说法正确的是 A．足球所受的重力做了功B．脚一直对足球做功 C．足球受到非平衡力作用D．地面的支持力对足球做了功 【答案】C 【解析】 【详解】 A、重力时竖直向下的，球在地面上移动的距离是水平方向，即力与距离垂直，重力不做功，故A错误； B、球离开运动员的脚以后，以后不再受运动员的作用力，故脚对球不再做功，故B错误； C、由于足球的运动速度越来越慢，运动速度发生了变化，故受到的是非平衡力，故C正确；
D 、支持力是竖直向上的，球在地面上的运动是水平方向，即力与距离垂直，支持力不做功，故D 错误； 故选C ． 3．如图所示，定滑轮重4N ，动滑轮重0.5N ，在拉力F 的作用下，1s 内将重为4N 的物体A 沿竖直方向匀速提高了10cm ．如果不计绳重和摩擦．则以下计算结果正确的是 A ．绳子自由端移动速度为0.3m/s B ．拉力F 的大小为4N C ．拉力F 的功率为0.45W D ．滑轮组的机械效率为75% 【答案】C 【解析】 【详解】 由图知道，承担物重的绳子的有效股数是：n =2， A ．绳端移动的距离是： s =2h =2×0.1m=0.2m ， 绳子自由端移动的速度是： 0.2m 0.2m/s 1s s v t === ， 故A 错误； B ．不计绳重和摩擦，则拉力()()11=4N 0.5N 2.25N 2 F G G n = +?+=动， 故B 错误； C ．拉力做的总功：W 总 =Fs =2.25N×0.2m=0.45J ，拉力F 的功率： 0.45J 0.45W 1s W P t = ==总 ， 故C 正确； D ．拉力做的有用功W 有 =Gh =4N×0.1m=0.4J ，滑轮组的机械效率是： 0.4J 100%100%0.45J W W η=?=?有总≈88.9%， 故D 错误。 4．将重为2N 的物体A 挂于弹簧测力计下，测力计与物体A 共同处于静止或匀速直线运动
机械能守恒定律 一、选择题 1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。 A、W1=W2，E1=E2 B、W1≠W2，E1≠E2 C、W1=W2，E1≠E2 D、W1≠W2，E1=E2 2．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是() A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况 D．三种情况中，物体的机械能均增加 3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是() A．小球动能减少了mgH B．小球机械能减少了F阻H C．小球重力势能增加了mgH D．小球的加速度大于重力加速度g 4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中() A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加 C．小球的动能逐渐增大 D．小球的动能先增大后减小 二、计算题 1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。一质量为m的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A点到CD间的竖直高度为h，CD（或BD）间的距离为s，求推力对物体做的功W为多少 2.一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球.现使细绳位于 水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度. (1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动 (2)如果在轴O的正上方A点钉一个钉子，已知AO=2/3L，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大 3．如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地
一．选择题（共30小题） 1．（2015?金山区一模）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（）A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2=2W f1 C．W F2＜4W F1，W f2=2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f1 2．（2008?山东）质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v﹣t图象如图所示，由此可求（） A．前25s内汽车的平均速度 B．前10s内汽车的加速度 C．前10s内汽车所受的阻力 D．15﹣25s内合外力对汽车所做的功 3．（2007?上海）物体沿直线运动的v﹣t图如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列结论正确的是（） A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为﹣2W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为﹣0.75W 4．（2015?武清区校级学业考试）如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，甲、乙、丙、丁四种情况下，力F和位移L的大小以及θ角均相同，则力F做功相同的是（） A．甲图与乙图B．乙图与丙图C．丙图与丁图D．乙图与丁图5．（2015?赫山区校级一模）如图所示，A、B两物体质量分别是m A和m B，用劲度系数为k的弹簧相连，A、B 处于静止状态．现对A施竖直向上的力F提起A，使B对地面恰无压力．当撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做功为（）
高中物理必修1 运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4．时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5．位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。
中考物理功和机械能专题训练答案 一、功和机械能选择题 1．如图所示，小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦 力，仅有动能和势能互相转化．则 A．小球在A处的动能等于在D处的动能 B．小球在A处的动能大于在D处的动能 C．小球在B处的机械能小于在C处的机械能 D．小球在B处的机械能等于在C处的机械能 【答案】D 【解析】 【详解】 AB．根据题意，小球在运动的过程中仅有动能和势能互相转化，所以小球在重力势能较大的地方其动能肯定较小．观察图象，发现小球在A处比在D处所处的高度较高，具有的重力势能较大，所以小球在A处具有的动能较小，故A、B选项都不正确． CD．根据题意“小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化”，所以在整个过程中没有能量的损耗，动能和势能的总和即机械能是不会减少的，小球在各处的机械能都是相等的，故D正确，C不正确． 2．跳远运动的几个阶段（不计空气阻力）如图所示，关于运动员的下列说法正确的是（） A．在助跑阶段动能不变 B．在起跳时动能最大 C．在最高点时势能最小 D．落地时势能最大 【答案】B 【解析】A. 助跑阶段，运动员的质量不变，速度逐渐增大，因此动能增大；运动员的高度不变，因此重力势能不变。机械能等于动能和势能的和，动能增大，重力势能不变，因此机械能增大，故A错误。B. 起跳时，运动员的速度达到最大值，动能达到最大值，故B正确。C. 最高点时，高度达到最大值，因此重力势能也达到最大值，故C错误。D. 落地时势能最小，故D错误。 点睛：动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体的动能也就越大；重力
初三物理第一章机械能02 有关动能和势能转化的例题 【例1】一只乒乓球由高处静止下落撞击地板后又上升，在整个过程中，乒乓球机械能转化的情 况是 [ ] A．势能→动能→势能。 B．动能→势能→势能。 C．动能→势能→动能→势能→动能。 D．势能→动能→势能→动能→势能。 【例2】物体沿斜面匀速滑下时，它的 [ ] A．动能增加，重力势能减少，机械能不变 B．动能不变，重力势能不变，机械能不变 ．动能不变，重力势能减少，机械能减少 C ．动能增加，重力势能减少，能械能减少 D1 用一根不可伸长的细线，一端拴住一小球，另一端固定，如图【例3】 →C→的过程中机械能发生怎样的转化？动，小球从B→O 竖直向上抛起的石块，上升过程中，它的速度越来越小（空气的作用不计），这是为什么？【例4】 【课后练习】一、判断题 ( ) 1．向上抛出的小球速度越来越小，因而动能越来 越小。 ( ) ．一块大石头与一块小石头都被高举以后，大石头的势能一定比小石头势能大。 2 ( ) ．一个人乘在电梯里，当电梯匀速上升时，人的势能增加了，动能减少了。 3 ( ) 4．小孩在荡秋千的过程中，一定是动能转化为势能。 ( ) 5．悬挂在天花板上的吊灯处于静止状态，没有做功，所以也就没有能。( ) 6．因为机械能可以相互转化，所以有动能的物体就一定有势能。 ( ) 7．被抛出的铅球在空 中运动时，因为没有对其他物体做功，所以它没有能。 ( ) ．一个人乘在飞机里，当飞机在匀速飞行时人的势能一定保持不变。 8 ( ) 9．跳伞运动员在匀速下降过程中势能在减少，动能在增加。 ( ) 10 ．所谓机械能就是机械所具有的能。 二、填空题，这是因为它在近地点的重1 ．人造地球卫星在近地点的速度比它在远地点的速度 ______
14．（7分）如图14所示，两平行金属导轨间的距离 L=0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在 导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于 导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势 E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒 与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接图14 触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω,金属导轨电阻不计，g取 10 m/s2．已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求： （1）通过导体棒的电流； （2）导体棒受到的安培力大小； （3）导体棒受到的摩擦力 15．（7分）如图15所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0＝1.0 Ω， 金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电 阻r=0.20 Ω．导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.50 T,方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且 与导线框的对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD 连线上．若金属棒以v=4.0 m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动 至AC的位置时，求（计算结果保留两位有效数字）： 图15 （1）金属棒产生的电动势大小； （2）金属棒MN上通过的电流大小和方向； （3）导线框消耗的电功率． 16．（8分）如图16所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l， 导线框的总电阻为R．导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上 方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直 平面内，cd边保持水平．磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向 里，磁场上、下两个界面水平距离为l已．知cd边刚进入磁场时线框 恰好做匀速运动．重力加速度为g． （1）求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小． （2）请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克 服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率．图16 （3）求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导 线框克服安培力所做的功． 17．（8分）图17（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图17（乙）所示正弦规律变化．求： （1）交流发电机产生的 电动势最大值；
初中物理功和机械能解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、功和机械能选择题 1．跳伞运动员在空中匀速下落时，以下说法中正确的有 A．重力势能减少，动能增加，机械能不变 B．重力势能增加，动能减少，机械能不变 C．重力势能减少，动能不变，机械能减少 D．重力势能增加，动能不变，机械能增加 【答案】C 【解析】解：（1）跳伞运动员在空中匀速下落时，质量不变，速度不变，动能不变．（2）跳伞运动员在空中匀速下落时，质量不变，高度越来越小，重力势能越来越小．（3）动能不变，重力势能减小，机械能减小． 故选C． 2．如图，在同样的水平面上，两人分别去推静止在水平面上重100N的同一课桌．小芳用10N的水平推力，课桌沿水平面以2m/s做匀速直线运动；小明用20N的水平推力，课桌在水平面上也做直线运动．则下列说法正确的是 A．小芳推课桌时，推力做功的功率为20W B．小明推课桌时，课桌所受的摩擦力大小为20N C．小芳推课桌时，课桌受到的摩擦力大小为100N D．小明推课桌时，课桌沿水平面也以2m/s做匀速直线运动 【答案】A 【解析】 小芳用10N的水平推力，课桌沿水平面以2m/s做匀速直线运动，则小芳推课桌时，推力做功的功率P=Fv=10N×2m/s=20W，故A正确． 根据小芳用10N的水平推力，课桌沿水平面以2m/s做匀速直线运动可知，课桌处于平衡状态，受平衡力的作用，课桌所受摩擦力的大小和推力相等，即f=F=10N；小明推课桌时，课桌对地面的压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小不变，仍为10N，故B错误．小芳推课桌时，课桌受到的摩擦力大小与推力是一对平衡力，大小相等，摩擦力为10N，故C错误． 小明推课桌时，推力大于摩擦力，课桌做加速运动，故D错误． 答案为A． 3．班里组织一次“比一比上楼时的功率”活动，从一楼登上五楼，比谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量。下列物理量中必须测量的是（） ①五楼到一楼的高度H；②从一楼到达五楼所用的时间T； ③每个同学的体重G；④四楼到五楼楼梯的长度L。
一、计算题(解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。本题包含55小题，每题？分，共？分) 1．如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M 的小车A 和B ，两车间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度向右运动，另有一质量为 0M 的粘性物体，从高处自由下落，正好落 至A 车并与之粘合在一起，在此后的过程中，弹簧获得最大弹性势能为E ，试求A 、B 车开始匀速运动的初速度 0v 的大小． 解析：物体 0M 落到车A 上并与之共同前进，设其共同速度为1v ， 在水平方向动量守恒，有 100)(v M M M v += 所以 0 01v M M M v += 物体0M 与A 、B 车共同压缩弹簧，最后以共同速度前进，设共同速度为2v ，根据动量守 恒有 200)2(2v M M Mv += 所以 0222v M M M v += 当弹簧被压缩至最大而获得弹性势能为E ，根据能量守恒定律有： ()()202102202121221 Mv v M M v M M E ++=++ 解得 ()()002 0022M M M M MM E v ++= ． 2．如图所示，质量为M 的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m 的木块，车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的瞬时冲量I ，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端．试求： (1)木块返回到小车左端时小车的动能． (2)弹簧获得的最大弹性势能． 解：(1)选小车和木块为研究对象．由于m 受到冲量I 之后系统水平方向不受外力作用，系统动量守恒．则v m M I )(+=
初中八年级物理中考功和机械能的知识点总结 机械功 （l）概念：功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的距离的乘积。 （2）单位：焦耳，简称焦，符号是 J （3）公式：功＝力×距离，即W＝FS。 （4）力没有做功的三种情况 ①物体受到力的作用，但没有移动距离，这个力对物体没有做功。例如人用力推一个笨重的物体而没有推动。一个人举着一个物体不动，力都没有对物体做功。 ②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动。物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。 ③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直，这种情况中虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上的距离，这个力也没有做功。例如人在水平面上推车前进，重力的方向竖直向下，车虽然通过了距离，但在重力方向上没有通过距离，因而重力没对车做功。 功率 （1）概念：功率是用来描述物体做功快慢的物理量。 （2）单位：瓦特，简称瓦，符号是W。
（3）公式 机器的功率是指机器对外做功时输出的功率，每台机器 都有各自最大限度的输出功率，对于需确定功率的机器，由 P＝Fv，可知牵引力跟速度成反比。 (4）机械效率、有用功、额外功、总功及其关系 有用功 对人们有用的功瞻，即机械克服有用阻力做的功 额外功 对人们没用又不得不做的功‰，即机械克服额外阻力做 的功 总功 有用功与额外功的总和，即：W总=W有＋W额 机械效率 有用功与总功的比值或者说有用功在总功中所占的比 例。即：η＝W有/W总＝W有/W有＋W额 (5)有关机械效率的注意点 ①机械效率通常用百分比表示，没有单位。实际机械的 效率总是小于1，即η＜1（理想机械时：因为W额=0, W有=W总，所以才有η=l）。 ②总功是人们利用机械时，动力对机械做的功。如果动 力为F，动力方向上通过的距离为s，则：W总=Fs。
机械能守恒定律典型题分类 一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。 作题方法： 一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来，并使之相等。 注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。 习题： 1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，已知线长L a>L b>L c，则悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关系是（） A T c>T b>T a B T a>T b>T c C T b>T c>T a D T a=T b=T c 4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1m的 光滑圆环（如图）求： （1）小球滑至圆环顶点时对环的压力； （2）小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点； （3）小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环（g =9.8米/秒2）。 二、系统的机械能守恒 由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面 （1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。 （2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。 系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能 系统间的相互作用力分为三类：