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让学生爱上数论，探索数论难题
作者：林卓
来源：《中学生导报·教学研究》2013年第07期
摘要：数系在高中数学的教学中主要是讲解复数的引入。在这一部分教学中，引导学生
充分思考，自由发挥，增加对超越数论知识的接触，了解数论发展的历史，从而激发学生对数论知识的求知欲和探索欲。
关键词：数系；数论；学习兴趣
数论在数学史上产生较晚，在十五世纪末十六世纪初才渐有雏形，但到十九世纪，已经发展成为一个有着强大理论体系的数学分支学科。而对于高中生的学习来说，素数的学习将知识面由有原先接触到的初等数论扩大到了高等数论的范畴中。如何引领学生充分理解课本知识，鼓励有志于此的学生对数论难题发起挑战，也是我们高中数学教学的一个艰巨任务。
一、数论前沿理论与高中数学课程
数论，顾名思义，是研究数字特性的一个数学分支学科。数论产生的早期主要是由欧几里得关于素数无穷多个的证明，欧几里得发现的求最大公约数的辗转相除法以及中国南北朝时期发现的的孙子定理。之后，由于生产生活水平的限制，人们并不需要更多地理论去支持生产，于是数论理论一度停滞不前，直到由费马，梅森，欧拉，高斯等人的发展，他们研究数论的主要目标是素数，主线思想是寻找素数的通项公式。数学家发现初等数论无法解决这一问题，于是数论发展成了更多分支。
高中数学的数系学习中引入了复数的概念，这是在学生已有的数系知识中添加的全新内容。在学习复数之前，学生对数的认识仅限于实数范围。学生对于数的认识还表现在日常所能接触的范围内，尽管诸如π、2、e等一系列无理数的存在对于学生的理解有一定的难度，但它们都可以结合现实生活中的实例来分析理解。
哥德巴赫猜想作为数论伟大猜想，曾在我国引起很大关注。我国著名数学家陈景润在1966年发表了《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》，在国际上引起了
轰动，在对哥德巴赫猜想研究中具有里程碑式的意义。他所发表的成果被称为陈氏定理。对于哥德巴赫猜想的工作还使他成为1978年中国自然科学奖一等奖的获得者之一。而在之后的几年中，也有很多人事投身该事业的研究。
二、引发学生兴趣，探索数论难题
1.打好基础，掌握知识