初中数学研究性学习
初中数学研究性学习正文：
初中数学研究性学习
下面谈谈本人在课堂教学中开展研究性学习的教学设计和方法指导。
（一）创设探索问题的情境
创设有助于学生自主探索的问题情境，是研究性学习的教学特征之一。教师根据教材的特点，结合课堂的实际，找准知识的切入点，精心设计能激发学生探究兴趣的问题。例如在圆这一章节的教学时，我曾这样设计问题的情境：
有A、B、C三户人家，现要在他们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离都相等，此井该挖何处？请你画一画，说一说。
问题的提出，引起了学生的讨论和猜测。接下来很自然得到：此井应挖在过A、B、C三点的圆的圆心上。但该圆的圆心的位置如何确定呢？教师的追问揭示了问题的实质，也导出了课题，学生的探究的欲望被激发，画图、思考、讨论，也有些学生仔细去看教材。
问题情境的创设，应从学生的生活经验和知识经验出发，要既能激发学生的学习兴趣，又具有接受性、障碍性和探索性。
（二）培养合作学习、合作探究
合作探究是由师生在多项合作中进行探究，合作是形式和手段，让学生主动地探究问题，解决问题是目的。根据初中生的特点，合作学习，合作探究的恰当的形式是课堂讨论。就是在教师的主导下，师生围绕一个主题（即本节课的课题，通常由一个或一组尝试性问题体现出来）开展讨论。可以个人准备、自由发言，也可以分组讨论、准备、派代表发言，也可以分配指定人“主讲”，大家进行评论质疑。在这样的课堂上，教师着重挖掘数学自身的规律，用于启迪学生思维，挖掘数学美的因素，使数学富于情趣，富于激励性。师生共同参与，安排好每项教学措施，每个教学环节，都是给学生创造一种情境，一种动手、动脑、动口的机会，让他们在简化的、理想的形式下，亲历知识的生长过程。在这个意义下，课本是剧本，学生是演员，教师是导演。在这样的课堂上，洋溢着宽松和谐的气氛，探索进取的气氛，不同见解的争论质疑，多种信息的传送反馈。学生在“知识市场”上吸取知识，交流见解，提高能力，增长才干。
例如在数学第七册“角的度量中”，我先请同学们试着量
∠AOB的度数。让学生分组进行实践操作后，相互交流度量
方法。由于我出示的角不是水平放置的，因此方法比较多。
在各组代表发言后，由其他同学自主认同或者反对，教师适
时追问有关问题，最后师生共同归纳出方法：“点点重合、边线重合、看位置。”这样的教学体现了教师与学生为主体。
在这个过程中，教师不能替代学生
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做所有的事，也不可无目的地放任学生合作探究。应及时给予方法指导，进行活动调控，保证学生始终有目的地进行合作探究活动，从而每个人都能参与其间。
（三）动手操作，实践探索
动手操作是以个人或小组为单位进行探究，学生根据创设的问题情境，通过动手操作探究数学问题，获取数学结论，理解教学知识的一种方法。研究性学习在很多情况下，均需要学生在实践中探索，在动手中尝试。通过画图、测量、实验、操作、查阅资料、搜集信息、剪、拼等活动，学生不仅主动地获取了知识，而且丰富了数学活动的经验，培养了学生观察、分析、应用及解决问题的能力，激活了学生的创造潜能。通过动手实践，有利于发展学生个性，实现不同的人在数学上得到不同的发展。让“数学差生”有所收获，数学优秀生有更广阔的思维空间，促进学生养成主动思考的习惯，发展创新精神，良好的情感和态度。
例如在初一数学教学时，我要同学们收集有关0的资料，在课堂上交流进行学习；又如问题：长2个单位，宽1个单位的砖若干块，现要砌成了3个单位，宽4个单位的矩形墙，你有多少种不同的砌法？在课上设计并汇总；课上用长方体实物切出各种图形的动手操作；太阳光照物体影子的形状的实际观和理论画图等教学。
开展动手实践，强调学生的亲身经历，要求学生积极参与到各项活动中去，在做“考察”、“实验”、“探究”、“体验”、“创作”等一系列活动中发现和解决问题，体验和感受生活，发展实践能力和创新能力。
（四）确定研究性学习的生成性
在研究性学习教学过程中，必须注重活动前的精心设计，更注重教育机智，捕捉活动展开过程中所产生的“生成性目标”，“生成性主题”的价值。对每一个研究性学习都要有主体的规划，每一个活动开始之前都有对活动的周密设计。对“研究性学习”整体规划和周密设计不是限制其生成性，而是为了使其生成性发挥得更具有方向感，更富有成效。
我们强烈呼吁教育应该帮助人们理解世界。那么，教育同时也应该帮助学生理解，他们是世界的主人。我们要使学生以研究性这种方式学习，发展他们有更高的理解，即拥有批判能力。请给我们学科学的学生从事研究性学习的机会。
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初中数学学习中的体验学习法 长期以来，数学留在很多学生心里的强烈印象，就是枯燥的计算、刻板的公式、远离现实生活的应用题，初中生学习数学是脱离于生活的一种纯符号的逻辑演绎，学生怕学，甚至厌学。在实际数学教学中，我们不难发现有很多学生怕学数学，认为数学太抽象，不易理解。而面对新课程的改革的大潮中，被传统教材培养长大，已经非常习惯了传统教材的我，一度也很迷茫，如何才能有效的实施课堂教学？如何让学生从怕学、厌学到不怕，甚至喜欢数学？如何使数学课堂能够充满活力呢？以下是我对这一问题的初探。 ①笔者所在的学校是一所农村中学，到此学校来就读的学生大部分是因为成绩不佳、家庭经济条件差等原因已无择校机会而就近入学的学生，这些原因也就构成了学生从小在学习时没有一个良好的学习环境，在家学习时没有得到来自家长的较严格督促和指导，在面对学习困难时也基本得不到有效帮助，在面对挫折时也很难得到及时的疏导和鼓励，在学习生活中能发现更有一部分家庭，由于父母工作不顺利、家庭其他问题等原因，家长对学生在学习中遇到的失败简单以责骂甚至拳脚对待，或者不管不问，这些都是导致学生怕数学，甚至讨厌数学的主要原因之一。②长期以来我们的数学教学还常常处于“教材是什么，我们就教什么”，有时我们把数学与生活的天然联系割裂开来，鲜活的数学异化成了纯粹的符号系统，成了游离于生活之外的另一抽象的世界。这也是学生感觉数学枯燥无味的一大原因。③从学生的思维特点看，他们的思维是具体、形象的，他们对数学概念理解不是按我们成人意志“直接教会学生的”，而是要通过学生的形象思维，借助对客观事物表象的理解后而产生的。单一的接受式教学让学生感觉数学的学习是那样的单调，呆板，毫无乐趣。对于学生的家庭现状我无力去改变，唯一我能做的是改变我的教学方法，去适应学生的要求。于是结合数学自身的特点，遵循学生学习数学的心理规律去创设情景，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，在传授知识的同时，创设更多让学生感受和体验的过程，进而使学生获得对数学知识的理解。 主要笔者尝试了以下做法： （2）在课堂教学中，多开展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生在亲身的体验之中去发展智力，提高数学能力。《整式的乘法》是七年级上的重要内容，它是初中阶段数学运算的重要基础，其中包括的基本运算很多，如同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，在此阶段的学习对于学生来说是一个重点更是一个难点。当然直接告诉学生运算法则，然后死记硬背也能让学生开展计算，这样的教学也容易简单的多，但是这样的教学效果是暂时的，不持久的。我在课堂上组织学生通过观察一系列的式子，让学生猜测其中可能包含怎样的运算法则，然后再验证同学所作的猜测，整个过程始终让学生交流，让学生体验学习的过程，对于知识的把握有实际理解何感受，由于这样的授课方式，在我讲到《积的乘方》这一节课时，学生已经学会了“观察――猜测――验证”这种解决数学问题的思维方式。通过这些数学活动，学生对知识的产生有一个直观、清醒的知识体验过程，虽然我从没让学生默写背诵过这些公式，但是这些公式却在学生心里扎下了根。 （3）创设操作活动，让学生体验直观的数学感受。在课堂教学中要为学生搭建活动、操作的平台，具体做法是，把数学问题设计成“动手操作题”。我在教学探索直线平行的条件一课时，先设疑：同学们把准备好的一副三角尺拿出来，利用一副三角尺上的一对直角，能否拼成同位角、内错角、同旁内角？学生分小组讨论，然后让学生自己动手操作。有的学生拼
1 中学数学自主参与式课堂教学模式 教学模式是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。数学教学应是数学活动的过程，教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。在这种理念指导下，课堂教学要重在倡导学生自主参与，从而获得数学知识和发展学生能力。 一、自主参与式课堂教学模式流程 教师活动 教学流程 学生活动 二、模式各环节的设计意图、操作要领及应用举例 1、创设情景 设计意图：《数学课程标准》指出：“学生学习的数学内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”兴趣是人类主动探求新知识的思想倾各和内在动力。在学习新的内容之前教师能利用各种方法激起学生的学习兴趣，这是学生自主参与的前提。所以教师在新课开始时，必须创设一个问题情景，吸引每个学生的注意力，调动起学
生的各种感观，激发起学生的求知欲望。 操作要领： 什么样的问题情景才能吸引学生呢？因此，教师应对教材所提供的问题情景进行重新审定，使之更接近自己学生的生活和认知实际，创设问题情景，抽象出数学问题，从而建立数学模型。创设情景可以是学生喜爱的故事、游戏、儿歌、卡通画、实验等活动。可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。也可以是教师在课前设计的，在上课开始的时候作为创设情境，积累经验和提出问题之用，如用实际问题或设置悬念导入新课来激发学生的求知欲；在教学过程中为研究需要而临时产生的尝试性的研究活动；在教学过程中，学生提出意想不到的观点或方案等。教师要创设好问题情境，必须要从学生的学习兴趣出发，要从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。 例如，在讲授《有理数的乘方》一课时，教师可设计这样的问题：“这里有一张纸厚约0.1毫米，现在对折3次厚度不足1毫米，如果要对折30次，请同学们估计一下厚度为多少？”学生纷纷做出估计，有的说30毫米，有的说60毫米，胆子大一点的说10米。教师说“经过计算，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”同学们都惊讶不已，纷纷要求教会他们计算方法。全班同学兴趣盎然，课堂气氛和谐，教学效果良好。 2、自主探究 设计意图：瑞士心理学家皮亚杰关于建构主义学习理论认为，教师不应该是知识的传授者、灌输者，而是学生主动进行意义建构的帮助者和促进者。自主探究这一环节是学生在教师创设问题情景中，从自己已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释的过程，逐步确立新的认知结构。长期训练，可使学生养成积极地进行独立思维的良好习惯。 2
课题名称：初中数学概念的变式教学研究阶段报告 研究容：初三阶段数学概念的变式教学研究 关键词：数学概念变式教学 一、问题提出： （一）问题提出的背景： 十年来，我一直担任初中数学的教学工作，也做了很多全国各地中考题和辅导书上的练习题，慢慢发现很多题实际上考查的知识点都是同一个容，只是题目的立意，创设的情景不同而已。在平时的教学中，我们认为学生已经很熟知的知识，但只要对问题的背景或情景做一些改变，学生就做不出来了。现在社会需要的是创新人才，需要有独立解决问题能力的人才，为了培养学生思维习惯，提高学生的应变能力，我在实际的教学中进行了“关于初中数学概念的变式教学研究”的课题研究。 针对以上背景，也为了进一步提高我校数学教师的整体教学水平，为进一步适应时代的要求，着眼学生的终身学习，着眼学生的发展，让学生积极主动地参与学习活动，在主动参与的过程中掌握学习的方法与技能，进一步提高学生数学的综合素养，我们组全体成员以饱满的热情、高度的责任感和使命感，围绕这一研究课题展开工作。 （二）研究的目的、意义 1、研究的目的： （1）学生能够更好的理解数学中的重要概念以及相关概念的联系和区别，熟悉概念在解题中的运用。 （2）提高我校初三学生的自主探究能力，优化学生的思维能力，提高课堂教学质量。同时，提高教师的专业水平。 2、研究的意义： 数学概念的学习是学生学习数学知识的起点，变式教学是提高学生解题能力的一种重要途径，而数学概念的变式教学能够更好的帮助学生理解所学的知识，以及利用概念来解决相关的问题，使教学过程成为一种有利于学生积极探究的过程，提高学生的学习效能。 传统的数学教学模式早已不适合现代的教学节奏，一些有识之士已经对于数学变式教学进行过研究。如：形式变式、容变式和方法变式等。结合我校实际，我的研究课题，力求在数学概念的变式教学研究中，找到符合知识体系，符合学生发展认知规律的课堂教学模式。 （三）、概念界定： 1、变式教学是指在教学过程过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或
第二十九章综合测试 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.投影不可能为一条线段的是（） A.线段 B.正方形 C.正五边形 D.球 2.平行投影中的光线是（） A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 3.两个不同长度的物体，在同一时刻同一地点的太阳光下，得到的投影的长度关系是（） A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定 4.在太阳光的投影下，正方形所形成的影子可能是（） A.正方形 B.平行四边形或一条线段 C.矩形 D.菱形 5.（2012·湖南益阳中考）下列命题是假命题的是（） A.中心投影下，物高与影长成比例 B.平移不改变图形的形状和大小 C.三角形的中位线平行于第三边 D.圆的切线垂直于过切点的半径 6.（2012·湖北随州中考）如图所示，下列四个立体图形中，主视图与左视图相同的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的立体图形的三视图，那么搭成这个立体图形所用的小立方块的块数是（） A.5 B.6 C.7 D.8 8.（2012·湖北黄冈中考）如图所示，水平放置的圆柱体的三视图是（）
A B C D 9.用两张完全相同的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积和底面半径分别是1S ，和1r ，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别是2S 和2r ，那么（ ） A .12S S =，12r r = B .12S S =，12>r r C .12S S =，12 初中数学中推崇与实施体验式教学的方法 发表时间：2019-09-05T15:48:29.617Z 来源：《教学与研究》2019年8期作者：陆林[导读] 本文重点研究体验式教学思想与方法在初中数学教学中的应用，以此推动初中数学教学有效性发展。 陆林（广西百色市靖西市第四中学广西百色 533000）摘要：我国教育行业一直处于应试教育理念的统治之中，在应试教育理念中学习与考试已经成为必不可分的两个部分，而家长对于孩子望子成龙望女成凤的期盼更是促进了我国教育事业的蓬勃发展。但是，我国应试教育下的教育方式与理念完全属于畸形教育，在传统教育理念下只追求结果而忽视了过程，殊不知学习与教学过程才是学生与教师最值得注重的，也是只是吸取最为重要的部分。所以，如果还 沿用老一套的教学理念与教学方法，已经无法适用于现代社会的进步与发展，这就好比在清朝仍然沿用科举制一样的道理。在初中数学教学中传统教育理念的束缚更为严重，所以，初中数学教师应积极探索合理教学方法，以此提升初中数学教学有效性。本文重点研究体验式教学思想与方法在初中数学教学中的应用，以此推动初中数学教学有效性发展。 关键词：初中数学体验式教学方法 中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN0257-2826 （2019）08-157-01 在我国逐渐步入5G时代与信息共享时代，人类发展与发明证明了社会需求在不断进步，这种快速发展也促使教育行业逐渐走向更高标准的道路。而数学学科在中小学都占有很重要的的地位，所以如何确保初中数学学科在信息化时代不被抛弃，便是教育事业工作者急需要改变的一点，而改变不仅仅只是思想上转变，也是需要通过教学方法的改变来求得变化。所以，在这样大环境背景下，体验式教学方法便应运而生，以此来促进初中数学科学良性的发展。 一、传统初中数学教学问题 1在传统初中数学教学过程中教师往往要求学生进行死记硬背，并对数学知识点与公式进行反复练习，从而真正记熟这些难点与疑点。这在开发学生数学思维能力方面显然不科学，而且初中数学学习过程中学生总是被动接受，无法从心底里热爱数学，从而扼杀了学生学习初中数学的积极主动，并使得学习也被框框条条所规定。 2在传统数学教学过程中教学氛围较为沉重，而师生沟通与交流全节课下来一只手都数的过来，这种几乎零沟通的教学氛围，不论在教师还是学生角度出发，都使得双方感到压抑，而课堂气氛沉重必将影响到教师与学生的教学学习情绪，从而降低教学与学习效率，并影响初中数学教学计划的实施。 二、初中数学教学开展体验式教学的思考 1在初中数学教学过程中开展体验式教学，就是为了让学生能够理解数学课程内在生活因素，并如何与生活息息相关，从而利用所学知识去解决生活中遇到的问题。利用体验式教学可让学生同时参与到教学活动之中，并通过体验感受数学知识的魅力所在，从而被数学课程所折服，并愿意积极主动的配合教师教学计划实施。比如，我们日常生活中接触最多的便是数学知识，柴米油盐酱醋茶都离不开数学计算，所以数学在我们生活周围时刻存在，当然也是挥之不去的。而教师便可利用这一点来进行体验式教学，让学生进行挖掘身边数学知识，并与生活问题进行相连接，从而让学生进行生活体验。比如，同学们可全班体验超市工作，在超市工作中计算商品特价折扣，并计算会员积分等级兑换等一系列超市数学问题，通过挖掘超市其他数学相关问题，经过学生与学生、学生与教师相互交流与沟通，以此来解决所遇到的问题，并合理运用所学数学知识进行分析，从而在体验教学过程中掌握并学习到数学知识，也通过这种体验教学，让学生能够进行主动学习，并加深学习记忆。 2为初中学生创设体验式教学氛围，通过体验教学让学生能够利用自身触感与观感体验数学知识。比如，初中数学中关于几何教学知识点内容，在教学过程中往往由于学生抽象思维能力不够，使得几何教学时常遇到困境，而且学生也无法明白其中真谛。这时教师利用体验式教学进行几何知识传授，首先，教师可以先拿出预先准备好的图形图片，并在课堂中为学生进行现场讲解，通过亲自讲解与操作，让学生能够大概明白其中几何定义与原理，并组织学生进行自我操作，从学生自我操作过程中教师加以答疑解惑，并循序渐进的引导学生去探索几何真理，而学生通过体验操作感受，利用触感与观看达到数学知识的学习目标，从而感受到数学学习的魅力。 3在初中数学教学过程中开展体验式教学活动，可培养学生学习数学知识的兴趣与热情，并强化学生探索积极性，从而在课堂中逐渐将被动化为主动，并感受数学学习的积极影响。 比如，在初中数学教学与学习过程中学生难免会遇到不可跨越的难点，而这时学生主动进行提问与沟通，通过教师耐心地引导与解答，让学生慢慢领悟其中原理，并彻底掌握难点。而在具体教学过程中教师可采用换位体验思考模式，让学生站在教师角度去思考如何解决所发现问题或自己无法解决的问题，而学生在体验到教师思考角度后，并结合自身的想法可达到意想不到的效果，将两者的知识体系与思考模式相结合，从而完善自身知识构架，并逐渐摆脱学习沉闷的束缚，真正体会到体验式教学的乐趣。 总之，随着我国大环境的变化以及新课改要求的实施，初中数学教学改革势在必行，而其中体验式教学只能算改革中的一项，还存在诸多新颖的教学方法需要挖掘，以此来丰富我国初中数学教学手段，促进初中数学教学良性发展。 参考文献： [1]吴宝燕，新课程背景下政治课如何开展探究性学习[J]新课程研究2014 [2]王卫月，数学教学体验式学习的尝试[J]教学学刊2013 [3]徐学典，论初中数学体验式教学[J]西藏拉孜县中学2014 启发式教学在初中数学教学中的运用 发表时间：2012-04-23T13:23:04.250Z 来源：《教育学》2011年11月（下半月A版）供稿作者：卢娟[导读] 在新课标的背景下，中学数学教学在不断的创新，出现了很多科学的教学模式。 卢娟（陕西省西安市长安区东大街道东大初级中学 710114） [摘要] 在新课标的背景下，中学数学教学在不断的创新，出现了很多科学的教学模式。该文从中学数学教学方法出发，探讨启发式教学的作用及目的，最后提出运用启发式教学的方法，其目的是培养学生思维能力，提高初中数学的教学质量。[关键词] 初中数学启发式教学 1、启发式教学的作用。 数学是锻炼学生思维能力的有效途径。初中数学作为基础数学教育，在整个教育体系中，担负着培养学生逻辑思维能力和推理能力的重要使命。而正是数学教育的这一特点，使得数学成为大部分初中学生觉得较为难学的一门学科。因为初中学生的思维能力和思辨能力还比较薄弱，此时就需要教师开展启发式的教学，启发、引导学生走进数学的大门，展开想象的空间，实现思维能力的飞跃。从教学原理上看，启发式教学的作用，就是教师对学生进行引导转化，把教材涉及的相关数学知识转化为学生的具体知识，然后通过一定的联系，再进一步把学生的具体知识转化为数学思维和思考能力。 2、启发式教学的目的。 数学教学通过启发式教学的一个重要目的和一条基本原则，是培养创新意识和实践能力。在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。在必学内容中增加的练习作业和探究性活动，为培养学生的创新意识提供了一些机会，在教学中必须认真实施。通过练习作业和探究性活动，应积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。在数学教学中，要坚持理论联系实际，增强学生用数学的意识。应使学生通过背景材料，并运用已有知识，进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。 3、运用启发式教学的方法。 3.1 创设有趣的教学情境。 启发式教学的一个重要特点就是每个学生思维始终处于被激活的状态，将知识隐藏在一定的背景当中，让学生在教师的指导下，慢慢地探索，揭开真相，获取新的知识。对初中数学教育而言，启发式教学方法运用的核心就在于，让学生通过一定的背景去主动地认识数学问题而设置教学情境，无疑是当前所有初中数学教师都较为常用的教学模式，也是一种很好的教学方法。毕竟，教师的工作之一就是要让学生爱学、会学，而在这个过程中，学生的学习是否积极就显得非常重要了，启发式教学的关键就是调动学生的学习积极性。也就是说，设置教学情境，其实也就是为了激发学生学习兴趣，引导学生走进数学课堂，参与课堂的教学。因此，教师可以将游戏、谜语、诗歌、对联等引入课堂，创设一个有趣的教学情境，突破数学教学的学科范畴，丰富课堂教学的形式和内容，这不仅可以激发学生学习数学的兴趣，活跃课堂气氛，也可以利用好的气氛使学生不断地进行探索。比如说，在学习“概率”的时候，教师就可以通过抛硬币，让学生猜正反面的小游戏来导入课堂，在让学生对概率有一个简单认识的同时，也对概率有更多的求知欲，此时，教师的启发教学就完成了第一步。又如在学习垂直时，出“大漠孤烟直”的谜语；学习“直线与圆相切”时出“长河落日圆”的谜语，学习开方时，出“医生提笔”的谜语等等。通过这些小游戏和谜语的导入，创设一个简单、轻松的教学情境，对启发教学很有帮助。 3.2 调动学生学习的积极性。 在启发式课堂教学中要创造开放性的问题情境，提出的问题要有递进台阶，引导学生进行思考、猜测，提倡尝试、讨论、合作的学习方法，不定条条框框，鼓励学生用多种思维方式思考问题、解答问题，对学生学习积极性的调动。知识的学习、技能的训练，能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。只有师生双方都积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。教师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性；教师的一切教学措施都要从学生的实际出发。教学中坚持启发式和讨论式，反对注入式，发扬教学民主，师生双方密切合作，师生之间、学生之间交流互动。要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正确的引导。应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展学生的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。教学方法是多种多样的，每一种教学方法都有它的特点和适用范围。在教学时要根据具体情况，合理并创造性地运用教学方法，才能充分调动学生的积极性。 总之，在新课程标准的指导下，科学的教育理念将在未来的中学数学教学过程中发挥重要作用。教师应当注重对学生数学思想的培养，逐步转变教学模式，以提高学生的思维能力及自主学习能力，大力开展启发式教学，进而促进数学教学效率的提升。 [参考文献] [1] 朱宝珍.初中数学启发式教学方法的探索[J].科技创新导报，2011.15. [2]房少梅金玲玉.谈谈如何在数学教学中运用启发式教学法[J].中国科技信息，2010.2. [3] 陈贵银.启发式教学在数学教学中的运用[J].滁州职业技术学院学报，2009.3. 初中数学变式教学策略 从小学到高中，数学都是一门非常重要的学科，数学来源于生活，同时也在生活中有很广泛的应用，学好数学是非常重要的．不过，数 学的计算过程复杂，知识抽象性很强，尤其在初中阶段，学生的抽象 思维尚且不够完善，学习起来困难很大．变式教学是一门重要且效率 极大的数学教学方法，值得教师推广应用． 无论应用怎样的教学方法，教师都需要先了解其理论基础．数学 变式教学同样具备其独有的理论基础．对于人类的生长周期，我们能 够应用逻辑学中的“运算”实行划分，其中，人类的智力成长周期能 够分为四个阶段，依次是感触规律阶段、规律探索阶段、运算作用阶段、运算规律操作阶段．根据智力成长的周期特性，我们不难发现， 学习其实是需要准备的，尤其是对数学知识这种抽象性很强的知识， 更需要学生做出充分的准备和积极的探究．初中生的智力成长正在运 算作用阶段，逐渐向运算规律操作阶段发展，当然，这不是绝对的， 每个学生都不一样，有些学生水平较强已经发展到运算规律操作阶段，而有些学生则还处于规律探索阶段．所以，初中阶段，学生的思维水 平正在发展，对于学生理解水平的培养是非常重要的．数学中有很多 概念和符号都比较抽象，学生在理解时会出现很大难度，难以快速地 形成系统的知识框架．当前，很多初中数学教师在课堂教学中，应用 文字讲解加符号教学的方式实行教学，这对学生知识理解的协助作用 是微乎其微的．学生在难以理解知识的情况下，智力成长也会受到防 碍，从而导致学习效率无法提升，初中数学教学失去意义．在初中数 学变式教学中，其教学活动是围绕着培养学生理解水平这个主题展开的，通过教学知识的理论与应用，将传统的理论教学变成应用教学． 二、发挥变式教学的作用 在明确变式教学的理论基础后，还需要在实际的教学过程中实行 应用，充分发挥其作用．变式教学的基本教学思路是，在教学中增加 一题多变、一法多用、一题多解等模式的应用，通过培养学生的思维 理解水平，提供教学有效性．在初中数学变式教学中，对于某一知识 难点的理解，教师不能沿用过去硬性灌输的低效方法，理应将理论与 应用相结合，围绕同一理论知识，设计多种类型的题目，然后引导学 生在解题的过程中，理解其中蕴含的数学理论知识，这样学生能够对 数学理论知识有非常透彻的理解，将来无论遇到什么样的题型，学生 都能发掘其理论知识本质，从根本找出解决的方法．在变式教学中需 要用到非常多的例题，看起来与题海战术有相似之处，但两者的本质 是完全不同的，变式教学引用例题，不是为了让学生见到更多题型， 按套路解题，而是在教学抽象理论知识的时候，通过灵活多变的题目，将枯燥乏味的理论知识演绎出来，让学生运算规律操作得到充分的锻炼．在初中数学中应用变式教学，能够有以下三个作用． 其一，数学理论知识的变式突显教学的重点．变式教学能够很好 的促动数学理论知识教学．在初中数学变式教学中，对于数学抽象理 论知识的教学，无论是定理、概念、性质还是公式，都能够与其应用 1.1正数和负数 内容简介 1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节． 2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用． 学情分析 1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础． 2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标 1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量． 3．理解数“0”表示的量的意义． 4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力． 6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想． 教学重点 1．知道什么是正数和负数． 2．理解数“0”表示的量的意义． 教学难点 理解负数、数“0”表示的量的意义． 教学策略 1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”． 2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入． 3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力． 教学资源 1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪． 2．学具：地图册等． 3．多媒体教室． 教学时数 2课时． 第1课时 单元测试卷 一、选择题 1．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（） ．．B C．DA． 摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是2．把一个正六棱柱如图1）（ ．DC ．B．．A 表示三个立方体叠表示两个立方体叠加，用表示1个立方体，用■□3．如果用 可画出的平面图个立方体叠成的几何体，从正前方观察，那么下面图是由加，7）形是 （ ．．D CB．A ． ．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形4）硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ．平行四边形．线段B．三角形A ．矩形C D 5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（） A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯 ）6．平行投影中的光线是（ ．聚成一点的BA．平行的 ．向四面八方发散的DC．不平行的 7．下列命题正确的是（） A．三视图是中心投影 B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C．球的三视图均是半径相等的圆 D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 8．圆形的物体在太阳光的投影下是（） A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能 9．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（） ．圆柱D C．梯形A．圆B．矩形 等边三角形木框在地面上的一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，10．）影子不可能是 （ ．D．C．BA． 二．填空题 ．、11．我们常说的三种视图分别是指、 ．12．请写出三种视图都相同的两种几何体是 名的三视图，立体图形的请根据视图说出形个立所示13．如图是一体图．称 14．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有个碟子． ．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小15． 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积1cm16．棱长是2．cm 是 三、作图题 ．画出如图组合体的三种视图．17 ．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．18 数学“体验式”五步教学模式 一、研究背景 随着课程改革的不断推进和人教版课程标准小学数学教材的推广使用，我们看到了新课程背景下的数学课堂不断呈现出的新的生机与活力。人教版课程标准数学教材为孩子们提供了乐于思考、乐于学习的精致素材，为学校和教师留有开发、选择和拓展的空间，充分地体现了“以教材促进教师教学方式和学生学习方式转变”的教材思想。但我们也不难发现，由于教师个体对教材的解读能力和对教材编排意图理解的程度不同，对数学难学、难教这一现象却依然困扰着不少小学教师和学生，尤其是追求理想有效课堂的假设与常态课堂的真实状态差距太大、数学教学理论无法有效嫁接应用于人教版小学数学教材应用实践，更是成为数学课程目标达成缺失和阻挠小学数学课程实施的焦点问题。因此，要充分利用人教版教材的优势，改善学生的学习方式，从而全面提高学生的数学素养；必须重新审视并理解数学课程，弄清小学数学“学什么”，进而探究小学数学“如何教”，通过对现实的、有效的课堂实境进行研究，概括和描模出可供一线教师借鉴、迁移、应用的科学有效的小学数学课堂教学模式，以便于被面上更多的一线教师所理解、接纳，并最终共同卷入创生新课程的实践，以“帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，这样的探索与研究，对于丰富小学数学教学模式研究，对于切实提高小学数学课程的实施水平和提高小学数学教育质量无疑都具 有现实和长远的意义，我们的课题也正是基于这样的思考而产生的。 二、理论支撑 “教学模式是指在一定的教育思想、教学理论和学习理论指导下，在一定环境中教与学活动各要素之间的稳定关系和活动进程的结构形式”。所以教学模式是教学思想，教与学理论的集中体现。当代许多教育学家和心理学家提出了很多先进的观点，比如，布鲁纳的发现教学理论、赞可夫的发展性教学理论、巴班斯基的最优化教学理论、建构主义学习理论等。这些教学理论都对构建科学有效的小学数学课堂教学模式具有指导作用。现代先进的学习理论注重学生的发展，注重学生能力的开发，注重学生的学习主动性，将学生视为学习的主体，他们不是被动的知识接受者，而是积极的教学参与者。我们在构建科学有效的小学数学课堂教学模式时应充分反映这些理论的基 本思想。 三、课题界定 教学模式(Model of Teaching)一词最初是由美国学者乔伊斯(B．Joyce)和韦尔(M．Weil)提出的。是指在一定教学理论指导下，根据一定的教学目的所设计的教学过程结构及其教学策略体系，包括教学过程中诸要素的组合方式、教学程序及其相应的策略。我们认为，简约有效的数学课一定是遵循了教育规律，在规律支持下的某种具体表现和情景，通过这些现实的、有效的课堂实境必能概括和描模出科学有效的小学数学课堂教学模式。 小学数学高效课堂教学模式探索与研究要既关注教师课堂中的课程实施(教的层面)，又关注学生数学学习进程中的数学发展(学的层面)，立足于促进学生全面和谐的可持续发展，让学生积极主动地投入到知识探索的过程中，经历知识的形成和应用过程，学会自主探索、动手实践与合作交流，将新知识融入自身的知识体系中，形成健康向上的学习精神。同时还要对数学 封面 中学数学启发式教学的运用研究 诚信声明 本人郑重声明：所呈交毕业论文（设计），是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 论文作者签名(手写)： 年月日 中学数学启发式教学的运用研究 摘要 随着《数学课程标准》的实施和课标教材的使用，新课改实施的不断深入，数学课堂发生了可喜的变化，充满了动感、生机与活力，许多教师改变了传统的教学模式，教学效果明显提高。但在实际的课堂教学实施中还存在着诸多问题。越来越多的一线初中数学教师尝试在自己的课堂上采用启发学习教学模式来授课，然而得到的教学效果褒贬不一。启发式教学注重的是因材施教，让学生学会自主学习，教授学习方法。于是笔者带着一线数学教师和自己的困惑对初中启发学习教学的数学课堂进行了现状分析。通过研宄前人关于启发式教学的理论，对启发式教学的教学策略有一定的了解，认为启发式教学很适合初中数学教学。但是一种教学理论效果的好与坏要经过应用于实践才能判断，因此本人在课堂讲课时利用启发式教学方式组织教学，把前人关于启发式教学实施策略理论应用于初中数学教学中，并对教学实践的过程进行跟踪观察研宄，最后得出以下观察现状：（1）.通过启发式教学发现同学之间交往比以前频繁许多，同学关系明显改善。（2）.学生经常主动老师谈论数学问题，师生之间关系和睦。（3）.学生的自主探索和动手实践能力有所提高。（4）.学生对学习数学的兴趣有所提高，课堂气氛十分活跃。通过对家长、教师和学生的访谈了解他们对启发式教学的看法结果发现启发式教学的教学方式受到了家长、教师和学生的认可，这种结果为以后的教学改革提供了群众基础，也为一线教师带来了先进的教学理念。 关键词：启发式教学；运用策略；数学教学 参与式教学法 一、参与式教学方法 参与式教学是国际上普遍推崇的一种教学方式，强调学习者已有的经验，与同伴合作、交流，一起寻找、分析、解决问题的途径，以提高师生的批判意识和自主发展能力。该方式力图使教学活动中的每一个人都投人到学习活动之中，都有表达和交流的机会，在平等对话中产生新的思想和认识，丰富个人体验和经历，并产生新的结果与智慧，进而提高自己改变现状的自信心和自主能力。 参与，指的是个体进人群体的状态，参与为每个学生提供了一种自主、积极的学习氛围，使每个学生达到知、情、意、行的和谐统一，使其在亲历亲为的认知行动中体验学习的乐趣、感受知识的奇妙、增加克服困难的自觉性和能力；为学生认识、修正自我的认知水平、能力结构提供了机会和平台。 参与式就是指能够使个体参与到群体活动中，与其他个体合作学习的方法。这里也包括个体活动，只要他是在思考老师提出的问题，即使不和同学互动也行，这也是参与式。 参与式教学法就是在教学过程中,把教师和学生都置于主体地位上,让师生双主体在教与学之间相互参与、相互激励、相互协调、相互促进和相互统一,充分发挥教师“教”和学生“学”两个主体的作用,使师生在互动过程中顺利完成教学任务、实现教学目标的方法。它调动了教师和学生两个方面的积极性，发扬了教学民主、学术自由、创造了师生之间的平等的、和谐的、愉快的、健康的学习氛围，是教师教学方法和学生学习方法的融合和统一。尤其强调和突出了学生在教学过程中的主体作用,旨在激发学生的学习兴趣和乐趣,引导学生从被动学变为主动学,从机械地听和记,变为自觉地探索与思考,从根本上改变目前高校许多学生“上课记笔记,下课抄笔记,考试背笔记, 毕业扔笔记”的现状,营造一种民主、自由、平等、和谐、愉快的教学氛围,从而培养学生独立求知和独立思考、解决问题的能力,促进教学质量和人才培养规格的提高。参与式教学法有两种主要形式。一种是正规的参与教学法，另一种是在传统的教学过程中加入参与式教学法的元素。 正规的参与式教学法的特点是小讲课和分组活动相结合。每个小讲课后，进行分组活动。分组活动可以采取不同的形式，根据小讲课的内容，以生动活泼的方式进行实战练习，通过对练习结果进行互相评论，并由教学者或专家进行评论，使学习者更加深刻地掌握小讲课所学的内容，并能将所学知识应用到实践中去。正规的参与式教学法以学习者和内容为中心，鼓励学习者在整个培训过程中积极参与，最终制定出项目的研究或实施方案。开始时，学习者配对互相介绍。在教学过程中，教学者经常提出问题让学生回答。在每节小讲课后，进行分组活动，活动形式灵活多样，可以采用编故事、绘画、戏剧小品表演、辩论赛，以及按教学者要求制定研究计划或实施计划等生动活泼、形象直观的形式。 在传统的教学过程中加入参与式教学法的元素，可以使学生的学习积极性得到提高，动手能力和解决实际问题的能力得到加强。 二、参与式教学法的原理 参与式教学法的理论依据主要是心理学的内在激励与外在激励关系的理论以及弗洛姆的期望理论。根据心理学的观点，人的需要可分为外在性需要和内在性需要。外在性需要所瞄准和指向的目标或诱激物是当事者本身无法控制，而被外界环境所支配的。与此相反，内在性需要的满足和激励动力则来自当事者所从事的工作和学习本身。当事者可从工作或学习活动本身，或者从完成任务时所呈现的某些因素而得到满足。 初中数学《正数与负数》教案 1.1 正数与负数教案 (第1课时) 一、教学目标 知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量； 情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力 二、教学重点和难点 负数的引入和意义 三、教学过程 创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的. 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0. 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示. （二）、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚. 它们是具有相反意义的两个量. 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. 同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢? 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了. 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 运进纲物吨，记作+ ；运出货物吨，记作- . 教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数. 强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号 （三）、运用举例变式练习 例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： -11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-； 初中数学教学中体验式学习法之教学实践与反思《数学标准》指出：“数学教学应结合学生生活实际和已有知识，使学生在认识、使用和学习数学过程中，初步体验知识间的联系，进一步感受数学与现实生活的密切联系。”初中数学教学中用体验式学习法进行教学，是新课程改革对于数学课堂教学的呼唤，是当前学生学习方式的必需，更是教师新的教学模式的一种必由之路，这就是本文所提出问题的缘由。 通过几年的教学实践与反思，本人对数学教学中如何用体验式学习法进行教学实践，感觉到用体验式学习法进行教学的不少优点，逐渐形成了渗透着本人教学特色的基本模式。尽管在教学过程中针对班情与学情的不断变化，则相机作了调整，但是对于本课题的基本操作思路依然清晰。为了便于与同行交流切磋，简要梳理如下： 数学教学中体验式学习法的教学实践路径 阶段一：破冰启动，激活积累 破冰启动，是体验式学习的起始阶段，是指思想解冻、精神热身。激发学生热情、营造专注投入的氛围、促进合作，利用生活原型、知识背景使学生进入正式学习状态。 1.营造和谐的气氛，构建体验的土壤。 “让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们数学教师提出的教学建议。 如：教学《数据的收集与整理》，期初我们都组织竞选班干部，有三个班长候选人试用了半学期后进行满意程度的评分调查，其中1表示很不满意，2表示不满意，3表示一般，4表示满意，5表示很满意。问⑴用什 么方法获得数据？⑵为了更清楚地反映这三位班长的满意度情况，你认为应该怎样整理这些数据？⑶从中可得出哪些结论？问题一提出，学生们变畅所欲言，说出了具体操作的方法，我便顺势将收集数据的过程揭示了出来，学生们因前有所悟，对“数据”收集的过程也理解十分深刻，培养了数感，利于学生认识收集数据的过程和对统计的理解。 2.创设问题情境，体验数学问题的产生。 部分学生由于缺乏生活经历，有些知识在课堂上学起来感到吃力，这就需要我们在教学这些知识之前，先创设一定的生活情境，让学生经历这样的情境后，才能有所感、有所悟，但在课堂上限于空间、时间等一些条件的影响，有时候是不可能实现的。那么如何解决这一矛盾呢？我们通过在学习某一知识前布置一些课前体验作业、组织学生参观或收集生活中相应的数学素材作了点尝试，为学生学好数学提供了丰富的感性认识，进一步激活了学生求知的内驱力，取得了一定效果。 3.利用生活原型，建构学生体验滋生点。 众所周知，数学学科的抽象性与学生以形象思维占优势的心理特征之间的矛盾，是造成许多学生被动学习的主要原因为之一。其实，很多抽象的数学知识，只要教师善于从学生生活中寻找并合理利用它的“原型”进行教学，能变抽象为形象，学生的学习也就能变被动为主动，变怕学为乐学，并在生活学习中体验数学的魅力。如：在教学《直棱柱的表面展开图》，课前让学生制作立方体，然后侧面展开，画下每一种展开的形状。获得感性认识，以便学生理解。 阶段二：活动体验，激发主体初中数学中推崇与实施体验式教学的方法
启发式教学在初中数学教学中的运用
初中数学变式教学策略
新人教版七年级上册数学正数和负数教案
人教版初中九年级下册数学第二十九章单元测试卷3附答案解析
数学“体验式”五步教学模式
中学数学启发式教学的运用研究
参与式教学法
初中数学《正数与负数》教案
初中数学教学中体验式学习法之教学实践与反思7页word
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