实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory ）
一. 实验目的：
1. 了解基本传输线、微带线的特性。
2. 利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。
3. 利用MICROWA VE 软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。
二、预习内容：
1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。
四、理论分析：
（一）基本传输线理论
在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R 、L 、G 、C 等四个元件来组成，如图1-1所示。
假设波的传播方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列
二个传输线方程式：
此两个方程式的解可写成：
0)()()()()
(22
2=+---z V LG RC j z V LC RG dz
z V d ωω0)()()()()(2
2
2=+---z I LG RC j z I LC RG dz
z I d ωω 图1-1单位长度传输线的等效电路
z
z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2)
其中V +,V -,I +,I -
分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下：
))((C j G L j R ωωγ++= (1-3)
而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示：
I L j R dz
dV ?+-=)(ω
V C j G dz dI
?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得：
C
j G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ：
C
j G L
j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++
当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传
输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为：
LC j j ωβγ== ， C L
Z O =
此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式：
βαωγj C G L R LC LC j +=??
?
??++≈2 （1-5）
式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为：
LC j ωβ=， )(2
1
2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+=
α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为：
L
C Z Y O O ==1
（二）负载传输线（Terminated Transmission Line ）
（A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ）
考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如
图1-2所示。并假设此传输线无耗，且其传输系数 γ=j β，则传输线上电压及电流方程式可以用下列二式表示：
z
z
e V e
V z V ββ--++=)( ，
z z e I e I z I ββ--+-=)(
（1）若考虑在负载端（z=0）上，则其电压及电流为： -+
+==V V
V V L (1-6)
-+
-==I I
I I L (1-7)
而且--++
==V I Z V I
Z o o ,，式（1－7）可改写成：
)(1
-+-=
V V Z I o
L (1-8)
合并式（1-6）及（1-8）可得负载阻抗（Load Impedance ）：
)(-+-
+-+==V
V V V Z I V Z o L L L 定义归一化阻抗（Normalized Load Impedance ）：
L
L
o L L L Z Z Z z Γ-Γ+===11 当Z L = Z O 时，则ΓL = 0时，此状况称为传输线与负载匹配（Matched ）。
（2）若考虑在距离负载端L （z=-L ）处，即传输线长度为L 。则其反射系数 Γ
(L) 应改成：
L j L L
j L j L j e e V
V e V e V L ββββ22)(--+-+--?Γ===Γ
而其输入阻抗则可定义为：
z z e I e I z I ββ--+-=)(
z
z e V e V z V ββ--++=)(z
z = -L
z = z I L
V + + V -
V L
图1-2 接上负载的传输线电路
)
tan()
tan(L jZ Z L jZ Z Z Z L o o L o in ββ++=
由上式可知：
（a ） 当L →∞时, Z in →Z o .
（b ）
当L =λ/2时, Z in =Z L.
（c ） 当L=λ/4时，Z in =Z o 2
/Z L.
（B ）有耗负载传输线（Terminated Lossy Line ）
若是考虑一条有耗的传输线，则其传输系数 γ=α+j β为一复数。所以，反射系数 Γ（L ）应改成：
L j L L e L βα22)(--?Γ=Γ
而其输入阻抗则改成为：
)
tanh()
tanh(L jZ Z L jZ Z Z Z L o o L o in γγ++=
（三）微带线理论（Microstrip Line ）
实际使用的传输线有许多种类，常见的有同轴线、微带线、条线、平面波导、波导等，而其中又以微带线最常见于射频电路设计上。所以，本单元便以介绍微带线为主。
微带线的结构如图1-8所示，而其相关设计参数如下所列。
图1-8微带线的结构
（1）基板参数（Substrate Parameters ） 基板介电常数——（Dielectric constant ），εr
常见的基板有Teflon （εr =2.2），FR4（εr =4~5），Alumina （εr =10）
损耗正切（Tangent dielectric loss ），tand δ
基板高度 （Height ），h
基板导线金属常见有铜（Copper）、金（Gold）、银（Silver）、锡（Sn）、铝（Al）。
基板导线厚度（Thickness），t
（2）电特性参数：（Electrical parameters）
特性阻抗Zo 、波长（角度）θ、使用主频率fo
（3）微带线参数（Microstrip Parameters）
宽度（width）W
长度（Length）L
单位长度衰减量（Unit-length Attenuation），A dB
相关计算公式如下：
（A）合成公式（Synthesis Formula）（已知传输线的电特性参数（Z O、θ），求出相对微带线的物理性参数W、L、A dB）
（B）分析公式（Analysis Formula）（已知微带线的物理性参数，求出其相对传输线电特性参数Z O、θ）
五、硬件测量：（模组编号：RF2KM1-1A）
1．测量开路传输线(MOD-1A)，短路传输线（MOD-1B），50Ω微带线（MOD-1C），适用频率均为50-500MHZ。
2．准备好实验用的器件和设备，以及相关软件。
3．测量步骤：
⑴MOD-1A的S11测量：设定频段BAND-3；对模组P1端子做S11测
量，并将测量结果记录在表(1-1)。
⑵MOD-1B的S11测量：设定频段BAND-3；对模组P2端子做S11测量，
并将测量结果记录在表(1-2)。
⑶MOD-1C的S11测量：设定频段BAND-3；对模组P3端子做S11测量，
并将测量结果记录在表(1-3)。
⑷MOD-1C的S21测量：设定频段BAND-3；对模组P3及P4端子做S21
测量，并将测量结果记录于表(1-4)。
4、实验记录：
表1-1，1-2，1-3，1-4的格式均为下面此表
5．硬件测量的结果建议如下为合格
MOD-1A S11 ≥-1dB
MOD-1B S11 ≥-1dB （推荐）
MOD-1C S11 ≤-15dB
MOD-1C S21 ≥-0.5dB
6．测试模组方框图:
六、软件仿真
1、进入微波软件MICROWA VE。
2、在原理图上设计好相应的电路，设置好P1,P2,P3,P4端口（如果需要的话），完成频率设置、尺寸规范、器件的加载、仿真图型等等的设置。
3、最后进行仿真，结果应接近实际测量所得到的仿真图形。
4、电路图(推荐以下)
图1-9 单位长度传输线的等效电路
七、实例分析：
（一）计算负载为50Ω的无损耗传输线（Z O=75 ohm，θ=30O f O=900MHz）的特性。
（1）反射系数ΓL，回波损耗RL，电压驻波比VSWR
（2）输入阻抗Z in ，输入反射系数Γin
（3）基板为FR4的微条线宽度W 、长度L 及单位损耗量A dB 基板参数： 基板介电常数（Dielectric constant ），ε r = 4.5 切线损耗 (Tangent dielectric loss), tand δ = 0.015
基板高度（Height ），h = 62mil 基板导线金属（Conduction Metal ），铜（Copper ） 基板导线厚度（Thickness ），t = 0.03mm
解：
（1） 反射系数
2.075
5075
50-=+-=+-=
Γo L o L L Z Z Z Z
反射损耗
dB RL L 98.13)log(20-=Γ= 电压驻波比
5.111=Γ-Γ+=L
L V S W R
（2） 输入阻抗
Ω+=++=)2058()
tan()
tan(j jZ Z jZ Z Z Z L o o L o
in θθ 输入反射系数
o
d
j j d in e
e
)60180(2.0-?=Γ=Γθ
（3） 微带线参数
W =1.38mm ，L =15.54mm ，A dB =0.0057dB/m
八、mathcad 分析：
除microwave 软件以外，mathcad 软件也同样能够实现仿真功能，并以图形或者数据的形式表示出来。
微带线主要内容（我们将给出来参考文件夹‘中文mcd ’里的‘微带线.mcd ’文件）为：
1、综合结果：已知传输线电特性参数（Z0,θ,f0）,求出相对微带线其物理性参数（W,L,AdB ）
2、分析结果：已知为带线的物理性参数（W,L ）,求出其相对传输线电特性参数（Z0,θ）,在mathcad 里面，θ是由φ表示的。
3、列的是分析式和合成式所依据的具体计算公式，mathcad 将依据这些公式，进行计算，并将结果在综合结果和分析结果上表示出来。 另外请参考文件夹中文mcd 的传输线文件。
机械工业 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一 脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010 286 ?=??= -该电缆的特性阻抗为 0 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l = 8 121021060010 ???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω Z L 补充题1图示
机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编着 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有 一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需s ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为该电缆的特性阻抗为 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ????+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(r =作电介质。(1) r =，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75的同轴线，内导体半径 a =，求外导体半径 b 。[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) 0 0C L Z = d D d D ln 2ln 2πεπμ=d D r ln 60ε=a b r ln 60ε=75= 得 52.6=a b , 即 mm 91.36.052.6=?=b 1-3 如题图1-3所示,已知Z 0=100Ω, Z L =Z 0 ,又知负载处的电压瞬时值为u 0 (t)=10sin ωt (V), 试求: S 1 、S 2 、S 3 处电压和电流的瞬时值。 [解] 因为Z L =Z 0 ,负载匹配, 传输线上只有入射行波,无反射波, 即: 以负载为坐标原点,选z 轴如图示，由 )V (sin 10),0()(0t t u t u i ω== 得 ) V ()(sin 10),(),(z t t z u t z u i βω+==， Z L =Z 0 Z L 补充题1图示
传输线的基本知识 传输射频信号的线缆泛称传输线，常用的有两种:双线与同轴线。频率更高则会用到微带线与波导，虽然结构不同，用途各异，但其基本传输特性都由传输线公式所表征。 不妨先让我们作一个实验，在一台PNA3620上测一段同轴线的输入阻抗。我们会发现在某个频率上同轴线末端开路时其输入阻抗却呈现短路，而末端短路时入端反而呈现开路。通过这个实验可以得到几个结论或想法：首先，这个现象按低频常规电路经验看是想不通的，因此一段线或一个网络必须在使用频率上用射频仪器进行测试才能反映其真实情况。其二，出现这种现象时同轴线的长度为测试频率下的λ/ 4或其奇数倍；因此传输线的特性通常是与长度的波长数有关，让我们习惯用波长数来描述传输线长度，而不是绝对长度，这样作就更通用更广泛一些。最后，这种现象必须通过传输线公式来计算（或阻抗圆图来查出），熟悉传输线公式或圆图是射频、天馈线工作者的基本功。 传输线公式是由著名的电报方程导出的，在这里不作推导而直接引用其公式。对于一般工程技术人员，只需会利用公式或圆图即可。 这里主要讲无耗传输线，有耗的用得较少，就不多提了。 射频器件（包括天线）的性能是与传输线（也称馈线）有关的，射频器件的匹配过程是在传输线上完成的，可以说射频器件是离不开传输线的。先熟悉传输线是合理的，而电路的东西是比较具体的。即使是天线，作者也尽量将其看成是个射频器件来处理，这种作法符合一般基层工作者的实际水平。 1.1 传输线基本公式 1.电报方程 对于一段均匀传输线，在有关书上可 查到，等效电路如图1-1所示。根据线的 微分参数可列出经典的电报方程，解出的 结果为： V 1= 2 1（V 2+I 2Z 0）e гx + 2 1 (V 2-I 2Z 0)e -гx （1-1） I 1= 21Z （V 2+I 2Z 0）e г x - 21Z (V 2-I 2Z 0)e -г x (1-2) 2 x 为距离或长度，由负载端起算,即负载端的x 为0 2г= α+j β, г为传播系数，α为衰减系数, β为相移系数。无耗时г = j β. 一般情况下常用无耗线来进行分析，这样公式简单一些,也明确一些，或者说理想化一些。而这样作实际上是可行的，真要计算衰减时，再把衰减常数加上。 2 Z 0为传输线的特性阻抗。 2 Z i 为源的输出阻抗(或源内阻)，通常假定亦为Z 0；若不是Z 0，其数值仅影响线上电压的幅度大小，并不影响其分布曲线形状。
实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory） 一. 实验目的： 1.了解基本传输线、微带线的特性。 2.利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3.利用MICROWAVE软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 项次设备名称数量备注 1 MOTECH RF2000 测量仪1套亦可用网络分析仪 2 微带线模组1组RF2KM1-1A, 3 50Ω BNC 连接线2条CA-1、CA-2 (粉红色) 4 1MΩ BNC 连接线2条CA-3、CA-4（黑色） 5 MICROWAVE软件1套微波电路设计软件 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式： ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z V LG RC j z V LC RG dz z V d ω ω ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z I LG RC j z I LC RG dz z I d ω ω 图1-1单位长度传输线的等效电路
此两个方程式的解可写成： z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I - 分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ +=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗 传输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R<<ωL 且G<<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O == 1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ）
实验一：传输线理论* （Transmission Line Theory） 一.实验目的： 1.了解基本传输线、微带线的特性。 2.利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3.利用MICROWA VE软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习内容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 项次设备名称数量备注 1 MOTECH RF2000 测量仪1套亦可用网络分析仪 2 微带线模组1组RF2KM1-1A, 3 50ΩBNC 连接线2条CA-1、CA-2 (粉红色) 4 1MΩBNC 连接线2条CA-3、CA-4（黑色） 5 MICROWA VE软件1套微波电路设计软件 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式： 此两个方程式的解可写成： ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z V LG RC j z V LC RG dz z V d ω ω ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z I LG RC j z I LC RG dz z I d ω ω 图1-1单位长度传输线的等效电路
z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I -分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传 输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++ ≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O ==1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ） （A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ） 考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如
第三章传输线理论 本章的目的是概述由集总电路向分布电路表示法过度的物理前提。在此过程中，推导出一个最有用的公式：一般的射频传输线结构的空间相关阻抗表示公式。正如我们知道的，频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。本章重点介绍传输线理论，首先介绍传输线理论的实质，再介绍常用的几种传输线，其中重点介绍微带传输线，以及一般的传输线方程及阻抗的一般定义公式。 3.1传输线的基本知识 传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。本节主要介绍传输线理论的实质以及理论基础 3.1.1传输线理论的实质 传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。随着工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路的几何尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。在射频阶段，基尔霍夫定律不再成立，因而必须使用传输线理论取代低频电路理论。 现在举例说明：分析一个简单的电路，该电路由内阻为R1的正弦电压源V1通过1.6cm的铜导线与负载电阻R2组成。电路图如下： 图3.1 简单电路
并且我们假设导线的方向与z轴方向一致，且它们的电阻可以忽略。我们假设振荡器的频率是1MHz，由公式 (3.1) 10m/s, rε=10, rμ=1 因此可以得到波长其中是相速度，=9.49×7 λ=94.86m.连接源和负载的1.6cm长的导线，在如此小的尺度内感受的电压空间变化是不明显的。 但是当频率提高到10GHz时情况就明显的不同了，此时波长降低到λ=p v/10 10=0.949cm，近似为导线长度的2/3，如果沿着1.6cm的导线测量电压，确定信号的相位参考点所在的位置是十分重要的。经过测量得知电压随着相位参考点的不同而发生很大的不同。 现在我们面临着不同的选择，在上图所示的电路中，假设导线的电阻可以忽略，当连接源和负载的导线不存在电压的空间变化时，如低频电路情况，才能有基尔霍夫电压定律进行分析。但是当频率高到必须考虑电压和电流的空间特性时，基尔霍夫电路定律将不能直接用。但是这种情况可以补救，假如该线能再细分为小的线元，在数学上称为无限小长度在该小线元上假定电压和电流保持恒定值。对于每一段小的长度的等效电路为： 图3.2 微带线的等效电路 但是具体到什么时候导线或者分立元件作为传输线处理，这个问题不能用简单的数字还给以确切的回答。从满足基尔霍夫要求的集总电路分析到包含有电压和电流的分布电路理论的过度与波长有关。此过度是在波长变得越来越与电路的平均尺寸可比拟的过程中，逐渐发生。根据一般的科研经验，当分立的电路元件平均尺寸长度大于波长的1/10时，就应该用传输线理论。例如在本例中1.6cm的导线我们能估算出频率为：
微波技术习题 1 机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 10210 1.010286?=??=-该电缆的特性阻抗为 0C L Z = 00C C L =l C εμ= Cv l =81210 21060010 ???=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ? ???+=-= +=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ 。为传输线的特性阻抗式中02. 22.1;;,Z U A U A r i == :(1),,21 2. 2. 的瞬时值为得式设??j r j i e U U e U U -+ == ??? ? ?+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),() ()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ?βω?βω?βω?βω 1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 0C L Z = r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L 补充题1图示
实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory ） 一. 实验目的： 1. 了解基本传输线、微带线的特性。 2. 利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3. 利用MICROWA VE 软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习内容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R 、L 、G 、C 等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列 二个传输线方程式： 此两个方程式的解可写成： 0)()()()() (22 2=+---z V LG RC j z V LC RG dz z V d ωω0)()()()()(2 2 2=+---z I LG RC j z I LC RG dz z I d ωω 图1-1单位长度传输线的等效电路
z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I - 分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传 输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O ==1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ） （A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ） 考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如
传输基础知识 一、传输基础概述 1、电信网及其分类 电信网就是为公众提供信息服务、完成信息传递与交换的通信网络。电信网所提供的信息服务就就是通常所有的电信业务。 通常把电信网分为业务网、传输网与支撑网。业务网面向公众提供电信业务,传输网为业务网传送信号,支撑网支持业务网与传输网的正常运行,信令网、同步网与管理网并称电信三大支撑网络。 2、传输的概念与地位 通信的目的就就是把信息从一个地点传递到另一个地点,而传输就就是两点之间的桥梁与纽带,传输有单向传输(例如广播)与双向传输(例如通话)之分。如果要在多点间进行通信,则需要建设多点对多点的复杂的传输网络,现代的传输网常称作信息高速公路,为各种业务网提供传送通道。 传输网就是所有业务网的基础,投入大,建设期长,可靠、安全、稳定就是传输网追求的目标,传输网的建设必须以业务需求为导向,在进行科学合理的预测、规划指导下,适当超前建设。在我国,传输网尚未独立运营,通常无直接产出,但除直接服务于相关业务网外,可以通过置换、出租等方式创造利润。 传输网服务于业务网,因此要建设好传输网,需要对服务对象有足够的了解,掌握业务网的各种需求及发展趋势。传输网早期的建设方式通常就是针对于某单一业务网,服务对象比较单一,业务目标清晰,网络比较简单,如:GSM网传输网、PSTN传输网等,不过,为了整合资源、提高网络利用率、节省管理维护成本等,现在的越来越趋向于建设多业务综合传输平台,对规划设计提出了更高的要求。 3、传输网的网络拓扑 传输网由传输节点与节点之间的连接关系组成,通常存在多个节点,传输网内各节点之间的连接关系形成网络拓扑。 传输网的基本网络拓扑形式有5种:线形、星性、树形、环形、网孔形,不过,树形也可以瞧作就是星形互连而成。 传输网的网络拓扑选择一般要考虑下列因素: (1) 网络容量:指网络能够吞吐的通信业务量的总与; (2) 网络可靠性:指网络能够可靠地运行的程度,它跟网络故障的发生概率、影响范围与程度、网络的自愈能力以及网络对不可自愈故障的修复能力等有关;网络故障的发生概率一般取决于设备制造、网络安装与网络管理维护水平,而与网络拓扑关系不大,网络故障的影响则与拓扑有直接关系。网络的自愈能力就是指网络故障发生后,网络所具有的隔离故障、恢复通信业务以及故障修复后的恢复能力。网络对不可自愈故障的修复能力主要取决于网络维修人员的能力; (3) 网络经济性:指构建网络的费用,与所使用的设备及数量、网络的可靠性设计、工程施工费用等有关。 3、1、线形网 线形网就是用一条首尾不相接的线段将各个节点连接起来形成的网络。线形网的路由设置一般分为两种情况:有中心节点与无中心节点,中心节点可位于任一节点,有中心节点的线形网路由设置将物理上的线形网转变成了逻辑上的星形网。线形网一般采用1+1主备保护方式,对传输系统的发送器与接收器提供保护,线形网对线路与节点设备故障起不到保护作用。 线形网通常适用于各节点在地理位置上呈长条状分布的场合。
11个基础知识点了解传输线 1.什么是传输线？ 传输线：用来引导传输电磁波能量和信息的装置。 传输线的基本要求：传输损耗小，传输效率高；工作带宽宽等 低频时，使用普通的双导线就可以完成传输；高频时，因工作频率的升高，导线的趋肤效应和辐射效应的增大，使得在高频和高频以上的必须采用完全不同的传输形式。 2.对传输线的要求？ 工作带宽和功率容量满足工作频率的最小要求、稳定性好、损耗小、尺寸小和成本低。 实际工作中：米波或分米波采用双导线或同轴线； 厘米波范围内采用空心金属波导管、微带线或带状线等； 毫米波范围采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像线或微带线； 光频段波采用波导（光纤）； 3.什么是传输线模型？ 以TEM导模的方式传送电磁波能量或信号的行系统。 传输线在电路中相当于一个二端口网络，一个端口连接信号源，通常称为输入端，另一个端口连接负载，称为输出端。 特点：横向尺寸<<工作波长 结构：平行双导线 4.为什么要用传输线理论？ 工作在高频时，必须要考虑传输距离对信号幅度相位（频域）和波形时延（时域）的影响。它是相对于场理论，简化了的模型。不包括横向（垂直于传输线的截面）场分布的信息，保留了纵向（沿传输线方向）的波动。对于许多微波工程中各种器件，运用传输线理论这种简单的模型可以进行较有效和简洁的计算，帮助分析工程问题。 A.首先要知道两个概念 长线：指传输线的几何尺寸和工作波长的比值≥0.05； 短线：几何长度与工作波长相比可以忽略不计≤0.05。 长线我们用分布参数来分析；短线我们用集总参数分析。
B.与电路理论和场理论的区别：电路理论<传输线理论<场理论 电路理论：基尔霍夫定律+电路元件 计算速度快；可靠度低，应用范围受限 场理论：麦克斯韦方程组+边界条件 逻辑上严谨，计算复杂，计算速度慢 传输线理论：“化场为路” 分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。从传输线方程出发，求出满足边界条件的电压、电流的波动方程解，得出沿线等效电压、电流表达式分析其特性。 5.传输线理论包括哪些内容？ 频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。基本内容包括： A.基本方程：电压、电流的变化规律及其相互关系的微分方程。 传输载体对传输信号的影响，分布参数影响到多样的系统设计。 B.分布参数阻抗（传输线理论的实质） 高频时，传输线的各部分都存在有电容、电感、电阻和电导，也就是说，这个时候传输线和阻抗元件融为一体，他们构成的是分布参数电路，即在传输线上有储能、有损耗。当电流流过导线，导线发热，因此表面导线本身有分布电阻（单位长度的电阻用R 1表示）当电流流过导线，形成磁场，因此导线上存在分布电感的效应（单位长度的电感用L 1表示）两导线间有电压，形成电场，因此导线间存在分布电容的效应（单位长度的电感用C 1表示）材料不能完全绝缘，存在漏电流，因此导线间有分布电导（单位长度分布电导用G 1表示） C.无耗工作状态 当R 1=0、G 1=0时 D.有耗工作状态 E.Smith 圆图 F.阻抗匹配 6.传输线的基本性能参数 特性阻抗Z 0：传输线上导行波的电压与电流之比（与工作频率、本身结构和材料有关） 输入阻抗Z in ：传输线上任意一点处的电压与电流之比 传输功率P：表征信号输入与输出的指标 反射系数Γ：反射波电压与入射波电压之比（取值范围0≤|Γ|≤1） 驻波比ρ：传输线上电压（或电流）的最大值和最小值之比（取值范围0≤ρ≤∞） 7.传输线分类？ A.双导体传输线，又称横电磁波（TEM 波）传输线 由两根或两根以上平行导体构成，主要包括平行双导线、同轴线、带状线等，常用波段米波、分米波、厘米波。
1文档收集于互联网，已整理， 机械工业出版社 《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著 习 题 解 一、 传输线理论 1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。 [解] 脉冲信号的传播速度为该电缆的特性阻抗为 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。 [解] (本题应注明z 轴的选法) 如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。根据时谐场传输线方程的通解 ()()()()()())1()(1..210...21.??? ????+=-=+=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i z j z j r i z j z j ββββ1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。 [解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b )) 000C L Z =r D r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ =r D r ln 120ε=300= Ω 得 52.42=r D , 即 mm 5.256.052.42=?=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) 000C L Z =d D d D ln 2ln 2πεπμ=d D r ln 60ε=a b r ln 60ε=75= Ω 得 52.6=a b , 即 mm 91.36.052.6=?=b 1-3 如题图1-3所示,已知Z 0=100Ω, Z L =Z 0 ,又知负载处的电压瞬时值为u 0 (t)=10sin ωt (V), 试求: S 1 、S 2 、S 3 处电压和电流的瞬时值。 [解] 因为Z L =Z 0 ,负载匹配, 传输线上只有入射行波,无反射波, 即: 以负载为坐标原点,选z 轴如图示，由 )V (sin 10),0()(0t t u t u i ω== 得 )V ()(sin 10),(),(z t t z u t z u i βω+==， Z L =Z 0 Z L 补充题1图示
高頻傳輸線理論(High-Speed Transmission Line Theory) 檢測部
頻寬及信號完整性術語與說明 高頻傳輸線 引言：CPU的速率由50MHz以上升到200MHz以上，連I/O週邊的速率也 由33MHz提升至100MHz以上。原 本扮演「連接傳導」的銅線、銅箔、導 線等變成高頻傳輸線。這些傳線類似天 線，會把流經信號的能量「耦合」或「輻 射」出去，造成電磁串音(訊號線之間的 干擾)及EMI(對外界的干擾)、也有阻抗 匹配的問題等. . . ，以下將就高頻傳輸 線的特性作討論與分析。
基本單位 1. 介電常數(，Dielectric Constant): 介電常數定義為電力線密 度與電場強度的比值(E D = ε)，在dielectric material(一般用的塑膠)中，介電常數越小，電容的效應越小，電磁波通過的速率越快，量測的方法如下: Dielectric Constant V V C C o o = = ε 一些常見物質的介電常數: Material Dielectric Constant Air 1 Glass 4-10 Oil 2.3 Paper 2-4
Polyethylene (PE) 2.3 Polystyrene (PS) 2.6 Porcelain 5.7 Teflon 2.1 LCP 3.2 Polyvinyl Chloride (PVC) 3.5~4 SPS 2.9 PCT 2.72~2.87 PPS 3.8~3.9 TPE 2.1~2.3 2. Velocity ：電磁波在介質內的傳遞速度取決於介質的介電係數 permittivity,ε）及導磁係數（permeability, ）。如下式： εμ 1 V = 在真空中 Where o r εεε= & o r μμμ= 9o 10361 -?= π ε F/m 7o 104-?=πμ H/m 8o o o 1031 V ?== με m/s 可見電磁波在真空中是以光速在前進。假如電磁波在介質中傳播，我們必需知道介質的相對介電係數（r ε）及相對導磁係數（r μ），以推算電磁波在介質內的傳遞速度。 舉例而言，電磁波在SCSI Cable （TPO, r ε= 2.3, r μ =1）內的傳遞速度為
第一章：引言 随着时代的发展，微波技术以及工艺在近年来等到了飞速的发展，这主要是得益于新的微波器件以及新一代的微波传输线的发展。 在微波系统中，单刀双掷开关作为最简单，最常用的微波控制器件在大型的微波设计中起着很重要的作用，我在指导老师刘老师和何老师的悉心指导下，我参阅了一些有关的设计资料，完成了对单刀双掷开关的研制。 在本文中，我将从原理开始，具体分析和介绍研制的过程。在第二章中，主要介绍单刀双掷开关的基本构造，主要参数，匹配网络等等。在第三章中，主要介绍本次设计所使用的软件MicroWave Office，其操作形式，优化方法和自己的一些使用心得。第四章，将着重介绍本次设计的图形，参数的测量、优化指标。 第三章微波固态电路介绍 微波固态电路的发展与微波集成电路技术密切相关，而微型化技术则是以提高集成度为基础的。目前对雷达，电子战和通讯等电子设备中微波电路“微型化”的呼声甚高；“微型化”的含义远比其名词本身寓意要广泛，它至少还意味着：一致性，低价格和高可靠。微波集成电路(MIC)的概念来自低频集成电路(IC)，其发展也是遵循着低频的途径。60年代后期随着各种微波半导体器件的问世以及微带传输线理论和薄膜工艺的成熟，以混合集成电路(HMIC)的形式出现。
是采用薄膜或厚膜工艺在介质衬底表面制作以分布参数为主的微波电路，其中有源器件和集总参数元件（电容，电阻等）通过键合，焊接或压接加到衬底表面。70年代HMIC发展迅速，应用广泛，使原先用分立元件实现的微波系统在小型化，轻量化方面起了变革，性能与价格方面也有所得益，而且逐渐出现了集成度提高的多功能HMIC。HMIC的发展对微波技术本身起了推动作用，并为单片微波集成电路的研制奠定了基础。MMIC的含义是采用半导体多层工艺（如外延，离子注入，溅射，蒸发，扩散等方法或这些方法与其他方法的结合）将所有的微波或毫米波有源器件或无源元件（包括连接线）制成一整体或制作于半绝缘衬底表面以实现单个芯片的功能部件或整件。近10年来，MMIC事业蓬勃发展，归因于：性能优良的GaAs 半绝缘衬底材料的大量应用及外延，离子注入等工艺的成熟，MESFET的大力开发并已成为多用途器件；肖特基势垒二极管与各种MESFET（包括双栅FET）可用相同工艺在同一衬底上制作；特别是可进行精确定模和优化设计的CAD工具日臻完善。与功能相同的HMIC相比，MMIC的体积，重量可减至1/100或更小（频率愈低，减少愈多，在L波段可减至1/1000，或更小）。因MMIC适于批加工，在材料均匀性好和工艺成熟的前提下可实现良好的电性能一致。由于大大减少接插件，联线和外接元器件，可靠性改善因数可达20---100，由于寄生参量减至最小，MMIC具有宽带本能，其抗辐射能力也较强。但MMIC也有其缺点。首先。采用半导体工艺在衬底上制成的电路，从占有面积来看，无源元件比有源元件大，因此不仅价格高，也不利
微波技术与天线复习提纲（2010级） 一、思考题 1. 什么是微波？微波有什么特点？ 答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率范围从300MHZ 到3000GHZ ，波长从0.1mm 到1m ；微波的特点：似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性、视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。 2. 试解释一下长线的物理概念，说明以长线为基础的传输线理论的主要物理现 象有哪些？一般是采用哪些物理量来描述？ 答：长线是指传输线的几何长度与工作波长相比拟的的传输线； 以长线为基础的物理现象：传输线的反射和衰落； 主要描述的物理量有：输入阻抗、反射系数、传输系数、和驻波系数。 3. 微波技术、天线与电波传播三者研究的对象分别是什么？它们有何区别和联 系？ 答：微波技术、天线与电磁波传播史无线电技术的一个重要组成部分，它们共同的基础是电磁场理论，但三者研究的对象和目的有所不同。微波技术主要研究阴道电磁波在微波传输系统中如何进行有效的传输，它希望电磁波按一定要求沿传输系统无辐射地传输；天线是将微波导行波变成向空间定向辐射的电磁波，或将空间的电磁波变成微波设备中的导行波；电波传播研究电波在空间的传播方式和特点。 4. 试解释传输线的工作特性参数（特性阻抗、传播常数、相速和波长） 答：传输线的工作特性参数主要有特征阻抗Z 0，传输常数错误！未找到引用源。，相速及波长。 1)特征阻抗即传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波电流比值的负 值，其表达式为0Z =它仅由自身的分布参数决定而与负载及信号源无关；2）传输常数j γαβ=+是描述传输线上导行波的衰减和相移的参数，其中，α和β分别称为衰减 常数和相移常数，其一般的表达式为γ=传输线上电压、电流入射波（或反射波）的等相位面沿传播方向传播的速度称为相速，即P w v β=；4）传输线上电磁 波的波长λ与自由空间波长0λ 的关系2π λβ==。 5. 传输线状态参量输入阻抗、反射系数、驻波比是如何定义的，有何特点，并 分析三者之间的关系 答：输入阻抗：传输线上任一点的阻抗Z in 定义为该点的电压和电流之比，与导波
单位长度 实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory ） 一. 实验目的： 1. 了解基本传输线、微带线的特性。 2. 利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3. 利用 MICROWAVE 软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习内容： 1. 熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2. 熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由 R 、L 、G 、C 等四个元件来组成，如图 1-1 所示。 图 1-1 单位长度传输线的等效电路 假设波的传播方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式： d 2V (z ) - dz 2 d 2 I (z ) - dz 2 (RG -2 LC )V (z ) - (RG -2LC )I (z ) - j (RC + LG )V (z ) = 0 j (RC + LG )I (z ) = 0 此两个方程式的解可写成： 项次 设备名称 数量 备注 1 MOTECH RF2000 测量仪 1 套 亦可用网络分析仪 2 微带线 模组 1 组 RF2KM1-1A, 3 50Ω BNC 连接线 2 条 CA-1、CA-2 (粉红色) 4 1M Ω BNC 连接线 2 条 CA-3、CA-4（黑色） 5 MICROWAVE 软件 1 套 微波电路设计软件
(R + j L )(G + j C ) L C L C + V (z ) = V +e -z + V -e z (1-1) ， I (z ) = I +e -z - I -e z (1-2) 其中V +,V -,I +,I -分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： = (1-3) 而波在 z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： dV = -(R + dz j L ) ? I dI = -(G + dz j C ) ?V (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： V = I + G + j C 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： V + V - Z O = I + = I - = G + j C = 当 R=G=0 时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传 输线的传输系数γ及特性阻抗 Z O 分别为： = j = j LC ， Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即 R <<ωL 且 G <<ωC。所以 R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： ≈ j LC + ? R + G ? =+ j ? 2 ? ? （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数 （Attenuation Constant ）,其公式分别为： = j LC ， = ? R + G ? = 1 (RY + GZ ) ? o o 2 ? ? 2 其中 Y 0 定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： Y = 1 = O Z O （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ） （A ） 无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ） 考虑一段特性阻抗为 Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如 R + j L G + j C L C LC LC C L