逻辑连接词、全称命题与特称命题

逻辑连接词、全称命题与特称命题

一、单选题

1．下列有关命题的说法正确的是

A．若为假命题，则均为假命题

B．是的必要不充分条件

C．命题若则的逆否命题为真命题

D．命题使得的否定是：均有

2．已知命题：，命题：，，则下列说法正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题

C．命题是真命题D．命题是假命题

3．已知命题p：;命题q：若,则a

A．B．C．D．

4．已知命题p:；命题q:若a2

5．下列命题错误的是（）

A．命题“ ，”的否定是“，”;

B．若是假命题，则，都是假命题

C．双曲线的焦距为

D．设，是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得，且

6．已知命题是命题“已知为一个三角形的两内角,若，则”的否命题命题：公比大于1的等比数列是递增数列。则在命题：，：，：和：中，真命题是( )

A．，B．，C．，D．，

7．已知命题p ： ;命题q ：若,则a

（ ）A ．

B ．

C ．

D ．

8．若命题“p 或q ”与命题“非p ”都是真命题，则（ ） A ．命题p 与命题q 都是真命题 B ．命题p 与命题q 都是假命题 C ．命题p 是真命题，命题q 是假命题 D ．命题p 是假命题，命题q 是真命题 9．已知命题,

；命题若

，则

，下列命题为真命题的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．已知命题是简单问题，则“

是假命题”是“

为真命题”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．设命题，命题

，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知命题；命题，．则下列命题为真命题的是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．已知命题“?p 或?q”是假命题，有下列结论： ①命题“p 且q”是真命题；②命题“p 且q”是假命题； ③命题“p 或q”是真命题；④命题“p 或q”是假命题． 其中正确的是________(只填序号)．

14．若220a b +=,则0a =_____ 0b = (用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”) 15．如果命题

为假命题，则命题

的真假为______．

16．若p 是q 的充分不必要条件，则?q 是?p 的_____________条件.

17．命题“x ?∈R ，

2

0x >”的否定是 18．命题“01,2

>++∈?x x R x ”的否定是 .

19．若ab=0，则a=0 b=0．（用适当逻辑连接词“或”、“且”、“非”填空）． 20．已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则 :p ? .

全称命题与特称命题.pdf

全称命题与特称命题 课前预习学案 一、预习目标 理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称命题和特称命题的真假 全称命题与特称命题是两类特殊的命题，也是两类新型命题，这两类命题的否定又是这两类命题中的重要概念， 二、预习内容 1.全称量词和全称命题的概念： 概念： 短语————，——————在逻辑中通常叫做全称量词，用符号————表示。 含有全称量词的命题，叫做——————。 例如： ⑴对任意n ∈N ，21n +是奇数； ⑵所有的正方形都是矩形。 常见的全称量词还有： “一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等 通常，将含有变量x 的语句用()p x 、()q x 、()r x 表示，变量x 的取值范围用M 表示。 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”。简记为：x M ?∈，()p x 读作：任意x 属于M ，有()p x 成立。 2．存在量词和特称命题的概念 概念： 短语————，——————在逻辑中通常叫做存在量词，用符号——表示。 含有存在量词的命题，叫做————（————命题）。 例如： ⑴有一个素数不是奇数； ⑵有的平行四边形是菱形。 特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立”。简记为：x M ?∈，()p x 读作：存在一个x 属于M ，使()p x 成立。 3．如果含有一个量词的命题的形式是全称命题，那么它的否定是————；反之，如果含有一个量词的命题的形式是存在性命题，那么它的否定是————。书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词，从对量词的否定入手，书写命题的否定 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容

逻辑连接词、全称命题与特称命题

逻辑连接词、全称命题与特称命题 一、单选题 1．下列有关命题的说法正确的是 A．若为假命题，则均为假命题 B．是的必要不充分条件 C．命题若则的逆否命题为真命题 D．命题使得的否定是：均有 2．已知命题：，命题：，，则下列说法正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题 C．命题是真命题D．命题是假命题 3．已知命题p：;命题q：若,则a

7．已知命题p ： ;命题q ：若,则a ”的否定是 18．命题“01,2 >++∈?x x R x ”的否定是 . 19．若ab=0，则a=0 b=0．（用适当逻辑连接词“或”、“且”、“非”填空）． 20．已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则 :p ? .

全称命题与存在性命题

今天的上课内容为量词相关的知识，主要帮助学生建立全称命题与存在性命题的知识体系。现将这节课的备课内容和大家分享一下。 课题：量词 课型：新授课 课时：1课时 教学目标： 1、通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的含义； 2、能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容 教学重点： 理解全称量词与存在量词的含义，会利用全称量词和存在量词表示数学命题教学难点： 学生能准确判断含有全称量词和存在量词的命题的真假 教学过程： 一、知识梳理 1、全称量词 表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，常见的短语形式有“所有”、“任意”、“每一个”，用符号“x ?”表示“对任意x”。 2、存在量词 表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，常见的短语形式有“有一个”、“有些”、“存在一个”，用符号“x?”表示“存在x”。 3、全称命题 含有全称量词的命题称为全称命题，一般数学语言表示形式： “,() ?∈”。 x M p x 4、存在性命题 含有存在量词的命题称为存在性命题，一般用数学语言的表示形式为：“,() ?∈”。 x M p x 二、自主探究 探究一： 判断下列命题是全称命题还是存在性命题：

（1） 任何实数的平方都是非负数； （2） 任何数与0相乘都等于0； （3） 任何一个实数都有相反数； （4） 有些三角形的三个内角都是锐角。 解析：判断命题是全称命题还是存在性命题的题目重在观察命题语句中是否含有全称量词或存在量词；简言之，找一找命题中是否含有表示全体的短语还是含有表示部分的短语。 在该题中，命题（1）（2）（3）含有“任何”这些表示全体的量词，而命题 （4）含有“有些”这表示部分的量词，因此，（1）（2）（3）是全称量词，（4）是存在性命题。 探究二： 用量词符号“?”、“?”表示下列命题 （1） 存在实数2,12x x x +<； （2） 任一个实数乘以1-都等于它的相反数； （3） 对任意角α，都有22sin cos 1αα+=； （4） 凸n 边形的外角和等于2π 解析：首先全称命题、存在性命题的数学符号语言表示形式为： 全称命题：,()x M p x ?∈ 存在命题：,()x M p x ?∈ 其中，M 为给定的集合，()p x 是一个含有x 的语句 因此，解决这样的习题的方法可总结为： ① 先找到命题中的量词，将表示全体的量词换为“x ?”，将表示部分的量词换为“x ?”； ② 搞定M ，将汉语表示集合语言转换为数学符号语言“{ }” ； ③ 将结论改写成()p x 的形式 采用上述三个步骤可以将该题中的命题顺利转换为符号语言： ① 2,12x R x x ?∈+<

高中数学全称命题与特称命题的否定二教案北师大选修

第一章 常用逻辑用语1.3.3 全称命题与特称命题的否定 教学过程 学生探究过程： 1．回顾 我们在上一节中学习过逻辑联结词“非”．对给定的命题p ，如何得到命题p 的否定（或非p ），它们的真假性之间有何联系？ 2．思考、分析 判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？ （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）?x ∈R, x 2－2x ＋1≥0。 （4）有些实数的绝对值是正数； （5）某些平行四边形是菱形； （6）? x ∈R, x 2＋1＜0。 3．推理、判断 你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（让学生自己表述） 前三个命题都是全称命题，即具有形式“,()x M p x ?∈”。 其中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说， 存在一个矩形不都是平行四边形； 命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数；”，也就是说， 存在一个素数不是奇数； 命题（3）的否定是“并非?x ∈R, x 2－2x ＋1≥0”，也就是说， ?x ∈R, x 2－2x ＋1＜0； 后三个命题都是特称命题，即具有形式“,()x M p x ?∈”。 其中命题（4）的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说， 所有实数的绝对值都不是正数； 命题（5）的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，也就是说， 每一个平行四边形都不是菱形； 命题（6）的否定是“不存在x ∈R, x 2＋1＜0”，也就是说， ?x ∈R, x 2＋1≥0； 4．发现、归纳 从命题的形式上看，前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变成了全称命题。 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题P ： ,()x M p x ?∈ 它的否定￢P ?x ∈M ，￢P(x) 特称命题P ： ,()x M p x ?∈

逻辑连接词(高考题节选,附答案)

第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 A 级 基础达标演练 (时间：40分钟 满分：60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．下列命题中的假命题是 ( )． A ．?x 0∈R ，lg x 0＝0 B ．?x 0∈R ，tan x 0＝1 C ．?x ∈R ，x 3＞0 D ．?x ∈R,2x ＞0 解析 对于A ，当x 0＝1时，lg x 0＝0正确；对于B ，当x 0＝π4 时，tan x 0＝1，正确；对于 C ，当x ＜0时，x 3＜0错误；对于D ，?x ∈R,2x ＞0，正确． 答案 C 2．(2012·杭州高级中学月考)命题“?x ＞0，x 2＋x ＞0”的否定是 ( )． A ．?x 0＞0，x 20＋x 0＞0 B ．?x 0＞0，x 20＋x 0≤0 C ．?x ＞0，x 2＋x ≤0 D ．?x ≤0，x 2＋x ＞0 解析 根据全称命题的否定是特称命题，可知该命题的否定是：?x 0＞0，x 20＋x 0 ≤0. 答案 B 3．(2012·郑州外国语中学月考)ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是( )． A ．0＜a ≤1 B ．a ＜1 C ．a ≤1 D ．0＜a ≤1或a ＜0 解析 (排除法)当a ＝0时，原方程有一个负的实根，可以排除A 、D ；当a ＝1时，原方 程有两个相等的负实根，可以排除B ，故选C. 答案 C 4．(2012·合肥质检)已知p ：|x －a |＜4；q ：(x －2)(3－x )＞0，若綈p 是綈q 的充分不必要条件，则a 的取值 范围为 ( )． A ．a ＜－1或a ＞6 B ．a ≤－1或a ≥6 C ．－1≤a ≤6 D ．－1＜a ＜6 解析 解不等式可得p ：－4＋a ＜x ＜4＋a ，q ：2＜x ＜3，因此綈p ：x ≤－4＋a 或x ≥ 4＋a ，綈q ：x ≤2或x ≥3，于是由綈p 是綈q 的充分不必要条件，可知2≥－4＋a 且4 ＋a ≥3，解得－1≤a ≤6. 答案 C

全称命题与特称命题

全国名校2019年高考数学一轮复习优质学案、专题汇编(附详解) I 备战3019年高考高三IS 学F 热点、难点一闻丁尽】 考纲要求： 1、考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容; 2、能正确地对含有一个量词的命题进行否定，并判断真假 基础知识回顾： 命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词. 简单复合命题的真值表(用于判定复合命题的真假) 命题 P 的否命题，指的是对命题 P 的条件和结论的同时否定 应用举例： 类型一、含有逻辑联结词的命题的真假判断 【注】口诀：真“非”假, 2、全称量词与存在量词 假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真 (1)常见的全称量词有: “任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等. (2)常见的存在量词有: “存在一个”“至少有一个”“有些” “有一个”“某个” “有的”等. (3)全称量词用符号“ ？ ”表示；存在量词用符号“ ？ ”表示. 3、全称命题与特称命题 (1)含有全称量词的命题叫全称命题. (2)含有存在量词的命题叫特称命题. 4、命题的否定 (1)全称命题的否定是特称命题； (2)特称命题的否定是全称命题. ⑵P 或q 的否定为： 「卩且「q ； P 且q 的否定为： 「卩或「q . 全称命题 P : V X 亡M ,p(x)全称命题P 的否定(「p )： 3 X 亡M 厂p(x) 特称命题 P ： 3^ M , p(x)特称命题的否定 -'p : V x 亡M 厂 P(X) 【注】命题 P 的否定，即「P ，指对命题P 的结论的否定; 第06讲 真假猴王”-全称命题与特称令题 1、 简单的逻辑联结词

1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定(新教材教师用书)

1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 (教师独具内容) 课程标准：1.能写出命题的否定，并判断其真假.2.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.3.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定． ^ 教学重点：写出含有量词的命题的否定，并判断其真假． 教学难点：全称量词命题的否定与存在量词命题的否定及它们真假的判断. 【情境导学】(教师独具内容) ' 美国作家马克·吐温除了以伟大的作家而闻名外，更以他的直言不讳出名．一次，马克·吐温在记者面前说：“有些国会议员是傻瓜！”记者把他说的话，只字未改地登在报纸上．这令国会议员们气愤不已，威胁马克·吐温收回那些话，否则要给他好看．这股威胁的力量太强，马克·吐温也不得不让步．几天之后，报纸刊登了马克·吐温的道歉文：“本人在几天前曾说：‘有些国会议员是傻瓜！’此言经报道后，受到国会议员的强烈抗议．本人经过仔细思考，发现本人的言论的确有误．于是，本人今天在此声明，修正日前所说的话为‘有些国会议员不是傻瓜！’” 马克·吐温道歉了吗他后面所说的话是前面所说话的否定吗这就需要我们这节课要学的知识——全称量词命题的否定与存在量词命题的否定． 【知识导学】 知识点一命题的否定 一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“□01綈p”，读作“□02非p”或“□03p的否定”． /

如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是□04假命题；反之亦然． 知识点二存在量词命题的否定 (1)一般地，要否定一个存在量词命题，需要判定给定集合中□01每一个元素均不能使存在量词命题的结论成立． (2)一般地，存在量词命题“?x∈M，p(x)”的否定是全称量词命题“?x∈M，綈p(x)”． 知识点三全称量词命题的否定 / (1)一般地，要否定一个全称量词命题，只需要在给定集合中找到□01一个元素，使命题的□02结论不正确，即全称量词命题□03不成立． (2)一般地，全称量词命题“?x∈M，q(x)”的否定是存在量词命题“?x∈M，綈q(x)”． 【新知拓展】 1．对全称量词命题的否定及其特点的理解 (1)全称量词命题的否定实际上是把量词“所有”否定为“并非所有”，所以全称量词命题的否定的等价形式就是存在量词命题，将全称量词调整为存在量词，并对结论进行否定，这是叙述命题的需要，不能认为对全称量词命题进行“两次否定”，否则就是“双重否定即肯定”，所以含有一个量词的命题的否定仍是一次否定． 【 (2)对于省去了全称量词的全称量词命题的否定，一般要改写为含有全称量词的命题，再写出命题的否定． 2．对存在量词命题的否定及其特点的理解 存在量词命题的否定是一个全称量词命题，给出存在量词命题的否定时既要改变存在量词，又要否定结论，所以找出存在量词，明确命题所提供的结论是对存在量词命题否定的关键． 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) ` (1)如果一个命题是假命题，那么这个命题的否定可能是真命题也可能是假命题．( ) (2)全称量词命题的否定只是对命题结论的否定．( ) (3)?x∈M，使x具有性质p(x)与?x∈M，x不具有性质p(x)的真假性相反．( ) (4)从存在量词命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定．( )

全称命题与特称命题教学设计1

全称量词与存在量词 一．课标要求与教材分析： 按课标要求，应通过大量的具体实例来帮助学生理解两类量词（全称量词和存在量词）的含义，并学会正确使用，避免形式化的记忆。要以学生已学过的数学内容为载体，帮助学生正确使用这两类量词，加深对已学过的数学知识之间的逻辑联系和数学本质的认识。课标只要求理解和掌握含有一个量词的命题，对于全称命题和特称命题的否定，安排在命题的否定内容之前，只要求对含有一个量词的命题进行否定，同样侧重通过实例理解它们的含义，不追求形式化的表达。教材中用“所有的奇数都是素数”和“数列1,2,3,4,5的每一项都是偶数”作为引入例题，对命题进行否定，通过直观分析，学生容易得到全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，并通过实例让学生体会要说明一个全称命题是错误的，只需找一个反例即可；要说明一个特称命题是错误的，就要说明所有的对象都不满足这一性质。 二．学情分析： 由于刚接触选修2-1，,大部分学生学习的热情很浓，并且大多数学生的基础比较扎实。初中和高中必修一到必修五的全部内容为本部分的学习奠定了基础。一些常见的数学思想，如类比的思想，转化的思想在各个模块均有所渗透，这些都为学习全称量词和 和，以及对一些词特称量词提供了有力的保障。但学生在学习某些数学符号，比如?? 语否定的理解中，比如至少有一个的否定，都是的否定等，会存在一些困难，原因主要是它们的抽象性、概括性和复杂性。 … 三．教学目标： 1.知识与技能： （1）通过生活和数学中的丰富实例，让学生理解全称量词和存在量词的意义。 （2）学生能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 2.过程与方法： 在使用量词的过程中加深对以往所学知识的理解，并通过对所学知识的梳理，构建新的理解。 3.； 4.情感、态度与价值观： 通过量词的学习，体会运用量词表述数学内容的准确性、简洁性，并能运用数学语言进行讨论和交流。

1.3.1 全称量词与全称命题、1.3.2存在量词与特称命题

§3全称量词与存在量词 3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题 课时目标 1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义.2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假． 1．全称量词与全称命题 命题中“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”等词语，都是在指定范围内，表示______________的含义，这样的词叫作全称量词，含有______________的命题，叫作全称命题．2．存在量词与特称命题 命题中“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”这样的词语，都是表示________的含义，这样的词叫作存在量词．含有____________的命题叫作特称命题． 一、选择题 1．下列语句不是全称命题的是( ) A．任何一个实数乘以零都等于零 B．自然数都是正整数 C．高二(一)班绝大多数同学是团员 D．每一个向量都有大小 2．下列命题是特称命题的是( ) A．偶函数的图像关于y轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在实数大于等于3 3．下列是全称命题且是真命题的是( ) A．任意x∈R，x2>0 B．任意x∈Q，x2∈Q C．存在x0∈Z，x20>1 D．任意x，y∈R，x2＋y2>0 4．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是( ) A．斜三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x0，使x20>0 C．任一无理数的平方必是无理数 D．存在一个负数x0，使1 x0 >2 5．下列全称命题中假命题的个数是( ) ①2x＋1是整数(x∈R)； ②对所有的x∈R，x>3； ③对任意一个x∈Z,2x2＋1为奇数 A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列命题中，真命题是( ) A．存在m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数B．存在m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数C．任意m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数

1.4.1-2全称命题与特称命题1(含答案)

1.4.1-1.4.2全称量词和存在量词 一、课程学习目标 1.了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词； 2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断此类命题的真假． 二、课本知识梳理 1.命题用到，这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做，用符号表示，含有全称量词的命题，叫做. 通常将含有变量x的语句用p（x），q（x），r（x），……表示，变量x的取值范围用M表示. 那么全称命题“对M中任意一个x，有p（x）成立”可用符号简记为： 读做“对任意x属于M，有p（x）成立”. 命题用到了，这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做。并用符号“”表示.含有存在量词的命题叫做 特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：。读做“存在一个x属于M,使p（x）成立”． 3.全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等. 三、课前双基自测 1．下列全称命题中真命题的个数是（） ①末位是0的整数，可以被2整除； ②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； ③正四面体中两侧面的夹角相等； A．1 B．2 C．3 D．0 2．下列存在性命题中假命题的个数是（） ①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形；A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列命题为特称命题的是（） A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线D．有很多实数不小于3 4．下列命题中为全称命题的是（） A.圆内接三角形中有等腰三角形 B.存在一个实数与它的相反数的和不为0 C.矩形都有外接圆 D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行 5.下列全称命题中，真命题是( ) A. 所有的素数是奇数； B. ； C. D. 6.下列特称命题中，假命题是( ) A. B.至少有一个能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.x2是有理数

全称命题与特称命题

全称命题与特称命题 1.全称量词：“所有”、“任意”、“每一个”等，通常用符号“”表示，读作“对任 意”。含有全称量词的命题，叫做全称命题。 全称命题“对M 中任意一个x ，有p(x)成立”可表示为“”，其中M 为给定 的集合，p(x)是关于x 的命题. 2.存在量词：“有一个”，“存在一个”,“至少有一个”，“有点”,“有些”等，通常用符号“”表示，读作“存在”。含有存在量词的命题，叫做特称命题 特称命题“存在M 中的一个x ，使p(x)成立”可表示为“”，其中M 为给定的集合，p(x)是关 于x 的命题. 3. 对含有一个量词的命题进行否定 全称命题p ：，他的否定： 全称命题的否定是特称命题。 特称命题p ：，他的否定 ： 特称命题的否定是全称命题。 练习题： 1.命题“2 ,210x R x ?∈+>”的否定是( )． A ．200,210x R x ?∈+> B ．2 ,210x R x ?∈+≤ C ．200,210x R x ?∈+< D ．200,210x R x ?∈+≤ 2.命题“x ?∈R ，2 210x x -+<”的否定是( ) A ．x ?∈R ，221x x -+≥0 B ．x ?∈R ，2 210x x -+> C ．x ?∈R ，221x x -+≥0 D ．x ?∈R ，2 210x x -+< 3.命题:p 2,11x x ?∈+≥R ，则p ?是 （ ） A ．2 ,11x x ?∈+

5.下列命题是真命题的是（ ） 1x ,Z x .D 1x ,N x .C 3x ,Q x .B 22x ,R x .A 3 0022002<∈?≥∈?=∈?>+∈? 6.（逻辑）已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则（ ） A ．1sin ,:≥∈??x R x p B ．1sin ,:≥∈??x R x p C ．1sin ,:>∈??x R x p D ．1sin ,:>∈??x R x p 7.已知命题p ：?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则?p 是（ ） A ．?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 B ．?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 C ．?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 D ．?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 8.命题“(,),,,2330x y x R y R x y ?∈∈++<”的否定是( ) A. 000000(,),,,2330x y x R y R x y ?∈∈++< B. 000000(,),,,2330x y x R y R x y ?∈∈++≥ C. (,),,,2330x y x R y R x y ?∈∈++≥ D. (,),,,2330x y x R y R x y ?∈∈++> 9.命题“042,2≤+-∈?x x R x ”的否定为（ ） A.042,2 ≥+-∈?x x R x B.042,2>+-∈?x x R x C.042,2 >+-∈?x x R x D.042,2>+-??x x R x

(完整版)逻辑连接词教案

§1.6逻辑联结词（一） 教学目标 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及理解复合命题的结构. 教学重点 逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成. 教学难点 对“或”、“且”、“非”的含义的理解. 教学手段 粉笔、黑板 授课类型 新授课 课时安排 1课时 教学方法 讲授法 教学过程 一．情境设置 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。 在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句： （1）我不给傻子让路（2）你歌德是傻子（3）我不给你让路。 歌德用语言和行动反击： （1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。 二、复习引入： 命题的概念：可以判断真假的语句叫命题 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题 例如：①12>5 ②3是15的约数③0.5是整数 ①②是真命题，③是假命题 反例：④3是15的约数吗？⑤ x>8 都不是命题。 注：不涉及真假和无法判断真假的语句不是命题。 又如: “这是一棵大树”；“x＜2”．都不能叫命题．由于“大树”没有界定，就不能判断“这是一棵大树”的真假．由于x是未知数，也不能判断“x<2”是否成立． 注：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。 注意： ①初中教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做命题；这里的定义是：可以判断真假的语句叫做命题.说法不同，实质是一样的 ②判断命题的关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是否成立；不能

一轮复习简单逻辑连接词全称命题特称命题(含答案)

第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词最新考纲 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；2.理解全称量词与存在量词的意义；3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 知识梳理 1．简单的逻辑联结词 (1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词． (2)命题p且q、p或q、非p的真假判断 p q p且q p或q非p 真真真真假 真假假真假 假真假真真 假假假假真 2. (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用“?”表示；含有全称量词的命题叫做全称命题． (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用“?”表示；含有存在量词的命题叫做特称命题． 3．含有一个量词的命题的否定 命题命题的否定 ?x∈M，p(x)?x0∈M，?p(x0) ?x0∈M，p(x0)?x∈M，?p(x) 1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)精彩PPT展示 (1)命题p∧q为假命题，则命题p，q都是假命题．(×)

(2)若命题p ，q 至少有一个是真命题，则p ∨q 是真命题．(√) (3)已知命题p ：?n 0∈N,2n 0＞1 000，则?p ：?n 0∈N ，2n 0≤1 000.(×) (4)命题“?x ∈R ，x 2≥0”的否定是“?x ∈R ，x 2＜0”．(×) 2．(2014·重庆卷)已知命题p ：对任意x ∈R ，总有|x |≥0； q ：x ＝1是方程x ＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是( ) A ．p ∧?q B ．?p ∧q C ．?p ∧?q D ．p ∧q 解析 由题意知，命题p 为真命题，命题q 为假命题，故?q 为真命题，所以p ∧?q 为真命题． 答案 A 3．(2014·湖南卷)设命题p ：?x ∈R ，x 2＋1＞0，则?p 为( ) A ．?x 0∈R ，x 20＋1＞0 B ．?x 0∈R ，x 20＋ 1≤0 C ．?x 0∈R ，x 20＋1＜0 D ．?x ∈R ，x 2＋1≤0 解析 “?x ∈R ，x 2＋1＞0”的否定为“?x 0∈ R ，x 20＋1≤0”，故选B. 答案 B 4．若命题“?x ∈R ，ax 2－ax －2≤0”是真命题，则实数a 的取值范围是________． 解析 当a ＝0时，不等式显然成立；当a ≠0时，由题意知??? a ＜0，Δ＝a 2 ＋8a ≤0， 得－8≤a ＜0.综上，－8≤a ≤0. 答案 [－8,0] 5．(人教A 选修1－1P26A3改编)给出下列命题： ①?x ∈N ，x 3＞x 2； ②所有可以被5整除的整数，末位数字都是0； ③?x 0∈R ，x 20－x 0＋1≤0；

1.3简单的逻辑联结词的练习题及答案

简单的逻辑联结词 1、分别写出由下列命题构成的“q p ∨”、“q p ∧”、“p ?”式的心命题。 (1)、π:p 是无理数，e q :不是无理数； (2)、:p 方程0122=++x x 有两个相等的实数根，:q 方程0122=++x x 两根的绝对值相等。 (3)、:p 正ABC ?三内角相等，:q 正ABC ?有一个内角是直角。 2、指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题 (1)、向量0≥?b a ；(2)、分式01 22=--+x x x ； (3)、不等式022>+-x x 的解集是{} 12-<>x x x 或 3、判断下列符合命题的真假： (1)、菱形的对角线互相垂直平分； (2)、若12=x ，则0132=++x x ； (3)、()B A A Y ?/； 4、设有两个命题。命题:p 不等式()0112≤++-x a x 的解集是?；命题:q 函数()()x a x f 1+=在定义域内是增函数，如果q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。 5、已知0>a ，设命题:p 函数x a y =在R 上单调递增；命题:q 不等式012>+-ax ax 对R x ∈?恒成立，若q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。 6、写出下列命题的否定和否命题 (1)、若0=abc ，则c b a ,,中至少有一个为零； (2)、等腰三角形有两个内角相等； (3)、1-是偶数或奇数； (4)、自然数的平方是正数；

7、已知:p 方程012=++mx x 有两个不等的负根；:q 方程()012442=+-+x m x 无实根，若q p ∨为真，q p ∧为假，求m 的取值范围。 8、设命题? ????? ++-=∈82:2x x y y a p ，命题:q 关于x 的方程02=-+a x x 的一根大 于1，另一根小于1，命题q p ∧为假，q p ∨为真，求a 的取值范围。

英语逻辑连接词汇总

英语连接词 连接词的意义分类 表递进moreover（而且，此外）, in addition, what is more，furthermore（此外，而且）, also, then, besides, etc. 表转折however, nevertheless（然而，不过；虽然如此）, on the other hand, on the contrary, etc. 表层次on the one hand, ... on the other hand; first, ... second, ... finally; 表强调firstly, ... secondly, ... finally ...; first, ... then ... etc. 表强调in fact, indeed, actually, as a matter of fact, obviously, apparently, 表结果evidently, first of all, undoubtedly, without any shadow of doubt, etc. 表结尾therefore, as a result, then, consequently, accordingly, thus, etc. 表例举in a word, in conclusion, therefore, in short, to sum up, etc. 表强调still, Indeed, apparently, oddly enough（说来也奇怪）, of course, after all, significantly, interestingly, also, above all, surely, certainly, undoubtedly, in any case, anyway, above all （首先，尤其是）, in fact, especially. Obviously, clearly. 表比较like, similarly, likewise（同样的，也）, in the same way, in the same manner, equally. 表对比by contrast（相比之下）, on the contrary, while, whereas（然而，鉴于，反之）, on the other hand, unlike, instead, but, conversely（相反地）, different from, however, nevertheless（然而，不过，虽然如此）, otherwise, whereas, unlike, yet, in contrast. 表列举for example, for instance, such as, take ...for example. Except (for), to illustrate. 表时间later, next, then, finally, at last, eventually, meanwhile, from now on, at the same time, for the time being, in the end, immediately, in the meantime, in the meanwhile, recently, soon, now and then, during, nowadays, since, lately, as soon as, afterwards, temporarily, earlier, now, after a while. first after a few days eventually at that time in the meantime meanwhile afterward from then on 表顺序first, second, third, then, finally, to begin with, first of all, in the first place, last, next, above all, last but not the least, first and most important. 表可能presumably, probably, perhaps. 表解释in other words, in fact, as a matter of fact, that is, namely, in simpler terms. 表递进What is more, in addition, and, besides, also, furthermore, too, moreover, furthermore, as well as, additionally, again. 表让步although, after all, in spite of..., despite, even if, even though, though, admittedly, whatever may happen. 表转折however, rather than, instead of, but, yet, on the other hand, unfortunately. whereas 表原因for this reason, due to, thanks to, because, because of, as, since, owing to. 表结果as a result, thus, hence, so, therefore, accordingly, consequently, as consequence. 表总结on the whole, in conclusion, in a word, to sum up, in brief, in summary, to conclude, to summarize, in short. 其他类型连接词 Mostly, occasionally, currently, naturally, mainly, exactly, evidently, frankly, commonly, for this purpose, to a large extent, for most of us, in many cases, in this case, 表空间near to far from in the front of beside behind to the right to the left on the other side of 表举例for example to name a few, say , such as 表递进in addition furthermore what’s more what’s worse 表对比whereas while as opposed to by contrast by comparison

简单逻辑连接词导学案

课题：简单逻辑连接词 学习目标：1、了解命题的概念和含有”或”、“且”、“非”的复合命题的构成 2、能进行简单命题与复合命题的互化 3、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 4、培养学生观察推理的思维能力 学习重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成 学习难点：对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解 学习过程： 模块一：预习与体会（认真阅读教材10，11页，回答下列问题） 问题1、观察下面的问题，并指出命题是怎样构成的？ 6是2的倍数，6是3的倍数。是两个简单的命题 （1）6是2的倍数或6是3的倍数 （2）6是2的倍数且6是3的倍数 （3）6不是2的倍数 这三个命题是将简单命题由“”、“”、“”来连接的，构成的是 复合命题：其中， （1）“或”、“且”、“非”叫做。不含逻辑联结词的命题叫简单命题 （2）复合命题的构成形式为“p q”，“p q”，“p” 问题2、完成下面问题，找出构成下列复合命题的简单命题： 1、10可以被2或5整除 2、菱形的对角线互相垂直且平分 0.是非整数 3、5 问题3、请写出下列命题的否命题，并写出命题的“非p”形式， ”读做“非p”，表示“否定”。）（“非p”形式也叫做命题的否定，记作：“p p两条平行线相交； 1、: p若x>3，则x>2 2、: 模块二：自学与探究 问题4、给出下面的四个命题：如果p表示“5是12的约数”q表示“2是12的约数” r表示“3是12的约数”s表示“7是12的约数”。试写出“p或q”,“q或s”, 小结：“” 问题5、给出下面四个命题：如果P 表示“5是10的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”s表示“5是16的约数”试写出“p且q”,“p且r”, “s且q”, “r且s”的复合命题， 并判断其真假，然后归纳出其规 律

基本逻辑联结词

基本逻辑联结词 【使用说明及学法指导】 1.先精读一遍教材P10—P17，用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答； 2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分BC层可以不做； 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1.了解逻辑连接词“或”“且”“非”的含义，能对含有一个量词的命题进行否定。 2.自主学习，合作交流，探究用符号表示“或”“且”“非”的命题。 3.激情投入、高效学习，培养良好的数学思维品质。 【预习自测】 1.若p是真命题，q是假命题，则,, p q p q p ∧∨?的真假是？ 2.判断下列命题的真假 （1）,; m R m m ?∈≥（2）2 ,0; x R x ?∈≤（3）集合A是集合A B 或是集合A B 的子集 3.写出命题的否定形式，并判断真假 （1）一切分数都是有理数（2）2 ,2; x R x x x ?∈+=+

二、合作、探究、展示： 例1．分别写出下列各组命题构成的“p q ∧”、“p q ∨”新命题，并判断其真假。 （1）:P 角平分线上的点到角的两边的距离不相等；:q 线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。 （2）:P {}{}{} {}22,3,4;:q ∈?矩形菱形＝正方形。 （3）:P 菱形的对角线相等；:q 凡是偶数都是4的倍数。 拓展：1.若命题p ：,x A B ∈ 则p ?是（ ） A.x A ?或x B ? B.x A ?且x B ? C.x A B ∈ D.x A B ? 拓展2.下列命题（1）2 ,10x R x ?∈+> （2）1,2x R x x ?∈+ < （3）“菱形的对角线互相垂直”的否定是“存在一个菱形的对角线不互相垂直” 其中真命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 例 2.已知a>0且1≠a ，设命题p:函数)1(lo g +=x y a 在),0(+∞内单调递减，命题q:曲线 1)32(2+-+=x a x y 与x 轴交于不同的两点，若命题q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，试求实数a 的取值范围 （BC 选作）已知01:2 =++mx x p 有两个不等的负根，01)2(44:2 =+-+x m x q 无实根，若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求m 的取值范围 【课堂小结】 1.知识方面 2.数学思想方法