高中物理教师面试试题
（本试卷满分为100分，考试时间为100分钟）
一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，有
的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对得4分，选不全得2分，
有选错或不答的得0分）
1、如图1-1所示，放在水平光滑平面上的物体Ａ和Ｂ，质量分别为Ｍ和ｍ，水平恒力Ｆ作用在Ａ上，Ａ、Ｂ间的作用力为Ｆ１；水平恒力Ｆ作用在Ｂ上，Ａ、Ｂ间作用力为Ｆ２，则［］
Ａ．Ｆ１＋Ｆ２＝ＦＢ．Ｆ１＝Ｆ２Ｃ．Ｆ１／Ｆ２＝ｍ／ＭＤ．Ｆ１／Ｆ２＝Ｍ／ｍ
图1-1 图1-2
2、如图1-2一根柔软的轻绳两端分别固定在两竖直的直杆上，绳上用一光滑的挂钩悬一重物，ＡＯ段中张力大小为Ｔ１，ＢＯ段张力大小为Ｔ２，现将右杆绳的固定端由Ｂ缓慢移到Ｂ′点的过程中，关于两绳中张力大小的变化情况为［］
Ａ．Ｔ１变大，Ｔ２减小Ｂ．Ｔ１减小，Ｔ２变大Ｃ．Ｔ１、Ｔ２均变大Ｄ．Ｔ１、Ｔ２均不变
3、如图1-3所示，两根质量可忽略的轻质弹簧静止系住一小球，弹簧处于竖直状态．若只撤去弹簧ａ，撤去的瞬间小球的加速度大小为2．6ｍ／ｓ２，若只撤去弹簧ｂ，则撤去的瞬间小球的加速度可能为（ｇ取10ｍ／ｓ２）［］
Ａ．7．5ｍ／ｓ２，方向竖直向上Ｂ．7．5ｍ／ｓ２，方向竖直向下
Ｃ．12．5ｍ／ｓ２，方向竖直向上Ｄ．12．5ｍ／ｓ２，方向竖直向下
图1-3 图1-4
4、质量相等的两物块Ｐ、Ｑ间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，并使Ｑ物块紧靠在墙上，现用力Ｆ推物块Ｐ压缩弹簧，如图1-4所示，待系统静止后突然撤去Ｆ，从撤去力Ｆ起计时，则［］
Ａ．Ｐ、Ｑ及弹簧组成的系统机械能总保持不变
Ｂ．Ｐ、Ｑ的总动量保持不变
Ｃ．不管弹簧伸到最长时，还是缩短到最短时，Ｐ、Ｑ的速度总相等
Ｄ．弹簧第二次恢复原长时，Ｐ的速度恰好为零，而Ｑ的速度达到最大
5、如图1-15所示，Ａ、Ｂ是两只相同的齿轮，Ａ被固定不能转动，若Ｂ齿轮绕Ａ齿轮运动半周，到达图中的Ｃ位置，则Ｂ齿轮上所标出的竖直向上的箭头所指的方向是［］
图1-5
Ａ．竖直向上Ｂ．竖直向下Ｃ．水平向左Ｄ．水平向右
6、在如图1－6所示的ｖ－ｔ图中，曲线Ａ、Ｂ分别表示Ａ、Ｂ两质点的运动情况，则下述正确的是［］
Ａ．ｔ＝1ｓ时，Ｂ质点运动方向发生改变
Ｂ．ｔ＝2ｓ时，Ａ、Ｂ两质点间距离一定等于2ｍ
Ｃ．Ａ、Ｂ两质点同时从静止出发，朝相反的方向运动
Ｄ．在ｔ＝4ｓ时，Ａ、Ｂ两质点相遇
图1－6 图1－7
7、如图1－7所示，在水平地面上放着Ａ、Ｂ两个物体，质量分别为Ｍ、ｍ，且Ｍ＞ｍ，它们与地面间的动摩擦因数分别为μＡ、μＢ，一细线连接Ａ、Ｂ，细线与水平方向成θ角，在Ａ物体上加一水平力Ｆ，使它们做匀速直线运动，则［］
Ａ．若μＡ＝μＢ，Ｆ与θ无关Ｂ．若μＡ＝μＢ，θ越大，Ｆ越大
Ｃ．若μＡ＜μＢ，θ越小，Ｆ越大Ｄ．若μＡ＞μＢ，θ越大，Ｆ越大
8．在ＬＣ振荡电路中，Ｌ是电感线圈的自感系数，Ｃ是由ａ和ｂ组成的平行板电容器的电容，在ｔ１时刻，电路中电流不为零，而电容器的ａ板带电量为＋ｑ，经过一段时间到ｔ２时刻，ａ板第一次带－ｑ的电量，则可能是［］
Ａ．ｔ２－ｔ１＝2πLCＢ．ｔ２－ｔ１＝πLC
Ｃ．在ｔ１和ｔ２时刻电路中的电流方向相同Ｄ．在ｔ１和ｔ２时刻电路中的电流方向相反
9．如图1-9甲所示电路中，电流表Ａ１与Ａ２内阻相同，Ａ２与Ｒ１串联，当电路两端接在电压恒定的电源上时，Ａ１示数为3Ａ，Ａ２的示数为2Ａ；现将Ａ２改为与Ｒ２串联，如图3-4乙所示，再接在原来的电源上，那么［］
图1-9
Ａ．Ａ１的示数必增大，Ａ２的示数必减小Ｂ．Ａ１的示数必增大，Ａ２的示数必增大
Ｃ．Ａ１的示数必减小，Ａ２的示数必增大Ｄ．Ａ１的示数必减小，Ａ２的示数必减小10．如图1-10甲所示，两节同样的电池（内电阻不计）与滑线变阻器组成分压电路和理想变压器原线圈连接，通过改变滑动触头Ｐ的位置，可以在变压器副线圈两端得到图3-6乙中哪些电压［］
图1-10
11．如图1-11所示，ａｂｃｄ是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体棒ＭＮ有电阻，可在ａｄ边与ｂｃ边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场中，在ＭＮ由靠近ａｂ边处向ｄｃ边匀速滑动的过程中，下列说法正确的是［］
图1-11
Ａ．矩形线框消耗的功率先减小后增大Ｂ．ＭＮ棒中的电流强度先减小后增大
Ｃ．ＭＮ棒两端的电压先减小后增大Ｄ．ＭＮ棒上拉力的功率先减小后增大
12．如图1-12甲所示，直线ＭＮ右边区域宽度为Ｌ的空间，存在磁感强度为Ｂ的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．由导线弯成的半径为Ｒ（Ｌ＞2Ｒ）的圆环处在垂直于磁场的平面内，且可绕环与ＭＮ的切点Ｏ在该平面内转动．现让环以角速度ω顺时针转动．图3-42乙是环从图示位置开始转过一周的过程中，感应电动势的瞬时值随时间变化的图象，正确的是［］
图1-12
二．非选择题（本题共7小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、
方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须
明确写出数值和单位）
13．如图1－13所示，ＡＢ为一根光滑且两端固定的水平直杆，其上套着一个质量Ｍ＝300ｇ的圆环，环上用长为ｌ＝1ｍ的细线挂着另一个质量ｍ＝200ｇ的小球，从偏离竖直方向30°处由静止释放，试求Ｍ环振动的幅度为ｍ（不计空气阻力）．
图1－13 图1－14
14．如图1－14所示，质量不计的杆Ｏ1Ｂ和Ｏ2Ａ，长度均为ｌ，Ｏ1和Ｏ2为光滑固定转轴，Ａ处有一凸起物搁在Ｏ1Ｂ的中点，Ｂ处用绳系在Ｏ2Ａ的中点，此时两短杆便组合成一根长杆．今在Ｏ1Ｂ杆上的Ｃ点（Ｃ为ＡＢ的中点）悬挂一重为Ｇ的物体，则Ａ处受到的支承力大小为，Ｂ处绳的拉力大小为．
15．如图1-15a所示是“用伏安法测量电阻”实验的电路图，只是电压表未接入电路中．图1-15b是相应的实验器材，其中待测量的未知电阻Ｒｘ阻值约为1ｋΩ，电流表量程20ｍＡ、内阻小于1Ω，电压表量程15Ｖ、内阻约1．5ｋΩ，电源输出电压约12Ｖ，滑动变阻器甲的最大阻值为200Ω，乙的最大阻值为20Ω．
图1-15a 图1-b
（1）在图1-15a的电路图中把电压表连接到正确的位置．
（2）根据图1-15a的电路图把图1-15b的实物连成实验电路．
（3）说明本实验电路中两个滑动变阻器所起的作用有何不同?
答：_______ _．
16．如图1-16所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．
图1-16
（1）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?
（2）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?
17．如图1-17所示，两根相距为ｄ的足够长的平行金属导轨位于水平的ｘｙ平面内，一端接有阻值为Ｒ的电阻．在ｘ＞0的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感强度Ｂ随ｘ的增大而增大，Ｂ＝ｋｘ，式中的ｋ是一常量，一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当ｔ＝0时位于ｘ＝0处，速度为ｖ０，方向沿ｘ轴的正方向．在运动过程中，有一大小可调节的外力Ｆ作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为ａ，方向沿ｘ轴的负方向．设除外接的电阻Ｒ外，所有其它电阻都可以忽略．问：
图1-17
（1）该回路中的感应电流持续的时间多长?
（2）当金属杆的速度大小为ｖ０／2时，回路中的感应电动势有多大?
（3）若金属杆的质量为ｍ，施加于金属杆上的外力Ｆ与时间ｔ的关系如何?
18．如图1－18所示，一带电量为ｑ液滴在一足够大的相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动．已知电场强度为Ｅ，方向竖直向下，磁感强度为Ｂ，方向如图．若此液滴在垂直于磁场的平面内做半径为Ｒ的圆周运动（空气浮力和阻力忽略不计）．
（1）液滴的速度大小如何？绕行方向如何？
（2）若液滴运行到轨道最低点Ａ时，分裂成两个大小相同的液滴，其中一个液滴分裂后仍在原平面内做半径为Ｒ1＝3Ｒ的圆周运动，绕行方向不变，且此圆周最低点也是Ａ，问另一液滴将如何运动？并在图中作出其运动轨迹．
（3）若在Ａ点水平面以下的磁感强度大小变为Ｂ′，方向不变，则要使两液滴再次相碰，Ｂ′与Ｂ之间应满足什么条件？
图1－18
领军教育考试题（物理）参考答案
一．选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 AC
D
BD
ACD
A
C
ACD BCD
A
BCD
BD
D
二．非选择题
13. 0.2
14.
2
G
G 15. （1）如图1所示
（2）如图2所示（注：实物图只要与答案图2一致） （3）滑动变阻器甲为粗调； 滑动变阻器乙为细调．
图1 图2
16. 解：（1）设Ａ滑上Ｂ后达到共同速度前并未碰到档板，则根据动量守恒定律得它们的共同速度为ｖ，
有
图3
ｍｖ０＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，解得ｖ＝2ｍ／ｓ，在这一过程中，Ｂ的位移为ｓＢ＝ｖＢ2／2ａＢ且ａＢ＝μｍｇ／Ｍ，解得ｓＢ＝Ｍｖ2／2μｍｇ＝2×22／2×0．2×1×10＝2ｍ．
设这一过程中，Ａ、Ｂ的相对位移为ｓ１，根据系统的动能定理，得
μｍｇｓ１＝（1／2）ｍｖ０2－（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ2，解得ｓ１＝6ｍ．
当ｓ＝4ｍ时，Ａ、Ｂ达到共同速度ｖ＝2ｍ／ｓ后再匀速向前运动2ｍ碰到挡板，Ｂ碰到竖直挡板后，根据动量守恒定律得Ａ、Ｂ最后相对静止时的速度为ｖ′，则
Ｍｖ－ｍｖ＝（Ｍ＋ｍ）ｖ′，
解得ｖ′＝（2／3）ｍ／ｓ．
在这一过程中，Ａ、Ｂ的相对位移为ｓ２，根据系统的动能定理，得
μｍｇｓ２＝（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ2－（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ′2，
解得ｓ２＝2．67ｍ．
因此，Ａ、Ｂ最终不脱离的木板最小长度为ｓ１＋ｓ２＝8．67ｍ
（2）因Ｂ离竖直档板的距离ｓ＝0．5ｍ＜2ｍ，所以碰到档板时，Ａ、Ｂ未达到相对静止，此时Ｂ的速度ｖＢ为
ｖＢ2＝2ａＢｓ＝（2μｍｇ／Ｍ）ｓ，解得ｖＢ＝1ｍ／ｓ，
设此时Ａ的速度为ｖＡ，根据动量守恒定律，得
ｍｖ０＝ＭｖＢ＋ｍｖＡ，解得ｖＡ＝4ｍ／ｓ，
设在这一过程中，Ａ、Ｂ发生的相对位移为ｓ１′，根据动能定理得：
μｍｇｓ１′＝（1／2）ｍｖ０2－（（1／2）ｍｖＡ2＋（1／2）ＭｖＢ2），
解得ｓ１′＝4．5ｍ．
Ｂ碰撞挡板后，Ａ、Ｂ最终达到向右的相同速度ｖ，根据动能定理得ｍｖＡ－ＭｖＢ＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，解得ｖ＝（2／3）ｍ／ｓ．
在这一过程中，Ａ、Ｂ发生的相对位移ｓ２′为
μｍｇｓ２′＝（1／2）ｍｖＡ2＋（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ2，解得ｓ２′＝（25／6）ｍ．
Ｂ再次碰到挡板后，Ａ、Ｂ最终以相同的速度ｖ′向左共同运动，根据动量守恒定律，得
Ｍｖ－ｍｖ＝（Ｍ＋ｍ）ｖ′，解得ｖ′＝（2／9）ｍ／ｓ．
在这一过程中，Ａ、Ｂ发生的相对位移ｓ３′为：
μｍｇｓ３′＝（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ2－（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ′2，
解得ｓ３′＝（8／27）ｍ．
因此，为使Ａ不从Ｂ上脱落，Ｂ的最小长度为ｓ１′＋ｓ２′＋ｓ３′＝8．96ｍ．
17. 解：（1）金属杆在导轨上先是向右做加速度为ａ的匀减速直线运动，运动到导轨右方最远处速度为零．然
后，又沿导轨向左做加速度为ａ的匀加速直线运动．当过了原点Ｏ后，由于已离开了磁场区，故回路中不再有感应电流．因而该回路中感应电流持续的时间就等于金属杆从原点Ｏ向右运动到最远处，再从最远处向左运动回到原点Ｏ的时间，这两段时间是相等的．以ｔ１表示金属杆从原点Ｏ到右方最远处所需的时间，则由运动学公式得ｖ０－ａｔ１＝0，
由上式解出ｔ1，就得知该回路中感应电流持续的时间Ｔ＝2ｖ０／ａ．
（2）以ｘ１表示金属杆的速度变为ｖ１＝（1／2）ｖ０时它所在的ｘ坐标，对于匀减速直线运动有ｖ１２＝ｖ０２－2ａｘ１，
以ｖ１＝（1／2）ｖ０代入就得到此时金属杆的ｘ坐标，即
ｘ１＝3ｖ０２／8ａ．
由题给条件就得出此时金属杆所在处的磁感应强度Ｂ０＝3ｋｖ０２／8ａ
因而此时由金属杆切割磁感线产生的感应电动势
＝Ｂ１ｖ１ｌ＝（3ｋｖ０3／16ａ）ｄ．
１
（3）以ｖ和ｘ表示ｔ时刻金属杆的速度和它所在的ｘ坐标，由运动学有ｖ＝ｖ０－ａｔ，ｘ＝ｖ０ｔ－（1／2）ａｔ2．
由金属杆切割磁感线产生的感应电动势
＝ｋ（ｖ０ｔ－（1／2）ａｔ2）（ｖ０－ａｔ）ｄ．
由于在ｘ＜0区域中不存在磁场，故只有在时刻ｔ＜Ｔ＝2ｖ０／ａ范围上式才成立．由欧姆定律得知，回路中的电流为
Ｉ＝ｋ（ｖ０ｔ－（1／2）ａｔ2）（ｖ０－ａｔ）ｄ／Ｒ．
因而金属杆所受的安培力等于
ｆ＝ＩＢｌ＝ｋ２（ｖ０ｔ－（1／2）ａｔ２）２（ｖ０－ａｔ）ｄ２／Ｒ．
当ｆ＞0时，ｆ沿ｘ轴的正方向．以Ｆ表示作用在金属杆上的外力，由牛顿定律得
Ｆ＋（ｋ２（ｖ０ｔ－（1／2）ａｔ２）２（ｖ０－ａｔ）ｄ２／Ｒ）＝ｍａ，
由上式解得作用在金属杆的外力等于
Ｆ＝ｍａ－（ｋ２（ｖ０ｔ－（1／2）ａｔ２）２（ｖ０－ａｔ）ｄ２／Ｒ），
上式只有在时刻ｔ＜Ｔ＝2ｖ０／ａ范围才成立．
18.解：（1）由于带电液滴做圆周运动，故ｍｇ＝ｑＥ．所以液滴带负电，由牛顿第二定律有ｑｖＢ＝
ｍｖ2／Ｒ，所以ｖ＝ＢｇＲ／Ｅ，为顺时针方向绕行．
（2）由于液滴分裂后一部分仍在竖直面内做圆周运动，仍有重力等于电场力，两液滴质量相同，电量相同．故Ｒ1＝3Ｒ，ｖ1＝ＢｇＲ1／Ｅ＝3ｖ．
设第二液滴的速度为ｖ2，由动量守恒定律，有
ｍｖ＝ｍｖ1／2＋ｍｖ2／2，所以ｖ2＝－ｖ，
即第二液滴在Ａ点的速度与原来大小相同，方向相反，做半径为Ｒ的顺时针圆运动，但圆的最高点在Ａ点（如图4）．
（3）Ｔ＝2πｍ／2／Ｂｑ／2＝2πｍ／Ｂｑ，Ｔ′＝2πｍ／2／Ｂ′ｑ／2＝2πｍ／Ｂ′ｑ，
要使两液滴再次相碰，则有
①Ｔ＝ｎＴ′2πｍ／Ｂｑ＝2πｎｍ／Ｂ′ｑＢ＝ｎＢ，（ｎ＝1，2，3……），
②Ｔ′＝ｎＴ2πｍ／Ｂ′ｑ＝2πｎｍ／ＢｑＢ＝ｎＢ′．（ｎ＝1，2，3……）
图4