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必修一《劝学,师说》

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必修一《劝学,师说》

2017届高三语文文言文复习 回归课本,温故知新

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必修一 《劝学》

【文学常识】

荀子(约公元前313—前238),名况,字卿,战国末期赵国人,先秦儒家学派的最后代表。曾在齐国讲学,后游历秦国,晚年任楚兰陵令。

荀子是我国古代的思想家、教育家,是先秦儒家,朴素唯物主义思想集大成者。他反对迷信天命鬼神,肯定自然规律是不以人们意志为转移的,并提出“制天命而用之”的人定胜天的思想。他强调教育和礼法的作用,主张治理天下既要靠“法制”,又要重视教化兼用“礼”治,强调“行”对于“知”的必要性和后天学习的重要性,认为后天环境和教育可以改变人的本性。

《荀子》二十卷,为荀子及其门人所著。该书由《论语》、《孟子》的语录体,发展为有标题的论文,标志着古代说理文的进一步成熟。散文说理透彻、语言质朴、多排比句,又善用比喻。《劝学》是《荀子》的第一篇。本文是原文前几段的节录。 【知识梳理】 一、重要实词、虚词:

1.学不可以已.

2.青,取之于..蓝而.青于.蓝

3.冰,水为.之而寒于水

4.木直中.绳,輮以为..轮

5.虽.有槁.暴

6.不复挺者,輮使之然.也

7.金就..砺.则利

8.君子博学而日参.省乎.己

9.则知明而行无过.矣。 10.不如须臾..之所学也 11.吾尝跂.而望矣 12.臂非加.长也 13.而闻者彰. 14.假舆..马者 15.而致.千里 16.假舟楫.者 17.而绝.江河 18.风雨兴焉. 19.故不积跬步.. 20无以..至千里 21.骐骥..一跃 22.驽马..十驾 23.锲.而舍之 24.金石可镂. 25.蚓无爪牙之.利,筋骨之强 26.用.

心一也 27.蟹六跪.而二螯 二、通假字

1.木直中绳,輮.以为轮

2.虽有.槁暴.

3.则知.明而行无过矣

4.君子生.非异也 三、词类活用

1.其曲.中规

2.君子博学而日.参省乎己

3.不如登高.之博见也

4.假舟楫者,非能水.也

5.积善.成德

6.上.食埃土,下.饮黄泉

7.用心一.也 四、古今异义

1.君子..曰:学不可以已

2.金.就砺则利

3.君子博学..而日参省乎己

4.蚓无爪牙..之利

5.用心..一也 五、一词多义 1.绝

忽然抚尺一下,群响毕绝.

(《口技》) 自云先世避秦时乱,率妻子邑人来此绝.境(《桃花源记》) 以为妙绝. (《口技》) 佛印绝.

类弥勒(《核舟记》) 假舟楫者,非能水也,而绝.江河(《劝学》) 楚诚能绝.齐,秦愿献商于之地六百里(《屈原列传》) 2.强

挽弓当挽强.,用箭当用长 (《前出塞》) 蚓无爪牙之利,筋骨之强. (《劝学》) 策勋十二转,赏赐百千强. (《木兰诗》) 乃自强.步,日三四里 (《触龙说赵太后》) 如此则荆吴之势强.

,鼎足之形成矣 (《赤壁之战》)

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3.假

以是人多以书假.余 (《送东阳马生序》) 君子生非异也,善假.于物也 (《劝学》) 乃吾前狼假.

寐,盖以诱敌 (《狼》) 假.有人焉,举我言复于我,亦必疑其诳(《核舟记》) 4.望

吾尝跂而望.矣,不如登高之博见也 (《劝学》) 日夜望.将军至,岂敢反乎 (《鸿门宴》) 先达德隆望.

尊 (《送东阳马生序》) 予犹记周公被逮,在丁卯三月之望. (《五人墓碑记》) 5.闻

顺风而呼,声非加疾也,而闻.者彰 (《劝学》) 博闻.

强志 (《屈原列传》) 初闻.涕泪满衣裳 (《闻军官收河南河北》) 能谤讥于市朝,闻.寡人之耳者 (《邹忌讽齐王纳谏》) 况草野之无闻.者欤 (《五人墓碑记》) 以勇气闻.于诸侯 (《廉颇蔺相如列传》) 扫后更闻.香 (《和张秀才落花有感》) 6.而

取之于蓝而.青于蓝 君子博学而.日参省乎己 则知明而.行无过矣 吾尝终日而.思矣 吾尝跂而.望矣 登高而.招 臂非加长也,而.见者远 顺风而.

呼 声非加疾也,而.闻者彰 非利足也,而.致千里 非能水也,而.绝江河 积善成德,而.神明自得 锲而.不舍 锲而.舍之 蟹六跪而.

二螯 六、特殊句式、固定结构 特殊句式:

青出于蓝,而青于蓝 冰,水为之,而寒于水 輮以为轮

虽有槁暴,不复挺者,輮使之然也 君子博学而日参省乎己 蚓无爪牙之利,筋骨之强 上食埃土,下饮黄泉,用心一也 非蛇鳝之穴无可寄托者,用心躁也 固定结构:

故不积跬步,无以..至千里;不积小流,无以成江海。 七、重要句子翻译:

1.虽有槁暴,不复挺者,輮使之然也。

译文: 2.君子博学而日参省乎己,则知明而行无过矣。

译文: 3.君子生非异也,善假于物也。

译文: 4.积土成山,风雨兴焉;积水成渊,蛟龙生焉;积善成德,而神明自得,圣心备焉。 译文: 5.不积跬步,无以至千里。

译文: 6.蚓无爪牙之利,筋骨之强,上食埃土,下饮黄泉,用心一也。

译文: 7.蟹六跪而二螯,非蛇蟮之穴,无可寄托者,用心躁也。

译文:

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必修一 《师说》

【文学常识】

韩愈:字退之,河阳(今河南孟县)人,祖籍河北昌黎,世称“韩昌黎”。二十五岁中进士,曾任监察御史、刑部侍郎、潮州(今广东潮州)刺史、国子监博士、兵部侍郎、吏部侍郎等职。他是“唐代古文运动”的倡导者,宋代苏轼称他为“文起八代之衰”,明人列他为“唐宋八大家”之首。

唐宋八大家:韩愈、柳宗元、 欧阳修、 苏洵、苏轼、苏辙、 曾巩、王安石。 古文运动:实际是以复古为名的文风改革运动,他和柳宗元一起提出“文以载道”、“文道结合”的观点,主张学习先秦、两汉“言之有物”、“言贵创新”的优秀散文,坚决摒弃只讲形式不重内容华而不实的文风。本文赞扬李蟠“好古文”,就是指爱好他们倡导的那种古文。 【知识梳理】 一、重要实词、虚词:

1.人非生而知之者,孰.能无惑

2.生乎.吾前,其闻道也固.先乎.

吾 3.夫庸.知其年之先后生于吾乎 4.是故..无.贵无贱无长无少,道之所存,师之所存也 5.嗟乎!师道..之不传也.久矣 6.犹且从师而问焉.

7.今之众人..,其下.圣人也亦远矣,而耻学于师 8.是故圣益.圣,愚益愚 9.于其身.也,则耻师焉 10.或.师焉,或不焉 11.巫医、乐师、百工.之人不耻相师 12.士大夫之族.

13.巫医、乐师、百工之人,吾子不齿.. 14.今其智乃.反不能及,其.可怪也欤 15.圣人无常.师 16.郯子之徒.

17.闻道有先后,术业有专攻.,如是而已.. 18.六艺经传.皆通习之 19.余嘉.其能行古道,作师说以贻.之 二、通假字

1.师者,所以传道受.业解惑也

2.或师焉,或不.焉 三、词类活用

1.惑.而不从师

2.吾师.道也

3.吾从而师.之

4.师.道之不传也久矣

5.而耻.学于师

6.孔子师.郯子

7.其下.圣人也亦远矣

8.是古圣.益圣,愚.益愚

9.于其身也,则耻.师焉 10.小.学而大.

遗 11.位卑则足羞. 12.孔子师.郯子、苌弘、师襄、老聃 四、古今异义

1.古之学者..必有师

2.师者,所以..传道受业解惑也

3.吾从而..师之

4.是故,弟子不必..不如师

5.今之众人..,其下圣人也亦远矣

6.圣人之所以..为圣

7.小学..而大遗,吾未见其明也 五、一词多义 1. 乎

(1)生乎.吾前,其闻道也固先乎.吾 (2)夫庸知其年之先后生于吾乎. (3)其皆出于此乎.

(4)嗟乎.!师道之不传也久矣 补充:【乎】的用法 (一)用作语气助词。

1.表 语气 儿寒乎.

?欲食乎?(《项脊轩志》) 2.表 语气 布衣之交尚不相欺,况大国乎.?(《鸿门宴》) 3.表 语气 王之好乐甚,则齐其庶几乎.。(《庄暴见孟子》) 4.表 语气 ①宜乎.

百姓之谓我爱也(《齐桓晋文之事》) ②长铗归来乎.

!出无车。(《冯谖客孟尝君》) (二)用作介词

今虽死乎.

此,比吾乡邻之死则已后矣。(《捕蛇者说》) (三)形容词词尾

①以无厚入有间,恢恢乎.

其于游刃必有余地矣。(《庖丁解牛》) ②浩浩乎如冯虚御风,而不知其所止;飘飘乎.如遗世独立,羽化而登仙。(《赤壁赋》) 2. 而

(1)惑而.不从师 (2)吾从而.师之 (3)择师而.教之 (4)小学而.大遗 (5)则群聚而.笑之 (6)如是而已.. 3. 之

(1)古之.学者必有师 (2)人非生而知之.者 (3)师道之.不传也久矣 (4)欲人之.无惑也难矣 (5)彼童子之.师,授之.书而习其句读者 (6)句读之.不知,惑之不解 (7)巫医乐师百工之.人 (8)郯子之.徒 (9)六艺经传皆通习之. (10)作师说以贻之.

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4. 其

(1)其.为惑也终不解矣 (2)其.闻道也固先乎吾 (3)夫庸知其.年之先后生于吾乎 (4)其.皆出于此乎 (5)其.可怪也欤 补充:【其】的用法: (一)用作代词,

1.秦王恐其.

破壁。(《廉颇蔺相如列传》) 2.而余亦悔其.随之而不得极夫游之乐也。(《游褒禅山记》 3.及其出,则或咎其.欲出者。(《游褒禅山记》) 4.有蒋氏者,专其.利三世矣。(《捕蛇者说》) 5.于乱石间择其.一二扣之。(《石钟山记》) (二)用作副词。

1.加强 语气 ①攻之不克,围之不继,吾其.还也。(《烛之武退秦师》) ②与尔三矢,尔其.无忘乃父之志!(《伶官传序》) 2.加强 语气 王之好乐甚,则齐国其.庶几乎?(《庄暴见孟子》) 3.加强 语气 尽吾志也而不能至者,可以无悔矣,其.孰能讥之乎? (三)用作连词。 1.表示 关系

①其.真无马邪?其.真不知马也?(《马说》) ②呜呼!其.信然邪?其.梦邪?其.传之非其真邪?(《祭十二郎文》) 2.表示 关系

①沛然下雨,则苗浡然兴之矣。其.若是,孰能御之?(《孟子见梁襄王》) (四)助词

①路曼曼其.修远兮,吾将上下而求索(《离骚》) 【何其】

①至于誓天断发,泣下沾襟,何其..衰也!(《伶官传序》) 5. 于

(1)夫庸知其年之先后生于.吾乎 (2)而耻学于.师 (3)于.其身也 (4)皆出于.此乎 (5)不拘于.时 6. 也

(1)师者,所以传道受业解惑也. (2)其闻道也.固先乎吾 (3)其为惑也.终不解矣 (4)其可怪也.

欤 7. 固

(1)固.若金汤 (2)固.

国不以山溪之险 (3)汝心之固.,固不可彻 (4)人固.有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛。 (5)鄙人固.陋,不知忌讳 (6)君子固.穷,小人穷斯滥矣 8. 师

(1)九国之师.,逡巡而不敢进 (2)师.者,所以传道受业解惑也 (3)若望仆不相师.,而用流俗人之言 (4)巫医乐师.百工之人 9. 遗

(1)此所谓养虎自遗.患也 (2)是以先帝简拔以遗.

陛下 (3)夜不闭户,路不拾遗. (4)廉将军虽老,尚善饭;然与臣坐,顷之三遗.矢矣 六、特殊句式、固定结构

1.师者,所以传道受业解惑也

2.生乎吾前,其闻道也固先乎吾

3.道之所存,师之所存也

4.而耻学于师

5.彼童子之师,授之书而习其句读者,非吾所谓传其道解其惑者也

6.师不必贤于弟子

7.句读之不知,惑之不解

8.不拘于时,学于余 七、重要句子翻译:

1. 师者,所以传道受业解惑也

译文: 2. 吾师道也,夫庸知其年之先后生于吾乎?

译文: 3. 是故无贵无贱,无长无少,道之所存,师之所存也。

译文: 4.是故圣益圣,愚益愚。圣人之所以为圣,愚人之所以为愚,其皆出于此乎!

译文: 5. 句读之不知,惑之不解,或师焉,或不焉,小学而大遗,吾未见其明也。

译文: 6.彼与彼年相若也,道相似也,位卑则足羞,官盛则近谀。

译文: 7.巫医乐师百工之人,君子不齿,今其智乃反不能及,其可怪也欤!

译文: 8. 是故弟子不必不如师,师不必贤于弟子,闻道有先后,术业有专攻,如是而已。 译文:

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C.现在的各种商品推销活动总是搞得红红火火,推销人员在推销自己的商品时总是说的天花乱坠,令人叹为观止。 D.鲁迅先生的很多杂文都是短小精悍,内容深刻,极富感染力和战斗力。 4.下列各句中,没有语病,句意明确的一句是() A.近视患者都应当接受专业医师的检查,选择合适的眼镜,切忌不要因为怕麻烦、爱漂亮而不戴眼镜。 B.本市国税局绘制出“税源分布示意略图”,解决了税源管理辖区划分不清、争议扯皮等问题的发生。 C.为加强国际交流,提高山东环保产业水平,省政府拟举办“生态山东建设高层论坛”暨第五届环保产业博览会。 D.在学校师资不足的情况下,他主动挑起了为请假的老师代课的任务,获得了大家的一致好评。 5.下列表述不正确的一项是() A.《论语》是儒学的精华和源头,是儒学创始人、思想家、教育家孔子思想的集中体现。作为语录体的典范,句子富有变化,语言精炼而形象生动,点到即止。 B.标题是新闻的“眼睛”。新闻界有个“三分之一时间写标题,三分之一时间写导语,三分之一时间写主体”的说法,可见对新闻标题的重视程度。 C.课文《鸿门宴》的精彩描写,让我们真切感受到郭沫若将《史记》评价为“史家之绝唱,无韵之离骚”的准确定位。

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高中语文必修一理解性情境默写练习 《沁园春·长沙》(毛泽东) 2.这首词上半阕着重写景,写景的角度多样。远看:“,”;近观:“,”。仰视:“”;俯瞰:“”。总结:“”。 5.概括早期革命者雄姿英发的战斗风貌和豪迈气概的句子是:, ;,。,,。 《雨巷》(戴望舒) 1.写雨巷特点的诗句是:,,。 2.行走在悠长又寂寥的雨巷中,诗人希望遇到一个怎样的姑娘。

《再别康桥》(徐志摩)

《荆轲刺秦王》(“易水诀别”)(《战国策》) 1.通过众宾客的穿戴来表现出送行气氛的语句 2.通过音乐渲染凄凉悲怆氛围的句子是:,。 3.通过音乐渲染慷慨悲壮氛围的句子是:。 4. 5.通过环境描写来渲染氛围,表现荆轲慷慨赴难、为国捐躯的精神的句子是:, 。 6.表现宾客在与荆轲临别时悲伤的句子是:。 7.表现宾客同仇敌忾的画面的句子是:,。 8.通过动作描写表现荆轲义无反顾精神的句子是:,。 9.写易水送别场面时,借助对大风和河水的描写来烘托慷慨悲壮气氛的名句是: ,。 《记念刘和珍君》(第2、4节)(鲁迅) 1.评论“真的猛士”的句子是:,,。 2.批判“庸人”的句子是:,, 。 3.作者面对反动派的下劣无耻而无法忍受的句子是:,; ,。 5.作者对“沉默”作出预言,召唤人民起来反抗的选择复句是:,

。 高中语文必修一理解性情境默写练习 《沁园春·长沙》(毛泽东) 2.这首词上半阕着重写景,写景的角度多样。远看:“万山红遍,层林尽染”;近观:“漫江碧透,百舸争流”。仰视:“鹰击长空”;俯瞰:“鱼翔浅底”。总结:“万类霜天 5.概括早期革命者雄姿英发的战斗风貌和豪迈气概的句子是:恰同学少年,风华正茂;书 《雨巷》(戴望舒) 1.写雨巷特点的诗句是:撑着油纸伞,独自彷徨在悠长,悠长又寂寥的雨巷。 2.行走在悠长又寂寥的雨巷中,诗人希望遇到一个怎样的姑娘一个丁香一样的结着愁怨

人教版高中语文目录必修一到必修

人教版高中语文目录必修一到必修五 2019-08-20 09:26:15 文/尹乙晴 高中语文都学了些什么?下面小编汇总的人教版高中语文目录,供大家参考。 1人教版高中语文必修一目录 第一单元 沁园春长沙 诗两首 雨巷 再别康桥 大堰河──我的保姆 第二单元 烛之武退秦师 荆轲刺秦王 鸿门宴 第三单元 记念刘和珍君 小狗包弟 记梁任公先生的一次演讲 第四单元 短新闻两篇 别了,“不列颠尼亚” 奥斯维辛没有什么新闻

包身工 飞向太空的航程 2人教版高中语文必修二目录第一单元 荷塘月色 故都的秋 囚绿记 第二单元 《诗经》两首 氓 采薇 离骚 孔雀东南飞并序 诗三首 涉江采芙蓉 短歌行 归园田居(其一) 第三单元 兰亭集序 赤壁赋 游褒禅山记 第四单元

就任北京大学校长之演说 我有一个梦想 在马克思墓前的讲话 3人教版高中语文必修三目录第一单元 林黛玉进贾府 祝福 老人与海 第二单元 蜀道难 杜甫诗三首 秋兴八首(其一) 咏怀古迹(其三) 登高 琵琶行并序 李商隐诗两首 锦瑟 马嵬(其二) 第三单元 寡人之于国也 劝学 过秦论

师说 第四单元 动物游戏之迷 宇宙的边疆 一名物理学家的教育历程 4人教版高中语文必修四目录第一单元 窦娥冤 雷雨 哈姆莱特 第二单元 柳永词两首 望海潮(东南形胜) 雨霖铃(寒蝉凄切) 苏轼词两首 念奴娇赤壁怀古 定风波(莫听穿林打叶声) 辛弃疾词两首 水龙吟登建康赏心亭 永遇乐京口北固亭怀古 李清照词两首 醉花阴(薄雾浓云愁永昼)

声声慢(寻寻觅觅) 第三单元 拿来主义 父母与孩子之间的爱 短文三篇 热爱生命 人是一根能思想的苇草 信条 5人教版高中语文必修五目录第一单元 林教头风雪山神庙 装在套子里的人 边城 第二单元 归去来兮辞并序 滕王阁序 逍遥游 陈情表 第三单元 咬文嚼字 说“木叶” 谈中国诗

人教版高中语文必修一期末测试(带答案)

期末测试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(综合题)两部分,共150分,考试用时150分钟。 第Ⅰ卷(单项选择题,共33分) 一、(15分,每小题3分) 1.下列词语中加点的子,注音全都正确的一组是( ) 2.下列各组词语中,有错别字的一组是( ) A.扭怩/扭捏交接/交结急风暴雨/疾风劲草 B.姻缘/因缘机遇/际遇促膝谈心/抵足谈心 C.口型/口形飘荡/漂荡轻歌曼舞/清歌妙舞 D.意想/臆想定势/定式唾手可得/垂手而得 3.下面语段横线处应填入的词语,最恰当的一组是( ) 我们都知道,现在“种花”已经不能仅凭劳动力和气候来________收益了。如果没有优良的花卉品种、先进的栽培技术、专业规模和品牌,________有再好的气候和再廉价的劳动力,也无法带来产业的快速________,因而要获得更大的产业效益,则与科技进步、资金投入________。 A.决定即使提升息息相关 B.决定虽然提高休戚相关 C.确定即使提升休戚相关 D.确定虽然提高息息相关 4.下列各句中,加点的成语使用正确的一项是( ) A.这位油画家的高原风貌主题油画虽然很受欢迎,但是他不轻易创作,因此,他挂在画廊墙上待价而沽 ....的作品并不多。 B.他儿子正值豆蔻年华 ....,理应专注于科学文化知识的学习,没想到却整天沉迷于网络游戏,现在连初中都读不下去了。 C.虽然面临的困难和不利因素很多,但是,作为这项改革实验的始作俑者 ....,我们有信心也有能力把这项工作进行下去,并且做得越来越好。 D.这六位老人,年纪最小的也已82岁,都是参加过抗战的老兵。如今,虽已是古稀之年 ....,但他们都还精神矍

人教版高中语文必修一背诵篇目

高中语文必修一背诵篇目 1、《沁园春长沙》毛泽东 独立寒秋,湘江北去,橘子洲头。 看万山红遍,层林尽染;漫江碧透,百舸争流。 鹰击长空,鱼翔浅底,万类霜天竞自由。 怅寥廓,问苍茫大地,谁主沉浮? 携来百侣曾游,忆往昔峥嵘岁月稠。 恰同学少年,风华正茂;书生意气,挥斥方遒。 指点江山,激扬文字,粪土当年万户侯。 曾记否,到中流击水,浪遏飞舟? 2、《诗两首》 (1)、《雨巷》戴望舒 撑着油纸伞,独自 /彷徨在悠长、悠长/又寂寥的雨巷, 我希望逢着 /一个丁香一样的 /结着愁怨的姑娘。 她是有 /丁香一样的颜色,/丁香一样的芬芳, /丁香一样的忧愁, 在雨中哀怨, /哀怨又彷徨; /她彷徨在这寂寥的雨巷, 撑着油纸伞 /像我一样, /像我一样地 /默默彳亍着 冷漠、凄清,又惆怅。 /她静默地走近/走近,又投出 太息一般的眼光,/她飘过 /像梦一般地, /像梦一般地凄婉迷茫。 像梦中飘过 /一枝丁香的, /我身旁飘过这女郎; 她静默地远了,远了,/到了颓圮的篱墙, /走尽这雨巷。 在雨的哀曲里, /消了她的颜色, /散了她的芬芳, /消散了,甚至她的 太息般的眼光, /丁香般的惆怅/撑着油纸伞,独自 /彷徨在悠长,悠长 又寂寥的雨巷, /我希望飘过 /一个丁香一样的 /结着愁怨的姑娘。 (2)、《再别康桥》徐志摩 轻轻的我走了, /正如我轻轻的来; /我轻轻的招手, /作别西天的云彩。 那河畔的金柳, /是夕阳中的新娘; /波光里的艳影, /在我的心头荡漾。 软泥上的青荇, /油油的在水底招摇; /在康河的柔波里, /我甘心做一条水草!那榆阴下的一潭, /不是清泉,是天上虹 /揉碎在浮藻间, /沉淀着彩虹似的梦。寻梦?撑一支长篙, /向青草更青处漫溯, /满载一船星辉, /在星辉斑斓里放歌。但我不能放歌, /悄悄是别离的笙箫; /夏虫也为我沉默, / 沉默是今晚的康桥!悄悄的我走了, /正如我悄悄的来;/我挥一挥衣袖, /不带走一片云彩。 4、《荆轲刺秦王》 太子及宾客知其事者,皆白衣冠以送之。至易水上,既祖,取道。高渐离击筑,荆轲和而歌,为变徵之声,士皆垂泪涕泣。又前而为歌曰:“风萧萧兮易水寒,壮士一去兮不复还!”复为慷慨羽声,士皆瞋目,发尽上指冠。于是荆轲遂就车而去,终已不顾。 5、《记念刘和珍君》鲁迅 (1)、真的猛士,敢于直面惨淡的人生,敢于正视淋漓的鲜血。这是怎样的哀痛者和幸福者?然而造化又常常为庸人设计,以时间的流驶,来洗涤旧迹,仅使留下淡红的血色和微漠的悲哀。在这淡红的血色和微漠的悲哀中,又给人暂得偷生,维持着这似人非人的世界。我不知道这样的世界何时是一个尽头!

高一数学必修1第一章集合教案

第一章集合与函数概念 §1.1集合 教学目标: (1)了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; 教学重点.难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 1.1.1 (一)集合的有关概念 ⒈定义:一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对 象的全体构成的集合(或集),构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。 2.表示方法:集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示, 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等:构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系:(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素,则称a属于集合A,记作a∈A; ⑵若a不是集合A的元素,则称a不属于集合A,记作a?A。 5.常用的数集及记法: 非负整数集(或自然数集),记作N; 正整数集,记作N*或N+;N内排除0的集. 整数集,记作Z;有理数集,记作Q;实数集,记作R; 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如:“地球上的四大洋”(太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋)。“中国古代四大发明” (造纸,印刷,火药,指南针)可以构成集合,其元素具有确定性;而“比较大 的数”,“平面点P周围的点”一般不构成集合,因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性:一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性:即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:

人教新课标高中语文必修一人教版高一上学期语文期末测试题

人教版高一上学期语文期末测试题 (A卷) 一、阅读下面文字,完成1—10题。(34分) (1)我不崇拜太阳!可我爱太阳,因为—— (2)太阳便是爱!太阳是那种不辨前因、不问后果的疾迷,是那种永远年青、永远无悔的执著,是那种让人炫目、让人颤栗的颠狂,太阳更是那种烈烈轰轰、彻里彻外的生命的自我完全燃烧。 (3)一缕阳光便是一抹心迹,一颗黑子便是一朵伤痕,于是,太阳会醉,太阳更会痛;于是,太阳会笑,太阳会哭泣,你不见彩虹,你不见太阳雨吗? (4)别轻看太阳的无言,日出日落总是她爱的心跳;别误会太阳的色彩单调,尘世爱的调色板,怎跳得出她的天然光谱? (5)人们总称太阳是骄阳。其实,太阳是谦和的,月光和星辉原是她的谦和。太阳更是脉脉含羞的,所以,人们才有了白天的黑夜。 (6)有人埋怨冬天的太阳过于疏远,有人害怕夏日的太阳过于炽热。如果说,生命总需一个过程孕育,那,太阳也自有她爱的呼吸。 (7)仿佛天经地义,谁都以为太阳坚强无比,因此,历来总将“阳”字与“刚”字连结,又怎知太阳她也最易受伤。 (8)跃跃欲试的鸟儿向着太阳飞了一圈,回巢了;肉眼凡胎的人儿迎着太阳凝视了几秒,俯首合眼了。怯懦的心负载不起太阳的热情,瞻前顾后、畏首畏尾的爱又怎能承受太阳之吻! (9)太阳病了。人们不无心痛地仰望日的半休与日的全休,好心的人儿还打起锣鼓、敲起脸盆赶走“天狗”。 (10)太阳最受不了的是宠爱!太阳陶然了,天光万斛就是那太阳的深情万种,白夜出现了!太阳翩翩起舞,极光便是她的裙裙指动,轻轻的一个转身便是悠悠的一个大年。 (11)太阳真快活,她连连舞着,浩浩荡荡地普照着芸芸众人,不论是有意赏日还是无意赏日的,无论是精于赏日还是不会赏日的。 (12)但也有担心太阳之怒。其实,那不更是一种爱的宣泄吗?太阳之爱绝不类同练丹的文火:与其半阴半阳,何如归于永恒的寂灭。何况,烈日炎也确可算作爱的咒语,恨的对立。 (13)看来,“日心说”足可改称“爱心说”。因而,切莫在太阳底下轻言“爱”字,太阳可是永远地高高在上啊。 1.“崇拜太阳”和“爱太阳”有什么区别?(4分)

高一数学必修1各章知识点复习总结

高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 集合的含义 集合的中元素的三个特性: 元素的确定性如:世界上最高的山 元素的互异性如:由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P ,Y} 元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集) 记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 列举法:{a,b,c……} 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x ∈R| x -3>2} ,{x| x -3>2} 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} Venn 图: 4、集合的分类: 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意:有两种可能(1)A 是B 的一部分,;(2)A 与B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A B 或B A 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④ 如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。 有n 个元素的集合,含有2n 个子集,2n -1个真子集 B A ?? /?/

高中中学语文必修二必修一理解性情境默写学生打印加教师答案

高中语文必修二必修一理解性情境默写 说明:加▲的为高考背诵篇目或教材要求背诵的内容,可作复习备考重点。 (一)▲▲《氓》(《诗经·卫风》)(高考篇目) 1.开篇“ , . 两句表现了男子求婚时的敦厚。 2.用赋的手法写男子向女子求婚的句子是: , 。 , . 3.表现女子绵绵情意,涉水渡河将氓送走的句子是: , 。。 4.点明女子无奈拖延婚期的原因的句子是: , 。。 5.本诗中初露男子的粗暴性格同时也写出女子温柔体贴的性格的句子是: , 。。 6.写女子因为思念而眺望男子的句子是: , 。。 7.表现女子未见心上人而伤心难过的语句是: , 。。 8.表现女子见到心上人后又说又笑的语句是: , 。。 9.表现女子对男子思念及深情的诗句是: , 。 , . 。 10.表明女子和氓顺利成婚的句子是: , 。 , .。 11.以桑叶之润泽有光,比喻女子的容颜亮丽。另一说,用桑叶茂盛比喻男子情感旺盛之时的句子是:: , 。 12.桑葚是甜的,鸠多食则易致醉;比喻爱情是美好的,人多迷恋则易上当受骗的句子是: , 。 , . 13.诗中直接表现她已不再相信爱情,并劝告天下女子不要沉溺于爱情的句子是: , . 14.女子以自己的亲身经历沉痛地总结出一条爱情的教训,男子也许会移情别恋,劝解女子不要太

痴情的句子是: , 。 , . 15.以桑叶的枯黄飘落,比喻女子的憔悴和被遗弃的句子是: , . 16.女主人公自从嫁给氓后,一直过着艰难困苦生活的语句是: , . 17.以淇水的水波浩荡,打湿布幔来反衬女子婚姻的不幸、内心伤痛的句子 是: , . 18.集中体现女子对爱情态度专一,男子对爱情却怀有二心的对比句 是: , .。 19.写男子变化无常,三心二意的句子是: , . 20.女主人公自豪地表明自己对爱情的忠贞,而以无比怨愤的心情,痛斥那个男子的负义行为的句子是: , 。 , .。 21.女主人公自从嫁给氓后,多年来家务繁重的语句是: , .。 22.女子自诉忙于家务而起早贪黑的句子是: , .。 23.表现女子勤劳贤惠持家的诗句 是: , . , .。 24.写出男子心满意足之后就凶暴起来的句子是: , . 25.写女子兄弟不理解自己的处境反而嘲笑自己的句子是:兄弟不知,咥其笑矣。 26.女子反思这段无望的婚姻,发出自我嗟叹的感伤的句子是: , . 27.写女子不愿同氓终老的句子是: , . 28.以“淇”和“隰”的有界比喻凡事都有边际,来反衬男子的变化无常的句子是: , . 29.写女子回忆小时候与氓嬉戏玩耍的快乐场景的句子是: , .。 30.写男子当年海誓山盟,如今却违背誓言的句子是: , .。 31.表现女子悔恨多于哀伤,决绝而不留恋,体现她清醒、刚烈的性格的语句是: , . 32.《氓》多处运用比兴手法,托物寓意,借物言情,其中“ , . “ , ”四句,借叶子由鲜嫩而至枯黄的景物变化来比喻出女主人公由青春貌美到年长色衰以及感情生活的变化。

人教版高中语文必修一语文期末复习学案合集

人教版高中语文必修一语文期末 复习学案合集 必修一第一单元复习学案 【学考目标】 1掌握基本的文学常识,如词的基本知识,第一单元诗歌作者及其相关作品。 2 背诵第一单元的诗歌。 3 能积累赏析诗歌的基本要点,如意象,意境的想象,艺术手法的运用(借景抒情,象征,对比,渲染等)。 《沁园春长沙》 【自主复习】 ①字词积累 沁(qìn)园春:词牌名。 漫江:满江。 百舸(gě):舸,大船。 霜天:指秋天。 寥廓(liáokuò):指宇宙的广阔。 苍茫:旷远迷茫。 峥嵘(zhēngróng):不平凡,不平常。 意气:这里指意志和气概。另可作贬义,指只凭感情办事,缺乏理智。 挥斥方遒(qiú):遒,强劲有力。 激扬:激浊扬清,抨击恶浊的,褒扬善良的。 粪土当年万户侯:意思是把当时的军阀官僚看得同粪土一样。粪土,名词的意动用法,把……视如粪土。万户侯,食邑万户的侯爵,这里指大军阀、大官僚。 浪遏(è)飞舟:遏,阻止。 ②文学常识 词兴起于唐,盛行于宋,配乐歌唱,句式不齐,也称 词最初称为或,是配音乐的。后来词也跟乐府一样,逐渐跟音乐分离了,成为诗的别体,所以有人把词称为。 ③诗句默写 1 独立寒秋,湘江北去,橘子洲头。看,,, 。,。万类霜天竞自由。怅寥廓,问苍茫大地,谁主沉浮? 携来百侣曾游,忆往昔峥嵘岁月稠。恰同学少年,风华正茂;,。 ,,。曾记否,到中流击水,浪遏飞舟? 【达标检测】 1.给加点的字注音 橘.子洲()百舸.()惆.怅( ) 寥.廓() 携.手()遒.劲()峥.嵘()遏.制()

沁.园春( ) 2、下列各项中字词的注音有错误的一项是() A百舸.(gě)橘.子洲(jú)遒.劲(qiú) B峥嵘 ..(zhēngróng)携.手(xié)遏.制(è) C漫.江(màn)寥.廓(liáo)挥斥.(zhì) D惆怅.( chàng) 稠.密(chóu)苍茫.(máng) 3、下列各项词语字形有误的一组( ) A百舸橘子洲遒劲飞翔 B峥嵘携手砥柱遏制 C漫江急躁廖廓挥斥 D惆怅讴歌稠密苍茫 《雨巷》《再别康桥》《大堰河——我的保姆》 【自主复习】 ①文学常识 1.徐志摩,笔名,,著有等诗集。 2.戴望舒是中国现代诗人,主要诗集有《》,《》,《》,《》。 《雨巷》是戴望舒早期的成名作和代表作,诗歌发表后产生了较大的影响。 3,艾青原名,他是我国现代著名诗人,1929赴法国勤工俭学,专修绘画,1932年回国,参加中国左翼美术家联盟,因从事爱国运动被捕,在狱中开始诗歌创作,1935年10月出狱,次年出版第一部诗集《》,受到文坛重视。艾青的主要作品有《欢呼集》《黑鳗》。【达标检测】 1. 注音 撑.着()彳亍 ..( ) 颓.圮()青荇.() 沉淀.()漫溯.()笙.箫()团箕.() 佝.偻()火钵.()忸怩 ..()炖.肉() 瓦菲.()冰屑.悉索()荆棘 ..() 关云长.()碾.了三番() 2下列各组加点的字注音无误的一项是() A撑.着(zhǎng)彷.徨(páng)寂寥.(liáo)篱.墙(lí) B彳亍 ..(chìchù) 凄婉.(wǎn)颓圮.(pǐ)迷茫.(méng) C河畔.(pàn)青荇.(xìng)长篙.(gāo)荡漾.(yàng) D斑斓.(lán)沉淀.(dìng)浮藻.(zǎo)榆阴.(yīn) 3.下列各项词语字形有误的一组() A彷徨颓圮河畔色彩斑斓 B竹篙漫溯凄婉惆怅而归 C笙箫繁衍彳亍稠密 D记载哀怨寂廖碧波 4.下列注音有误的一项() A典押diǎnyā忸怩niǔniè凌侮língwǔ

人教版重点高中语文必修一文言文知识点总结

人教版高中语文必修一文言文知识点总结 一.一词多义 “之” ①公从之(代佚之狐的建议)②许之(人称代词,郑文公) ③将焉取之(增加的土地,代词)④子犯请击之(秦国,代词) ⑤臣之壮也,犹不如人(用于主谓之间,取消句子独立性) ③秦伯说(同“悦”)④失其所与,不知(同“智”,明智) 三.词类活用 ①晋军函陵、秦军汜南(名词用作动词,驻扎) ②既东封郑(封,疆界。这里用作动词,使……成为疆界) ③若不阙秦(使动用法,使……削减) ④因人之力而敝之,不仁(形容词作动词,损害) ⑤越国以鄙远(名词的意动用法,把……当作边邑)

⑥若亡郑而有益于君(使动用法,使……灭亡) ⑦烛之武退秦师(使动用法,使……撤兵) 四.古今异义 ①夫人(古义为“那个人”,今义为“妻子”的尊称) ②行李(古义为“出使的人”,今义为“出门时所带包裹”) 五.特殊句式 (1)状语后置(介词结构后置) 二、古今异义 1.樊将军以穷困来归丹古义:走投无路,陷于困境。今义:生活贫困,经济困难。 2.仰天太息流涕古义:眼泪。今义:鼻涕。 3.丹不忍以己之私,而伤长者之意古义:品德高尚之人,此指樊将军。今义:年长之人。 4.今有一言,可以解燕国之患古义:可以用它来……。今义:表可能、能

够、许可。 5.持千金之币物古义:礼物今义:钱币。 6.秦王方还柱走古义:跑今义:步行。 7.诸郎中执兵古义:宫廷侍卫今义:指中医。 8.左右既前,斩荆轲古义:周围侍从。今义:表方向或大约。 三、词类活用现象: 名词作状语 介宾短语后置 1、常痛于骨髓(介宾短语后置) 2、嘉为先言于秦王(介宾短语后置) 3、燕王拜送于庭(介宾短语后置) 4、使毕使于前(介宾短语后置) 定语后置 1.太子及宾客知其事者 2.群臣侍殿上者,不得持尺兵 五、重点实虚词 1、发

高一数学必修1第一章测试题及答案(完整资料)

此文档下载后即可编辑 必修1检测题 第Ⅰ卷(选择题,共48分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合}01|{2 x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A 1 ②A }1{ ③A ④A }1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若:f A B 能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x 在区间 ,4 上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a ≤ B 、3a ≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x ()g x ()f x x 与()g x ③0()f x x 与0 1()g x x ;④2()21f x x x 与2 ()21g t t t 。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02 x e x 的一个根所在的区间是 ( )

A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 7.设f :x→|x|是集合A 到集合B 的映射,若A ={-2,0,2},则A∩B=( ) A .{0} B.{2} C .{0,2} D .{-2,0} 8、 若定义运算b a b a b a a b ,则函数 212 log log f x x x 的值域是( ) A 0, B 0,1 C 1, D R 9.函数]1,0[在x a y 上的最大值与最小值的和为3,则 a ( ) A . 2 1 B . 2 C .4 D . 4 1 10.若函数f(x)满足f(3x +2)=9x +8,则f(x)的解析式是( ) A .f(x)=9x +8 B .f(x)=3x + 2 C .f(x)=-3x -4 D .f(x)=3x +2或f(x)=-3x -4 11.下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( ) A .一次函数模型 B .二次函数模型 C .指数函数模型 D .对数函数模型 12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 A 、(1)(2) (1) (2) (3) (4)

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人教版高一语文必修一期末试卷及答案 语文考试是语文教育教学评价的方法之一,肩负着选拔人才的重要作用,下面是小编给大家带来的人教版高一语文必修一期末试卷及答案,希望对你有帮助。 高一语文必修一期末试卷 一、现代文阅读(共16分) 阅读下列文段,完成1——4题。 形势越来越紧。我们隔壁住着一位年老的工商业者,原先是某工厂的老板,住屋是他自己修建的,同我的院子只隔了一道竹篱。有人到他家去抄“四旧”了。隔壁人家的,我们听得,从篱笆缝里也看得见一些情况。这个晚上附近小孩几次打门捉小狗,幸而包弟不曾出来乱叫,也没有给捉了去。这是我六十多年来第一次看见抄家,人们拿着东西进进出出,一些人在,有人坛坛罐罐。这情景实在可怕。十多天来我就睡不好觉,这一夜我想得更多,同萧珊谈起包弟的事情,我们最后决定把包弟送到医院去,交给我的大妹妹去办。 包弟送走后,我下班回家,听不见狗叫声,看不见包弟向我作揖、跟着我进屋,我反而感到轻松,真有一种甩掉包袱的感觉。但是在我吞了两片眠尔通、上床许久还不能入睡的时候,我不由自主地想到了包弟,想来想去,我又觉得我不但不曾甩掉什么,反而背上了更加沉重的包袱。在我眼前出现的不是摇头摆尾、连连作揖的小狗,而是躺在解剖桌上

给割开肚皮的包弟。我再往下想,不仅是小狗包弟,连我自己也在受解剖。不能保护一条小狗,我感到羞耻;为了想保全自己,我把包弟送到解剖桌上,我瞧不起自己,我不能原谅自己!我就这样可耻地开始了十年浩劫中逆来顺受的苦难生活。一方面责备自己,另一方面又想保全自己,不要让一家人跟自己一起堕入地狱。我自己终于也变成了包弟,没有死在解剖桌上,倒是我的幸运。…… 1、为引文的空格处选出最合适的一组词语(3分) A一动一静清清楚楚大声叱骂摔破 B一动一静仔仔细细大声吆喝摔破 C一举一动清清楚楚大声嚷嚷敲打 D一举一动清清楚楚大声叱骂摔破 2、仔细揣摩作者所使用的这一组词语,谈谈它们对体现当时情势的险恶有什么意义?(4分) 3、阅读引文的第二段,你认为巴金对送走包弟感到轻松吗?(4分) 4、作者说“不能保护一条小狗,我感到羞耻;为了想保全自己,我把包弟送到解剖桌上,我瞧不起自己,我不能原谅自己!”你能够体会到他在这样说的时候的心情吗?你怎么理解?(5分) 二、文言文阅读(共19分) 阅读下面文段,完成5——10题。

高中语文必修一必背课文

高中语文必修一必背课文 《沁园春长沙》毛泽东 独立寒秋,湘江北去,橘子洲头。 看万山红遍,层林尽染;漫江碧透,百舸争流。 鹰击长空,鱼翔浅底,万类霜天竞自由。 怅寥廓,问苍茫大地,谁主沉浮? 携来百侣曾游,忆往昔峥嵘岁月稠。 恰同学少年,风华正茂;书生意气,挥斥方遒。 指点江山,激扬文字,粪土当年万户侯。 曾记否,到中流击水,浪遏飞舟? 《雨巷》戴望舒 撑着油纸伞,独自 彷徨在悠长、悠长 又寂寥的雨巷, 我希望逢着 一个丁香一样的 结着愁怨的姑娘。 她是有 丁香一样的颜色, 丁香一样的芬芳, 丁香一样的忧愁, 在雨中哀怨, 哀怨又彷徨; 她彷徨在这寂寥的雨巷, 撑着油纸伞 像我一样, 像我一样地 默默彳亍着 冷漠、凄清,又惆怅。 她静默地走近 走近,又投出 太息一般的眼光, 她飘过 像梦一般地, 像梦一般地凄婉迷茫。 像梦中飘过 一枝丁香地, 我身旁飘过这女郎; 她静默地远了,远了,

到了颓圮的篱墙, 走尽这雨巷。 在雨的哀曲里, 消了她的颜色, 散了她的芬芳, 消散了,甚至她的太息般的眼光, 丁香般的惆怅。 撑着油纸伞,独自彷徨在悠长,悠长又寂寥的雨巷, 我希望飘过 一个丁香一样的 结着愁怨的姑娘。 《再别康桥》徐志摩轻轻的我走了, 正如我轻轻的来;我轻轻的招手, 作别西天的云彩。 那河畔的金柳, 是夕阳中的新娘; 波光里的艳影, 在我的心头荡漾。 软泥上的青荇, 油油的在水底招摇;在康河的柔波里,我甘心做一条水草!那榆阴下的一潭,不是清泉,是天上虹揉碎在浮藻间, 沉淀着彩虹似的梦。寻梦?撑一支长篙,向青草更青处漫溯,满载一船星辉, 在星辉斑斓里放歌。 但我不能放歌, 悄悄是别离的笙箫;

高一数学必修1第一章知识点总结

高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示:{ …} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是注意:B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记

作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集.记作A B (读作‘A交B’), 即A B={x|x∈A, 且x∈B}. 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合,叫做A,B 的并集.记作:A B (读作‘A并B’), 即A B ={x|x∈A, 或x∈B}). 设S是一个集合,A是 S的一个子集,由S中 所有不属于A的元素 组成的集合,叫做S中 子集A的补集(或余 集) 记作A C S ,即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A

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