基于数学形态学的信息识别研究及Matlab实现

2011年9月15日第34卷第18期

现代电子技术

M odern Electro nics T echnique

Sep.2011V ol.34N o.18

基于数学形态学的信息识别研究及Matlab 实现

王晓利

(宝鸡文理学院电子电气工程系,陕西宝鸡 721007)

摘 要:为了实现信息快速识别,采用基于数学形态学的模块匹配方法,具体先将典型的信息归一化,然后提取其过线特征、左右轮廓特征,将这些特征组成被分析对象的特征向量,对信息进行初步分类,然后利用模板匹配法对信息进一步细化分类,从而完成信息识别。通过实验,利用M atlab 中Simulink 视频和图像处理模块集进行仿真,得出基于数学形态学的信息识别法定位准确度较高,研究对象阈值分割较好,且算法容易实现,对提高整个系统信息识别的实时性有实用意义。

关键词:数学形态学;信息识别;特征向量;阈值分割

中图分类号:T N911.73-34 文献标识码:A 文章编号:1004-373X(2011)18-0064-03

Research and Matlab Implem entation of In form ation Id entification Based on Mathematical Morphology

W A NG Xiao -li

(Dept.Electronic s &Elect.Eng n.,Baoji College Arts &Scie nce,Bao j i 721007,China)

Abstract :T he module matching based on mathematical mo rphology was used to implement the info rmation faster identification.T he typical information normalization was performed,the line features or so o utline feature were extracted to constitute the characteristic vectors of analysis object,the infor mation was classified preliminarily.T hen the information was further classified by the image processing blockset to complete info rmation identification.T hrough an ex periment,using Simulink video and image processing blockset in M AT LA B to perform a simulation,a conclusio n is gained that po sitioning accuracy of the mathematical morpholog y -based information identification method is higher,the threshold segmentation quality of resear ch objects is good,the optimization alg orithm is easy to realize.It has practical significance for impr oving rea-l time perfo rmance of the system information identification.

Keywords :mathematical mo rpho lo gy ;info rmation identif icat ion;featur e v ect or;threshold segmentatio n

收稿日期:2011-04-17

基金项目:宝鸡文理学院重点资助项目(ZK07114)

数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科,是一种应用于图像处理和模式识别领域的新的方法,是研究数字图像形态结构特征与快速识别的理论。形态学的基本思想通过对目标影像的形态变换来实现结构分析和特征提取,它的基础是作用于物体形状的非线性算子的代数,这就使它同计算机视觉问题紧密地结合起来。数学形态学的基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大影响,许多非常成功的理论模型和信息识别系统都采用了数学形态学算法作为其理论基础或组成部分。1 基本原理

1.1 信息识别基本原理

信息识别属于图像处理范畴的高级阶段,其需要经过前期、中期处理后,再将所得的信息进一步加工处理得出智能化的判断。图像处理的范畴划分如图1所示。1.2 数学形态学用于识别统计的基本原理1.2.1 腐蚀运算

形态学基本算子有腐蚀、膨胀、开、闭等,腐蚀是数

学形态学最基本的运算。

图1 信息识别在图像处理中所处的位置示意图

集合A 被集合B 腐蚀,记为A (B ,定义为:

A (

B ={x :B +x

(1)

式中:A 表示输入图像;B 称为结构元素。这种定义方式是从填充的角度来定义腐蚀运算,如果将B 看作为模板,那么,A (B 则是在平移模板的过程中所有可以填入A 内部的模板原点组成。一般地,如果B 包含坐标原点0,那么A (B 将是A 的一个收缩,即A (B A A ,这就是称作/腐蚀0的原因:若B 不包含坐标原点,那么A (B 则可能不在A 的内部。腐蚀除了可以用填充形式定义外,还有一种更重要的表达形式:

A (

B =H {A -b:b I B}=H b I B A [-b]=H b I B

A -b

(2)

这种定义方式从集合运算的角度定义腐蚀,即腐蚀可以通过将A 平移-b(b I B ),并计算所有平移的交集得到,在计算时十分简便,速度较快。

从本质上讲,腐蚀是数学形态学在集合意义上定义的一个对结构元素的/减0运算,所有的形态学运算都基于这一基石之上。正是从这一最基础的/革命性0定义出发,数学形态学建立起一套独立、完整的理论。

图2给出了二值图像的腐蚀结果,采用3@3方形结构元素。可以看出,腐蚀图像中的文字变细了,图像有一种收缩的效果。在较细的字母笔画中,那些无法填入结构元素的象素被删除,

结果使字母出现了断裂。

图2 腐蚀结果

1.2.2 膨胀运算

与腐蚀对应的运算是膨胀,记为A YB,定义为:

A Y

B ={x :(-B +x )H A X a}

(3)

利用B 对A 膨胀,结果是使A 扩张,这就是/膨胀0名称的由来。

膨胀还可以通过将A 平移b(b I B ),并计算所有平移结果的并集得到,即:

A Y

B =G {A +b:b I B }= G {a+b:a I A ,b I B}=G b I B A [b]=G b I B

A b (4) 可以证明,膨胀满足交换律,所以膨胀还可以等效的表示成:

A Y

B =G {B +a:a I A }=G a I A B [a]=G a I A

B a

(5)

即将B 平移到A 的每个象素,平移过程中B 所覆盖的点的并集就是膨胀的结果。这种表达形式在分析膨胀

的性质时非常有用。膨胀也可以利用腐蚀来表示,这两种运算是对偶的,即:

A YB[A C

((-B)](6)

用(-B)对A C 进行腐蚀,腐蚀的结果再求补,便可以得到膨胀结果A YB 。

图3给出了二值图像膨胀的结果,采用3@3方形结构元素。可以看出,膨胀图像中的字母变粗了,图像有了一定的扩张的效果。1.2.3 开、闭运算

开、闭运算是形态学的二次运算,图像A 对B 的开

运算定义为:

A #

B =(A (B)YB

(7)

开运算还记为O(A ,B),Open (A ,B )和A B 。

图3 膨胀结果

开运算的等价定义可以表示为:A #B =G {B +X :B +X

G B

X

I A

B X (8)

即开运算可以通过计算所有可以填入图像内部的结构元素的并求得,这一定义非常形象,容易理解。图4给出了这一定义的描述。圆盘结构元素B 在矩形图像A 内平移,计算填入A 的所有B 的并,得到开运

算的结果为一内角变圆的矩形(阴影部分)。矩形的尖角转化为背景,说明开运算等价于一个低通滤波器。

图4 开运算示意图

闭运算是开运算的对偶运算,图像A 对结构元素

B 的闭运算记为A #B ,定义为:

A #

B =[A Y(-B)]((-B )=

H B

X

I A

C (B X )C (9)

闭运算还可以表示为C(A,B ),Close (A,B)和A B 。图5为闭运算示意图,闭运算是先膨胀后腐蚀,也可以利用对偶性,即沿图像的外边缘填充或滚动结构元素,闭运算磨光了凸向图像内部的尖角,即对图像外部滤波。闭运算具有填充物体内细小空洞,连接邻近物体和平滑边界的作用。

图5 闭运算示意图

开、闭运算所处理的信息分别与图像的凸凹处相关,因此,它们都是单边算子。开、闭运算可以用来去除

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第18期

王晓利:基于数学形态学的信息识别研究及M atlab 实现

对主体图像的干扰信息。2 基本实现方法

2.1 利用程序指令识别图像

以图像识别中的个数统计为例,可以采用函数bw -label 来实现。函数bw label 可以标注二进制图像中已连接的部分,并将每个连通的部分标上相同的序号,常用语法为[L,num]=bw label(BW,n)。常用的统计步骤如下:

(1)利用函数bw label 计算出图像中所有的连通区域的数目,其中包括1~3个及3个以上的被识别对象;

(2)计算每个连通区域的大小,根据大小判断其中包括的数目;

(3)将上述各项可能的统计结果求和即为被识别对象的数目。

2.2 利用Simulink 视频和图像处理模块集识别图像

用形态学方法分析计算Matlab 自带图像文件中有一个coins.png 文件,该图像是一幅灰度图,现在希望计算机能自行识别统计图像中所含硬币的数量。在Sim ulink 中的操作思路是:先把灰度图转为二值图像,然后利用形态学开启运算对二值图进行处理,再用La -bel 模块对目标进行计数,模块连接示意图如图6

所示。

图6 Simulink 视频和图像处理模块集仿真连接图

具体操作步骤如下:

(1)打开视频和图像处理模块集,新建Simulink 模型。

(2)在新建模型窗口中加入所需各个模块。(3)双击所需各个模块,进行参数设置。(4)按需求连接各个模块准备仿真。3 仿真结果

设置仿真器参数,即:设置Stop time 为0,T ype 设为Fix ed -step,Solver 设为Discrete (no continuous states)。保存模型文件,并运行该仿真。运行的图像输

出结果如图7、图8及图9所示。其中图7为原始灰度

图像,图8为由灰度转为二值图后的图像,图9为执行了形态学开启操作后的图像。运行的计数结果如图6中Display 模块上显示的数字所示。

图7 原始灰度图像

图8 二值图像

图9 形态学开启操作后的图像

由仿真结果可以看出,由于原图中有一个硬币的颜色接近背景颜色,因此在将灰度图转为二值图像后,在该位置出的现的白色目标区域被划分成多块,这时如果

直接对该图进行目标计数,得到的结果为15(如

图6所示),是对原始图像统计信息错误的识别结果;需要再次对该图进行形态学开启操作后,将误判区域连通后再进行目标数目的统计,就可得到正确的结果10(如图6所示)。4 结 语

基于数学形态学的信息识别技术应用非常

广泛,本文主要以静态灰度图像为研究对象,对于全彩色图像甚至序列图像也可参照上述方法实现信息识别。形态学方法以算法简单、快捷,硬件易于实现等优点越来越成为信息处理领域中必不可少的实现工具,在网络传输、模式识别、图像编码及解码等应用领域产生的经济效益和实用价值是巨大的。

参 考 文 献

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(下转第70页)

可以发现,该软测量方法在训练时间和检测精度上都具

有绝对的优势。

图1 修剪型RBF

神经网络训练过程

图2 出水水质CO D

预测图

图3 出水水质COD 预测误差

4 结 语

通过对污水处理过程的机理分析,选择与COD 耦合和关联最大几个易测参量混合液悬浮固体(M LSS)、

油、pH 和氰化物(TCN),运用软测量技术,采用结合熵聚类和基于互信息熵的修剪RBF 神经网络建立了出水

水质COD 软测量模型。通过仿真研究证明了该模型的有效性,能在较短的训练时间内实现较高的预测精度。该模型的实现对进一步推动污水处理过程实时闭环控制的实现具有一定的启发意义。

参 考 文 献

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作者简介:关小杰 男,1984年出生,硕士研究生。主要从事污水处理过程的智能化建模与控制。

乔俊飞 男,1968年出生,北京人,教授,博士。主要研究方向为复杂过程建模与控制、计算智能与智能优化控制等。

(上接第66页)

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作者简介:王晓利 女,1975年出生,河南舞阳人,硕士研究生,讲师。主要研究方向为电子通信、信息处理。