第七单元智慧广场---排列教学设计
【教学目标】
1. 在“3人排队照相，有几种排法”的问题情境中，掌握解决“排列问题”的方法，体会解决问题策略的多样性。
2. 通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，发展观察、分析及推理能力，训练思维的有序性，渗透数形结合的思想方法。
3. 借助排队照相、排队唱歌等生活情境，经历数学规律的形成过程，感受数学与生活的密切联系。【教学重难点】认识和了解简单的排列，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。【课时安排】1课时
【教学过程】
一、导入环节
（一）导入新课，板书课题
导入语：老师这里有几幅漂亮的泰安风景图，请同学们欣赏一下（播放课件）。小冬、小华、小平三位小朋友慕名来到泰安游玩，见此美景，想合影留念，要把三个人排成一行照相，会有多少种不同的排法呢？假如你是摄影师，能帮他解决这个问题吗？这节课我们就来学习排列。（板书课题：排列）（二）出示目标
课件出示学习目标，让一名学生读一遍目标。
过渡语：有了目标就有了学习的方向，要达到这个目标，要靠每个同学自己的努力，你们有信心吗？
二、先学环节
（一）出示自学指导
根据自学指导，请同学们认真自学，比一比哪个组学的最认真，坐姿最端正，学得最好。
1. 认真看课本113页内容，思考：
（1）小冬、小华、小平3个同学排成一行照相，有多少种不同的排法？
把小冬放在第一位，有几种排法？把小华放在第一位，有几种排法？把小平放在第一位，有几种排法？一共有几种排法？还有别的排列方法吗？
（2）如果用字母A、B、C分别表示小冬、小华、小平，应该怎样排列？还可以用什么来表示？
（3）怎样排列就能做到不遗漏、不重复？
（二）自学检测
（要求：认真读题，书写规范，坐姿端正，做完之后认真检查。）
过渡语：刚才同学们自学的都很认真，下面检测一下同学们的学习效果。有信心吗？
我来当导演：小云、小雨、小雪三个同学排成一行跳舞，你有多少种不同的排法？
（三）我的疑惑:你还有什么疑惑？
三、后教环节
（一）出示学习任务和指导
过渡语：做完的请举手，下面请大家一起看自学检测题。
1.纠正反馈指导
（1）小组内两两交换，互相检查，发现错误的用红笔标出来，然后改错。
（2）全班交流汇报，讨论解决出现的有代表性的问题。
2.合作探究：（要求：先独立思考，然后小组交流，全班展示。）
过渡语：同学们学的都很好，现在老师再增加一点难度，看看你们还能不能排列出来。
（1）甲、乙、丙、丁四位同学排成一行表演小合唱，丁同学担任领唱。为了让她靠近麦克风，需要把她安排在左起第二个位置上，其余的同学任意排。想一想，有多少种不同的排法？
（2）如果不固定丁同学的位置，你能找出几种不同的排法？
（二）预设生成和点拨
1.根据上面的学习先独立思考，然后小组讨论，全班交流展示。
预设：（1）先把丁排在左起第二位不动，然后只排列甲、乙、丙三人的位置，一共有6种不同的排法。
(2)先把甲、乙、丙三人的位置排好，再把丁放到第二的位置，一共有6种不同的排法。
（3）把这四位同学分别用字母A、B、C、D代替，B代表丁同学放在第二位，一共有6种不同的排法。
（4）把这四位同学分别用数字1、2、3、4代替，2代表丁同学放在第二位，一共有6种不同的排法。
点拨：（1）丁的位置固定，那就只排列甲乙丙的位置，先把甲放在首位，即甲丁乙丙、甲丁丙乙；再把乙放在首位，即乙丁甲丙、乙丁丙甲；最后把丙放在首位，即丙丁甲乙、丙丁乙甲。一共有6种排法。
（2）如果不按照一定的顺序先确定第一个人的位置，就很容易出现重复排列或是漏排的现象。
（3）不固定丁同学的位置排列方法:先确定好第一个人的位置，确定好了第一个的位置后，再确定第二个的位置，然后第三四个人任意排列：把甲放在第一：甲乙丙丁、甲乙丁丙、甲丙乙丁、甲丙丁乙、甲丁乙丙、甲丁丙乙（6种）；把乙放在第一：乙甲丙丁、乙甲丁丙、乙丙甲丁、乙丙丁甲、乙丁甲丙、乙丁丙甲（6种）；以此类推，把甲、乙、丙、丁分别放在首位时各有6种不同的排列方法，即：一共有6×4=24(种)排列方法。
2. 全班汇报交流，师生共同总结。
排列时为了做到不重复不遗漏，要按照一定的顺序排，首先确定第一个的位置，剩下的两个自由排列，数出有几种排列方法，以此类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排列方法。
四、训练环节
过渡语：下面，我们来检验一下今天所学的知识，比比谁做的又对又快！
1. 完成114页自主练习第3题。
2. 拓展训练：用0、1、2、3四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？
学生独立完成后，全班展示交流，对出现的错误先由小组帮助改正，再有疑请老师讲解。
板书设计：排列
不遗漏确定第一个位置
有序排列
不重复剩下两个随意排
【教学反思】