《质数和合数》教学反思
《质数和合数》这部分内容是在因数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。作为一节典型的概念教学课, 学生必须牢固掌握这部分知识。本节课的教学内容相对来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离。对于《质数和合数》的教学,我把重点放在让学生自主探究、观察、比较,自己去发现。
回顾教学一节课教学，感觉整节课学生都处于一种非常愉悦的学习状态，大部分学生都认真倾听、积极动脑筋，踊跃发言。同学们整节课都用渴望得到知识的眼神在盯着我、注视着我。反思这节课，我自感这是一节体现学生主动挖掘、主动探索、乐于攀登的一节数学课。
在教学新知这一环节，我首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，并感悟到，自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。这时教师出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都参与仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。学生在小组合作、讨论、交流中培养了合作意识，学生在合作中相互启发，互动发展。
在课堂中，我大胆放手，把学习的主动权交给学生；“你观察数的因数情况，有什么发现与想法可以与同学交流”。丝毫没有把学生生硬拉到分析因数的个数上来的痕迹，由于学生的思维的差异和观察角度的不同，果然产生不同的认识，甚至是错误的（偶数的因数比奇数的因数多），但错误却可以成为一种其资源，让学生大胆的说，成了我面对学生在发现交流中出现问题时的良策，我没有回避和越俎代庖，而是让学生发表意见，还使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣，包括让学生展开辩论，学生在倾听——辨析——归纳中进一步发现了因数个数的三种情况，教师在旁适当引导，让学生对自然数因数个数的特点达成共识，对概念的总结归纳水到渠成，成功地帮助学生完成了数学知识的建构。
课后，我抽查了几个学困生，他们对《质数和合数》的知识掌握的情况并没有我想象的那么好，一部分学生对质数和合数的认识还是一知半解，从中可以看出教师在教学设计上应注重考虑学生现有的教学起点，如何找准教学的起点？教学的切入口在哪里？是否可以在课堂上充分呈现学生已有的知识基础上展开教学，让每一位学生都参与到数学的学习兴趣来。放手让优秀学生带动中下游学生展开学习？并能使自己更加提升。这些问题仍然在困扰我。
小学五年级数学第二学期教学计划 一、学情分析 本学期我班共有**名学生，其中男生**人，女生**人。多数孩子对数学学习的积极性较高，能从已有知识经验出发获取知识，但抽象思维水平不高，基础知识掌握不牢；经过四年多的学习，多数孩子在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等能力，但在合作中自主探讨能力不高；有相当一部分的孩子的基础差、习惯差，究其原因是经常上课走神，课后不做作业；需要时时刻刻地督促辅导。从上学年的质量检测情况看，学生存在明显的两极分化，本学期需要继续与这家长沟通，做好问题孩子的转化工作，争取更多人取得更大进步。 二、教材分析 本册教材共编排了八个单元的教学内容。在“数与代数”领域中有因数与倍数、分数的意义、和性质，分数的加法和减法。在“空间与图形”领域教学中有图形的变换、长方体和正方体。在“统计与概率”领域教学中有复式折线统计图，其中因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点内容。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学，还安排了“数学广角”的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。 教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。 三、教学目标： 1．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约
《质数和合数》教学设计 教材分析： “质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 学情分析： 通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。 教学设想： 作为一节典型的概念课，本节教学内容比较抽象。在教学设计中我坚持这样的理念：教师的教不能“仅仅是给学生一份知识的行囊”，而要为学生搭建平台，帮助学生学会学习，学会思考，发展学习能力。将设计重点放在如何更好的发挥学生的主体作用，使学生体验数学学习的“再创造”过程上。在准确把握教材内容的基础上，对学习材料进行有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，引导学生充分暴露自己的思维过程，经历概念的模糊——清晰——不断完善——应用的过程。并不断在挑战中体验成功所带来的学习乐趣，自始至终保持较高的学习热情和强烈的探索欲望，真正的成为知识的主动建构者。力求让学生在学习并掌握质数和合数的数学知识的同时，习得对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的能力以及初步的“分类归纳”的数学思想和方法。 教学目标： （1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。 （2）在参与探索的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理能力，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。 （3）体验数学“再创造”的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质。 教学重点：掌握质数和合数的特征。 教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。 教学关键：发现质数和合数的因数特点。 教学准备：课件、学生练习卡。 教学过程： 一、复习质疑，为“再创造”作好铺垫。
《买电器》教学设计 第五小学韩惠梅教材分析： 《买电器》是北师大版数学二年级下册第五单元"加与减”的第一 课时。整百、整十数的加减是第六单元加与减的第一个要学习的新内 容。一年级学习的20以内的加减法，既作为本节课学习的必要基础， 又适合对学生学习本节课进行有效的学法渗透和迁移，教材通过学生 熟悉的买电器活动，创设问题情境，使学生提出用加减法解答的问题， 产生计算的需要，从而产生学习动机和兴趣。在学生尝试计算的过程 中，让学生在动手操作中自主地感受、发现和交流，从而获得良好的 情感体验。由此，我制定了本节课的教学目标： 1、探索并掌握整十整百数的加减口算方法,并能正确计算. 2、结合具体情境,发展学生提出问题和解决问题能力,体会到数学与生活的密切联系. 3、初步培养学生探索,交流和合作的能力. 重点：掌握整百、整十数的加减口算方法. 难点：对”相同数位的数相加减”这一算理的理解. 教学环节 一、创设情境，提出问题。 我们的好朋友淘气最近搬新家了，家里需要添置一些家用电器， 你们谁愿意当小参谋陪淘气一起去家用商店看一看？那我们一起陪 他去看看吧. （出示电器商店的图）这里电器可真多！我们边看边做个猜数游 戏，猜猜每种电器的价格是多少？ 1.电风扇的价格是由二个百组成的。（200元） 2. 电冰箱的价格是一个三位数，是由九个百和六个十组成的。
（960元） 3. 电视机的价格一个整百数，在500~1000之间。(800元) 4. 洗衣机的价格也是一个整百数，它是1000的一半。（500元） (出示主题图)看着这些信息，你能提出什么数学问题吗？ 学生提出问题： 买1台洗衣机和1台电视机一共多少元？ 买1台洗衣机比买1台电视机少花多少元？ 买1台冰箱和1台电扇一共要花多少元？ 买1台电扇比1台冰箱便宜多少元？ ………… 以问题情境方式引入，让学生提出问题，可以激发学生的求知欲和学习积极性，同时真正体现把课堂还给学生。 二、自主探究，解决问题。 教师：既然同学们提出了这么多的问题，下面我们就来解决问题。(板书课题) （一）买一台洗衣机和一台电视机一共多少元？ 请同学们一起读两次，注意关键词重读。 谁会列算式？（500+800） 学生独立计算，并在小组交流算法。 展示算法的多样化。 生1：可以这样想：5个百加8个百是13个百，也就是1300。生2：还可以算5+8=13，500+800=1300 。 生3：一百一百地数，600、700、800、900、1000、100、1200、1300. 生4：我是在计数器上画的，先在百位上画5个珠子，表示500，再在百位上画8个珠子，表示加800，百位上满十去掉10个珠子，
质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。 个数 质数的个数是无穷的。最经典的证明由欧几里得证明在他的《几何原本》中就有记载。它使用了现在证明常用的方法：反证法。具体的证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1,p2,…,pn，设x = (p1·p2·...·pn)+1，如果x是合数，那么它被从p1,p2,...,pn中的任何一个质数整除都会余1，那么能够整除x的质数一定是大于pn的质数，和pn是最大的质数前提矛盾，而如果说x是质数，因为x>pn，仍然和pn是最大的质数前提矛盾。因此说如果质数是有限个，那么一定可以证明存在另一个更大质数在原来假设的质数范围之外，所以说质数的个数无限。
费马数2^(2^n)+1 被称为“17世纪最伟大的法国数学家”的费马，也研究过质数的性质。他发现，设F(n)=2^(2^n)+1，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4294967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。这便是费马数。但是，就是在F5上出了问题！费马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=4294967297=641×6700417，它并非质数，而是一个合数！ 更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn 值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。 梅森质数 17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想： 2^p-1 ，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p=2，3，5，7时，2^p-1都是素数，但p=11时，所得2047=23×89却不是素数。 还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，
4质数和合数 项目内容 1.下列各数的因数有哪些? 617 1 2.找出100以内的质数,涂上颜色。 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100 观察上表中的质数可以发现:这些数只有( )和( )两个因数。 3.通过预习,我知道了质数和合数都是按( )来分的,最小的质数是( ),最小的 合数是( ),( )既不是质数也不是合数。 4.判断下列哪些数是质数,哪些数是合数? 1612193143916873 5.用质数相加的形式表示:21=( )+( ) 温馨提示知识准备:因数的相关知识。
参考答案 1.6:1,2,3,617:1,171:1 2.涂色略1它本身 3.因数的个数241 4.质数:19314373 合数:16129168 5.219 （赠品，不喜欢可以删除） 数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。 1.人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。 2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。 3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。 4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。 5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
《质数和合数》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的《质数和合数》教学设计文章内容由收集!《质数和合数》教学设计【教材分析】 《质数与合数》是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。 【教学背景分析】 五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。 【设计理念】 在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现以学生发展为本的指导思想。 【教学目标设计】 1、理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。 2、通过操作、观察自主学习-提出猜想合作、交流验证分类、比较抽象归纳总结巩固提高学习过程，动手操作、观察和概括能力，积极探究的意识得到进一步提高。 3、在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力。 【教学重点】：理解质数和合数的意义 【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法。 【教学过程】： 一、课前谈话： 学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？
公开课北师大版二年级数学下册买电器教学设 计 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
北师大版二年级数学下册 《买电器》教学设计 教学目标： 1、探索并掌握整十数、整百数加减法的计算方法，经历与人交流计算方法的过程，并能正确计算。； 2、结合具体情境，提出用整十数、整百数解决的问题，发展提出问题和解决问题的意识和能力，体会到数学与生活的密切联系； 3、让学生学会交流，体验与同伴合作学习的快乐，感受学习数学的乐趣。 教学重点：口算整百、整十数的加减法的算理。 教学难点：理解整百、整十数的加减法口算的算理——相同数位的数才能相加减。 教学准备：PPT课件，实物投影，计数器教具。 教学过程： 一、复习旧知。 1、口算。 50+80= 20+80= 70-40= 25+50= 2、填空。 80里面有（）个十。 140里面有（）个十。 500里面有（）个十。 960是由（）个百和（）个十组成的。 二、创设情境，导入新课。
师：时间过得真快呀！一转眼，已经4月底了，还有两天就是五一劳动节了，各大商场也都趁五一节推出了一系列的促销活动。瞧，这四样家电正在做打折销售呢！淘气最近刚刚搬了新家，也想趁此机会买1台洗衣机和1台电视机，请小朋友们开动脑筋，算一算需要花多少钱？ 1、买1台洗衣机和1台电视机一共花多少元？ ①算式怎么列为什么这样列 ②你会计算吗（ 学生独立思考） ③同桌交流算法。 ④指名学生说说自己的算法。 方法一：一个百一个百地数，同时课件用数线图演示计算过程。 方法二：5+8=13 500+800=1300(元) 方法三：借助计数器计算，同时课件演示用计数器计算的过程。 （强调：相同数位上的数才能相加减） 2、买1台洗衣机比1台电视机少花多少元？ ①算式怎么列为什么这样列 ②学生独立思考，并与同桌交流算法。 ③指名学生说说算法。 方法一：一个百一个百的减，同时课件用数线图演示计算过程。 方法二：8-5=3 800-500=300 方法三：借助计数器计算，同时课件演示用计数器计算的过程。 （再次强调：相同数位上的数才能相加减）
质数和合数知识要点 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 ②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） ④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0； A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2； 最小的自然数是：0；最小的合数是：4； 4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图 例： 分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3 5、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 例： 分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：
第二单元《因数和倍数》教学计划 一、教材分析 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 二、教学目标： 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 4、逐步培养学生的数学抽象能力。 三、教学重难点： 1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别， 2、5、3的倍数的特征。 2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。 四、教学措施： 1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。 2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。
质数和合数的教学设计 【教学目标】 一、知识与技能 1.掌握质数和合数的意义。 2.熟记20以内质数，能准确地辩识一个常见自然数是质数还是合数。 3.通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。 4.能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。 二、情感、态度与价值观 1. 通过实际生活中箱装牛奶的排列方式，感知生活中有数学。 2.在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。 【教具学具】 CAI课件、题单1张。 【教学过程】 一、生活实例引入 1.观察生活：同学们，我们所喝的液体牛奶通常都是排在长方体的纸箱中。 请你们猜猜看：通常一箱牛奶的总数量会是些什么数？ 师：真是这样的吗？老师这里带来了一些箱装的牛奶，大家一起来看一看：每箱共有多少盒？是怎式表示。 教师根据学生的回答板书在黑板的右侧： 24=4×6 15=3×5 12=3×4 2.实际数量的多种排列方法，分析可行性： 这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面24=4×6=3×8=2×12=1×24 15=3×5=1×15 12=3×4=2×6=1×12
提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（学生回答后教师在黑板上勾一勾。为什么？（不便携带……） 3.比较质疑，引入新课： 现在老师这儿有13盒牛奶，如果将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些呢？（学生思考，同桌说一说，教师板书在黑板左侧）板书： 13=1×13 17=1×17 19=1×19 你还能举出一些这样的数吗？ 据学生回答板书，同时说明：像的这样的数还有很多。 二、探究新知 （一）探究质数意义。 1.想一想：为什么右边的数量可以排成多行多列，而左边的数量不能排成多行多列呢？ 四人小组讨论（提示：跟这些数的因数的个数有关。仔细观察左边这些数的因数，你发现了什么？汇报：（鼓励学生用自己的语言描述） CAI整理揭示：只有1和它本身两个因数的数叫质数。 强调：质数只有两个因数。 如：13只有1和13两个因数，17只有1和17两个因数：19也只有1和19两个因数；……所以都最质数。 2.再举几个质数，并说明理由。 3．小组合作：找出自然数1—20中有哪些数是质数？ 4．学生汇报并说说是怎么找出来的。（学生汇报后CAI出示） （二）探究合数。 1.用质数判断合数：右边这些数也是质数吗？（不是）为什么？ 除了1和它本身还有别的因数；它们至少有几个因数？（3个） CAI揭示：除了1和它本身，还有别的因数的数，叫合数。 强调：合数至少有3个因数。 2.请你再举几个合数，并说明理由。 3.巩固意义：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么？（因数的个数。） 4．谜底揭晓：日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数？（板书：合数）很少采用什么数？示课题。） 5．小组合作：找出自然数1—20中的合数。 6．学生汇报，老师用CAI出示。
《买电器》教学设计 教学内容分析： “买电器”是北师大版义务教育课程标准实验教科书二年级下册第六单元“加与减（一）”中的教学内容，是学生在认识万以内数的基础上，进行简单整十整百数的加减法，教师以学生已有的知识和经验为出发点，正确把握教学的重难点，拟定教学的目标，激发学生的学习兴趣。本节课通过创设机器猫买电器这一情景贯穿课堂每个环节，通过学生独立思考，合作交流，积累参加数学活动的经验，在各种活动和贴近生活形式多样的应用性问题的解决中，感受数学在日常生活中的作用。培养学生解决问题和运用数学进行思考的能力，在与同伴的合作交流中，发展学生学习数学的自信心。 学生状况分析： 我所执教的学校属于我区一所规模较大的学校，其家庭教育比较好，学生见识多，学习数学兴趣浓厚，生活经验相对丰富。为此，在教学中我对本节课的教学适当调整了教材的呈现方式，力争体现新课标精神。整节课以机器猫为主线串成一体，让机器猫这个卡通形象成为同学们学习本节课的伙伴，它们可以帮助学生解决难题，也可以自己遇到难题，让同学们帮助解决，激起学生学习本节课的兴趣。 学习目标： 1、知识与技能。 （１）让学生在情境中提出数学问题，解决数学问题，在理解的基础上掌
握“整十整百数的加减法”的计算方法。 （２）让学生通过独立思考，小组合作、交流等方式体验到“整十整百数加减法”算法的多样化，并从中选择最喜欢的方法正确计算，培养学生初步的数学交流能力和合作的意识。 （３）让学生通过提出问题，解决问题，感受数学源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。 2、过程与方法。 （1）人人参与，发挥小组合作的学习方式。 （2）进一步培养学生联系实际提出问题，解决问题的能力。 3、情感态度价值观。 （1）培养学生良好的思考问题的习惯。 （2）使学生感受到数学能帮助我们更好地解决生活中的一些问题，增强对数学学习的主动性、积极性。 教学过程： （一）创设情景、引入新知 师：老师知道大家都喜欢看动画片，今天我们一起来看一段。（播放机器猫买电器的动画片） 机器猫买了哪些电器？（电视机、洗衣机、电冰箱、电风扇） 师：你还想知道什么？ 师：机器猫说它买电视机花了８个１００元，你能猜出电视机的价格吗？（板书８００元） 洗衣机的价格呀，是一个三位数，百位是５，其他位都是０，它
《质数和合数》教学设计 陈袁滩中心小学郝学兵 教学内容： 质数和合数的例6。“试一试”“练一练”练习六的1、2、3题 教学目标： 1、通过白板的展现和思维导图功能，经历探索发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数. 2、利用教学助手的共享资源，寻求让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点：探索质数和合数的特征。 教学难点：熟练记住50以内的质数 教具准备：希沃白板辅助功能，数字卡片，课件 教学方法指导： 1、利用教学助手共享资源合理组合教学资源，使得《合数和质数》设计最优化，课前导入部分我让学生运用最常见的学位号，学生喜闻乐见，很容易就进入了课堂。 2、利用教学助手的同步课堂使得学生在学习知识的同时，用不同的方法来掌握知识，并利用西沃授课助手，将学生学习交流的结果呈现在白板之上，让学生交流讨论，获得知识。 3、利用教学助手的在线监测和课后作业的辅助功能，让学生在掌握知识的同时，并能够检测到自己的掌握知识的情况。 4、利用班级优化大师的激励机制，让评价在课堂之中无处不在，使得学生的积极性大大提高。
教学环节： 一、激情导入： 每位同学都有不同的学号，你能否将你学号的数字的因数找出来？（利用希沃白板的思维导图，将学生说出学号因数展现白板上便于学生观察。） 独立完成，交流汇报，并说出因数的个数的特点。 【设计意图】：利用学生身边的实物，让学生很轻松进入到课堂的学习之中，利用白板的思维导图功能展示知识的形成过程，并与学生积极主动地参与到新课的学习当中。 二、学习新知： 1、用思维导图呈现出1--10的因数的个数。 观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。（随学生回答圈出来。）这些因数有什么特点？（1和它本身） 指出：像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做质数。板书：质数（读一读）或质数（板书：质数） 剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。板书：合数 请学生用自己的话来说一说怎样的数叫质数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“质”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。……） （用希沃授课助手将学生所获得的知识投影到白板上，便于学生的理解和总结） 想一想：1是质数吗？是合数吗？为什么？ 指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是质数也不是合数。 （利用希沃擦出功能，让学生很容易对知识有了建构） 2、按因数的个数用集合的方式，将非零自然数分成几类？
人教2001课标版 五年级数学下册《质数和合数》教学设计 教材分析：《质数与合数》是人教2001课标版《因数与倍数》这一单元中的一个教学内容。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习分数约分、通分的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生按其所含因数的个数的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 学情分析：学生基本上已经能准确地找出一个数的因数，本课的重点就是如何引导学生利用分类的数学思想找出有同类因数个数的数，从而认识质数和合数的意义，并能判断一个数是质数还是合数。我校学生都是农村孩子，受生活环境的影响，学生的思维能力存在着一定的差距。五年级学生对概念性的数学知识普遍缺乏兴趣，而我们班的学生有较强的求知欲，有一定的探究能力和合作意识。因此，这节课为了让学生能真正理解新知，我创设了多种情境，让学生通过分组讨论进行自主探究，在合作交流中学习新知，获得能力。 教学目标： 知识技能： 1、认识质数和合数的意义，并能判断一个数是质数还是合数。
2、学会用筛法找出100以内的质数。 数学思考： 在探索数的特征的过程中，参与观察、讨论，发展合情推理和归纳等能力，清晰地表达自己的想法。 问题解决： 通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程。 情感态度： 1、树立学生正确的社会主义核心价值观，从小培养学生爱国、敬业的思想。 2、在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 教学重点：根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。 教学难点：用筛法找出100以内的质数。 教学准备：多媒体课件，学生每人准备一张学号牌 教学过程： （一）复习导入 1、师：同学们，我们前面学习了有关因数和倍数的知识，知道了按照是不是2的倍数来分类，可以把自然数分为奇数和偶数：不是2的倍数的数叫奇数，是2的倍数的数叫偶数。你们知道吗？除此之外，我们还可以按照“因数的个数”来对自然数进行分类呢。这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题：质数和合数） 2、师：你们还记得我们是怎样准确地找出一个数的因数吗？（学
（4）操作监控： 请4的一组上前边展示表格，汇报方案。 能想象出他们摆的是什么形状吗？ 出示课件：3种方案图形 ③请你仔细观察这三种形状，你对他们的方案有什么要说的吗？为什么？ ④小结： 这两种方案中一个是竖放，一个是横放，但摆的结果都是一种长方形，所以这两种方案就算一种，正方形的是第2种方案，其他组再汇报时要去掉重复的。 （5）请各小组派一名代表汇报方案，教师同时进行板书。 （6）小结过渡： 看来这7个小组，用24张卡片的方案最多，摆出了多个长方形，那么这个组就应该是本次竞赛当之无愧的冠军······同意吗？为什么？ （7）设置冲突，引起悬念，提出猜想 ①学生谈自己的切身感受，产生疑问，提出猜想 ②小结过渡： 看来你们还都有自己的想法，真会思考，如果这次让你们自己选个数，愿意吗？每组只选一个。 2．开展第二次竞赛，由数到形再次探究，明确数形之间的联系，验证猜想，抽象概念 （1）出示并贴出7个数：28、32、36、46、25、51、59 （2）要求： 请大家观察老师给出的都是哪些数，心里静静地想，在小组里议一议，选出想要的数，快速派一名代表到前边的学具筐里取卡片，只需取一捆！ （3）指名说选的结果，并说说自己的想法 为什么都选36？怎么不选59呢？那46呢？ （4）提高认识，统一思想 对刚才大家说的3个观点，你又有什么新的想法了吗？
（10）练习： 判断这7个数谁是质数、合数？说说理由，补充板书内容。 （11）学生自己举例说明质数合数，理解、巩固概念。 你能再举出一个黑板上没有的质数、合数吗？说说自己的理由。 出示“2”进行质疑——明确它是唯一的最小的偶质数。 出示“1”进行质疑——小组讨论——明确1是非质非合，补充板书。 （12）小结过渡： 我们不仅知道了什么是质数、合数，还知道了自然数中的1是非质非合，2是最小的偶质数，那么关于质数、合数的知识，你们还有其他方面的了解吗？ 早在200多年前就曾有一位伟大的数学家提出了一个著名的猜想，听说过吗？ 我这有一些资料，想看看吗？ 二、探究新知 1.出示资料课件：介绍哥德巴赫猜想（材料2），师加解说， 理解奇素数。 （哥德巴赫（1690~1764）是18世纪的德国数学家。他于1742年6月7日在给当时的大数学家欧拉的信中说：“是否任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇素数（既是奇数又是素数的数）的和？如：12=5+7，30=7+23。” 同年6月30日，欧拉在给他的回信中写道：“任何一个大于或等于6的偶数都可以表 示为两个奇素数的和，这一猜想我虽然还不能证明他，但我确信这是完全正确的定理。”这便是至今尚未彻底证明的“哥德巴赫猜想”。“N=1+1”，这是“哥德巴赫猜想”的一个简单表达式，即任何一个大偶数N都可以表示为两个奇素数之和。“1+1”即一个奇素数加上一个奇素数。） 2.过渡： 关于哥德巴赫猜想，我国的数学家陈景润在此领域取得了最新的成就，请看（材料3）。 3．要求： 学生快速浏览手中资料，请一人读，同时出示课件：滚动出示文字（配乐、滚动字幕）
《买电器》 教学内容：北师大版小学二年级下册第五单元43—44页买电器 学习目标 1.在情境中提出数学问题，解决数学问题，在理解的基础上掌握“整十整百数的加减法”的计算方法。 2. 通过独立思考，小组合作、交流等方式体验到“整十整百数加减法”算法的多样化，并从中选择最喜欢的方法正确计算，培养学生初步的数学交流能力和合作的意识。 3.通过提出问题，解决问题，感受数学源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦 教学重点：整百、整十数的加减的口算方法。 教学难点：尝试用不同的方法解决问题。 教学准备 教具：计数器、课件、图片 学具：计数器 教学过程 （一）、情境导入 1、师：同学们，淘气搬新家了，我们一起去看看吧。（课件出示“淘气的新家”情景图）
2、师：淘气的新家里还需要什么呢？（生随意说） 3、师：淘气今天想买一些家用电器，他想请大家一起帮着他参谋参谋，愿意吗？ [设计说明：北师大版数学教材中的“淘气”是学生非常喜欢的一个人物形象，导入时利用淘气激发学生的学习兴趣] （二）、自主探究，交流算法。 1、看一看：商场里有哪些家用电器呢？（出示4种电器自制图） 2、猜一猜：要想买电器，先要知道他们的价格，根据老师的提示，猜一猜。 彩电——8张100元人民币； 冰箱——千位是1，百位是2，十位、个位是0； 洗衣机——比彩电便宜300元； 电风扇——比100元要多60元。 3、学生得出：彩电800元冰箱1200元洗衣机500元电 风扇160元师：看着这些家用电器，你能提出什么数学问题？（指 名提问，学生自由说） 4、探索方法： 解决第一个问题：淘气买一台洗衣机和一台电视机共花多少钱？ 一生列算式：800+500=1300（元） 师：这么快就算出了结果，大家同意吗？你们是怎么算的？先把你的想法和组里的同学交流交流。（片刻后小组汇报） 生1：我们是用数钱的方法，先拿8个100元，再拿5个100元，合起来是13个100元，也就是1300元。
《买电器》教案 一、教材分析: 《买电器》一课是北师大版小学数学第四册第五单元加与减中的教学内容，是学生在认识万以内数的基础上，进行简单的整十、整百数的加减法的口算，并能正确地计算。 二、教学目标： 知识与技能： 1.探索并掌握整百、整十数的加减的口算方法，并能正确地计算。 2.初步培养学生探索、合作、交流的能力。 过程与方法： 1.结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力. 2.体会算法多样化，提高口算能力。 情感态度与价值观： 感受数学与生活的密切关系。 三、教学重难点： 掌握整百、整十数加减的口算方法。 四、教学方法： 引导分析法、谈话法 五、学习方法： 自主探究、合作交流 六、教具： 图片、计数器 设计意图: 数学源于生活,挖掘生活中的数学素材，创设生动有趣的生活问题情境，鼓励学生去发现生活中的数学问题，养成运用数学的态度，观察和分析周围的事物，并学会用所学的知识解决实际问题，更重要的是让学生感受数学与生活的联系。 七、教学设计： （一）创设情境，导入新课 金老师最近买了新房,想要去买一些电器,谁愿意做小参谋陪老师去?那好,我们就到苏宁电器去看看吧. 板书课题：买电器 （二）自主探究、合作交流
出示《买电器》主题图,学生认真观察 1.猜价钱 “这里的电器可真不少呢,我们边看边做猜数游戏吧，老师周末已经向售货员打听过这几种电器的价格，请你们来猜猜。” 师：电扇的价钱是由二个百组成，你能猜出它的价钱吗？ （学生回答：200元）“就是200元.”出示200元。 师：你真了不起，再来一个，听好了，冰箱的价钱是一个三位数，（赶快猜）快接近了，有九个百，六个十组成。 （学生纷纷举手，指名回答：960元） 师：你们可真聪明，(出示960元)来一个难点的，电视机的价格在500元——1000元之间（学生热情很高） 生：我猜是600元。 师摇摇头说：“你这个价钱有点低了。” 生：我猜是900元。 师：高了一个百。 生：我知道800元。 师：恭喜你答对了。出示800元 师:洗衣机的价钱是一个整百数(700元)比700元少2个百(500元)你们可真能干。 2.提问：看着这些家用电器，你能提出什么数学问题吗？ 生回答:买一台冰箱和一台电视机，一共需要多少钱? (教师出示学生的问题。) 师：我们来看这位同学提出的问题,一起读两遍,这个问题该如何解决?学生回答列式： 500+800= （老师板书） 你有什么好的方法呢?请大家想一想，并在小组内交流自己的看法。 小组合作，探究算法（给三分钟时间学生交流讨论） “谁愿意把你的想法向全班同学介绍一下？” 指名汇报，老师板书出各种算法。 （1）5个百加8个百是13个百，13个百就是1300，所以500+800=1300,(好,我们用计数器来演示一下看是不是这样)出示计数器 师:看来,你认真思考了.好,谁还愿意来说 （2）5+8=13，所以500+800=1300(你也很会动脑筋) （3）800+200=1000，1000+300=1300(你结合了我们一年级学的凑十法) …… 3.体会算法最优化
《质数和合数》教案 教学目标： 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。 2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。 3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。 教学重点： 1、理解掌握质数、合数的概念。 2、准确判断一个数是质数还是合数。 教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。 教学过程： 一、创设情境 1．师：今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊：“到”！并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号，请按规律自报学号并起立。 师：现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同？根据什么分为奇数和偶数的？ 生： 2．师：自然数还有一种新的分类方法，今天就来研究这种分类方法。二、探索研究 1．学习质数和合数的概念。 （1）比赛：写因数。一组写1、2、3、5、7、11、13的因数，另一组写4、 6、8、9、10、12、20的因数。 师：写得慢的原因是什么？ 生：我们组的数的因数个数多。 （2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳） （3）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。（板书概念） 师：刚才啊，同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在了不同的集合里，不过好像少了一个学号哦，（一生站起）能告诉老师你的学号是几吗？ 生：1 师：谁知道1为何不能进入这两个集合圈？ 生：因为1的因数只有1。
师：说得好，1只有它本身1个因数，这两个集合圈呀，就都不能进。所以，1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少，我们可以把自然数分为三类。 （4）小组内说一个数，判断是质数还是合数。 师：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？ 生：根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。 2、完成P23做一做。 3．学习例1（找出100以内的质数，做一个质数表）。 （1）提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？ （2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。 （3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。 100以内的质数（出示图表） （4）师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。 5.完成练习四的第一、三题，第二题做作业。 （教师提示：要熟记20以内的质数） 三、小结激志： 1、这节课学习了什么？
北师大版二年级下册《买电器》教学设计 彬县实验小学杨亚靓 教学内容: 北师大版《义务教育教科书数学》二年级下册第五单元加与减，第一课时。 教材分析： 整百、整十数的加减是第五单元“加与减”的第一个要学习的新内容。一年级学习的100以内的加减法，既作为本节课学习的必要基础，又适合对学生学习本节课进行有效的学法渗透和迁移，教材通过学生熟悉的买电器活动，创设问题情境，使学生提出用加减法解答的问题，产生计算的需要，从而产生学习动机和兴趣。在学生尝试计算的过程中，让学生在动手操作中自主地感受、发现和交流，从而获得良好的情感体验。 教学目标： 在知识技能方面：探索并掌握整百、整十数的加减的口算方法，并能正确地计算。 数学与思考方面：结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，体会到数学与生活的密切联系 情感态度方面：让学生在独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作学习的快乐，培养合作交流的意识，提高学习的自信心。 教学重点、难点： （1）掌握整百、整十数的加减的口算方法。
（2）对"相同单位的数相加减"这一算理的理解。 教具：课件、计数器 学具：计数器、速算题纸 教学过程： 一、口算我能行。 90-70= 60+30= 57-30= 34+25= 92+7= 28-2= 60里面有（）个十100里面有（）个十 150里面有（）个十700里面有（）个百 1000里面有（）个百1200里面有( )个百 二、创设情境，导入新课 老师最近买了新房,想要去买一些电器,大家愿意做小参谋，陪老师去吗?那好,我们就到最大的家电商场——国美电器城去看看吧。（板书课题：买电器） 三、自主探究、合作交流 出示课件《买电器》主题图,学生认真观察。“这里的电器可真不少呢, 每种电器的价钱是多少呢？我们边看边猜一猜吧！ 1、猜价钱 （1）洗衣机的价钱是一个整百数，它在400和600之间。（500）（2）电冰箱的价钱相当于9个百和6个十组成的一个数。（960）（3）电视机的价钱相当于8张100元的人民币的价钱。（800）（4）电风扇的价钱是一个三位数，它的百位上的数是2，十位和个
《质数和合数》教学设计 小学数学五年级下册教案——质数和合数 一、教材分析： 质数和合数，是在约数和倍数以及能被２、３、５整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。 教学内容： 质数和合数P23~24例题1及P25题1～5 二、教学目标： 1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。 2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 三、教学重点： 质数和合数的意义。 四、教学难点： 正确判断一个常见数是质数还是合数。 五、教学时间： 一课时 六、教学过程： （一）、创设情境 1．谁能说说什么是因数？ 2．自然数分几类？ 自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。（二）、反馈预习，探索研究 1．学习质数和合数的概念。 预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回答板书） 预习反馈（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳） （3）可分为三种情况：（让学生填） 生反馈： 只有一个因数 1 只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19 有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 （4）教学质数和合数的概念。 ①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？ 讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。 ②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？ 讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）注意：1既不是质数，也不是合数。