清河中学——九年级数学第二次月考试题
班级 姓名
一、填空题(每空2分,共20分) 1.当a 时,a - 2. 24a =,则a 的值是 。
3.直角三角形两直角边长分别为231,31,则斜边长为 。
4.两个数的和为8,积为9.75,则较小的数是 。
5.如图所示,大圆的弦AB 切小圆于C ,AB =6,则两圆所夹环形的面积为 。
6.
1O ,2O 半径分别为3和5,12O O 30则1O 与2O 的
位置关系是 。
7.已知O 半径为6,AB 是O 的弦,AB 垂直平分半径OC ,则AB 的长为 。 8.
O 半径为5cm ,弦52AB cm =,则AOB ∠的度数为 。
9.已知O 半径为5cm ,弦AB ∥CD ,6AB cm =,8CD cm =,则AB 、CD 之间的距离为 cm 。
10.一正多边形每个外角是内角的13
,则它的边数是 。 二、选择题(每题3分,共30分)
11.一圆锥的侧面积是底面积的2倍,则侧面展开图的扇形圆心角是( ) A.120° B.180° C.240° D.300° 12.在同圆中同弦所对的圆周角( )
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.互余
13.下列语句中正确的个数为( )
○
1等弧的度数相等; ○2等弧的弧长相等; ○
3长度相等的弧是等弧; ○4度数相等的弧是等弧。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.以半径为1的圆内接三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形则( )
A.不能构成三角形
B.构成等腰三角形
C.构成直角三角形
D.构成钝角三角形
15.如图所示,大半圆弧长1l ,n 个小半圆弧长的和为2l ,则1l 与2l 的关系是( )
A. 12l l >
B. 12l l <
C. 12l l =
D.无法确定
16.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
17.已知AB ,CD 是O 的两条弧,2AB CD =,则弦AB 与2CD 的关系是( )
A. 2AB CD >
B. 2AB CD <
C. 2AB CD =
D.无法确定
18.若一个正多边形的一个外角大于一个内角的正多边形是( ) A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形
19.已知O 的半径为4cm ,A 是线段OP 的中点,8OP cm =,点A 与O 的位置关系是( )
A.在圆内
B.在圆上
C.在圆外
D.不能确定
20.已知O 的半径为5cm ,弦AB 长8cm ,则圆心O 到AB 的距离是( ) A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
三、解答题(第21——26题,每题6分;第27、28题,每题7分;第29、30题,每题10分,共70分) 21.计算:(3523)(2335)+
22.一件上衣原价300元,经两次降价后每件243元,若两次降价的百分率相
同,求每次降价的百分率。
23.关于x的方程22
(1)2(2)10
k x k x
--++=有两个相等的实数根,求k的值。
24.已知⊿ABC中,AB AC
=,点O是高AD上一点,O与AB相切于E,求证:
O与AC相切。
25.已知
1
O与2O的半径长分别为方程29140
x x
-+=的两个根,125
O O=,求1O
与
2
O的位置关系。
26.已知PA 、PB 、DE 是O 的切线,切点分别为A 、B 、F ,13PO cm =,O 的半径为5cm ,求⊿PDE 的周长。
27.已知1O 与2O 交于A 、B ,AC 、AD 是两圆的直径。求证: B D C 、、在同一条直线上。
28.已知O 是⊿ABC 的内切圆,切点为D F 、E 、,设A x EDF y ∠∠==,,求y 与x 的函数关系式。
29.已知正方形ABCD 的边长为1,以边BC 为直径,在正方形内作半圆O ,AE 切O 于F ,交CD 于E ,求:DE AE 的值。
30.某地有一座圆弧形拱桥,圆心为O ,桥下水面宽度为7.2m ,过O 作OC AB ⊥于
D ,交圆弧于C , 2.4CD m =(如图所示)
。现有一艘宽3m 、船舱顶部为方形并高出水面AB 2m 的货船要经过拱桥,此货船能否顺利通过这座拱桥?