四川省南充高中2020年“科技冬令营”初三数学试题（一）
（时间120分钟，满分150分）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1.计算
++++…+的结果是（ B ） A ． B ． C ． D ．
2.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为( D )
3.如图，若x 为正整数，则表示﹣的值的点落在（ B ）
A ．段①
B ．段①
C ．段①
D ．段①
4．如图，AB 是⊙O 的直径，EF 、EB 是⊙O 的弦，且EF ＝EB ，EF 与AB 交于点C ，连接OF ．若∠AOF ＝40°，则∠F 的度数是（ B ）
A ．20°
B ．35°
C ．40°
D ．55°
5. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝6．若点E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE ＝2AE ，DF ＝2FC ，G 、H 分别是AC 的三等分点，则四边形EHFG 的面积为（ C ）
A ．1
B ．32
C ．2
D ．4
6.关于x 的一元二次方程x 2﹣（k ﹣1）x ﹣k +2＝0有两个实数根x 1、x 2，若(x 1?x 2+2)(x 1?x 2?2)+2x 1x 2=?3，则k 的值（ D ）
A ．0或2
B ．﹣2或2
C ．﹣2
D ．2
7.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 的中点，点P 从点E 出发，沿E →A →D →C 移动至终点C ，设P 点经过的路径长为x ，△CPE 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 函数关系的是（ C ）
A B C D
8.如图，AB 是⊙O 的直径，M 、N 是（异于A.B ）上两点，C 是上一动点，∠ACB 的角平分线交⊙O 于点D ，∠BAC 的平分线交CD 于点E ．当点C 从点M 运动到点N 时，则C.E 两点的运动路径长的比是（ A ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线y ＝x 2＋(2m －1)x ＋2m －4与y ＝x 2－(3m ＋n )x ＋n 关于y 轴对称，则符合条件的m 、n 的值为（ D ）
A ．m ＝57，n ＝－187
B ．m ＝5，n ＝－6
C ．m ＝－1，n ＝6
D ．m ＝1，n ＝－2
10. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，tanA ＝2，BE ⊥AC 于点E ，D 是线段BE 上
的一个动点，则CD +
BD 的最小值是（ B ） A ．2 B ．4 C ．5 D ．10
二、填空题（每小题6分，共36分）
11.如果不等式组
的解集是x ＜a ﹣4，则a 的取值范围是 a ≥?3 ．
12.若2x 2?6y 2+xy +kx +6能分解成两个一次因式的积，则整数k= ±7 .
13.已知直线1l ：5y +-=x 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ；直线2l ：52y +=x 经过点B ，
交x 轴于点C ，过点D （0，-1）的直线b kx +=y 分别交1l 、2l 于点E 、F ，若△BDE 与
△BDF 的面积相等，则k= 12 . 14.如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，O 是BC 上一点，经过C.D 两点的⊙O 分别交A C.BC 于点E.F ，AD ＝，∠ADC ＝60°，则劣弧的长为 π ．