小数加减巧算
一、【名师解析】
速算巧算的核心思想和本质：凑整。
一、小数加减法的计算：整数和整数部分相加减，小数和小数部分相加减。
小数加减的混合运算：1、小数点对齐。
2、运算顺序和整数加减的运算顺序一样。
3、整数的运算性质同样适合于小数的加减。
4、掌握凑整计算的技巧。
5、熟练运用等差数列的求和公式。
二、巧算常用的思想方法：
1、分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
2、加补凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
3、数值原理法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
4、“基准数”法：基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）。
二、【例题精讲】
例1.计算下列各题
18.76+1.24-5.6751.69-(11.69+10.15)15.36-0.65-3.35 1.996+19.97+199.8325.24+425.24+625.24+925.24+525.24
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《小学奥数教程：小数的巧算》专项突破 奥校小学数学竞赛教研中心 一、单选题 1.已知a=，b=，那a+b=（） A. ． B. C. D. 2.÷=（） A. 0.03 B. 300 C. 3000 D. 无法确定 3.计算15.+16.+17.+…23.=（） A. 171.1 B. 152.8 C. 172 D. 152 二、填空题 4.计算36×1.09+1.2×67.3=________ ． 5.计算：1.9999+19.999+199.99+1999.9+19999=________ ． 6.计算：（3.9×5.5×6.3×3.6）÷（1×3×5×7×0.9×1.1×1.3）=________ ． 7.计算：2.016×390+20.16×41+201.6×2=________ ． 8.a=0.3+0.33+0.333+…+0.33…3问a的千分位上的数字是什么？________ ． 9.1880×201.1﹣187.9×2011=________ ． 10.比较下面两个积的大小：A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A________ B． 11.已知A=0.96，B=0.3，则A÷B=________ ． 12.232.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75﹣8×64.28×0.125×0.5378=________ ． 13.小明求得某7个自然数的平均数等于30.26，后来发现这个小数的小数点后的最后一位数是错误的．则这7个自然数的平均值应约等于________ ．（结果保留到小数点后两位） 14.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是________ ． 15.已知A=，B=，则A+B=________ ，A÷B=________ ． 16.计算：17.48×37﹣17.48×19+17.48×82=________ ． 三、计算题
一年级奥数(习题1.1）（含答案） 1 一年级奥数(应用题)及答案：走楼梯 小红从一楼走楼梯到三楼用了6分钟，假设小红走楼梯的速度不变，小红从一楼上6楼需要几分钟? 【解析】 15分钟 6÷(3-1)=3(分钟) 3×(6-1)=15(分钟) 2 一年级奥数(奇与偶)及答案：按规律填数 ⑴ 1，3，5，7，9，( ) ⑵ 1，2，3，5，8，13( ) ⑶ 1，4，9，16，( )，36 ⑷ 10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) ⑸ 2，3，5，8，12，( )，( ) ⑹ 1，5，2，10，3，15，4，( )，( ) 【解析】 ⑴ 11，⑵ 21，⑶ 25，⑷ 11，⑸ 17，23，⑹ 20，5 3 一年级奥数(简单推理)及答案：推敲文字 推敲文字，小朋友们要仔细看下面图形上的文字一下，找出宇和秀的对面是什么，认真思考哦!! 有三个同样的立方体，每个立方体的六个面上分别写着天、宇、学、校、优、秀。根据下面三个图形，找出宇和秀的对面是什么。 【解析】 解：宇和天、优、秀、学相邻，只能和校相对; 秀和宇、优、学相邻，且不能和校相对，则只能和天相对。
答：宇的对面是校，秀的对面是天。 4 一年级奥数(简单推理)及答案：推断姓氏 推断姓氏，小朋友们要仔细分析这三句话啊，相信你们一定能行的，认真思考哦!! 孙、钱、李分别是三位老师的姓，根据下面三句话，请同学们猜一猜，三位老师各姓什么。 (1)甲不姓孙。 (2)姓钱的不是丙。 (3)甲和乙正在听姓李的老师讲课。 【解析】 此题用排除法推理，列表为： 孙钱李 甲× √ × 乙√ × × 丙× × √ 如图，得甲姓钱，乙姓孙，丙姓李。 5 一年级奥数(奇与偶)及答案：表演球操 表演球操，温馨提示小朋友们一下，大家先要了解什么是奇数和偶数啊，认真思考哦!! 一队小朋友表演球操，每人都拿着一个球，其中拿篮球的比拿排球的多1人，拿排球的比拿足球的多1人。如果拿足球的人数是奇数，这队小朋友的人数是奇数还是偶数? 【解析】 解：拿足球的是奇数，则拿排球的是偶数，则拿篮球的是奇数。总人数为： 奇数+偶数+奇数=偶数 答：这队小朋友的人数是偶数。 6 一年级奥数(奇与偶)及答案：小虎开电灯 小虎开电灯，温馨提示小朋友们一下，大家先要了解什么是奇数和偶数啊，认真思考哦!! 傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮?那么，拉8下呢?拉9下呢?你都能知道灯是亮还是不亮吗? 【解析】 解：原先灯关着，小虎一连拉了7下。拉第一下时灯亮，第二下灯灭，第三下灯亮，第四下灯灭，由此推出拉奇数下是灯亮，拉偶数下是灯灭。小虎共拉了7下，是奇数，所以第7下是开灯，拉8下是关灯，拉9下是开灯。 亮1 3 5 7 ……
学生课程讲义 小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。 当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。 另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。 一、例题讲解 小数点的移位法则 例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1 例2：计算75×4.7+15.9×25 练习 （1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6 换成相同的乘数 例3：999.90.280.666680?+? 例4：计算999.9×0.28－0.6666×370 练习 1、999.90.27 6.66630.5?-? 2、5.211111666660.8?+? 3、3.631.443.9 6.4?+?
找相同的乘数 例5：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 练习：3.73 2.638.37 3.73 3.73 ?+?- 添括号或去括号凑整数 例6：320÷1.25÷8 例7: 18÷（31.25×0.9）+99.36 练习： 1、220÷0.25÷4 2、520÷12.5÷8 3、8÷（21.25÷1.25） 4、40×（31.25×0.75）整体表示小数的和或者差 1、(20.450.56)(0.450.560.84)(20.450.560.84)(0.450.56) ++?++-+++?+ 2、(5 2.12 4.53)(2.12 4.53 6.8)(2.12 4.53)(5 2.12 4.53 6.8) ++?++-++++ 凑整和分解数 1、1.1 2.2 3.3 4.4 5.5 6.67.78.89.911.1113.1315.1517.1719.19 +++++++++++++
小学四年级奥数题（附答案） 一、统筹规划问题 1.烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【解析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。 2.有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【解析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升) 3.用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 【解析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。 4.甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案 年级班姓名得分 一、填空题 1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____. 2、计算 1.996+19.97+199.8=_____. 3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 4、计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____. 5、计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____. 6、计算 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68=_____. 7、计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____. 8、计算 1.25?0.32?2.5=_____. 9、计算 75?4.7+15.9?25=_____. 10、计算 28.67?67+32?286.7+573.4?0.05=_____. 二、解答题 11、计算 172.4?6.2+2724?0.38 12、计算 0.00...0181? 0.00 (011) 963个0 1028个0
13、计算。 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23 14、下面有两个小数: a=0.00...0105 b=0.00 (019) 1994个0 1996个0 求a+b,a-b,a?b,a÷b.
小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案 1. 27.785 2. 221.766 原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766 3. 111109 提示:仿上题. 4. 49.55 5. 103.25 原式=1.1?(1+3+...+9)+1.01?(11+13+ (19) =1.1?25+1.01?75 =103.25 6. 46.8 7. 1748 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748 8. 1 原式=(1.25?0.8)?(0.4?2.5) =1?1 =1 9. 750 原式=75?4.7+5.3?(3?25) =75?(4.7+5.3) =75?10 =750 10. 2867 原式=28.67?67+32?28.67+28.67?(20?0.05) =28.67?(67+32+1) =28.67?100 =2867 11. 原式=172.4?6.2+(1724+1000)?0.38 =172.4?6.2+1724?0.38+1000?0.38 =172.4?6.2+172.4?3.8+380 =172.4?(6.2+3.8)+380 =172.4?10+380 =1724+380 =2104 12. 181是三位,11是两位,相乘后181?11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以 0.00...0181?0.00...011=0.00 (01991)
速算与巧算 巧算也是简便运算，在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系，恰当地利用四则运算中的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，不但可以提高运算速度，还能使计算又准又快，锻炼思维，提高运算的技能技巧，达到事半功倍的 效果。 小数的速算与巧算一 小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小 数大小的变化等。很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费 时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律， 把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。 1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。 例1 计算:0.125×0.25×0.5×64 1.25×88 练习： (1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.25
2、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。例2 （1）计算：1.25×1.08 （2）计算：7.5×9.9 练习： (1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99 (3)1991+199.1+19.91+1.991 3、转化法简算 就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。 例3 计算：5.7×9.9+0.1×5.7 练习：(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.5
北师大小学四年级奥数题及答案 姓名_________成绩__________ 一、填空题Ⅰ（每题10分；共60分） １、计算：⑴454十999×999十545 ⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001 2、数一数下面的图形. （）条线段（）个长方形 3、要使上下两排的小猫一样多；应该怎样移？ 4、按下面图形的排列情况；算出第24个图形是什么？ （1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（） （2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（） 5、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示；那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_____________根 火柴 6、有学生若干人参加植树活动；如果每组12人；就多11人；如果每组14人；就少9人.问分成______组；共有______人. 二、填空题Ⅱ（每题10分；共90分）
1、村姑卖鸡蛋；第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个；这时篮里只剩下二个蛋；问这篮鸡蛋有多少个? 2、一个文具店中橡皮的售价为每块5角；圆珠笔的售价为每支1元；签字笔的售价为每支2元5角.小明要在该店花5元5角购买其中两种文具；他有___________种不同的选择. 3、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本；且每种书的数量互不相同.其中数学书和英语书共有12本；语文书和英语书共有13本.有一种书恰好有7本；是_____________书. 4、下面两个算式中；相同的字母代表相同的数字；不同的字母代表不同的数字；那么A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋G=_____________. 5、 芳芳和明明两人集邮；芳芳给明明4张邮票后； 芳芳还比明明多2张.芳芳原来比明明多几张邮 票? 6、 做一道加法题时；小虎把个位上的6看作9；把十位上的3看作5；结果和是86；问正确答案应是多少? D C B A G F E 9 3 8 7 + A B C D E F G 2 0 0 7 +
奥数专题——分数、小数四则运算中的巧算（一） 同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。在整数运算中有不少巧算的方法。如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。 例1. 183706581327185131713 ?+?-?+÷. 解：原式=?-?+?+?183727180658135131320 . =?-+?+183727065813513( ).() =? +?=+=1817 06512471320 331140. 例2. 计算：1997 19971998 1997÷ 原式=+÷()1997199719981997 =÷+÷=+?=1997199719971998 19971199711998119971 111998 例3. 计算1997199719971998 ÷
原式转化为=÷1199719971998 1997 = +÷=+==1 199719971998 19971111998119991998 19981999() 观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？ 例4. 解关于x 的方程 x x x x x x x x 81315112245312 81315112245312813 505155813 505155+?-=?++?-=?++-=+=+().() (1124) 66661124 144x x x ==÷ = 例5. 已知162417700127 81.[()].?-?÷=□，那么□＝________。（第12届初赛题） 解：设□为x ，于是此题转化为解关于x 的方程。
四年级奥数题 1 四年级三班34个同学合影。定价是33元，给4张相片。另外再加印是每张2.3元。全班每人要一张，一共需付多少钱?平均每张相片多少钱? 2 解放军某部的一个班，参加植树造林活动. 如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵，就差4棵树苗. 求这个班有多少人?一共有多少棵树苗? 3小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒;若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友?多少粒糖果? 4 A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上，那么B也被评上。”B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。问：谁没被评上三好学生?
1答案与解析：定价款+加印款=共付款 共付款÷学生数=每张照片款 33+2.3×(34-4)= 共付款=102(元) 每张照片款=102÷34=3(元) 2答案与解析：由条件可知，这道题属第一种情况. 列式：(14+4)÷(7-5) =18÷2 = 9(人) 5×9+14 =45+14 =59(棵) 或：7×9-4 =63-4 =59(棵) 答：这个班有9人，一共有树苗59棵. 3答案与解析：本题与例1基本相同，例1中两次分配数之差是5-4=1(粒)，本题中两次分配数之差是5-3=2(粒)。例1中，两种分配方案的盈数与亏数之和为9+6=15(粒)，本题中，两种分配方案的盈数与亏数之和为2+6=8(粒)。仿照例1的解法即可。 解：(6+2)÷(4——2)=4(人)， 3×4+2=14(粒)。 答：有4个小朋友，14粒糖果。 4答案与解析：A没有评上三好学生。 由C说可推出D必被评上，否则如果D没评上，则C也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾。再由A、B所说可知： 假设A被评上，则B被评上，由B被评上，则C被评上。这样四人全被评上，矛盾。因此A没有评上三好学生。
四年级（上册）奥数测试卷 姓名：得分： 一、填空。（40分） 1、有9把钥匙9把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试（）次才能配好所有的钥匙和锁。 2、动物园售票处规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观）六年级一班有58人，买门票最少要花（）元。 3、李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要（）小时。 4、哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。 5、按规律在括号里填数。 （1）1、3、7、15、31、（）、（）。 （2）2、8、5、20、7、28、11、44、（）、12。 6、一条长2000米的公路两旁每隔10米种一棵杨树，每两棵杨树之间栽1棵枫树。这条公路两旁一共种枫树（）棵。 7、2×2×2×2×………×2（2000个2相乘）的末位数是（）。 8、有一根木材长8米，要把他锯成8段，每锯一段要用3分钟，共锯了（）分钟。 9、有一组算式：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13……那么第1999个算式的和是（）。 10、两枝钢笔和一枝圆珠笔共16元，一枝钢笔和两枝圆珠笔共11元，那
么一枝钢笔是（）元。 二、简便计算。（16分） 1、14+15+16+……+45+46 2、99999×26+33333×22 3、2001×20001999—1999×20002001 4、125×111×5×8×4 三、应用题。 1、合唱队中女生比男生多25人，如果再调走5名男生，那么女生人数正好是男生的4倍，合唱队中女生有多少人？ 2、某食堂新买了7桶油，且每桶油中各拿出40千克油，则剩下的油只有原来3桶那么多。请问，原来每桶油重多少千克？
五年级奥数第一讲 ———小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。 当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。 另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。 一、例题讲解 例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1 例2：计算75×4.7+15.9×25
练习（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6 例3：计算0.27÷0.25 例4：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816
练习（1）计算320÷1.25÷8 （2）计算41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9 例5：计算999.9×0.28－0.6666×370
例6：计算（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23） 练习（1）：计算5.2×1111+6666×0.8 （2）：计算（2+1.23+2.34）×（1.23+2.34+3.45）－（1.23+2.34）×（2+1.23+2.34+3.45） 二、课堂练习
北师大版四年级下册数学竞赛试题1 班级姓名成绩 一、充满信心，顺利填空。（每小题2分，共计18分） 1、由7个十、3个十分之一、5个百分之一和1个千分之一组成的小数是( )。这个数读作( )。 2、4.25时=（）时（）分 5小时30分=（）小时 7.5m2=（）m2（）dm2 8吨63千克=（）吨 3、用一根长16.8米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方米。 4、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。 5在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 4.72×0.99 ( ) 4.72 5.43×0.82 ( )5.43× 0.8 117×1.1 ( ) 117 3.14×1.5 ( ) 31.4×0.15 6.一个长方形，如果宽不变，长增加6米，它的面积就增加54平方米。如果长不变，宽减少3米，那么它的面积就减少36平方米。这个长方形原来的面积是（）平方米。7．小明爱好写书法，他为自己规定每周（7天）平均每天写20个大字，这个星期他前3天按时完成任务，周四因病没写，周五周六共写45个大字，周日他要写（）个大字才达到规定的要求。 8．小红到商店买铅笔和钢笔，全部的钱可以买6支铅笔和3支钢笔，或者10支铅笔和2支钢笔，如果全部买铅笔，可以买（）支。 9.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（），22，26 （2）0，1，3，8，21，（），144 二、精挑细选，正确选择。（每小题2分，共计12分） 1、在可以放大4倍的放大镜中看50°的角,你看到的角的度数是（）。 A、50° B、100° C、200° 2、用下面的（）组三条线段能围成一个三角形。 A、3厘米4厘米 5厘米 B、3厘米3厘米 6厘米 C、4厘米 2厘米8厘米 3、有一根木材长4米，要把它锯成8段，每锯一段要用3分钟，共锯了（）分钟。 A、21 B、24 C、20 4、把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个小数（）。 A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、缩小100倍 5. 0.1和0.9之间有（）个小数。 A、8 B、9 C、无数 6、有一根绳子，如果把这它对折、再对折，折三次后的长度是6.375厘米，这根绳子原来长（）厘米。 A、19.125 B、38.25 C、51 三、周全思考，谨慎判断。（每小题1分，共计5分） 1、小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（） 2、小强画了一个三个角分别是50°70°50°的等腰三角形（） 3、0比所有的小数都大。（） 4、把一个三角形中一个20°的锐角截去，剩下图形的内角和是160°（） 5、在跑道的一旁每隔2米插一面彩旗，共插了51面（两端都插），这条跑道长102米。（）
五年级奥数小数的巧算练习题 1．计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____. 2. 计算 1.996+19.97+199.8=_____. 3. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 4. 计算 6.11+9.22+8.33+ 7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____. 5. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____ 6. 计算 2.89 4.68+4.68 6.11+4.68=_____. 7. 计算 17.48 37-17.48 19+17.48 82=_____. 8. 计算 1.25 0.32 2.5=_____. 9. 计算 75 4.7+15.9 25=_____. 10. 计算 28.67 67+32 286.7+573.4 0.05=_____. 五年级奥数小数的巧算练习题答案 1. 27.785 2. 221.766 原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766 3. 111109 提示:仿上题. 4. 49.55 5. 103.25 原式=1.1×(1+3+...+9)+1.01×(11+13+ (19) =1.1×25+1.01×75 =103.25 6. 46.8 7. 1748 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82)
=17.48×100 =1748 8. 1 原式=(1.25×0.8)×(0.4×2.5) =1×1 =1 9. 750 原式=75×4.7+5.3×(3×25) =75×(4.7+5.3) =75×10 =750 10. 2867 原式=28.67×67+32×28.67+28.67×(20×0.05) =28.67×(67+32+1) =28.67×100 =2867
北师大版六年级数学上册奥数题 1．小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下。小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元。那么，小明这辆山地车的原价是________元。 【分析】把这辆山地车的原价看成单位1，那么小明赚的钱对应的分率为1+25%-90%=35% 2．瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的两种酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液浓度变成了14%。已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍，那么，A种酒精溶液的浓度是%。 【分析】方法一：方程。设B种酒精的浓度为x，则A种酒精的浓度为2x，于是可以得到： 故A的浓度为。 方法二：比例。1000×15%=150（克），混合后溶液中纯酒精为（1000+400+100）×14%=210（克），210-150=60（克），A和B共含酒精60克，已知A和B的重量比为1:4，浓度比为2:1，那么含酒精的量比1:2，那么A中含酒精60÷3=20（克），则A的浓度为20%. 3．A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3：2．在B中加入60克水，然后倒入A中____克．再在A、B中加入水，使它们均为100
克，这时浓度比为7：3． 【分析】比例思想。两杯中的食盐水总量相同，浓度比为3:2，则含盐量也是3:2，向B杯中加水不会改变两杯中的含盐量。倒入后A和B的含盐量改变，比例变为7:3，但是倒入前后两杯盐水的含盐的总和是不变的，3+2=5,7+3=10，统一份数。3:2=6:4，这时总含盐量看成10份，原来A、B各含6份和4份，倒入后各含7份和3份，说明B 向A倒入了刚好1份的盐，从100克中倒出25克刚好含1份的盐。 4．经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年．假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人? 【分析】 每亿人每年消耗资源量为1份。 新生资源量：（份） 即为保证不断发展,地球上最多养活70亿人。 5．有三块草地，面积分别是5，15，25亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供（）头牛吃60天。 【分析】
小数的速算与巧算 【知识概述】 小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。 很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。 1、凑整法简算： 例1 计算：0.125×0.25×0.5×64 练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×88 2、拆拼法简算： 例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9 练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99 （3）1991+199.1+19.91+1.991 4、转化法简算： 例4 5.7×9.9+0.1×5.7 练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.5 不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。 已知0.26×4.5＝1.17 计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（） 2.6×0.45＝（） 260×45＝（） 例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.465 5、设数法简算： 例6 (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) 练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）
北师大二年级下数学 附加题（20分） 1、填一填。（4分） （1）（ ）÷5=4......2 （ ）÷3=7 (2) ( 2 ) （ ）÷5=3……（ ）中，被除数最小是（ ），最大是 （ ） 2、 这些花最多可以扎成几束这样的花束？（5分） 3、李叔叔将一根木头锯成三段，一共用了18分钟，他平均每锯一次要用几分钟？（5分） 4、如果按照先种2棵松树，再种3棵杨树的顺序种树，种的第26棵是什么树？（画一画，再算一算，6分） 附加题（20分） 1、填合适的运算符号或“（ ）”，使等式成立。（9分） 20÷15÷3＝4 15－9×8＝48 25－5÷4＝5 3○8○4＝6 8○7○3＝32 8○6○3＝24 2、同学们排成方队（正方形队伍）做操，淘气的东、南、西、北都有4个人，这个方队共有多少人？（可以画一画噢！）（6分） 3、小华做加法时，把一个加数个位上的6看成了9，把十位上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确的得数是多少？（5分） 附加题（20分） 1． 4 2．△＋○＝ 24 — ○＝△＋△＋ △ 3 5 9 △＝ ○＝ 3 ．两根一样长的电线，第一根用去86厘米，第二根用去 68厘米，哪根电线剩下的部分长，长多少厘米？（先画一画，再计算） 4．动脑筋，更聪明！在 （注：有多种答案） 5 0 8
附加题（20分） 1．在□里填上合适的数字。 6 □ 5 8 □ 0 3 2 □5 + □7 □－□ 2 □ - □82□ □ 0 0 1 6 4□8 1 2．在不同的三位数中，（）与（）相加的和最大，和是（）。（）与（）相减的差最大，差是（）。 3．小明家在学校东边500米，小红家在学校西边，比小明家到学校远150米。小红家离学校有多少米？小红家到小明家要走多少米？ 4．一桶油重800千克，先倒出450千克后又倒进一些，现在有965千克，你知道倒进多少千克油吗？ 附加题。（20分） 1．小马虎在计算（）÷6时，把除数6看成了8，结果商5余7，那么被除数是（），正确的结果商是（）,余数是（）（6分） 2．把一张正方形纸沿直线剪一刀，有几种情况，可能剩下多少个角？（画图表示）（6分） 剩下（）个角剩下（）个角剩下（）个角 3．把两根长都是3米的铁条焊接为一根，焊接点重合100毫米，焊接后的铁条长多少毫米？（4分） 4放在（）个正方形中？（4分）
甲 乙 北师大三年级下数学 附加题（20分） 1．竖式谜。□里可以填哪些数字？（4分） （1） （2） 2．超市开展牛奶买5送2 的活动，妈妈要买35天的牛奶，花多少钱就够了？（5分） 3．把0、2、3、4、5分别填入适当的方格，（要求：商是整数，数字在同一题中不能 重复）。（5分） （1）使商最小□□□÷□ （2）使商最大□□□÷□ 4．淘气在解决一道除法计算题时，把被除数十位上的8错看成了5，除以3后，得到的结果是18，那么正确的被除数是多少？（6分） 附加题：（20分） 1．找规律写得数。（5分） 11×11＝121 12×11＝132 13×11＝143 14×11＝（ ） 15×11＝（ ） 16×11＝（ ） 43×11＝（ ） 68×11＝（ ） 2．填空。（6分） （1）两个数相乘，一个乘数扩大5倍，另一个乘数也扩大5倍，积就扩大（ ）倍。 （2）两个数的积是368，其中一个乘数缩小2倍，另一个乘数扩大6倍，这时的积应是（ ）。 3．甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶倒出30千克给乙桶，那么两桶的重量相等。两桶原有酒多少千克？（5分） 4．小车：每辆120元，限乘客12人；大车：每辆160元，限乘客18人。150人可以怎样租车没有空位？怎样租最省钱？（4分） 附加题。（共20分） 1．如右图所示，填一填。（4分） （1）甲与乙的周长相比，甲 乙。甲与乙的面积相比，甲 乙。 （2）周长相等的长方形和正方形，（ ）形的面积比较大。 2．称重。（5分） 2元/袋 我每天喝一袋 2只鸡 4只小兔 2只狗 6只小兔 1只鸡 1只狗 ？只 小兔
) () () () ( ) ( ) ( 3．李虹家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？大方砖每块18元，小方砖每块4元。(5分) 大方砖 小方砖 4．工人师傅做家具时，将一个正方形木板的边长削去2分米，正好做一个正方形的柜面。削去部分的面积是84平方分米。原来这个正方形木板的面积是多少平方分米？（友情提示：把减少的面积画一画，标出相关信息）。（6分） 附加题：（共20分） 1．看图，写一个分数，并把他涂出来或者圈出来（4分） （1） 我写的是（ ） （2）我写的是（ ） 2．填一填。（10分） （1）3厘米是1分米的 ，3角是1元的 ，5分米是1米的 。 （2）括号里最大能填几？()6 1> ，()5 54> 3．爸爸给兄弟俩买了同样的矿泉水，哥哥喝了一瓶水的6 1 ，弟弟喝了一瓶水的83，谁 剩下的水多？（6分）（请先画画图，再解答） 画图： 解答： 附加题。（20分） 1．用24个边长1dm 的小正方形摆长方形，有几种摆法？填表。（8分） 第一种 第二种 第三种 第四种 长（dm ） 客厅 6m 4m 4dm 2dm
1、在括号里填上合适的素数。 30=（）+（）=（）+（）=（）×（）×（） 2、“5AAA1这个五位数一定是3的倍数”，这句话是（）的。 3、有一个四位数3AA1，它是9的倍数，A所代表的数字是（） 4、一个长方形的周长是26厘米，它的长和宽都是素数，它的面积是多少平方厘米？ 5、如果A÷B=60，那么（A×3）÷B=（） 如果A×B=300，那么（A×2）×（B×2）=（） 如果A×B=600，那么（A×5）×（B÷5）=（） 如果A÷B=75，那么（A×10）÷（B×5）=（） 如果A÷B=75，那么（A÷5）÷（B÷3）=（） 6、请你在“5 4 3 2 1”中添加适当的运算符号，使之组合成一道得数是60的算式。 5 4 3 2 1=60 7、一列火车长150米，每秒行驶20米。火车通过一座450米长的大桥，需要多少秒？ 8、公园里有一个长方形花圃，长10米，宽6米。如果沿花圃的四周修一条宽1米的小路，小路的面积有多少平方米？ 9、一个长方形，长和宽各增加5厘米，面积就增加100平方厘米，原长方形的周长是多少厘米？ 10、小明和小芳两人同时从学校操场边的一条小路的两端同时出发相向而行。第一次在距离小明50米的地方相遇，相遇后继续前行，各自到达小路的两端后都是立即转身继续前进，第二次相遇在距离小芳30米处。那么原来小明和小芳相距多远？ 11、商店里有两款水果，苹果的重量是梨的4倍，如果每天出售苹果8千克，梨12千克，那么当苹果卖完后，梨还剩下60千克。原来有苹果和梨多少千克？ 12、一个直角梯形，上底是2厘米，一条腰长是10厘米，如果把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形。这个梯形的周长是多少厘米？
小数中的计算问题（一） 例1、计算0.01+0.02+0.03+…+0.10+0.11+…0.98+0.99 例2、计算1.001+2.003+1.005+2.007+1.009+2.011+…+1.197+2.199 例3、计算1.725+2.725+3.725+4.725+…+59.725+60.725 例4、（1）计算0.1+0.2+0.3+0.4+…+9.8+9.9+10+9.9+9.8+…+0.3+0.2+0.1 (2)、9.1+9.2+9.3+…+10.7+10.8+10.9 （2）、124.68+324.68+524.68+724.68+924.68 例6、计算0.28+1.73+2.6+6.72+0.27+3.4 例7、计算5.32+2.06+19.4+1.84+7.68 例8、（1）计算3.71－2.74＋4.7＋5.29－0.26＋6.3 （2）、1.7＋1.8＋1.9＋2.4＋2.5＋3.1＋3.2＋3.3 （3）、计算（8.7＋5.6＋7.3＋7.5＋8.3＋6.3＋5.7＋5.3＋6.7＋7.8＋6.5＋7.7＋8.4＋6.2）÷14 例9、（1）、56.125＋0.8361－0.9375＋0.973－5.125＋5.1875＋0.7246＋0.027－2.1875＋0.2754－5.375＋0.582＋7.375－0.065＋0.418＋0.1639 (2)、1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.08＋0.07－0.06－0.05＋0.04＋0.03－0.02－0.01 例11、1－0.1－0.01－0.001－…－0.000000001 例12、 ①9．16－5.72－1.28 ②9.16－5.72＋1.72 ③0.525÷13.125÷4×85.2 ④10001×7÷37×444÷137 ⑤8.4÷5÷6 ⑥27000÷125 ⑦4800000÷125÷25÷32 ⑧427÷268×359÷427×268÷359 ⑨378÷265×194÷378×265÷194 ⑩80×25×2×1.25×0.5×0.4 例13、①64×12.5×0.25×0.05 ②.125×2.5×64×0.5 ③ 1.31×12.5×0.15×16 ④9.99999×8.88888×1.11111 ⑤0.25×1.25×22.4 ⑥0.56×9.8 ⑦15.54÷37 ⑧312.5×15.9－312.5×6.9＋312.5 ⑨4.3÷1.3＋8.4÷1.3－2.3÷1.3 ⑩2000×199.9－1999×199.8
Xx 小学四年级上学期奥数培训综合测试（ A 级） ________ 成绩 ____________ 一、填空题1（每题10分，共60分） 1、计算：⑴ 454 十 999 >999 十 545 ⑵ 999 十 998 十 997 十 996 十 1000 十 1004 十 1003 十 1002 十 1001 2、数一数下面的图形 （ ）个长方形 4、按下面图形的排列情况，算出第 24个图形是什么？ （1）00厶口00厶口00△口……第 24个图形是（ ） （……第 24 个图形是（ ） 5、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最 （ ）条线段 3、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移? 少要用 _____________ 根 U ——
火柴 6有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人, 就少9人。问分成 ______ ，共有_______ o 二、填空题U （每题10分，共90分） 1、村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个; 第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二个蛋，问这篮鸡蛋有多少个？ 2、一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的 售价为每支2元5角。小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有 ___________ 中不同的选择。 3、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有12本，语文书和英语书共有13本。有一种书恰好有7本，是 ______________ o 4、下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字, 那么A+ B+ C+ D+ E+ F+ G= _____________ o 5、芳芳和明明两人集邮，芳芳给明明4邮票后, 庁芾的邮蔡