开州区德阳中学2017级九年级上期入学考试数学试题
(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 2016年8月
一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、
C 、
D 的四个答案,其中只有一个是正确的.请将答题卡...上对应题目的正确答案标号涂黑. 1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温最低的是( )
A .–3℃
B .15℃
C .–10℃
D .–1℃
2. 下列图形中是中心对称图形的是 ( )
A B C D
3.如图,在ABCD 中,40A ∠=?,则C ∠大小为( ) A.
40
?
B. 80?
C. 140?
D. 180?
4.如图,点A(1,m),B(2,n)在一次函数y kx b =+的图象上,则
A.m n =
B.m n >
C.m n <
D. m 、n 的大小关系不确定.
5.如图,菱形ABCD 中,AC 与BD 交于点O.120ADC ∠=? ,BD=2,则AC 的长为 A.1 B.3 C.2 D.23
6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人测试10次,平均成绩均为9.2环,方差如下表所示:
C
A
D
O
A
C
x
o
y
4题图
5题图
3题图
则在这四个选手中,成绩最稳定的是( ). A .甲
B .乙
C .丙
D .丁
7.关于四边形ABCD :①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线AC 和BD 相等;以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
8.如图,一个底面圆周长为24m ,高为5m 的圆柱体,一只蚂蚁沿侧表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为( )
A .12m
B .15m
C .13m
D .9.13m
9.如图,矩形ABCD 中,DE ⊥AC 于E ,且∠ADE :∠EDC=3:2,则∠BDE 的度数为( ) A .36° B .9°
C .27°
D .18°
10.2015年某天全国钓鱼大赛开幕式在开州区汉风湖畔城南故津广场举行,童童从家出发前往观看,先匀速步行至公交车站,等了一会儿,邻居刘叔叔正好开着他的小轿车经过,童童搭乘刘叔叔的小轿车很快到达广场观看.观看结束后,童童搭乘公交车回家,其中x 表示童童从家出发后所用时间,y 表示童童离家的距离,下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
选手 甲 乙 丙 丁 方差
0.56
0.60
0.50
0.45
9题图
8题图
11.如图,以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成,其中第①个图形中共有1个完整菱形,第②个图形中共有5个完整菱形,第③个图形中共有13个完整菱形,…,则第⑦个图形中完整菱形的个数为()
12题图
A.83 B.84 C.85 D.86
12.如图,?ABCD中,∠B=70°,点E是BC的中点,点F在AB上,且BF=BE,过点F作FG⊥CD于点G,连接AC交FG于点O,且O为FG的中点,有如下结论:①AF=CG;②∠EFG=35°;③CE=DG;④∠FEG=100°;⑤∠EGC=55°;其中正确的有()
A.①②③B.①②③⑤ C.①③④⑤ D.①②③④⑤
中对应二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡
...的横线上.
13.若1
2
x有意义,则x的取值范围是.
14.若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),则a+b= .
15.木工师傅做了一张桌面,要求为长方形,现量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线为66cm,这个桌面.(填“合格”或“不合格”).
16.如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(﹣2,5),B(﹣3,﹣1),C(1,﹣1),在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是.17.中国象棋是一个具有悠久历史的游戏.如图的棋盘上,可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点,若棋子“帅”对应的数对(1,0 ),棋子“象”对应的数对(3,-2),则图中棋盘上“卒”对应的数对是___________.
18.在一次越野赛跑中,当小明跑了1600m 时,小刚跑了1450m ,此后两人分别调整速度,并以各自新的速度匀速跑,又过100s 时小刚追上小明,200s 时小刚到达终点,300s 时小明到达终点.他们赛跑使用时间t (s )及所跑距离如图s (m
),这次越野赛的赛跑全程为 m ?
三、解答题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)解答时
每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程
书写在答题卡...
中对应的位置上. 19.如图,E 、F 是□ABCD 的对角线 AC 上两点,∠ABE=∠CDF. 求证:BE=DF.
20.“ 六一”儿童节前夕,某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品,先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6名,7 名,8 名,10 名,12 名这五种情形,并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据上述统计图,解答下列问题:
F
E
A
16题图
18题图
17题图
19题图
-1
1
-1
M
o y
(1) 该校有_______个班级;各班留守儿童人数的中位数是_______;并补全条形统计图; (2) 若该镇所有小学共有65 个教学班,请根据样本数据,估计该镇小学生中,共有多少名留
守儿童.
四、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推
理步骤,请将解答过程书写在答题卡...中对应的位置上. 21.计算:
(1)188(31)(31)-++-; (2)
323
12?
÷.
22.已知一次函数b kx y += 经过A (1,2),B(3,4),O 为坐标轴原点. (1)求k,b 的值.
(2)点P 是x 轴上一点,且满足45APO ∠=?,请求出P 点坐标. 23.如图,在四边形ABCD 中,AB =3,BC =4,
CD =12,AD =13,∠B =900.求四边形ABCD 的面积.
24.我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动,各类门票价格如下表: 票价种类 (A )夜场票 (B )日通票 (C )节假日通票 单价(元)
80
120
150
某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生,设购买A 种票x 张,B 种票张数是A 种票的3倍还多7张,C 种票y 张,根据以上信息解答下列问题: (1)直接写出x 与y 之间的函数关系式;
(2)设购票总费用为W 元,求W (元)与x (张)之间的函数关系式;
(3)为方便学生游玩,计划购买学生的夜场票不低于20张,且节假日通票至少购买5张,有哪几种购票方案?哪种方案费用最少?
23题图
五、解答题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡...
中对应的位置上. 25如图,P 为正方形ABCD 边BC 上任一点,BG ⊥AP 于点G ,在AP 的延长线上取点E ,使AG =
GE ,连接BE ,CE .
(1) 如图1,若正方形的边长为22,PB = 1求BG 的长度; (2) 如图2,当P 点为BC 的中点时,求证:2CE BG =;
(3) 如图3,∠CBE 的平分线交AE 于N 点,连接DN ,求证: 2BN DN AN +=.
26.已知菱形OABC 在坐标系中的位置如图所示,O 是坐标原点,点C (1,2),点A 在x 轴上.点M(0,2).
(1)点P 是直线OB 上的动点,求PM+PC 最小值. (2)将直线1y x =--向上平移,得到直线y kx b =+.
①当直线y=kx+b 与线段OC 有公共点时,结合图象,直接写出b 的取值范围. ②当直线y=kx+b 将四边形OABC 分成面积相等的两部分时,求k ,b 的值。
A A
A
B B
B C C D
D
G
G
G
P
P
P N
E
E
E 图1
图2
图3
(命题:傅才)
开州区德阳初级中学2017级第九上入学考试
数学试题参考答案
2016年8月
一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分) 1—6 CBACDD 7—12CCDACB
二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分) 13.2
1≥
x
14. 16 15.不合格 16.(2,5)) 17.(3,-1)18.2050
三、解答题(共78分) 19.证明:
四边形ABCD 是ABCD
∴ AB=CD,AB//CD …………………………………………………………………………….2分
AB//CD ,
∴BAE DCF ∠=∠ ……………………………………………………………….3分
在ABE ?和CDF ?中,
ABE CDF AB CD
BAE DCF ∠=∠??
=??∠=∠?
∴ABE CDF ???……………………………………………………………………….6分
∴BE=DF. ………………………………………………………………………7分 20.(1) 16;9名;5个 ················································································································· 3分
(2) 解:
1
(617285106122)6516
??+?+?+?+??
·························································· 5分 585=
·························································································································· 6分 答:该镇小学生中,共有585名留守儿童 ··································································· 7分