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2019-2020年初三数学一模试题及答案

l 2019-2020年初三数学一模试题及答案

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的． 1．－5的倒数是

A ．－5

B ．5

C ．－ 15

D ．15

2．今年是中国共产党建党90周年，据最新统计中共党员总人数已接近7600万名，用科学记数法表示76000000的结果是

A. 576010? B ．87.610? C ． 87610? D ．77.610?

3．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为5cm 、8cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系为

A ．外离

B ．相交

C ．相切

D ．内含

4．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出是蓝球的概率为

A ． 57

B ．49

C ． 58

D ． 512

5. 将图1所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图开是

A B C D 图1

6．2011年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： 31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是

A ．32，31

B ．31，32

C ．31，31

D ．32，35

7．如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm ，高是4cm ，

则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是

A ．210cm π

B ．29cm π

C ．220cm π

D ．2cm π

8.观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ … + 8n(n 是正整数)的结果为

A. ()221n +

B. 18n +

18(1)n +-

D. 244n n +

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9. 函数y ＝ 1 x －2

中，自变量x 的取值范围是． 10．方程方程2230x x --=的两个根是__________________ .

11. 已知x=1是方程x 2－4x ＋m 2

=0的一个根，则m 的值是______. 12．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AB =6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA =DE ，则AD 的取值范围是________________.

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13（本题满分5分）计算：02sin 302011? 14. （本题满分5分）因式分解： 221218x x -+

15．（本题满分5分）

如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4

求证：AE=CF ．

证明：

16．（本题满分5分）已知 230a a --=，求代数式

111

a a --的值．解：

17. （本题满分5分）一个涵洞成抛物线形，它的截面如图（1）．现测得，当水面宽

C D A E （第12题）第8题图

AB ＝1.6 m 时，涵洞顶点O 与水面的距离为2.4 m ．ED 离水面的高FC=1.5 m,求涵洞ED 宽是多少？是否会超过1 m ？（提示：设涵洞所成抛物线为)0(2<=a ax y ）解： 18．（本题满分6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，记者刘凯随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？

图①

图②

四、解答题（本题共20分，第19、20题各5分，第21题6分，第22题4分）

19. （本题满分5分）如图，已知AB 为⊙O 的直径,DC 切⊙O 于点C ,过D 点作 DE ⊥AB ,垂足为E ,DE 交AC 于点F . 求证：△DFC 是等腰三角形.

证明：

20．（本题满分5分）某校九年级两个班各为红十字会捐款1800元．已知2

班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．

解决的问题，并写出解题过程．

21. （本题满分6分）

如图,已知二次函数y = x 2－4x + 3的图象交x 轴于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）抛物

（1）

届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)

2016~2017学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总（18+24＋25）共1５套整理廖老师

宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ，如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题

-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度；（3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕（3）（2）（1）第25题 B B

2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案

北京市海淀区初三数学一模试卷及答案数学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图：（1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ．（2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ．（3）画射线OC ．根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1

C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米

2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案

18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ），且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点（不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分）如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ，试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．（第24题） A B C D F G P (第25题) E

18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分）已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．（1）求点B的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标．第18题图

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

2015石景山初三数学一模试题及答案

石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试数学试卷学校班级姓名一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3-的绝对值是 A ．3 B ． 31 C ．3 1 - D ．3- 2．2015年3-1月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为 A ．3 103106.? B ．21010.36? C ．4100.6310? D ．4 10310.6? 3．若一个正多边形的每一个外角都是?40，则这个多边形的边数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．右图所示的几何体的俯视图是 A B C D

5．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：成绩（次） 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A ．47，46 B ．47，47 C ．45，48 D ．51，47 6 7．某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶，其生产日期有三盒是 “20150410”，五盒是“20150412”，两盒是“20150413”．若从中随机抽取一盒，恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A ．101 B ．21 C ．5 2 D ．51 8．如图，A ，B ，E 为⊙O 上的点，⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ，若?=∠30CEB ，1=OD ，则AB 的长为 A ．3 B ．4 C ．32 D ．6 9．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y （元）与销售量x （件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D

2018上海初三数学一模压轴题汇总

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ．（1）求证：GD AB DF BG ?=?；（2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?．（第23题图） A B D E C G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点（点、N ．（（（（第24题图）（备用图）

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ．（1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长；（2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值；（3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长．（第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）

金山23. （本题满分12分，每小题6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．

上海市2015嘉定区中考数学一模试卷(含答案)

2014学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷一. 选择题 1. 对于抛物线2 )2(-=x y ，下列说法正确的是（） A. 顶点坐标是)0,2(； B. 顶点坐标是)2,0(； C. 顶点坐标是)0,2(-； D. 顶点坐标是)2,0(-； 2. 已知二次函数bx ax y +=2的图像如图所示，那么a 、b 的符号为（） A. 0>a ，0>b ； B. 0b ； C. 0>a ，0

2014年上海市长宁区初三数学一模卷及答案修改版

初三数学2 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，结论错误的是（） A.直径相等的两个圆是等圆； B.长度相等的两条弧是等弧； C.圆中最长的弦是直径； D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧. 2.已知非零向量,，，下列条件中，不能．．判定//的是（）； B. b a -=； C. //,//； D. 4,2==. 3.抛物线()312 ++-=x y 的顶点坐标是（） A.（-1，-3）； B. （1，-3）； C.（-1，3）； D. （1，3）. 4.抛物线142 ++=x x y 可以通过平移得到2 x y =，则下列平移过程正确的是（） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，下列各组边的比不能．．表示sin B 的（） A. AB AC ； B. AC DC ； C. BC DC ； D. AC AD . 6.如图，P 是平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A.BM ＞DN ； B. BM ＜DN ； C. BM=DN ； D. 无法确定. D C B A 第5题图第6题图

(word完整版)2020年上海静安初三数学一模试卷及答案,推荐文档

静安区2019学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷 2020.1 （完成时间：100分钟满分：150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3. 答题时可用函数型计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a +=，y x b -=，那么ab 的值为（A ）x 2 ；（B ）y 2；（C ）y x -；（D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为（A ）3∶2；（B ）3∶5；（C ）5∶2；（D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是（A ）54=BC DE ；（B ）49=DE BC ；（C ）54=AC AE ；（D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为（A ） 3 1；（B ）3；（C ）42；（D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=， =，下列式子中正确的是（A ）+=；（B ）-=；（C ）b a DC +-=；（D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是（A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位；（B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位；（C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位；（D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位．图1

2015徐汇区初三一模数学试卷(含答案)

2015年徐汇区初三数学第一学期学习能力诊断卷（时间100分钟满分150分） 2015.1 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 将抛物线2 2y x =-向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（） A . 2 2(1)2;y x =--+ B . 2 2(1)2;y x =--- C . 2 2(1)2;y x =-++ D . 2 2(1)2;y x =-++ 2. 如图，□ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果BE ：BC =2:3，那么下列各式错误的是（） A . 2;BE EC = B . 1;3EC AD = C . 2;3EF AE = D . 2 ;3 BF DF = 第2题图第4题图第6题图 3. 已知Rt △ABC 中，∠C =90°，∠CAB = α，AC =7，那么BC 为（） A . 7sin ;α B . 7cos ;α C . 7tan ;α D . 7cot .α 4. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果添加下列条件，不能使得△ABC ∽△DCA 成立的是（） A . ∠BAC =∠ADC ; B . ∠B =∠ACD ; C . 2 ;AC AD BC =? D . .DC AB AC BC = 5. 已知二次函数2 22(0)y ax x a =-+>，那么它的图像一定不经过（） A . 第一象限； B . 第二象限； C . 第三象限； D . 第四象限. 6. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，如果AE ：EC =1:4，那么S △ADE ：S △BEC =（） A . 1:24; B . 1:20; C . 1:18； D . 1:16

2014年上海市静安区中考数学一模试卷---

2014年上海市静安区中考数学一模试卷

2014年上海市静安区中考数学一模试卷一、选择题：（本题共6题，每题4分，满分24分） D． 2 3．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知平行四边形ABCD中，向量在，方向上的分量分别是（）．C 、D．、 4．（4分）（2014?青浦区一模）抛物线y=﹣（x﹣2）2+1经过平移后与抛物线y=﹣（x+1）2﹣2重合，那么平移的 5．（4分）（2014?青浦区一模）在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能．C D． 6．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（）．米二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2014?青浦区一模）函数y=（x+5）（2﹣x）图象的开口方向是_________．

2014年上海市松江区初三一模数学试题(附答案)

松江区2014年中考一模数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题∶ 1．在Rt △ABC 中，=C ∠90°，如果=A α∠，BC a =，那么AC 等于（） A ．tan a α； B ．cot a α； C ． sin a α； D ．cos a α ． 2．如果抛物线()232y mx m x m =+--+经过原点，那么m 的值等于（） A ．0； B ．1； C ．2； D ．3. 3．如图，已知在平行四边形ABCD 中，向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是（） A ．A B 、B C ； B ．AB 、BC -； C ．AB -、BC ； D ．AB -、BC -． 4．抛物线()2 21y x =--+经过平移后与抛物线()2 12y x =-+-重合，那么平移的方向可以是（） A ．向左平移3个单位后再向下平移3个单位； B ．向左平移3个单位后再向上平移3个单位； C ．向右平移3个单位后再向下平移3个单位； D ．向右平移3个单位后再向上平移3个单位． 5．在△ABC 中，点D 、 E 分别在边AB 、AC 上，如果1AD =，2BD =，那么由下列条件能判断DE ∥BC 的是（） A ． 12DE BC =； B ．13DE B C =； C ．12AE AC =； D ．1 3AE AC =． 6．如图，已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼，小明在大楼AB 的底部B 点处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像，那么大楼的AB 高度为（） A ．103米； B ．203米； C ．303米； D ．60米．二、填空题∶ 7．函数()()52y x x =+-图像的开口方向是． 8．在Rt △ABC 中, =C ∠90°，如果=A ∠45，12AB =，那么BC = ． 9．已知线段3a cm =，4b cm =，那么线段a 、b 的比例中项等于 cm ． 10．如果两个相似三角形周长的比是2∶3，那么它们面积的比是． 11．如图，在△ABC 与△ADE 中， AB AE BC ED = ，要使△ABC 与△ADE 相似，还需要添加一个条件，这个

2014年上海市闵行区初三数学一模卷及答案修改版

数学试卷8 (满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题∶ 1．在Rt △ABC 中，=C ∠90°，如果=A α∠，BC a =，那么AC 等于（） A ．tan a α； B ．cot a α； C ． sin a α ； D ． cos a α ． 2．如果抛物线()232y mx m x m =+--+经过原点，那么m 的值等于（） A ．0； B ．1； C ．2； D ．3. 3．如图，已知在平行四边形ABCD 中，向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是（） A ．A B 、B C ； B ．AB 、BC -； C ．AB -、BC ； D ．AB -、BC -． 4．抛物线()2 21y x =--+经过平移后与抛物线()2 12y x =-+-重合，那么平移的方向可以是（） A ．向左平移3个单位后再向下平移3个单位； B ．向左平移3个单位后再向上平移3个单位； C ．向右平移3个单位后再向下平移3个单位； D ．向右平移3个单位后再向上平移3个单位． 5．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果1AD =，2BD =，那么由下列条件能判断DE ∥BC 的是（） A ． 12DE BC =； B ．13DE BC =； C ．1 2AE AC =； D ． 1 3 AE AC =． 6．如图，已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼，小明在大楼AB 的底部B 点处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像，那么大楼的AB 高度为（） A ．米； B ． C ． D ．60米．

上海市六区2014年中考一模(即期末)数学(附答案)

浦东、闵行、静安、杨浦、松江、青浦六区联考 2013学年度第一学期期末质量测试初三数学选择题 1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a ，那么AC 等于（）（A ）a ·tan α；（B ）a ·cot α；（C ）sin a α ；（D ）a cos α 2、如果抛物线y=mx 2+(m-3)x-m+2经过原点，那么m 的值等于（）（A ）0；（B ）1；（C ）2；（D ）3. 3、如图，已知在平行四边形ABCD 中，向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是（）（A ）AB 、BC （B ）AB 、—BC （C ）—AB 、BC （D ）—AB 、—BC 4、抛物线y=-(x-2)2+1经过平移后与抛物线 y=-(x+1)2-2重合，那么平移的方向可以是（）（A ）向左平移3个单位后再向下平移3个单位；（B ）向左平移3个单位后再向上平移3个单位；（C ）向右平移3个单位后再向下平移3个单位；（D ）向右平移3个单位后再向上平移3个单位。 5、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DE ∥BC 的是（）（A ）DE 1;2BC =（B ）DE 13BC =；（C ）AE 12AC =；（D ）AE 13AC =。 6、如图，已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼，小明的大楼AB 的底部点B 处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像，那么大楼AB 的高度为（）（A ）；（B ）；（C ）；（D ）60米。二、填空题

年上海各区初三数学一模卷

20１6学年上海市杨浦区初三一模数学试卷一. 选择题(本大题共６题，每题4分，共24分) 1. 如果延长线段AB 到C ,使得1 2 BC AB = ，那么:AC AB 等于( ) A ． 2:1 B. 2:3 Ｃ. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ) A. 100tan α B. 100cot α Ｃ. 100sin α Ｄ. 100cos α 3. 将抛物线2 2(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为( ) A. 2 2(1)5y x =-+ B. 2 2(1)1y x =-+ C. 2 2(1)3y x =++ D. 2 2(3)3y x =-+ ４. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >,那么它的图像一定不经过（ ) A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5．下列命题不一定成立的是( ) A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似Ｂ. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中,40A ?∠=，60D ?∠=，80E ? ∠=，AB FD AC FE = ,那么B ∠的度数是( ) A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二．填空题（本大题共12题，每题4分,共４8分） 7．线段３cm 和4ｃｍ的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

北京2015年初三数学一模试题分类--第29题新定义综合

北京2015年初三数学一模试题分类—第29题新定义综合 1、（海淀）29．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P a b 和点(,)Q a b '，给出如下定义：若,1,1≥b a b b a ?'=?--≤≤的图象上，其限变点Q 的纵坐标b '的取值范围是52≤≤b '-，求k 的取值范围；（3）若点P 在关于x 的二次函数222y x tx t t =-++的图象上，其限变点Q 的纵坐标b '的取值范围是≥b m '或b n '<，其中m n >．令s m n =-，求s 关于t 的函数解析式及s 的取值范围． 2、（西城）29、给出如下规定：两个图形G 1和G 2，点P 为G 1上任一点，点Q 为G 2上任一点，如果线段PQ 的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G 1和G 2之间的距离．在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点．（1）点A 的坐标为(1,0)A ，则点(2,3)B 和射线OA 之间的距离为________，点(2,3)C - 和射线OA 之间的距离为________；（2）如果直线y =x 和双曲线k y x = ，那么k = ；（可在图1中进行研究）（3）点E 的坐标为(1,3)，将射线OE 绕原点O 逆时针旋转60?，得到射线OF ，在坐标平面内所有和射线OE ，OF 之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M ． ①请在图2中画出图形M ，并描述图形M 的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示） ②将射线OE ，OF 组成的图形记为图形W ，抛物线22-=x y 与图形M 的公共部分记为图形N ，请直接写出图形W 和图形N 之间的距离．

2012年上海初三数学一模试卷及答案(青浦)

2012年青浦区初三数学第一学期期末质量抽查试卷一选择题 1.已知，其中a 、b 、c 、d 都不为零且各不相等，则下列结论不成立的是（） A ad bc B C D 2.在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，下列条件中判定DE ∥BC 的是（） A △ADE 及△ABC 相似 B 2B C DE C D 3.将抛物线2y x 向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（） A 22y x B 22y x C 22y x D 22y x 4.四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，若::OA OC OB OD ，则下列结论中一定正确的是（） A △AO B ∽△AOD B △ AOB ∽△COD C △ AOB ∽△BOC D △ BOC ∽△AOD 5.梯形ABCD 中，AD BC ，EF 是梯形的中位线，2AD ，3BC ，如果设AD a ，则用a 表示向量FE 为（） A B C D

第2题图第4题图第5题图 6.小杰学了《锐角的三角比》知识后回家整理笔记，写下了下列四句话：（1）锐角A的正弦的值的范围是0sin1 A；（2）根据正切和余切的意义，可以得到；（3）在Rt△ABC中，如90 B A； C，则cos sin （4）在Rt△ABC中，如90 B A. C，则cot tan 请你判断上述语句正确的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4 二填空题 7.若，则 8.如果两个相似三角形的面积比是1:4，那么它们的周长比为 ____________. 9.已知a及单位向量e的方向相反，且长度为2，那么用e表示 a=______. 10.将二次函数2 361 y x x化为2 y a x m k的形式，则 y __________ 11.如果抛物线2 y m x的最高点是坐标轴的原点，那么m的取值 1 范围是__________ 12.请写出一个以直线2 x为对称轴，且顶点在x轴上的抛物线的表达式______________

2014年上海中考宝山区数学一模试卷附答案

第4题图第5题图 2013学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题∶（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各式中，正确的是（） A ．428a a a ?=; B ．426a a a ?=; C ．4216a a a ?=; D ．422a a a ?=． 2．已知Rt △ABC 中，90C ∠= ，那么cosA 表示（）的值． A ．BC AC ； B ．B C AB ； C ．AC BC ； D ．AC AB ． 3．二次函数2(1)3y x =--+图像的顶点坐标是（） A ．(-1,3)； B ．（1,3）； C ．（-1,-3）； D ．（1,-3）． 4．如图，在平行四边形ABCD 中，如果AB a = ，AD b = ，那么a b + 等于（） A ．BD ； B ．AC ； C ．DB ； D ．CA ． 5．已知D 、E 、F 分别为等腰△ABC 边BC 、CA 、AB 上的点，如果AB AC =，2BD =， 3CD =，4CE =，3 2 AE =，FDE B ∠=∠，那么AF 的长为（） A ．5.5； B ．4.5； C ．4； D ．3.5． 6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BF ⊥AD ，CE ⊥AD ，且===5AF EF ED ，=12BF ，动点G 从点A 出发，沿折线AB －BC －CD 以每秒1个单位长的速度运动到点D 停止．设运动时间为t 秒，△EFG 的面积为y ，则y 关于t 的函数图像大致是（）二、填空题∶（共12题，每题4分，满分48分） 7．计算(1)(1)a a +-的结果是． 8．不等式组211 11x x ->??-

2015西城初三数学一模试卷及答案(word版)解读

北京市西城区2015年初三一模试卷一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．13 的相反数是 A. 1 3 B.13- C.3 D.3- 2．据市烟花办相关负责人介绍，2015年除夕零时至正月十五24时，全市共销售烟花爆竹约196 000箱，同比下降了32%．将196 000用科学记数法表示应为 A.51.9610? B.41.9610? C.419.610? D. 60.19610? 3．下列运算正确的是 A. 336a b ab += B.32 a a a -= C.() 3 2 6a a = D.632 a a a ÷= 4．如图是一个几何体的直观图，则其主视图是 5．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是 A. 1 B. 12 C. 1 3 D.14 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 7．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，如果∠BOC =70°，那么∠BAD 等于 A. 20° B. 30° C. 35° D.70° 8．在平面直角坐标系xOy 中，第一象限内的点P 在反比例函数的图象上，如果点P 的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为 A. 12y x = B. 12y x =- C. 15 y x = D. 15y x =-

9．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．这组数据的众数和中位数分别是 A. 6，4 B. 6，6 C. 4，4 D. 4，6 10．如图，过半径为6的⊙O 上一点A 作⊙O 的切线l ，P 为⊙O 上的一个动点，作PH ⊥l 于点H ，连接P A ．如果P A =x ，AH=y ，那么下列图象中，能大致表示y 与x 的函数关系的是二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11．如果分式 1 5 x -有意义，那么x 的取值范围是． 12．半径为4cm ，圆心角为60°的扇形的面积为 cm 2． 13．分解因式：2 123m -= ． 14．如图，△ABC 中，AB =AC ，点D ，E 在BC 边上，当时， △ABD ≌△ACE ．（添加一个适当的条件即可） 15．如图是跷跷板的示意图，立柱OC 与地面垂直，以O 为横板AB 的中点．．，AB 绕点O 上下转动，横板AB 的B 端最大高度h 是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设AB=2 m ， OC=0.5 m ，通过计算得到此时的h 1，再将横板AB 换成横板A ′B ′，O 为横板A ′B ′的中点，且A ′B ′=3m ，此时B ′点的最大高度为h 2，由此得到h 1与h 2的大小关系是：h 1 h 2（填“＞”、“＝”或“＜”）．可进一步得出，h 随横板的长度的变化而（填“不变”或“改变”）．

2016上海市初三一模数学压轴题汇编

2016年黄浦区一模 18、如图6，在梯形ABCD 中，AD//BC ，ο 45=∠B ,点E 是AB 的中点，DE=DC ，ο 90=∠EDC 若AB=2，则AD 的长是_____ 24、在平面直角坐标系中，抛物线c ax ax y +-=32 与x 轴交于A （-1,0）、B 两点（A 在B 点左侧),与y 轴交于点C （0,2）（1）求抛物线的对称轴及B 点坐标（2）求证：BCO CAO ∠=∠ （3）点D 是射线BC 上一点（不与B 、C 重合），联结OD ，过点B 作OD BF ⊥，垂足为BOD ?外一点E ，若BDE ?与ABC ?相似，求点D 的坐标

25、已知直线1l 、2l ，1l //2l ,点A 是1l 上的点，B 、C 是2l 上的点 BC AC ⊥,ο60=∠ABC ,AB=4，O 是AB 中点，D 是CB 延长线上的点，将DOC ?沿直线 CO 翻折，点D 与'D 重合（1）如图12，当点'D 落在直线1l 上时，求DB 的长（2）延长DO 交1l 于点E ，直线'OD 分别交1l 、2l 于点M 、N 如图13，当点E 在线段AM 上时，设AE=x,DN=y ，求y 关于x 的函数解析式及其定义域若DON ?的面积为32 3 时，求AE 的长

2016年杨浦区一模 18、如图，已知将ABC ?沿角平分线BE 所在的直线翻折，点A 恰好落在边BC 的中点M 处，且AM=BE ，那么EBC ∠的正切值为_____ 24、在平面直角坐标系中，抛物线c bx x y ++-=2 2 1与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，直线4+=x y 经过A,C 两点（1）求抛物线的表达式（2）如果点P 、Q 在抛物线上（P 点在对称轴的左边），且PQ//AO,PQ=2AO,求点P 、Q 的坐标（3）动点M 在直线4+=x y 上，且ABC ?与COM ?相似，求点M 的坐标

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