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安徽省六安市第一中学2020届高三下学期模拟卷数学(八)(理)(解析版)

安徽省六安市第一中学2020届高三下学期模拟卷（八）（理）

测试范围：学科内综合．共150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知集合{|{|0}A x y B x x ===≥，则A B =I （） A ．[1,0]-

B ．[0,1]

C ．[0,3]

D ．[1,3]

2．已知i 是虚数单位，则23

3i ()i 1i

--=+ （） A ．32i --

B ．33i --

C ．24i -+

D ．22i --

3．等差数列{}n a 满足：810+>0a a ，若{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，则下列结论不正确的是（） A ．0d >

B ．90a >

C ．170S >

D ．6120a a +>

4．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=＞＞的离心率为1

，且椭圆的长轴与焦距之差为4，则该椭圆

的方程为（）

A ．22

142x y +=

B ．22

184x y +=

C ．22

1164x y +=

D ．22

11612

x y +=

5．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的值的范围是：

3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”,让同学们把小数点后的7位

数字1,4,1,5,9,2,6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有

（）

A ．2280

B ．2120

C ．1440

D ．720

6．运行如图所示的程序，输出的结果为（）

A ．8

B ．6

C ．5

D ．4

7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A ．6π

B ．8π

C ．66π+

D ．8+4π

8．已知直线l 1:1y x =+与l 2:y x m =+之间的距离为2，则直线l 2被圆22:(1)8C x y ++=截得的弦长为（） A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

9．已知实数,x y 满足不等式组10201x y x y x -+??

+???

≥≥≤，且目标函数3z x y =-的最小值为m ，最大值

为n ，则32

d n m x x -

=? （） A ．

15 B ．

C ．

D ．

10．在边长为1的正ABC △中，点D 在边BC 上，点E 是AC 中点，若3

=16

AD BE ?u u u r u u u r -，则

BC = （） A ．14

B ．

C ．

D ．

11．已知定义在R 上的函数()f x ，满足()()()f m x f m x x +=-∈R ，且1x ≥时，2()2x n f x -+=，图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A ．()()f m f n <

B ．2()()()f m f n f n >-+

C ．()()f n m f n -<

D ．()()f m n f n +>

12．已知函数2()3sin cos 4cos f x x x x ωωω=-(0)ω>的最小正周期为π，且1

()2

f θ=

，则()()24

f f ππ

θθ++-= （）

A ．52-

B ．92

C ．112

D ．132

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．）

13．在正方体1111ABCD A B C D -中，点M 是11C D 的中点，则1A M 与AB 所成角的正切值为 .

14．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b

-=>>的离心率为2，过双曲线的右焦点垂直于x 轴的直线

被双曲线截得的弦长为m ，则

= . 15．已知函数ln (0)()ln()(0)

x f x x x >?=?

--<，且224a b +的最小值为m ，则22log ()m ab +-= .

16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =且11n n S n a +++=(*)n ∈N ，数列{}1

n n

a +的前n 项和为n T ，不等式1917321

n n T m a ++-+≥恒成立，则实数m 的取值范围是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）已知ABC △的三个内角所对的边分别为,,a b c ，若sin 3sin B A =. （1）若3

B π

，求

a c

；（2）若ABC △的面积为21

sin 5

c B ，求cos B 的值.

18．（12分）如图，三棱锥P ABC -中，平面PAB ⊥平面ABC ，PA PB =，且AB PC ⊥. （1）求证：CA CB =；

（2

）若2,PA PB AB PC ===A PC B --的余弦值.

19．（12分）某搜索引擎广告按照付费价格对搜索结果进行排名，点击一次付费价格排名越靠前，被点击的次数也可能会提高，已知某关键词被甲、乙等多个公司竞争，其中甲、乙付费情况与每小时点击量结果绘制成如下的折线图.

（1）若甲公司计划从这10次竞价中随机抽取3次竞价进行调研，其中每小时点击次数超过7次的竞价抽取次数记为X ，求X 的分布列与数学期望；

（2）若把乙公司设置的每次点击价格为x ，每小时点击次数为y ，则点(,)x y 近似在一条

直线附近.试根据前5次价格与每小时点击次数的关系，求y 关于x 的回归直线$$y bx

a =+$.（附：回归方程系数公式：1

i i

i n

i x y

nx y b

==-=-∑∑$,$a

y bx =-$）.

20．（12

分）如图，直线10l y ++=与y 轴交于点A ，与抛物线2:2(0)C x py p =>交于,P Q ，点B 与点A 关于x 轴对称，连接,QB BP 并延长分别与x 轴交于点,M N . （1

）若||PQ =，求抛物线C 的方程；

（2）若直线,BN BM 的斜率分别为12,k k . ①求证：12k k +为定值；

②若||MN ，求12||k k -.

21．（12分）已知函数2()ln(1)(1)()f x x a x a =+++∈R .

（1）若()y f x =在1x =处的切线与x 轴平行，求()f x 的极值；

（2）当0a ≤或1

a ≥时，试讨论方程()+2f x x 实数根的个数.

请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．

22．（10分）选修4—4坐标系与参数方程

以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为

(53cos2)8ρθ-=，直线l

的参数方程为2x m y ?=-???

?=??

（其中t 为参数）. （1）把曲线C 的极坐标方程化为普通方程；

（2）若直线l 与曲线C 有两个公共点，求实数m 的取值范围.

23．（10分）选修4—5不等式选讲已知函数()|1|2f x x x =-+.

（1）关于x 的不等式()2f x <的解集为M ，且(,12)m m M -?，求实数m 的取值范围；（2）求()()2|2|g x f x x x =-+-的最小值，及对应的x 的取值范围.

参考答案

1．【答案】C 【解析】由2230x x -++≥可得[1,3]A =-,所以[0,3]A B =I . 2．【答案】B 【解析】232

23i (1i)(3i)(

)i []i (12i)i 33i 1i 2

----=+=-+=--+.

3．【答案】A 【解析】由等差数列的性质可知810961220a a a a a +==+>，

1178101717()17()

022

a a a a S ++=

=>，即B,C,D 都正确，故错误的只有A. 4．【答案】D 【解析】设椭圆的焦距为2c ，由条件可得

c a =，故2a c =，由椭圆的长轴与焦距之差为4可得2()4a c -=，即2a c -=，所以，4,2a c ==，故22212b a c =-=，故该椭圆的方程为

11612

x y +=. 5．【答案】A 【解析】由于1,4,1,5,9,2,6这7位数字中有2个相同的数字1，故进行随机排列，可以得到的

不同情况有77

22A A ，而只有小数点前两位为11或12时，排列后得到的数字不大于3.14，故小于3.14的不

同情况有55

2A ，故得到的数字大于3.14的不同情况有75

7522

22280A A A -=.

6．【答案】D 【解析】所给程序的运行过程如下：b =1,a =3;b =2,a =7;b =3,a =15;b =4,a =31，不满足30a ＜，输出b 的值为4.

7．【答案】C 【解析】由三视图可知，该几何体是一个圆柱的3

，故表面积为23

(2123)213664

πππ?+?+??=+. 8．【答案】A 【解析】由条件可知，直线1l 过圆心:(1,0)C -，则圆心C 到直线l 2的距离等于直线1l 与l 2之

间的距离2，故直线l 2被圆C 截得的弦长为4.

9．【答案】B 【解析】不等式组表示的平面区域如下图中的阴影部分所示：

且点12

(,),(1,2),(1,2)33A B C --，易得目标函数3z x y =-在点C 处取得最大值5，在点A 处取得最小值53-，

故553122151114

d d ()|5

x x x x x -==-=??. 10．【答案】C 【解析】设,AB AC ==u u u r u u u r

a b ,BD BC λ=u u u r u u u r ，则

()(1)AD AB BD λλλ=+=+-=-+u u u r u u u r u u u r

a b a a b ,12BE AE AB =-=-u u u r u u u r u u u r b a ,

则22111

=[(1)]()=(13)(1)222AD BE λλλλλ?-+?--?+-+u u u r u u u r a b b a a b a b

1133

=(13)(1)=(1)=42416

λλλλ-+-+--，故3=4λ，即

3=4BD BC . 11．【答案】B 【解析】由条件可知，()f x 的图象关于直线1x =对称，结合()()()f m x f m x x +=-∈R 可得1m =，而(1)1f =，即221n -+=，解之得2n =，并且由图象可知，当1x >时，()f x 单调递减，则(1)f 为最大值，故2()()()f m f n f n >-+，即B 正确.

12．【答案】D 【解析】235

()3sin cos 4cos =sin 22cos22sin(2)222

f x x x x x x x ωωωωωω?=---=--，

其中43

sin ,cos 55??==，由1()2f θ=可得sin(2)1ωθ?-=，即()f x 关于x θ=对称，而2x πθ=+与x θ

=的距离为1

个周期，故sin[2()]12πωθ?+-=-，所以，59()2222f πθ+=--=-，同理，由4x πθ=-与x θ

=的距离为

14个周期可得sin[2()]04πωθ?--=，所以，()24

f π

θ-=-，所以，13()()242f f ππθθ++-=-.

13．【答案】2【解析】11MA B ∠即为1A M 与AB 所成角，取11AB 中点N ，连接MN ，则11MN A B ⊥，则111tan 2MN

MA B A N

∠=

=. 14．【答案】6【解析】设双曲线的焦距为2c ，则

=，即2c a =

，则b ，把2x c a ==代入双曲线可得2b y a =±，故22b m a =，所以，2

226m b a a

==.

15．【答案】3【解析】由()(2)f a f b =(0,0)a b ><可得ln ln(2)a b =--，即21ab -=，

∴12ab =-，则2242|2|4||2a b a b ab +?==≥，当且仅当122ab a b ?=-???=-?，即112a b =???=-??

时，22

4a b +取得最小

值2，故2

2log ()2log 32

m ab +=+=. 16．【答案】(,2]-∞【解析】当1n =时，由122S a +=及11a =可得23a =，由11n n S n a +++=①

可得2n ≥时,1n n S n a -+= ②，由①－② 可得11n n n a a a ++=-，即121n n a a +=+，所以，112(1)n n a a ++=+，即{1}n a +是首项为2，公比为2的等比数列，故12n n a +=，则

12n n n n a =+，则231232222

n n n

T =++++L ③，所以，2341112322222n n n T +=++++L

④ 由-③④可得2311111

(1)

11111222112222222212

n n n n n n n n n T +++-+=++++-=-=--L ，所以，222n

n n T +=-，由1917321n n T m a ++

-+≥得191323222n n m +-+-≥，设113222

n n n A +-=+，则12

2152n n n n A A ++--=

，易得{}n A 在7n ≤时递减，在8n ≥时递增，且788913

2,222

A A =-=-，故{}n A 的最小值为89322A =-

，故9933

222

m --≥，故2m ≤. 17．【解析】（1）由sin 3sin B A =及正弦定理可得3b a =，由余弦定理2222cos b a c ac B =+-可得2229a a c ac =+-

，解之得

a c （舍去负值）.（6分）（2）由ABC △的面积为21sin 5c B 可得211sin sin 25a

b C

c B =，由正弦定理可得211

abc c b =，

∴5

2c a =，由余弦定理可得22

222

25974cos =522022

a a a a c

b B a ac

a +

-+-=

=-?.（12分）

18．【解析】（1）取AB 的中点O ，连接,PO PC . Q PA PB =,∴PO AB ⊥,

Q ,,,AB PC PC PO P PC PO ⊥=?I 平面POC ,∴AB ⊥平面POC ，

又Q OC ?平面POC ,∴AB OC ⊥，而O 是AB 的中点，∴CA CB =.（6分）（2）Q 平面PAB ⊥平面ABC ,PO ?平面PAB ，平面PAB I 平面ABC AB =,∴PO ⊥平面ABC ，再由（1）可知,,PO AB CO 三条直线两两垂直.

以,,OA OC OP 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系.

由条件可得PO

OC .

则(1,0,0),(1,0,0)A P C B -，

∴PC =u u u r

,(AC =-u u u r

,BC =u u u r

设平面PAC 的一个法向量为1111(,,)x y z =n ，由11

0PC AC ??=???=??u u u r u u u r

n n 可得

111

0x ?=??

-+=??，令13y =

，则1=n . 同理可得平面PBC

的一个法向量为2(=-n ，

则12121213

cos ,||||35?<>=

==-?n n n n n n .

由图易知，二面角A PC B --为锐角，∴二面角A PC B --的余弦值为

.（12分） 19．【解析】（1）由题图可知，甲公司每小时点击次数为9,5,7,8,7,6,8,6,7,7，由条件可知，X 的取值可能为0,1,2,3，且

31221373737333331010101072171

(0),(1),(2),(3)244040120

C C C C C C P X P X P X P X C C C C ==

==========，所以，X 的分布列为

X 的数学期望为7217101230.9244040120

EX =?

+?+?+?=.（6分）（2）根据折线图可得数据如下：

则3, 5.4x y ==，则5

5?1.4, 1.2

i i

i x y

x y b

==-===-∑∑$， ∴所求回归直线方程为：$1.4 1.2y x =+.（

12分）

20．【解析】（1）由2102y

x py

++==??可得220x p +

+=，

设点1122(

,),(,)P x y Q x y ，则2)80p ?->，即1p >.12

12,

2x x x x p +=-=，

故

12|||PQ x x -=. 由2p =（舍去负值），∴抛物线C 的方程为24x y =.（5分）（2）①由条件可得2

1221111212

111111

122==222x y x p x x x x x p k x x px px p -----===

. 2

2222221221

222221

122==222x y x p x x x x x p k x x px px

-----===

, ∴12

0k k +=（定值）.（8分） ②直线BN 的方程为：11y k x =+，直线BM 的方程为：21y k x =+，则1211(,0),(,0)

N M k k -

-，则122112

11||||||||

k k MN k k k k -=-=，由120k

k +=可得12k k =-,∴

121|2|||k k ， ∴1||k ∴2||k 120k k <,∴12||k k -=.（12分） 21．【解析】（1）Q 2()ln(1)(1)f x x a x =+++,∴1

'()2(1)(1)1

f x a x x x =

++>-+，由条件可得1

'(1)402

f a =

+=，解之得18a =-，

∴21

()ln(1)(1)8

f x x x =+-+,11(1)(3)'()(1)(1)144(1)x x f x x x x x --+=

-+=>-++，令'()0f x =可得1x =或3x =-（舍去）.

当11x -<<时，'()0f x >；当1x >时，'()0f x <.

即()f x 在(1,1)-上单调递增，在(1,)+∞上单调递减，

故()f x 有极大值1

(1)ln 22

f =-

，无极小值；（4分）（2）设2()ln(1)(1)2g x x a x x =+++--，

则212(41)2'()2(1)111

ax a x a

g x a x x x +-+=

++-=++(1)x >-. ①当0a =时，'()1

g x x =-

+，当10x -<<时，'()0g x >，当0x >时，'()0g x <，故()g x 有极大值(0)2<0g =-，此时，方程()2f x x =+没有实数根；

②当0a <时，由'()0g x =可得22(41)2=0ax a x a +-+ (*)

由22=(41)16180a a a ?--=->可知，(*)有两个实数根，不妨设为1212,()x x x x <,

则1212

12221x x a x x ?

+=-<-???=?，则必有121,10x x <--<<，

且当21x x -<<时'()0g x >，当2x x >时，'()<0g x ，即()g x 在2(1,)x -上单调递增，在2(,)x +∞上单调递减，

故()g x 有极大值2

2222()ln(1)(1)200120g x x a x x =+++--<++-<，

∴方程()2f x x =+没有实数根.（8分）

③当1

a ≥时，=180a ?-≤,'()0g x ≥，即()g x 在(1,)-+∞上单调递增

1)112g =+-=Q 18a ≥,

∴，

设()ln x x x ?=-，易得()x ?在(0,1)上递减，且(1)10?=-<

，故1)<0g . 当0x >时，2()(1)2=[((1)](1)1g x a x x ax a x >+--+-+-，

222

()(21)(1)120g a a a a a

>+-+-=++>，

即2

1)()<0g g a ?,∴方程()2f x x =+有1个实数根.

综上可知，当0a ≤时，方程()2f x x =+没有实数根，

当1

a ≥时，方程()2f x x =+有1个实数根.（12分）

22．【解析】（1）方程2(53cos2)8ρθ-=可化为22[53(2cos 1)]8ρθ--=，

即22243cos 4ρρθ-=，把222cos x y x ρρθ?=+??=??代入可得2224()34x y x +-=，

整理可得

214

x y +=.（5分）（2

）把x m y ?=????

=??代入2214x y +=

可得225280t m -+-=，

由条件可得22()20(28)0m ?=--->

，解之得m ，即实数m

的取值范围是(.（10分）

23．【解析】（1）当1x ≤时，不等式()2f x <可变为(1)22x x --+<，解之得1x <,∴1x <; 当1x >时，不等式()2f x <可变为(1)22x x -+<，解之得1x <,∴x 不存在.

综上可知，不等式()2f x <的解集为(,1)M =-∞.

由(,12)m m M -?可得12121m m m <-??-?≤，解之得1

03m <≤，

即实数m 的取值范围是1

[0,)3

.（5分）

（2）()()2|2|=|1||2|(1)(2)1g x f x x x x x x x =-+--+----=≥，

当且仅当(1)(2)0x x --≤，即12x ≤≤时，

()g x 取得最小值1，此时，实数x 的取值范围是[1,2].（10分）

2013年高考理科数学安徽卷word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (安徽卷) 第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013安徽，理1)设i 是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数．若·i+2=2z z z ，则z ＝( )． A ．1＋i B ．1－i C ．－1＋i D ．－1－i 2．(2013安徽，理2)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )． A ．16 B ．2524 C ．34 D ．1112 3．(2013安徽，理3)在下列命题中，不．是．公理的是( )． A ．平行于同一个平面的两个平面相互平行 B ．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 C ．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内 D ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 4．(2013安徽，理4)“a ≤0”是“函数f (x )＝|(ax －1)x |在区间(0，＋∞)内单调递增”的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件 5．(2013安徽，理5)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )． A ．这种抽样方法是一种分层抽样 B ．这种抽样方法是一种系统抽样 C ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D ．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 6．(2013安徽，理6)已知一元二次不等式f (x )＜0的解集为112x x x ?? <->??? ? 或，则f (10x )＞0的解集为( )． A ．{x|x ＜－1或x ＞－lg 2} B ．{x|－1＜x ＜－lg 2} C ．{x|x ＞－lg 2} D ．{x|x ＜－lg 2} 7．(2013安徽，理7)在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )． A ．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2 B ．θ＝π2(ρ∈R)和ρcos θ＝2 C ．θ＝π2 (ρ∈R)和ρcos θ＝1 D ．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2018安徽对口高考数学真题

2018年安徽省对口高考数学试卷 31. 已知集合}2,1,0,2{},3,0{-==B A ，则=B A I （A ）? （B ）}0{ （C ）}3,0{ （D ）}3,2,1,0,2{- 32.函数3-= x y 的定义域是（A ）}3{≥x x （B ）}3{>x x （C ）}3{≤x x （D ）}3{--

试题作为面试题，则A 、B 同时被抽到的概率为（A ） 21 （B ）31 （C ）41 （D ）61 41.若一球的半径为2，则该球的体积为（A ）34π （B ）38π （C ）316π （D ）3 32π 42.已知函数???<≥=1 ,41,log 2x x x y x ，则=+)2()0(f f =a （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 43.若向量),2(),2,1(x b a -==ρρ ，且b a ρρ//，则=x （A ）4 （B ）1 （C ）4- （D ）1- 44.设R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论正确的是（A ）2 2 b a > （B ） b a 1 1> （C ）bc ac > （D ）c b c a +>+ 45.若直线02=+-y x 与直线012=++y ax 互相垂直，则=a （A ）2 （B ）2- （C ）1 （D ）1- 46.已知3 1 sin = α，则=α2cos （A ） 924 （B ）924- （C ）97 （D ）9 7 - 47.函数x x y 22 -=的单调增区间为（A ）(]1,∞- （B ）[)+∞,1 （C ）(]1,-∞- （D ）[)+∞-,1 48.如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，点N M ,分别为111,B A AA 的中点，则直线 MN 与直线1CC 所成的角等于（A ）0 30 （B ）045 （C ）060 （D ）090 49.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为：甲：10,9,6,10,5，乙：8,9,8,8,7，记乙甲x x ,分别为甲、乙命中环数的平均数，乙甲s s ,分

2014年全国高考理科数学试题及答案-安徽卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 与B 相互独立，那么 ()()()P AB P A P B = 第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若1z i =+，则 z i z i +?= （A ）-2 （B ）-2i （C ）2 （D ）2i （2）“x ＜0”是ln(1)0x +<的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34 （B ）55 （C ）78

（D ）89 (4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l 的参数方程是???-=+=3 , 1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214 （C ）2 （D ）22 （5）x , y 满足约束条件?? ? ??≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（A ） 21 或-1 （B ）2或2 1 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足()()sin f x f x x π+=+，当0≤x ≤π时，()0f x =，则)6 23( π f = （A ） 2 1 （B ）23 （C ）0 （D ）2 1- （7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18 （8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（A ）24对（B ）30对（C ）48对（D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若i i m -+1是纯虚数，则实数m 的值为（） A ．1- B ．0 C ．1 D 2 2．已知集合}13|{},1|12||{>=<-=x x N x x M ，则N M ?=( ) A ．φ B ．}0|{