第六章硫和硫的化合物环境保护
第一节氧族元素（2课时）
第一课时
一、本课要点
1．氧族元素符号、名称、核电荷数和结构特点
2．氧族元素性质比较及递变规律
二、课前思考
1．原子结构与元素性质之间有什么内在关系？
2．同主族元素性质的相似性与递变性表现在哪些方面？
三、同步训练
1．下列物质中熔点最高的是（）。
A．O2B．S C．Se D．Te
2．氧族元素性质相似的原因是（）。
A．电子层数相同B．原子核对外层电子吸引力相同
C．原子半径接近D．原子最外层电子数相同
3．下列有关氧族元素的说法错误的是（）。
A．原子的电子层结构相似
B．随着核电荷数的增加原子半径增大
C．随着核电荷数的增加，金属性增强，非金属性减弱
D．在周期表中位于“卤素”右边，比同周期卤素的非金属性弱
4．下列单质中，属于半导体的是（）。
A．O2B．S C．Se D．Te
5．关于氧族元素（除Po外）的化合价说法中正确的是（）。
A．都可形成＋4价B．都可形成－2价
C．都可形成＋6价D．都可形成－2、＋4、＋6价
6．微量硒元素（Se）对人体有保健作用，我国鄂西地区含有丰富的硒矿资源。下列对硒元素性质的描述，错误的是（）。
A．单质硒既能溶于盐酸，又能溶于烧碱溶液
B．硒的最高价氧化物的分子式为SeO3
C．硒的非金属性比硫弱，比碲强
D．硒的气态氢化物的化学式为H2Se
7．下列酸中酸性最弱的是（）。
A．H2SO4 B．HClO4 C．H2SeO4 D．H2TeO4
8．含氧酸可用通式XO m(OH)n来表示，例X是S，m=2，n=2，则这个式子表示H2SO4，一般而言，该式中n小的是强酸，m小的是弱酸，下列各含氧酸中酸性最强的是（）。
A．HClO3 B．H2SeO4 C．H3BO3 D．HClO4
9．下列性质对氧族元素（O、S、Se、Te）和卤族元素（F、Cl、Br、I）均无例外的是（）。
A．可在一定条件下得到氧化物B．均存在含氧酸
C．氢化物水溶液均呈酸性D．单质均可与Na反应
10．对O、S、Se、Te等元素，下列叙述错误的是（）。
A．在单质中碲的沸点最高B．氧的非金属性最强
C．碲化氢是一最稳定的气态氢化物D．含氧酸中硫酸的酸性最强
11．碲元素及其化合物不可能具有的性质是（）。
A．碲元素化合价有－2、＋4、＋6 B．氧化物有TeO2和TeO3
C．碲能与H2直接化合，且H2Te比H2Se稳定
D．单质碲呈银白色，比硒的金属性强
12．若已发现116号元素X，已知它是氧族元素，则下列叙述中正确的是（）。
A．X是非金属元素B．能与氢直接化合生成H2X
C．其最高价氧化物分子式为XO3D．XO3对应水化物是最强酸
13．能说明氯的非金属性比硫强的事实是（）。
①HClO比H2SO4氧化性强；②HClO4比H2SO4酸性强；③H2S能被Cl2氧化生成S；④HCl
比H2S稳定；⑤氯最高价为＋7价而硫为＋6价；⑥常温下氯气为气态而硫是固态；⑦跟铁反应分别生成FeCl3和FeS
A．②③④⑦B．①②③④C．②③④⑤⑥D．全部
14．我国古代四大发明之一——黑火药的主要成分是硝酸钾、硫黄、木炭。若要将它们分开，应先加____________溶解，过滤后将不溶物再在_________________中溶解，再过滤，最后留在滤纸上的是_____________________，当黑火药点燃时，发生了2KNO3
＋3C＋点燃 K2S＋3CO2↑＋N2↑反应，其中氧化剂是____________，还原剂是___________。
第一节氧族元素
第一课时：
1．D 2．D 3．D 4．C 5．B 6．A 7．D 8．D 9．D
10．C 11．C 12．C 13．A 14．水；CS2；木碳粉；KNO3和S；C
第一章关注营养平衡 第一节生命的基础能源――糖类（课时1） 【教学目标】 1、使学生了解糖类的组成和分类 2、使学生掌握葡萄糖的结构简式和重要性质，了解其在人体内的储存方式和氧化分解的生理意义。 3、使学生了解淀粉在人体内的水解吸收过程和纤维素的生理功能。 【教学重点】葡萄糖、淀粉的性质和生理功能。 【教学难点】葡萄糖的结构。 【实验准备】洁净的试管、烧杯、铁架台、石棉网、AgNO3溶液（2%）、稀氨水（2%）、葡萄糖溶液（10%）、淀粉、碘水、H2SO4溶液（20%）、NaOH溶液(10%) 教学过程： 【新课导入】趣味问答：同学，你今天吃糖了吗？ 【常识介绍】含糖食物与含糖量。查看教材P4表1-1 【设问】什么是糖？ 【教材阅读】学生阅读教材P4 资料卡片。 1、糖的概念： 糖类又叫，大多数糖符合通式，但不是所有的糖符合这个通式且符合这个通式的也不一定是糖。 2、糖的分类： 分类 单糖：葡萄糖不能水解成更简单的糖 糖水解生成 二糖：蔗糖、麦芽糖 1 mol 2 mol单糖 糖水解生成许多 多糖：淀粉、纤维素1 mol mol单糖
一、葡萄糖是怎样供给能量的 1、物理性质：晶体，溶于水，有味。 【思考】实验测得：葡萄糖分子量为180，含C、H、O三种元素的质量分数为40%、6.7%、53.3%，求葡萄糖的分子式。 葡萄糖分子式为： 【设问】葡萄糖具有什么结构呢？含有氧原子，说明它可能含什么官能团呢？ 【演示实验】实验1-1，葡萄糖的银镜反应。 【结论】葡萄糖分子结构中含 【介绍】葡萄糖除具有醛的性质外，我们还发现它具有下列性质： （1）1mol该未知物与5mol乙酸完全反应生成酯。 （2）1mol该未知物与1molH2加成反应时，被还原成直链己六醇 【讨论】葡萄糖具有什么结构？ 2、结构简式： 【设问】由葡萄糖的结构可以预测葡萄糖有哪些化学性质？ 3、化学性质： （1）银镜反应： 银氨溶液：在2%AgNO3溶液中边振荡，边加入2％稀氨水，当最初生成的沉淀恰好溶解时的溶液 （2）体内氧化： 【提问】人生病不能正常饮食时，医生一般会注射葡萄糖水溶液这是为什么？ 【教材阅读】学生阅读教材P5.回答问题：葡萄糖在人体内如储存和被氧化？
《基本不等式》教学设计 一、教学内容解析： 1、本节内容选自《普通高中课程标准实验教科书》（人教A版教材）高中数学必修5第三章第4节基本不等式，是在学习了不等式的性质、一元二次不等式的解法、线性规划的基础上对不等式的进一步的研究，本节是教学的重点，学生学习的难点，内容具有条件约束性、变通灵活性、应用广泛性等的特点； 2、本节主要学习基本不等式的代数、几何背景及基本不等式的证明和应用，为选修4-5进一步学习基本不等式和证明不等式的基本方法打下基础，也是体会数形结合、分类讨论等数学思想，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的良好素材； 3、在学习了导数之后，可用导数解决函数的最值问题，但是，借助基本不等式解决某些特殊类型的最值问题简明易懂，仍有其独到之处； 4、在高中数学中，不等式的地位不仅特殊，而且重要，它与高中数学很多章节都有联系，尤其与函数、方程联系紧密，因此，不等式才自然而然地成为高考中经久不衰的热点、重点，有时也是难点． 二、学情分析： 1、学生已经掌握的不等式的性质和作差比较法证明不等式对本节课的学习有很大帮助； 2、学生逻辑推理能力有待提高，没有系统学习过证明不等式的基本方法，尤其对于分析法证明不等式的思路以前接触较少； 3、对于最值问题，学生习惯转化为一元函数，根据函数的图像和性质求解，对于根据已知不等式求最值接触较少，尤其会忽略取等号的条件。 三、教学目标： 1、知识与技能：会从不同角度探索基本不等式，会用基本不等式解决简单的最值问题； 2、过程与方法：经历基本不等式的推导过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养； 3、情感态度价值观：培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，并在探究的过
2．2基本不等式第1课时基本不等式 教材考点学习目标核心素养 基本不等式 理解基本不等式的内容及导出过程逻辑推理 利用基本不等式求最 值 能够运用基本不等式求函数或代数式的 最值 数学运算 问题导学 预习教材P44－P46，并思考以下问题： 1．基本不等式的内容是什么？ 2．基本不等式成立的条件是什么？ 3．利用基本不等式求最值时，应注意哪些问题？ 1．重要不等式与基本不等式 ■微思考1 (1)不等式a2＋b2≥2ab和 a＋b 2≥ab成立的条件相同吗？ 提示：两个不等式a2＋b2≥2ab与 a＋b 2≥ab成立的条件是不同的．前者要求a，b是实数即可，而后者要求a，b都是正实数(实际上后者只要a≥0，b≥0即可)． (2)基本不等式中的a，b只能是具体的某个数吗？ 提示：a，b既可以是具体的某个数，也可以是代数式．
(3)基本不等式成立的条件“a ，b ＞0”能省略吗？请举例说明． 提示：不能，如（－3）＋（－4） 2≥ （－3）×（－4）是不成立的． 2．基本不等式与最值 已知x ＞0，y ＞0，则 (1)若x ＋y ＝S (和为定值)，则当x ＝y 时，积xy 取得最大值S 2 4． (2)若xy ＝P (积为定值)，则当x ＝y 时，和x ＋y 取得最小值2P ． 记忆口诀：两正数的和定积最大，两正数的积定和最小． ■微思考2 通过以上结论，你认为利用基本不等式求最值要注意哪几方面？ 提示：利用基本不等式求最值，必须按照“一正，二定，三相等”的原则，即： ①一正：符合基本不等式a ＋b 2≥ab 成立的前提条件，a ＞0，b ＞0； ②二定：化不等式的一边为定值； ③三相等：必须存在取“＝”的条件，即“＝”成立． 以上三点缺一不可． 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)对任意a ，b ∈R ，a 2＋b 2≥2ab 均成立．( ) (2)若a >0，b >0且a ≠b ，则a ＋b >2ab .( ) (3)若a >0，b >0，则ab ≤? ????a ＋b 22 .( ) (4)a ，b 同号时，b a ＋a b ≥2.( ) (5)函数y ＝x ＋1 x 的最小值为2.( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√ (5)×
第一章从实验学化学 教材分析 教科书把化学实验作为专题内容安排在第一章，突出了化学实验的基础性，既起到与初中化学实验以及化学知识的衔接，又为高中化学新知识的学习穿针引线，通过实验把学生引入化学世界，由此决定了本章教学内容的基础性和重要性。 本章以化学实验方法和技能为主要内容和线索，结合基本概念等化学基础知识，将实验方法、实验技能与化学基础知识紧密结合。全章包括两节内容，第一节“化学实验基本方法”在强调化学实验安全性的基础上，通过“粗盐的提纯”实验，复习过滤和蒸发等操作。对于蒸馏，则是在初中简易操作的基础上，引入使用冷凝管这一较正规的操作。在复习拓宽的基础上又介绍一种新的分离和提纯方法──萃取。本节还结合实际操作引入物质检验的知识。这样由已知到未知，由简单到复杂，逐步深入。第二节“化学计量在实验中的应用”则是在化学基本概念的基础上，通过实验介绍一定物质的量浓度溶液的配制方法。溶液的配制方法作为化学实验基本方法和技能，也作为对知识的应用。而物质的量的有关知识，作为化学实验中的计量来呈现，从而突出实验主题。 因此，这一章的教学内容是以实验基本方法和基本操作（包括一定物质的量浓度溶液的配制）为主要内容，也包括相关的化学基础知识，对整个高中化学的学习起着重要的指导作用。这一章是高中化学的第一章，课程标准所提到的有关实验的要求，不可能在本章一步达到，这些要求将在整个必修化学的教学中逐步完成。 第一节化学实验基本方法 第1课时 教学目标 1．知识与能力 复习初中相关实验、预习本节内容，让学生获取实验安全方面的知识，加强实验操作能力。 2．过程与方法 通过小组讨论、亲自实践让学生体验注意实验安全的必要性。 3．情感态度与价值观 增强学生的实验安全意识，让学生体会到化学实验对学好化学的重要性和注意实验安全对做好化学实验的重要性。 重点难点 增强学生的实验安全意识 教学过程: [提问]我们都知道，化学课上我们经常要做很多实验，那么化学学科与实验究竟有怎样的关系呢？ [板书] 第一章从实验学化学 化学与实验的关系：
第 周第 课时 授课时间：20 年 月 日（星期 ） 课题: §3.4 2 a b + 第1课时 授课类型：新授课 【学习目标】 1．知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等； 2．过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式； 3．情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣 【能力培养】 培养学生严谨、规范的学习能力，辩证地分析问题的能力，学以致用的能力，分析问题、解决问题的能力。 【教学重点】 2 a b +≤的证明过程； 【教学难点】 2 a b +≤等号成立条件 【板书设计】
【教学过程】 1.课题导入 2 a b +≤的几何背景： 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据 中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风 车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不 等关系吗？ 教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关 系。 2.讲授新课 1．问题探究——探究图形中的不等关系。 将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD 中右个全等的直角三角形。设直角三角 形的两条直角边长为a,b 。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab ，正方形的面积为22a b +。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：222a b ab +≥。 当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b 时，正方形EFGH 缩为一个点，这时有222a b ab +=。 2．总结结论：一般的，如果)""(2R,,22号时取当且仅当那么==≥+∈b a ab b a b a 结论的得出尽量发挥学生自主能动性，让学生总结，教师适时点拨引导。 3．思考证明：你能给出它的证明吗？ 证明：因为 2 22)(2b a ab b a -=-+ 当22,()0,,()0,a b a b a b a b ≠->=-=时当时 所以，0)(2≥-b a ，即.2)(22ab b a ≥+
第一章 关注营养平衡 第一节 生命的基础能源――糖类（课时1） 【教学目标】 1、使学生了解糖类的组成和分类 2、使学生掌握葡萄糖的结构简式和重要性质，了解其在人体内的储存方式和氧化分解的生理意义。 3、使学生了解淀粉在人体内的水解吸收过程和纤维素的生理功能。 【教学重点】葡萄糖、淀粉的性质和生理功能。 【教学难点】葡萄糖的结构。 【实验准备】洁净的试管、烧杯、铁架台、石棉网、AgNO 3溶液（2%）、稀氨水（2%）、葡萄糖溶液（10%）、淀粉、碘水、H 2SO 4溶液（20%）、NaOH 溶液(10%) 教学过程： 【新课导入】趣味问答：同学，你今天吃糖了吗？ 【答】其实，我们每天都要吃“糖”，只不过可能没有直接吃糖，我们吃的食物很多都是糖类，而且我们的身体机能能将我们吃的食 【常识介绍】含糖食物与含糖量。查看教材P4表1-1 【设问】什么是糖？ 1、是绿色植物光合作用的产物 2、是最廉价的能量来源 3、人体摄取的热能约有75％来自糖类 【教材阅读】学生阅读教材P4 资料卡片。 1、糖的概念： 糖类又叫碳水化合物，大多数糖符合通式C n (H 2O)m 但不是所有的糖符合这个通式且符合这个通式的也不一定是糖。 2、糖的分类： 一、 葡萄糖是怎样供给能量的 1、物理性质：白色晶体，能溶于水，有甜味。 【思考】 实验测得：葡萄糖分子量为180，含C 、H 、O 三种元素的质量分数为40%、6.7%、53.3%，求葡萄糖的分子式。 葡萄糖分子式为：C 6H 12O 6 【设问】葡萄糖具有什么结构呢？含有氧原子，说明它可能含什么官能团呢？ 分类 单糖：葡萄糖 不能水解成更简单的糖 糖水解生成 二糖：蔗糖、麦芽糖 1 mol 2 mol 单糖 糖水解生成许多 多糖：淀粉、纤维素 1 mol mol 单糖
中图版初一上册第一章第一节第1课时教案 第一节地球和地球仪 第1课时地球的形状和大小 教学目标: 【一】知识与技能 1.了解人类认识地球形状的过程，能够比较详细地描述地球的形状。 2。能提出证据说明地球是个球体。 过程与方法 学会运用地球的半径、赤道周长、表面积来描述地球的大小。 【三】情感、态度、价值观 通过了解人类探索地球形状的艰难历程，培养科学思维能力及勇于探索、深入钻研的精神，形成正确的辩证唯物主义世界观。 【四】教学重难点 重点地球的形状的认识历程。 难点运用地球的半径、赤道周长、表面积来描述地球的大小。 教学过程: 【新课导入】 同学们，地球是人类之家，学好地理就必须从认识地球开始。从今天开始，我们学习地球的相关知识，为我们学好地理打下坚实的基础。相信，大家都是成功者！ 〔板书〕 地球的形状和大小 【自主学习】 提问：同学们，你们知道地球是什么形状的吗？ 学生回答：圆形、椭圆形…… 补充说明：我们大家都知道地球是一个球体，怎么知道的呢？我们居住在地球上，无法看到地球的整体面貌，在古代，人们对地球的形状和大小是一个难解之谜。 请同学们结合教材P4-P7，完成以下要求。
1.地球的形状是一个球。 2.地球的平均半径为6371 千米，地球的表面积为5.1亿平方千米，最大周长约4万千米。 3.地轴是代表地球的旋转轴，南极是地球的最南端，北极是地球的最北端。 4．地球仪是人们仿照地球的形状，并按一定的比例缩小，制成的地球模型。 【小组探究】 读〝麦哲伦环球航行路线图〞请你依次写出1519年～1522年麦哲伦船队航海时所经过的大洋〔按顺时针方向〕。麦哲伦的航行能证明什么？ 1.麦哲伦船队航海时所经过的大洋〔按逆时针方向〕依次是 大西洋、太平洋、印度洋、大西洋。 2.麦哲伦船队的航行证明了地球是一个球体。 【深化探究】 1.列举日常生活中能够说明地球不是平面而是球体的例子。 〔1〕海边看远方行来的航船，先看到桅杆，后看到轮船。 〔2〕月食现象，看到地球的影子是圆的。 〔3〕站得越高，看得越远。 2.请在以下图字框中填出表示地球大小的数据，读以下图归纳地球的形状。 〔答案：从左到右，从上到下分别填：5.1亿平方千米6371千米4万千米地球是一个不规那么的球体〕 3.观察〝地球仪示意图〞解释以下概念。 探究结论： 〔1〕地轴：拨动地球仪，可以看到它是绕着一根轴转动的，这根轴代表地轴。 〔2〕两极：地轴与地球表面相交的两点，叫两极。
9.2 一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法 要点感知1含有__________未知数,并且未知数的次数是__________的不等式,叫做一元一次不等式. 预习练习1-1下列不等式中，属于一元一次不等式的是( ) A.4＞1 B.3x-24＜4 C.1 x <2 D.4x-3＜2y-7 要点感知2 解一元一次不等式,要依据__________,将不等式逐步化为__________的形式. 预习练习2-1不等式-x＞3的解集是( ) A.x＞-3 B.x＜-3 C.x＜3 D.x＞3 要点感知3解一元一次不等式的一般步骤: (1)去分母(根据不等式的__________)； (2)去括号(根据__________)； (3)移项(根据不等式的__________)； (4)合并(根据__________)； (5)系数化为1(根据不等式的__________). 预习练习3-1 解不等式2(x-1)-3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来. 知识点1 一元一次不等式及其解法 1.(2021·沈阳)一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是( ) 2.(2021·桂林)不等式x+1>2x-4的解集是( ) A.x<5 B.x>5 C.x<1 D.x>1 3.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( ) A.a>0 B.a<0 C.a>-1 D.a<-1 5.(2021·郴州)解不等式4(x-1)+3≥3x,并把解集在数轴上表示出来. 知识点2 一元一次不等式与方程(组)的互相转化
第一章动物的主要类群 第一节腔肠动物和扁形动物 第1课时腔肠动物 一、选择题 1．水母、海蜇、珊瑚虫和海葵是常见的腔肠动物。腔肠动物绝大多数生活在() A．草原中B．海洋中 C．森林中D．土壤中 2．腔肠动物的主要特征是() A．身体呈辐射对称B．体表有刺细胞 C．有口无肛门D．以上都正确 3．水螅的生活环境是() A．有丰富绿藻的海水 B．被污染的废水 C．清澈的急流的大河 D．清澈而水草丰富的池塘或小河 4．水螅的身体只能分出上下，分不出前后、左右和背腹，经过身体的纵轴有多个切面将身体分成完全对称的两部分。这种体形叫() A．辐射对称B．左右对称 C．上下对称D．两侧对称 5．水螅属于腔肠动物，如图5－1－3为水螅体壁横切面示意图，下列说法正确的是() 图5－1－3 A．水螅的体壁有3层细胞 B．①是外胚层，②是内胚层 C．水螅身体呈现两侧对称 D．食物残渣通过肛门排出
6．蜇和珊瑚虫排出消化后食物残渣的结构是() A．肛门B．口 C．胞肛D．体壁 7．水螅体内的结构叫作() A．空腔B．消化腔 C．体腔D．内脏 8．在水螅周围放些水蚤，活水蚤进入水螅体内的方式() A．水蚤游到水螅口中 B．水蚤被水螅的触手捕捉，送入口中 C．水蚤被水螅的外胚层吸附，外胚层分泌消化液将其分解 D．水蚤被吞入水螅口中 9．在水温适宜，食物充足时，水螅身体下端三分之一处的体壁会向外突起，渐渐成长为一个小水螅。成长到一定时期后脱离母体，独立生存，这种生殖方式叫() A．有性生殖B．分裂生殖 C．出芽生殖D．孢子生殖 10．2019·重庆关于腔肠动物，下列哪一项是错误的() A．珊瑚虫、海葵、海蜇是腔肠动物 B．身体呈辐射对称 C．腔肠动物有口有肛门 D．都是生活在水中 11．珊瑚礁是如何形成的() A．水螅分泌的石灰质堆积形成的 B．海蜇分泌的液体形成的 C．珊瑚虫分泌的石灰质形成的 D．海葵分泌的石灰质形成的
课题:§3.4 2a b +≤（第1课时） 数学组 2009-3-18 授课类型：新授课 教学目标： 1、知识与技能目标：（12 a b +≤,认识其运算结构； （2）了解基本不等式的几何意义及代数意义； （3）能够利用基本不等式求简单的最值。 2、过程与方法目标：（1）经历由几何图形抽象出基本不等式的过程； （2）体验数形结合思想。 3、情感、态度和价值观目标（1）感悟数学的发展过程,学会用数学的眼光观察、分析事物； （2）体会多角度探索、解决问题。 教学重点：应用数形结合的思想，并从不同角度探索和理解基本不等式。 教学难点：2 a b +≤ 求最值的前提条件。 教学过程： 一、创设情景，引入新课 1.勾股定理的背景及推导 赵爽弦图 引导学生从赵爽弦图中各图形的面积关系得到勾股定理，了解勾股定理的背景。 2.(1)问题探究——探究赵爽弦图中的不等关系 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，比较4个直角三角形的面积和与大正方形的面积,你会得到怎样的不等式？ 引导学生从面积关系得到不等式：a 2+b 2≥ 2ab ，当直角三角形变为等腰直角三角形，即正 方形EFGH 缩为一个点时，有222a b ab += （2）总结结论：一般的，如果)""(2R,,2 2号时取当且仅当那么==≥+∈b a ab b a b a
（3）推理证明：作差法 二、讲授新课 1.思考：如果用222a b ab +≥中的a ,b 能得到什么结论？a ,b 要满足什么条 件？ 2 a b +(0,0>>b a )，当且仅当b a =时取等号。 2.推理证明：作差法 3.(1)探究:(课本P98) 如图所示：AB 是圆的直径，点C 是AB 上一点，AC =a ,BC =b 。 过点C 作垂直于AB 的弦DE ，连接AD 、BD 。 引导学生发现： 2 a b +CD,得到 2a b +(0,0>>b a ) 几何意义：半弦长不大于半径长。 (2),a b 的几何平均数，称2 a b +为正数,a b 的算术平均数。 代数意义：几何平均数小于等于算术平均数 三、例题讲解 例1:若0>x ，求1y x x =+ 的最小值。 变1：若0x >，求123y x x =+的最小值。 变2：若0,0a b >>，求b a y a b =+的最小值。 变3：若3x >，求13 y x x =+-的最小值。 例2：若01x <<，求(1)y x x =-的最大值。 变：若102x <<，求(12)y x x =-的最大值。 设计意图：发现运算结构，应用基本不等式求最值，把握基本不等式成立的前提条件 四、课时小结 1.知识要点：（1）基本不等式的条件及结构特征 （2）基本不等式在几何、代数两方面的意义 2.思想方法技巧：（1）数形结合思想 （2）换元法、作差法 （3）配凑等技巧 五、作业 自编的练习
课题: §3.1不等式与不等关系 第1课时 授课类型：新授课 【教学目标】 1．知识与技能：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质； 2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； 3．情态与价值：通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。 【教学重点】 用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 【教学难点】 用不等式（组）正确表示出不等关系。 【教学过程】 1.课题导入 在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。 下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。 2.讲授新课 1）用不等式表示不等关系 引例1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 不超过40km/h，写成不等式就是： v 40 引例2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示
2.5%2.3% f p ≤??≥? 问题1：设点A 与平面α的距离为d,B 为平面α上的任意一点，则||d AB ≤。 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 解：设杂志社的定价为x 元，则销售的总收入为 2.5(80.2)0.1 x x --?万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式 2.5(80.2)200.1 x x --?≥ 问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm 的钢管截成500mm 和600mm 两种。按照生产的要求，600mm 的数量不能超过500mm 钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？ 解：假设截得500 mm 的钢管 x 根，截得600mm 的钢管y 根。根据题意，应有如下的不等关系： （1）截得两种钢管的总长度不超过4000mm ; （2）截得600mm 钢管的数量不能超过500mm 钢管数量的3倍； （3）截得两种钢管的数量都不能为负。 要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示： 5006004000;3;0;0.x y x y x y +≤??≥??≥??≥? 3.随堂练习 1、试举几个现实生活中与不等式有关的例子。 2、课本练习1、2 4.课时小结 用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。 5.评价设计
8.2 解一元一次不等式 第1课时 不等式的解集 教学目标 本节在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用。 知识与能力 1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。 2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。 过程与方法 1．通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念。 2．教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。 情感、态度与价值观 1．通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。 2．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。 教学重、难点及教学突破 重点 1．认识不等式的解集的概念。 2．将不等式的解集表示在数轴上。 难点 学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。 教学突破 由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的困难，教学时要注意结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合，并组织学生讨论举例，加深理解。 另外，应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集，让他们熟悉数形结合的思想。 一、复习与练习 1、用不等式表示： （1）x 的 2 1与3的差是正数； （2）2x 与1的和小于0；（3）a 的2倍与4的差是正数； （4）b 的--21与的和是负数； （5）a 与b 的差是非正数；（6）x 的绝对值与1的和不小于1； 2、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？ --3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。 二、新课探究： 如图：请你在数轴上表示： （1） 小于3的正整数； （2） 不大于3的正整数； （3） 绝对值小于3大于1的整数； （4） 绝对值不小于--3的非正整数； 由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图 概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。
基本不等式（第一课时） 授课教师：浙江省温州市第十四高级中学陈芝飞 教材：人教版高中数学必修5第三章 一、教学目标 1．通过两个探究实例，引导学生从几何图形中获得基本不等式，培养学生用数学的眼光观察世界的素养------数学抽象与直观想象。 2．进一步提炼、完善基本不等式，并从代数角度给出不等式的证明，组织学生分析证明方法，加深对基本不等式的认识，培养学生用数学思维分析世界的素养----逻辑推理论与数学运算。 3．通过“赵爽弦图”的引入传播数学文化，感受数学魅力；从直观猜想到严格论证体现数学的理性精神；通过不同角度理解基本不等式，发现数学的和谐美、对称美、简洁美。 4．借助例题尝试用基本不等式解决简单的最值问题，引导学生领会运用基本不等式 2b a a b + ≤的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值中的作用，提升解决问题的能力，体会方法与策略． 二、教学重点和难点 重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式 2b a a b + ≤的证明过程． 难点：在探究基本不等式的过程中培养学生的数学核心素养，并能应用基本不等式求最大值与最小值． 三、教学过程： 1．由形及数，发现新知 师：先给大家展示一幅图。（展示北京国际数学家大会会标） 问题1：同学们见过这个图形吗？它告诉我们什么信息？ 师：这个是什么图形？你感觉它像什么呀？ 这是由四个全等的直角三角形所围成的一个正方形，颜色的明暗使它看 上去像一个“风车”，代表中国人民热情好客。这种像“风车”一样的图标是2002年8月20—28在北京召开的第24届国际数学家大会会标，会标是根据我国古代数学家赵爽的“弦图”设计的。该图给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明，体现了以形证数、形数统一、代数和几何是紧密结合、互不可分的．
基本不等式教学设计-
《基本不等式》教学设计 刘敏 教材分析： 这节课是必修5第三章第四节的第一课时，主要内容是使学生了解基本不等式的代数、几何背景及基本不等式的证明及应用。不等关系和相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容，建立不等观念，处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。 学情分析： 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，逻辑能力不强，很难用数学的观点和思想提炼生活中的实际问题。所以这节课应通过一系列的具体问题情境，使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解一些不等式产生的实际背景的前提下，学习基本不等式的有关内容使学生感受到不等式的广泛应用，增强学习的兴趣，动员学生实际参与能力。 教学目标：1.理解并掌握基本不等式的证明及其应用。 2. 探索基本不等式的证明过程，进一步领悟不等式 2b a a b + ≤ 成立的条件，会用基本不等式解决简单最大（小）值问题。 3.体验探究的乐趣，培养学生主动运用数形结合的思想，去分析问题，解决问题和应用问题的能力。 教学重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同的角度 探索基本不等式 2b a a b + ≤的证明过程。
教学难点：用基本不等式求最大值和最小值。 教学方法：引导，启发与讲授相结合 教学过程： 一、 问题情境（5分钟） 北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表ab 2中国人民热情好客，你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？ 在正方形中有4个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边的长为，那么正方形的边长为)(,b a b a ≠，这样，4个直角三角形的面积和为ab 2，正方形的面积为22b a +。由于正方形大于4个直角三角形的面积和，我们就得到了一个不等式ab b a 222>+。当直角三角形为等腰直角三角形，即b a =，正方形中空白处缩为一个点。这是有ab b a 222=+。 一般的，对于任意实数b a ,，我们有ab b a 222≥+，当且仅当b a =时，等号成立。
第2课时中和反应的反应热及其测定 [学习目标定位] 1.正确认识中和热的概念。2.通过中和热的测定，初步学会测定化学反应反应热的实验方法，会分析测定反应热时误差产生的原因，并能采取适当措施减小实验误差。 一中和反应中和热 1．中和反应的概念是酸和碱反应生成盐和水的反应，实质是酸电离产生的H＋与碱电离产生的OH－结合成H2O。强酸和强碱反应生成可溶性盐和水的离子方程式为H＋＋OH－===H2O。2．写出下列反应的化学方程式 (1)将0.02mol·L－1盐酸与0.02mol·L－1氢氧化钠溶液等体积混合：HCl＋NaOH===NaCl＋H2O。 (2)将0.01mol·L－1硫酸与0.02mol·L－1氢氧化钠溶液等体积混合：H2SO4＋2NaOH===Na2SO4＋2H2O。 3．上述两反应，若从物质类别的变化分析，其反应类型是中和反应；若从能量的变化分析，其反应类型是放热反应。 4．上述两反应的离子方程式是H＋＋OH－===H2O，两反应过程中的热量变化相同(填“相同”或“不同”)，判断的依据是参加两反应的H＋、OH－的数目都相同。 关于中和热的理解 (1)中和热的概念是酸和碱在稀溶液中发生中和反应生成1_mol_H2O(l)时的反应热。 (2)浓的强酸和强碱在发生中和反应的同时还要发生溶解，溶解要放出热量；若是浓的弱酸和弱碱在发生中和反应的同时还要发生电离，电离要吸收热量，故放出的热量均不完全是中和热。 (3)强酸和强碱在稀溶液中发生中和反应时，1molH＋和1molOH－反应生成1molH2O(l)，放出57.3kJ的热量，表示为H＋(aq)＋OH－(aq)===H2O(l)ΔH＝－57.3kJ·mol－1。 1．下列说法正确的是() A．中和热一定是强酸跟强碱反应放出的热量 B．1mol酸与1mol碱完全反应放出的热量是中和热 C．在稀溶液中，酸与碱发生中和反应生成1molH2O(l)时的反应热叫做中和热 D．测定中和热时可用稀硫酸和稀Ba(OH)2溶液 答案 C
§3.1不等式与不等关系 【教学目标】 1．知识与技能：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质； 2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； 3．情态与价值：通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。 【教学重点】 用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 【教学难点】 用不等式（组）正确表示出不等关系。 【教学过程】 1.课题导入 在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。 下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。 2.讲授新课 1）用不等式表示不等关系 引例1：限速40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 不超过40km/h ，写成不等式就是： 40v ≤ 引例2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p 应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示 2.5%2.3% f p ≤??≥? 问题1：设点A 与平面α的距离为d,B 为平面α上的任意一点，则||d AB ≤。 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售
2．4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法 1．理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念； 2．掌握一元一次不等式的解法．(重点，难点) 一、情境导入 1．什么叫一元一次方程？ 2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？ 3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？ 二、合作探究 探究点一：一元一次不等式的概念 【类型一】 一元一次不等式的识别 下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A ．5x －2＞0 B ．－3＜2＋1 x C ．6x －3y ≤－2 D ．y 2＋1＞2 解析：选项A 是一元一次不等式，选项B 中含未知数的项不是整式，选项C 中含有两个未知数，选项D 中未知数的次数是2，故选项B ，C ，D 都不是一元一次不等式，所以选A. 方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数，②未知数的最高次数为1，③不等号的两边都是整式． 【类型二】 根据一元一次不等式的概念求值 已知－1 3x 2a － 1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式，则a 的值是________． 解析：由－13x 2a － 1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式得2a －1＝1，计算即可求出a 的值， 故a ＝1. 方法总结：利用一元一次不等式的概念列出相应的方程求解即可．注意：如果未知数的系数中有字母，要检验此系数可不可能为零． 探究点二：一元一次不等式的解法 【类型一】 一元一次不等式的解或解集 下列说法：①x ＝0是2x －1＜0的一个解；②x ＝－3不是3x －2＞0的解；③－2x ＋1＜0的解集是x ＞2.其中正确的个数是( ) A ．0个 B ．1个
第一节元素周期表 第1课时元素周期表 1.简单了解元素周期表的发展历程。 2.了解元素周期表的编排原则及结构。 3.了解周期、族等概念。 4．理解原子结构与其元素在周期表中位置的关系。 知识点一元素周期表的发展历程和编排原则[学生用书P1] 阅读教材P4，思考并填空。 1．元素周期表的发展历程 (1)第一张元素周期表：由俄国化学家门捷列夫编制，元素按照原子的相对原子质量由小到大的顺序排列。 (2)现行元素周期表：元素按照原子的核电荷数由小到大的顺序排列。 2．现行元素周期表 (1)原子序数 ①含义：按照元素在周期表中的顺序给元素的编号。 ②原子序数与原子结构的关系 原子序数＝核电荷数＝核外电子数＝质子数。 (2)周期表中元素名片 3．编排原则
1．判断正误 (1)第一张元素周期表就是现行元素周期表。() (2)现行元素周期表的编排依据是原子的核电荷数。() (3)周期表中同一横行元素具有相同的最外层电子数。() (4)周期表中，同一纵行元素具有相同的电子层数。() 答案：(1)×(2)√(3)×(4)× 2．请画出周期表中钠、硫、氮元素的名片(相对原子质量用近似整数表示) 答案： 11Na 钠 2316S 硫 32 7N 氮 14 3．下列各组原子序数表示的元素在元素周期表中属于同一纵行的是() A．2、3、5B．6、14、32 C．7、16、32 D．15、16、17 解析：选B。在元素周期表中，不同横行中最外层电子数相同的元素，按电子层数递增的顺序由上而下排成纵行。 知识点二元素周期表的结构[学生用书P2] 阅读教材P4～P5，思考并填空。 1．元素周期表的结构
基本不等式 2 a b +≤ 授课人:祁玉瑞 授课类型：新授课 一、知识与技能： 使学生了解基本不等式的代数、几何背景，学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；学会应用基本不等式解决简单的数学问题。 过程与方法： 通过探索基本不等式的过程，让学生体会研究数学问题的基本思想方法，学会学习，学会探究。 情感态度与价值观： 在探索过程中，鼓励学生大胆尝试，大胆猜想，并能对猜想进行证明，增强学生的信心，获得探索问题的成功情感体验。逐步养成学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。同时通过本节内容的学习，让学生体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。 二、重点及难点 重点：应用数形结合的思想理解不等式，2 a b +的证明过程。 难点：2 a b +≤ 等号成立条件。 三、教学过程 1.课题导入 2a b +≤ 的几何背景： 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？ 教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。 2.讲授新课 1．探究图形中的不等关系
将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD 中右个全等的直角三角形。 设直角三角形的两条直角边长为a,b 那么正方形的边长为22 a b +。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab ，正方形的面积为22 a b +。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：22 2a b ab +≥。 当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b 时，正方形EFGH 缩为一个点，这时 有22 2a b ab +=。 2．得到结论：一般的，如果)""(2R,,2 2号时取当且仅当那么==≥+∈b a ab b a b a 3．思考证明：你能给出它的证明吗？ 证明：因为 222)(2b a ab b a -=-+ 当 22 ,()0,,()0,a b a b a b a b ≠->=-=时当时 所以，0)(2≥-b a ，即 .2)(2 2ab b a ≥+ 4．12a b ab +≤ 特别的，如果a>0,b>0,我们用分别代替a 、b ，可得2a b ab +≥， (a>0,b>0)2a b ab +≤ 2）从不等式的性质推导基本不等式2a b ab +≤ 用分析法证明： 32a b ab +≤ 的几何意义 探究：课本第98页的“探究” 在右图中，AB 是圆的直径，点C 是AB 上的一点，AC=a,BC=b 。过点C 作垂直于AB 的弦DE ，连接AD 、BD 。你能利用这个图形得出基本 2a b ab +≤ 的几何解释吗？
基本不等式 编稿：张希勇 审稿：李霞 【学习目标】 1. 理解基本不等式的内容及其证明. 2. 能应用基本不等式解决求最值、证明不等式、比较大小求取值范围等问题. 【要点梳理】 要点一：基本不等式 1.对公式222a b ab +≥及2a b ab +≥的理解. （1）成立的条件是不同的：前者只要求,a b 都是实数，而后者要求,a b 都是正数； （2）取等号“=” 的条件在形式上是相同的，都是“当且仅当a b =时取等号”. 2.由公式222a b ab +≥和 2a b ab +≥可以引申出常用的常用结论 ①2b a a b +≥（,a b 同号）； ②2b a a b +≤-（,a b 异号）； ③222 (0,0)1122a b a b ab a b a b ++≤≤≤>>+或22 2()(0,0)22a b a b ab a b ++≤≤>> 要点诠释： 22 2a b ab +≥可以变形为：222a b ab +≤，2a b ab +≥可以变形为：2()2a b ab +≤. 要点二：基本不等式a +b ab 2 ≤ 的证明 方法一：几何面积法 如图，在正方形ABCD 中有四个全等的直角三角形. 设直角三角形的两条直角边长为a 、b 22a b +.这样，4个直角三角形的面积的和是2ab ，正方形ABCD 的面积为22 a b +.由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，所以：222a b ab +≥.当直角三角形变为等腰直角三角形，即a b =时，正方形EFGH 缩为一个点，这时有222a b ab +=.
得到结论：如果+,R a b ∈，那么222a b ab +≥（当且仅当a b =时取等号“=”） 特别的，如果0a >，0b >,我们用a 、b 分别代替a 、b ，可得： 如果0a >，0b >,则2a b ab +≥，（当且仅当a b =时取等号“=”）. 通常我们把上式写作：如果0a >，0b >,2 a b ab +≤ ，（当且仅当a b =时取等号“=”） 方法二：代数法 ∵2222()0a b ab a b +-=-≥， 当a b ≠时，2()0a b ->； 当a b =时，2()0a b -=. 所以22()2a b ab +≥，（当且仅当a b =时取等号“=”）. 要点诠释： 特别的，如果0a >，0b >,我们用a 、b 分别代替a 、b ，可得： 如果0a >，0b >,则2a b ab +≥，（当且仅当a b =时取等号“=”）. 通常我们把上式写作： 如果0a >，0b >,2 a b ab +≤，（当且仅当a b =时取等号“=”）. 要点三：基本不等式2 a b ab +≤的几何意义 如图，AB 是圆的直径，点C 是AB 上的一点，AC a =,BC b =，过点C 作DC AB ⊥交圆于点D ，连接AD 、BD . 易证~Rt ACD Rt DCB ??，那么2CD CA CB =?，即CD ab = . 这个圆的半径为2b a +，它大于或等于CD ，即ab b a ≥+2 ，其中当且仅当点C 与圆心重合，即a b =时，等号成立. 要点诠释： 1.在数学中，我们称2 b a +为,a b 的算术平均数，称ab 为,a b 的几何平均数. 因此基本不等式可叙