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高中物理力学和电学综合检测

高中物理力学和电学综合检测
高中物理力学和电学综合检测

力学综合检测

一、单项选择题

1.(2014·山西太原一模)如图所示,一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行,在小鸟从A运动到B的过程中( )

A.树枝对小鸟的合作用力先减小后增大

B.树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大

C.树枝对小鸟的弹力先减小后增大

D.树枝对小鸟的弹力保持不变

解析:选B.树枝对小鸟的合作用力是支持力和摩擦力的合力,由二力平衡得,它与小鸟重力等大反向,因小鸟所受重力不变,所以树枝对小鸟的合作用力不变,A项错误.由受力分析图可知,树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大,对小鸟的弹力先增大后减小,所以B 项对,C、D两项均错误.

2.(2014·嘉兴教学测试)如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球,用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点.已知两球重力均为G,轻杆与细线OA长均为L.现用力F作用于小球B上(图上F未标出),使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上.则力F最小值为( )

G G

C.G D.2G

解析:选A.由于系统处于静止状态时,A、B两球在同一水平线上,因此悬线OA竖直,轻杆中的弹力为零,小球B受竖直向下的重力、沿悬线OB斜向上的拉力和F的作用而处于静止状态,三力的合力为零,表示三力的线段构成封闭三角形,由于重力的大小及方向不变,悬线拉力的方向不变,由几何关系可知,当F的方向与OB垂直且斜向右上方时,F最小,

由几何关系可知,此时F=G sin 45°=

2

2

G,选项A正确.

3.嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾实施软着陆过程中,嫦娥三号离月球表面4 m高时最后一次悬停,确认着陆点.若总质量为M的嫦娥三号在最后一次悬停时,反推力发动机对其提供的反推力为F,已知引力常量为G,月球半径为R,则月球的质量为( )解析:选A.嫦娥三号悬停时,其合力为零,设月球的质量为m,由平衡条件可得:F-

G Mm R 2=0,则m =FR 2

MG

,选项A 正确,选项B 、C 、D 错误.

4.(2014·忻州检测)如图所示,在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点,已知OA 与OB 互相垂直,且OA 与竖直方向成α角,则两小球初速度之比为( )

A .tan α

B .sin α

C .tan αtan α

D .cos α

解析:选C.两小球被抛出后都做平抛运动,设半圆形容器的半径为R ,两小球运动时间

分别为t 1、t 2,对A 球:R sin α=v 1t 1,R cos α=12

gt 2

1.对B 球:R cos α=v 2t 2,R sin α

=12gt 22.联立解得:两小球初速度之比为v 1

v 2

=tan αtan α,选项C 正确.

5.(2014·宁夏银川一中一模)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若质量为m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶,经过时间t 前进的距离为x ,且速度达到最大值v m .设这一过程中电动机的功率恒为P ,小车所受阻力恒为F ,那么这段时间内( )

A .小车做匀加速运动

B .小车受到的牵引力逐渐增大

C .小车受到的合外力所做的功为Pt

D .小车受到的牵引力做的功为Fx +12

mv 2

m

解析:选D.小车在运动方向上受向前的牵引力F 1和向后的阻力F ,因为v 增大,P 不变,由P =F 1v ,F 1-F =ma ,得出F 1逐渐减小,a 也逐渐减小,当v =v m 时,a =0,故A 、B 项均

错;合外力做的功W 外=Pt -Fx ,由动能定理得W 牵-Fx =12

mv 2

m ,故C 项错,D 项对.

二、多项选择题

6.(原创题)倾角为 θ的斜面固定在水平面上,质量为m 的物体在沿斜面向上的推力F 1作用下处于静止状态,现把推力逐渐增大到F 2,物体始终处于静止状态,下列判断正确的是( )

A .物体与斜面间的动摩擦因数μ一定不为0

B .物体受到的静摩擦力一定逐渐减小

C .物体受到的静摩擦力可能逐渐增大

D .物体受到的静摩擦力可能先减小后增大 解析:选ACD.推力变化,物体仍保持静止,说明物体与斜面间摩擦力变化,故A 正确.若F 1<F 2<mg sin θ,则F f =mg sin θ-F ,F f 随推力增大而减小;若F 2>F 1>mg sin θ,则F f =F -mg sin θ,F f 随推力增大而增大,若F 1<mg sin θ<F 2,随推力增大,F f 先减小到0,再反向增大,故B 错,C 、D 正确.

7.(2014·江苏六市高三调研)

在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动,它们速度的平方随位移变化的图象如图所示,则( )

A .甲车的加速度比乙车的加速度大

B .在x = m 处甲、乙两车的速度相等

C .在x = m 处甲、乙两车相遇

D .在x = m 处甲、乙两车相遇

解析:选AB.根据图象可知,对甲车v 2=2a 甲x ,a 甲=2 m/s 2

,对乙车2-1=2a 2x ,a 2

=1 m/s 2

,选项A 正确;由题图可知x = m 处甲、乙两车的速度相等,选项B 正确;若两车

相遇,则有12×2t 2=1×t +12

×1×t 2

,解得t =2 s ,位移x =4 m ,选项C 、D 错误.

8.(2014·淄博模拟)在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A 、B ,它们的质量分别为m 1、m 2,弹簧劲度系数为k ,C 为一固定挡板,系统处于静止状态.现用一平行斜面向上的恒力F 拉物块A 使之向上运动,当物块B 刚要离开挡板C 时,物块A 运动的距离为d ,速度为v .则此时( )

A .拉力做功的瞬时功率为Fv

B .物块B 满足m 2g sin θ=kd

C .物块A 的加速度为F -kd

m 1

D .弹簧弹性势能的增加量为Fd -12

m 1v 2

解析:选AC.拉力做功的瞬时功率为Fv ,A 正确;开始静止时,m 1g sin θ=kx 1,当物块B 刚要离开挡板C 时,m 2g sin θ=kx 2,而d =x 1+x 2,故B 错误;对A 应用牛顿第二定律:

F -m 1g sin θ-kx 2=m 1a A ,故有a A =F -kd

m 1

,C 正确;由能量守恒定律可得:Fd =m 1gd sin θ

+12m 1v 2+ΔE p ,故弹簧弹性势能的增加量ΔE p =Fd -m 1gd sin θ-12

m 1v 2

,D 错误. 9.(2014·江苏四市高三模拟)如图所示,在竖直平面内半径为R 的四分之一圆弧轨道AB 、水平轨道BC 与斜面CD 平滑连接在一起,斜面足够长.在圆弧轨道上静止着N 个半径为r (r ?R )的光滑刚性小球,小球恰好将圆弧轨道铺满,从最高点A 到最低点B 依次标记为1、2、3…N .现将圆弧轨道末端B 处的阻挡物拿走,N 个小球由静止开始沿轨道运动,不计摩擦与空气阻力,下列说法正确的是( )

A .N 个小球在运动过程中始终不会散开

B .第N 个小球在斜面上能达到的最大高度为R

C .第1个小球到达最低点的速度gR

D .第1个小球到达最低点的速度v

解析:选AD.在AB 段,后面的小球总要往前推前面的小球,在BC 段,各小球保持匀速运动,相互之间仅仅接触,但无弹力作用,在CD 段,前面的小球会减速运动,后面的小球速度比它大,因此又将推着它向前运动,所以整个运动过程中各小球始终不会散开,故选项

A 正确;在A

B 段时,高度在R /2之上的小球只占总数的1/3,而在斜面上各小球连成直线铺开,根据机械能守恒定律可知第N 个小球在斜面上能达到的最大高度小于R ,故选项B 错误;同样对整体在AB 段时,重心低于R /2,所以第1个小球到达最低点的速度v

C 错误,选项

D 正确.

三、计算题

10.(2014·武汉高三调研)假设某航母的飞行跑道长L =160 m ,舰载机发动机产生的

最大加速度a =5 m/s 2

,舰载机所需的起飞速度为v =50 m/s.舰载机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动.

(1)若航母静止,

①请通过计算判断,舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞

②为了使舰载机安全起飞,弹射装置给舰载机的初速度至少为多大

(2)若航母沿舰载机起飞的方向以某一速度匀速航行,为了使舰载机安全起飞,航母匀速运动的速度至少为多大

解析:(1)①航母静止时,舰载机靠发动机加速,加速度a =5 m/s 2

,初速度为v 0=0,

位移L =160 m ,末速度为v 1.由运动学公式v 21-v 2

0=2aL

解得v 1=40 m/s <50 m/s ,故舰载机不能靠自身的发动机从舰上起飞.

②弹射装置给舰载机的初速度为v 2,起飞速度为v =50 m/s ,由运动学公式v 2-v 2

2=2aL 解得v 2=30 m/s ,故弹射装置给舰载机的初速度至少为30 m/s.

(2)设舰载机起飞所用的时间为t ,位移为L 2,航母的位移为L 1,匀速航行的最小速度为v 3.由运动学公式

v =v 3+at ,v 2-v 23=2aL 2,L 1=v 3t ,L 2=L +L 1 联立解得,航母匀速航行的最小速度v 3=10 m/s. 答案:(1)①见解析 ②30 m/s (2)10 m/s 11.(2014·高考福建卷)如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切.点A 距水面的高度为H ,圆弧轨道BC 的半径为R ,圆心O 恰在水面.一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下,不计空气阻力.

(1)若游客从A 点由静止开始滑下,到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点,OD =2R ,求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ;

(2)若游客从AB 段某处滑下,恰好停在B 点,又因受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道,求P 点离水面的高度h .(提示:在圆周运动过程中任一点,质点所受的向

心力与其速率的关系为F 向=m v 2

R

)

解析:(1)游客从B 点做平抛运动,有 2R =v B t ①

R =12

gt 2②

由①②式得v B =2gR ③

从A 到B ,根据动能定理,有

mg (H -R )+W f =1

2

mv 2B -0④

由③④式得W f =-(mgH -2mgR ).⑤

(2)设OP 与OB 间夹角为θ,游客在P 点时的速度为v P ,受到的支持力为N ,从B 到P 由动能定理,有

mg (R -R cos θ)=12

mv 2P -0⑥ 过P 点时,根据向心力公式,有

mg cos θ-N =m v 2P

R

N =0⑧

cos θ=h

R

由⑥⑦⑧⑨式解得h =2

3

R .

答案:(1)2gR -(mgH -2mgR ) (2)2

3

R

12.(2014·薜窑中学高三检测)如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置,描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿:将板栗在地面小平台上以一定的初速度经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道,从最高点P 飞出进入炒锅内,利用来回运动使其均匀受热.我们用质量为m

的小滑块代替栗子,借这套装置来研究一些物理问题.设大小两个四分之一圆弧半径为2R 和R ,小平台和圆弧均光滑.将过锅底的纵截面看做是两个斜面AB 、CD 和一段光滑圆弧组成.斜面动摩擦因数均为,而且不随温度变化.两斜面倾角均为θ=37°,AB =CD =2R ,A 、D 等高,D 端固定一小挡板,碰撞不损失机械能.滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内,重力加速度为g .

(1)如果滑块恰好能经P 点飞出,为了使滑块恰好沿AB 斜面进入锅内,应调节锅底支架高度使斜面的A 、D 点离地高为多少

(2)接(1)问,求滑块在锅内斜面上滑过的总路程; (3)对滑块的不同初速度,求其通过最高点P 和小圆弧最低点Q 时受压力之差的最小值.

解析:(1)在P 点mg =mv 2

P

2R

解得v P =2gR

到达A 点时速度方向要沿着AB ,

v y =v P ·tan θ=

3

4

2gR 所以AD 离地高度为h =3R -v 2y

2g =3916

R .

(2)进入A 点滑块的速度为v =v P cos θ=5

4

2gR

假设经过一个来回能够回到A 点,设回来时动能为E k ,则

E k =12

mv 2-4μmg cos θ·8R <0

所以滑块不会滑到A 而飞出.

根据动能定理mg 2R sin θ-μmg cos θ·s =0-12

mv 2

得滑块在锅内斜面上滑过的总路程s =221R

16

.

(3)设初速度、最高点速度分别为v 1、v 2

由牛顿第二定律,在Q 点F 1-mg =mv 21

R

在P 点F 2+mg =mv 22

2R

所以F 1-F 2=2mg +m ?2v 21-2v 22+v 2

2?

2R

由机械能守恒定律得12mv 21=12

mv 2

2+mg 3R

联立解得v 21-v 2

2=6gR 为定值

代入v 2的最小值2gR 得压力差的最小值为9mg .

答案:(1)3916R (2)221R

16 (3)9mg

电学综合检测

一、单项选择题

1.(2014·河南开封一模)如图所示的电路中,电源电动势为E ,内阻为和L 2为相同的灯泡,每个灯泡的电阻和定值电阻阻值均为R .电压表为理想电表.K 为单刀双掷开关,当开关由1位置掷到2位置时,下列说法中正确的是( )

A .L 1亮度不变,L 2将变暗

B .L 1将变亮,L 2将变暗

C .电源内阻的发热功率将变小

D .电压表示数将变小

解析:选D.开关掷到位置1时,灯泡L 1和L 2并联,并联电阻R 并=R ×R R +R =R

2

,电路总电

阻R 总=R +R +R 2=5R 2,干路电流I =E R 总=2E

5R ,根据并联电路电流与电阻成反比可得流过灯泡

L 1和L 2的电流相等,即I 1=I 2=E

5R

.开关掷到2位置,灯泡L 1与定值电阻R 串联,然后与灯

泡L 2并联,并联电阻为R 并′=?R +R ?×R R +R +R =2R 3,电路总电阻R 总′=R +2R 3=5R

3

,干路电流I ′

=E R 总′=3E 5R ,根据并联电路电流与电阻成反比可得流过灯泡L 1的电流I 1′=I ′×13=E 5R

,流过灯泡L 2的电流I 2′=I ′×23=2E

5R

.据此判断,开关由1位置掷到2位置,流过灯泡L 1

的电流大小不变,灯泡亮度不变,流过灯泡L 2的电流变大,灯泡变亮,所以选项A 、B 错.总

电流变大,电源内阻的发热功率(P =I 2

R )变大,选项C 错.总电流变大,内电压变大,路端电压变小,电压表示数变小,选项D 对.

2.(2014·南京高三二模)某同学准备用一种金属丝制作一只电阻温度计.他先通过实验描绘出一段金属丝的U -I 曲线,如图甲所示.再将该金属丝与某一定值电阻R 0串联接在电路中,用电压表(电压表的内阻远大于金属丝的电阻)与金属丝并联,并在电压表的表盘上标注温度值,制成电阻温度汁,如图乙所示.下列说法中正确的是( )

A .从图甲可知,该金属丝的阻值随温度的升高而减小

B .图乙中电压表的指针偏转角越大,温度值越小

C .选用不同阻值的R 0可以改变温度计的量程,R 0越大,量程越大

D .温度越高,电源消耗的功率越大

解析:选C.从图甲可知,图象割线的斜率表示电阻的大小,故该金属丝的阻值随温度的升高而增大,所以A 错误;图乙中电压表的指针偏转角越大,说明R t 的阻值大,即温度高,所以B 错误;若R 0越大,电压表要偏转同样的角度,需R t 的阻值更大,即温度更高,量程越大,所以C 正确;温度越高,R t 的阻值越大,电路电流越小,所以电源消耗的功率P =EI 越小,故D 错误.

3.(2014·高考安徽卷)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动.取该直线为x 轴,起始点O 为坐标原点,其电势能E p 与位移x 的关系如图所示.下列图象中合理的是( )

解析:选D.在粒子运动中的某一小段位移Δx 内电场力做功qE Δx .由功能关系知ΔE p

=-qE ·Δx ,即ΔE p

Δx

=-qE ,E p -x 图线斜率的绝对值表示电场力,故由图线可知E 逐渐减

小,A 错误.因粒子仅受电场力作用,由qE =ma 可知a 也逐渐减小,D 正确;再由动能定理

有ΔE k =qE ·Δx ,即ΔE k

Δx =qE ,E k -x 图线的斜率也表示电场力,则E k -x 图线应是一条斜

率逐渐减小的曲线,B 错误.由v 2

=2ax 有v =2ax ,可知v -x 图线应是一条曲线,故C 错误.

4.(2014·甘肃第一次诊考)如图所示,在xOy 坐标系中,将一带负电的试探电荷q 由y 轴上的a 点移至x 轴上的b 点时,需克服电场力做功W ;若将q 从a 点移至x 轴上c 点时,也需克服电场力做功W .那么此空间存在的静电场不可能是( )

A .电场强度沿y 轴负方向的匀强电场

B .电场强度沿x 轴正方向的匀强电场

C .位于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场

D .位于y 轴上的一对等量异种电荷形成的电场

解析:选B.电荷由a 到b 过程中-qU ab =-W ,由a 到c 过程中-qU ac =-W ,说明b 、c 两点电势相等,在图1、3、4中b 、c 两点电势均相等.

所以,A 、C 、D 错误,B 项正确.

5.带电粒子a 、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们的动量大小相等(已知动量等于质量与速度的乘积,即p =mv ),a 运动的半径大于b 运动的半径.若a 、b 的电荷量分别为q a 、q b ,质量分别为m a 、m b ,周期分别为T a 、T b .则一定有( )

A .q a

B .m a

C .T a

解析:选A.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得qvB =m v 2

r

两粒子动量相等,由①知p =mv =qBr , 则q a Br a =q b Br b

已知r a >r b ,则q a

二、多项选择题

6.(2014·高考山东卷)如图,将额定电压为60 V 的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上.闭合开关S 后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和 A .以下判断正确的是( )

A .变压器输入功率为484 W

B .通过原线圈的电流的有效值为 A

C .通过副线圈的电流的最大值为 A

D .变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2=11∶3

解析:选BD.对于理想变压器,P 入=P 出,所以输入功率P 入=60× W =132 W ,A 错.I 1=P 入U 1=132

220

A = A ,

B 正确.正弦式交流电电流的最大值I 2m =2I 2= A ,

C 错误.变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2=U 1∶U 2=11∶3,

D 正确.

7.(2013·高考江苏卷)将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等.a 、b 为电场中的两点,则( )

A .a 点的电场强度比b 点的大

B .a 点的电势比b 点的高

C .检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大

D .将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功

解析:选ABD.电场线的疏密程度表示场强的大小,A 正确;沿电场线方向电势降低,B 正确;负电荷在电势越高的位置电势能越小,C 错误;因负电荷从a 点移到b 点的过程中电势能增大,由功能关系知电场力必做负功,D 正确.

8.(2014·河南六市联考)如图所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内,左右两端等高,分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中.两个相同的带正电小球a 、b 同时从两轨道左端最高点由静止释放,M 、N 为轨道最低点,则下列说法中正确的是( )

A .两个小球到达轨道最低点的速度v M <v N

B .两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力F M >F N

C .磁场中a 小球能到达轨道另一端最高处,电场中b 小球不能到达轨道另一端最高处

D .a 小球第一次到达M 点的时间大于b 小球第一次到达N 点的时间

解析:选BC.根据动能定理,对a 球,mgR =12mv 2M -0,对b 球,mgR -EqR =12

mv 2

N -0,可

得v M >v N ,所以a 球第一次到达M 点的时间小于b 球第一次到达N 点的时间,所以A 、D 两

项均错.由F -mg =m v 2

R

,可知F M >F N ,所以B 项正确.根据能量守恒,洛伦兹力不做功,a

球的机械能守恒,故能到达另一端最高处,电场力做负功,b 小球机械能减少,故不能到达

轨道另一端最高处,所以C 项正确.

9.(2014·盐城高三二模)

如图所示,光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角,M 、P 两端间接一阻值为R 的定值电阻,阻值为r 的金属棒ab 垂直导轨放置,其他部分电阻不计.整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下.t =0时对金属棒施一平行于导轨的外力F ,金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动.下列关于穿过回路abPMa 的

磁通量Φ、磁通量的瞬时变化率ΔΦ

Δt

、通过金属棒的电荷量q 以及a 、b 两端的电势差U 随

时间t 变化的图象中,正确的是( )

解析:选BD.由题意知ab 棒做匀加速运动,x =12at 2,磁通量Φ=BLx =BL 12

at 2

,故A

错误;磁通量的变化率ΔΦΔt =BL Δx Δt =BLv =BLat ,故B 正确;流过截面的电荷量q =ΔΦ

R

BL Δx R ,所以C 错误;ab 两端的电压U =R R +r E =R

R +r BLat ,所以D 正确. 三、计算题

10.(2014·高考福建卷)如图,真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角

形,边长L = m .若将电荷量均为q =+×10-6

C 的两点电荷分别固定在A 、B 点,已知静电

力常量k =×109 N·m 2/C 2

,求:

(1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C 点的电场强度的大小和方向.

解析:(1)根据库仑定律,A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F =k q 2

L

2①

代入数据得F =×10-3

N .②

(2)A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等,均为

E 1=k q L

2③

A 、

B 两点电荷形成的电场在

C 点的合场强大小为 E =2E 1cos 30°④

由③④式并代入数据得E =×103

N/C 场强E 的方向沿y 轴正向.

答案:(1)×10-3 N (2)×103

N/C 方向沿y 轴正方向

11.(2014·镇江高三一模)如图甲所示,一端封闭的两条足够长平行光滑导轨固定在水平面上,相距L ,其中宽为L 的abdc 区域无磁场.cd 右侧区域存在匀强磁场,磁感应强度为B 0,磁场方向垂直水平面向上.ab 左侧区域存在宽为L 的均匀分布但随时间线性变化的磁场B ,B -t 图象如图乙所示,磁场方向垂直水平面向下.一质量为m 的金属棒,在t =0时刻从边界ab 处开始以某速度向右匀速运动,经时间t 0/3运动到cd 处.设金属棒在回路中的电阻为R ,导轨电阻不计.

(1)求金属棒从边界ab 运动到cd 的过程中回路中感应电流产生的焦耳热Q ; (2)经分析可知金属棒刚进入cd 右侧的磁场区域时做减运动,求金属棒在该区域克服安培力做的功W .

解析:(1)因磁场变化在回路中产生的电动势为:

E 1=ΔΦΔt =L 2ΔB Δt =B 0L 2

t 0

金属棒从边界ab 运动到cd 的过程中产生的焦耳热为:

Q =I 21

Rt =E 21R ·t 03=B 20L

4

3Rt 0

.

(2)金属棒刚进入磁场时的速度大小为v 0=3L

t 0

金属棒切割磁感线产生的电动势为E 2=B 0Lv

E 1与E 2在回路中方向相反,因金属棒刚进入cd 右侧的磁场时做减速运动,说明E 2>E 1,

回路中的总电动势为:E =E 2-E 1=B 0Lv -B 0L 2

t 0

随着金属棒速度的减小,总电动势减小,当E =0后,回路中无感应电流,金属棒做匀

速运动,动能不再变化,则最终速度为:v =L

t 0

金属棒在该区域克服安培力做的功W 等于减少的动能:

W =12mv 20-12mv 2=4mL 2

t 20

. 答案:(1)B 20L

43Rt 0 (2)4mL 2t 20

12.如图所示,左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场,装置上下两极板间电势差为U 、间距为L ;右侧为“台形”匀强磁场区域ACDH ,其中,AH ∥CD ,AH =4L .一束电荷量大小为q 、质量不等的带电粒子(不计重力、可视为质点),从狭缝S 1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S 2射出,接着粒子垂直于AH 、由AH 的中点M 射入“台形”区域,最后全部从边界AC 射出.若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为B ,“台形”区域宽度MN =L ,忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用.

(1)判定这束粒子所带电荷的种类,并求出粒子速度的大小; (2)求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;

(3)求出(2)问中偏转角度最大的粒子在“台形”区域中运动的时间. 解析:(1)由于粒子在“台形”磁场中从边界AC 射出,可知粒子带正电

由于粒子在左侧正交电磁场中沿直线通过且洛伦兹力不做功,故粒子速率不变

有qvB =qE ,E =U L ,所以v =

U BL

. (2)在“台形”区域内,粒子做匀速圆周运动

由牛顿第二定律,有qvB =m v 2

R

由上式知,当粒子质量有最小值时,R 最小,粒子运动轨迹恰与AC 相切(见图甲);当粒子质量有最大值时,R 最大,粒子运动轨迹恰过C 点(见图乙)

由几何关系有R 1=(2L -R 1)sin 45°,R 1=2(2-1)L 因MN =L ,所以△AMC 是等腰直角三角形,R 2=L

解得m min =2?2-1?qB 2L 2

U ,m max =qB 2L 2

U

.

(3)粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期T =2πm qB

粒子沿图甲轨迹运动时对应圆心角最大,有 t =135°360°T =38T 解得t =3?2-1?πBL

2

2U

.

答案:见解析

高级高中物理力学实验专题汇总

高级高中物理力学实验 专题汇总 文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

实验一研究匀变速直线运动 考纲解读 1.练习正确使用打点计时器.2.会计算纸带上各点的瞬时速度.3.会利用纸带计算加速度.4.会用图象法探究小车速度与时间的关系,并能根据图象求加速度. 基本实验要求 1.实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片. 2.实验步骤 (1)按照实验原理图所示实验装置,把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端,接好电源; (2)把一细绳系在小车上,细绳绕过滑轮,下端挂合适的钩码,纸带穿过打 点计时器,固定在小车后面; (3)把小车停靠在打点计时器处,接通电源,放开小车; (4)小车运动一段时间后,断开电源,取下纸带; (5)换纸带反复做三次,选择一条比较理想的纸带进行测量分析. 3.注意事项 (1)平行:纸带、细绳要和长木板平行. (2)两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取纸带. (3)防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止钩码落地和小车与滑轮相撞. (4)减小误差:小车的加速度宜适当大些,可以减小长度的测量误差,加速 度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜. 规律方法总结 1.数据处理 (1)目的 通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度,确定物体的运动性质等. (2)处理的方法 ①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离,计算相邻计数点距离 之差,看其是否为常数,从而确定物体的运动性质. ②利用逐差法求解平均加速度

高考物理力学知识点之曲线运动易错题汇编附答案(2)

高考物理力学知识点之曲线运动易错题汇编附答案(2) 一、选择题 1.如图所示,一个内侧光滑、半径为R的四分之三圆弧竖直固定放置,A为最高点,一小球(可视为质点)与A点水平等高,当小球以某一初速度竖直向下抛出,刚好从B点内侧进入圆弧并恰好能过A点。重力加速度为g,空气阻力不计,则() A.小球刚进入圆弧时,不受弹力作用 B.小球竖直向下抛出的初速度大小为gR C.小球在最低点所受弹力的大小等于重力的5倍 D.小球不会飞出圆弧外 2.光滑水平面上,小球m的拉力F作用下做匀速圆周运动,若小球运动到P点时,拉力F发生变化,下列关于小球运动情况的说法正确的是() A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pb做离心运动 B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动 C.若拉力突然变大,小球将可能沿半径朝圆心运动 D.若拉力突然变大,小球将可能沿轨迹Pc做近心运动 3.如图所示,两根长度不同的细绳,一端固定于O点,另一端各系一个相同的小铁球,两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动,则() A.A球受绳的拉力较大 B.它们做圆周运动的角速度不相等 C.它们所需的向心力跟轨道半径成反比 D.它们做圆周运动的线速度大小相等

4.如图所示,小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠,击中竖直墙上M、N两点(空气阻力不计),初速度大小分别为v M、v N,、运动时间分别为t M、t N,则 A.v M=v N B.v M>v N C.t M>t N D.t M=t N 5.如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R:bc是半径为R的四分之一的圆弧,与ab相切于b点.一质量为m的小球.始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动,重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其他轨迹最高点,机械能的增量为 A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR 6.小明玩飞镖游戏时,从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出,依次落在靶盘上的A、B两点,如图所示,飞镖在空中运动的时间分别t A和t B.不计空气阻力,则 () A.v A<v B,t A<t B B.v A<v B,t A>t B C.v A>v B,t A>t B D.v A>v B,t A<t B 7.关于曲线运动,以下说法中正确的是() A.做匀速圆周运动的物体,所受合力是恒定的 B.物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C.平抛运动是一种匀变速运动 D.物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动 8.一条小河宽100m,水流速度为8m/s,一艘快艇在静水中的速度为6m/s,用该快艇将人员送往对岸.关于该快艇的说法中正确的是()

高中物理力学综合试题及答案

物理竞赛辅导测试卷(力学综合1) 一、(10分)如图所时,A 、B 两小球用轻杆连接,A 球只能沿竖直固定杆运动,开始时,A 、B 均静止,B 球在水平面上靠着固定杆,由于微小扰动,B 开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦,设A 在下滑过程中机械能最小时的加速度为a ,则a= 。 二、(10分) 如图所示,杆OA 长为R ,可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动,其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可 伸长的轻绳,绳的另一端系一物块M ,滑轮的半径可忽略,B 在 O 的正上方,OB 之间的距离为H ,某一时刻,当绳的BA 段与 OB 之间的夹角为α时,杆的角速度为ω,求此时物块M 的速度v M 三、(10分)在密度为ρ0的无限大的液体中,有两个半径为 R 、密度为ρ的球,相距为d ,且ρ>ρ0,求两球受到的万有引力。 四、(15分)长度为l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体,它们沿光滑水平面运动。在某一时刻质量为m 1的物体停下来,而质量为m 2的物体具有垂直连线方向的速度v ,求此时线的张力。 五、(15分)二波源B 、C 具有相同的振动方向和振幅, 振幅为0.01m ,初位相相差π,相向发出两线性简谐波,二波频率均为100Hz ,波速为430m/s ,已知B 为坐标原点,C 点坐标为x C =30m ,求:①二波源的振动表达式;②二波的 表达式;③在B 、C 直线上,因二波叠加而静止的各点位置。 六、(15分) 图是放置在水平面上的两根完全相同的轻 质弹簧和质量为m 的物体组成的振子,没跟弹簧的劲度系数均为k ,弹簧的一端固定在墙上,另一端与物体相连,物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ。当弹簧恰为原长时,物体位于O 点,现将物体向右拉离O 点至x 0处(不超过弹性限度),然后将物体由静止释放,设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲,一直保持在一条直线上,现规定物体从最右端运动至最左端(或从最左端运动至最右端)为一个振动过程。求: (1)从释放到物体停止运动,物体共进行了多少个振动过程;(2)从释放到物体停止运动,物体共用了多少时间?(3)物体最后停在什么位置?(4)整个过程中物体克服摩擦力做了多少功? 七、(15分)一只狼沿半径为R 圆形到边缘按逆时针方向匀速 跑动,如图所示,当狼经过A 点时,一只猎犬以相同的速度从圆心 出发追击狼,设追击过程中,狼、犬和O 点在任一时刻均在同一直线上,问猎犬沿什么轨迹运动?在何处追击上? M O C y x v v B 0 v 0

高中物理力学和电学综合检测

力学综合检测 一、单项选择题 1.(2014·山西太原一模)如图所示,一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行,在小鸟从A运动到B的过程中( ) A.树枝对小鸟的合作用力先减小后增大 B.树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 C.树枝对小鸟的弹力先减小后增大 D.树枝对小鸟的弹力保持不变 解析:选B.树枝对小鸟的合作用力是支持力和摩擦力的合力,由二力平衡得,它与小鸟重力等大反向,因小鸟所受重力不变,所以树枝对小鸟的合作用力不变,A项错误.由受力分析图可知,树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大,对小鸟的弹力先增大后减小,所以B 项对,C、D两项均错误. 2.(2014·嘉兴教学测试)如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球,用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点.已知两球重力均为G,轻杆与细线OA长均为L.现用力F作用于小球B上(图上F未标出),使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上.则力F最小值为( ) G G C.G D.2G 解析:选A.由于系统处于静止状态时,A、B两球在同一水平线上,因此悬线OA竖直,轻杆中的弹力为零,小球B受竖直向下的重力、沿悬线OB斜向上的拉力和F的作用而处于静止状态,三力的合力为零,表示三力的线段构成封闭三角形,由于重力的大小及方向不变,悬线拉力的方向不变,由几何关系可知,当F的方向与OB垂直且斜向右上方时,F最小, 由几何关系可知,此时F=G sin 45°= 2 2 G,选项A正确. 3.嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾实施软着陆过程中,嫦娥三号离月球表面4 m高时最后一次悬停,确认着陆点.若总质量为M的嫦娥三号在最后一次悬停时,反推力发动机对其提供的反推力为F,已知引力常量为G,月球半径为R,则月球的质量为( )解析:选A.嫦娥三号悬停时,其合力为零,设月球的质量为m,由平衡条件可得:F-

【名师精品】高中物理经典题库-力学实验题30个

力学实验题集粹(30个) 1.(1)用螺旋测微器测量某金属丝的直径,测量读数为0.515mm,则此时测微器的可动刻度上的A、B、C刻度线(见图1-55)所对应的刻度值依次是________、________、________. 图1-55 (2)某同学用50分度游标卡尺测量某个长度L时,观察到游标尺上最后一个刻度刚好与主尺上的6.2cm刻度线对齐,则被测量L=________cm.此时游标尺上的第30条刻度线所对应的主尺刻度值为________cm.2.有一个同学用如下方法测定动摩擦因数:用同种材料做成的AB、BD平面(如图1-56所示),AB面为一斜面,高为h、长为L1.BD是一足够长的水平面,两面在B点接触良好且为弧形,现让质量为m的小物块从A点由静止开始滑下,到达B点后顺利进入水平面,最后滑到C点而停止,并测量出BC=L2,小物块与两个平面的动摩擦因数相同,由以上数据可以求出物体与平面间的动摩擦因数μ=________. 图1-56 3.在利用自由落体来验证机械能守恒定律的实验中,所用的打点计时器的交流电源的频率为50Hz,每4个点之间的时间间隔为一个计时单位,记为T.在一次测量中,(用直尺)依次测量并记录下第4点、第7点、第10点、第13点及模糊不清的第1点的位置,用这些数据算出各点到模糊的第1点的距离分别为d1=1.80cm、d2=7.10cm、d3=15.80cm、d4=28.10cm.要求由上述数据求出落体通过与第7点、第10点相应位置时的即时速度v1、v2.注意,纸带上初始的几点很不清楚,很可能第1点不是物体开始下落时所打的点.v1、v2的计算公式分别是:v1=________,v2=________,它们的数值大小分别是v1=________,v2=________.4.某同学在测定匀变速运动的加速度时,得到了几条较为理想的纸带,已在每条纸带上每5个打点取好一个计数点,即两计数之间的时间间隔为0.1s,依打点先后编为0,1,2,3,4,5.由于不小心,纸带被撕断了,如图1-57所示,请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答(填字母) 图1-57 (1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________. (2)打A纸带时,物体的加速度大小是________m/s2. 5.有几个登山运动员登上一无名高峰,但不知此峰的高度,他们想迅速估测出高峰的海拔高度,但是他们只带了一些轻质绳子、小刀、小钢卷尺、可当作秒表用的手表和一些食品,附近还有石子、树木等.其中一个人根据物理知识很快就测出了海拔高度.请写出测量方法,需记录的数据,推导出计算高峰的海拔高度的计算式.6.如图1-58中A、B、C、D、E、F、G为均匀介质中一条直线上的点,相邻两点间的距离都是1cm,如果波沿它们所在的直线由A向G传播,已知波峰从A传至G需要0.5s,且只要B点振动方向向上,D点振动方向就向下,则这列波的波长为________cm,这列波的频率为________Hz.

高考物理力学知识点之曲线运动易错题汇编及解析

高考物理力学知识点之曲线运动易错题汇编及解析 一、选择题 1.如图所示,B和C 是一组塔轮,固定在同一转动轴上,其半径之比为R B∶R C=3∶2,A 轮的半径与C轮相同,且A轮与B轮紧靠在一起,当A 轮绕其中心的竖直轴转动时,由于摩擦的作用,B 轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c 分别为三轮边缘上的三个点,则a、b、c 三点在运动过程中的() A.线速度大小之比为 3∶2∶2 B.角速度之比为 3∶3∶2 C.向心加速度大小之比为 9∶6∶4 D.转速之比为 2∶3∶2 2.如图所示,两根长度不同的细绳,一端固定于O点,另一端各系一个相同的小铁球,两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动,则() A.A球受绳的拉力较大 B.它们做圆周运动的角速度不相等 C.它们所需的向心力跟轨道半径成反比 D.它们做圆周运动的线速度大小相等 平面内运动,在x方向的速度图像和y方向的位移图3.有一个质量为4kg的物体在x y 像分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是() A.物体做匀变速直线运动B.物体所受的合外力为22 N C.2 s时物体的速度为6 m/s D.0时刻物体的速度为5 m/s 4.如图所示,质量为m的物体,以水平速度v0离开桌面,若以桌面为零势能面,不计空气阻力,则当它经过离地高度为h的A点时,所具有的机械能是( )

A.mv02+mg h B.mv02-mg h C.mv02+mg (H-h) D.mv02 5.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为,a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴,大轮的半径为,小轮的半径为。b点在大的边缘轮上,c点位于小轮上。若在传动过程中,皮带不打滑。则() A.a点与c点的角速度大小相等B.b点与c点的角速度大小相等 C.b点与c点的线速度大小相等D.a点与c点的向心加速度大小相等 6.关于曲线运动,以下说法中正确的是() A.做匀速圆周运动的物体,所受合力是恒定的 B.物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C.平抛运动是一种匀变速运动 D.物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动 7.一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。图A,B,C,D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,你认为正确的是() A. B. C.

高中物理经典力学练习题

F 高中物理经典力学练习题 1.一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上,下端放在水平的粗糙地面上,有关梯子的受力情况,下 列描述正确的是 ( ) A .受两个竖直的力,一个水平的力 B .受一个竖直的力,两个水平的力 C .受两个竖直的力,两个水平的力 D .受三个竖直的力,三个水平的力 2.如图所示, 用绳索将重球挂在墙上,不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度 增加一些,则球对绳的拉力F 1和球对墙的压力F 2的变化情况是( ) A .F 1增大,F 2减小 B .F 1减小,F 2增大 C .F 1和F 2都减小 D .F 1和F 2都增大 3.如图所示,物体A 和B 一起沿斜面匀速下滑,则物体A 受到的力是( ) A .重力, B 对A 的支持力 B .重力,B 对A 的支持力、下滑力 C .重力,B 对A 的支持力、摩擦力 D .重力,B 对A 的支持力、摩擦力、下滑力 4.如图所示,在水平力F 的作用下,重为G 的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑, 物体与墙之间的动摩擦因数为μ,物体所受摩擦力大小为:( ) A .μF B .μ(F+G) C .μ(F -G) D .G 5.如图,质量为m 的物体放在水平地面上,受到斜向上的拉力F 的作用而没动, 则 ( ) A 、物体对地面的压力等于mg B 、地面对物体的支持力等于F sin θ C 、物体对地面的压力小于mg D 、物体所受摩擦力与拉力F 的合力方向竖直向上 6.如图所示,在倾角为θ的斜面上,放一质量为m 的光滑小球,小球被竖直挡板挡住,则球对挡板的压力为( ) A.mgco s θ B. mgtan θ C. mg/cos θ D. mg 7.如图所示,质量为50kg 的某同学站在升降机中的磅秤上,某一时刻该同学发现磅秤的示数为40kg ,则在该时刻升降机可能是以下列哪种方式运动?( ) A.匀速上升 B.加速上升 C.减速上升 D.减 速下降 8. 如图所示,用绳跨过定滑轮牵引小船,设水的阻力不变,则在小船匀速 靠岸的过程中( ) A. 绳子的拉力不断增大 B. 绳子的拉力不变 C. 船所受浮力增大 D. 船所受浮力变小 9.如图所示,两木块的质量分别为m 1和m 2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1 和k 2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接) ,整个系统处于平衡状态.现缓

高中物理力学实验专题训练(有答案)

力学实验专题训练 2017、04 1.在“验证动量守恒定律”的实验中,气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B,遮光板的宽度相同,测得的质量分别为m1和m2.实验中,用细线将两个滑块拉近使轻弹簧压缩,然后烧断细线,轻弹簧将两个滑块弹开,测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2. (1)图22⑴为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时所得的不同情景。由该图可知甲同学测得的示数为mm,乙同学测得的示数为mm。 (2)用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式: 被压缩弹簧开始贮存的弹性势能P E 2.为验证“动能定理”,某同学设计实验装置如图5a所示,木板倾斜构成固定斜面,斜面B处装有图b所示的光电门. (1)如图c所示,用10分度的游标卡尺测得挡光条的宽度d= (2)装有挡光条的物块由A处静止释放后沿斜面加速下滑,读出挡光条通过光电门的挡光时间t,则物块通过B处时的速度为________ (用字母d、t表示); (3)测得A、B两处的高度差为H、水平距离L.已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ,当地的重力加速度为g,为了完成实验,需要验证的表达式为_______________ _.(用题中所给物理量符号表示) 3.在“验证机械能守恒定律”的实验中,小明同学利用传感器设计实验:如图10甲所示,将质量为m、直径为d的金属小球在一定高度h由静止释放,小球正下方固定一台红外线计时器,能自动记录小球挡住红外线的时间t,改变小球下落高度h,进行多次重复实验.此方案验证机械能守恒定律方便快捷. (1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示,则小球的直径d=________mm; (2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒,应作下列哪一个图象________; A.h-t图象 B.h-1 t图象 C.h-t2图象 D.h- 1 t2图象 甲 0123401234 5 45 5 45 可动刻度 固 定 刻 度 固 定 刻 度

(word完整版)高三物理力学综合测试题

实验高中高三物理力学综合测试题 (时间:90分钟) 一、选择题(共10小题,每小题4分,共计40分。7、8、9、10题为多选。) 1.一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速运动,司机发现前方有障碍物立即减速,以0.2m/s2的加速度做匀减速运动,减速后一分钟内汽车的位移是() A.240m B。250m C。260m D。90m 2.某人在平静的湖面上竖直上抛一小铁球,小铁球上升到最高点后自由下落,穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度。不计空气阻力,取向上为正方向,在下面的图象中,最能反映小铁球运动过程的v-t图象是() A B C D 3. 我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协 作和努力,终于在2007年10月24日晚6点05 分发射升空。如图所示,“嫦娥一号”探月卫星 在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行 的过程中,速度逐渐减小。在此过程中探月卫星 所受合力的方向可能的是() 4.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s。现有四个不同物体的运动图象如图所示,假设物体在t=0时的速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动的图象是() 5.如图所示,A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为 A.都等于 2 g B. 2 g 和0 C. 2 g M M M B B A? + 和0 D.0和 2 g M M M B B A? + 6.如图1所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用E A、E B表示A、B两处的场强,则() A.A、B两处的场强方向相同 B.因为A、B在一条电场上,且电场线是直线,所以E A=E B C.电场线从A指向B,所以E A>E B a t a t 2 4 6 -1 1 2 5 6 -1 1 C 3 4 1 S t v 2 4 6 -1 1 2 4 6 -1 1 A B v v v v

高中物理力学综合试题及答案教学文案

物理竞赛辅导测试卷(力学综合1) 一、(10分)如图所时,A 、B 两小球用轻杆连接,A 球只能沿竖直固定杆运动,开始时,A 、B 均静止,B 球在水平面上靠着固定 杆,由于微小扰动,B 开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦,设A 在下滑过程中机械能最小时的加速度为a ,则a= 。 二、(10分) 如图所示,杆OA 长为R ,可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动,其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可 伸长的轻绳,绳的另一端系一物块M ,滑轮的半径可忽略,B 在 O 的正上方,OB 之间的距离为H ,某一时刻,当绳的BA 段与 OB 之间的夹角为α时,杆的角速度为ω,求此时物块M 的速度v M 三、(10分)在密度为ρ0的无限大的液体中,有两个半径为R 、密度为ρ的球,相距为d ,且ρ>ρ0,求两球受到的万有引力。 四、(15分)长度为l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体,它们沿光滑水平面运动。在某一时刻质量为m 1的物体停下来,而质量为m 2的物体具有垂直连线方向的速度v ,求此时线的张力。 五、(15分)二波源B 、C 具有相同的振动方向和振幅,振幅为0.01m ,初位相相差π,相向发出两线性简谐波,二波频率均为100Hz ,波速为430m/s ,已知B 为坐标原点,C 点坐标为x C =30m ,求:①二波源的振动表达式;②二波的表达式;③在B 、C 直线上,因二波叠加而静止的各点位置。 六、(15分) 图是放置在水平面上的两根完全相同的轻 质弹簧和质量为m 的物体组成的振子,没跟弹簧的劲度系数均为k ,弹簧的一端固定在墙上,另一端与物体相连,物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ。当弹簧恰为原长时,物体位于O 点,现将物体向右拉离O 点至x 0处(不超过弹性限度),然后将物体由静止释放,设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲,一直保持在一条直线上,现规定物体从最右端运动至最左端(或从最左端运动 至最右端)为一个振动过程。求: (1)从释放到物体停止运动,物体共进行了多 少个振动过程;(2)从释放到物体停止运动,物 体共用了多少时间?(3)物体最后停在什么位置?(4)整个过程中物体克服摩擦力做了多少 功? 七、(15分)一只狼沿半径为R 圆形到边缘按逆时针方向匀速跑动,如图所示,当狼经过A 点时,一只猎犬以相同的速度从圆心 出发追击狼,设追击过程中,狼、犬和O 点在任一时刻均在同一直线上,问猎犬沿什么轨迹运动?在何处追击上? M O C y x v v B 0 v 0

高中物理力学实验专题

高中力学实验专题 高中物理《考试说明》中确定的力学实验有:研究匀变速直线运动、探究弹力和弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律。其中有四个实验与纸带的处理有关,可见力学实验部分应以纸带的处理,打点计时器的应用为核心来展开复习。近几年力学实验中与纸带处理相关的实验、力学创新实验是高考的热点内容,以分组或演示实验为背景,考查对实验方法的领悟情况、灵活运用学过的实验方法设计新的实验是高考实验题的新趋势。要求考生掌握常规实验的数据处理方法,能将课本中分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中,深刻理解物理概念和规律,并能灵活运用,要求考生有较强的创新能力。 在复习过程中,应以掌握常规实验原理、实验方法、规范操作程序、数据处理方法等为本,同时从常规实验中,有意识的、积极的提取、积累一些有价值的方法。逐步过渡到灵活运用学过的实验方法设计新的实验。 (一)打点计时器系列实验中纸带的处理 1.纸带的选取:一般实验应用点迹清晰、无漏点的纸带中选取有足够多点的一段作为实验纸带。在“验证机械能守恒定律”实验中还要求纸带包含第一、二点,并且第一、二两点距离接近2.0mm 。 2.根据纸带上点的密集程度选取计数点。打点计时器每打n 个点取一个计数点,则计数点时间间隔为n 个打点时间间隔,即T=0.02n (s )。一般取n =5,此时T=0.1s 。 3.测量计数点间距离。为了测量、计算的方便和减小偶然误差的考虑,测量距离时不要分段测量,尽可能一次测量完毕,即测量计数起点到其它各计数点的距离。如图所示,则由图可得: 1s S I =,12s s S II -=,23s s S III -=,34s s S IV -=,45s s S V -=,56s s S VI -=

高考物理力学知识点之相互作用易错题汇编附答案(3)

高考物理力学知识点之相互作用易错题汇编附答案(3) 一、选择题 1.如图所示,物块A 放在直角三角形斜面体B 上面,B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A 、B 静止,现用力F 沿斜面向上推A ,但A 、B 仍未动.则施加力F 后,下列说法正确的是( ) A .A 、 B 之间的摩擦力一定变大 B .B 与墙面间的弹力可能不变 C .B 与墙之间可能没有摩擦力 D .弹簧弹力一定不变 2.一质量为中的均匀环状弹性链条水平套在半径为R 的刚性球体上,已知不发生形变时环状链条的半径为R/2,套在球体上时链条发生形变如图所示,假设弹性链条满足胡克定律,不计一切摩擦,并保持静止.此弹性链条的弹性系数k 为 A .22 3(31)2mg R π+ B .3(31)2mg R π- C . 3(31)mg + D . 3(31)mg + 3.某小孩在广场游玩时,将一氢气球系在了水平地面上的砖块上,在水平 风力的作用下,处于如图所示的静止状态.若水平风速缓慢增大,不考虑气球体积及空气密度的变化,则下列说法中正确的是 A .细绳受到拉力逐渐减小 B .砖块受到的摩擦力可能为零 C .砖块一定不可能被绳子拉离地面

D.砖块受到的摩擦力一直不变 4.如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)() A.绳ON先被拉断 B.绳OM先被拉断 C.绳ON和绳OM同时被拉断 D.条件不足,无法判断 5.如图所示,铁质的棋盘竖直固定,每个棋子都是一个小磁铁,能吸在棋盘上保持静止,不计棋子间的相互作用力,下列说法正确的是 A.小棋子共受三个力作用 B.棋子对棋盘的压力大小等于重力 C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大 D.棋子质量不同时,所受的摩擦力不同 6.叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为m,相互接触,球与地面间的动摩擦因数均为μ,则: A.上方球与下方3个球间均没有弹力 B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C.水平地面对下方三个球的支持力均为4 3 mg D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为4 3 mg 7.一物体m受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动,如图所示,在滑动过程中,物体m受到的力是()

高三物理力学综合测试题

高三物理力学综合测试题 2011-9-28 一、选择题(4×10=50) 1、如图所示,一物块受到一个水平力F 作用静止于斜面上,F 的方向与斜面平行,如果将力F 撤消,下列对物块的描述正确的是( ) A 、木块将沿面斜面下滑 B 、木块受到的摩擦力变大 C 、木块立即获得加速度 D 、木块所受的摩擦力改变方向 2、一小球以初速度v 0竖直上抛,它能到达的最大高度为H ,问下列几种情况中,哪种情况小球不.可能达到高度H (忽略空气阻力): ( ) A .图a ,以初速v 0沿光滑斜面向上运动 B .图b ,以初速v 0沿光滑的抛物线轨道,从最低点向上运动 C .图c (H>R>H/2),以初速v 0沿半径为R 的光滑圆轨道从最低点向上运动 D .图d (R>H ),以初速v 0沿半径为R 的光滑圆轨道从最低点向上运动 3. 如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2,当物块和木块分离时,两木块的速度分别为v1和v2,,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法 若F1=F2,M1>M2,则v1 >v2,; 若F1=F2,M1<M2,则v1 >v2,; ③若F1>F2,M1=M2,则v1 >v2,; ④若F1<F2,M1=M2,则v1 >v2,;其中正确的是( ) A .①③ B .②④ C .①② D .②③ 4.如图所示,质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5N 时,物体A 处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动后,则(g=10m/s2)( ) A .物体A 相对小车仍然静止 B .物体A 受到的摩擦力减小 C .物体A 受到的摩擦力大小不变 D .物体A 受到的弹簧拉力增大 5.如图所示,半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬时 得到一个水平初速v 0,若v 0≤gR 3 10,则有关小球能够上升到最大高度(距离底部) 的说法中正确的是: ( ) A .一定可以表示为g v 22 B .可能为3 R C .可能为R D .可能为 3 5R 6.如图示,导热气缸开口向下,内有理想气体,气缸固定不动,缸内活塞可自由滑动且不漏气。活塞下 挂一砂桶,砂桶装满砂子时,活塞恰好静止。现给砂桶底部钻一个小洞,细砂慢慢漏出,外部环境温度恒定,则 ( ) θF R F

最新推荐推荐高三物理力学综合测试经典好题(含答案)教学内容

高三物理力学综合测试题 一、选择题(4×10=50) 1、如图所示,一物块受到一个水平力F 作用静止于斜面上,F 的方向与斜面平行, 如果将力F 撤消,下列对物块的描述正确的是( ) A 、木块将沿面斜面下滑 B 、木块受到的摩擦力变大 C 、木块立即获得加速度 D 、木块所受的摩擦力改变方向 2、一小球以初速度v 0竖直上抛,它能到达的最大高度为H ,问下列几种情况中,哪种情况小球不. 可能达到高度H (忽略空气阻力): ( ) A .图a ,以初速v 0沿光滑斜面向上运动 B .图b ,以初速v 0沿光滑的抛物线轨道,从最低点向上运动 C .图c (H>R>H/2),以初速v 0沿半径为R 的光滑圆轨道从最低点向上运动 D .图d (R>H ),以初速v 0沿半径为R 的光滑圆轨道从最低点向上运动 3. 如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2,当物块和木块分离时,两木块的速度分别为v1和v2,,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法 若F1=F2,M1>M2,则v1 >v2,; 若F1=F2,M1<M2,则v1 >v2,; ③若F1>F2,M1=M2,则v1 >v2,; ④若F1<F2,M1=M2,则v1 >v2,;其中正确的是( ) A .①③ B .②④ C .①② D .②③ 4.如图所示,质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5N 时,物体A 处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动后,则(g=10m/s2)( ) A .物体A 相对小车仍然静止 B .物体A 受到的摩擦力减小 C .物体A 受到的摩擦力大小不变 D .物体A 受到的弹簧拉力增大 5.如图所示,半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小 球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v 0,若v 0≤gR 3 10,则有关小球能够上 升到最大高度(距离底部)的说法中正确的是: ( ) A .一定可以表示为g v 22 B .可能为3 R C .可能为R D .可能为 3 5R 6.如图示,导热气缸开口向下,内有理想气体,气缸固定不动,缸内活塞可自由滑动且不 漏气。活塞下挂一砂桶,砂桶装满砂子时,活塞恰好静止。现给砂桶底部钻一个小洞,细砂慢慢漏出,外部环境温度恒定,则 ( ) A .气体压强增大,内能不变 B .外界对气体做功,气体温度不变 C .气体体积减小,压强增大,内能减小 D .外界对气体做功,气体内能增加 7.如图所示,质量M=50kg 的空箱子,放在光滑水平面上,箱子中有一个质量m=30kg 的铁块,铁块与箱子的左端ab 壁相距s=1m ,它一旦与ab 壁接触后就不会分开,铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计。用水平向右的恒力F=10N 作用于箱子,2s 末立即撤去作用力,最后箱子与铁块的共同速度大小是( ) θ F R F

高中物理力学实验完美知识点版本

常用实验原理设计方法 1.控制变量法:如验证牛顿第二定律的实验中加速度、力和质量的关系控制。 2.等效替代法:某些量不易测量,可以用较易测量的量替代,从而简化实验。如验证碰撞中的动量守恒的实验中,速度的测量就转化为对水平位移的测量。 3.理想模型法:用伏安法测电阻时,选择了合适的内外接方法,一般就忽略电表的非理想性。4.比值定义法:用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如①物质密度②电阻③场强④磁通密度⑤电势差等。 5.微量放大法:微小量不易测量,勉强测量误差也较大,实验时常采用各种方法加以放大。卡文迪许测定万有引力恒量,采用光路放大了金属丝的微小扭转。 6.模拟法:当实验情景不易创设或根本无法创设时,可以用物理模型或数学模型等效的情景代替,“描绘电场中的等势线”的实验就是用电流场模拟静电场。 实验一:验证力的合成 [实验原理] 此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果(即:使橡皮条在某一方向伸长一定的长度),看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等,如果在实验误差允许范围内相等,就验证了力的平行四边形定则。 [实验器材] 木板一块,白纸,图钉若干,橡皮条一段,细绳,弹簧秤两个,三角板,刻度尺,量角器。 [实验步骤] 1.用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,用两条细绳套结在橡皮条的另一端。 3.用两个弹簧秤分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O。 4.用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向,并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力F。 5.只用一个弹簧秤,通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧秤的读数和细绳的方向。按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F'的图示。 6.比较F'与用平行四边形定则求得的合力F,在实验误差允许的范围内是否相等。 7.改变两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验两次,比较每次的F与F'是否在实验误差允许的范围内相等。 [注意事项] 1.用弹簧秤测拉力时,应使拉力沿弹簧秤的轴线方向,橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。 2.同一次实验中,橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。

初三物理力学易错题及解析

初中物理经典易错题-力和运动 1.在湖中划船时,使船前进的的动力是() A.桨划水的推力 B.水直接对船的推力 C.人对船的推力 D.水对桨的推力 2.踢到空中的足球,受到哪些力的作用( ) A受到脚的作用力和重力 B受到重力的作用C只受到脚的作有力 D没有受到任何力的作用 3.一辆汽车分别以6米/秒和4米/秒的速度运动时,它的惯性大小:() A.一样大; B.速度为4米/秒时大; C.速度为6米/秒时大; D.无法比较 4.站在匀速行驶的汽车里的乘客受到几个力的作用( ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 5.甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计,各用力200牛.则测力计的示数为( ) A、100牛 B、200牛 C、0牛 D、400牛 6.一物体受到两个力的作用,这两个力三要素完全相同,那么这两个力( ) A 一定是平衡力 B 一定不是平衡力 C 可能是平衡力 D 无法判断 7.体育课上,小明匀速爬杆小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力下面说法正确的是() A、因为爬杆时手握杆的压力大,所以小明受到的摩擦力一定大 B、因为绳子粗糙,所以小刚受到的摩擦力一定大 C、小明和小刚受到的摩擦力一定相等 D、若小明的体重大,则他受到的摩擦力一定大 8.如图所示,物体A在水平力F的作用下,静止在竖直墙壁上.当水平力减小为F/2时,物体A恰好沿竖直墙壁匀速下滑.此时物体A所受摩擦力的大小() A.减小为原来的1/2 B.和原来一样 C.增大为原来的2倍D.无法判断9.蹦极游戏是将一根有弹性的绳子一端系在身上,另一端固定在高处,从高处跳下,a是弹性绳自然下垂的位置,C点是游戏者所到达的最低点,游戏者从离开跳台到最低点的过程中,物体速度是如何变化的?_______________ 10.A、B两物体叠放在水平桌面上,在如图所示的三种情况下:①甲图中两物体均处于静止状态;②乙图中水平恒力F作用在B物体上,使A、B一起以2m/s的速度做匀速直线运动; ③丙图中水平恒力F作用在B物体上,使A、B一起以20m/s的速度做匀速直线运动。比较上述三种情况下物体A在水平方向的受力情况,以下说法正确的是() A、三种情况下,A在水平方向都不受力B三种情况下,A在水平方向都受力且受力相同C、①中A在水平方向不受力,②、③中A在水平方向都受力但受力 不同 D、①中A在水平方向不受力,②、③中A在水平方向都受力但受力 相同 11.饮料厂生产的饮料装瓶后,要在自动化生产线上用传送带传送。如图所示,一瓶饮料与传送带一起水平向左匀速运动,不计空气阻力。请在图中画出饮料瓶受力的示意图。(图中的A点表示重心) 答案及分析 1.可能错误A.生活经验,用桨划船船才能前进,不划桨船将不动.所以选A

高三物理力学综合测试题好好-带答案

高三物理力学综合测试题 一、本题共10小题.每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中。有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错的或不答的得0分。 1. 一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶,下面关于车速.惯性.质量和滑行路程的讨论,正确的是 ( ) A.车速越大,它的惯性越大 B.质量越大,它的惯性越大 C.车速越大,刹车后滑行路程越长D.车速越大,刹车后滑行的路程越长,所以惯性越大 2. 两个相同的可视为质点的小球A 和B ,质量均为m ,用长度相同的两根细线把A 、B 两球悬挂在水平天花板上的同一点O ,并用长度相同的细线连接A 、B 两个小球,然后,用一水平方向的力F 作用在小球A 上,此时三根线均处于伸直状态,且OB 细线恰好处于竖直方向如图所示.如果两小球均处于静止状态,则力F 的大小为 ( ) A .0 B .mg C .3/3mg D .mg 3 3. 如图所示,木块A 质量为1kg ,木块B 的质量为2kg ,叠放在水平地面上,AB 间最大静摩擦力为1牛,B 与地面间摩擦系数为0 .1,今用水平力F 作用于B ,则保持AB 相对静止的条件是F 不超过: A .3牛 B .4牛 C .5牛 D .6牛 4. 两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。0=t 时两车都在同一计时线处,此时比赛开始。它们在四次比赛中的t v -图如图所示。哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆( ) 5.在距地面10m 高处,以10m/s 的速度抛出一质量为1kg 的物体,已知物体落地时的速度 为16m/s ,下列说法中正确的是(g 取10m/s 2) ( ) A .抛出时人对物体做功为50J B .自抛出到落地,重力对物体做功为100J C .飞行过程中物体克服阻力做功22J D .物体自抛出到落地时间为1s 6.16世纪末,伽利略用实验和推理,推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论,开启了物理学发展的新纪元。在以下说法中,与亚里士多德观点相反的是( ) A.四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快;这说明,物体受的力越大,速度就越大 B.一个运动的物体,如果不再受力了,它总会逐渐停下来;这说明,静止状态才是物体不受力时的“自然状态” C.两物体从同一高度自由下落,较重的物体下落较快 D.一个物体维持匀速直线运动,不需要力 7.2006年5月的天空是相当精彩的,木星冲日、火星合月、木星合月等景观美不胜收,而3题 B A F 0 F A B 2题 8

高中物理力学实验专题汇总

实验一研究匀变速直线运动 考纲解读 1.练习正确使用打点计时器.2.会计算纸带上各点的瞬时速度.3.会利用纸带计算加速度.4.会用图象法探究小车速度与时间的关系,并能根据图象求加速度. 基本实验要求 1.实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片. 2.实验步骤 (1)按照实验原理图所示实验装置,把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端,接好电源; (2)把一细绳系在小车上,细绳绕过滑轮,下端挂合适的钩码,纸带穿过打点计时器,固 定在小车后面; (3)把小车停靠在打点计时器处,接通电源,放开小车; (4)小车运动一段时间后,断开电源,取下纸带; (5)换纸带反复做三次,选择一条比较理想的纸带进行测量分析. 3.注意事项 (1)平行:纸带、细绳要和长木板平行. (2)两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取纸带. (3)防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止钩码落地和小车与滑轮相撞. (4)减小误差:小车的加速度宜适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在 约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜. 规律方法总结 1.数据处理

(1)目的 通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度,确定物体的运动性质等. (2)处理的方法 ①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离,计算相邻计数点距离之差,看其是否为常数,从而确定物体的运动性质. ②利用逐差法求解平均加速度 a 1=x 4-x 13T 2,a 2=x 5-x 23T 2,a 3=x 6-x 33T 2?a =a 1+a 2+a 33 ③利用平均速度求瞬时速度:v n =x n +x n +12T =d n +1-d n -1 2T ④利用速度—时间图象求加速度 a .作出速度—时间图象,通过图象的斜率求解物体的加速度; b .剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度. 2. 依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 (1)x 1、x 2、x 3……x n 是相邻两计数点间的距离. (2)Δx 是两个连续相等的时间里的位移差:Δx 1=x 2-x 1,Δx 2=x 3-x 2…. (3)T 是相邻两计数点间的时间间隔:T =0.02n (打点计时器的频率为50 Hz ,n 为两计数点间计时点的间隔数). (4)Δx =aT 2,因为T 是恒量,做匀变速直线运动的小车的加速度a 也为恒量,所以Δx 必然是个恒量.这表明:只要小车做匀变速直线运动,它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等. 考点一 对实验操作步骤的考查 例1 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,某同学的操作步骤如下,其中错误的 步骤有________. A .拉住纸带,将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带,再接通电源 B .将打点计时器固定在平板上,并接好电源 C .把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面挂上合适的钩码 D .取下纸带,然后断开电源 E .将平板一端抬高,轻推小车,使小车能在平板上做加速运动 F .将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

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