计算机模拟仿真密立根油滴实验
作者：倪敏
作者单位：上海师范大学数理信息学院 上海 200234
本文链接：https://www.doczj.com/doc/041703464.html,/Conference_6514020.aspx
- 4 - 实验二 基本电荷测定??密立根油滴实验 密立根（R. A. Millikan ）是著名的实验物理学家，1907年开始，他在总结前人实验的基础上，着手电子电荷量的测量研究，之后改为以微小的油滴作为带电体，进行基本电荷量的测量，并于1911年宣布了实验的结果，证实了电荷的量子化．此后，密立根又继续改进实验，精益求精，提高测量结果的精度，在前后十余年的时间里，做了几千次实验，取得了可靠的结果，最早完成了基本电荷量的测量工作．密立根的实验设备简单而有效，构思和方法巧妙而简洁，他采用了宏观的力学模式来研究微观世界的量子特性，所得数据精确且结果稳定，无论在实验的构思还是在实验的技巧上都堪称是第一流的，是一个著名的有启发性的实验，因而被誉为实验物理的典范．由于密立根在测量电子电荷量以及在研究光电效应等方面的杰出成就而荣获1923年诺贝尔物理学奖． 【实验目的】 1．学习密立根油滴实验的设计思想； 2．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电荷量e ； 3．通过对实验仪器的调整，油滴的选择、跟踪和测量，以及实验数据处理等，培养学生严谨的科学实验态度． 【实验原理】 利用带电荷的微小油滴在均匀电场中运动的受力分析，可将油滴所带的微观电荷量q 的测量转化为油滴宏观运动速度的测量． 1．静态平衡测量法 一带电油滴在水平的平行板均匀电场中受到重力mg 、电场力qE 和空气浮力f 作用，平衡时有f qE mg +=，即 E f mg q -= （1） 因表面张力作用，油滴呈小球状，设油滴半径为r ，油滴密度为0r ，空气密度为r ￠， 则重力和浮力分别为 g r f g r mg r r ￠==303 π34 π34 （2） 上式中油滴半径r 为未知量．由此，油滴电荷量q 的测量转 化为微小油滴半径r 的测量． 当平行板未加电压，油滴在重力作用下降落时，除有 空
近代物理实验报告密立根油滴实验 学院数理与信息工程学院 班级物理 姓名 学号 时间 2013年12月9日
密立根油滴实验 【摘要】 本实验我们根据密立根油滴实验原理，引进了CCD摄像技术，从监视器上观察油滴运动，测定了油滴带电量q，并运用差值法处理了相应数据，得出了元电荷e的值，验证了电荷的量子性，同时也了解了密立根巧妙的设计思想，进一步提高了实验技能。 【关键词】油滴；平衡态；非平衡态；电荷大小 【引言】 1917年密立根设计并完成了密立根油滴实验，其重要意义在于它直接地显示出了电量的量子化，并最早测定了电量的最小单位——基本电荷电量e，即电子所带电量。这一成就大大促进了人们对电和物质结构的研究和认识。油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有创造性的。由于上述工作，密立根获得了1923年度诺贝尔物理学奖。密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学界用类似的方法测定出基本粒子——夸克的电量。 【实验方案】 一、实验原理 1、静态（平衡）测量法 用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V ，如图1 所示。
图1 如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时： d V q qE mg == (1) 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。此时有： mg v a f g r ==ηπ6 (2) 其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定律： pa b v a f g r + = 16ηπ (3) 其中b 是修正常数， b=6.17×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。 图2
机构与零部件设计（Ⅰ）实验报告姓名 凸轮机构运动学仿真班号 成绩 凸轮机构的运动学仿真 一、实验目的： 1.理解凸轮轮廓线与从动件运动之间的相互关系，巩固凸轮机构设计及运动分析的理论知识。 2.用虚拟样机技术模拟仿真凸轮机构的设计。 二、实验内容： 1．凸轮轮廓线的构建； 2．凸轮机构的三维建模； 3．凸轮机构的运动学仿真。 具体要求：设计对心直动滚子从动件凸轮机构 已知从动件的运动规律为：当凸轮转过Φ=600时，从动件以等加速等减速运动规律上升h=10mm；凸轮再转过Φ'=1200，从动件停止不动；当凸轮再转过Φ=600时，从动件以等加速等减速运动规律下降h=10mm；其余Φs'=1200，从动件静止不动。 已知基圆r b=50mm，滚子半径r=10mm，凸轮厚度10mm。凸轮以等角速度顺时针转动，试设计凸轮机构，并输出从动件运动规律。 实验步骤：
三、实验报告： 将所建立的凸轮廓线、凸轮机构的三维模型、凸轮机构的从运件运动规律附在实验报告中。 机构与零部件设计（Ⅰ）实验报告 凸轮机构运动学仿真
对设计结果进行分析 思考题： 1．在构建凸轮轮廓线的曲线应注意哪些事项？在建立凸轮机构的三维建模时又应注意哪些事项？ 建凸轮轮廓曲线时首先该凸轮轮廓曲线分为四段推程阶段（等加速、等减速）、远休止阶段、回程阶段、近休止阶段。建立表达式时较复杂，例如要将上诉规律分为六小段，即b1=30,b2=60,b3=180,b4=210,b5=240,b6=360且a1=0,a2=b1,a3=b2,a4=b3,a5=b4,a6=b5(单位皆为度)。 另知 在最后插入曲线时要将输入的x1、y1等相互对应，且将Z 值变为0. 还要根据设计任务的要求选择凸轮的类型和从动件运动规律 确定凸轮的基圆半径，确定凸轮的轮廓 在建立三维模型，表达式的建立时，要注意参数化曲线的建立以及连杆，运动副的定义，特别注意高副的定义。 2．凸轮轮廓线与从动件运动规律之间有什么内在联系？ 答：凸轮轮廓曲线由从动件的运动规律来决定，要根据从动件的运动规律来设计凸轮轮廓的曲线。 ? ?cos )(sin )(s r y s r x b B b B +=+=
班级: 姓名: 学号: 实验日期: 1.静态法测量 静态法测油滴带电量 斜率C e 19 01059219.1-?= 其与标准值C e 19 10 602.1-?=的相对误差为： %612.0%1000*=?-= e e e E 序号 U(V) t1 t2 t3 t4 t5 tg(s) r(m) q(C) n e(C) 1 23 2 5.45 5.32 5.5 5.39 5.42 5.416 1.54104E+12 3.17276E-18 20 1.58638E-19 2 205 14.22 14.16 14.22 14.09 14.14 14.166 9.52863E+11 8.48827E-19 5 1.69765E-19 3 175 5.85 5.86 5.95 5.92 5.94 5.904 1.47598E+12 3.69561E-18 23 1.60679E-19 4 151 3 2.9 32.06 31.93 31.66 32.9 32.29 6.31132E+11 3.34861E-19 2 1.67431E-19 5 217 26.93 26.69 26.62 27.55 26.99 26.956 6.90759E+11 3.05493E-19 2 1.52746E-19
班级: 姓名: 学号: 实验日期: 选做内容： 2.动态法测量 动态法测油滴带电量序号 U(V) te(s) tg(s) a(m) q(C) n e(C) 1 286 25.25 5.45 2.6428E-06 2.9609E-18 18 1.64494E-19 2 29 3 10.13 7.9 4 2.18954E-06 2.38917E-18 1 5 1.59278E-19 3 290 37.51 6.6 2.40155E-06 2.10977E-18 13 1.6229E-19 精品文档， 你值得期待 153 7.81 2.71 3.74782E-06 1.77207E-17 111 1.59646E-19 斜率C e 19 01059442.1-?= 其与标准值C e 19 10602.1-?=的相对误差为：
精心整理 一SW 运动仿真 1.简介 二十世纪八十年代以来，设计工程中首次使用计算机辅助工程（CAE ）方法后，有限元分析（FEA ）就成了最先被广泛采用的模拟工具。多年来，该工具帮助设计者在研究新产品的结构性能时节约了大量时间。 由于机械产品日渐复杂，不断加剧的竞争加快了新设计方案投入市场的速度。设计者迫切感到必须使模拟超出FEA 的局限范围，除使用FEA 模拟结构性能外，还需要在构建物理原型之前确定新产品的运动学和动力学性能。 用。 2.装配当几何体发生改变时，可在几秒内更新所有结果。图4为急回机构中滑杆和驱动连杆之间的干涉。 图4急回机构中滑杆和驱动连杆之间的干涉 运动模拟可在短时间内对任何复杂程度的机构进行分析，可能包含刚性连接装置、弹簧、阻尼器和接触面组。如雪地车前悬架、健身器、CD 驱动器等的运动。 图5复杂机构的运动仿真 除机构分析外，设计者还可通过将运动轨迹转换成CAD 几何体，将运动模拟用于机构合成。例如，设计一个沿着导轨移动滑杆的凸轮，用运动仿真生成该凸轮的轮廓。首先将所需滑杆位置表达为时间和滑杆在旋转凸轮上移动轨迹的函数，然后将轨迹路径转换为CAD 几何体，以创建凸轮轮廓。 图6滑杆沿导轨移动的位移函数
图7滑杆沿旋转盘移动绘制的凸轮轮廓 设计者还可将运动轨迹用于很多用途，例如，验证工业机器人的运动、测试工具路径以获取选择机器人大小所需的信息，以及确定功率要求。 图8工业机器人在多个位置之间的移动 运动模拟的另外一项重要应用是模拟零部件之间的碰撞和接触，以研究零部件之间可能形成的缝隙，得出机构的精确结果。例如，通过模拟碰撞和接触，可以研究阀提升机构中凸轮和曲线仪（摇杆）之间可能形成的缝隙。 3.将运动仿真与FEA结合 想了解运动仿真和FEA在机构仿真中如何结合使用，首先要了解每种方法的基本假设。 FEA是一种用于结构分析的数字技术，已成为研究结构的主导CAE方法。它可以分析任何固定支撑的弹性物体的行为，此处弹性是指物体可变性。如图8所示托架，在静态载荷作用下会变形， 形。FEA FEA （1 点反作用力和惯性力。在此步骤中，所有机构连接装置均视为刚性实体。图13中的曲线为曲柄转动一周连杆上接点的反作用力。 图13曲柄转动一周连杆上接点的反作用力 （2）.找出与连杆接点上最大反作用力相对应的机构位置。因为施加最大载荷情况下进行的分析将得到连杆所承受的最大应力。如有必要，可选择多个位置进行分析。 图14与连杆上最大反作用力相对应的位置 （3）.将这些反作用力载荷以及惯性载荷从CAD装配体传输到连杆CAD零件模型。 （4）.作用于从装配体分离出来的连杆上的载荷包括接点反作用力和惯性力，如图15所示。
《运动控制系统仿真》实验讲义 谢仕宏 xiesh@https://www.doczj.com/doc/041703464.html,
实验一、闭环控制系统及直流双闭环调速系统仿真 一、实验学时：6学时 二、实验内容： 1. 已知控制系统框图如图所示： 图1-1 单闭环系统框图 图中，被控对象s e s s G 1501 30010 )(-+= ，Gc(s)为PID 控制器，试整定PID 控制器 参数，并建立控制系统Simulink 仿真模型。再对PID 控制子系统进行封装，要求可通过封装后子系统的参数设置页面对Kp 、Ti 、Td 进行设置。 2. 已知直流电机双闭环调速系统框图如图1-2所示。试设计电流调节器ACR 和转速调节器ASR 并进行Simulink 建模仿真。 图1-2 直流双闭环调速系统框图 三、实验过程： 1、建模过程如下： （1）PID 控制器参数整顿 根据PID 参数的工程整定方法（Z-N 法），如下表所示， Kp=τ K T 2.1=0.24，Ti=τ2=300， Td=τ5.0=75。 表1-1 Z-N 法整定PID 参数
（2）simulink仿真模型建立 建立simulink仿真模型如下图1-3所示，并进行参数设置： 图1-3 PID控制系统Simulink仿真模型 图1-3中，step模块“阶跃时间”改为0，Transport Delay模块的“时间延迟”设置为150，仿真时间改为1000s，如下图1-4所示： 图1-3 PID控制参数设置 运行仿真，得如下结果：
图1-5 PID控制运行结果 （3）PID子系统的创建 首先将参数Gain、Gain1、Gain三个模块的参数进行设置，如下图所示： 图1-6 PID参数设置 然后建立PID控制器子系统，如下图1-7所示： 图1-7 PID子系统 再对PID子系统进行封装，选中“Subsystem”后，单击鼠标右键，选择“Mask subsystem”，弹
密立根油滴实验数据处理 罗泽海 摘要：本文主要讨论了大学物理实验中的密立根油滴实验数据处理。其中主要讲解了MOD-8型密立根油滴实验仪的使用及其实验实验事项、密立根油滴实验的基本原理，重点介绍密立根油滴实验平衡测量的数据处理，实验数据处理过程由的数值计算和图形绘制来实现，通过运用microsoft excel图表对数据处理，计算出电荷e的实验值幷与理论值进行比较，作出实验误差小结个人预见。 关键词：油滴实验数据处理个人预见
Dense grain root oil drops experimental data processing Luozehai Abstract: This paper discusses the physics experiment Millikan oil drop experiment data proce- ssing. Mainly explained MOD-8 type Millikan oil drop experiment and the experiment using the experimental instrument matters, Millikan oil drop experiment of the basic principles, focusing on balance Millikan oil drop experiment measurement data processing, data processing process from the numerical computation and graphics rendering to achieve, through the use of microsoft excel chart of data processing to calculate the charge e of the experimental data are compared with the theoretical value Bing, individuals predicted to experimental error summary. Key words：Oil Drop Experiment；Data Processing;Individual predicted
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 密立根油滴实验——电子电荷的测量 【实验目的】 1. 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续 性，并测定电荷的电荷值e 。 2. 通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及 数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。 3. 学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想 和构思。 【实验原理】 1. 静态（平衡）测量法 用喷雾器将油滴喷入两块相距为d 的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时： d V q qE mg == (1) 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。此时有： mg v a f g r ==ηπ6 (2) 其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定
律： pa b v a f g r + = 16ηπ (3) 其中b 是修正常数， b=6.17×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。 至于油滴匀速下降的速度g v ，可用下法测出：当两极板间的电压V 为零时,设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则 g g t l v = (4) 最后得到理论公式： V d pa b t l g q g 2 3 )1(218????? ? ??????+= ηρπ (5) 2. 动态（非平衡）测量法 非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但并不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ 后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。这时： mg d V q v a e -=ηπ6 （6） 当去掉平行极板上所加的电压V 后，油滴受重力作用而加速下降。当空气 阻力和重力平衡时，油滴将以匀速υ 下降，这时： mg v g =πη6 （7） 化简，并把平衡法中油滴的质量代入，得理论公式： 2 12 3 1111218???? ?????? ??+???? ???????????? ? ? +=e e e t t t v d pa b l g q ηρπ （8）
《运动学与动力学仿真》实验指导书适用专业：机械电子工程 上海电机学院 2014年10月
实验一虚拟样机几何建模 一、实验目的 1、了解虚拟样机建模的目的 2、掌握利用Adams/View 进行几何体建模的方法，熟悉典型几何体的建模命令和相关的属性调整方法 二、实验要求 实验前预习相关知识和实验内容。 三、实验原理 Adams/view 中的几何建模工具集如图1所示。 图1 几何建模工具集 调用几何建模工具通常有两种方法：使用主工具箱上的建模工具集选择工具图标，或通过菜单选择几何建模工具命令。 使用主工具箱建模方法： 1）在主工具箱中，用鼠标右键选择上部的几何建模按钮，屏幕弹出如图1所示的几何建模工具集； 2）用鼠标选择相应的建模工具集的图标； 3）在参数设置对话框，修改参数值。 4）按照屏幕下方状态栏的提示，绘制几何图形。
图形 图2 基本形体图库 四、实验设备 机房，adams软件 五、实验步骤 1）在几何建模工具集中选取所要建的三维实体建模工具图标； 2）在参数设置栏，设置所建立的几何体是新构件(New Part)、添加到现有构件(Add to Part)还是添加到地基上(On Ground); 3）在参数设置栏，选择输入有个尺寸参数。 4）按照屏幕下方状态栏的提示，用鼠标确定起始绘图点； 5）按住鼠标左键，拖动鼠标，屏幕出现所绘图形。可以在参数设置栏设置形体的尺寸； 6）释放鼠标，完成简单形体建模，绘图结束点定义了几何体的方向和部分形体。 六、实验注意事项 无 七、实验报告要求 1、根据原理和要求画出2个基本的形体
实验二约束类型及工具 一、实验目的 1. 了解运动学与动力学分析中常用的约束类型 2. 掌握 Adams/View中添加运动约束的方法 二、实验要求 实验前预习相关知识和实验内容 三、实验原理 ADANMS/View提供了12种常用的运动副工具。作用：可以将两个构件连接起来。条件：被连接的构件可以是刚体构件、柔性构件或者是点质量。常用运动副如图1所示。 图1 常用的运动副 1）在连接工具集或者在连接对话框，选择连接工具图标。
广东第二师范学院学生实验报告 实验项目名称 年 月曰 密立根油滴实验 实验时间 实验成绩 实验地点 指导老师签名 内容包含：实验目的、实验使用仪器与材料、实验步骤、实验数据整理与归纳 算等）、实验结果与分析、实验心得、实验问题回答 一、 实验目的 1、 通过对带电油滴在重力和静电场中运动的测量， 验证电荷的不连续性， 2、 通过实验对仪器的调整，油滴的选择耐心的跟踪和测量以及数据的处理等， 一丝不苟的科学实验方法和态度。 二、 实验使用仪器与材料 MOD-5C 型微机密立根油滴仪、棕油 三、 实验步骤 1、 调节仪器上的三只调平手轮，将水泡调平。 2、 打开监视器和油滴仪的电源，在监视器上先出现“ CCD 微机密立根油滴仪” ，5秒钟之后自动 进入测试状态，显示出标准分划板刻度及电压值和时间值。 3、 将喷雾器中的油滴喷进油滴仪的油雾杯中， 上线。 4、 按K3 （计时/停），让计时器停止计时， 匀速下降的同时，计时器开始时，到“终点” （数据、图表、计 并测定电子的电荷值 培养严肃认真和 e 。 选择一颗合适的油滴，调节电压使其停在第二格 （值未必要为O ），然后将K2按向“测量”，油滴开始 （取第七格下线）时迅速将 K2按向“平衡”，油滴 立即静止，计时也立即静止，此时电压值和下落时间值显示在屏幕上。 5、 对同一颗油滴进行 3次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电 压。 6油的密度：P =981 kg? m 3(20 C ) 重力加速度：g=9.78m ? s -2(广州) 空气粘滞系数：η =1.83 × 10-5 kg? m 1 ? s -1 3 3 油滴匀速下降距离：l=0.25 × 1O - × 6=1.5 × 1O - m 6 修正常数：b=6.17 × 1O - m? CmHg 大气压强：p=76.0cmHg _ I _3 平行极板间距离d=5.00 × 10 m
机械手运动仿真实验报告 一、机械手结构组成（简图） ①为机械手底座②为机械臂1 ③为机械臂2④为机械臂3 a、b、c为转动副，机械臂实现3自由度运动 二、机械手运动学方程推导 绘图框及转动副夹角： 绘图框大小为400X400 转动副a：anglea 转动副b：angleb 转动副c：anglec 机械手运动范围： 机械臂1长度50，机械臂2长度100，机械臂3长度50。三个关节可实现360度旋转。故机械臂运动范围为以半径为200的圆内。 机械手底座： X：(150,200) Y：(250,200) 机械臂1：
X1：(200,200) Y1：((200+ 50 * cos(anglea*3.1415926/180)),(200-50 * sin(anglea*3.1415926/180))) 机械臂2： X2：((200+ 50 * cos(anglea*3.1415926/180)),(200-50* sin(anglea*3.1415926/180))) Y2：((200 + 50 * cos(anglea*3.1415926/180)+100 * cos(angleb*3.1415926/180)), (200 - 50 * sin (anglea*3.1415926/180)-100* sin(angleb*3.1415926/180))) 机械臂3： X3：((200 + 50 * cos(anglea*3.1415926/180)+100 * cos(angleb*3.1415926/180)), (200 - 50 * sin (angLea*3.1415926/180)-100* sin(angleb*3.1415926/180))) Y3：( (200 + 50 * cos(anglea*3.1415926/180)+100 * cos(angleb*3.1415926/180)+50 * cos(anglec *3.1415926/180)), (200 - 50 * sin(anglea*3.1415926/180)-100* sin(angleb*3.1415926/180)-50 * sin(anglec*3.1415926/180))) 三、机械手运动仿真程序编写（关键函数代码） pWnd->Invalidate(); pWnd->UpdateWindow() ; pDC->Rectangle(0,0,400,400); DrawRobotBase(); DrawRobotMemberBar1(m_fanglea); DrawRobotMemberBar2(m_fanglea, m_fangleb); DrawRobotMemberBar3(m_fanglea, m_fangleb, m_fanglec); //绘制底座及其颜色代码 void CDrawRobotDlg::DrawRobotBase() { CPen SuiyiPen; SuiyiPen.CreatePen(PS_SOLID,Wide,RGB(hong, lv, lan)); CPen *oldPen; oldPen = pDC->SelectObject(&SuiyiPen); pDC->MoveTo(150,200); pDC->LineTo(250,200); pDC->SelectObject(oldPen); DeleteObject(SuiyiPen) ; } //绘制杆1 void CDrawRobotDlg::DrawRobotMemberBar1(float anglea) { pDC->MoveTo(200,200); pDC->LineTo(int(200+ 50 * cos(anglea*3.1415926/180)),int(200-50 * sin
北京航空航天大学物理研究性实验报告 专题：密立根油滴实验
目录 摘要 .............................................................. - 3 -实验目的 ........................................................ - 3 -实验原理 ........................................................ - 3 -实验器材 ........................................................ - 5 -实验步骤 ........................................................ - 5 - 1.调整仪器................................................ - 5 - 2.练习测量................................................ - 5 - 3.正式测量................................................ - 6 -注意事项 ........................................................ - 7 -原始数据和数据处理 .................................... - 7 -对实验的进一步讨论（研究性学习）......... - 9 - 一、误差分析........................................... - 9 - 二、对油滴的控制方法分析................... - 9 - 二、对实验的改进意见........................... - 9 -参考文献 ...................................................... - 10 -
密立根油滴实验 由美国物理学家密立根（R ．A ．Millikan ）首先设计并完成的密立根油滴实验，在近代物理学的发展史上是一个十分重要的实验。它证明了任何带电体所带的电荷都是某一最小电荷—基本电荷的整数倍；明确了电荷的不连续性；精确地测定了基本电荷的值，并令人信服的揭示了电子的量子本性。 由于密立根实验设计巧妙、原理清楚、装置简单，而结论具有不容置疑的说服力，因此这一实验堪称为物理实验的精华、典范。重温这一著名的油滴实验，不仅应该了解密立根所用的基本实验方法，更要借鉴与学习密立根采用宏观的力学模式揭示微观粒子的量子本性的物理构思、精湛的实验设计和严肃的科学作风，从而更好的提高我们的实验素质和能力。 一、目的 1．验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值； 2．培养学生严肃认真的科学态度和一丝不苟的工作作风。 二、原理 用油滴法测量电子的电荷，可以用静态平衡法，也可以用动态测量法进行测量。 平衡测量方法 用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行板电极之间。油在喷射撕裂成油滴时，由于摩擦一般都是带电的。设油滴的质量为m ，所带的电荷为q ，两极板间的电压为V 则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用, 如图22 - 1所示。如果调节两极板间的电压，可使两力达到平衡，这时可得 mg = qE = q d V （22-1） 从式（22-1）可见，为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定V 和d 外还需要测量油滴的质量m 。因m 很小，需采用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度v g 时，阻力f r 与重力mg 平衡，如图22–2所示（空气浮力忽略不计），油滴匀速下降。根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时可得 f r = 6πa ηv g = mg （22-2） 式中η是空气的粘滞系数，a 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。设油滴的密度为ρ，油滴的质量m 可以用下式表示 m = 3 4πa 3ρ （22-3） 由式（22-2）和式（22-3）得到油滴的半径 a = g v g ρη29 （22-4） 对于半径小到10-6m 的小球，空气的粘滞系数 应作如下修正 图22 – 1 实验原理图 图22-2 油滴受力图 f r mg V g
实验XX 密立根油滴实验 油滴实验是近代物理学中测量基本电荷e （也称元电荷）的一个经典实验，该实验是由美国著名物理学家密立根（Robert A. Millikan ）经历十多年设计并完成的。这一实验的设计思想简明巧妙、方法简单，而结论却具有不容置疑的说服力，因此堪称物理实验的精华和典范。1908年，在总结前人实验经验的基础上，密立根开始研究带电液滴在电场中的运动过程。结果表明，液滴上的电荷是基本电荷的整数倍，但因测量结果不够准确而不具说服力。1910年，他用油滴代替容易挥发的水滴，获得了比较精确的测量结果。1913年，密立根宣布了其开创性的研究结果，这一结果具有里程碑的意义：（1）明确了带电油滴所带的电荷量都是基本电荷的整数倍，（2）用实验的方法证明了电荷的不连续性，（3）测出了基本电荷值（从而通过荷质比计算出电子的质量）。此后，密立根又继续改进实验，提高实验精度，最终获得了可靠的结果（经过很多次的实验，密立根测出的实验数据是e=1.5924(17)×10?19C ，这与现在公认的值相差仅1%），最早完成了基本电荷的测量工作。这一结果再次证明电子的存在，使对“电子存在”的观点持怀疑态度的物理学家信服。由于在测定基本电荷值和测出普朗克常数等方面做出的成就，密立根在1923年获得了诺贝尔物理学奖。 随着现代测量精度的不断提高，目前元电荷的公认值为e =（1.60217733±0.00000049）×10-19C 。本实验采用CCD 摄像机和监视器，可非常清楚地看到钟表油油滴的运动过程，大大改善了实验条件，使测量结果更为准确。 【实验目的】 1. 学习用油滴实验测量电子电荷的原理和方法。 2. 验证电荷的不连续性。 3. 测量电子的电荷量。 4. 了解CCD 摄像机、光学系统的成像原理及视频信号处理技术的工程应用等。 5. 训练学生在实验过程中严谨的态度、实事求是的作风。 【实验原理】 密立根油滴实验测量基本电荷的基本设计思想是使带电油滴在两金属极板之间处于受力平衡状态。按运动方式分类，可分为平衡法和动态法。本实验采用平衡法，其原理如下： 质量m 、带电量为q 的球形油滴，处在两块水平放置的平行带电平板之间，如图1所示。改变两平板间电压U ，可使油滴在板间某处静止不动，此时油滴受到重力、静电力和空气浮力的作用。若不计空气浮力，则静电力qE 和重力mg 平衡，即 d U q qE mg == (1) 式中E 为两极板间的电场强度，d 为两极板间的距离。只要测 出U 、d 、m 并代入(1)式，即可算出油滴带电量q 。然而因 油滴很小(直径约为m 106-)，其质量无法直接测得。 两极板间未加电压时，油滴受重力作用而下落，下落过程 中同时受到向上的空气粘滞阻力r f 的作用。根据斯托克斯定律，同时考虑到对如此小的油滴来说空气已不能视为连续媒质，加上空气分子的平均自由程和大气
密立根油滴实验方法 【目的和要求】 学习密立根油滴实验方法，通过对不同油滴所带电量的测量，总结出油滴所带的电量总是某一个最小固定值的整数倍，从而得出存在着基本电荷的结论。通过实验认识电子的存在，认识电荷的不连续性。 【仪器和器材】 密立根油滴实验仪。 【实验方法】 1．将仪器接入220伏交流电源。 2．高压电源调节置于0位置，旋开油滴室盖子，把水准器放置在上极板面上，利用调平螺钉将油滴室内的平行板电容器板面调节水平。调节显微镜目镜，使分划板刻线明显清晰。再把大头针插入上板小孔中，调节光源角度，直到从显微镜中观察大头针周围光场最明亮、范围最大和光强均匀为止，然后拨出大头针拧上盖子准备喷油。由于本步骤要调节电容器极板，谨防极板 带电，应由教师调节。 3．用喷雾器将油滴喷入油滴室内，从显微镜中观察油滴运动情况。实验时先找一个合适的油滴（较小的油滴，运动较缓慢，所带电量小于5个基本电量），使它自由落下，然后再加上电场使它向上运动（上升太快或太慢就适当调节电压）。这样在重力和电场力交替作用下，让油滴反复上升、下落若干次，在整个视场内都可以看得很清楚，否则需要重新选择。 4．用停表作记录：记录油滴n次下落一定的距离L（显微镜分划板刻线的距离），所经历的总时间t g总 ，记录油滴n次上升同一距离L，所经历的总 时间t E总 （两次记录必须是对同一油滴），用油滴所通过的总距离nL分别除 以总时间t g总及t E总 就得出v g 和v E 利用公式（4）算出油滴所带的电量q。 5．按照上述方法选取6－10个不同的油滴进行测量，计算它们各自所带 的电量。 6．数据处理：本实验只要求学生进行简单的数字处理和分析。按书后的表格记录数据和计算，该表是用国产油滴仪进行实验所得到的一组数据。
密立根油滴实验——电子电荷的测量 【实验目的】 1. 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测 定电荷的电荷值e 。 2. 通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的 处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。 3. 学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想 和构思。 【实验原理】 1. 静态（平衡）测量法 用喷雾器将油滴喷入两块相距为d 的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时： d V q qE mg == (1) 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。此时有： mg v a f g r ==ηπ6 (2) 其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。经过变换及修正，可得斯托克斯定律： pa b v a f g r + = 16ηπ (3) 其中b 是修正常数， b=×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。 至于油滴匀速下降的速度g v ，可用下法测出：当两极板间的电压V 为零时,设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则
g g t l v = (4) 最后得到理论公式： V d pa b t l g q g 2 3 )1(218????? ? ??????+= ηρπ (5) 2. 动态（非平衡）测量法 非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但并不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ 后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。这时： mg d V q v a e -=ηπ6 （6） 当去掉平行极板上所加的电压V 后，油滴受重力作用而加速下降。当空气 阻力和重力平衡时，油滴将以匀速υ 下降，这时： mg v g =πη6 （7） 化简，并把平衡法中油滴的质量代入，得理论公式： 2 12 31111218???? ?????? ??+???? ???????????? ? ?+=e e e t t t v d pa b l g q ηρπ （8） 【实验仪器】 根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的平行极板（油滴盒），调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从q 变到q ′的装置，实验油，喷雾器等。 MOD －5 型密立根油滴仪的基本
密立根油滴实验 由美国物理学家密立根（R . A . Millikan ）首先设计并完成的密立根油滴实验，在近代 物理学的发展史上是一个十分重要的实验。 它证明了任何带电体所带的电荷都是某一最小电 荷一基本电荷的整数倍；明确了电荷的不连续性； 精确地测定了基本电荷的值， 并令人信服 的揭示了电子的量子本性。 由于密立根实验设计巧妙、原理清楚、装置简单，而结论具有不容置疑的说服力，因此 这一实验堪称为物理实验的精华、 典范。重温这一著名的油滴实验，不仅应该了解密立根所 用的基本实验方法，更要借鉴与学习密立根采用宏观的力学模式揭示微观粒子的量子本性的 物理构思、精湛的实验设计和严肃的科学作风，从而更好的提高我们的实验素质和能力。 一、目的 1?验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值； 2.培养学生严肃认真的科学态度和一丝不苟的工作作风。 二、原理 用油滴法测量电子的电荷，可以用静态平衡法，也可以用动态测量法进行测量。 平衡测量方法 用喷雾器将油喷入两块相距为 d 的水平放置 的平行板电极之间。油在喷射撕裂成油滴时，由 于摩擦一般都是带电的。设油滴的质量为 m ,所 带的电荷为q ，两极板间的电压为 V 则油滴在平 行极板间 将同时受到重力 mg 和静电力qE 的作 用，如图22 - 1所示。如果调节两极板间的电压， 可使 两力达到平衡，这时可得 mg = qE = q 从式（22-1 ）可见，为了测出油滴所带的电量 q ，除了需测定 V 和d 外还需要测量油滴的 质量m 。因m 很小，需采用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而 加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度 v g 时，阻力f r 与重力mg 平 衡，如图22 -所示（空气浮力忽略不计），油滴匀速下降。根据斯托克斯定律，油滴匀速 下降时可得 f r = 6 二 a qv g = mg 式中n 是空气的粘滞系数，a 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状） 。设 油滴的密度为 '，油滴的质量 m 可以用下式表示 (22-3 ) (22-1 ) (22-2 ) 图22 T 实验原理图
密立根油滴实验 一、实验简介： 电子电荷的数值是一个基本的物理常数.对于它 的准确测定具有重要的意义.从1906年开始,美国人 密立根便致力于细小油滴上微量电荷的测量,历时 11年,测量了上千个细小油滴,终于在1917年以确凿 的实验数据,首次令人信服地证明了电荷的分立性. 他由于这一杰出贡献而获得1923年的诺贝尔物理学 奖. 二、实验目的: 1.测定基本电荷。 2.验证电荷的不连续性。 三、实验原理： 如图所示,当质量为M 电量为Q 的油滴处在两块 加有电压V 的平行极板间时,将受到两个方向相反的 力F 1F 2的作用,若适当调节电压V 的大小,使油滴静止 不动则有 21F F ≡ d qv F =1 mg F =2 即d v q mg =````````(1) 由此可见,只要能设法测出油滴的质量M,便可 由该式求出电量 q 的大小 1. m 的测定: 在图一中当v=0时,F 1=0.油滴将在重力的 作用下加速下降,随着其下降速度的加快,油滴 所受空气的粘滞阻力f 也越来越大,最终两力 平衡而作匀速运动,若设其匀速下降的速率为V 00,半径为a 粘滞系数为 η,根据斯托克斯定律则有: 06v a f mg ηπ==````````(2) 若设油的密度为ρ,则有 :
ρπ34 3a m =````````(3) 联立(2)(3)式得:g v a ρη290=````````(4) 但是由于油滴并非刚体,而且其体积也太小,所以此时斯托克斯定律并不严格成立,而应予以修正; pa b +=11η η```````(5) (式中,p 为大气压强(取为76cmHg),b=6.17×10-6(m.cmHg)为一常数) 联立(3)(4)(5)式得: 230)1129(43pa b g V m +?=ρηπ``````````````````(6) 可见只要将(6)式代入(1)式便可求出电荷电量,由此可见,q 的测量关键在于m 的测量,而m 的测量关键以在于V 0的测量. 2. V 0的测量 当V=0时,设油滴匀速下降l 路程所用时间为t,则 t l V =0 （7） 联立1,6.7.式得 v d pa b t l g q ???????????+=23 )1(218ηρπ（8） 将4 式和各常数代入到上式中得到一个比较实用的计算油滴带电量公式: []V t t q g g 102.01(1043.12314 +?=-（9） 同理可得到一个计算油滴半径的公式: []216 02.01(1015.4g g t t a +?=-(10)