教学目标 掌握惠更斯-菲涅耳原理；波的干涉、衍射和偏振的特性，了解光弹性效应、电光
效应和磁光效应。
掌握相位差、光程差的计算，会使用半波带法、矢量法等方法计算薄膜干涉、双
缝干涉、圆孔干涉、光栅衍射。
掌握光的偏振特性、马吕斯定律和布儒斯特定律，知道起偏、检偏和各种偏振光。 教学难点 各种干涉和衍射的物理量的计算。
第十三章 光的干涉
一、光线、光波、光子
在历史上，光学先后被看成“光线”、“光波”和“光子”，它们各自满足一定的规律或方程，比如光线的传输满足费马原理，传统光学仪器都是根据光线光学的理论设计的。当光学系统所包含的所有元件尺寸远大于光波长时(p k =h )，光的波动性就难以显现，在这种情况下，光可以看成“光线”，称为光线光学，。光线传输的定律可以用几何学的语言表述，故光线光学又称为几何光学。光波的传输满足麦克斯韦方程组，光子则满足量子力学的有关原理。让电磁波的波长趋于零，波动光学就转化为光线光学，把电磁波量子化，波动光学就转化为量子光学。
二、费马原理
光线将沿着两点之间的光程为极值的路线传播，即
(,,)0Q
P
n x y z ds δ=?
三、光的干涉
光矢量(电场强度矢量E )满足干涉条件的，称为干涉光。类似于机械波的干涉，光的干涉满足：
222010*********cos()r r E E E E E ??=++-
1020212cos()r r E E ??-称为干涉项，光强与光矢量振幅的平方成正比，所以上式可改写为：
12I I I =++
(1-1)
与机械波一样，只有相干电磁波的叠加才有简单、稳定的结果，对非干涉光有：
1221,cos()0r r I I I ??=+-=
四、
相干光的研究方法
(一)、光程差法
两列或多列相干波相遇，在干涉处叠加波的强度由在此相遇的各个相干波的相位和场强决定。
能够产生干涉现象的最大波程差称为相干长度(coherence length)。
设光在真空中和在介质中的速度和波长分别为,c λ和,n v λ，则
,n c v νλνλ==，两式相除得
n v
c
λλ=，定义介质的折射率为： c n v
=
得 n n
λ
λ=
可见，一定频率的光在折射率为n 的介质中传播时波长变短，为真空中波长的
1
n
倍。光程定义为光波在前进的几何路程d 与光在其中传播的介质折射率n 的乘积nd 。则光程差为
(1)nd d n d δ=-=-
由光程差容易计算两列波的相位差为
21212r r δ?????π
λ
?=-=-- (1-2)
1?和2?是两个相干光源发出的光的初相。
举例1 一般地，在折射率为
的薄膜上，垂直入射的两束相干
光会在薄膜上表面产生光程差：
举例2 入射角为两束相干光在薄膜上表面产生光程差：
22
202sin 2
d n n i λ
δ=-+
0n 是光在空气中的折射率。计算过程如下： 022tan sin or cos 2nd n d r i r λδ=
-+ 02(sin sin )cos 2
d n n r i r λ
δ-=+ 利用折射定律0sin sin n r n i =，得
2222
022
002sin sin sin cos 1sin 1sin n n i n n r i and r r i n n - = =-=- =
代入δ，得22
222
200sin 22sin cos 22
n n i d d n n i n r λλδ-=+=-+
(二)、半波带法
举例：夫琅禾费(J.Fraunhofer)单缝衍射
当入射波到达衍射缝时在缝口形成一波阵面，根据惠更斯-菲 涅尔原理，会聚在屏P 的M 点的光矢量，是波阵面d 上各次 波源发出与水平方向成θ角的平行光的相干叠加的结果，将衍 射单缝d 上的波阵面分成宽度为x ?的数条更狭窄的波面称为 波带，若x ?满足
sin 22sin x or x λλ
θθ
?= ?=
则此宽度x ?波带称为半波带。两相邻的半波带发出的与水平方向成θ角的平行光相差半个
波长，它们叠加时，波峰和波谷叠加相消。所以，如果d 恰好被分为偶数个半波带时，M 点为完全黑暗点(条)，d 被分为奇数个半波带时，M 点为明点(条)，写成公式
22
sin (21)2
n d n λθλ? ??=?
?+??
(三)、矢量法
举例：光栅的单缝衍射
光栅是在光学玻璃上精密刻出等间距平行细痕制作而成，通常在1m m 宽度内，刻痕数达600条以上，设刻痕纹宽为b ，未刻痕宽度为a ，a b +称为光栅常数。
将通过单缝的波阵面a 等分为N 个波带，它们在屏P 的M 处产生的光矢量分别为
12,,,N L E E E ，相差的总相位为()2sin a π
φθλ
=
，相邻两个波带发出光矢量的相位差为
2sin a
N N
φ
πφθλ?=
=
N 个波带，产生光矢量的叠加合振幅(由右图可知，作E 的垂直平分线)为
12sin 2sin 2sin 22sin 2N
i i i
i E E R E R R
E E φφφφ=?==??????=???
=?∑ sin
22φφφ???=
很小，，记2
φ
α?=，0i NE E =，则 ()()()()0
sin /2sin /2sin /2sin /2/2/sin 2i
i i E E N E E E φφφφφφα
α
====?? 2
20sin I E I αα??
== ???
以上是单缝衍射的结果，光栅衍射应该是N 条缝之间的干涉和各单缝衍射的相互叠加。同理可得：
2
0sin sin N I I ββ??= ???
其中，20,()sin 2i E a b I φπ
βθλ
?= =+=
。 考虑衍射的调制(干涉因子受到衍射因子的调制)
2
2
0sin sin sin N I I αβαβ??
??= ? ?????
(a).当2N =，则 2
2
0sin 4cos I I αβα??= ???
。
(b).当0α→，
sin 1α
α
→，可略去衍射因子作用，则为多光束干涉
2
0sin sin N I I ββ??= ???
(c).光强分布规律(由于衍射因子2
sin αα??
???
的调制干涉因子而引起)
由sin 2N a φπ
αθλ
?=
=(这里的α与前面的不同，因现已考虑N 条，有φ?的地方都乘N ) 当0θ=时，00,I I α==，衍射的主极大强度。
当sin a k θλ=±时，(1,2,3,)k k απ=±=L ，此时sin 0,0I α==，是衍射极小值。 当()sin 212
a k λ
θ=±+时，(21),(1,2,3,)2
k k π
α±+=
=L ，得到一系列次极大值。 (四)、积分法
五、杨氏双缝干涉实验
明条纹 暗条纹
根据方程(1-2)，可得
明条纹
暗条纹
，当很小时，，。
如果实验装置处在折射率为的介质中，则，于是可以算
出
明条纹
暗条纹
相邻明条纹(或暗条纹)间的距离为：
时的明条纹位于点，称为中央明纹，对应的明条纹分别叫做第一级、第二级、第三级明条纹。暗条纹同理。当用白光做实验只有中央明纹是白色的，中央明纹两侧将呈现彩色条纹。
设光源发出的光在光屏上点处的光强相等，，利用(1-2)式，则(1-1)式可改写为：
当处，光强，是明条纹中心。
当处，光强，是暗条纹中心。
于是我们得到了干涉光强的分布图。
六、劳埃德镜实验
杨氏双缝干涉实验中，只有当缝
都很窄的情况下，干涉条纹才比较清晰，但这样
通过缝的光强又太弱，为此，劳埃德(H.Lloyd)
1834年设计了劳埃德镜实验。
七、菲涅耳(A.J.Fresnel)双镜实验
是两块夹角很小的平面镜。是线光源，是一块遮光板，防止发出的光直射到光屏上.在平面镜和中成的虚像分别为和。
点出现明、暗条纹的条件分别为
相邻明纹(或暗纹)间的距离为：
为虚光源之间的距离，为从或到光屏的距离。
和的几何关系：
设为平面镜和的交点，，因此三点都在以为圆心，以为半径的圆周上。设和之间的夹角为，由于
，因此是同一圆弧的圆心角和圆周角，所以，因此虚光源之间的距离为
设点到光屏的距离为，则从从或到光屏的距离为
于是
八、薄膜干涉
参见第2页。包括两束光垂直入射和斜入射。
薄膜的折射率与周围介质的折射率相比较，如果薄膜的折射率最大或最小，有
如果薄膜的折射率在周围介质的折射率之间，则，因为上下表面都有半波损失，最后结果就没有了半波损失。
增透膜满足增透膜
只能做某些特定波长的光干涉相消。
增反膜满足。
九、等厚干涉
前面讨论的等倾干涉是相同倾角的光产生干涉汇聚在一个圆上，此处，等厚干涉是相同距离的光程差产生的干涉条纹在一条线(劈尖干涉)或圆(牛顿环)上。 1. 劈尖干涉
21,2,3,2
0,1,2,2nd k k k λ
δλλ?
=+
= =???? =(2κ+1) =??L L ? (21),1,2,3,4,0,1,2,2k d k n k k n λλ-?= =???
? = =??
L L
由上式第一项公式知，凡是厚度d 相同的地方，均满足相同的干涉条件；由上式第二项公
式的第二个可知，当0k =时，0d =，即劈尖的棱边处是暗条纹。用l 表示相邻明纹或暗纹间的距离，θ表示劈尖的夹角，得
11sin 222k k k k l d d n n n
λ
θλλ++=-=
-= n n
λ
λ=为光在折射率为n 的介质中的波长。θ很小，sin θθ≈，于是
2l n
λ
θ=
在入射波长λ一定的情况下，θ越小，l 越大，即干涉条纹越稀疏，反之越密集。
劈尖干涉的应用
①干涉膨胀仪(测线热膨胀系数) 2
h N λ
?=
②测量微小线量
/2
d L l
λ=
③光学元件表面的平整度检查
/2
h b l
λ?=
测量微小线量示意图 由光程差可知，平版有凸起时，d 增大， 则k 增大，干涉图像外移；反之，有凹
槽时内移。 2. 牛顿环
牛顿环是由平凸透镜下表面的反射光 与平玻璃板上表面的反射光干涉形成的。
其满足： 光学元件表面的平整度检查示意图
2,1,2,3,2
(21),0,1,2,2d k k k k λ
λλ
?
+
= =?
??
??
=+ =??
L L (21),1,2,3,4
,0,1,2,2
d k k k k L L λλ?
=- =???
? = =?? 牛顿环的半径r 与d 的关系：
()
2
222
(21),1,2,3,2(2)2
,0,1,2,r k R k r R R d Rd d d R d kR k λ
λ?=- =?=--=-=-??? = =?
L L R d >>，因此22R d R -≈，于是22r Rd =或2r Rd =，R 增大时，相邻明纹或暗纹
之间的间距变小。还可以知道，当k 增大时，相邻明纹或暗纹之间的间距变小，即距离圆心越远处，条纹越密集。
利用牛顿环实验测定平凸透镜的曲率半径，如果测得k 级暗环与k m +级暗环的半径分别为k r 和k m r +，则22,()k k m r kR r k m R λλ+= =+，22k m k r r mR λ+-=，得平凸透镜的曲率半径：
22
k m k r r R m λ
+-=
利用上式也可以测定光波的波长。
十、迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊(A.A.Michelson)干涉仪是用分振幅法(一束光在透明介质的分界 面上，光能一部分反射，一部分透射，这就是分振幅法)产生 双干涉的仪器。
当
互相垂直时，
之间形成平行平面空气膜， 这时可以观察到等倾干涉；当不严格垂直时，
之间形成空气劈尖，这时观察
到等厚条纹。
第十四章 光的衍射
一、惠更斯-菲涅耳原理
光波等相位面称为波阵面。设∑是某光波的波阵面，在其上，任一面元i ds 可以看作是次波的波源，i ds 在波阵面前面一点P 产生的电场矢量为i dE ，则∑在P 点产生的合电场为
p i E dE ∑
=?
二、夫琅禾费单缝衍射(参见前面) 三、衍射光栅(参见前面)
1.缺级现象
''
sin sin d k d k a k a k θλθλ=?
?=?=?
光方程 衍射暗件 栅单缝条纹条，即''',1,2,3,d a b k k k k a a +== =±±±L 2.衍射光谱
由各种颜色光的同一级条纹合成的整体称为光栅的衍射光谱(diffraction spectrum)，每个条纹称为光谱线(spectral line)。每种元素(或化合物)都有自己特定的光谱，所以由谱线的成分可以分析出发光物质所含的元素或化合物，而由谱线的强度可以定量地分析出元素的含量，这种分析方法称为光谱分析。 3.圆孔衍射
(I).爱里(G.B.Airy)斑
第一级暗环的衍射角满足下式：
和是圆孔的半径和直径。
若透镜的焦距为，则爱里斑的半径为：
由，可得。
(II).光学仪器的分辨本领 瑞利判据(Rayleigh criterion) 对一个光学仪器来说，如果一个点光源的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图样的第一个最暗处相重合，这时光学仪器恰好能分辨出这是两个点光源1s 、2s 。而1s 、2s 对透镜光心的张角0θ称为最小分辨角：
0 1.12
d
λ
θ=
0θ越小，光学仪器的分辨本领越强。在光学中，将光
学仪器的最小分辨角的倒数称为分辨率(resolution)，即
光学仪器的分辨率=01 1.22d
θλ
=
光学仪器的分辨率与入射光的波长λ成反比，与透镜孔径的直径d 成正比。
四、X 射线的衍射(参见上图)
2sin ,0,1,2,d k k θλ= = L
d 为晶面间距。
第十五章 光的偏振
一、自然光和偏振光
自然光：沿光波传播方向看去，各个方向的振动都有，且各方向振动强度平均相等，不显示
偏振性，这种光称为自然光。
偏振片：当自然光入射到某些材料上时，这些物质能强烈地吸收某一个方向的光振动，而只
让与该方向垂直的光振动通过，这种性质称为二向色性(dichroism)。将这种材料涂在透明薄片上就成为偏振片(polaroid)，即常见的起偏器(检偏器)。起偏器(polarizer)是容许某一特定方向振动的光通过，这一特定方向，称为偏振片的偏振化方向。
二、马吕斯(E.L.Malus)定律(1809年)
线偏振光经过检偏时，光振动方向与偏振化方向成某一角度α，则观察到的光强为：
20cos I I α=
三、布儒斯特(D.Brewster)定律(1812年)
当入射角等于某一个特定值
时，反射光是光振动垂直入射
面的线偏振光。这个特定的角称为布儒斯特角，也称起偏振角。
并满足关系式：称为布儒斯特定律，其中。
将多个平行玻璃片叠加一起形成玻璃片堆，当自然光以布儒斯特角入射玻璃片堆后，使得反射光的垂直于入射面的振动成分加强，同时折射光的偏振化程度得到相应的提高，经过多次反射和折射以后，透射光可以近似地看作是完全偏振光。
外腔式气体激光器如图示，镜片的法线与管轴间的夹角等于布儒斯特角
，这样的装
置称为
布儒斯特窗。光束来回反射，垂直于入射面振动
的光被陆续反射，最后只有平行入射面振动的光在激
光器内发生振荡而形成激光，使输出的光为线偏振光。
四、光的双折射
1.双折射现象
光束进入各向异性介质(如石英晶体)时，被分为两束折射角不等的光波，且它们都是线偏振光，其光振动方向近乎互相垂直，这种现象称为双折射。
在双折射现象中，服从折射定律的光称为寻常光(ordinary rays)，用o表示；不服从折射定律的光为非常光(extraordinary rays)，用e表示。
研究发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊方向传播时，寻常光线和非常光线的折射率相等，光的传播速度也相等，因而光沿这些方向传播时，不发生双折射，晶体内部的这个特殊的方向称为晶体的光轴。
2.惠更斯作图法解释双折射现象
从子波源发出两组惠更斯子波，一组是球面波，表示各方向光速相等，相应于寻常光线，并称为o波面；另一组波面是旋转椭球面，表示各方向光速不等，相应于非常光线，称为e 波面。由于两种光线沿光轴方向的速度相等，所以两波面在光轴方向相切。在垂直于光轴的方向上，两光线传播速度相差最大。由于旋转椭球面的赤道是圆，因此，在与光轴垂直的平
面内光在各个方向上的传播速度相
等。寻常光线的传播速度用
o
v表示，
折射率用
o
n表示。非常光线在垂直于
光轴方向上的传播速度用
e
v表示，折
射率用
e
n表示。设真空中光速用c表示，则有
o
o
c
n
v
=，
e
e
c
n
v
=。有些晶体
o e
v v
>，即
o e
n n
<，
称为正晶体，如石英、冰、金红石(
2
TiO)等；有些晶体
o e
v v
<，即
o e
n n
>，称为负晶体，如方解石、电气石、白云石等。
在晶体中，某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的主平面。寻常光线的光振动方向垂直于寻常光线的主平面，非常光线的光振动方向在其主平面内。
自然光入射到晶体上时，波阵面上的每一点都可作为子波源，向晶体内发出球面子波和椭球面波。作所有各点所发子波的包络面，即得晶体中o光波和e光波面，从入射点引向相应子波面与光波面的切点的连线方向就是所求晶体中o光、e光的传播方向。
(I).平行自然光斜入射在晶体表面，光轴在入射面内且与界面斜交。
(II).平行自然光正入射在晶体表面，光轴在入射面内且垂直于界面。
(III).平行自然光正入射在晶体表面，光轴在入射面内且与界面平行。
(IV). 平行自然光斜入射在晶体表面，光轴垂直于入射面且与界面平行。
(I) (II)和(III) (IV)
3.尼科耳棱镜
当入射光到达分界面AC 时，o 光 发生全反射，并被涂黑了的侧面DC 吸 收。而e 光则透过树胶层射出。尼科耳
(William Nicol)棱镜常用作起偏器或检偏器。
五、偏振光的干涉
(I).四分之一波片和二分之一波片
利用前面一节(III)的情况，可制成能使o 光和e 光产生各种相位差的晶体薄片(简称晶片)。设晶片的厚度为d ，o 光和e 光的折射率分别为o n 和e n ，两束光从晶片出射后的光程差为()o e n n d -，如果产生2
π
的相位差，即2()2
o e n n d
ππ
?λ-?=
=
，则4()o e d n n λ
=
-，满足上述
厚度的晶片称为四分之一波片。同理，满足2()o e n n d
π?πλ
-?==，2()o e d n n λ=
-条件的称为二分之一波片或半波片。
(II).偏振光的干涉
E 为入射晶片的线偏振光的振幅，o E 和e E 为经过晶片后两束光的振幅，2o E 和2e E 为通
过2P 后两束相干光的振幅。
22sin cos cos sin cos sin sin cos o e o o e e E E E E E E E E E E αα
αααααα
======
可见，在12,P P 正交时，22o e E E =，两相干偏振光的相差为
2()o e n n d
π?πλ
-?=
+ (1-1)
当2,1,2,3,k k ?π?= =L 或()(21)
2
o e n n d k λ
-=-时，干涉加强；
当()21,1,2,3,k k ?π?=+ =L 或()o e n n d k λ-=时，干涉减弱；
当白光入射时，对各种波长的光束讲，由(1-1)式可知干涉加强和减弱的条件因波长的不同
而各不相同。所以当晶片的厚度一定时，视场将出现一定的色彩，这种现象称为色偏振。
六、椭圆偏振光和圆偏振光
偏振光进入晶体以后分解为与光轴平行的
光
和与光轴垂直的
光
。这两束光是相互垂直的、同频率、具有恒定相位差的相干光。它们射出晶体
后的相位差为2()o e n n d
π?πλ
-?=
+，由振动合成的知识可知，当相位差等于不同值时，它
们将合成为线偏振光或椭圆偏振光。
当时 线偏振光
当
时，即()4
o e n n d λ
-=
，且
o e E E =，为圆偏振光
当
时，即()4
o e n n d λ
-=
，且 o e E E ≠，为椭圆偏振光 其它 椭圆偏振光
可以通过四分之一波片将线偏振光变成圆偏振光，反之也可以让圆偏振光通过四分之一波片，从而获得线偏振光。
七、人工双折射
(I).光弹性效应
在内应力或外来的机械应力作用下，可以使透明的各向同性的介质变为各向异性的，从而使光产生双折射，这种现象称为光弹性效应或应力双折射。
其中为与材料有关的系数。
(II).克尔(J.Kerr)效应
在强磁场作用下介质分子作定向排列而呈现出各向异性，使进入其中的线偏振光发生双折射现象，这种现象称为克尔效应。实验表明，o光和e光的折射率之差与外电场的平方成正比，即
为克尔系数，与液体的总类以及入射光的波长有关。
克尔效应的弛豫时间很短(约)，因此克尔盒可以用
作光通与不通的电光开关。
(III).泡克耳斯(F.Pockels)效应
某些晶体，特别是压电晶体，在电场的作用下，原有的双折射性质会发生变化，这种现象称为泡克耳斯效应。常用的晶体是磷酸二氢钾KH2PO，简称KDP晶体。
(IV).磁致双折射效应—科顿-穆顿效应
当光在透明介质中传播时，如果在垂直于光的传播方向上加磁场，则介质表现出单轴晶体的性质。光轴沿磁场方向，主折射率之差正比于磁感应强度的平方，这种现象称磁致双折射效应(MLB)。
八、旋光现象
偏振光通过某些物质以后，其振动面将以光的传播方向为轴转动一定的角度，这种现象称为旋光现象。用公式表示为：
为与旋光物质有关的常量；为液态旋光物质的浓度；为旋光物质的透光长度。
固体旋光物质的旋转角为：。
迎着光观察，能使振动面沿顺时针方向旋转的物质称为右旋物质，能使振动面沿逆时针方向旋转的物质称为左旋物质。
教学目标 掌握惠更斯-菲涅耳原理；波的干涉、衍射和偏振的特性，了解光弹性效应、电光 效应和磁光效应。 掌握相位差、光程差的计算，会使用半波带法、矢量法等方法计算薄膜干涉、双 缝干涉、圆孔干涉、光栅衍射。 掌握光的偏振特性、马吕斯定律和布儒斯特定律，知道起偏、检偏和各种偏振光。 教学难点 各种干涉和衍射的物理量的计算。 第十三章 光的干涉 一、光线、光波、光子 在历史上，光学先后被看成“光线”、“光波”和“光子”，它们各自满足一定的规律或方程，比如光线的传输满足费马原理，传统光学仪器都是根据光线光学的理论设计的。当光学系统所包含的所有元件尺寸远大于光波长时(p k =h )，光的波动性就难以显现，在这种情况下，光可以看成“光线”，称为光线光学，。光线传输的定律可以用几何学的语言表述，故光线光学又称为几何光学。光波的传输满足麦克斯韦方程组，光子则满足量子力学的有关原理。让电磁波的波长趋于零，波动光学就转化为光线光学，把电磁波量子化，波动光学就转化为量子光学。 二、费马原理 光线将沿着两点之间的光程为极值的路线传播，即 (,,)0Q P n x y z ds δ=? 三、光的干涉 光矢量(电场强度矢量E )满足干涉条件的，称为干涉光。类似于机械波的干涉，光的干涉满足： 222010*********cos()r r E E E E E ??=++- 1020212cos()r r E E ??-称为干涉项，光强与光矢量振幅的平方成正比，所以上式可改写为： 12I I I =++ (1-1) 与机械波一样，只有相干电磁波的叠加才有简单、稳定的结果，对非干涉光有： 1221,cos()0r r I I I ??=+-= 四、 相干光的研究方法 (一)、光程差法 两列或多列相干波相遇，在干涉处叠加波的强度由在此相遇的各个相干波的相位和场强决定。 能够产生干涉现象的最大波程差称为相干长度(coherence length)。 设光在真空中和在介质中的速度和波长分别为,c λ和,n v λ，则
《大学物理AII 》作业 No.06 光的衍射 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ****************************本章教学要求**************************** 1、理解惠更斯-菲涅耳原理以及如何用该原理解释光的衍射现象。 2、理解夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射的区别，掌握用半波带法分析夫琅禾费单缝衍射条纹的产生，能计算明暗纹位置、能大致画出单缝衍射条纹的光强分布曲线；能分析衍射条纹角宽度的影响因素。 3、理解用振幅矢量叠加法求单缝衍射光强分布的原理。 4、掌握圆孔夫琅禾费衍射光强分布特征，理解瑞利判据以及光的衍射对光学仪器分辨率的影响。 5、理解光栅衍射形成明纹的条件，掌握用光栅方程计算主极大位置；理解光栅衍射条纹缺级条件，了解光栅光谱的形成以及光栅分辨本领的影响因素。 6、理解X 射线衍射的原理以及布拉格公式的意义，会用它计算晶体的晶格常数或X 射线的波长。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题 1、当光通过尺寸可与（波长）相比拟的碍障物（缝或孔）时，其传播方向偏离直线进入障碍物阴影区，并且光强在空间呈现（非均匀分布）的现象称为衍射。形成衍射的原因可用惠更斯-菲涅耳原理解释，即波阵面上各点都可以看成是（子波的波源），其后波场中各点波的强度由各子波在该点的（相干叠加）决定。 2、光源和接收屏距离障碍物有限远的衍射称为（菲涅尔衍射或近场衍射）；光源和接收屏距离障碍物无限远的衍射称为（夫琅禾费衍射）或者远场衍射。在实际操作中，远场衍射是通过（平行光）衍射来实现的，即将光源放置在一透镜的焦点上产生平行光照射障碍物，通过障碍物的衍射光再经一透镜会聚到接收屏上观察来实现。 3、讨论单缝衍射光强分布时，可采用（半波带法）和（振幅矢量叠加法）两种方法，这两种方法得到的单缝衍射暗纹中心位置都是一样的，暗纹中心位置= x （a kf λ ±）。两相邻暗纹中心之间的距离定义为（明纹）宽度，单缝衍射中央明
高中物理-光的干涉衍射测试题 一、光的干涉衍射选择题 1．如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则 A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B．在真空中，a光的波长小于b光的波长 C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失 E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 2．如图所示，光源S从水面下向空气斜射一束复色光，在A点分成a、b两束，则下列说法正确的是（） A．在水中a光折射率大于b光 B．在水中a光的速度大于b光 C．若a、b光由水中射向空气发生全反射时，a光的临界角较小 D．分别用a、b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距小于b光3．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时()． A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上无任何光亮 4．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处如图所示．这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的最小厚度应为()．
光的干涉和衍射的区别与联系 光学是物理学中较古老的一门应用性较强的基础性学 科,其中光的干涉与衍射现象是光学课程最主要的内容之一 ： 也是现代光学的基础。如傅立叶光学，全息学，光传输和光波导等理论基础。 干涉和衍射现象是一切波动所特有的，也是用于判断某 种物质是否有波动性的判据。从理论上分析，干涉和衍射都是 光波发生相干叠加的结果。光波叠加的原理表述为对于真空中传播的光或在媒质中传播的不太强的光，当几列光波相遇时,其合成光波的光矢量E等于各分光波的光矢量E1,E2,E3, 的矢量和，即 E=E1+E2+E3 ....... =E Ei 而在相遇区外各列光波仍保持各自原有的特性频率 波长振动方向等和传播方向继续传播就好像在各自的路径上没有遇到其他的波一样。 在我们的日常生活中就有不少的干涉现象，例如，水面 上的油膜在太阳光的照射下呈现出五彩缤纷的美丽图像。 儿童吹起的肥皂泡在阳光下也显出五光十色的彩纹，这些都是光在薄膜上干涉所产生的图样。
光的干涉现象的广义定义为“两束（或多束）频率相同振动偏振方向一致振动位相差恒定的光在一定的空间 范围内叠加其光强度分布与原来两束或多束光的强度之和不同的现象。”为了突出“相干叠加”与“非相干叠加”在空间强度分布的明显的差别又有了狭义的定义 “满足一定条件的两束或多束光在空间叠加后其合振动有些地方固定的加强有些地方固定的减弱强度在 空间在有一种周期性的变化的稳定分布” 。 根据光源分成两束时所采用的方法不同干涉分为两种： (1)由波阵面造成的干涉将点光源发出的波阵面分割为两 个或两个以上的部分 使它们通过不同的光路后交叠起来。 (2)由振幅分割造成的干涉用半透膜等波阵面上同一点处的振幅分成两个或更多个部分然后使这些波相遇而叠加起来。 让我们在日常生活中来观察光的衍射现象伸出你的手 把两个指头并拢靠近眼睛通过指缝观看电灯灯丝使缝与灯丝平行可以看到灯丝两旁有明暗相间的并带有彩色 的平行条纹这就是光通过指缝产生的衍射现象。 光的直线传播和衍射现象是有内在联系的衍射现象是光的波动特性的最基本的表现光的直线传播不过是光 的衍射现象的极限而已。惠更斯菲涅尔原理指出。在同一
电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的衍射）作业4 一 选择题 1．在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是 （A ）双缝干涉 （B ）牛顿环 （C ）单缝衍射 （D ）光栅衍射 [ D ] 2．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1s i n a ，所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2s i n 2t a n 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－ 4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=s i n 及衍射角2 π ?<可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 5．某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 (A) 2、3、4、5… (B) 2、5、8、11… (C) 2、4、6、8… (D) 3、6、9、12… 【 D 】
考点92 光的干涉、衍射和偏振 要求：Ⅰ 1）光的干涉现象：是波动特有的现象，由托马斯?杨首次观察到。 （1）在双缝干涉实验中，条纹宽度或条纹间距： λd L x =? L ：屏到挡板间的距离，d ：双缝的间距，λ：光的波长，△x ：相邻亮纹（暗纹）间的距离 （2）图象特点： 中央为明条纹，两边等间距对称分布明暗相间条纹。红光（λ最大）明、暗条纹最宽，紫光明、暗条纹最窄。白光干涉图象中央明条纹外侧为红色。 2）光的颜色、色散 A 、薄膜干涉（等厚干涉）： 图象特点：同一条亮（或暗）条纹上所对应薄膜厚度完全相等。 不同λ的光做实验，条纹间距不同 单色光在肥皂膜上（上薄下厚）形成水平状明暗相间条纹 B 、薄膜干涉中的色散 ⑴、各种看起来是彩色的膜，一般都是由于干涉引起的 ⑵、原理：膜的前后两个面反射的光形成的 ⑶、现象：同一厚度的膜，对应着同一亮纹（或暗纹） ⑷、厚度变化越快，条纹越密 白光入射形成彩色条纹。 C 、折射时的色散 ⑴光线经过棱镜后向棱镜的底面偏折。折射率越大，偏折的程度越大 ⑵不同颜色的光在同一介质中的折射率不同。同一种介质中，由红光到紫光，波长越来越短、折射率越来越大、波速越来越慢 3）光的衍射：单缝衍射图象特点：中央最宽最亮；两侧条纹不等间隔且较暗；条纹数较少。（白光入射为彩色条纹）。 光的衍射条纹：中间宽，两侧窄的明暗相间条纹（典例：泊松亮斑） 共同点：同等条件下，波长越长，条纹越宽 4）光的偏振：证明了光是横波；常见的光的偏振现象：摄影，太阳镜，动感投影片，晶体的检测，玻璃反光 ⑴偏振片由特定的材料制成，它上面有一个特殊的方向（叫做透振方向），只有振动方向与透振方向平行的光波才能通过偏振片。 ⑵当只有一块偏振片时，以光的传播方向为轴旋转偏振片，透射光的强度不变。 当两块偏振片的透振方向平行时，透射光的强度最大，但是，比通过一块偏振片时要弱。 当两块偏振片的透振方向垂直时，透射光的强度最弱，几乎为零。 ⑶只有横波才有偏振现象。 ⑷光波的感光作用和生理作用等主要是由电场强度E 所引起的，因此常将E 的振动称为光振动。 ⑸除了从光源（如太阳、电灯等）直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是偏振光。自然光射到两种介质的界面上，如果光入射的方向合适，使反射光与折射光之间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都是偏振的，并且偏振方向互相垂直。 ⑹偏振现象的应用：拍摄、液晶显示、汽车车灯（偏振化方向都沿同一方向并与水平面成45°）、立体电影（左眼偏振片的偏振化方向与左面放像机上的偏振化方向相同，右眼偏振片的偏振化方向与右面放像机上的偏振化方向相同）
5.3 光的衍射和偏振 三维教学目标 1、知识与技能 （1）认识光的衍射现象，使学生对光的波动性有进一步的了解； （2）了解光产生明显衍射的条件，及衍射图样与波长、缝宽的定性关系。 2、过程与方法 （1）通过观察实验，培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力； （2）通过观察实验培养学生观察、表述物理现象，概括规律特征的能力，学生亲自做实验培养学生动手的实践能力。 3、态度、情感、价值观 （1）通过对“泊松亮斑”的讲述，使学生认识到任何理论都必须通过实践检验，实验是检验理论是否正确的标准。 教学重点：通过众多的光的衍射实验事实和衍射图片来认识光的波动性；光的衍射现象与干涉现象根本上讲都是光波的相干叠加。 教学难点：正确认识光发生明显衍射的条件；培养学生动手实验能力，教育学生重视实验，重视实践 1、常见的衍射现象有那些？ 小孔衍射、小屏衍射、单缝衍射、边缘衍射。 例1：在观察光的衍射现象的实验中，通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝，观看远处的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝)，可以看到 ( ) A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹 C.彩色的直条纹 D.彩色的弧形条纹 例2：在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹.若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时( ) A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D.屏上无任何光亮 2、为什么平时很难见到光的衍射现象？ （发生衍射现象的条件）因为发生明显衍射现象的条件为：逢、孔、障碍物的尺度与波长接近时。由于光的波长很短，所以生活中很难看到光的衍射现象。 例1：如图4-2所示，A、B两幅图是由单色光分别入射到圆孔而形成的图案.其中图A是光的_____(填“平行”或“衍射”)图象，由此可判断出图A所对应的圆孔的孔径_____(填“大于”或“小于”)图B所对应的圆孔的孔径。 3、什么是“泊松亮斑”？ 谁提出了“泊松亮斑”？提出的目的是什么？谁证实了“泊松亮斑”的存在？你从中能体会到什么？ 著名数学家泊松根据菲涅耳的波动理论推算出：把一各不透光的小圆盘放在光束中，在小圆盘后方的光屏上，圆盘阴影中央出现一个亮斑。后人称此亮斑为泊松亮斑。泊松指望这 用心爱心专心- 1 -
第4课时光的干涉衍射和偏振 导学目标 1.掌握光的干涉现象产生的条件，特别是双缝干涉中出现明暗条纹的条件及判断方法.2.掌握光产生明显衍射的条件，以及衍射与干涉现象的区别.3.掌握光的偏振现象，了解偏振在日常生活中的应用． 一、光的干涉 [基础导引] 1．在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1、S2的路程差为7.5×10－7m，如果用频率 6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹．2．描绘地势高低可以用等高线，描绘静电场可以用等势线，薄膜干涉条纹实际上是等厚线，同一干涉条纹上各个地方薄膜的厚度是相等的．利用光的干涉检查平整度时，观察到了干涉条纹的形状，就等于知道了等厚线的走向，因而不难判断被检测平面的凹下或凸出的位置．为什么薄膜干涉条纹是等厚线？ [知识梳理] 1．双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是________的相干光波．屏上某点到双缝的路程差是________________时出现亮条纹；路程差是半波长的________时出现暗条纹．相邻的明条纹(或暗条纹)之间的距离Δx与波长λ、双缝间距d及屏到双缝的距离l之间的关系为____________． 2．薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)____________反射的光相遇而形成的．图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应的薄膜厚度________． 特别提醒 1.只有相干光才能形成稳定的干涉图样． 2．单色光形成明暗相间的干涉条纹，白光形成彩色条纹． 二、光的衍射 [基础导引] 太阳光照着一块遮光板，遮光板上有一个较大的三角形孔．太阳光透过这个孔，在光屏上形成一个三角形光斑．请说明：遮光板上三角形孔的尺寸不断减小时，光屏上的图形将怎样变化？说出其中的道理． [知识梳理] 1．光________________________________的现象叫光的衍射． 2．发生明显衍射的条件：只有在障碍物的尺寸比光的波长小或者跟波长相差不多的条件下，才能发生明显的衍射现象． 3．泊松亮斑：当光照到不透光的小圆板上时，在圆板的阴影中心出现的亮斑(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环)． 特别提醒 1.光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同． 2．区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分． 三、光的偏振 [基础导引]
习题 19-1．波长为的平行光垂直照射在缝宽为的单缝上，缝后有焦距为的凸透镜，求透镜焦平面上出 现的衍射中央明纹的线宽度。 解：中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离 利用两者相等，所以： 19-2．波长为和的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为的光栅上，紧靠光栅后用焦距为的透镜 把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。 解：两种波长的第三谱线的位置分别为x1,x2 所以, 19-3．在通常的环境中，人眼的瞳孔直径为。设人眼最敏感的光波长为，人眼最小分辨角为多大？如果窗纱上两根细丝之间的距离为，人在多远处恰能分辨。 解：最小分辨角为： 如果窗纱上两根细丝之间的距离为，人在多远处恰能分辨。 19-4．已知氯化钠晶体的晶面距离，现用波长的射线射向晶体表面，观察到第一级反射主极大， 求射线与晶体所成的掠射角. 解, 第一级即k=0。 19-5,如能用一光栅在第一级光谱中分辨在波长间隔，发射中心波长为的红双线，则该光栅的总缝 数至少为多少？ 解：根据瑞利判据： 所以N=3647。 19-6．一缝间距d=0.1mm，缝宽a=0.02mm的双缝，用波长的平行单色光垂直入射，双缝后放 一焦距为f=2.0m的透镜，求：（1）单缝衍射中央亮条纹的宽度内有几条干涉主极大条纹；（2） 在这双缝的中间再开一条相同的单缝，中央亮条纹的宽度内又有几条干涉主极大？ 解, 所以中央亮条纹位置为： 中央明条纹位于：中心位置的上下方各0.06m处。 而干涉条纹的条纹间距为： 中央明条纹在中心位置的上下方各0.006m的位置上，第K级明条纹的位置为： 所以对应的k=4， 即在单缝衍射中央亮条纹的宽度内有9条干涉主极大条纹（两边各四条+中央明纹）。 （2）在这双缝的中间再开一条相同的单缝, 干涉条纹的条纹间距将变为： 中央明条纹在中心位置的上下方各0.012m的位置上，第K级明条纹的位置为： 所以对应的k=2， 即在单缝衍射中央亮条纹的宽度内有5条干涉主极大条纹（两边各两条+中央明纹）。
高考物理复习知识点讲解与训练 高考物理复习知识点讲解与训练 衍射和偏振现象 光的干涉、 、衍射和偏振现象 47 光的干涉 考点47 组一基础小题 1．让太阳光垂直照射一块遮光板，板上有一个可以自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢缩小直至完全闭合时，在孔后的屏上将先后出现() A．由大变小的三角形光斑，直至光斑消失 B．由大变小的三角形光斑、明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失 C．由大变小的三角形光斑，明暗相间的条纹，直至黑白色条纹消失 D．由大变小的三角形光斑、圆形光斑、明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失答案D 解析当孔足够大时，由于光的直线传播，所以屏上首先出现的是三角形光斑，之后随着孔继续缩小，出现小孔成像，成的是太阳的像，故为小圆形光斑，随着孔的进一步缩小，当尺寸与光波波长相当时，出现明暗相间的彩色条纹，最后随孔的闭合而全部消失，故D正确。 2．下列说法中正确的是() A．光导纤维传送光信号是利用了光的全反射现象 B．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的偏振现象 C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象 D．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象 答案A
解析光导纤维传送光信号是利用了光的全反射现象，A正确；用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉现象，B错误；门镜可以扩大视野是利用了光的折射现象，C错误；照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的干涉现象，D错误。 3．(多选)下列关于电磁场的说法中正确的是() A．只要空间某处有变化的电场或磁场，就会在其周围产生电磁场，从而形成电磁波 B．任何变化的电场周围一定有磁场 C．振荡电场和振荡磁场交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，即电磁场 D．电磁波的理论在先，实践证明在后 答案BCD 解析振荡电场和振荡磁场交替产生，形成电磁波，A错误，C正确；变化的电场一定产生磁场，B正确；麦克斯韦预言电磁波的存在，赫兹进行了实验验证， D正确。 4．下列说法正确的是() A．全息照片的拍摄利用了光的衍射原理 B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力频率 C．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢 D．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比减小 答案C
光的衍射发展史 摘要：光的衍射是光的波动性的重要标志之一，从衍射的发现到衍射的应用经历了几百年的时间，期间花费许多科学家的 心血，他们发挥了惊人的智慧，为光学的发展作出了巨大贡
献。 关键词：【干涉现象】【发现】【惠更斯-菲涅耳原理】【应用】【发展】【原因】 背景： 光的衍射是光的波动性的重要标志之一，光在传播过程中所呈现的衍射现象，进一步揭示了光的波动本性。同时衍射也是讨论现代光学问题的基础。波在传播中表现出衍射现象，既不沿直线传播而向各方向绕射的现象。 论述： 1.光的干涉现象 光的干涉现象是几束光相互叠加的结果。实际上即使是单独的一束光投射在屏上，经过精密的观察，也有明暗条纹花样出现。例如把杨氏干涉实验装置中光阑上两个小孔之一遮蔽，使点光源发出的光通过单孔照射到屏上，仔细观察时，可看到屏上的明亮区域比根据光的直线传播所估计的要大得多，而且还出现明暗不均匀分布的照度。光通过狭缝，甚至经过任何物体的边缘，在不同程度上都有类似的情况。把一条金属细线（作为对光的障碍物）放在屏的前面，在影的中央应该是最暗的地方，实际观察到的却是亮的，这种光线绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象叫做光的衍射。 光的衍射现象的发现，与光的直线传播现象表现上是矛盾的，
如果不能以波动观点对这两点作统一的解释，就难以确立光的波动性概念。事实上，机械波也有直线传播的现象。超声波就具有明显的方向性。普通声波遇到巨大的障碍物时，也会投射清楚的影子，例如在高大墙壁后面就听不到前面的的声响。在海港防波堤里面，巨大的海浪也不能到达。微波一般也同样是以直线传播的。衍射现象的出现与否，主要决定于障碍物线度和波长大小的对比。只有在障碍物线度和波长可以比拟时，衍射现象才明显的表现出来。声波的波长可达几十米，无线电波的波长可达几百米，它们遇到的障碍物通常总远小于波长，因而在传播途中可以绕过这些障碍物，到达不同的角度。一旦遇到巨大的障碍物时，直线传播才比较明显。超声波的波长数量级小的只有几毫米，微波波长的数量级也与此类似，通常遇到的障碍物都远较此为大，因而它们一般都可以看作是直线传播。 光波波长约为3.9-7.6×10 cm ，一般的障碍物或孔隙都远大于此，因而通常都显示出光的直线传播现象。一旦遇到与波长差不多数量级的障碍物或孔隙时，衍射现象就变的显著起来了。 2.光的衍射的发现 光的衍射，是由意大利物理学家格里马尔迪（Grimaldi,Francesco Maria）（1618-1663）发现的。他发现在点光源的照射下，一根直竿形成的影子要比假定光以直线传播所应有的宽度稍大一些，也就是说光并不严格按直线传播，而会绕过障碍物前进。后来，他让一束光通过两个（前后排列的）
徐州市《光的干涉 衍射》测试题(含答案) 一、光的干涉 衍射 选择题 1．如图所示，a 、b 两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相同，下列说法正确的是（ ） A ．b 在该介质中的折射率比a 小，在介质中波速大于a 光 B ．若用b 做单缝衍射实验，要比用a 做中央亮条纹更宽 C ．用a 更易观测到泊松亮斑 D ．做双缝干涉实验时，用a 光比用b 光两相邻亮条纹中心的距离更大 2．如图所示，光源S 从水面下向空气斜射一束复色光，在A 点分成a 、b 两束，则下列说法正确的是（ ） A ．在水中a 光折射率大于b 光 B ．在水中a 光的速度大于b 光 C ．若a 、b 光由水中射向空气发生全反射时，a 光的临界角较小 D ．分别用a 、b 光在同一装置上做双缝干涉实验，a 光产生的干涉条纹间距小于b 光 3．如图所示，半径为R 的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为 2 R ，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源s 向顶部发射一束由a 、b 两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P 的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P 点高度h 降低为 12 2 R +时只剩下a 光从顶部射出，下列判断正确的是（ ） A ．在此透光材料中a 光的传播速度小于b 光的传播速度 B ．a 光从顶部射出时，无a 光反射回透光材料
C．此透光材料对b光的折射率为1042 D．同一装置用a、b光做双缝干涉实验，b光的干涉条纹较大 4．彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水 滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a、b是单色光)。下列关于a光与b光的 说法正确的是（） A．水滴对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光在水滴中的传播速度小于b光在水滴中的传播速度 C．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距大于b光的相邻亮条 纹间距 D．a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长 5．把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平画上，让单色光从上方射入如图(甲)，这时可以看到亮暗相间的同心圆如图(乙)．这个现象是牛顿首先发现的，这些同 心圆叫做牛顿环，为了使同一级圆环的半径变大(例如从中心数起的第二道圆环)，则应 ( ) A．将凸透镜的曲率半径变大 B．将凸透镜的曲率半径变小 C．改用波长更长的单色光照射 D．改用波长更短的单色光照射 6．关于波的干涉、衍射等现象，下列说法正确的是______________ A．当波源与观测者相互靠近时，观测者接收到的振动频率大于波源发出波的频率 B．在杨氏双缝干涉实验中，用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距相等的条纹 C．某人在水面上方观察水底同位置放置的红、黄、绿三盏灯时，看到绿灯距水面最近D．照相机镜头前的增透膜、信号在光导纤维内的传播都是利用了光的全反射原理 E.电磁波与声波由空气进入水中时，电磁波波长变短，声波波长变长 7．如图所示，a、b两束不同频率的单色光光束，分别从图示位置平行地由空气射向平静 的湖面，湖底面水平且铺有反射材料，两束光经两次折射和一次反射后，一起从湖面O处 射出。下列说法正确的是
光的干涉、衍射和偏振 考纲解读 1.理解光的干涉现象，掌握双缝干涉中出现明暗条纹的条件.2.理解光的衍射现象，知道发生明显衍射的条件.3.知道光的偏振现象，了解偏振在日常生活中的应用． 1．[光的干涉现象的理解]一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是() A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 D．上述说法都不正确 2．[光的衍射现象的理解]对于光的衍射的定性分析，下列说法中不正确的是() A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光的波长还要小的时候，才能明显地产生光的衍射现象 B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果 C．光的衍射现象否定了光的直线传播的结论 D．光的衍射现象说明了光具有波动性 3．[光的偏振现象的理解]如图1所示，偏振片P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向．下列四种入射光束中，能在P的另一侧观察到透射光是() A．太阳光 B．沿竖直方向振动的光 C．沿水平方向振动的光 D．沿与竖直方向成45°角振动的光 考点梳理 1．光的干涉 (1)定义：两列频率相同、振动情况相同的光波相叠加，某些区域出现振动加强，某些区域出现振动减弱，并且加强区域和减弱区域总是相互间隔的现象叫光的干涉现象． (2)相干条件 只有相干光源发出的光叠加，才会发生干涉现象．相干光源是指频率相同、相位相同(振动情况相同)的两列光波． 2．双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后，在屏上出现明暗相间的条纹．白光的双缝干
嘉兴市《光的干涉 衍射》测试题(含答案) 一、光的干涉 衍射 选择题 1．如图所示，波长为a λ和b λ的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a 和 b ，则这两束光（ ） A ．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能Ka Kb E E > B ．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距a b x x ?>? C ．在水中的传播速度a b v v < D ．光子动量a b p p < 2．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a 、b ，下列说法正确的是 A ．若增大入射角i ，则b 光最先消失 B ．在该三棱镜中a 光波速小于b 光 C ．若a 、b 光通过同一双缝干涉装置，则屏上a 光的条纹间距比b 光宽 D ．若a 、b 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a 光的遏止电压高 3．如图所示，a 、b 和c 都是厚度均匀的平行玻璃板，a 和b 、b 和c 之间的夹角都为β，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角θ从O 点射入a 板，且射出c 板后的两束单色光射在地面上P 、Q 两点，由此可知（ ） A ．射出c 板后的两束单色光与入射光不再平行 B ．射到Q 点的光在玻璃中的折射率较大 C ．射到P 点的光在玻璃中的传播速度较大，波长较长
D．若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P点的光形成干涉条纹的间距较小 4．把一个上表面是平面下表面是凸面的凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方垂直射入，从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹（） A．圆环状条纹是光经凸透镜上下两个玻璃表面之间反射引起的千涉造成的 B．圆环状条纹是两个玻璃表面之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的 C．如果将凸透镜的凸面曲率半径增大而其它条件保持不变，观察到的圆环亮纹间距变大D．如果改用波长更长的单色光照射而其它条件保持不变，观察到的圆环亮纹间距变小5．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是() A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率 C．改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行 D．通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度大于光束Ⅲ的宽度 6．如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源S，它发出的是两种不同颜色的a光和b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。则以下说法中正确的是（） A．a光的频率比b光小 B．水对a光的折射率比b光大 C．a光在水中的传播速度比b光大 D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹间距比b光小 7．下列说法中正确的是() A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 B．线性变化的电场一定产生恒定的磁场，线性变化的磁场一定产生恒定的电场
2015高三物理新课标一轮讲义：124光的干涉衍射和偏振
第4课时光的干涉、衍射和偏振 考纲解读 1.理解光的干涉现象，掌握双缝干涉中出现明暗条纹的条件.2.理解光的衍射现象，知道发生明显衍射的条件.3.知道光的偏振现象，了解偏振在日常生活中的应用． 1．[光的干涉现象的理解]一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是 () A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 D．上述说法都不正确 答案 A 解析白光包含各种颜色的光，它们的波长不同，在相同条件下做双缝干涉实验时，它们的干涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩色条纹，A正确． 2．[光的衍射现象的理解]对于光的衍射的定性分析，下列说法中不正确的是 () A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光的波长还要小的时候，才能明显地产生光的衍射现象 B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果 C．光的衍射现象否定了光的直线传播的结论 D．光的衍射现象说明了光具有波动性 答案 C 解析光的干涉和衍射现象说明了光具有波动性，而小孔成像说明了光沿直线传播，而要出现小孔成像现象，孔不能太小，可见，光的直线传播规律只是近似的，只有在光波波长比障碍物小得多的情况下，光才可以看作是沿直线传播的，所以光的衍射现象和直线传播并不矛盾，它们是在不同条件下出现的两种光现象，单缝衍射实验中单缝光源可以看成是无限多个光源排列而成，因此光的衍射现象也是光波相互叠加的结果． 3．[光的偏振现象的理解]如图1所示，偏振片P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖
习题七 一、选择题 1．在单缝衍射实验中，缝宽a = 0.2mm ，透镜焦距f = 0.4m ，入射光波长λ= 500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ [ ] （A ）亮纹，3个半波带； （B ）亮纹，4个半波带； （C ）暗纹，3个半波带； （D ）暗纹，4个半波带。 答案：D 解：沿衍射方向，最大光程差为 3 36210sin 0.21010m=1000nm=20.4x a a f δθλ---?=≈=??=，即22422 λλδ=??=?。因此，根据单缝衍射亮、暗纹条件，可判断出该处是暗纹，从该方向上可分为4个半波带。 2．波长为632.8nm 的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm ，缝与观察屏之间的距离为D =2.3m 。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离x ?为 [ ] （A ）1.70cm ； （B ）1.94cm ； （C ）2.18cm ； （D ）0.97cm 。 答案：B 解：第 k 级暗纹条件为sin a k θλ=。据题意有 2tan 2sin 2k x D D D a λθθ?=≈= 代入数据得 92 3 8632.8102 2.3 1.9410m=1.94cm 1.210 x ---???=??=?? 3．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3 mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 [ ] （A ）0、±1、±2、±3、±4； （B ）0、±1、±3； （C ）±1、±3； （D ）0、±2、±4。 答案：B 解：光栅公式sin d k θλ=，最高级次为3 max 6 2.510460010d k λ--?===?（取整数）。又由题意知缺级条件2a b k k k a +''= =，所以呈现的全部光谱级数为0、±1、±3（第2级缺，第4级接近90o衍射角，不能观看）。 4．用白光（波长范围：400nm-760nm ）垂直照射光栅常数为2.0×10-4 cm 的光栅，则第一级光谱的张角为 [ ]
第六节光的衍射和偏 振 1．(3分)用红光做双缝干涉实验时，在屏上观察到干涉条纹．在其他条件不变的情况下，改用紫光做实验，则干涉条纹间距将变________；如果改用白光做实验，在屏上将出现________色条纹． 【解析】在双缝干涉实验中，在其他条件不变的情况下，干涉条纹的间距与入射光的波长成正比，紫光波长小于红光波长，所以改用紫光做实验，干涉条纹间距将变小；若改用白光做实验，由于七色光的波长不同，各自干涉条纹的间距不同，在光屏上单色光加强的位置不同，于是出现彩色条纹，即发生了色散现象． 【答案】小彩 2．(3分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，为使光屏上单色光的干涉条纹间距增大些，可采取的措施是() A．换用缝距大些的双缝片 B．换用缝距小些的双缝片 C．适当调大双缝片与屏的距离 D．适当调小双缝片与屏的距离
【解析】 根据公式Δx ＝L d λ知B 、C 两项正确． 【答案】 BC 3．(4分)两列光干涉时，光屏上的亮条纹和暗条纹到两个光源的距离与波长有什么关系？声的干涉也遵从类似的规律。设想在空旷的地方相隔一定位置有两个振动完全一样的声源，发出的声波波长是0.6 m ，观察者A 离两声源的距离分别是4.5 m 和 5.4 m ．观察者B 离两声源的距离分别是4.3 m 和5.5 m 这两个观察者听到声音的大小有什么区别？ 【解析】 观察者A 距两声源的路程差Δs A ＝(5.4－4.5) m ＝0.9 m ，Δs A λ2 ＝0.90.3 ＝3，Δs A 为半波长的奇数倍，声音在A 处减弱；观察者B 距两声源的路程差Δs B ＝(5.5－4.3) m ＝1.2 m ，Δs B λ2 ＝1.20.3＝4，Δs B 为半波长的偶数倍，声音在B 处加强， 所以B 听到的声音比A 听到的大． 【答案】 见解析
光栅衍射和偏振光
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12.7 衍射光栅和光栅光谱 一.光栅( grating ) 1. 光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝 (或反射面)构成的光学元件。 广义讲，任何具有空间周期性的衍射屏 都可叫作光栅。 2.光栅分类：透射光栅 反射光栅 我们只讨论透射光栅。 3.光栅常量(grating constant) a ：相邻两刻痕边缘间距（透光宽度） b ：刻痕宽度（不透光宽度） 光栅常量 d = a + b （相邻两狭缝中心之间距） 是光栅的重要参数。 反射光栅 d d 透射光栅 光栅 (a) (b)
·实用光栅：刻痕数 几十条/mm ~ 几千条/mm · 用电子束刻制刻痕数可达 几万条/mm ? d ~ 数万?。 · 光栅是现代科技中常用的重要光学元 件。 二.实验装置 1. 光栅衍射装置 衍射角：θ 光栅常量：d ，缝数为N ，单色光垂直入射 2.光栅衍射(多缝衍射) （1）每条缝发的光都是单缝衍射光。 各条缝的衍射光在屏上的光强分布位置相同。 o P f 缝平面 观察屏 透镜L λ θ d sin θ d θ
（2）多缝衍射是N束单缝衍射光的干涉。或N个单缝衍射图样的相干叠加 （3）光栅衍射是单缝衍射和多光束干涉的综合 三.条纹特点 1.主极大 （1）明纹条件： 光栅方程 d sinθ = ±kλ (k = 0,1,2,…) ·是主极大的必要条件，不是充分条件 (还有缺级问题，见后)。 （2）位置： x=f（tgθ）=f（sinθ）=±f(kλ/d) (k = 0,1,2,…)和缝数N无关 （3）亮度：各条缝的光在主极大处引起的分振动同相。主极大处的合振幅是同一方向(同θ角)单缝衍射光振幅A单的N倍。 主极大处的亮度是同一方向(同θ角)单缝衍射光强I单的N2倍。
第四章 光的衍射 一、基本知识点 光的衍射：当光遇到小孔、狭缝或其他的很小障碍物时，传播方向将发生偏转，而绕过障碍物继续前行，并在光屏上形成明暗相间的圆环或条纹。光波的这种现象称为光的衍射。 菲涅耳衍射：光源、观察屏（或者是两者之一）到衍射屏的距离是有限的，这类衍射又称为近场衍射。 夫琅禾费衍射：光源、观察屏到衍射屏的距离均为无限远，这类衍射也称为远场衍射。 惠更斯－菲涅耳原理：光波在空间传播到的各点，都可以看作一个子波源，发出新的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间可以相互叠加。这称为惠更斯－菲涅耳原理。 菲涅耳半波带法：将宽度为a 的缝AB 沿着与狭缝平行方向分成一系列宽度相等的窄条，1AA ，12A A ，…，k A B ，对于衍射角为θ的各条光线，相邻窄条对应点发出的光线到达观察屏的光程差为半个波长，这样等宽的窄条称为半波带。这种分析方法称为菲涅耳半波带法。 单缝夫琅禾费衍射明纹条件：sin (21)(1,2,...)2 a k k λ θ=±+= 单缝夫琅禾费衍射暗纹条件：sin (1,2,...)a k k θλ =±= 在近轴条件下，θ很小，sin θθ≈, 则第一级暗纹的衍射角为 1a λ θ±=± 第一级暗纹离开中心轴的距离为 11x f f a λ θ±±==±, 式中f 为透镜的焦距。 中央明纹的角宽度为 112 a λ θθθ-?=-= 中央明纹的线宽度为 002tan 2l f f f a λ θθ=≈?=
衍射图样的特征： ① 中央明纹的宽度是各级明纹的宽度的两倍，且绝大部分光能都落在中央明纹上。 ② 暗条纹是等间隔的。 ③ 当入射光为白光时，除中央明区为白色条纹外，两侧为由紫到红排列的彩色的衍射光谱。 ④ 当波长一定时，狭缝的宽度愈小，衍射愈显著。 光栅: 具有周期性空间结构或光学性能（透射率，反射率和折射率等）的衍射屏，统称为光栅。 光栅常数: 每两条狭缝间距离d a b =+称为光栅常数。a 为透光部分的狭缝宽度，b 为挡光部分的宽度。 光栅衍射明纹的条件：()sin (0,1,2,...)a b k k θλ+=±= 光栅光谱：用白色光照射光栅时，除了中央明纹外，将形成彩色的光栅条纹，叫做光栅光谱。 缺级：屏上光栅衍射的某一级主极大刚好落在单缝的光强为零处，则光栅衍射图样上便缺少这一级明纹，这一现象称为缺级。 缺极的条件： ()sin sin a b k a k θλ θλ +=±??? '=±?? 发生缺极的主极大级次： (1,2,)a b k k k a +''= =?? 圆孔衍射: 中央亮斑（艾里斑）外面出现一些明暗交替的同心圆环。光能的84％集中在中央亮斑。 第一暗环对应的衍射角: 1.22 D λ θ= , 式中λ是光波的波长，D 是圆孔的直径。 瑞利判据: 两个点光源经圆孔衍射后形成两个衍射花样。能够区分两点的极限是，一个点的衍射图样的中央极大值与另一点的衍射图样的第一极小值重合，这时由两个衍射图样合