北
南 A 东
第12题图
2020年八年级数学上册第一章《勾股定理》测试题 姓名：
一、选择题
1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A. 1.5, 2, 3;
B. 7, 24, 25;
C. 6 ,8, 10;
D. 9, 12, 15. 2.适合下列条件的△ABC 中, 是直角三角形的个数为 ( )
①;5
1,41,31===c b a ②,6=a ∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580
;
④ ;25,24,7===c b a ⑤ .4,2,2===c b a A. 2 B. 3;C. 4 D. 5. 3.已知直角三角形两直角边的长为a 和b ，则该直角三角形的斜边的长度为（ ）A.b ＋a B.
C.B -A
D.
22B A +
4.直角三角形的两直角边分别为5厘米.12厘米，则斜边上的高是（ ） A.6厘米 B.8厘米 C.
13
80厘米 D.1360
厘米
5.若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( ) A. 48 cm 2 B. 36 cm 2 C. 24 cm 2 D.12 cm 2
6.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°
夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A ．10米
B ．15米
C ．25米
D ．30米
7.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边比
斜边短1cm ，则斜边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 8.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（ ）A.（87厘米） B.（74厘米） C.（64厘米） D.（54厘米）
9.一块木板如图所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( )A ．60 B ．30 C ．24 D ．12
10.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为
（ ） A ．8cm B ．10cm C ．12cm D ．14cm
11.已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ）．A.24cm 2
B.36cm 2
C.48cm 2
D.60cm 2
12.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向
航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航
行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A.25海里 B.30海 C.35海里 D.40海里
二、填空题
13.在△ABC 中，∠C ＝90°，若 a ＝5，b ＝12，则 c ＝ ．
14.在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶ b ＝3∶4，则S Rt△AB ＝ ．
15.如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。
16.如图，沿倾斜角为30?的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC 为2m ，那么
相邻两棵树的斜坡距离AB 约为 m 。（精确到0.1m ， 41.12≈，73.13≈）。
17.已知一个三角形的三边长分别是12cm ，16cm ，20cm ，则这个三角形的面积
为 。
18.在高5m ，长13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至
少需要___________m ．
19.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面8.2米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部6.9米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？
30°
6 A D
B C 第9题
135m (18题) 15题 16题
2.8米
9.6
米
20.一架梯子的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为7米。这个梯子顶端离地面有多高？如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
21.如图：A.B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A.B两点的俯角分别是30°.60°，且AB=20，求建筑物CD的高。
22.如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45o的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏
西30o的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会
有触礁的危险吗？计算后说明理由。23.如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，
一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
25.有一块四边形草坪，∠B = ∠D = 900，AB = 24m，BC = 7m，CD = 15m，求草坪面积.
B
C
15
5
B
A
D
E A
B
C
D