《成比例线段》教案
教学目标
1.了解两条线段的比和比例线段的概念；
2.能根据条件写出比例线段；
3.回运用比例线段解决简单的实际问题.
教学重点、难点
教学重点：比例线段的概念.
教学难点：例题中要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点. 知识要点
1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比.
2.四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段.
重要提示
1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法.
2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离.
教学过程
一、复习引入
1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项.
2.说出比例的基本性质.由ad＝bc可推出哪些比例式？
3.练习：(1)若3x＝4y，求x
y、
x
x－y、
x－2y
x＋y的值.
(2)若a＋b
a＝
5
3，求
a－2b
b的值.
(3)x:y:z＝2:3:4，求
x－y＋z
2x＋3y－z的值.
(4)已知a:b:c＝3:4:5，且2a＋3b－4c＝－1，求2a－3b ＋4c的值.
(5)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm.求AB:CD的值.
二、设置问题，探究新课
如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？
在同一长度单位下，a，b，两线段长度的比叫做这两线
段的比.记为a：b或a b
注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；
(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关.
(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为A B:CD.
比例线段：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b
的比等于c 与d 比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段.(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段)
三、模仿与应用
例题：已知线段a =10mm ，b =6cm ，c =2cm ，d =3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么？
答：这四条线段成比例
∵a =10mm=1cm
∴a c ＝12 ，d b ＝36 ＝12
∴a c ＝d b ，即线段a 、c 、d 、b 是成比例线段.
想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段. 反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种：
(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等.
(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积. 例如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高.请找出一组比例线段，并说明理由.
分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成
比例，
A B C D