2009，45（9）
图像边缘是图像局部特性不连续性（灰度变换、颜色突变、纹理结构突变等）的反映，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始[1-2]。因此，图像边缘信息的提取对于图像处理非常重要。边缘提取首先检测出图像局部特性的不连续性，然后再将这些不连续的边缘像素连成完备的边界[3]。图像边缘检测的任务就是确定和提取边缘信息，为图像分析、目标识别和图像编码做前期准备。
数学形态学（Mathematical Morphology）是一种应用于图像处理和模式识别领域的新的方法，是一门综合了多学科知识的交叉科学，建立在严格的数学理论基础之上，用于描述数学形态学的语言是集合论[4-6]。
利用数学形态学方法进行图像处理具有简化图像数据、保持图像的基本形态特征、除去不相干结构、易于硬件实现等优点，在噪声去除、图像分割、边缘检测、特征提取、纹理分析、图像恢复与重建以及图像压缩等图像处理领域都有着广泛的应用。1数学形态学基本算法
利用数学形态学进行图像处理的基本思想是：用具有一定形状的结构元素（structure element，指具有一定特定结构形状的基本元素，例如一定大小的矩形、圆或菱形等）探测目标图像，通过检验结构元素在图像目标区域中的可放性和填充方法的有效性，来获取有关图像形态结构的相关信息，进而达到图像分析和识别的目的。
1.1结构元素的选取
结构元素是形态学图像处理中的一个关键点，不同结构元素的选择导致运算对不同几何信息的分析和处理，同时结构元素也决定了变换所使用的数据使用量，因此对结构元素的分析是图像边缘检测的重要内容。
一般来讲，结构元素的尺寸大小和结构形状都会影响图像边缘检测效果。小尺寸的结构元素去噪声能力弱，但能检测到
基于数学形态学的边缘检测算法研究及应用
王慧锋1，战桂礼1，罗晓明2
WANG Hui-feng1，ZHAN Gui-li1，LUO Xiao-ming2
1.华东理工大学信息科学与工程学院，上海200237
2.上海市特种设备监督检验技术研究院，上海200062
1.School of Information Science&Engineering，East China University of Science and Technology，Shanghai200237，China
2.Shanghai Institute of Special Equipment Inspection&Technical Research，Shanghai200062，China
E-mail：whuifeng@https://www.doczj.com/doc/0518407367.html,
WANG Hui-feng，ZHAN Gui-li，LUO Xiao-ming.Research and application of edge detection operator based on mathe－matical https://www.doczj.com/doc/0518407367.html,puter Engineering and Applications，2009，45（9）：223-226.
Abstract：In order to extract image edge information and eliminate noise，according to enlightenment of three indexes to evaluate the merit and inferior of edge detection by Canny and thinking of multiple structuring elements，two improvements are made to the general mathematic morphology edge detection：first，the image is filtered using compound mathematic morphology filter；sec－ond，the mathematic morphology edge detection operator with multiple structuring elements and noise elimination is constructed using multiple structuring elements thinking.The steps using this improved mathematic morphology edge detection algorithm are summarized.The experimental result indicates that this method can retain more edge information and resolve the conflict between Signal-to-Noise and single edge response to some extent.Finally，this method is used in the leakage test and a new leakage test method is obtained.
Key words：mathematic morphology；edge detection；compound filter；multiple structuring elements
摘要：为了更好地提取图像边缘信息并且抑制噪声，根据Canny评价边缘检测性能优劣的三个指标的启示和多结构元思想，对一般数学形态学边缘检测进行两点改进：一是利用复合数学形态学滤波器对图像滤波，二是利用多结构元思想构造多结构元抗噪型数学形态学边缘检测器。同时总结了利用改进的数学形态学边缘检测算法进行边缘检测的步骤。实验结果表明，该方法可以保留更多的边缘信息，一定程度上解决了信噪比和单边缘响应两个性能指标之间的矛盾。最后将其运用到气密性测试中，得到一种新的气密性测试方法。
关键词：数学形态学；边缘检测；复合滤波器；多结构元
DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2009.09.065文章编号：1002－8331（2009）09-0223-04文献标识码：A中图分类号：TP391.4
作者简介：王慧锋（1969-），女，副教授，主要从事测控技术与自动化装置的研究。
收稿日期：2008-01-28修回日期：2008-05-06
Computer Engineering and Applications计算机工程与应用223
Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2009，45（9）
好的边缘细节，大尺寸的结构元素去噪声能力强，但所检测的边缘较粗。不仅如此，不同形状的结构元素对不同图像边缘的感应能力不同。
1.2数学形态学运算
腐蚀（erosion）和膨胀（dilation）是数学形态学的两种基本运算[7]。数学形态学的运算对象是集合，本质上是用结构元素映射输入图像。设A为图像矩阵，B为结构元素矩阵，进行数学形态学运算时，实际上就是用B对A进行操作。
A，B为Z2中的集合，图像A被结构元素B腐蚀的定义为：AΘB={x|（B）x哿A}（1）其中，x是一个表示集合平移的位移量，Θ是腐蚀运算的运算符。
A，B为Z2中的集合，覫为空集，图像A被结构元素B膨胀的定义为：
A茌B={x|（B赞）x∩A≠覫}（2）其中，x是一个表示集合平移的位移量，茌是膨胀运算的运算符。
开运算（opening）和闭运算（closing）是另外两种重要的数学形态学变换[8]。
设A为目标图像，B为结构元素，则结构元素B对目标图像A开运算定义为：
A莓B=（AΘB）茌B（3）其中，“莓”为开运算的运算符。
设A为目标图像，B为结构元素，则结构元素B对目标图像A闭运算定义为：
A·B=（A茌B）ΘB（4）其中，“·”为闭运算的运算符。
2一般的数学形态学边缘检测
利用数学形态学进行边缘检测的基本思想是：选取合适的结构元素对目标图像进行数学形态学运算，再将得到的结果与原图像相减。
2.1数学形态学滤波
利用数学形态学去除噪声的具体算法如下：设有图像A，B是一个合适的结构元素，先让A被结构元素B膨胀，再利用对进行腐蚀操作，这两步的目的是将目标周围的噪声去除；然后继续利用B对A进行腐蚀操作，最后利用B对A进行膨胀操作，这两步的目的是将目标内部的噪声去除。从上面的过程可以看出，利用数学形态学进行图像平滑的算法实质就是先进行闭运算，再进行开运算。设C为去除噪声后的图像，利用公式表示为：
C1={[（A茌B）ΘB]ΘB}茌B=（A·B）莓B（5）与此相同，另外一种图像平滑的算法如下：
C2={[（AΘB）茌B]茌B}ΘB=（A莓B）·B（6）2.2数学形态学边缘检测算法
利用数学形态学提取图像边缘的算法如下：设有图像A，B 是一个合适的结构元素，首先让A被B腐蚀，然后求取图像A 和它的腐蚀之差，设D为边缘图像，利用公式表示为：D1=A-（AΘB）（7）上式是内边界边缘检测器，同理，外边界边缘检测器如下：D2=（A茌B）-A（8）另外还有数学形态学梯度边缘检测器如下：
D3=（A茌B）-（AΘB）（9）3改进的数学形态学边缘检测算法
上述传统的数学滤波器和边缘检测算法都是利用开运算和闭运算的组合来构成，可以实现对图像的平滑操作，提取图像的边缘，但是效果不是很理想。下面这种改进的形态学滤波器和边缘提取算法能够达到更好的效果。
目前应用比较广泛而且效果较好的边缘检测器是Canny 边缘检测器。Canny算子是基于最优化算法的边缘检测算子，具有良好的信噪比和检测精度。对于不同类型的边缘，Canny 算子的最优形式是不同的。Canny给出了评价边缘检测性能优劣的三个指标，即信噪比、定位精度、和单边缘响应[9-10]。受Canny三个性能指标的启发，提出以下改进算法：利用复合数学形态学滤波器对图像滤波，改进传统的数学形态学滤波器，提高信噪比；进行抗噪型形态学边缘检测的研究，引入多结构元方法，改进传统的数学形态学边缘检测器，提高定位精度，准确定位边缘。
3.1复合数学形态学滤波
将前面介绍的两种传统的形态学滤波器结合起来，构成一种改进的复合数学形态学滤波器，比单独使用前面的滤波器滤波效果会有一定改善。由公式（5）和公式（6）可得改进的复合数学形态学滤波器公式：
C3=1
2
[（A·B）莓B+（A莓B）·B]（10）
要想取得更好的滤波效果，可以采用后文提到的多结构元的方式构造多结构元复合数学形态学滤波器。
3.2抗噪型数学形态学边缘检测
利用数学形态学腐蚀和开运算组成的边缘检测器可以抑制图像中的峰值噪声，而利用数学形态学膨胀和闭运算可以抑制图像中的低谷噪声。因此，可以将上述两种滤波器结合起来，得到一种抗噪型数学形态学边缘检测器。由公式（7）～（9）得到改进的边缘检测算法如下
D4=（A茌B）-（A·B）（11）D5=（A莓B）-（AΘB）（12）D6=（A莓B）茌B-（A·B）ΘB（13）公式（13）是由数学形态学膨胀腐蚀和开运算闭运算混合运算组成的改进型抗噪数学形态学边缘检测器，可以同时抑制图像中的峰值和低谷噪声。
3.3多结构元数学形态学边缘检测
前面介绍的改进的数学形态学边缘检测算法可以很好地抑制噪声和保持边缘细节，很大程度上减少了对噪声的敏感程度，但是以上算法使用的都是同一结构元素，而数学形态学运算的优势不仅在于灵活多变的形态学变换方式，结构元素的选取同样会影响数学形态学操作的效果[11-12]。因此，可以利用多结构元形态学处理思想对上述边缘检测算法作进一步的改进，从而能够充分地保留图像的各种细节，提取更加理想的图像边缘[13]。利用多结构元思想对公式（11）～（13）进行进一步改进，得到多结构元抗噪型数学形态学边缘检测（Mathematic Morphology Edge Detection Operator with Multiple Structuring Elements and Noise Elimination，MMED MSENE）公式：
D7=[（AΘB1）茌B2]茌B3-[（AΘB1）茌B2]·B3（14）D8=[（A茌B1）ΘB2]莓B3-[（A茌B1）ΘB2]ΘB3（15）D9=[（AΘB1）茌B2]茌B3-[（A茌B1）ΘB2]ΘB3（16）
其中，B
1
和B
2
可以取为同一结构元素，也可以取为不同的结构
224
2009，45（9
）图1
原图像
图2Canny
边缘检测
图3一般数学形态学边缘检测图4多结构元抗噪型数
学形态学边缘检测
图5
填充结果
元素。从公式（14）～
（16）可以看出，当B 1=B 2=B 3时，上面的多结构元抗噪型数学形态学边缘检测算法就变成前面的抗噪型数学形态学边缘检测算法。
根据前面的分析，可以得到利用该改进算法进行边缘检测的基本步骤：
（1
）利用复合数学形态学滤波算法对图像进行滤波，消除图像中的噪声。
（2）选取合适的结构元，如果利用多结构元边缘检测方法，则要选取多个合适的结构元。结构元的尺寸根据实际需要选取[14-16]。
（3）利用（多结构元）抗噪型数学形态学边缘检测算法进行边缘检测，方法与传统的数学形态学边缘检测算法类似。
从上面的基本步骤可以看出，该算法利用非线性滤波器进行滤波，能够较好地抑制噪声，同时利用基于几何学的非线性数学形态学边缘检测算子进行边缘检测，效果优于传统的边缘检测算法。
4实验结果
为说明（多结构元）抗噪型数学形态学边缘检测算法的效果，将其与Canny 边缘检测算法和一般数学形态学边缘检测进行仿真比较。原图像采用在气密性测试中经过一系列预处理后得到的二值图像，如图1所示，气密性测试有关内容后面介绍。
从图1中可以看到，在原图像中存在很多由差影法处理产生的噪声。
图2是Canny 边缘检测结果，可以看到其具有良好的边缘定位性能，但是对噪声抑制能力不够，存在许多由噪声和纹理引起的假边缘。
图3是一般数学形态学边缘检测结果，可以看到其边缘定位也比较准确而且很平滑，但同样对噪声抑制能力不够，存在很多假边缘。
图4是多结构元抗噪型数学形态学边缘检测结果，可以看到其边缘定位准而且平滑，而且抗噪能力比较强，边缘比较清楚，便于并行实现，效果明显优于前面两种方法。此方法缺点是提取的边缘较前面两种方法粗，可以采用数学形态学细化算法克服。
5数学形态学边缘检测在气密性测试中的应用
根据相关标准，气瓶阀在进入市场投入使用之前需要进行型式试验来确保产品合格，气密性试验是气瓶阀型式试验的一项重要试验[17-19]。气密性测试方法有很多种，例如水压法、压降法、听音法、超声波法、皂泡法、水中冒泡法、集漏空腔增压法、氨气检漏法、卤素检漏法、放射性同位素法、氨质谱检漏仪吸嘴法等[20]。但是，水压法、压降法、听音法、超声波法、皂泡法等检漏方法灵敏度不高，不能量化，难以满足气密性试验的要求；集漏空腔增压法、氨气检漏法、卤素检漏法、放射性同位素法、氨质谱检漏仪吸嘴法等检漏方法虽然灵敏度较高，但是对设备、试剂、试验环境等的要求也较高，增加了成本，不适合型式试验系统的开发；水中冒泡法依靠人眼其灵敏度就可以达到1×
10-4~1×10-5cm 3/s ，
如果辅助以计算机和高分辨率摄像机，其灵敏度将会更高，而且成本低，使用方便，响应速度快，满足气密性试验的检漏要求，因此，可以采用水中冒泡法来进行气密性试验。
但是，单纯采用水中冒泡法难以将测试结果量化，可以将上文的图像处理方法与水中冒泡法进行结合，从而得到一种新的气密性测试方法。具体的测试方法简述如下：将气瓶阀浸入水中，进行气密性测试时，如果气瓶阀泄露，水中就会有气泡冒出，可以用工业摄像机将泄露图像拍摄下来；先将获得图像进行灰度变换、图像增强、图像平滑、差影法等预处理；然后利用前面介绍的（多结构元）抗噪型数学形态学边缘检测算法进行边缘检测，得到清晰的气泡边缘；对上述结果图像进行闭运算，得到一个边缘比较平滑的环形图像，采用数学形态学注式填充法来对图像中的孔洞（拍摄的图像由于光的反射等原因会形成一些高亮点，经过前面的图像处理后会形成一些孔洞）进行填充，填充结果如图5所示，结果应该是一个圆盘（由表面化学相关知识可知，产生的气泡呈球形[21]，经过上述图像处理可以得到一个圆盘形图像）；最后可以利用圆形的面积公式和球体的体积公式求出气泡的面积（即圆盘图像的像素个数和）；将得到的面积（像素）转化成实际面积（cm 2），经过标定（采用参照物对比方法，即选取一个已知长度或面积的物体作为参照物，利用比值法来标定），将图形的实际面积转换为实际气泡的体积，求得气泡的泄漏率。
在本实例中测得，图像中气泡的面积S 1=20755pixel ，参照物的实际长度L =3.2cm ，图像中参照物的长度L p =23.8cm ，可求得，气泡实际面积S =0.2635cm 2，气泡实际半径R =0.2896cm ，气泡实际体积V =0.1018cm 3。
将在一定时间内（欧洲标准要求测试60s ）测得的所有气泡的体积相加，就可以求出单位时间内的气泡的体积，即泄漏率。
6结论
从试验结果中可以看出，利用改进的（多结构元）抗噪型数
王慧锋，战桂礼，罗晓明：基于数学形态学的边缘检测算法研究及应用
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Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2009，45（9）
学形态学边缘检测算法可以得到较好的图像边缘信息，定位准确，很好地解决了信噪比和单边缘响应两个性能指标之间的矛盾，其思想来源于Canny边缘检测算法，效果优于Canny边缘检测算法。最后将其应用到气瓶阀型式试验气密性测试中，提出了一种新型的气密性测试方法并且取得了良好效果。
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（上接206页）
10min时的运行调整结果；当晚点时间较多时，由于同等级列车之间不发生越行，其后续的高等级列车也受到了一定的影响，随着站的推进，但也可以利用站间时间冗余恢复到正点运行；图3表明CGA仅增加少量代数的同时，保证算法的收敛性，取得明显优于SGA的优化结果。
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（上接222页）226
第二章数学形态学的基本运算 2.1二值腐蚀和膨胀 二值图象是指那些灰度只取两个可能值的图象，这两个灰度值通常取为0和1。习惯上认为取值1的点对应于景物中的点，取值为0的点构成背景。这类图象的集合表示是直接的。考虑所有1值点的集合(即物体)X，则X与图象是一一对应的。我们感兴趣的也恰恰是X集合的性质。 如何对集合X进行分析呢?数学形态学认为，所谓分析，即是对集合进行变换以突出所需要的信息。其采用的是主观“探针”与客观物体相互作用的方法。“探针”也是一个集合，它由我们根据分析的目的来确定。术语上，这个“探针”称为结构元素。选取的结构元素大小及形状不同都会影响图象处理的结果。剩下的问题就是如何选取适当的结构元素以及如何利用结构元素对物体集合进行变换。为此，数学形态学定义了两个最基本的运算，称为腐蚀和膨胀即1。 2.1 .1二值腐蚀运算 腐蚀是表示用某种“探针”(即某种形状的基元或结构元素)对一个图象进行探测，以便找出图象内部可以放下该基元的区域。它是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。腐蚀的实现同样是基于填充结构元素的概念。利用结构元素填充的过程，取决于一个基本的欧氏空间概念—平移。我们用记号A二表示一个集合A沿矢量x平移了一段距离。即: 集合A被B腐蚀，表示为AΘB，其定义为: 其中A称为输入图象，B称为结构元素。AΘB由将B平移x仍包含在A内的所有点x组成。如果将B看作模板，那么，AΘB则由在将模板平移的过程中，所有可以填入A内部的模板的原点组成。根据原点与结构元素的位置关系，腐蚀后的图象大概可以分为两类: (1)如果原点在结构元素的内部，则腐蚀后的图象为输入图象的子集，如图2.1所示。 (2)如果原点在结构元素的外部，那么，腐蚀后的图象则可能不在输入图象的内部，如图2.2所示。 图2.1腐蚀类似于收缩
Matlab做图像边缘检测的多种方法 1、用Prewitt算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); BW1 = edge(I,'prewitt',0.04); % 0.04为梯度阈值 figure(1); imshow(I); figure(2); imshow(BW1); 2、用不同σ值的LoG算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); BW1 = edge(I,'log',0.003); % σ=2 imshow(BW1);title('σ=2') BW1 = edge(I,'log',0.003,3); % σ=3 figure, imshow(BW1);title('σ=3') 3、用Canny算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); imshow(I); BW1 = edge(I,'canny',0.2); figure,imshow(BW1); 4、图像的阈值分割 I=imread('blood1.tif'); imhist(I); % 观察灰度直方图，灰度140处有谷，确定阈值T=140 I1=im2bw(I,140/255); % im2bw函数需要将灰度值转换到[0,1]范围内 figure,imshow(I1); 5、用水线阈值法分割图像 afm = imread('afmsurf.tif');figure, imshow(afm); se = strel('disk', 15); Itop = imtophat(afm, se); % 高帽变换 Ibot = imbothat(afm, se); % 低帽变换 figure, imshow(Itop, []); % 高帽变换，体现原始图像的灰度峰值 figure, imshow(Ibot, []); % 低帽变换，体现原始图像的灰度谷值 Ienhance = imsubtract(imadd(Itop, afm), Ibot);% 高帽图像与低帽图像相减，增强图像figure, imshow(Ienhance); Iec = imcomplement(Ienhance); % 进一步增强图像
实验三 数学形态学及其应用 一．实验目的 1.了解二值形态学的基本运算 2.掌握基本形态学运算的实现 3.了解形态操作的应用 二．实验基本原理 腐蚀和膨胀是数学形态学最基本的变换，数学形态学的应用几乎覆盖了图像处理的所有领域，给出利用数学形态学对二值图像处理的一些运算。 膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。而收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。 二值形态学 I(x,y), T(i,j)为 0/1图像Θ 腐蚀：[]),(&),(),)((),(0,j i T j y i x I AND y x T I y x E m j i ++=Θ== 膨胀：[]),(&),(),)((),(0 ,j i T j y i x I OR y x T I y x D m j i ++=⊕== 灰度形态学 T(i,j)可取10以外的值 腐蚀： []),(),(min ),)((),(1 ,0j i T j y i x I y x T I y x E m j i -++=Θ=-≤≤ 膨胀： []),(),(max ),)((),(1 ,0j i T j y i x I y x T I y x D m j i +++=⊕=-≤≤ 1.腐蚀Erosion: {}x B x B X x ?=Θ: 1B 删两边 2B 删右上 图5-1 剥去一层（皮）
2.膨胀Dilation: {}X B x B X x ↑⊕:＝ 1B 补两边 2B 补左下 图5-2 添上一层（漆） 3.开运算open ：B B X ⊕Θ=)(X B 4.闭close ：∨ Θ⊕=B B X X B )( 5.HMT(Hit-Miss Transform:击中——击不中变换) 条件严格的模板匹配 ),(21T T T =模板由两部分组成。1T ：物体，2T ：背景。 {} C x x i X T X T X T X ??=?21, 图5-3 击不中变换示意图 性质： （1）φ=2T 时，1T X T X Θ=? （2）)()()(21T X T X T X C Θ?Θ=? C T X T X )()(21Θ?Θ= )/()(21T X T X ΘΘ= 6.细化/粗化 (1)细化（Thin ） C T X X T X XoT )(/??=?= X 2 1 1 1 2 3 T
2009，45（9） 图像边缘是图像局部特性不连续性（灰度变换、颜色突变、纹理结构突变等）的反映，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始[1-2]。因此，图像边缘信息的提取对于图像处理非常重要。边缘提取首先检测出图像局部特性的不连续性，然后再将这些不连续的边缘像素连成完备的边界[3]。图像边缘检测的任务就是确定和提取边缘信息，为图像分析、目标识别和图像编码做前期准备。 数学形态学（Mathematical Morphology）是一种应用于图像处理和模式识别领域的新的方法，是一门综合了多学科知识的交叉科学，建立在严格的数学理论基础之上，用于描述数学形态学的语言是集合论[4-6]。 利用数学形态学方法进行图像处理具有简化图像数据、保持图像的基本形态特征、除去不相干结构、易于硬件实现等优点，在噪声去除、图像分割、边缘检测、特征提取、纹理分析、图像恢复与重建以及图像压缩等图像处理领域都有着广泛的应用。1数学形态学基本算法 利用数学形态学进行图像处理的基本思想是：用具有一定形状的结构元素（structure element，指具有一定特定结构形状的基本元素，例如一定大小的矩形、圆或菱形等）探测目标图像，通过检验结构元素在图像目标区域中的可放性和填充方法的有效性，来获取有关图像形态结构的相关信息，进而达到图像分析和识别的目的。 1.1结构元素的选取 结构元素是形态学图像处理中的一个关键点，不同结构元素的选择导致运算对不同几何信息的分析和处理，同时结构元素也决定了变换所使用的数据使用量，因此对结构元素的分析是图像边缘检测的重要内容。 一般来讲，结构元素的尺寸大小和结构形状都会影响图像边缘检测效果。小尺寸的结构元素去噪声能力弱，但能检测到 基于数学形态学的边缘检测算法研究及应用 王慧锋1，战桂礼1，罗晓明2 WANG Hui-feng1，ZHAN Gui-li1，LUO Xiao-ming2 1.华东理工大学信息科学与工程学院，上海200237 2.上海市特种设备监督检验技术研究院，上海200062 1.School of Information Science&Engineering，East China University of Science and Technology，Shanghai200237，China 2.Shanghai Institute of Special Equipment Inspection&Technical Research，Shanghai200062，China E-mail：whuifeng@https://www.doczj.com/doc/0518407367.html, WANG Hui-feng，ZHAN Gui-li，LUO Xiao-ming.Research and application of edge detection operator based on mathe－matical https://www.doczj.com/doc/0518407367.html,puter Engineering and Applications，2009，45（9）：223-226. Abstract：In order to extract image edge information and eliminate noise，according to enlightenment of three indexes to evaluate the merit and inferior of edge detection by Canny and thinking of multiple structuring elements，two improvements are made to the general mathematic morphology edge detection：first，the image is filtered using compound mathematic morphology filter；sec－ond，the mathematic morphology edge detection operator with multiple structuring elements and noise elimination is constructed using multiple structuring elements thinking.The steps using this improved mathematic morphology edge detection algorithm are summarized.The experimental result indicates that this method can retain more edge information and resolve the conflict between Signal-to-Noise and single edge response to some extent.Finally，this method is used in the leakage test and a new leakage test method is obtained. Key words：mathematic morphology；edge detection；compound filter；multiple structuring elements 摘要：为了更好地提取图像边缘信息并且抑制噪声，根据Canny评价边缘检测性能优劣的三个指标的启示和多结构元思想，对一般数学形态学边缘检测进行两点改进：一是利用复合数学形态学滤波器对图像滤波，二是利用多结构元思想构造多结构元抗噪型数学形态学边缘检测器。同时总结了利用改进的数学形态学边缘检测算法进行边缘检测的步骤。实验结果表明，该方法可以保留更多的边缘信息，一定程度上解决了信噪比和单边缘响应两个性能指标之间的矛盾。最后将其运用到气密性测试中，得到一种新的气密性测试方法。 关键词：数学形态学；边缘检测；复合滤波器；多结构元 DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2009.09.065文章编号：1002－8331（2009）09-0223-04文献标识码：A中图分类号：TP391.4 作者简介：王慧锋（1969-），女，副教授，主要从事测控技术与自动化装置的研究。 收稿日期：2008-01-28修回日期：2008-05-06 Computer Engineering and Applications计算机工程与应用223
2011年9月15日第34卷第18期 现代电子技术 M odern Electro nics T echnique Sep.2011V ol.34N o.18 基于数学形态学的信息识别研究及Matlab 实现 王晓利 (宝鸡文理学院电子电气工程系,陕西宝鸡 721007) 摘 要:为了实现信息快速识别,采用基于数学形态学的模块匹配方法,具体先将典型的信息归一化,然后提取其过线特征、左右轮廓特征,将这些特征组成被分析对象的特征向量,对信息进行初步分类,然后利用模板匹配法对信息进一步细化分类,从而完成信息识别。通过实验,利用M atlab 中Simulink 视频和图像处理模块集进行仿真,得出基于数学形态学的信息识别法定位准确度较高,研究对象阈值分割较好,且算法容易实现,对提高整个系统信息识别的实时性有实用意义。 关键词:数学形态学;信息识别;特征向量;阈值分割 中图分类号:T N911.73-34 文献标识码:A 文章编号:1004-373X(2011)18-0064-03 Research and Matlab Implem entation of In form ation Id entification Based on Mathematical Morphology W A NG Xiao -li (Dept.Electronic s &Elect.Eng n.,Baoji College Arts &Scie nce,Bao j i 721007,China) Abstract :T he module matching based on mathematical mo rphology was used to implement the info rmation faster identification.T he typical information normalization was performed,the line features or so o utline feature were extracted to constitute the characteristic vectors of analysis object,the infor mation was classified preliminarily.T hen the information was further classified by the image processing blockset to complete info rmation identification.T hrough an ex periment,using Simulink video and image processing blockset in M AT LA B to perform a simulation,a conclusio n is gained that po sitioning accuracy of the mathematical morpholog y -based information identification method is higher,the threshold segmentation quality of resear ch objects is good,the optimization alg orithm is easy to realize.It has practical significance for impr oving rea-l time perfo rmance of the system information identification. Keywords :mathematical mo rpho lo gy ;info rmation identif icat ion;featur e v ect or;threshold segmentatio n 收稿日期:2011-04-17 基金项目:宝鸡文理学院重点资助项目(ZK07114) 数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科,是一种应用于图像处理和模式识别领域的新的方法,是研究数字图像形态结构特征与快速识别的理论。形态学的基本思想通过对目标影像的形态变换来实现结构分析和特征提取,它的基础是作用于物体形状的非线性算子的代数,这就使它同计算机视觉问题紧密地结合起来。数学形态学的基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大影响,许多非常成功的理论模型和信息识别系统都采用了数学形态学算法作为其理论基础或组成部分。1 基本原理 1.1 信息识别基本原理 信息识别属于图像处理范畴的高级阶段,其需要经过前期、中期处理后,再将所得的信息进一步加工处理得出智能化的判断。图像处理的范畴划分如图1所示。1.2 数学形态学用于识别统计的基本原理1.2.1 腐蚀运算 形态学基本算子有腐蚀、膨胀、开、闭等,腐蚀是数 学形态学最基本的运算。 图1 信息识别在图像处理中所处的位置示意图 集合A 被集合B 腐蚀,记为A (B ,定义为: A ( B ={x :B +x 图像边缘检测方法比较研究 作者：关琳琳孙媛 来源：《现代电子技术》2008年第22期 摘要：边缘检测在数字图像处理中有着重要的作用。系统分析目前具有代表性的边缘检测方法，并用IDL6.3软件实现各种算法。实验结果表明，各种方法均有各自的优缺点和适用条件，在做图像边缘检测之前，应对图像进行分析，针对图像的特点和应用需求选用合适的方法。 关键词：边缘检测；检测算子；高通滤波；小波变换 中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1004-373X(2008)22-096-03 Comparison of Image Edge Detection Methods GUAN Linlin1,SUN Yuan2 (1.Department of Resource Science and Technology,Beijing Normal University,Beijing,100875,China; 2.96656 Unit of Second Artillery F orces,Chinese People′s Liberation Army,Beijing,100820,China) Abstract：Edge detection plays an important role in digital image processing.This paper comprehensively analyze the representative methods of edge detection at present,and realizes each algorithm with the IDL6.3 software.Results indicate that each method has some advantages and limitations.It should be carefully selected according to the characteristics of the image as well as application needs before conducting edge detection. Keywords：edge detection;detective operators;high-pass filtering;wavelet transform 1 引言 边缘检测技术是图像特征提取中的重要技术之一，也是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析方法的基础。近年来，边缘检测技术被广泛地应用在各个领域，例如工程技术中零件检查［1］、医学中器官病变状况观察［2］、遥感图像处理中道路等典型地物的提取［3］以及估算遥感平台的稳定精度［4］等。这使得如何快速、准确地获得边缘信息成为国内外研究的热点。边缘检测方法在空间域和频域中均可以实现，而且不断涌现出新技术新方法。这些方法 实验六： 数学形态学及其应用 实验原理 腐蚀和膨胀是数学形态学最基本的变换，数学形态学的应用几乎覆盖了图像处理的所有领域，给出利用数学形态学对二值图像处理的一些运算。 膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。而收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。 二值形态学 II (xx ,yy ), TT (ii ,jj )为0011?图像 腐蚀： EE (xx ,yy )=(II ⊙TT )(xx ,yy )=?[II (xx +ii ,yy +jj )&TT (ii ,jj )]mm ii ,jj=00 膨胀： DD (xx ,yy )=(II ⊕TT )(xx ,yy )=?[II (xx +ii ,yy +jj )&TT (ii ,jj )]mm ii ,jj=00 灰度形态学 TT (ii ,jj )可取0011?以外的值 腐蚀： EE (xx ,yy )=(II ⊙TT )(xx ,yy )= mmii mm 00≤ii ,jj≤mm?11[II (xx +ii ,yy +jj )?TT (ii ,jj )] 膨胀： DD (xx ,yy )=(II ⊕TT )(xx ,yy )=mmmmxx 00≤ii ,jj≤mm?11[II (xx +ii ,yy +jj )+TT (ii ,jj )] 1.腐蚀Erosion ： XX ⊙BB ={xx :BB xx ?xx } B 1删两边 B 2删右上 2.膨胀Dilation ： XX ⊕BB ={xx :BB xx ↑xx } B1补两边B2补左下 3.开运算open： XX BB=(XX⊙BB)⊕BB 4.闭运算close： XX BB=(XX⊕BB)⊙BB 代码1： function[]= fs() I=imread('finger.tif'); subplot(1,2,1),imshow(I); title('原图'); BW=I; BW=rgb2gray(BW); SE=strel('square',2);%结构元素为边长2像素的正方形 BW=imopen(BW,SE);%开运算（先腐蚀再膨胀）可以消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界。 %BW=imerode(BW,SE); %腐蚀 %BW=medfilt2(BW,[3 3]); %中值滤波(腐蚀后中值滤波可能导致本来连接的指纹断开) %BW=imdilate(BW,SE); %膨胀 %BW=imclose(BW,SE); %闭运算（先膨胀再腐蚀）能够排除小型黑洞(黑色区域)。 BW=imdilate(BW,SE);%膨胀 BW=medfilt2(BW,[33]);%中值滤波（膨胀后中值滤波可能导致指纹图像噪声去除不干净） BW=imerode(BW,SE);%腐蚀 subplot(1,2,2),imshow(BW); title('处理后'); %BW=bwmorph(BW,'thin',Inf); %骨架化 %figure,imshow(BW); %title('骨架化'); 代码2： function[]= op() I=imread('rectangel.tif'); 几种常用边缘检测算法的比较摘要:边缘是图像最基本的特征，边缘检测是图像分析与识别的重要环节。基于微分算子的边缘检测是目前较为常用的边缘检测方法。通过对Roberts，Sobel，Prewitt，Canny 和Log 及一种改进Sobel等几个微分算子的算法分析以及MATLAB 仿真实验对比，结果表明，Roberts，Sobel 和Prewitt 算子的算法简单，但检测精度不高，Canny 和Log 算子的算法复杂，但检测精度较高，基于Sobel的改进方法具有较好的可调性，可针对不同的图像得到较好的效果，但是边缘较粗糙。在应用中应根据实际情况选择不同的算子。 0 引言 边缘检测是图像分析与识别的第一步，边缘检测在计算机视觉、图像分析等应用中起着重要作用，图像的其他特征都是由边缘和区域这些基本特征推导出来的，边缘检测的效果会直接影响图像的分割和识别性能。边缘检测法的种类很多，如微分算子法、样板匹配法、小波检测法、神经网络法等等，每一类检测法又有不同的具体方法。目前，微分算子法中有Roberts，Sobel，Prewitt，Canny，Laplacian，Log 以及二阶方向导数等算子检测法，本文仅将讨论微分算子法中的几个常用算子法及一个改进Sobel算法。 1 边缘检测 在图像中，边缘是图像局部强度变化最明显的地方，它主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域( 包括不同色彩) 之间。边缘表明一个特征区域的终结和另一特征区域的开始。边缘所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部特征或属性是不同的。边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特征上的差异来实现检测，这些差异包括灰度、颜色或纹理特征，边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。边缘的类型很多，常见的有以下三种: 第一种是阶梯形边缘，其灰度从低跳跃到高; 第二种是屋顶形边缘，其灰度从低逐渐到高然后慢慢减小; 第三种是线性边缘，其灰度呈脉冲跳跃变化。如图1 所示。 (a) 阶梯形边缘(b) 屋顶形边缘 (b) 线性边缘 图像中的边缘是由许多边缘元组成，边缘元可以看作是一个短的直线段，每一个边缘元都由一个位置和一个角度确定。边缘元对应着图像上灰度曲面N 阶导数的不连续性。如果灰度曲面在一个点的N 阶导数是一个Delta 函数，那么就 图像边缘检测方法的研究与实现刘法200832800066 青岛大学专业课程设计 院系: 自动化学院 专业: 电子信息工程 班级: 08级电子信息工程3班学生姓名: 刘法 指导教师: 王汉萍庄晓东 日期: 2011年12月23日 题目：图像边缘检测方法的研究与实现 一、边缘检测以及相关概念 1．1边缘，边缘检测的介绍 边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分．边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础．图像分析和理解的第一步常常是边缘检测(edge detection)． 边缘检测是指使用数学方法提取图像像元中具有亮度值（灰度）空间方向梯度大的边、线特征的过程。 在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义： 边缘点：图像中具有坐标] ,[j i且处在强度显著变化的位置上的点．边缘段：对应于边缘点坐标] i及其方位 ，边缘的方位可能是梯度角． ,[j 边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法． 轮廓：边缘列表，或是一条表示边缘列表的拟合曲线． 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．习惯上边缘的表示采用顺时针方向序． 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像（指滤波后的图像）搜索过程． 边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示．边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放．边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方位属性的一个点定义．请注意，在实际中，边缘点和边缘段都被称为边缘．边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集．另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘． 1．2 边缘检测算子 边缘检测是图像特征提取的重要技术之一, 边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始. 图像的边缘包含了物体形状的重要信息,它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量,而且还保护了目标的边界结构. 因此,边缘检测可以看做是处理许多复杂问题的关键. 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对对象与背景间的交界线。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此可以用局部图像微分技术来获取边缘检测算子。经典的边缘检测方法是对原始图像中的像素的某个邻域来构造边缘检测算子。以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点做出比较和评价。 边缘检测的原理是：由于微分算子具有突出灰度变化的作用，对图像进行微分运算，在图像边缘处其灰度变化较大，故该处微分计算值教高，可将这些微分值作为相应点的边缘强度，通过阈值判别来提取边缘点，即如果微分值大于阈值，则为边缘点。 基于形态学边缘检测的轮廓图像分割算法 Ying-Tung Hsiao*, Cheng-Long Chuang#, Joe-Air Jiang#, and Cheng-Chih Chien* 淡江大学电机系，台北，台湾国立台湾大学生物机电工程系，台北，台湾 Tel: +886-2-26215656 Ext. 2786 Tel: +886-2-33665341 E-mail: hsiao@https://www.doczj.com/doc/0518407367.html,.tw E-mail: jajiang@https://www.doczj.com/doc/0518407367.html,.tw 摘要——本文提出了一种新颖的基于边缘的图像分割算法。图像分割和目标提取在基于内容检索的图像编码、索引和重构中起着重要的作用，但是它在图像分割中始终是一项艰难的任务。我们提出一个图像分割的算法,将数学形态学边缘检测与区域生长技术相结合。首先用 形态学的闭运算对图像进行增强, 然后用形态学膨胀滤波检测图象的边缘。接着,我们使用种子生长成边缘检测程序得到图像边缘。经过交叉对比区域生长的结果和前面检测出边缘结果，就可以形成图像的分割线。在这篇文章中,我们介绍了理论背景和所提出的程序的设计方法。此外, 我们程序是用C++语言编写的，对一些图像的测试也取得了令人满意的结果。。 关键词：数学形态学细小边缘检测图像分割轮廓特征区域生长 1.简介 图像分割是计算机视觉和模式匹配、视频编码的重要任务。计算机视觉明显受到图像分割的结果的影响。图像分割技术也可应用于视频对象的概念平面(VOP)视频编码标准MPEG-4 [1] ，它提供了许多新的特点,以应付未来的多媒体应用,使使物体与视频相互作用. 传统上, 是把图象分割成若干个组件的方式,尽量减少一些电子零件或部件之间的边界的具体函数成本。分割图像的常用方法是迭代分割图像分割成两个以上的部件，直到满足最终标准，被称为双重分割。 在分割的科研领域还有许多研究工作。最相关的著作包括边缘点的组合[ 2-3 ] 区域分割和合并的方法[4-5]，这些行之有效的简单改造和组合方法[2-3]很容易受到光照变化,渐变或观察点改变，和多元概率建模[6] 的影响。已提出过的许多自动分割算法[ 7-10 ],这些图像分割的方法的共同特征就是图像和功能测试, 假设由明示或暗示作出决定。 本文中，我们结合目前数学形态学的算法和区域生长法，把分割图象成若干个有意义的组件。主要目的是数学形态滤波中提出的算法来产生图像特征的高关联边缘。形态残留方法能描绘出的所有像素的变化中从它的腐蚀或膨胀的结果减去原来的图像。然后用预先设定的大量种子填充提取的边缘。每个生长种子具有特定的识别号码，然后用填充该区域的像素的值识别相应的种子。在该地区的成长过程，采用临时边界条件来防止生长过程中的失控。最后根据从形态学边缘检测和区域生长过程得到的边缘，把无关的地区合并到一起,进行了分割边界,然后就生成了边缘。 本文组织如下:第二节介绍了数学形态学和形态边缘检测。第三节提出的地域概念越来越强,临时-能源类边界条件的使用算法. 第四节全面描述了如何用该算法分割图形图像成 第31卷第3期2005年5月 光学技术 OP T ICA L T ECHN IQ U E V ol.31No.3 M ay 2005 文章编号:1002-1582(2005)03-0415-05 图像边缘检测方法研究综述 段瑞玲,李庆祥,李玉和 (清华大学精密仪器及机械学系,北京 100084) 摘 要:图像的边缘是图像最基本也是最重要的特征之一。边缘检测一直是计算机视觉和图像处理领域的经典研究课题之一。图像分析和理解的第一步常常是边缘检测。边缘检测的目的是去发现图像中关于形状和反射或透射比的信息,是图像处理、图像分析、模式识别、计算机视觉以及人类视觉的基本步骤之一。其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。对一些传统的边缘检测方法和近年来广泛收到关注的边缘检测算法进行了简单介绍。综述中只涉及到检测方面,而没有讨论滤波、边缘定位、算法的复杂程度和边缘检测器性能的评价。 关键词:图像处理;边缘检测;梯度算法;差分边缘检测 中图分类号:T P751 文献标识码:A Summary of image edge detection DU AN Rui_ling,LI Qin g_xiang,LI Yu_he (Department of P recisio n I nstrument and M echanology,Tsing hua University,Beijing 100084,China) Abstract:Edg e is one of the most fundamental and sig nificant features.Edge detection is alw ay s one of the most classical studying projects o f computer vision and image processing field.T he fist step of image analy sis and understanding is edg e de tec-tion.T he g oal of edge detection is to recover information about shapes and reflectance o r transmittance in an image.I t is one of the fundamental steps in image processing,mage analy sis,image patter recognition,and computer vision,as well as in human vision.T he correctness and reliability of its results affect directly the comprehension machine system made fo r objective w orld. T he summary for basic edge de tection metho ds was made.It involv ed the detection methods only but no t filtering,edge loca-tion,analy sis of algorithm complexity and functional evaluation about a detecto r. Key words:image processing;imag e detection;gradient arithmetic; 1 引 言 早在本世纪初,人类为了用图片及时传输世界各地发生的新闻事件,便开始了对图像处理技术的研究。用计算机进行图像处理,改善图像质量的有效应用开始于1964年美国喷气推进实验室对太空传回的大批月球照片进行处理,并收到了明显的效果。然而,图像处理技术的真正发展还是在上世纪60年代末,其原因一方面是由于受到航天技术发展的刺激,另一方面是作为图像处理工具的数字计算机和各种不同类型的数字化仪器及显示器的突飞猛进发展。迄今为止,数字图像作为一门崭新的学科,日益受到人们的重视,并且在科学研究、工农业生产、军事技术和医疗卫生等领域发挥着越来越重要的作用。 机器视觉主要是利用计算机实现人类的视觉功能,对客观世界的三维场景的感知、识别和理解。边缘是图像的最基本特征,边缘检测通常是机器视觉系统处理图像的第一个阶段,是机器视觉领域内经典的研究课题之一,其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。 2 图像边缘定义 图像的大部分信息都存在于图像的边缘中,主要表现为图像局部特征的不连续性,即图像中灰度变化比较剧烈的地方。因此,我们把边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。根据灰度变化的剧烈程度,通常将边缘划分为阶跃状和屋顶状两种类型[1]。阶跃边缘两边的灰度值变化明显,而屋顶边缘位于灰度值增加与减少的交界处。那么,对阶跃边缘和屋顶边缘分别求取一阶、二阶导数就可以表示边缘点的变化。因此,对于一个阶跃边缘点,其灰度变化曲线的一阶导数在该点达到极大值,二阶导数在该点与零交叉;对于一个屋顶边缘点,其灰 415 收稿日期:2004-06-01;收到修改稿日期:2004-10-20 E-mail:duanrl03@mails.ts https://www.doczj.com/doc/0518407367.html, 作者简介:段瑞玲(1979_),女,山西人,清华大学博士研究生,从事装配系统及微观图像处理研究。 文献综述 课题：基于数学形态学的图像边缘检测方法研究 边缘检测是图像分割的核心容，而图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占据重要的位置，对图象的特征测量有重要的影响。图像分割及基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。从而边缘检测在图像工程中占有重要的地位和作用。因此对边缘检测的研究一直是图像技术研究中热点，人们对其的关注和研究也是日益深入。 首先，边缘在边界检测、图像分割、模式识别、机器视觉等中有很重要的作用。边缘是边界检测的重要基础，也是外形检测的基础。同时，边缘也广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间,基元与基元之间，是图像分割所依赖的重要特征。其次，边缘检测对于物体的识别也是很重要的。第一，人眼通过追踪未知物体的轮廓而扫视一个未知的物体。第二，如果我们能成功地得到图像的边缘，那么图像分析就会大大简化，图像识别就会容易得多。第三，很多图像并没有具体的物体，对这些图像的理解取决于它们的纹理性质，而提取这些纹理性质与边缘检测有极其密切的关系。 理想的边缘检测是能够正确解决边缘的有无、真假、和定向定位。长期以来，人们一直关心这一问题的研究，除了常用的局 部算子及以后在此基础上发展起来的种种改进方法外，又提出了许多新的技术，其中，比较经典的边缘检测算子有 Roberts cross算子、Sobel算子、Laplacian算子、Canny算子等，近年来又有学者提出了广义模糊算子，形态学边缘算子等。这些边缘检测的方法各有其特点，但同时也都存在着各自的局限性和不足之处。 本次研究正是在已有的算法基础上初步进行改进特别是形 态学边缘算子，以期找到一个更加简单而又实用的算子，相信能对图像处理中的边缘检测方法研究以及应用有一定的参考价值。 一、课题背景和研究意义： 伴随着计算机技术的高速发展，数字图像处理成为了一门新兴学科，并且在生活中的各个领域得以广泛应用。图像边缘检测技术则是数字图像处理和计算机视觉等领域最重要的技术之一。在实际图像处理中，图像边缘作为图像的一种基本特征，经常被用到较高层次的图像处理中去。边缘检测技术是图像测量、图像分割、图像压缩以及模式识别等图像处理技术的基础，是数字图像处理重要的研究课题之一。 边缘检测是图像理解、分析和识别领域中的一个基础又重要的课题, 边缘是图像中重要的特征之一，是计算机视觉、模式识别等研究领域的重要基础。图像的大部分主要信息都存在于图像的边缘中，主要表现为图像局部特征的不连续性，是图像中灰度变化比较强烈的地方，也即通常所说的信号发生奇异变化的地 基于数学形态学的图像分割方法研究 专业：电子信息科学与技术 班级：2005级1班 姓名：杨晓琦 引言 3 1 图像分割基本理论7 1.1 图像分割的概念7 1.2 传统的图像分割方法9 1.3 特殊理论工具的图像分割方法 12 1.4 图像分割的评价 13 2 数学形态学基本理论16 2.1 形态学的概念 16 2.2 结构元素的选取 16 2.3 二值形态学理论 18 2.4 灰值形态学理论 20 2.5 形态学重建 21 2.6 形态学边缘检测 22 3 Matlab在图像分割处理中的应用 24 3.1 Matlab简介.24 3.2 Matlab在图像处理方面的应用.24 3.3 基于Matlab的图像分割.26 4 车牌图像分割的相关理论研究28 4.1 车牌定位算法简介 28 4.2 车牌的字符图像分割 37 5 基于数学形态学车牌图像分割42 5.1 形态学车牌定位 42 5.2 形态学字符图像分割 53 5.3 本章小结 61 结论62 致谢63 参考文献64附录1 源程序清单 68 本文运用形态学方法对车牌定位算法和车牌字符分割算法进行了系统的研究。这两种算法的研究为车牌识别做了先期准备，是智能交通中非常重要的组成部分。在车牌定位算法部分，提出了一种基于二值面积形态学的车牌定位算法。首先将车牌的灰度图像二值化，然后逐步缩小车牌候选区的面积，计算车牌图像中连通区域的面积，并根据车牌图像的实际情况确定面积阈值，并用形态学的方法对车牌图像进行处理运算，以实现车牌的精确定位。仿真实验结果表明此算法定位精度高，而且能适应复杂天气环境，能达到满意的定位效果。在字符分割算法部分，对投影分割算法进行了改进，将其与数学形态学分割算法进行了结合。首先将车牌图像二值化，然后用数学形态学分割方法结合水平与垂直投影分割方法，确定车牌字符宽和高并校正车牌实际位置，通过两次投影，校正车牌角度，去除车牌边框，确定车牌上下边界及中心点，最后分割提取车牌字符。实验结果表明该算法能有效的保持车牌字符边缘，获得较好的分割效果。 关键词： 图像分割；数学形态学；车牌定位；字符分割； Matlab图像边缘检测方法比较研究
实验六数学形态学及其应用
几种常用边缘检测算法的比较
图像边缘检测方法的研究与实现刘法200832800066
基于形态学边缘检测的轮廓图像分割算法
图像边缘检测方法研究综述_段瑞玲
基于数学形态学的图像边缘检测方法研究文献综述
基于数学形态学的图像分割方法研究
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