桂林市中山中学2018~2019学年度下学期期中质量检测
高一年级数学
（考试用时120分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.把105°化为弧度为（）
A. B. C. D.
2.若sinθ＞cosθ，且tanθ＜0，则角θ的终边位于（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.若α为第二象限角，sinα=，则cosα=（）
A. B. C. D.
4.已知向量=（1，2），=（3，1），则-=（）
A. B. C. D.
5.下列角的终边与37°角的终边在同一直线上的是（）
A. B. C. D.
6.下列函数中，最小正周期为的是（）
A. B. C. D.
7.sin210°的值为（）
A. B. C. D.
8.已知点A（1，1），B（3，5），若点C（-2，y）在直线AB上，则y的值是（）
A. B. C. 5 D.
9.已知函数y=sin（2x+φ）的图象关于直线x=-对称，则φ的可能取值是（）
A. B. C. D.
10.要得到y=sin（2x-）的图象，需要将函数y=sin2x的图象（）
A. 向左平移个单位
B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位
D. 向右平移个单位
11.平面向量与的夹角为60°，=（1，），||=1，则||等于（）
A. B. C. 4 D. 12
12.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-＜φ＜）的部分图象如图所
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.tanα=，求=______．
14.若向量的夹角为60°，，则= ______ ．
15.若cos x cos y+sin x sin y=，则cos（2x-2y）= ______ ．
16.已知向量=（1，），=（-2，2），则与的夹角是______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.已知任意角α的终边经过点P（-3，m），且cosα=-
（1）求m的值．
（2）求sinα与tanα的值．
18.已知f（α）=．
（1）化简f（α）；
（2）若tanα=2，且α∈（π，），求f（α）的值．
19.已知向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，
（1）求?；
（2）求|+|．
20.已知cosα =，cos(αβ) =，且0＜β＜α＜，
（1）求tan2α的值；
（2）求cosβ的值．
21.已知，
①若与垂直，求k的值；
②若与平行，求k的值．
22.已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：因为180°=π弧度，所以1°=rad，所以105°=105×rad=rad；
故选：C．
根据弧度制的定义解答．
本题考查了弧度与角度的互化；1°=rad．1rad=．
2.【答案】B
【解析】
解：∵sinθ＞cosθ，
∴θ一定不再第四象限，
又tanθ＜0，
∴θ是第二或第四象限角，
可得θ是第二象限角，
故选B．
因为sinθ＞cosθ，可判断θ一定不是第四象限，又tanθ＜0，可得判断θ是第二或第四象限角，问题得以解决．
本题考查象限角的定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号是解决问题的关键，属于基础题．
3.【答案】A
【解析】
解：∵α为第二象限角，且sinα=，
∴cosα=-=-．
故选：A．
由α为第二象限角，得到cosα小于0，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值．
此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
4.【答案】B
【分析】
直接利用向量的减法的坐标运算求解即可．本题考查向量的坐标运算，基本知识的考查．
【解答】
解：∵向量=（1，2），=（3，1），
∴-=（2，-1）
故选B．
5.【答案】D
【解析】
解：因为角的终边与37°角的终边在同一直线上的是37°+180°k，k是整数，k=-1时，37°-180°=-143°；
故选：D．
利用终边相同角的表示写出角的终边与37°角的终边在同一直线上的所有角，然后对k 取值．
本题考查了三角函数的终边相同角的表示；与α在同一条直线的角为α+kπ，k∈Z．
6.【答案】D
【解析】
解：A、y=sinx，∵ω=1，∴T==2π，本选项错误；
B、y=cosx，∵ω=1，∴T==2π，本选项错误；
C、y=tan，∵ω=，∴T==2π，本选项错误；
D、y=cos4x，∵ω=4，∴T==，本选项正确．
综上知，D选项正确．
故选：D．
找出C选项中的函数解析式中ω的值，代入周期公式T=，A，B，D三个选项解析式中ω的值，代入周期公式T=，分别求出各项的最小正周期，即可作出判断．
此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有正切函数及正弦函数的周期性，熟练掌握周期公式是解本题的关键，属于基础题．
7.【答案】B
【解析】
解：sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=-．
故选B
所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值．
此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
8.【答案】A
【解析】
解：点A（1，1），B（3，5），直线AB的方程为：，
即2x-y-1=0，点C（-2，y）在直线AB上，
看-4-y-1=0，解得y=-5．
故选：A．
求出直线AB的方程，代入C的坐标即可求解结果．
本题考查直线方程的求法与应用，基本知识的考查．
9.【答案】A
【解析】
解：函数y=sin（2x+φ）的图象关于直线x=-对称，
∴当x=-时，函数y取值最值，即sin（2×x+φ）=±1．
可得φ-=，k∈Z．
∴φ=．
当k=0时，可得φ=．
故选：A．
根据正弦函数的性质可知x=-时，函数y取值最值．即可求φ的可能取值．本题考查正弦函数的对称轴性质的运用．属于基础题．
10.【答案】D
【解析】
解：将函数y=sin2x向右平移个单位，即可得到的图象，就是
的图象；
故选：D．
由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到的路线，进行平移变换，推出结果．
本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意x的系
数．
11.【答案】B
【解析】
解：平面向量与的夹角为60°，=（1，），||=1，
不妨可得=（1，0），
则||=|（3，）|==2．
故选：B．
利用已知条件求出向量，然后利用坐标运算求解即可．
本题考查向量的模的求法，推出向量的坐标是简化解题的关键，考查计算能力．
12.【答案】A
【解析】
解：∵在同一周期内，函数在x=时取得最大值，x=时取得最小值，
∴函数的周期T满足=-=，
由此可得T==π，解得ω=2，
得函数表达式为f（x）=2sin（2x+φ）
又∵当x=时取得最大值2，
∴2sin（2?+φ）=2，可得+φ=+2kπ（k∈Z）
∵，∴取k=0，得φ=-
故选：A．
根据函数在同一周期内的最大值、最小值对应的x值，求出函数的周期T==π，解得
ω=2．由函数当x=时取得最大值2，得到+φ=+kπ（k∈Z），取k=0得到φ=-．由此即可得到本题的答案．
本题给出y=Asin（ωx+φ）的部分图象，求函数的表达式．着重考查了三角函数的图象与性质、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换等知识，属于基础题．
13.【答案】-
【解析】
解：∵tanα=，
∴===-．
故答案为：-
所求式子分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
此题考查了同角三角函数基本关系的应用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
14.【答案】
【解析】
解：，
故答案为．
用向量的数量积公式求值，将则展开后，用内积公式与求模公式求值．
考查内积公式及向量模的公式，属于向量里面的基本题型．
15.【答案】-
【解析】
解：∵cosxcosy+sinxsiny=cos（x-y）=，
∴cos（2x-2y）=cos2（x-y）=2cos2（x-y）-1=-．
故答案为：-．
已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式化简，求出cos（x-y）的值，所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cos（x-y）的值代入计算即可求出值．
此题考查了两角和与差的余弦函数公式，二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
16.【答案】60°
【解析】
解：∵=（1，），=（-2，2），
∴||=2，||==4，
?=-2+2×=6-2=4，
则cos＜，＞==，
则＜，＞=60°，
故答案为：60°
求出向量的长度和数量积，结合向量夹角公式进行求解即可．
本题主要考查向量数量积的应用，根据向量夹角公式是解决本题的关键．比较基础．17.【答案】解：（1）∵角α的终边经过点P（-3，m），∴|OP|=．
又∵co sα=-==，∴m2=16，∴m=±4．
（2）m=4，得P（-3，4），|OP|=5，∴sinα=，tanα=-；
m=-4，得P（-3，-4），|OP|=5，∴sinα=-，tanα=；
【解析】
（1）先求出|OP|，再利用cosα=-，即可求m的值．
（2）分类讨论，即可求sinα与tanα的值．
本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查三角函数的定义，比较基础．
18.【答案】解：f（α）==cosα；
（2）∵tanα=和sin2α+cos2α=1，
∴cos2α=．
又∵α∈（π，），
∴cosα＜0，
∴f（α）=cosα=-．
【解析】
（1）利用诱导公式进行化简；
（2）由tanα=和sin2α+cos2α=1求得cos2α的值，然后根据α的取值范围得到f（α）的值．
本题考查了同角三角函数基本关系的应用，三角函数的化简求值．三角函数式的化简要遵循“三看”原则：
（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式．
（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；
（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等．
19.【答案】解：（1）×=||||cos60°=2×1×=1
（2）|+|2=（+）2
=+2?+
=4+2×1+1
=7
所以|+|=
【解析】
（1）由已知中，向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，代入平面向量的数量积公式，即可得到答案．
（2）由|+|2=（+）2，再结合已知中||=2，||=1，及（1）的结论，即可得到答案．
本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、及夹角，直接考查公式本身的直接应用，属基础题．
20.【答案】解：（1）∵由cosα=，0＜α＜，得sinα===，
∴得tan=
∴于是tan2α==-．
（2）由0＜β＜α＜，得0＜α-β＜，
又∵cos（α-β）=，
∴sin（α-β）==，
由β=α-（α-β）得：
cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）==．
【解析】
（1）利用已知及同角三角函数基本关系式可求sinα，进而可求tanα，利用二倍角的正切函数公式可求tan2α的值．
（2）由0＜β＜α＜，得0＜α-β＜，利用同角三角函数基本关系式可求sin（α-β），由
β=α-（α-β）利用两角差的余弦函数公式即可计算求值．
本题主要考查了三角函数基本关系式，二倍角的正切函数公式，两角差的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
21.【答案】解：∵=（1，2）、
∴，
①∵与垂直
∴
即10（k-3）-4（2k+2）=0
∴k=19.
②∵与平行
∴.
【解析】
由=（1，2），，知，．
①由与垂直，知10（k-3）-4（2k+2）=0，由此能求出k的值．
②由与平行，知（k-3）×（-4）-（2k+2）×10=0，由此能求出k的值．
本题考查平面向量垂直和平行的条件的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k π ααπ=∈-∈,则sin()πα+=() A. B. C. D.1k -
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
江苏省苏州中学2016-2017学年第一学期14阶采点考 试 高一语文 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分100分，考试时间120分钟。所有答案都写在答卷纸上。 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、语言文字运用（共8分） 1．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（）（2分） A．在全省经济发展座谈会上，李教授的讲话直击时弊，同时又颇具前瞻性，对于当前 经济工作而言，可谓空谷足音 ．．．．。 B．他对市场发展趋势洞若观火 ．．．．，在市场竞争中游刃有余，这与他曾在国企和外企工作、后来又自己创业的经历有关。 C．这位书法家书写作品，不管十几个字还是几十个字，都倚马可待 ．．．．，一气呵成，并且字里行间显示出令人振奋的豪情。 D．张先生在这所大学从事教学和研究工作三十余年，学问炉火纯青，性格外圆内方 ．．．．，所以既受尊重，又有很多朋友。 【答案】C 【解析】A项，“空谷足音”意为“在寂静的山谷里听到脚步声。比喻极难得到音信、言论或来访”。B项，“洞若观火”意为“形容观察事物非常清楚，好象看火一样”。C项，“倚马可待”意为“靠着即将出征的战马起草文件，可以立等完稿。形容文思敏捷，文章写得快。倚：靠”。此词可作谓语、定语；特指人的文思敏捷，不可形容做事比较快。 D项，“外圆内方”意为“比喻人表面随和，内心严正。也指钱币”。 2．下列句中加点的惯用词语，使用错误的是（）（2分） A．夏天给朋友写信，末尾用了“夏安 ．．”。 B．学生给一位刚刚病愈后的老师写的信，最后的致敬语是：敬祝痊安 ．．。 C．有位海外游子给其祖父写的信，落款是：××顿首 ．．。 D．有位长辈给侄儿写信说：“此事望你钧裁 ．．。”
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
2020-2021学年江苏省苏州中学高一上学期月考数学试题 一、填空题 1．如果全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =，{1,3,5,7}B =，那么( )U A B ?等 于________. 【答案】{}1,3,7 【分析】由全集U 和补集的定义求出 U A ，再由交集的运算求出()U A B ?. 【详解】解：∵全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =， ∴ {1,3,4,6,7}U A =，又{1,3,5,7} B =得，(){}1,3,7U A B =， 故答案为：{}1,3,7. 2．设集合{12}A x x =<<∣，{}B x x a =<∣满足A B ，则实数a 的取值范围是________. 【答案】2a 【分析】根据真子集的定义?以及A ?B 两个集合的范围，求出实数a 的取值范围. 【详解】由于集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，且满足A B ， ∴2a ， 故答案为：2a . 3．函数1 ()3f x x = + -的定义域为________. 【答案】[)()1,33,-?+∞ 【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0求出函数的定义域即可. 【详解】解：由题意得：10 30x x +??-≠? ， 解得：1x ≥-且3x ≠， 故函数的定义域是：[)()1,33,-?+∞， 故答案为：[)()1,33,-?+∞. 4．满足条件，{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数为________. 【答案】6
【分析】根据题意得M 中必须有1，2，3这三个元素，因此M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数. 【详解】根据题意：M 中必须有1，2，3这三个元素， 则M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数， 因为集合{4,5,6}的非空真子集有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6}，共6个. 故答案为：6 【点睛】结论点睛：如果一个集合有n 个元素，则它的子集的个数为2n 个，它的真子集个数为2 1.n - 5．函数1,0 (),00,0x x f x x x π+>?? ==???? ==??，且A B R =，则实数a 的 取值范围为_________(用区间表示). 【答案】(1,3) 【分析】由已知结合两集合端点值间的关系列不等式组求得答案. 【详解】解：∵{44}A x a x a =-<<+∣，{1B x =<-∣或5}x >， 若A B R =， 则41 45 a a -<-??+>?， 即13a <<. ∴实数a 的取值范围为(1,3). 故答案为：(1,3).
微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
【全国百强校】江苏省苏州中学2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分） 1、有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a 向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（ ） A ．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B ．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C ．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D ．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 2、如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量为m 1、m 2的物体(m 1>m 2)，不计细绳与滑轮的质量、不计细绳与滑轮间的摩擦，在m 1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是 A ．m 1重力势能的减少量等于m 2动能的增加量 B ．m 1重力势能的减少量等于m 2重力势能的增加量 C ．m 1机械能的减少量等于m 2机械能的增加量 D ．m 1机械能的减少量大于m 2机械能的增加量 3、某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球的一半，在地球表面从某一高度平抛一物体，其水平射程为60m ，则在该星球上，从同样高度，以同样的水平速度抛同一物体，其水平射程为（ ） A ．360m B ．90m C ．15m D ．10m 4、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 1．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（ ） A ．311r r ω B ．113r r ω C ．312r r ω D ．112 r r ω
长郡中学高一上学期英语期中考试试卷内容摘要 第一部分听力技能（共三节，满分18分）做听力部分时，请先在试题卷上作答。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将第1至第15小题的答案转涂到答题卡上，将第16至18小题的答案转写到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试题卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话仅读一遍。 1. Where does the conversation probably take place? A. In a taxi. B. At a bus stop. C. In a restaurant. 2. When does the shop open？ A. At 8:30. B. At 9;30. C. At 9:10. 3. Where is David? A. In the hospital. B. At the cinema. C. At a party. 4. How many cigarettes does the man smoke a day? A. At most 40. B. At most 50. C. At most 60. 5. Why does the man want to change his seat? A. Because his seat is in the smoking area. B. Because he wants to get a good view.
2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题 一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】 由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】 本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D． 【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得： ，解三角方程即可得解。 【详解】
由正弦定理化简得：, 整理得：，所以 又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】 本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。 二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】 【解析】直接由周期公式得解。 【详解】 函数的最小正周期是： 故填： 【点睛】 本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。 【详解】 设到原点的距离，则 所以，， 所以 【点睛】 本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．
2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
我们的学校——苏州中学 高二（11）班 陈思佳 苏州中学是一所江南名校，它有千年文化底蕴，百年办学渊源。一千年前，范仲淹在此创办的紫阳书院是它的前身，一代名家留下了注重教育的优良传统。1904年，苏州近代学堂教育也在此开始。 这是一所包围在姑苏城小桥流水中的典型的园林式学校。由北往南，分为教学区，休息区，活动区，立达教学区四大功能区。 校园坐落在苏州古城区主干道人民路的南端，门口挂有苏中校友、著名学者胡绳手书的校牌——“江苏省苏州中学”。走进大门，就看见一座造型优雅的喷泉池，池中跳跃的快乐的水花迎接着每一个远方的客人。绕过喷泉池，就可以看到学校最显眼的建筑——科学楼，红白相间的外墙和高高翘起的屋檐四角显示着它古朴幽雅的风格。它的结构也比较特殊，平面是“凹”字型的，楼中设校长室、教务处、政教处等处室以及老师们的办公室。由于整个楼的特殊构造，人们的联系与沟通十分方便。 从北面绕过科学楼，能看到大片的草坪，草坪中间有花坛，春天的时候，里面开满了鲜艳夺目的花。草坪北面是被称作“红楼”的两座教学楼，它们建于上世纪五十年代，已经经历了半个世纪的风风雨雨，矮矮的躯体，宽宽的肩膀，一东一西并排站着的两幢红楼显得厚重庄严，每一块红砖都见证着学校的悠久历史。我们每天在楼里上课，同时也体会着其中深厚的文化底蕴。西红楼的西面还有一幢灰色的教学楼，是八十年代为了容纳日益增多的学生而建的。沿着路继续往西走，路的尽头是“实验楼”。所有的实验室都设在这里，使苏中学生有许多锻炼动手能力和增加实践经验的机会，为以后深造奠定了基础。这一带是学校的心脏，是学校最热闹最有生气的地方，同学们出出进进，来来往往，像忙忙碌碌采集花粉的蜜蜂，这里就该是蜂巢了吧。 然后再折而往南，就由教学区进入学校中部的休息区。左手边就是美丽的春雨池、道山、碧霞池。春雨池、碧霞池碧波粼粼，周围的柳枝桃花不断的向池中的小亭行着屈膝礼。道山据说是用挖碧霞池和春雨池的泥堆积起来的。它的得名还与宋朝的周敦颐在此讲学有关，他是湖南道县人，故名。山上原来有个亭子，中间有他画像的石刻。现在亭子已没有了，山顶上是音乐教室，山上树木郁郁葱葱，一派生机勃勃的景象，不是传出动听的音乐和歌声，伴着清脆的鸟鸣萦绕不散。 走到路的尽头，可以看到学生公寓和操场。学生公寓由三幢公寓楼组成，住宿的同学能在这里找到家的感觉。运动场刚改建好，四百米的标准运动场，优质的塑胶跑道和绿草如茵的足球场，它是男生们的天堂。 转过运动场，走近东南面的校门，就来到了我们初中部——立达中学的校园。立达中学是一所优秀的民办中学，开办已经五周年了，培养了一批优秀的学生，还开办了先进的远程教育班，向西北地区输送教育资源，与国际先进水平接轨。 往北折回，你可以看到新建不久的体育馆，是由校友、国家体育总局局长袁伟民题的词，里面的设施标准规范，可以进行正规的体育比赛。继续往北走，是学校图书馆，其中有阅览室、借书室、多媒体教室和可容百人的多功能报告厅，也是我们引以自豪的地方。江苏省苏州中学
上海市徐汇中学2018-2019学年高一物理下学期期中试题 一、单项选择题 1.匀速圆周运动是一种( ) A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 匀加速曲线运动 D. 变加速曲线运动 【答案】D 【解析】 匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，是变加速曲线运动，故D 正确，ABC 错误。 2.由于地球自转，地球表面上的物体都随地球一起作匀速圆周运动，将地球视为球体，如图所示， a 、b 两处物体运动的（ ） A. 线速度相同 B. 角速度相同 C. 线速度不同，且v a ＞v b D. 角速度不同，且 a ＜ b 【答案】B 【解析】 a 、 b 两处物体随地球自转一起作匀速圆周运动，则a b ωω=，又因为两者转动的半径a b r r <，据v r ω=可得：a b v v <。 故B 项正确。 点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度。皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等。
3.匀速圆周运动中，线速度v 、角速度ω、周期T 、半径R 之间的关系，正确的是（ ） A. ω=vR B. ω=2πT C. v =ωR D. 1 T ω = 【答案】C 【解析】 【详解】根据角速度定义： 2t T θ πω= = 线速度定义： 2s R v t T π= = 可知： v R ω= v R ω= 2T π ω = A ．ω=vR ，与分析不符，故A 错误； B ．ω=2πT ，与分析不符，故B 错误； C ．v =ωR ，与分析相符，故C 正确； D ．1 T ω =，与分析不符，故D 错误。 4.如图所示，弹簧振子在B 、C 两点间做无摩擦的往复运动，O 是振子的平衡位置．则振子( ) A. 从B 向O 运动过程中速度一直变小 B. 从O 向C 运动过程中速度一直变小 C. 从B 经过O 向C 运动过程中速度一直变小 D. 从C 经过O 向B 运动过程中速度一直变小 【答案】B 【解析】
江苏省苏州中学2010－2011学年度第一学期期中考试 高一数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟．答案做在答案专页上． 一、填空题（共14题） 1、集合{}*812,x x x N <<∈，用列举法可表示为 ． 2、函数22log (23)y x x =-+的定义域为 ． 3、已知2(2)1f x x =-，则()f x = ． 4、已知{}21A x x =-≤≤，{}B x x a =≤，若A B B ?=，则a 的取值范围为 ． 5、已知{}2 x A y y ==，{}22A y y x ==-+，则A B ?= ． 6、函数2451 ()2x x y -+=的单调增区间为 ． 7、函数y =的值域为 ． 8、已知0x >时，2()f x x x =+，则0x <时，()f x = ． 9、求值：2(lg 2)lg 2lg5lg50+?+= ；29(log 3)(log 32)?= ． 11、若函数1()21 x f x a =++为奇函数，则a = ； 已知53()8f x x px qx =++-，满足(2)10f -=，则(2)f = ． 12、已知{}U =1,3,5,7,9,11,13,15，集合{}5,15M N ?=，}13,3{)()(=?N C M C U U ， }7,1{)(=?N C M U ，则M = ，N = ． 13、关于x 的方程2350x x a -+=两根分别在(2,0)-与(1,3)内，则实数a 的取值范围为 ． 14、若10a b >>>，则下列式子成立的是 ． （1）1 1 ()()22a b <； （2）55a b >； （3）2log ()0a b ->； （4）log 2log 2a b > （5）a b b a a b a b >．
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含 解析） 一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{}12A x x =-<<，{}220B x x x =-<，则A B =（ ） A. ()10 -， B. ()02， C. ()20-， D. ()22-， 【答案】B 【解析】 【分析】 解一元二次不等式求得集合B ，由此求得A B . 【详解】由()2220x x x x -=-<，解得02x <<，所以()0,2A B =. 故选：B. 【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 2.函数() f x =的定义域为（ ） A. (]30-， B. ()31-， C. ()3-∞-， D. ()(]331-∞--，， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据偶次方根的被开方数为非负数，分式分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域. 【详解】依题意，12030 x x ?-≥?+>?，解得30x -<≤. 故选：A. 【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，主要是偶次方根的被开方数为非负数，分式分母不为零，属于基础题.
3.若函数f （x ）＝()()()211 1a x x ax x ?-≥??+，即2a <；由1x <时，()1f x ax =+是增函数，得0a >；又()f x 的定义域为R ，所以在1x =应有12+≤-a a ，即12a ≤，综上，实数a 的取值范围是1(0,]2 ，故选C. 【点睛】本题主要考查分段函数的单调性,容易忽略对分界点左右两边的函数值大小关系进行讨论. 4.下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（ ） A. y x = B. y ＝2x - C. y ＝|x| D. 1y x = 【答案】C 【解析】 【分析】 逐一判断每个函数的奇偶性和单调性，可得正确答案. 【详解】对于A ， y x =，为奇函数，不符合题意；对于B ，2y x =-，为偶函数，在(0,)+∞上单调递减，不符合题意；对于C ， y x =，既是偶函数，又在(0,)+∞上单调递增，符合题意；对于D ，1 y x =，为奇函数，不符合题意；故选C. 【点睛】本题主要考查常见函数的单调性和奇偶性的判断，较基础.
上海市2018-2019学年上南中学高一上学期数学期中考试 数学学科 试卷 命题人：数学命题组 一、填空题（每小题3分，共36分） 1.满足条件{}{}11,2,3B ??的集合B 有____________个 2.已知集合{}1A x x =≤，集合{}B x x a =≥，且A B R = ，则a 的取值范围为_____ 3.原命题P 为“若3x ≠且4x ≠，则27120x x -+≠”，则P 的逆否命题为_________ 4.已知函数()()() 200x x f x x x ?>?=?-≤??，则()()2f f -的值为____________ 5.若1x >，则11 x x +-的最小值是_________________ 6.若函数()[]()3,,11f x x b x a a =+∈<是奇函数，则a b +的值为____________ 7.不等式11x ≤的解集为_______________ 8.已知()(),f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()()321f x g x x x -=++，则()()11f g +=______________ 9.已知集合{}{} 21,A y y x B x y x ==+==，则A B = ______________ 10.已知函数()()2f x x g x x ==-，则和函数()()f x g x +=________ 11.已知命题P ：“1a ≠或2b ≠”，Q ：“3a b +≠”，则P 是Q 成立的____________ 12.定义：关于x 的不等式(),0x A B A R B -<∈>的解集称为A 的B 邻域。若3a b +-的a b +的邻域是()3,3-，则22a b +的最小值为______________ 二、选择题（每小题3分，共12分） 13.设a b m R ∈、、，则“ma mb =”是“a b =”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14.下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ） A.()()2,f x x g x == B.()()f x g x C.()(),f x x g x = D.()()21,11 x f x g x x x -==-+
高一数学月考模拟卷3 一、 填空题(5×14=70) 1. A ={x |x >1或x <-2},B ={x |-3≤x ≤2},则A ∩B =______________; 2. 函数y =的定义域为________________ 3. 已知()21=3+2f x x x +-，则()f x 的解析式为 4．设函数7()2f x ax bx =-+，已知(5)17f -=，则(5)f = 5. 函数y =的单调减区间是 6. 函数2()||f x x x =-+的单调增区间为 . 7. 已知函数21,0,(),2,0 x x f x x x ?+≤=?->?若()10,f x =则___________x = 8. 若函数()y f x =是R 上的奇函数，则函数(2)1y f x =-+的图象必过点 9. 若),1(31>=+-a a a 则=--2323a a 10. 求值4 1 3 20.753 440.0081(4)16---++-=________ 11. 奇函数()f x 的定义域是R ，且当320()21x f x x x >=+-时，，则当0x <时 ()f x ＝ 12.若函数()()212224 y a x a x =-+-+的定义域为R ,则a 的取值范围是 13. 函数f (x )= ax 2＋4(a +1)x －3在(-∞, 2)上递增，则a 的取值范围是__ ． 14.已知函数)(x f 满足),()(x f x f =-当)0,(,-∞∈b a 时总有 ()()0()f a f b a b a b ->≠- 若)2()1(m f m f >+，则实数m 的取值范围是 .
高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120分钟） 一、 选择题（10?5分） 1． 下列四个集合中，是空集的是（ ） A ． }33|{=+x x B ． },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ． }0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 2． 下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 3． 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 4． 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ． )2()1()2 3 (f f f <-<- B ． )2()2 3 ()1(f f f <-<- C ． )2 3 ()1()2(-<- 高级中学排名 1苏州中学 2星海实验中学 3苏州外国语学校 4西安交大附中（园三）5苏州实验中学 6苏州中学园区校 7苏大附中 8木渎高级中学 9苏州十中 10新区一中 11黄埭中学 12苏州一中 13陆慕中学 14苏州三中 15苏苑中学 16吴县中学 17园区二中 18江苏外国语学校 19田家炳中学 20苏州六中 姑苏区 1苏州中学 2苏州十中 3苏州一中 4苏州三中 工业园区 1星海实验中学 2西交大苏州附中 3苏大附中 4园区二中 新区 1苏州实验中学 2新区一中 3吴县中学 吴中 1木渎高级中学 2苏苑中学 3江苏外国语学校 相城 1黄埭中学 2陆慕中学 吴江 1震泽中学 2吴江中学 吴江高级中学 盛泽中学 昆山 1昆山中学 2震川高级中学 张家港 1梁丰高级中学 2沙洲中学 太仓 太仓高级中学 沙溪中学 【市区】 苏州中学： 共14个班；1--3国际班，4--10双语实验班，11--12伟长班，13--14匡班，每班40+，伟长50+。 苏州中学园区校： 今年一共5个班，据家长说，1班是国际班，2班、3班是伟长（包括自主招生和直升的学生），每班40人左右。 市一中： 今年共有11个班， 1--2班是圣陶班，分别38、39名学生； 3--4班是省招国际班，分别42、43名学生； 5--7班是实验班，分别40名学生； 8--10班是平行班，每班30名学生； 11班是出国直通班。 市三中： 高一年级共有9个班， 5--7班实行慧成计划，有自主招生的学生，也有通过中考进去的学生； 9班是日语班，小语种方向。 市十中： 共10个班，每班40人左右；其中1--2长达班，3-6教改班，7--8国科班，9--10国际班；还有一个出国班。 【园区】 星海： 共6个班级， 1--3班是创新班，据说生源是平均分配，均分是一样的；人数两个班37，一个班36。苏州高中排名
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