第七章机械的运转及速度波动调节

第七章机械的运转及其速度波动的调节

§7-1 概述

（1）研究机械运转及速度波动调节的目的

周期性速度波动

危害：①引起动压力，η↓和可靠性↓。

②可能在机器中引起振动，影响寿命、强

度。

③影响工艺，↓产品质量。

2、非周期性速度波动

危害：机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。

本章主要研究两个问题：

1) 研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动

规律。通过动力学模型建立力与运动参数之间的运动微分方程来研究真实运动规律。

2) 研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法。

（2）机械运动过程的三个阶段

机械运转过程一般经历三个阶段：起动、稳定运转和停车阶段

a) 起动阶段：外力对系统做正功（W d-W r>0），系统的动能增加（E=W d-W r)，机械的运转速度上升，并达到工作运转速度。

b)稳定运转阶段：由于外力的变化，机械的运转速

度产生波动，但其平均速度保持稳定。因此，系统

的动能保持稳定。外力对系统做功在一个波动周期

内为零(W d-W r=0)。

c)停车阶段：通常此时驱动力为零，机械系统由正

常工作速度逐渐减速，直至停止。此阶段内功能关

系为W d=0；W r=E。

（3）、作用在机械上的驱动力

驱动力由原动机产生，它通常是机械运动参数

（位移、速度或时间）的函数，称为原动机的机械

特性，不同的原动机具有不同的机械特性。如三相

异步电动机的驱动力便是其转动速度的函数，如图

所示。

B点：Mmax(最大的驱动力矩)、ωmin(最

小的角速度)；

N点：M n为电动机的额定转矩，ωn为电动机的额定角速度；

C点：所对应的角速度ω0为电动机的同步角速度，这时的电动机的转矩为零。

BC段：外载荷Mˊ↑，ω↓，电机驱动力矩将增加 M dˊ↑,使M dˊ= Mˊ，机器重新达到稳定运转；

AB段：外载荷Mˊ↑，ω↓，但电机驱动力矩却下降 M dˊ↓,使M dˊ< Mˊ，直至停车；

电机机械特性曲线的稳定运转阶段可以用一条通过N点和C点的直线近似代替。

M d = M n(ω0-ω)/( ω0-ωn)

式中M n、ωn、ω0可由电动机产品目录中查出。

（4）、生产阻力

生产阻力与运动参数的关系决定于机械的不同工艺过程，如：

车床：生产阻力近似为常数；

鼓风机、离心机：生产阻力为速度的函数；

压力机：生产阻力是位移的函数。

§7-2 机械的运动方程式

一．机械运动方程的一般表达式

微分方程式: 动能增量dE = dW 外力元功下面以图示的曲柄滑块机构为例说明单

自由度机械系统的运动方程式的建立方法。

设已知曲柄1为原动件，其角速度为ω1。

曲柄1的质心S1在O点，其转动惯量为J1；

连杆2的角速度为ω2，质量为m2，其对

质心S2的转动惯量为J S2，质心S2的速度为

v s2；

滑块3的质量为m3，其质心S3在B点，

速度为v3。

则该机构在dt瞬时的动能增量为：

dE=d(J1ω21/2 +m2v2S2/2 + J S2ω22/2 + m3v23/2)

机构上作用有驱动力矩M1与工作阻力F3,，在dt瞬间其所做得功为：

dW=(M1ω1 – F3v3)dt =Pdt

可得：

d(J1ω21/2 +m2v2S2/2 + J S2ω22/2 + m3v23/2)= (M1ω1 – F3v3)dt

同理，如果机械系统由n各活动构件组成，作用在构件i上的作用力为F i，力矩为M i，力F i的作用点的速度为v i，构件的角速度为ωi，则可得出机械运动方程式的一般表达式为：

式中αi为作用在构件i上的外力F i与该力作用点的速度v i间的夹角，而“±”号的选取决定于作用在构件i上的力矩M i与该构件的角速度为ωi的方向是否相同，相同时取“+”号，反之取“-”号。二．机械系统的等效动力学模型

1．最简单的单自由度系统

d(Jω2/2)=(Mω)dt 或d(Jω2/2)=M dφd(mv2/2)=(Fv)dt 或d(mv2/2)= F ds

2．将复杂的单自由度系统等效成为最简单的单自由度系统

1)取绕质心轴转动的构件为等效构件

曲柄滑块机构的机械运动方程式：

令：

M e = M1- F3(v3/ω1)

上式中：J e具有转动惯量的量纲，故称为等效转动惯量；M e具有力矩的量纲，称为等效力矩。

曲柄滑块机构的运动方程式可简洁地表示为:

d[J eω21/2]=M eω1dt 或d[J eω21/2]=M e dφ

2）取移动构件为等效构件

曲柄滑块机构的机械运动方程式：

令: m e为等效质量，F e为等效力：F e =M1(ω1/ v3) - F3

故以滑块3为等效构件所建立的运动方程式为：

d[m e v23/2]=F e v3dt 或d[m e v23/2]=F e ds

3)结论

（1）对于一个复杂的单自由度机械系统，可以将其等效为一个简单的定轴转动构件或水平移动构件进行研究。这种等效是带有瞬时性的。

（2）等效转动惯量J e，等效力矩M e的一般表达式为：

（3）等效质量m e，等效力F e一般表达式为：

（4）关于等效转动惯量J e和等效质量m e

a)等效转动惯量（质量）是等效构件位置的函数，且恒为正值: J e =J e(φe) ；m e =m e(s e) ；

b)在不知道机构真实运动规律的条件下，可以求出等效转动惯量J e和等效质量m e;

c) 等效转动惯量J e和等效质量m e均为假想量，并非机构的总转动惯量和质量；

（5）关于等效力F e和等效力矩M e

a)等效力矩（力）在最一般的情况下是等效构件的位置、速度或时间的函数:

M e =M e(φe, ωe,t)，F e =F e(s e, v e,t) ；

b) 在不知道机构真实运动规律的条件下，可以求出等效力F e和等效力矩M e;

c) 等效力F e和等效力矩M e 均为假想量，并非机构真实外力、力矩的合力、合力矩；

d) 等效力F e和等效力矩M e 与机构动态静力分析方法中求出的平衡力及平衡力矩的大小相等方向相反（它们可以用速度多边形杠杆法求解）

三．机构运动方程式的推演-----研究机构在外力作用下的真实运动规律

以上三种方程形式在解决不同的问题时，具有不同的作用，可以灵活运用。

*§7-3 机械运动方程式的求解

一. 等效力矩和等效转动惯量为等效构件位置函数时

1）采用能量积分形式的方程式（来求解对应φ角度时机构的ω、t、ε）：

可得到ω=ω（φ ) 的表达式。

2）求解运动时间t：∵ω=dφ/dt

3）求解角加速度ε：∵ε=dω/dt= dω/dφ· dφ/dt = ω·dω/dφ

二.等效转动惯量为常数，等效力矩是等效构件速度的函数时

采用力矩形式的方程式（来求解对应t时间机构的ω、ε、φ），有：

进而得到：

三. 等效转动惯量是机构位置得函数，等效力矩是是机构位置和速度的函数时

在机床中，由于含有连杆机构，故等效转动惯量J=J（φ）；用电机驱动，等效力矩M=M（φ，ω）。采用基本形式的微分方程式：

该方程式为非线形微分方程，一般无解析解，通常用数值法求解。将上式改写为：

设已知：J（φ）；M（φ，ω），求机构在φ0-φ，某一周期内的变化规律。数值法的核心是将区间分成许多微段，用差分来替代微分；

dφ=Δφi=φi+1-φi ; d J=ΔJ i=J i+1-J i ; dω=Δωi=ωi+1-ωi ;

ωi2(J i+1-J i)/2+ J iωi(ωi+1-ωi) = M(φi,ωi)( φi+1-φi)

ωi+1= M(φi,ωi)Δφi/ (J iωi )+ωi (3J i - J i+1)/ 2J i

讨论：

1）该方法具有通用意义，使用计算机求解，方便快速；

2）Δφ的区间大小直接影响解的精度；同时也将影响求解

速度；

3）该法为叠代法：ωi→ωi+1；

ω0的确定可参考类似机械和有关资料选定；一个运

动循环结束时，应该使：ω0=ωn；如果误差较大，ωn可

将作为ω0重新叠代→→ω0-ωn<许用误差。

§7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节

1、周期性速度波动的原因

如图所示为某一机械在稳定运转过程中，其等效构件在

一个周期фT中所受等效驱动力矩M d与等效阻力矩M r的变化曲线。在等效构件回转过ф角时，其驱动功与阻抗功分别为：

机械动能的增量为

由上式计算得到机械动能E(ф)的

变化曲线，如图。

在ab区间M d(φ)>M r(φ)，系统出现了盈功，等效构件的角速度上升；

在bc区间，M d(φ)

在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内，驱动力所做的功等于阻抗力所做得功，则机械动能的增量等于零。于是经过等效力矩与等效转动惯量变化的一个公共周期，机械的动能又恢复到原来的数值，故等效构件的角速度也将恢复到原来的数值。

由此可知，等效构件的角速度在稳定运转过程中将呈现周期性的波动。

2、周期性速度波动的调节

1）、平均角速度和速度不均匀系数

平均角速度ωm是指一个运动周期内，角速度的平均值，即

在工程上，我们常用下式计算：

机械速度波动的程度可用速度不均匀系数δ来表示：

由上两式可得一关系式：2δωm=ω2max -ω2min

不同类型的机械，对速度不均匀δ系数大小的要求是不同的。书中表7-2列出了一些常用机械速度不均匀系数的许用值[δ]。

2）、调速飞轮的简易设计方法

（1）飞轮调节周期性速度波动的基本原理

飞轮是一个具有很大转动惯量的构件，转速稍有变化就可以吸收或放出很大的能量。飞轮的调速作用既是利用了其储能的原理。

对于尖峰载荷很大的机械（如：锻压、冲床、玩具车、单杠内燃机、破碎机等），安装了飞轮可以使原动机的功率比原来小些。 （2）飞轮转动惯量J F 的确定

设忽略机械中转动惯量的变化部分，仅保留常数部分并将其等效到飞轮轴上J e ，飞轮轴的总转动惯量J 应为J=J e +J F 。

在一个周期内，机械系统的最大盈亏功：

ΔW max =E max -E min =(J ω2max )/2- (J ω2min )/2= J (ω2max - ω2min ) /2=J ω2m δ

所以： δ=ΔW max /（ω

2m

J ）

即：J F =ΔW max /（ω2

m [δ]）- J e

若将ωm 用r/min 带入：J F =900ΔW max /（π2

n 2 [δ]）- J e

讨论：

a) J F 取值很大可使δ很小，一般情况只需满足δ≦[δ]即可，机械的速度不可能达到绝对均匀，那样将需要无穷大转动惯量的飞轮。

b)使用飞轮调速仅适用于周期性速度波动。

c)飞轮安装在较高速的轴上可以使其尺寸、重量有所减小。 设飞轮装在某一构件x 上：Fx J 与J F 的关系：

2

)(22

2x Fx F W J W J = ∴2

)(

x

F Fx W W J J = ↓↑→Fx x J W ∴飞装在速度高的轴上。

Fx J 为常数 必须

x

W W

常数，∴装在与主轴有定传动比的构件上 飞轮：轮形，盘形。尺寸确定方法（自己看书）

d)求解ΔW max 时，应作示功图。

e)本法认为J F =常数，对于速度波动不是很大的机械，J F 的误差不大。但是，对于载荷波动很大的机械则应校核空行程时机械主轴能否由ωmin 恢复到ωmax ，否则将需要选择功率较大一些的电机。

*§7-5机械的非周期性速度波动及其调节

对于非周期性速度波动的机械，不能采用飞轮调速，而需专门的调速器进行调节，如图所示。简要说

明调速的原理即可。

。

第七章机械的运转及速度波动调节

第七章机械的运转及其速度波动的调节

§7-1 概述 （1）研究机械运转及速度波动调节的目的 周期性速度波动 危害：①引起动压力，η↓和可靠性↓。 ②可能在机器中引起振动，影响寿命、强 度。 ③影响工艺，↓产品质量。 2、非周期性速度波动 危害：机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。 本章主要研究两个问题： 1) 研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动 规律。通过动力学模型建立力与运动参数之间的运动微分方程来研究真实运动规律。 2) 研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法。 （2）机械运动过程的三个阶段 机械运转过程一般经历三个阶段：起动、稳定运转和停车阶段 a) 起动阶段：外力对系统做正功（W d-W r>0），系统的动能增加（E=W d-W r)，机械的运转速度上升，并达到工作运转速度。 b)稳定运转阶段：由于外力的变化，机械的运转速 度产生波动，但其平均速度保持稳定。因此，系统 的动能保持稳定。外力对系统做功在一个波动周期 内为零(W d-W r=0)。 c)停车阶段：通常此时驱动力为零，机械系统由正 常工作速度逐渐减速，直至停止。此阶段内功能关 系为W d=0；W r=E。 （3）、作用在机械上的驱动力 驱动力由原动机产生，它通常是机械运动参数 （位移、速度或时间）的函数，称为原动机的机械 特性，不同的原动机具有不同的机械特性。如三相 异步电动机的驱动力便是其转动速度的函数，如图 所示。 B点：Mmax(最大的驱动力矩)、ωmin(最 小的角速度)； N点：M n为电动机的额定转矩，ωn为电动机的额定角速度； C点：所对应的角速度ω0为电动机的同步角速度，这时的电动机的转矩为零。 BC段：外载荷Mˊ↑，ω↓，电机驱动力矩将增加 M dˊ↑,使M dˊ= Mˊ，机器重新达到稳定运转； AB段：外载荷Mˊ↑，ω↓，但电机驱动力矩却下降 M dˊ↓,使M dˊ< Mˊ，直至停车； 电机机械特性曲线的稳定运转阶段可以用一条通过N点和C点的直线近似代替。 M d = M n(ω0-ω)/( ω0-ωn) 式中M n、ωn、ω0可由电动机产品目录中查出。 （4）、生产阻力 生产阻力与运动参数的关系决定于机械的不同工艺过程，如：

第七章 机械的运转及其速度波动的调节习题与答案分解

第七章 机械的运转及其速度波动的调节 1一般机械的运转过程分为哪三个阶段?在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？ 2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？ 3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？ 4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？ 5何谓机械运转的"平均速度"和"不均匀系数"？ 6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？ 7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm ，ωmax ，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？ 8何谓最大盈亏功？如何确定其值？ 9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax 与最小角速度Wmin 所在位置？ 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？ 11机械的自调性及其条件是什么？ 12离心调速器的工作原理是什么？ 13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 。 14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 轴上。 15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的 功 保持相等。 16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件 的 有关。 17当机器中仅包含速比为 机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含 自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。 18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J 1001=.kg ?m 2,J 2004=.kg ?m 2， J 2001' .=kg ?m 2，系杆对转动轴线的转动惯量J H =018.kg ?m 2，行星轮质量m 2=2kg ， m 2'=4kg ， 0.3H l =m ，13H i =-，121i =-。在系杆H 上作用有驱动力矩M H =60N ?m 。作用在轮1上的阻力矩M 1=10N ?m 。试求： (1)等效到轮1上的等效转动惯量； (2)等效到轮1上的等效力矩。

机械速度波动的调节试卷(带部分答案)

机械速度波动的调节 一、复习思考题 1．机械的运转为什么会有速度波动？为什么要调节机器的速度波动？请列举几种因速度波动而产生不良影响的实例。 2．何谓周期性速度波动和非周期性速度波动？请各举出两个实例。这两种速度波动各用什么方法加以调节？ 3．试观察牛头创床的飞轮、冲床的飞轮、手抉拖拉机的飞轮、缝纫机的飞轮、录音机的飞轮各在何处？它们在机器中各起着什么的作用？ 4．何谓平均速度和不均匀系数？不均匀系数是否选得越小越好？安装飞轮后是否可能实现绝对匀速转动？ 5．欲减小速度波动，转动惯量相同的飞轮应装在高速轴上还是低速轴上。 6．飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？ 7．飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？ 8．什么是最大盈亏功？如何确定其值？ 9．如何确定机械系统一个运动周期最大角速度ωmax与最小角速度ωmiu所在位置？ 10．离心调速器的工作原理是什么？ 二、填空题 1．若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在轴上。 2．大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功保持相等。 3．若已知机械系统的盈亏功为(Δω)max，等效构件的平均角速度为ωm，系统许用速度不均匀系数为[δ]，未加飞轮时，系统的等效转动惯量的常量部分为J c，则飞轮的转动惯量J 。 三、选择题 1．在机械系统速度波动的一个周期中的某一时间间隔内，当系统出现时，系统的运动速度，此时飞轮将能量。 a.亏功，减小，释放； b.亏功，加快，释放； c.盈功，减小，储存； d.盈功，加快，释放。 2．为了减小机械运转中周期性速度波动的程度，应在机械中安装。 a.调速器 b.飞轮 c.变速装置

东南大学机械设计考试速度波动的调节

速度波动的调节 一、选择题 1、为了减小机械运转中周期性速度波动的程度，应在机械中安装（ ）。 A. 调速器 B. 飞轮 C. 变速装置 D. 减速器 2、为了调节机械运转中非周期性速度波动的程度，应在机械中安装（ ）。 A. 飞轮 B. 增速器 C. 调速器 D. 减速器 3、机器中安装飞轮是为了（ ）。 A. 消除速度波动 B. 达到稳定运转 C. 减小速度波动 D. 使惯性力平衡 4、机器中安装飞轮后，机器的速度波动得以（ ）。 A. 消除 B. 增大 C. 减小 D. 不变 5、对于作周期性速度波动的机械系统，一个周期中系统重力作功为（ ）。 A. 零 B. 小于零 C. 大于零 D. 不等于零的常数 6、若不考虑其它因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在（ ）。 A. 高速轴上 B. 低速轴上 C. 任意轴上 D. 机器主轴上 7、为了减轻飞轮的重量，飞轮最好安装在（ ）。 A. 任意构件上 B. 转速较低的轴上 C. 转速较高的轴上 D. 机器的主轴上 8、合理的设计应是尽可能地把飞轮安装在机器中转速（ ）的轴上。 A. 较低 B. 较高 C. 较高或较低 D. 不变 二、分析题 1.（05）一机械系统的的功效动力学模型如图（a ）所示。 已知稳定转动时期一个运动周期内等效力矩 r M 的变化规律如图（b ）所示，等效驱动力矩 M D 为常数，等效转动惯量J=1.0kg.m 2(为常数)，等效驱动的平均转速 m n =200r/min 。试求： （1） 等效驱动力矩 d M ； （2） 等效构件的速度波动系数δ及等效构件的最高转速 max n 和最低转速min n ； （3） 若要求等效构件的许用速度波动系数为[]0.04δ=，试求安装在等效构件A 轴 上飞轮的转动惯量 F J .

机械运转速度波动的调节

第7章 机械运转速度波动的调节 7.1 机械运转速度波动调节的目的和方法 机械运转速度的波动可分为两类 （1）周期性速度波动 调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上—个转动惯量很大的回转件——飞轮。盈功使飞轮的动能增加，亏功使飞轮的动能减小。飞轮的动能变化为() 20221??-=?J E ，显然，动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量J 越大，角速度ω的波动越小。 （2）非周期性速度波动 如果输入功在很长一段时间内总是大于输出功，则机械运转速度将不断升高，直至超越机械强度所容许的极限转速而导致机械损坏；反之，如输入功总是小于输出功，则机械运转速度将不断下降，直至停车。汽轮发电机组在供汽量不变而用电量突然增减时就会出现这类情况。种速度波动是随机的、不规则的，没有一定的周期，因此称为非周期性速度波动。这种速度波动不能依靠飞轮来进行调节，只能采用特殊的装置使输入功与输出功趋于平衡，以达到新的稳定运转。这种特殊装置称为调速器。 机械式离心调速器结构简单、成本低廉，常用于电唱机、录音机等调速系统之中；但它的体积庞大，灵敏度低，近代机器多采用电子调速装置实现自动控制。 本章对调速器不作进一步论述，下面各节主要讨论飞轮设计的有关问题 7.2 飞轮设计的近似方法 7.2.1 机械运转的平均速度和不均匀系数 各种不同机械许用的机械运转速度不均匀系数δ，是根据它们的工作要求确定的。例如驱动发电机的活塞式内燃机，如果主轴的速度波动太大，势必影响输出电压的稳定性，所以这类机械的机械运转速度不均匀系数应当取小一些；反之，如冲床和破碎机等一类机械，速度波动稍大也不影响其工艺性能，这类机械的机械运转速度不均匀系数便可取大一些。几种常见机械的机械运转速度不均匀系数可按表7-1选取。 表7-1 机械运转速度不均匀系数δ的取值范围

机械速度波动的调节

第二十章机械调速与平衡 §20-1 机械速度波动与调节 一、机械速度的波动 机械在外力作用下运转，随着外力功的增减，机械的动能也随之增减。如果驱动力在一段时间内所作的功等于阻力所作的功，则机械保持匀速运动。当驱动力所作的功不等于阻力所作的功时，盈功将促使机械动能增加，亏功将导致机械动能减少。机械动能的增减产生机械运转速度波动。机械波动会产生附加的动压力，降低机械效率和工作可靠性，引起机械振动，影响零件的强度和寿命，降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。因此，对机械的速度波动需要进行调节，使其速度在正常范围之内波动。 机械速度波动可分为两类： 1．周期性速度波动 当外力作周期性变化时，速度也作周期性的波动。如图20-1所示，由于在一个周期中，外力功的和为零，角速度在经过一个周期后又回到初始状态。但是，在周期中的某一时刻，驱动力与阻力所作的功并不相等，因而出现速度的波动。这种速度变化称为周期性速度波动。运动周期T通常对应于机械主轴回转的时间。 图20-1周期性速度波动 2．非周期性速度波动 如果驱动力所作的功始终大于阻力所作的功，则机械运转的速度将不断升高，直至超越机械强度所容许的极限转速而导致机械损坏。反之，如驱动力所作的功总是小于阻力所作的功，则机械运转的速度将不断下降，直至停车。这种波动没有周期变化的特点，因此称为非周期性速度波动。 图20-2所示为机械式离心调速器的工作原理图。原动机2的输入功与供汽量的大小成正比。当负荷突然减小时，原动机2和工作机1的主轴转速升高，由圆锥齿轮驱动的调速器主轴的转速也随着升高，重球因离心力增大而飞向上方，带动圆筒N上升，并通过套环和连杆将节流阀关小，使蒸汽输入量减少，反之，若负荷突然增加，原动机及调速器主轴转速下降，飞球下落，节流阀开大，使供汽量增加。用这种方法使输入功和负荷所消耗的功(包括摩擦损失)达成平衡，以保持速度稳定。

速度波动的调节

速度波动的调节 二、分析题 1.（05）一机械系统的的功效动力学模型如图（a ）所示。 已知稳定转动时期一个运动周期内等效力矩r M 的变化规律如图（b ）所示，等效驱动力矩 M D 为常数，等效转动惯量J=1.0kg.m 2(为常数)，等效驱动的平均转速 m n =200r/min 。试求： （1） 等效驱动力矩d M ； （2） 等效构件的速度波动系数δ及等效构件的最高转速 max n 和最低转速min n ； （3） 若要求等效构件的许用速度波动系数为[]0.04δ=，试求安装在等效构件A 轴 上飞轮的转动惯量F J . 解：

()()()() ()()()20max 0min max min 22max min 10 12280,40.[3]2 125[5]24 13401524 []20[1] [][]0.1432345[4]/30n n 1/2214.32/min[1] 1/2185.68/min[1] 3d r d d m m m m F M M d M M N m E E W E E W W J J n r n n r J π ?πππ?ππππδωπδδ-==??=?=??=?=-??=-=?-?=====+==-=?分分分分分分()222[]201 2.581.[4][]0.04200/30m W J kg m πδωπ≥-=-=??分 2、（07） 八、（10分）一机器主轴以n = 900r/min 转动，等效转动惯量为J = 0.05kg ?m2。取主轴为等效构件。若要使主轴在三转内停车，试求作用于主轴上的最小制动力矩和相应的制动时间。 【解】： (1) 最小制动力矩 初始速度：rad/s 303090030 0πππω=?==n ；终止速度：0=ω—2分 π??60≤-，)(20202??αωω-=-，22rad/s 6.2357562)30(-=-=?-≤πππα—3分 m N 78.1175.3)75(05.0?-=-=-?==ππαJ M (与n 反向) —2分 (2) 制动时间 t 0αωω+=，s 4.0753000=--=-=ππαωωt —3分 3、（08） 五、（20分）某一机械系统的等效动力学模型如图(a)所示。已知稳定运转时期一个运动周期内等效阻力矩Mr 的变化规律如图(b)所示，等效驱动力矩Md 为常数，等效转动惯量为J = 1kg ?m2（为常数），等效构件的平均转速为nm = 600r/min 。试求： (1) 等效驱动力矩Md ； (2) 等效构件的速度波动系数δ 以及等效构件的最高转速nmax 和最低转速nmin ；

机械的运转及其速度波动的调节习题解答

在图示的搬运机构中，已知滑块5质量m 5=20kg ，l AB =l ED =100mm ，L BC =L CD =L EF =200mm ，ο903231===???。作用在滑块5上的工作阻力F 5＝1000N ；其他构件的质量和转动惯量均忽略不计，如选构件1为等效构件，试求机构在图示位置的等效阻力矩M r 和等效转动惯量J e 。 图 【分析】对于本题，由于除滑块5外，其余构件的质量和转动惯量均忽略不计。所以只要求得15/ωv 的值，就可求得所需的等效阻力矩和等效转动惯量。 解： （1）求15/ωv 由于ο903231===???，所以在矢量方程CB B C v v v +=中，C v 和B v 大小相等，方向相同； 同理，在矢量方程FE E F v v v +=中，F v 和E v 也是大小相等，方向相同。对于构件3，由于L CD =2L ED ，所以2/C E v v =。这样： AB B C E F l v v v v v 152 1 2121ω=== == 从而 m l v AB 05.02 1.021 5 === ω (2) 求M r m N v F M r ?=?==5005.01000)( 1 5 5ω (3) 求J e 根据公式∑=??? ???????? ??+?? ? ??= n i i Si Si i e J v m J 1 22ωωω得： ()22 2 15505.005.020m kg v m J e ?=?=??? ? ??=ω 【评注】本例比较简单，关键在于进行运动分析，由于机构处于特殊位置，给速度的分析带来一定的困难，但只要弄清楚速度的关系，特殊位置的机构速度分析又非常简单。 在图(a)所示的机构中，曲柄l 的长度为l 1，其对轴A 的转动惯量为J l 。连杆2的长度为l 2，质心在S ，且l BS =l 2/2，质量为m 2，绕质心S 的转动惯量为J 2，滑块3为一齿条，质量为m 3。齿轮4的转动惯量为J 4，其分度圆半径为r 4。作用在机械上的驱动力矩为M 1，工作阻力矩为M Q 。试求以曲柄1为等效构件时的等效转动惯量J e 和等效力矩M e 。 图 【分析】 本题是典型的平面连杆机构的等效转动惯量和等效力矩的计算问题，解题的关键是速度分析和等效公式的运

机械原理_速度波动与调节

研究的内容及目的 研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规律 确定原动件的真实运动规律，为机构运动分析作准备 因为原动件的运动规律决定了单自由度机械系统的 所有运动构件的运动规律。故确定了原动件的运动规律，则其他各构件运动规律经运动分析可知。 研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法 降低机械的速度波动的幅度

机械系统的运转从开始到停止的全过程可分为三个阶段 机械原动件的角速度随时间变化情况

根据动能定理： 启动阶段E E E W W W W G f r d ?=-=±--0E E E W W c d ?=-=-0 空载起动作用在机械系统上的外力在任一时间间隔内所作的功，应等于机械系统动能的增量。 0 0E E W W W f d r >>=加速运动 —原动件的速度由零逐渐上升至正 常工作的ωm 速度

稳定运转阶段的状况有： 匀速稳定运转：ω＝常数 t ω 稳定运转周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+T)起动非周期变速稳定运转 停止 ωm t ω稳定运转起动停止 匀速稳定运转时，速度不需要调节 稳定运转阶段 T ωm i t ω 稳定运转 起动 停止 ωm 1 ωm 2 机械的运转过程及特征

速度波动产生的不良后果： 在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低 引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低 影响机械的工艺过程，使产品质量下降 载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故 为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节 速度波动调节的方法: 对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较大的回转体（俗称飞轮）达到调速的目的 对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节

第七章机械运转及其速度波动的调节答案

第七章 机械的运转及其速度波动的调节答案 浙工大机械原理习题卡 一、填空题 1. 设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件 在每一瞬时,驱动功率等于阻抗功率 ， 作变速稳定运转的条件是 在一个运动周期中，驱动功等于阻抗功 。 2. 机器中安装飞轮的原因，一般是为了 调节周期性速度波动 ，同时还可获 降低原动机功率 的效果。 3. 在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况， 即 等速 稳定运转和 变速 稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是 常数 ，在后一种情况，机器主轴速度是 作周期性波动 。 4．机器中安装飞轮的目的是 降低速度波动，降低电动机功率 。 5．某机器的主轴平均角速度100/m rad s ω=， 机器运转的速度不均匀系数005.δ=，则该机器的最大角速度max ω= 102.5 rad/s ，最小角速度min ω= 97.5 rad/s 。 6．机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据 动能相等(等效质量的动能等于机器所有运动构件的动能之和) 原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与 各构件质心处速度、构件角速度与等效点的速度之比的平方 有关。 7．机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据 瞬时功率相等 原则进行转化的， 因而它的数值除了与原作用力(矩)的大小有关外，还与 外力作用点与等效点的速度之比 有关。 8．若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是 输入功大于输出功和损失功之和，系统动能增加 ，机器主轴转速的变化情况将是 机器主轴的转速大于它的初速，由零点逐步增加到正常值 。 9．若机器处于停车阶段， 则机器的功能关系应是 输入功小于输出功和损失功之和，系统动能减少 ，机器主轴转速的变化情况将是 机器主轴的转速，由正常速度逐步减小到零 。 10．用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小， 飞轮的转动惯量将越 大 ， 在 满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在 高速 轴上。 11．当机器运转时，由于负荷发生变化使机器原来的能量平衡关系遭到破坏，引起机器运转速度的变化，称为 非周期性速度波动 。为了重新达到稳定运转，需要采用 调速器 来调节。513 12．在机器稳定运转的一个运动循环中，运动构件的重力作功等于 零 ，因为 运动构件重心的位置没有改变 。 13．机器运转时的速度波动有 周期性 速度波动和 非周期性 速度波动两种，前者采用 安装飞轮 调节,后者采用 安装调速器 进行调节。 14．若机器处于变速稳定运转时期，机器的功能特征应有 一个运动循环内输入功于等于输出功与损失功之

速度波动的调节总复习题及解答

第七章 转子速度波动的调节 一. 考点提要 1. 主轴的角速度在经过一个运动周期之后又变回到初始状态，其平均角速度是一个常数，这种角速度的波动称为周期性速度波动。 ２. 速度周期性波动的原因是，在整个周期中，驱动力作功与阻力作功总量相等，没有动能的持续增减，因此平均角速度不变。但是在某个阶段，驱动力作功与阻力作功是不相等的，有动能的增加或减少，因此出现了角速度的变化。 ３. 平均角速度是最大角速度和最小角速度的算术平均值： 2 min max m （７－１） ４. 速度不均匀系数是衡量速度波动程度的量，其值为： m min max （７－２） ５.周期性速度波动的调节方法是在机械上安装一个转动惯量比较大的回转构件―――飞轮。当驱动功大于阻力作功的期间，多余的动能储存在飞轮中，使转速随动能的增加而增加，驱动功比阻力功大的部分称盈功。当驱动功小于阻力作功的期间，储存在飞轮中的动能维持构件继续转动，使转速随动能的降低而降低。驱动功小于阻力功的不足部分称亏功。最大动能和最小动能的差值称最大盈亏功max A ，数值上等于动能的最大变化量E 。 )(2 12min 2 max max H A E 把（７－１）（７－２）代入得： ] [900][2 2max 2max n A A J m （７－３） 式中：min /;/r n s rad m 是是平均角速度 6. 等效力和等效力矩 在机械系统运动工作中，某个构件的瞬时功率为： i si i i i i v F M P cos 式中的i M 代表标号为第i 的任意一个构件所受力矩；i 代表第i 个任意构件的角速度； i F 代表第i 个构件的受力；si v 代表第i 个构件质心的线速度；i 为第i 个构件受力方向与 质心速度方向的夹角。则整个系统的瞬时功率为：