两条直线相交，
最多有1个交点.
练习
、直线、射线、线段
像这样,10条直线相交，最多交点的个数是() 1.(1)直线L 上任取两个点最多有几条线段？ , .
(2)
任取3个点最多有几条线段？ > I :
(3)
任取n 个点，最多有几条线段呢 ？
变式：线段上有n 个点，可以得到多少条线段?
2、平面上有一个点，过这一点可以画 _______________ 条直线. 若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是 ___________ ;
若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 _______ ; 若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ________ 若平面上有n 个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ______________ 3、(1)平面上有1条直线把平面分成几部分 ？ (2) 平面上有2条直线把平面分成几部分 ？ (3) 平面上有3条直线最多能把平面分成几部分 (4) n 条直线呢？ A.40 个 B.45 个 C.50 个 D.55 个 4、与线段中点有关的问题
线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这
? ----- ? ------- *
A
M
B
个点叫做线段的中点
图形语言：几何语言： T M 是线段AB 的中点
1
??? AM =BM AB , 2AM =2BM =AB
2
典型例题：
1 .由下列条件一定能得到“ P 是线段AB 的中点”的是(
)
1
1
(A )AP= AB ( B )AB = 2PB
( C)AP = PB
(D )AP = PB=— AB
2 2
一 1 一 …
2 .若点B 在直线AC 上，下列表达式：①AB AC :②AB=BC :③AC=2AB ;
2
④AB+BC=AC .
其中能表示B 是线段AC 的中点的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3 .已知线段 MN ,P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那 么 MR= _____ MN .
4 .如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，
N 是CD 中 3、观察图中的图形 ,并阅读图形下面的相关文字
点，若MN=a , BC=b ，则线段AD 的长是( ) A 2 ( a-b )
B 2a-b
C a+b
D a-b
三条直线相交，最多有3个交点.
四条直线相交，最多有6个交点.
5、点A、B是平面上两点，AB=10cm ,点P为平面上一点，若PA+PB=20cm , 则P点( )
A.只能在直线AB外
B.只能在直线AB上
C.不能在直线AB上
D.不能在线段AB上
5?把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是()
A ?两点可以确定一条直线
B ?线段有两个端点
C.两点之间，线段最短 D ?线段可以比较大小
6、如图，在平面内有A、B、C三点 C .
(1)画直线AC线段BC射线BA A *
(2)取线段BC的中点D,连接AD
(3)延长线段CB到E,使EB=CB并连接A巳 B *
6、如图，点C在线段AB上, AC= 8厘米，CB= 6厘米，点M N分别是AC BC 的中点。
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜
想MN的长度吗？并说明理由。
(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC= b厘米，M N分别为AG BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理
由。
I ____________ L__________________ | _________ L
A B M C
8、如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点, 点E 为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。
-I------------------------- 1 ----------- 1---------- 1
C D E B
9、已知线段AB= 6cm,回答下面的问题：［
(1)是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于5cm,为什么？
(2)是否存在点C, >-
A M C N B
使它到A B两点的距离之和等于6cm,点C的位置应该在哪里？
为什么？这样的点C有多少个
(二)与角有关的问题
1、数角：在已知角内画射线，画1条射线，图中共有_____________ 个角；
画2条射线，图中共有__________ 个角；画3条射线，图中共有______ 个角, 画n条射线所得的角的个数___________________ 。
7、已知：B、C是线段AD上两点，且AB: BC CD= 2: 4: 3, M是AD的中点，CD= 6 cm,求线段MC勺长。
2、A、O、B共线，OM、ON分别为/ AOC、/ BOC的平分线，猜想/ MON 的度
数，试证明你的结论.
变式：从0点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个?
2、角度计算
(1)57. 32 = _______ 度______ 分_____ 秒。47.43 °______ ° ___ ' _____ ”
(2)10°0' 24〃= ____ °
(3)____________________ 37°53' + 27°"= __________________ . (2) 28°6' +72° 24' = ___________ ;
(4)180°—46°42' = _____ ; 9 度3 分一5 度21 分44 秒= ________
(5) _________________ 50°4' X3= ;
3、时钟时分针夹角问题
(1) ___________________________________ 每经过1h,时针转过的角度 ;每经过一分钟，分针转过的角
度___________
(2) 5点30时，时针与分针所成的角度是_______ .
⑶3:40时，时针与分针所成的角度是________ .
⑷ 1:25时，时针与分针所成的角度是__________ .
4、典型例题
1、已知：一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使/ AOB=60°, /
B OC=200，则/ A OC等于多少度？(分类讨论) 3、已知：如图/ ABC= 30°,/ CBD= 70 BE
是/ ABD的平分线，求/ DBE的度数。
4、如图，已知直线AB和CD相交于O点，/ COE是直角,
/ AOE , / COF =3才，求/ BOD 的度数.
5、如图，点O在直线AC上，OD平分/
/ EOC=2 / BOE，/ DOE=72 , ?求/ EOC.
OF平分
6、如图，点0为直线AB上一点，OE OF 0C是射线，OE!OF若 / AOF=/ COE / AOF=48 ,求/ EOC的度数.
8、如图，已知/ AOB=90°，/ BOC=30°, OM 平
分/ AOB，ON平分/ BOC.
(1)求/ MON的度数；
(2)如果(1)中/ AOB a，/ BOC节(B为锐角)，
其他条件不变，求/ MON
的度数；
(3)从(1)、(2)的结果中能得出什么结论?
7、如图14,将一副三角尺的直角顶点重合在一
起.
(1)若/ DOB与/ DOA的比是2 : 11,求/ BOC的度数. 9、已知，O是直线AB上的一点，/ COD是直角，OE平分/ BOC .
(2)若叠合所成的/ BOC=n°0 (2)图1中，若/ AOC=a，直接写出/ DOE的度数(用含a的代数式表示) (3)将图1中的/ DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置. 探究/ AOC和/ DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； ［此文档可自行编辑修 如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力改，把内容做得更好］
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