【基础知识精讲】
1．理解数据的频数、频率及频率分布的意义．
2．会就一组数据列出频率分布和画出分布直方图，以及频数分布折线图．
【重点难点解析】
1．频率分布的意义
频率分布反映了样本数据在各个范围内所占的比例．
2．求频率分布的步骤
要得到一个样本的频率分布情况，可按下列五步进行：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距和组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）绘制频率分布直方图．3．频率分布表与频率分布直方图
在频率分布表中，可以知道一组数据在各个小组所占的比例大小．在各频率分布直方图中，可将一组数据在各个小组内所占的比例非常直观地、形象地反映出来．4．频率的意义
一个小组的频率是指每一小组的频数与数据总数的比值．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率．
5．频数分布直方图与频数分布折线图
在频数分布直方图与频数分布折线图中，可将数据所占的多少形象地反映出来．
A．重点、难点提示
1．掌握频数与频率的的概念、频率分布表的列法、频率直方图的画法．
2．理解频率分布的意义，会求一组数据的频率分布．
3．难点是在求频率分布时决定组距和组数．
（这是重点，要掌握好）
B．考点指要
本节的考点通常会集在求频率以及绘制频率分布直方图．
在建立频率分布表与频率分布直方图的联系时，决定组数的方法是：数据总数目n，当n ≤50时，分为5～8组；当50≤n≤100时，分为8～12组较为合适．决定分点的方法是：若数据为整数，则分点数据减去0.5；若数据为小数点后一位的数，则分点减去0.05，以此类推．画频率分布直方图的方法是：假设频数为１的小长方形的高为h，则频数为k的小长方形的高为kh，从频率分布表中直接看出哪个范围的多少，以及所占的比例．（图是用来反映表的，而表是用来归纳图的，二者相辅相成）
【难题巧解点拨】
例1 抽样检查20个工件的直径所测得的一组数据：（单位：mm）
23.26 23.52 23.43 23.54 23.66 23.31 23.27 23.41 23.55 23.44
23.38 23.63 23.54 23.46 23.48 23.50 23.49 23.53 23.46 23.45
（1）列出样本的频率分布表，画频率分布直方图；
（2）根据频率分布表指出样本数据落在哪个范围内最多． 思路分析
本题主要考查频率分布直方图的画法，关键是决定组距和组数，要分组恰当． 解：（1）①最大值－最小值＝23.66－23.26＝0.4（mm ） ②组距取0.09，组数4.409
.04
.0≈=
，能分成五组；（掌握分组的基本方法） ③决定分点：23.255～23.345，23.345～23.435，23.435～23.525，23.525～23.615，23.615～23.705．
④列频率分布表：
⑤画频率分布直方图如下：
（2）由频率分布表，数据落在23.435～23.525之间的最多，为8个．
点评：频数是落在每一小组内的数据个数，频数之和等于数据总数（样本容量）；频率是每一小组的频数与数据点数的比值，频率之和等于１．
例2 为了解中学生的身高情况，对某中学同年龄的若干名学生的身高进行了测量，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，如图所示．已知图中从左到右五个小组的频率分别是0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为6．
（1）参加这次测试的学生数是多少？
（2）身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？
（3）如果本次测试身高在155cm 以上的为良好，试估计该校学生身高良好率是多少？
思路分析
本题主要考查频率分布直方图的应用，关键是要明确频率分布直方图的意义． 解：（1）∵第三小组的频数为6，频率为0.1 ∴参加这次测试的学生人数为
601
.06
（人）（利用频率与频数的关系） （2）从频率直方图可以看出，身高在（157.5～160.5）cm 之间的人数最多，共有人数60×0.300＝18（人）（所有频率之和为１）
（3）身高良好率为1－(0.017＋0.050＋0.100) ·100%＝83.3%
例3 为了解某中学初中三年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm ）
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 下表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：
（1）请填写表中未完成的部分；
（2）样本数据中，男生身高的众数是多少厘米？
（3）根据表中数据整理与计算回答：该校初中三年级男学生身高在171.5～176.5（cm ）范围内的人数为多少？
思路分析
本题主要考查频数、频率的基本概念．
解：（1）∵各组频数之和＝总频数（样本容量），
∴20－3－2－4－5＝6．（也可看频率累计，计算该组频数）
又∵各组频率之和＝1，
∴1.00－0.15－0.10－0.20－0.30＝0.25．
（2）样本数据中，男生身高的众数是173cm．（众数的概念忘了吗？）
（3）∵男学生身高在171.5～176.5cm范围的人数是6人，频率是0.30
∴300×0.30＝90（人）
答：300名学生中，身高171.5～176.5cm范围内的人数为90人．
【典型热点考题】
例1 已知一个样本：
25 21 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 26 22 24 25 26 28
（1）频数分布表；
（2）绘制频数分布直方图；
（3）绘制频数分布折线图．
解：（1）频数分布表
（2）～（3）频数分布直方图与折线图．
图5-5
例2 如图5-6，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直观图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）：
图5-6
（1）该单位职工共有多少人?
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少? （3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人? 解：（1）该单位职工共有：4＋7＋9＋11＋10＋6＋3＝50（人）．
（2）38～44岁之间的职工人数共有9＋11＋10＝30（人），占职工总人数
%60%10050
30
=?． （3）年龄在42岁以上的职工（10－4）＋6＋3＝15（人）． 例3 某校抽检64个学生的体重如下（单位：k g ）： 38 32 39 40 35 45 37 38 40 29 39 41 37 42 39 34 36 39 33 42 36 44 33 29 40 35 39 37 46 39 31 39 36 42 38 41 36 44 38 34 38 38 41 39 39 34 36 48 30 31 37 42 42 45 34 33 48 43 41 35 39 44 43 44
列出样本的频率分布表，并绘出频率分布图． 解 （1）计算最大值与最小值的差： 48－29＝19 （k g ）． （2）决定组据与组数．
样本容量是64，最大值与最小值的差是19k g ，如果取组据为2k g ：19÷2＝9.5． 所以分成10组比较适当． （3）决定分点．
第一组起点数为28.5，各组是：28.5～30.5，30.5～32.5，…，46.5～48.5 （4）列频率分布表
对各小组作频数累计，然后数频数，算频率，列频率分布表：
频率分布表
正正正正
（5）画频率分布直方图
画频率分布直方图时，确定图中各小长方形的高是比较麻烦的，深入分析一下： 数据总和
组距频数
组距频率小长方形的高?==
因为
数据总和
组距?1
是常数，所以小长方形的高与频数成正比，若频数为1的小长方
形的高为h ，那么频数为k 的小长方形的高就为hk ，这在绘制频率分布直方图时是很重要的． 频率分布直方图如下：
图5-7
在频率分布直方图，由于： 频率组距
频率
组距小长方形的面积=?
= 即各小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组的频率的和等于1，因此各小长方形的面积的和等于1．
【基础知识精讲】 1．理解数据的频数、频率及频率分布的意义． 2．会就一组数据列出频率分布和画出分布直方图，以及频数分布折线图． 【重点难点解析】 1．频率分布的意义 频率分布反映了样本数据在各个范围内所占的比例． 2．求频率分布的步骤 要得到一个样本的频率分布情况，可按下列五步进行：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距和组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）绘制频率分布直方图．3．频率分布表与频率分布直方图 在频率分布表中，可以知道一组数据在各个小组所占的比例大小．在各频率分布直方图中，可将一组数据在各个小组内所占的比例非常直观地、形象地反映出来．4．频率的意义 一个小组的频率是指每一小组的频数与数据总数的比值．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率． 5．频数分布直方图与频数分布折线图 在频数分布直方图与频数分布折线图中，可将数据所占的多少形象地反映出来． A．重点、难点提示 1．掌握频数与频率的的概念、频率分布表的列法、频率直方图的画法． 2．理解频率分布的意义，会求一组数据的频率分布． 3．难点是在求频率分布时决定组距和组数． （这是重点，要掌握好） B．考点指要 本节的考点通常会集在求频率以及绘制频率分布直方图． 在建立频率分布表与频率分布直方图的联系时，决定组数的方法是：数据总数目n，当n ≤50时，分为5～8组；当50≤n≤100时，分为8～12组较为合适．决定分点的方法是：若数据为整数，则分点数据减去0.5；若数据为小数点后一位的数，则分点减去0.05，以此类推．画频率分布直方图的方法是：假设频数为１的小长方形的高为h，则频数为k的小长方形的高为kh，从频率分布表中直接看出哪个范围的多少，以及所占的比例．（图是用来反映表的，而表是用来归纳图的，二者相辅相成） 【难题巧解点拨】 例1 抽样检查20个工件的直径所测得的一组数据：（单位：mm） 23.26 23.52 23.43 23.54 23.66 23.31 23.27 23.41 23.55 23.44 23.38 23.63 23.54 23.46 23.48 23.50 23.49 23.53 23.46 23.45 （1）列出样本的频率分布表，画频率分布直方图；
频数与频率（第一课时） 教学目标： （一）教学知识点 1、掌握理解频数、频率等概念。 2、会求一组数据的频数和频率。 3、能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。 （二）能力训练要求 1、通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和判断的主动意识。 2、培养学生利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断。 （三）情感与价值观要求 培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度。 教学重点： 理解频数、频率的概念，选择数据表示方式。 教学难点： 各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，从而作出合理的判断和预测。 教学准备： 学生课前先对本班同学最喜爱的球类体育运动项目做调查，教师
制作好课件。 设计思路： 通过学生交流各自调查的结果，使学生经历收集整理数据的过程，也体会到其必要性；再通过学生亲自动手绘制各种统计数据的方法，进一步让学生感受统计对解决实际问题的重要性。 教学过程： 一、创设情境 （投影显示问题） 提问：你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。 A、篮球 B、排球 C、足球 D、羽毛球 E、乒乓球 （每小组分别请二号同学到小黑板上进行统计，将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。通过活动，使学生再次经历数据收集与整理的过程） 二、想一想 （投影显示问题） 问题：1、从上面统计情况来看，你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗？ 2、你们认为这种数据统计方式好不好，能否设计出比较好的表示方式？ （此问题目的让学生进一步体会数据整理与表示的必要性，帮助学生复习数据表示的几种方法）
投影与视图 一、选择题 1. （2011浙江金华，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】B 2. （2011湖北鄂州，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边 为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ） A ．2π B ．12π C ． 4π D ．8π 【答案】C 3. （2011安徽芜湖，3，4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的 是（ ） . 【答案】C 4. （2011福建福州，3，4分）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是 （ ） 第12题图 4 2 2 4 左视图 右视图 俯视图 A B D C
【答案】A 5. （2011江苏扬州，5,3分）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中 的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（） 【答案】A 6. （2011山东德州2,3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（Ａ）圆柱（B）圆锥 （C）球体（D）长方体 【答案】C 7. （2011山东济宁，8，3分）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 8. （2011山东日照，5，3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正 方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（） 【答案】C 9. （2011山东泰安，6 ，3分）下列几何体： （第8题）
频数与频率 一、选择题 1. （?海南,第12题3分）一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除 了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之 和为负数的概率是（） A．B．C．D．w 考点：列表法与树状图法． 专题：计算题． 分析：列表得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数，即可求出所求的概率． 解答：解：列表得： 3 1 ﹣2 3 ﹣﹣﹣（1，3）（﹣2，3） 1 （3，1）﹣﹣﹣（﹣2，1） ﹣2 （3，﹣2）（1，﹣2）﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种， 则P==． 故选B 点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 二、填空题 1. （?黑龙江龙东,第4题3分）三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同 学抽到黑桃的概率为． 考点：概率公式．. 分析：由三张扑克牌中只有一张黑桃，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答：解：∵三张扑克牌中只有一张黑桃， ∴第一位同学抽到黑桃的概率为：．
故答案为：． 点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2. （?黔南州，第14题5分）在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他 们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则 第六组的频率是0.1 考点：频数与频率 分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解． 解答：解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2， ∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4， ∴第六组的频率是4÷40=0.1． 故答案为0.1． 点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数． 三、解答题 1. （?广西来宾，第20题8分）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50 名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图． 次数70＜x＜90 90＜x＜110 110≤x＜130 130≤x＜150 150≤x＜170 人数823 16 2 1 根据所给信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是50； （2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有19人；（3）根据上表的数据补全直方图； （4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取 2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．
频数与频率（一） ●教学目标 （一）教学知识点 1.掌握频数、频率的概念. 2.会求一组数据的频数与频率. （二）能力训练要求 1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识. 2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断. （三）情感与价值观要求 培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度. ●教学重点 频率与频数的概念，选择数据表示方式. ●教学难点 各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点. ●教学方法 合作探讨法 ●教具准备 投影片 ●教学过程 Ⅰ.导入新课 上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率. Ⅱ．讲授新课 1.例题讲解 ［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？ ［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子……. ［师］你最喜爱的体育明星是谁？ ［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等. ［师］你为什么喜欢他们？ ［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志…… ［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌…… ［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色. ［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）
第1讲统计考点一：数据的收集 1．调查方式：(1)普查 (2)抽样调查. 2．总体、个体和样本、样本容量. 考点二：数据的代表 1、平均数： （1）算术平均 （2）加权平均 2、众数 3、中位数 考点三：数据的波动 1．极差2．方差：3．标准差:方差的算术平方根。 考点四：频数与频率
（1）算术平均 （2）加权平均 2、众数 3、中位数 考点四：数据的波动 1．极差2．方差： 3．标准差:方差的算术平方根。 考点五：频数与频率 （请学生回答相关概念） 一、数据的收集 1．调查方式： (1)普查：为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查． (2)抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查． 2．总体、个体和样本、样本容量： (1)总体：所要考察的对象的全体叫做总体． (2)个体：组成总体的每一个对象叫做个体． （3）样本：从总体中抽取的一部分用于调查的个体叫做总体的一个样本． (４)样本容量：样本中所包括的个体的数目叫做样本容量． 注：(1)当总体中数目较少时，调查范围小时可用普查方式调查；当总体数目过于庞大不需要太过准确或调查具有破坏性时，可用抽样调查方式调查． (2)总体是“物”的全体而非“数”的全体，样本中个体的数目叫“样本容量”，它是一个正整数． 二、数据的代表 1.平均数 2.众数 3.中位数 缺点：平均数的计算会用到所有的数据，在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数． 三、数据的波动
（填入结果和补全图形）： （1）问卷调查的学生数为； （2）扇形统计图中a的值为； （3）补全条形统计图； （4）该校共有学生1500人，请你估计”活动时间不少于5天“的大约有___人；（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是________ . （2016）24.（本题12分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x≤100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
频数与频率教学反思反思一：频数与频率教学反思 本节课是一节活动课，整个教学过程中以学生活动为主，本节课设计主要体现如下的教育理 念：首先，学生的学习方式由被动变为主动，由灌输式变为探究式。其次，教师和教学行为由 原来的垄断者变为平等参与者，体现了教师是学习的组织者、引导者和合作者。另外，注重了 学生创新能力的培养，促进学生全面发展。课堂上学生积极参与了自主探究学习活动，学生的动手实践能力得到了提高。 在分组活动前，我先让学生明确活动要求，然后要求每个学生活动后思考并回答自己从活动中得到的结论。这样，在分组活动过程中，学生不再是盲目的玩游戏，而是边做边思考、边讨论，想着如何用语言表述自己的结论。结果，每一位同学都能在合作交流中逐步完善自己的想 法。这样更多的人有可能在学习中学会更全面地思考问题，以改进自己认识方式上的单一性，同时也提高了他们的数学活动能力，促进了他们自身整体的发展。 经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流， 教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。 除了学生与学生之间的交流，老师与学生之间的交流也是非常重要的。教师不能一心盯着教学 的内容讲解，而忽略学生的反应，教师可以利用眼神和学生交流，并细心观察学生。先进经验 的学习中我觉得许多方法是值得借鉴的，例如用卡片对教师进行评价，或者小组成员用卡片互
相评价；写数学日记甚至利用网络等手段加强和学生的沟通，去了解学生的情况，以及他们的 想法，这样才能更好地进行教学工作，提高工作质量以及工作效率。 反思二：频数与频率教学反思 通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程做数学、用数学的重要理念，同时加深对本课新知的认识，形成知识体系。另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培 养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。 反思三：频数与频率教学反思 （1）在教学过程中，力求让学生理清频数、频率的概念。 （2 ）应充分发挥学生的主观能动性，参与课堂各项活动，小组之间多交流，在愉快的氛围中掌握知识。 （3）老师应该起到辅导和点拨的作用，千万不能以讲授代替试验，因为概率和统计的知识跟 亲手试验有很大关联，学生在活动和试验中获得感性认识，老师再加以点拨和指导，这样才能 使学生真正掌握知识。 （4）老师应该多涉猎关于概率和统计的专业知识和课外知识，提升自己的能力，以应对学生课上的提出的各种问题。 反思四：频数与频率教学反思 每一次的课堂教学就是每一次好的学习机会，每一次的课后反思就是每一次好的经验总结。在这次省优秀课评比中，我上了一节沪教版七年级下的《频数与频率》第一课时。上过以后，收获颇丰，感受颇深。现总结如下：一、教学的成功之处 1、教学设计恰当 在教学设计时，我寻找了生活中贴近学生的实例以学生的生日月份作为统计对象，不仅可以 引起学习的学习兴趣，更能体现数学无处不在，让学生感受到生活中的问题用数学的方法来解决。在统计时，充分体现老师的是个组织者、引导者、参与者。接着选取课本的问题1作为素材，为引出频数、
初中八年级数学学科主备人：年月 课题第五章频数与频率复习（一）本课（章节）需5课时，本节课为第4—5课时，为本学期总第51—52课时 教学目标知识与技能：1.通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布和频数分布直方图；2、能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。 过程与方法：经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生活中的应用，通过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法。 情感态度与价值观：培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣。对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育。 重点理解频数、频率等概念，能绘制相应的频数分布直方图难点观察、整理、归纳能力的培养 教学方法课型教具 教学过程： （一）自主学习学生回顾、梳理本 章的基础知识， 建立知识结构 图 （二）规律与方法： 1. 频数、频率与总数之间的 关系是： 频数＝频率×总数 2. 区别众数和频数： 众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。 频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数不是数据本身。 3. 各实验数据的频率之和等于1。 （三）典型例题： 例1中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市 4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制 成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2： 4：9：7：3，第五小组的频数是30。（1）本次调查共抽测了多少名学 生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。（3） 如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，那么全市初中生视力正 常的约有多少人？ 解：（1）解法1： 个案修改
频数与频率（第一课时） 山西省阳泉市郊区三郊中学范志清 教学目标： 1、理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，并列出相应的统计图表。 2、能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。 教学重难点： 重点：理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，从而作出合理的判断和预测。 难点：正确列出统计图有。 教学准备： 学生课前先对本班同学最喜爱的球类体育运动项目做调查，教师制作好投影片或课件。 设计思路： 通过学生交流各自调查的结果，使学生经历收集整理数据的过程，也体会到其必要性；再通过学生亲自动手绘制各种统计数据的方法，进一步让学生感受统计对解决实际问题的重要性。 教学过程：一、创设情境 （投影显示问题） 提问：你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。 A、篮球 B、排球 C、足球 D、羽毛球 E、乒乓球 （每小组分别请一位同学到黑板上进行统计，将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。通过活动，使学生再次经历数据收集与整理的过程） 二、想一想 （投影显示问题） 问题：1、从上面统计情况来看，你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗？ （如果统计结果非常明显，教师可做适当改变或转移到课本第159的例子） 2、你们认为这种数据统计方式好不好，能否设计出比较好的表示方式？ （此问题目的让学生进一步体会数据整理与表示的必要性，帮助学生复习数据表示的几种方法） 三、活动与探究
课本习题第1、2题（学生交流各自课前对本班同学最喜爱的球类运动统计的方法，教师 对参加交流的同学加以肯定并作出适当的点评。） 本问题除了课本上给出的列频数颁布表、频率颁布直方图外，还可以 提醒学生用数据的其他表示方法进行统计，如画扇形统计图、折线统 计图等。 四、讲解概念 1、频数：每个对象出现的次数。 2、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。 （在讲解这两个概念时，切忌不要生搬硬记，要结合上述具体情况加 以分析，让学生体会其意义，如有25人喜爱篮球运动，则把篮球的 频数记为25，再用25除以全班总人数即得喜爱篮球运动的人的频率） 五．做一做 对课本158页“读一读”进行统计，看看哪个汉字的使用频率最高？ （通过对这个问题的解决，使学生进一步理解频数、频率的意义） 七．课堂小结 本节课的主要内容是： 1、学会用正确的统计方式表示一组数据。 2、理解频数、频率。（可以用提问的方式进行小结） 八．布置作业：
中考专题复习—频数与频率 1. （2011浙江金华，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ） A ．0.1 B ．0.15 C ．0.25 D ．0.3 2. （2011四川南充市，4，3分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ） （A ）0.1 （B ）0.17 （C ）0.33 （D ）0.4 次数(次) 人数(人) 35 5 1210 3 O 3. （2011浙江温州，7，4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九 (1)班40名同学积极 参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5. 5～6.5组别的频率是( ) A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 组别 人数 1412108 12 1 9
4. （2011浙江丽水，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结 果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 5.（2011四川内江，13，5分）“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o出现的频率是． 6. （2011广东东莞，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题： (1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图； (3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？ （3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50， 7. （2011广东广州市，22，12分） 某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图（图6），根据图中信息回答下列问题： （1）求a的值； 组别 人数 14 12 10 8 12 1 9
第5章 数据的频数分布 5．1 频数与频率 1．理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点) 2．了解频数、频率的一些简单实际应用． 一、情境导入 某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.已知这一组数的平均数为3.69，s 2＝0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55～3.95kg 这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？ 二、合作探究 探究点一：频数 将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为( ) 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 3 1 1 3 2 3 2 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 解析：根据总频数之和等于20，即20－3－1－1－3－2－3－2＝20－15＝5，∴第6组的频数为5.故选D. 方法总结：求频数时要明白各频数之和为数据总数，列出相应方程求解即可． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 探究点二：频率 “三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”，这28个 字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？ 解析：首先确定笔画数为9的字的个数，根据题意可得出总数为28，然后根据频率＝频数÷总数进行计算即可． 解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝1 7. 方法总结：对频数及频率意义的考查的题目，关键是掌握频率＝频数÷总数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题 探究点三：频数与频率的综合应用 【类型一】 频数、频率及数据总数间的计算 青云中学某次作文比赛后，王涛将所有参赛的作文，按所得的“甲、乙、丙、丁” 成绩进行了分类统计，得甲、乙、丙、丁的频率依次为0.15、0.35、0.30、x ，其中频率为x 的频数为20，求这次作文比赛中得甲、乙、丙的同学各有多少人？ 解析：先根据频率之和为1，求出x ＝0.2；再根据频数为20，求出总人数，即可求得甲、乙、丙的学生数．
第五章数据的收集与处理 3．频数与频率（一） 江西省九江市第十一中学王学源 总体说明 本节是《频数与频率》的第３小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生在具体的情境中，提高对样本进行加工处理的能力，能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并能体会统计对决策的作用． 一、学生知识状况分析 学生的技能基础：学生已经有了初步的统计意识，他们在以前的统计活动中曾经将一些统计数据进行了分类整理，实际上这已经涉及到了频数的概念，有了频数的基本模型，并且在以前的学习中，他们制作了大量的条形统计图、折线统计图，为今天的学习做了很好的铺垫． 学生活动经验基础：在以往的统计课程中，学生经历了大量的统计活动，有了一定的活动经验，本节课采用的是小组协作、讨论等一些学生很熟悉的活动方法，学生们有较好的经验基础． 二、教学任务分析 在学生对学会了对数据进行收集之后，本节内容就安排了学生对收集到的数据进行整理、分类等处理活动，并将处理好的数据用统计图的形式表示出来，但怎样进行分类是学生感到棘手的问题，这是本节课的难点，因此，本节课的教学目标是： 知识与技能： （1）理解频数、频率等概念，并能读懂相应的频数分布直方图和频数折线图；（2）体会用样本估计总体的思想． 数学能力： （1）能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测． （2）进一步发展学生的统计思想． 情感与态度： 培养学生用科学的态度进行统计活动．
三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：现场调查——学生讨论——引入概念——设计方案——再讨论——学生反思——课后练习． 第一环节现场调查 活动内容： （如用P 现场调查每一位同学最喜欢下列六门学科中哪一门功课？并用枚举法表示出来！ 表示政治，C表示表示语文，M表示数学，E表示英语，Ph表示物理，S表示体育）假定调查结果如下（调查人数：50）： S M C E Ph M C S S Ph S M M S C Ph E E S M C M P Ph M M C S E Ph Ph C Ph E E M C E Ph E Ph E E S M C M P Ph M 活动目的： 通过现场调查掌握第一手资料，使学生明白统计的数据并不是凭空捏造出来的，并为下一环节的讨论提供合适的数据 教学效果： 学生对被调查的热情很高，现场调查的数据可以保证其真实性． 第二环节学生讨论 活动内容： 上述的表示方式好不好？如果不好，请你设计一个更好的表示方式． 方式1：列表法： 方式2：用条形统计图表示： 活动目的：
年 级 初二 学 科 数学 版 本 湘教版 内容标题 第四章 频数与频率复习与小结 编稿老师 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第四章 频数与频率复习与小结 二. 教学目标： 1. 通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数据值的频数分布和频数分布直方图。 2. 能够准确地计算数据的频数和频率，会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。 三. 教学重点和难点： 重点：梳理本章所学内容，构建知识网络体系。 难点：数据的整理和分析。 四. 知识网络结构图： 频数与频率频数与频率频数的实例频数与频率频率的意义频数 的应用数据的分布数据组的频数分布和频率分布统计数据的整理编 制频数分布表频数分布直方图?? ? ?????? ??????? ???? ?? ? ???? 五. 规律与方法： 1. 频数、频率与总数之间的关系是： 频数＝频率×总数 2. 区别众数和频数： 众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。 频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数而不是数据本身。 3. 各实验数据的频率之和等于1。 六. 数学思想方法： 1. 转化的思想： 把频数和频率由数字转化成表和图形的形式即转化成频数分布表和频数分布直方图。 2. 数形结合思想：
由已知的数据画统计图，由统计图中获得数据信息是数形结合思想的典型体现。 3. 样本估计总体思想： 由统计图表获得信息，用来估计总体的分布规律，解决问题。 【典型例题】 例1. 一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 15 解：因为第5组的频率是0.20，所以第5组的频数为0.20×50＝10，所以第6组的频数为50－5－7－8－10－10＝10。 ∴此题选A 。 例2. 已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（ ） A. 4 B. 12 C. 9 D. 8 解：因为样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，所以它们的频数之比为2：4：3：1。又因为样本容量为30，因此设各小组的频数分别为2x ，4x ，3x ，x 。 根据题意可得方程：2x ＋4x ＋3x ＋x ＝30 解得x ＝3 ∴第二小组的频数为4×3＝12。 故此题选B 。 例3. 在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频率等 于其他个小长方形的频率的和的，且样本容量是，则中间一组的频数 101 4 160 是（ ） A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25 解：设中间一组数据的频率为x ，则其它10组的频率为4x ，已知样本容量为160 根据题意得：x x +=41 解得x =1 5 则频数为×1 5 16032= ∴此题选A 。 例4. 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30。 （1）本次调查共抽测了多少名学生？ （2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。 （3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？
三 拓展延伸（努力去完成，老师相信你。） 当堂测试： 1、在对n个数据实行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（） A.n，1 B.n，n C.1，n D.1，1 2、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，?7，6，第五组的频率是0.2，故第六组的频率是 . 3、某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看动画片，15人 爱看连续剧，23人爱看体育节目，12人爱看新闻节目.在上面问题中，__________________________分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为__________________________. 4、在对某班的一次英语测验成绩实行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分）．（1）该班有多少名学生？ （2）69.5～79.5分这个组的频数是多少？频率是多少？ 5、八年级2班21名男生100m跑成绩的频数分布表 (1)求各组频率，并填入上表； (2)求其中100m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所 占的比例； （3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名 次，我们班获胜率为多少？ 6、通过本节课的学习，你有怎样的收获？ 组别(秒) 频数频率 12.55-13.55 2 13.55-14.55 5 14.55-15.557 15.55-16.55 4 16.55-17.55 3 四反 馈与评价（成功的法则是这样的，无论你的收获是如何微小，只要勤于弯腰，聚沙即可成塔。） 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分 频数/学生人数 5 10 15 20 6 8 10 18 16 2
第三课时 ●课题 §频数与频率（一） ●教学目标 （一）教学知识点 1.掌握频数、频率的概念. 2.会求一组数据的频数与频率. （二）能力训练要求 1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识. 2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断. （三）情感与价值观要求 培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度. ●教学重点 频率与频数的概念，选择数据表示方式. ●教学难点 各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点. ●教学方法 合作探讨法 ●教具准备 投影片 ●教学过程 Ⅰ.导入新课 上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率. Ⅱ．讲授新课 1.例题讲解 ［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么 ［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子……. ［师］你最喜爱的体育明星是谁 ［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等. ［师］你为什么喜欢他们 ［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志…… ［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌…… ［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色. ［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）
§5.3.1频数与频率（一） 学习目标： 1．掌握频数、频率的概念。 2．会求一组数据的频数与频率。 3．培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断。 活动一：学前准备 抽样调查时要注意的问题有哪些？ . 活动二：新知探究 1．实例解析 下面是小明调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下： （1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？ （2）他的数据表示方式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？ （3）小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？ 分析:此种表示方式的优点是： 2．引入概念
频数：，频率：。 如，A的频数为23，A的频率为 50 23 ；B的频数为8，B的频率为 25 4；C的频数为，C的频率为；D的频数为，D的频率为。 活动三：议一议 小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图。 (1)随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？ (2)你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？ 练习反馈： 设计一个方案，了解全班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？（课后完成） 分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因. 列表如下 你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容. 课堂小结：你对今天的表现满意吗?谈谈本节课的收获？说出来与大家分享。 科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数 频数 频率
教学主题教学目标 重要知识点1. 2. 3. 易错点 教学过程 一、选择题 1. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 2. 为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图． 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有【】 （A）300名（B）400名（C）500名（D）600名 【答案】B。
3.数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是【】 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B。 4、数据8、8、6、 5、 6、1、6的众数是【】 A．1 B．5 C． 6 D．8 【答案】C。 5. 体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】 A．平均数B.频数分布C.中位数D.方差 【答案】D。 6. 某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【】 A．12 B．13 C .14 D．15 【答案】B。 7. 下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是【】 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C。 8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是【】 A．扇形甲的圆心角是72° B．学生的总人数是900人 C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人 【答案】D。
【文库独家】 频数与频率 一、选择题 1. （?安徽省,第5题4分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（） A．0.8 B． 0.7 C． 0.4 D． 0.2 考点：频数（率）分布表． 分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解． 解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16， 则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8． 故选A． 点评：本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数． 二.填空题 1．(年四川资阳，第12题3分)某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为120人． 考点：扇形统计图．菁优网 分析：用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解． 解答：解：1500×（1﹣48%﹣44%）
=1500×8% =120． 故答案为：120． 点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 2．（年山东泰安，第22题4分）七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）： 若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户．分析：根据=总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案． 解：根据题意得：=100（户），15＜x≤20的频数是0.07×100=7（户）， 5＜x≤10的频数是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（户）， 则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有×800=560（户）；故答案为：560．点评：此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握=总数和样本估计整体让整体×样本的百分比是本题的关键． 三.解答题 1.（?毕节地区，第24题12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
6.4 频数与频率 教学目标 教学知识点 1．掌握频数、频率的概念． 2．会求一组数据的频数与频率． 能力训练要求 1．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识． 2．培养学生利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断． 情感与价值观要求 培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度． 教学重难点 教学重点 频率与频数的概念，选择数据表示方式． 教学难点 各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点． 教学过程 一．导入新课 前面我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题．(1)样本的大小．(2)样本的代表性．(3)样本的广泛性．使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况．本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率．二．讲授新课 1．习题讲解 ［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作．同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？ ［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子……． ［师］你最喜爱的体育明星是谁？ ［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等． ［师］你为什么喜欢他们？ ［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志…… ［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……
［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色． ［师］下面是小亮调查的八(1)班50位同学喜欢的足球明星，结果如下： ［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？ ［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的．数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好． ［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨． ［生］我们小组用如下方式表示： (二) ［师］此种表示方式的优点是什么？ ［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少． ［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同．我们称每个对象出现的次数为频数(absolute ，frequency)．而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relativefrequency)． ［师］分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率． ［生］A 的频数为23，A 的频率为50 23． B 的频数为8，B 的频率为 254． C 的频数为13，C 的频率为 50 13．