2018-2019学年重庆市南开（融侨）中学九年级（下）第二次段测数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．下列各数中，比﹣2小的数是（）
A．0B．C．﹣1.5D．﹣3
2．下列几何体中，俯视图是长方形的是（）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．a2+a5＝a7B．（a3）2＝a6C．a2?a4＝a8D．a9÷a3＝a3
4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＝0B．x≠3C．x≠0D．x＝3
5．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（）
A．114°B．124°C．116°D．126°
6．下列命题是真命题的是（）
A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．平行四边形对角线相等
C．两直线平行，同旁内角互补D．如果a＞b，那么a2＞b2
7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为243，则第9次输出的结果为（）
A．1B．3C．6D．9
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（）
A．3πB．4πC．2π+6D．5π+2
9．重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E 处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）A．12B．13C．15D．16
10．如图所示，将形状大小完全相同的“●“和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15，…，以此类推，第7幅图形中“●”的个数为（）
A．35B．48C．56D．63
11．如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，边AC，OA分别交反比例函
数y＝的图象于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE．已知四边形OBCE的面积为12，sin∠AOF＝，则k的值为（）
A．B．C．D．
12．若关于x的不等式组的所有整数解的和为5，且使关于y的分式方程＝3+的解大
于1，则满足条件的所有整数a的和是（）
A．6B．11C．12D．15
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．（）﹣2﹣（﹣π）0＝．
14．如图，已知在⊙O中，CD是⊙O的直径，点A，B在⊙O上，且AC＝AB，若∠BCD＝26°，则∠ABC的度数为．
15．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，
即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为s＝．已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为．
16．如图所示的阴影部分是由抛物线y＝﹣x2+4的像与x轴所围而成．现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2，﹣1，0，1，2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为点P的纵坐标，则点P落在该阴影部分内（包含边界）的概率为．
17．A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x （分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，再经过分钟小华回到B 点．
18．初三某班共有60名同学，学号依次为1号，2号，…，60号，现分成A，B，C三个小组，每组人数若干，若将B组的小俊（27号）调整到A组，将C组的小芸（43号）调整到B组，此时A，C两组同学学号的平均数都将比调整前增加0.5，B组同学学号的平均数将比调整前增加0.8，同时B组中的小营（37号）计算发现，她的学号数高于调整前B组同学学号的平均数，却低于调整后的平均数．请问调整前A组共有名同学．
三、解答题（本大题共8个小题，19-25题每小题10分，26题8分，共78分）。
19．（10分）（1）计算：（2x﹣y）2﹣x（x﹣y）（2）化简：﹣÷
20．（10分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ． （1）求证：△ACD ≌△AED ；
（2）若∠BAC ＝60°，CD ＝2，求BD 的长．
21．（10分）垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲，乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整． 【收集数据】
甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80 乙班15名学生测试成绩统计如下：《满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83 【整理数据】
（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据
在表中，a ＝
，b ＝ ．
（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图：
【分析数据】
（3）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
在表中：x ＝ ，y ＝ ．
（4）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有人．
（5）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．
22．（10分）小邱同学根据学习函数的经验，研究函数y＝的图象与性质．通过分析，该函数y与自变量x的几组对应值如下表，并画出了部分函数图象如图所示．
（1）函数y＝的自变量x的取值范围是；
（2）在图中补全当1≤x＜2的函数图象；
（3）观察图象，写出该函数的一条性质：；
（4）若关于x的方程＝x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是．
23．（10分）柠檬含有多种营养成分，不仅可做调味品，还具有止咳、化痰、生津健脾等药效，由于多种原因，自今年1月以来，每月初柠橡的单价比上月初上涨0.5元/千克，今年1月初，水果批发商小南看准商机，以每千克4元的市场价格收购了2吨柠檬，并存放在冷库中，已知每吨柠橡每存放一个月需支付各种杂费100元．（1）水果批发商小南至少需要存储几个月后出售这批柠檬，才可以获得超过3600元的利润？
（2）今年3月初，水果加工商小开以当时的市场价格收购了不超过3吨的柠橡加工成柠檬汁出售．根据榨汁经验，当柠檬加工量为3吨时，柠檬的出汁率为49%，当加工量每减少0.1吨，出汁率将提高0.1个百分点，结果，这批柠橡榨出柠檬汁1吨，并在当月以每吨1.2万元的价格售出全部柠橡汁，请问水果加工商小开获利多少元？
24．（10分）已知在?ABCD中，点E为AB边上一点，过点E作EF⊥BC于点F．
（1）如图1，连接EC，若点E为AB中点，tan∠B＝，AB＝10，EC＝4，求?ABCD的周长；
（2）如图2，作∠AEF的平分线交CD于点G，连接FG，若∠EGF＝2∠GFC，△EGH为等边三角形，且FG ⊥HG，求证：AE+BF＝AG．
25．（10分）阅读材料：求解一元一次方程，需要根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式；求解二元一
次方程组，需要通过消元把它转化为一元一次方程来解；求解三元一次方程组，需要把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，需要把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方程，需要通过去分母把它转化为整式方程来解，各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想﹣转化，即把未知转化为已知来求解．
用“转化“的数学思想，我们还可以解一些新的方程．
例如，解一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，通过解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得原方程x3+x2﹣2x＝0的解．
再例如，解根号下含有来知数的方程：＝x，通过两边同时平方把它转化为2x+3＝x2，解得：x1＝3，x2＝﹣1．因为2x+3≥0，且x≥0，所以x＝﹣1不是原方程的根，x＝3是原方程的解．
（1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝，x3＝．
（2）拓展：求方程＝x﹣1的解；
（3）应用：在一个边长为1的正方形中构造一个如图所示的正方形；在正方形ABCD边上依次截取AE＝BF＝
CG＝DH＝，连接AG，BH，CE，DF，得到正方形MNPQ，若小正方形MNPQ（图中阴影部分）的边长为，求n的值．
26．（8分）已知抛物线y＝﹣x2+x+9与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）如图1，点P为线段BC上方抛物线上的任意一点，当四边形PCAB面积最大时，连接OP并延长至点Q，使PQ＝OP，在对称轴上有一动点E，将△ACE沿边CE翻折得到△A′CE，取BA′的中点N，求BQ+QN的最大值；
（2）如图2，将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为A1，C1，且点A1落在线段AC上，再将△A1OC1沿y轴平移得△A2O1C2，其中直线O1C2与x轴交于点K，点T是抛物线对称轴上的动点，连接KT，O1T，△O1KT能否成为以O1K为直角边的等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点T的坐标；若不能，请说明理由．
2018-2019学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（下）第二次段
测数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的
1．【分析】根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案．
【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|，
∴﹣3＜﹣2，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关键．
2．【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．
【解答】解：A、六棱柱的俯视图是六边形，故A选项错误；
B、圆锥的俯视图是带圆心的圆，故B选项错误；
C、长方体的俯视图是长方形，故C选项正确；
D、五棱柱的俯视图是五边形，故D选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．
3．【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的法则计算即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故错误；
B、（a3）2＝a6，故正确；
C、a2?a4＝a6故错误；
D、a9÷a3＝a6故错误；
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．4．【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，再解即可．
【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，
解得：x≠3，
故选：B．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
5．【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．
【解答】解：如图，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3，
∵∠3＝∠1+90°，∠1＝34°，
∴∠3＝124°，
∴∠2＝∠3＝124°，
故选：B．
【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
6．【分析】根据绝对值的定义，平行线的性质，平行四边形的性质，不等式的性质判断即可．【解答】解：A、如果|a|＝|b|，那么a＝±b，故错误；
B、平行四边形对角线不一定相等，故错误；
C、两直线平行，同旁内角互补，故正确；
D、如果a＝1＞b＝﹣2，那么a2＜b2，故错误；
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值，不等式的性质，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．
7．【分析】根据运算程序流程图，从第一次输入x的值243进行计算，根据计算结果选取适当路径，最终会产生循环，从而根据规律求出输出值．
【解答】解：根据题意，第一次当输入x＝243时，由于x≠1，则代入可得输出值y＝81；
以此类推，以后每次均将上次求得的y值作为x的输入值代入相应函数表达式循环，即可求得第二次至第五次的输出值分别为：27、9、3、1，
而第六次输入x＝1则代入y＝x+2，得y＝3，此后两个函数依次循环．
求得第9次输出结果为1．
故选：A．
【点评】主要考察一次函数已知自变量求函数值的问题，考察学生对函数值求法的基本运算，属于基础题．8．【分析】由矩形的性质可得AD＝BC＝6，∠ADC＝∠C＝90°＝∠A＝∠B，AB＝CD＝4，由切线的性质可得GF ⊥BC，即可证四边形GFCD是正方形，可得GD＝GF＝CD＝CF＝4，由面积的和差可求阴影部分面积．【解答】解：如图，连接GF，
∵四边形ABCD是矩形
∴AD＝BC＝6，∠ADC＝∠C＝90°＝∠A＝∠B，AB＝CD＝4∵点E是AB中点
∴AE＝BE＝2
∵BC与圆相切
∴GF⊥BC，且∠ADC＝∠C＝90°
∴四边形GFCD是矩形，
又∵GD＝DF
∴四边形GFCD是正方形
∴GD＝GF＝CD＝CF＝4
∴BF＝BC﹣FC＝2
∵S
阴影＝（S
四边形ABFD
﹣S
△AED
﹣S
△BEF
）+（S
扇形GDF
﹣S
△GDF
）
∴S
阴影
＝（）+（4π﹣）＝4π
故选：B．
【点评】本题考查了矩形的性质，切线的性质，正方形的判定和性质，扇形的面积公式，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．
9．【分析】过E作EH⊥AB交AB的延长线于H，过C作CG⊥EH于G，则CG＝BH，BC＝GH，解直角三角形即可得到结论．
【解答】解：过E作EH⊥AB交AB的延长线于H，过C作CG⊥EH于G，
则CG＝BH，BC＝GH，
∵CE＝26，＝1：2.4，
∴CG＝10，EG＝24，
∴BH＝CG＝10，
设BD＝x，
在Rt△ABD中，∵∠ADB＝74°，
∴AB＝tan74°?x＝3.49x，
∴AH＝AB+BH＝3.49x+10，
∵EH＝EG+GH＝24+16+x，
∵∠AEH＝45°，
∴AH＝EH，
∴3.49x+10＝24+16+x，
解得：x≈12，
∴BD＝12，
答：小王距高楼的距离BD为12米．
故选：A．
【点评】本题考查了坡度、仰角、俯角与实际问题．题目难度不大，考查的知识面比较多，利用仰角、俯角构造直角三角形是解决本题的关键．
10．【分析】根据前几幅图中“●”的个数，可以发现它们的变化规律．
【解答】解：由题意可得，
第1幅图形中“●”的个数为3＝22﹣1，
第2幅图形中“●”的个数为8＝32﹣1，
第3幅图形中“●”的个数为15＝42﹣1，
则第7幅图形中“●”的个数为82﹣1＝63，
故选：D．
【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中“●”的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．
11．【分析】如图，连接OC，作CH⊥OA于H，EG⊥OF于G．由题意可以假设AF＝3m，OF＝4m，则OA＝OB ＝AC＝BC＝5m，构建方程求出m，想办法求出点E坐标即可解决问题．
【解答】解：如图，连接OC，作CH⊥OA于H，EG⊥OF于G．
在Rt △AOF 中，∵sin ∠AOF ＝＝，
∴可以假设AF ＝3m ，OF ＝4m ，则OA ＝OB ＝AC ＝BC ＝5m ，
∵×3m ×4m ＝，
∴m ＝
或﹣
（舍弃），
∴OA ＝OB ＝
，OF ＝CH ＝2
，
∵S 四边形OBCE ＝S △OBC +S △OEC ，
∴12＝××2
+×OE ×2
，
∴OE ＝
，
∵sin ∠EOG ＝＝，
∴EG ＝，
∴OG ＝，
∴E （
，
），
∵点E 在y ＝上，
∴k ＝
，
故选：B ．
【点评】本题考查一次函数与反比例函数的图象的交点，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
12．【分析】首先解不等式组，根据不等式组的所有整数解的和为5求出不等式组得解，从而得出a 得不等式；然后解分式方程得出a 的另一个不等式，联立解a 的不等式组，求出a 的整数解然后相加即可．
【解答】解：解不等式组，得，
∵不等式组的所有整数解的和为5，
∴x＝2，3
∴
∴3＜a≤6，
解分式方程，得y＝a+6，
∴a+6＞1，
∴a＞﹣5，
∴3＜a≤6
∵a为整数，
∴a＝4，5，6
∴4+5+6＝15
因此满足条件的所有整数a的和是15．
故选：D．
【点评】本题考查了一元一次不等式组得解法，正确运用不等式组的性质是解题的关键．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．【分析】根据实数运算的法则计算即可．
【解答】解：（）﹣2﹣（﹣π）0＝9﹣1＝8，
故答案为：8．
【点评】本题考查了实数的运算，熟记法则是解题的关键．
14．【分析】因为AC＝AB，所以设∠ACB＝∠ABC＝∠D＝x，因为CD是⊙O的直径，所以∠CAD＝90°，在Rt △ACD中，x+26°+x＝90°，x＝32°，即∠ABC＝32°．
【解答】解：∵AC＝AB，
∴设∠ACB＝∠ABC＝∠D＝x，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CAD＝90°，
∵∠BCD＝26°，
∴x+26°+x＝90°，x＝32°，
∴∠ABC＝32°．
故答案为：32°．
【点评】本题考查圆的基本性质．解题的关键是掌握圆周角定理及其推论．
15．【分析】根据题目中的面积公式可以求得△ABC的三边长分别为，2，2的面积，从而可以解答本题．
【解答】解：∵s＝，△ABC的三边长分别为，2，2，
则△ABC的面积为：
S＝＝，
故答案为：．
【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答．
16．【分析】首先根据题意求得所有点的坐标，由阴影部分是抛物线y＝﹣x2+4在x轴上的部分与x轴所围而成，可得（1，﹣1），（2，﹣2）不在阴影部分内部，然后分析剩余3个点即可求得答案．
【解答】解：由题意知，点P的坐标为（﹣2，2），（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），（2，﹣2），∵阴影部分在x轴上方，
∴（1，﹣1），（2，﹣2）不在阴影部分内部，
当x＝﹣2时，y＝﹣x2+4＝0＜2，点（﹣2，2）不在阴影部分内；
当x＝﹣1时，y＝﹣x2+4＝3＞1，点（﹣1，1）在阴影部分内；
当x＝0时，y＝﹣x2+4＝4＞0，点（0，0）在阴影部分内；
∴点P落在该阴影部分内（包含边界）的概率为，
故答案为：．
【点评】此题考查了抛物线中点与抛物线的关系与古典概率的知识．题目综合性较强，解题时要注意数形结合思想的应用．
17．【分析】设小月和小华的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．构建方程组即可解决问题．【解答】解：设小月和小华的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．
由题意：，
解得，
∵12000÷200＝60（分钟），
60﹣27＝33（分钟）．
故答案为33．
【点评】本题考查一次函数的应用，二元一次方程组等知识，解题的关键是读懂图象信息，学会利用参数构建方程组解决问题．
18．【分析】本题先设A，B，C组调整前的人数分别是n A，n B，n C，则调整后的人数分别为w A，w B，w C
根据调整前每组的平均数和调整后每组的平均数的关系，可以得到三条方程，
其中B组的人数在调整前和调整后是不变的，可求出B组的人数，然后根据B组的调整前的平均数和调整后的平均数与37 的关系可以得出调整前的平均数的范围，从而得到调整前B组总学号数的范围，再通过方程①③，可以用n A表示出B组总学号数，从而得出n A的范围，最终确定n A的值．
【解答】解：设A，B，C组调整前的人数分别是n A，n B，n C，则调整后的人数分别为w A，w B，w C
则A，B，C调整后的人数分别是n A+1，n B，n C﹣1，则调整后的人数分别为w A，w B，wn C
根据题意得：
由③得，n B＝20
∴36.2＜＜37
即724＜w B＜740
又∵n A+n B+n C＝60
∴n C＝40﹣n A④
整理得：
由①得
∴w C+w A＝2500﹣56n A
又∵
∴w B＝1830﹣（2500﹣56n A）＝﹣670+56n A
∴724＜﹣670+56n A＜740
解得
∵n A为正整数，所以n A＝25
所以本题答案为25
【点评】本题是方程和不等式相结合的综合题，渗透了消元和统元的思想．
三、解答题（本大题共8个小题，19-25题每小题10分，26题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。
19．【分析】（1）根据整式混合运算的法则计算即可；
（2）根据分式混合运算的法则计算即可．
【解答】解：（1）（2x﹣y）2﹣x（x﹣y）
＝4x2﹣4xy﹣x2+xy
＝3x2﹣3xy；
（2）﹣÷
＝﹣×
＝﹣
＝
＝．
【点评】本题考查了分式的混合运算，整式的混合运算，熟记法则是解题的关键．
20．【分析】（1）根据角平分线性质求出CD＝DE，由“HL”可证Rt△ACD≌Rt△AED；
（2）由直角三角形的性质可求BD的长．
【解答】证明：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，
∴CD＝ED，∠DEA＝∠C＝90°，
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；
（2）∵∠C＝90°，∠BAC＝60°
∴∠B＝30°，且CD＝DE＝2，DE⊥AB，
∴BD＝4
【点评】本题考查了全等三角形的判定，角平分线性质等知识，正确寻找全等三角形解决问题是解题的关键．21．【分析】（1）由收集的数据即可得；
（2）根据题意不全频数分布直方图即可；
（3）根据众数和中位数的定义求解可得；
（4）用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得；
（5）甲、乙两班的方差判定即可．
【解答】解：（1）乙班75.5～80.5分数段的学生数为4，80.5～85.5分数段的学生数为5，
故a＝4，b＝5，
故答案为：4，5；
（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图如图所示，
（3）甲班15名学生测试成绩中85出现的次数最多，故x＝85；
把乙班学生测试成绩按从小到大排列为：67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，处在中间位置的数为80，故y＝80；
故答案为：85，80；
（4）60××100%＝28（人），
答：乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有28人；
故答案为：28；
（5）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，
∵甲班的方差＞乙班的方差，
∴乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好．
【点评】本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键．
22．【分析】（1）根据函数表达式中，根号内的被开方数为非负数以及分母不为零，即可得到自变量x的取值范围；
（2）根据列表中的对应值进行描点、连线，即可得到当1≤x＜2时的函数图象；
（3）根据函数图象的增减性，即可得到该函数的一条性质；
（4）根据函数y＝和y＝x+b的图象可知：当b＞﹣2时，有一个交点；当b≤﹣2时，有两个交点，据此即可得到实数b的取值范围．
【解答】解：（1）由x﹣1≥0且x﹣1≠1，可得x≥1且x≠2；
（2）当1≤x＜2的函数图象如图所示：
（3）由图可得，当1≤x＜2（或x＞2）时，函数图象从左往右下降，即y随x的增大而减小；
（4）关于x的方程＝x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是b≤﹣2．故答案为：x≥1且x≠2；当1≤x＜2（或x＞2）时，y随x的增大而减小；b≤﹣2．
【点评】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，用描点法画反比例函数的图象的步骤为：列表﹣﹣﹣描点﹣﹣﹣连线．连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线．
23．【分析】（1）设小南需要存储x个月后出售这批柠檬，进而得出每千克柠檬的利润为0.5x﹣0.1x＝0.4x，最后用每千克的利润乘以数量（千克数）大于3600，即可得出结论；
（2）设小开以当时的市场价格收购了y吨柠檬，根据出汁率乘以数量＝1，求出小开收购柠檬的数量，再求出三月初每千克柠檬的价格为5元，最后用销售价减去收购价即可得出结论．
【解答】解：（1）设小南需要存储x个月后出售这批柠檬，才可以获得超过3600元的利润，
根据题意得，（4+0.5x﹣x﹣4）×2000＞3600，
解得，x＞4.5，
即：小南至少需要存储5个月后出售这批柠檬，才可以获得超过3600元的利润；
（2）设小开以当时的市场价格收购了y吨柠檬，
根据题意得，[49%+10（3﹣y）×0.1%]y＝1，
解得，y＝50或y＝2，
由于小开以当时的市场价格收购了不超过3吨的柠橡加工成柠檬汁，所以y＝50不符合题意，舍去，
即：小开以当时的市场价格收购了2吨的柠橡加工成柠檬汁，
而小开收购柠檬时的价格为4+0.5×2＝5元，
所以，水果加工商小开获利为12000﹣5×2000＝2000（元），
【点评】此题主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的应用，审清题意，找到相等关系是解本题的关键．24．【分析】（1）解直角三角形求出BF，CF即可解决问题．
（2）如图2中，作GT∥CB交AB于T，交EF于K．想办法证明BF＝ET＝TB，AT＝AG即可解决问题．【解答】（1）解：如图1中，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝10，BC＝AD，
∵AE＝EB＝5，EF⊥BF，tan B＝，
∴EF＝4，BF＝3，
在Rt△ECF中，CF＝＝8，
∴BC＝11，
∴平行四边形的周长＝2（10+11）＝42．
（2）证明：如图2中，作GT∥CB交AB于T，交EF于K．
∵△EGH是等边三角形，
∴CE＝CH，∠EGH＝∠GEH＝∠EHG＝60°，
∵FG⊥GH，
∴∠FGH＝90°，
∴∠EGF＝30°，
∵∠EGF＝2∠GFC，
∴∠GFC＝15°，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC＝90°，
∴∠EFG＝75°，
∴∠FEG＝180°﹣30°﹣75°＝75°，
∴∠GEF＝∠GFE，
∴GE＝GF，
∵GT∥BC，EF⊥BC，
∴GT⊥EF，
∴EK＝KF，
二次函数测试题 一、填空题（每空2分，共32分） 1.二次函数y=2x 2 的顶点坐标是 ，对称轴是 . 2.函数y=(x －2)2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y 随x 的增大而减小. 3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax 2 +bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 4.一个关于x 的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x 2 －4x+1与x 轴交点坐标 ，当 时，y>0. 6.已知二次函数y=x 2－mx+m －1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y 轴上. 7.正方形边长是2cm ，如果边长增加xcm ，面积就增大ycm 2 ，那么y 与x 的函数关系式是________________. 8.函数y=2(x －3)2 的图象，可以由抛物线y=2x 2 向 平移 个单位得到. 9.当m= 时，二次函数y=x 2 －2x －m 有最小值5. 10.若抛物线y=x 2 －mx+m －2与x 轴的两个交点在原点两侧，则m 的取值范围是 . 二、选择题（每小题3分，共30分） 11.二次函数y=(x －3)(x+2)的图象的对称轴是（ ） A.x=3 B.x=－3 C. 12x =- D. 12 x = 12.二次函数y=ax 2+bx+c 中，若a>0,b<0，c<0,则这个二次函数的顶点必在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若抛物线y=0.5x 2 +3x+m 与x 轴没有交点，则m 的取值范围是（ ） A.m≤4.5 B.m≥4.5 C.m>4.5 D.以上都不对 14.二次函数y=ax 2 +bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A.a<0,b>0 B.b 2 －4ac<0 C.a －b+c<0 D.a －b+c>0 15.函数是二次函数 m x m y m +-=-2 2 )2(，则它的图象（ ） A.开口向上，对称轴为y 轴 B.开口向下，顶点在x 轴上方 C.开口向上，与x 轴无交点 D.开口向下，与x 轴无交点 16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是 3 5 321212++- =x x y ，则铅球落地水平距离为（ ） A. 5 3 m B.3m C.10m D.12m 17.抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 轴交于A 点，与x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC=2，S ΔABC =4，则c 的值（ ） A.－5 B.4或－4 C.4 D.－4 (第14题)
【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是() A ． B ． C ． D ． 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A． 1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 4．-2的相反数是（） A．2B． 1 2 C．- 1 2 D．不存在 5．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（） A．2x2-25x+16=0B．x2-25x+32=0C．x2-17x+16=0D．x2-17x-16=0 6．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A ．∠2＝20° B ．∠2＝30° C ．∠2＝45° D ．∠2＝50° 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ． 120150 8 x x =- B ． 120150 8x x =+ C ． 120150 8x x =- D ． 120150 8 x x =+ 12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）
数 学 试 卷 姓名：_____________ 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1. (－2)2的算术平方根是（ ） A ．2 B ．±2 C ．－2 D ．2 2. 小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 5 1.2510? B ．6 1.2510? C ．7 1.2510? D ．8 1.2510? 3. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它可能是（ ） A. 球体 B.圆锥 C. 圆柱 D.长方体 4. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 2 3 ，则黄球的个数为（ ） A.4 B.8 C.12 D.16 5. 如图1，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ） A. 55° B ．60° C ．65° D ． 70° 6. 下列计算，正确的是（ ） A ．6 2 3 a a a ÷= B ．( ) 3 2628x x = C ．222326a a a ?= D ．()0 1a a -?=- 7. 如图2，直径为8的⊙A 经过点C (0,4)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧 ⊙A 优弧上一点,则∠OBC 等于（ ） A. 15° B ．30° C ．45° D ． 60° 8. 已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A.2- B.1- C.0 D.2 9．用一张半径为24cm 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸片的面积是（ ） A ．2 120cm π B ．2 240cm π C ．2 260cm π D ．2 480cm π l 1 l 2 1 2 3 图1 图2
新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 卷首寄语：人有信心虽然不一定能赢，但没有信心是一定会输的。 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率 为 。 2、约分x 2 -4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2 -7＝x 化为一般形式 4、a 8 ÷a 2 ＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时， 则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2 ＝x 的根是 10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 图1
11、计算2006°＋(13 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、4 3 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对应相等 13、若x ＝1是方程x 2 ＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 的垂直平分线， 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对 16、分式1a-x ，5ay-xy 的最简公分母是： A 、(a-x)(ay-xy) B 、a(a-x) C 、y(a-x) D 、a-x 17、两圆半径分别是7和3，圆心距是4，则这两圆的位置关系是： A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 18、一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是 A 、120° B 、90° C 、60° D 、150° 19、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是 A 、样本容量越大，样本平均数就越大 B 、样本容量越大，样本的标准差就越大 C 、样本容量越小，样本平均标准差就越大 D 、样本容量越大，对总体的估计就越准确。 20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是1 6”，表示： A 、摸球6次就一定有一次摸中红球
新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2＝x 的根是
10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对
人教版九年级（全一册 ）数学学科试题及答案 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1(-的立方根是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（ ） 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 A ． B ． C ． D ． 3.下列实数中是无理数的是（ ） A ．7 22 B ．2-2 C ．??51.5 D ．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ） 左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ． 考号 姓名 考场 班级 学校 乡镇
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E
2016----2017学年度黄陂区部分学校3月月考九年级数学试题 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1.-2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C. 2 1- D. 21 2.式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.1->x B. 1≥x C. 1-≥x D. 1>x 3.运用乘法公式计算2 )2(-a 的结果是（ ） A. 442+-a a B. 422+-a a C. 42-a D. 442--a a 4.下列说法正确的是（ ） A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. “x x (02 <是实数）”是随机事件 C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5.下列运算中，正确的是（ ） A. 12322=-m m B. 2m m m =+ C. 428224m m m =÷ D. 2m m m =? 6.如图，将ABE ?向右平移2cm 得到DCF ?，若ABE ?的周长是16cm ，则四边形ABFD 的周长 是（ ） A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 21cm 第10题图 7.点),1(1y A ，),2(2y B ，),3(3y C -都在双曲线x y 6 = 上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A.213y y y << B. 321y y y << C. 312y y y << D. 123y y y << 8.某中学篮球队12名队员的年龄如下表： 第6题图 B A D C 第9题图 C D O F D C B A P
九年级下学期期末考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内) 1.若反比例函数)0(≠= k x y 的图象经过点P (－1，1)，则k 的值是 A ．0 B ．-2 C ．2 D ．-1 2．一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是 A. 1，5 B. 1，－6 C. 5，－6 D. 5，6 3．一元二次方程210x x ++=的根的情况为 A ．有两个相等的实数根; B ．没有实根; C ．只有一个实数根; D ．有两个不相等的实数根; 4．两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm 2，则较大多边形的面积为 A ．9cm 2 B ．16cm 2 C ．56cm 2 D ．24cm 2
5.000sin30tan 45cos60+-的值等于 A.3 B.0 C.1 D. 3- 6．在直角三角形ABC 中，已 知∠C=90°，∠A=60°，AC=103，则BC 等于 A ．30 B ．10 C ．20 D ．53 7．如图1，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∠A=35°，则∠ E 的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 图1 图2 图3 8.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点16m 的C 处(AC ⊥AB )，测得∠ACB ＝52°，则A 、B 之间的距离应为 A ．16sin 52°m B ．16cos 52°m C ．16tan 52°m D.16 tan 52° m 9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A ．100只 B ．150只 C ．180只 D ．200只 10.如图3，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为
人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（） 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（） 左视图 俯视图 A．B． C．D．
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E
重庆市南开中学2020学年九年级英语下学期阶段测试（二） （全卷共九个大题满分：150分考试时间：120分钟） 第I卷（共100分） I. 听力测试。（共30分） 第一节、情景反应。（每小题1.5分，共9分） 听一遍。根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1. A. An hour ago . B. For an hour . C. In an hour . 2. A. I don’t think so . B. It’s exciting . C. I’m lucky . 3. A. Enjoy yourselves . B. Never mind . C. Thank you . 4. A. Don’t worry about it . B. Lie down and have a rest . C. Nothing serious . 5. A. Sorry , I don’t know . B. Good idea . C. No problem . 6. A. Yes , who are you ? B. OK . Hold on , please . C. No , she isn’t here . 第二节、对话理解。（每小题1.5分，共9分） 听一遍。根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 7. A. Yes , he can . B. No , he can’t . C. We don’t know . 8. A. At home . B. In a bookstore . C. In a restaurant . 9. A. She drives her car . B. She takes a bus . C. She rides her bike . 10. A. Rainy . B. Windy . C. Cloudy . 11. A. Because he has seen his friend . B. Because he has got a letter from his family . C. Because he has written a letter to his family . 12. A. At about 7:25 . B. At about 7:35 . C. At about 7:15 . 第三节、材料理解。（每小题1.5分，共6分） 听两遍。根据你所听到的长对话，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 听第一段材料，回答第13和14小题。 13. How many times has the boy been late ? A. Two . B. Three . C. Four . 14. Why did the boy get up late ? A. Because he didn’t hear the alarm clock . B. Because his mother turned off the alarm clock . C. Because he didn’t have an alarm clock . 听第二段材料，回答第15和16小题。 15. What does the girl like doing ? A. Playing chess . B. Playing the violin . C. Playing the piano . 16. How often does she practice it ? A. Once a week . B. Twice a week . C. Three times a week .
九年级下数学试题 九年级下数学试题 一、判断题 1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。() 2、已知a比b多20%，那么a:b=6:5。() 3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。() 4、长方形和正方形都有4条对称轴。() 5、一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大。() 二、填空题 1、一个数由5个千万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这个数写作()，改写用“万”作单位的数是()万，四舍五入到万位 约为()万。 2、480平方分米=()平方米2.6升=()升()毫升 3、最小质数占最大的两位偶数的()。 4、5.4：1.6的比值是()，化成最简整数比是()。 5、李毛在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离为15厘米，两地实际距离约为()千米。 6、在0.8383...，83%，0.8333...中，最大的数是()，最小的 数是()。 7、用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是()%。 8、甲、乙两个圆柱体的体积相等，底面面积之比为3：4，则这 两个圆柱体的高的比是()。
9、()比200多20%，20比()少20%。 10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是()平方米，也可能是()平方分米。 三、选择题 1、如果a×b=0，那么()。 A、a一定为0 B、b一定为0 C、a、b一定均为0 D、a、b中一定至少有一个为0 2、下列各数中不能化成有限小数的分数是()。 A、9/20 B、5/12 C、9/12 3、下列各数精确到0.01的是()。 A、0.6925≈0.693 B、8.029≈8.0 C、4.1974≈4.20 4、把两个棱长都是2分米的.正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了()平方分米。 A、4 B、8 C、16 5、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的3/5，从另一根上截去3/8米，余下部分()。 A、第一根长 B、第二根长 C、长度相等 D、无法比较 四、计算题 1、直接写出得数。 225+475=19.3-2.7=1/2+3/4=1.75÷1.75= 3/4×2/3=5.1÷0.01=4/7×5.6=8.1-6.5= 4.1+1÷2=(3.5%-0.035)÷2.25= 2、简算 (1)1+1+1+1+...+1(2)382+498×381
人教版九年级下学期开学数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共10题；共20分) 1. （2分）二次函数y=x2﹣2的图象的顶点是（） A . （2，﹣2） B . （﹣1，0） C . （1，9） D . （0，﹣2） 2. （2分）一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（） A . 9㎝ B . 12㎝ C . 15㎝ D . 18㎝ 3. （2分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（） A . 3步 B . 5步
C . 6步 D . 8步 4. （2分）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2 ，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（） A . 2 ﹣π B . 4 ﹣π C . 4 ﹣π D . 2 5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠DCB 的值为（） A . B . C . D .
6. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C . D . 7. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（） ①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CD A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）
初中数学试卷 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） （1）计算(6)(1)-?-的结果等于 （A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos60?的值等于 （A ）1 2 （B （C （D （3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为 1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为 （A ）7160.810? （B ）816.0810? （C ）91.60810? （D ）100.160810? （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （6 （A （B ）2 （C ）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若 25B ∠=?，则C ∠的大小等于 （A ）20? （B ）25? （C ）40? （D ）50? （8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则 EF FC : 等于 （A ）32: （B ）31: （C ）11 : （D ）12: （9）已知反比例函数10 y x =，当12x <<时，y 的取值范围是 （A ） 05y << （B ）12y << （C ）510y << （D ）10y > （10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 ABCD （C ） （A ） （D ） （A ） （C ） （B ） （D ） （B ） 第（5）题 第（8）题 C F B A E D 第（7）题 C
重庆南开中学2019—2019学年度初2019级九年级(上)期末考试 数 学 试 卷 (本大题 10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1．2的倒数是( ) A ． 12 B ．2- C ．12 - D ．2 2．下列运算正确的是( ) A ．2()2a b a b --=-- B ．2()2a b a b --=-+ C ．2()22a b a b --=-+ D ．2()22a b a b --=-- 3 x 的取值范围是( ) A ．4x >- B ．4x <- C ．4x ≠- D ．4x ≥- 4．某甲型H1N1流感确诊病人在医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解 这位病人 7 天体温的 ( ) A ．众数 B ．频数 C ．平均数 D ．方差 5．如图，已知直线//,115,25 ,AB CD C A ∠=∠=点E 、 F C 、在一条直线上，则E ∠=( ) A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 6．按左图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是 ( ) 7．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．24 E A F C D （5题图） A B C D 左视图 俯视图
8．如图，量角器外沿上有A B C 、、三点，A 处、 B 处对应的量角器刻度分别是30°、70°，则 ACB ∠的度数为( ) A ．50° B ．40° C ．30° D ．20° 9．如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P 从点A 出发沿着A B C →→→ D E →方向匀速运动，最后到达点.E 运动过程中PEF ?的面积S 随时间t 变化的图象大致是 ( ) 10．如图，在ABC ?中，60,A ∠=,ABC ACB ∠∠的平分 线分别交AC AB 、于点,,D E CE BD 、相交于点,F 连 接.DE 下列结论： ①1cos ;2BFE ∠= ②;AB BC = ③1 ;2 DE BC = ④点F 到ABC ?三边的距离相等；⑤.BE CD BC += 其中正确的结论是( ) A ．②③④ B ．②④⑤ C ．①④⑤ D ．①③④ 二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将正确答案直接填在题后 的横线上. 11．两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为______________. 12．长度单位1纳米9 10-=米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病 毒直径是____________米. 13．分式方程 2512x x =-的解为_________________. 14．一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为 5cm 的圆环，当滚到与坡面BC 开始相切时停止. 其中40,AB cm =BC 与水平面的夹角为60°.其 圆心所经过的路线长是_______cm (结果保留根号). 15．小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-5、-4、-3、-2、-1， 将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上. 从中任意抽取一张，以卡片上的数作为关于x 的不等式30ax +>(其中0a ≠)中的系数,a 则使该不等式有正整数解的概率是____________. A B C D A (9题图) A B C D E F (10题图) C A B 60° 40cm （14题图） o
桑水桑水 A B O · C 初中数学试卷 桑水出品 九年级数学试卷 一．选择题（本大题共6个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共24分） 1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）． ①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303 x x -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀 后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A.1 2 B.13 C.2 3 D.16 4．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB ＝45°， 则∠AOD 等于（ ） Ａ．55° Ｂ．45° Ｃ．40° Ｄ．35° 5、把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A.()1232 +-=x y B.()1232 -+=x y C.()1232 --=x y D.()1232 ++=x y 6．边长为a 的正六边形的面积等于（ ） A ． 24 3a B ．2a C ．22 33 a D ．233a 二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。 7．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） 8．如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相于点C ，则AB ＝（ 9、某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 __________________ 10．点P （2，3）与点P /关于原点成中心对称， 则P /的坐标为 。 11. 已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 12、在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，则在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是 ． 三．简答题 13、（8分）已知二次函数的图象顶点是（2，－1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式． 14、（12分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查发现： 如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 15、（14分）如图，在△ABC 中，∠C=90°, AD 是∠BAC 的平分线，O 是AB 上一点, 以OA 为半径的⊙O 经过点D 。 （1）求证： BC 是⊙O 切线； O A C B Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 第3题图1 第3题图2
2019-2020 年九年级下学期数学入学考试试卷（无答案） 数学试卷 ( 说明 : 本试卷考试时间为90分钟 , 满分为 100分 ) 一．选择题（每小题 3 分，共 36 分，每题只有一个正确答案，请把正确答案填写在答题卷．．．上的表格里） 1 1．的值是 2 A．11 D． 2 B．C．2 22 2．近几年某省教育事业加快发展，据2016年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有 334 万人， 334 万人用科学记数法表示为 A. 3.34 ×106人 B. 3.34× 105人 C. 3.34× 104人 D. 3.34×107人 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．B．C．D． 4．如图 , 它需再添一个面, 折叠后才能围成一个正方体, 下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画 , 其中正确的是 （第4题图）A B C D 5．如图， AB∥ CD， EG⊥ AB，垂足为 G．若∠ 1＝50°，则∠ E= A． 60° B ． 50°C． 45°D． 40° 第5题图 6．如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得 BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为 A、 10m B、8m C、6.4m D、4.8m 第6题图
7．下列运算中，结果正确的是 A. a4a4a4 B.( 2a2 )36a6 C. a8a2a4 D.a3 a2a5 8．下列命题，真命题是 A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相 等 9. 若 A（1， y1）、 B（ 2,y 2）、 C（ -3,y3）为双曲线y k1 x上三点，且 y1> y 2>0> y 3， 则 k 的范围为 A、 k>0 B、k>1 C、k<1 D、 k≥ 1 10．已知△ ABC和△ A′B′C′是位似图形．△ A′B′C′的面积为6cm2，△ A′B′C′的周长是△ ABC的周长一半．则△ABC的面积等于 A． 24cm2B．12cm2C．6cm2D．3cm2 11．如图，点P 在双曲线y=上，以P为圆心的⊙ P与两坐标轴都相切，E 为 y 轴负半轴上的一点， PF⊥ PE 交 x 轴于点 F，则 OF﹣OE的值是 A.6 B.5 C.4 D.25 12.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时 min{a ， b}=b ；当 a＜ b 时 min{a ， b}=a ．如： min{1 ，﹣ 3}= ﹣3， min{ ﹣ 4，﹣ 2}= ﹣ 4．则 min{ ﹣ x2+1，﹣ x} 的最大值是 A. B. C.1 D.0 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把正确答案填写在答题卷上的表格 ．．． 里） 13．因式分解：3x 2-3=▲； 2x 40 14．不等式组的解集是_____▲ ____． 3 x0 15．某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下：
九年级数学期末检测试卷 满分120分，考试时间为90分钟． 一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 1、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OBC=40°，则∠A 等于（ ▲ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 2、若当3x =时，正比例函数()110y k x k =≠与反比例函数()2 20k y k x =≠的值相等， 则1k 与2k 的比是（ ▲ ）。 A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:9 3、将函数2 31y x =-+的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（ ▲ ）。 A.() 2 32 1y x =--+ B.() 2 32 1y x =-++ C.232y x =-+ D.2 32y x =-- 4、如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。若OA:OC=OB:OD ，则下列结论中一定正确的是（ ▲ ） A ．①与②相似 B ．①与③相似 C ．①与④相似 D ．②与④相似 5、平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（ ▲ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点(AP ＞PB)，则PB:AB 的值为（▲） A. 512- B.35 2 - C.152+ D. 354 - 7、在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，且∠ACD=∠B 。则下列结论中正确的是（ ▲ ） A. AD CD AD AB BC AC += + B.2 AC AB AD =? C. BC AB CD AD = D.ACD CD ABC BC ?=?的面积的面积