1.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°
B．第一次左拐50°，第二次右拐130°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°
D．第一次右拐50°，第二次左拐50°
2.已知：如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．
求证：AF∥EC．
4.（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；
（3）利用（2）的结论：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．
5.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
6.如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2．
求证（1）DF∥AC；（2）DE∥AF．
7.画图题：如图，
（1）画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F．
（2）画DG∥AC交BC的延长线于G．
（3）经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH．
8.已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：∠P=90°．
9.如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由
10.如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．
11.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D 之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化．若点P在C、D两点的外侧运动时（P 点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？共有3种情况哟。
12.已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
13.如图，∠B=∠C，AE∥BC，问AE平分∠DAB吗？请说明理由．
14．如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，并对图4的结论加以证明．
结论：（1）
（2）
（3）
（4）
15.如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F点，且AB∥CD．
（1）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？若平行，试说明理由．（2）若EK是∠BEF的平分线，则EK和FN垂直吗？说明理由．
DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF=∠A．
16.如图，EF∥BC，∠A=∠D，∠AOB=70°，∠1+∠C=150°，求∠B的度数．
17.如图，AC∥BD，∠A=∠D，求证：∠E=∠F．
18.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．
19.如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD 沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．
（1）求∠CPD′的度数；
（2）求证：AB⊥E′D′．
20.已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．
（1）求∠PEF的度数；
（2）若已知直线AB∥CD，求∠P的度数．