利用ansys APDL进行优化设计的例子
一、问题描述：
二、分析文件的APDL语句及注释：（可把该文件拷贝到一个文本文件，作为ansys的分析文件。）
!第一步，初始化ANSYS系统环境
FINISH
/CLEAR
/filename,BeamOpt
!第二步，定义参数化设计变量
B=1.4 !初始化宽度
H=3.8 !初始化高度
!第三步，利用参数创建有限元模型
/PREP7 !进入前处理
ET,1,BEAM3 !定义单元类型为BEAM3
AREA=B*H !梁的截面积
IZZ=(B*(H**3))/12 !绕Z轴的转动惯量
R,1,AREA,IZZ,H !定义单元实常数，以设计变量表示MP,EX,1,30E6 !定义材料性质
MP,PRXY,1,0.3
N,1 !创建节点1
N,11,120 !创建节点11
FILL
E,1,2
EGEN,10,1,-1 !复制单元
FINISH !退出前处理
!第四步，执行求解
/SOLU
ANTYPE,STATIC
D,1,UX,0,,11,10,UY
SFBEAM,ALL,1,PRES,20 !施加压力（单位长度上的负荷）=20 SOLVE
FINISH
!第五步，进入后处理并创建状态变量与目标变量
/POST1
SET,,,,
NSORT,U,Y !以Uy为基准对节点排序
*GET,DMAX,SORT,,MAX !参数DMAX=最大位移ETABLE,VOLU,VOLU !VOLU=每个单元的体积ETABLE,SMAX_I,NMISC,1 !每个单元I节点处应力的最大值ETABLE,SMAX_J,NMISC,3 !每个单元J节点处应力的最大值
SSUM !对单元表求和
*GET,VOLUME,SSUM,,ITEM,VOLU !得到总的体积
ESORT,ETAB,SMAX_I,,1 !按照单元SMAX_I的绝对值大小排序*GET,SMAXI,SORT,,MAX !参数SMAXI=SMAX_I中的最大值ESORT,ETAB,SMAX_J,,1 !按照单元SMAX_J的绝对值大小排序*GET,SMAXJ,SORT,,MAX !参数SMAXJ=SMAX_J中的最大值SMAX=SMAXI>SMAXJ !找到最大的应力
FINISH
三、优化过程的菜单方式实现
1、
设计变量有两个：B和H
在本例中需要分别采用两种方法进行优化设计：1）首先选用子问题（sub-problem）优化方法，设置迭代30次，获得7个可行性优化结果；2）再次基础上进行扫描法优化
（DV-sweep），选择BEST Design opt，NSPS 中填入5.
优化过程的apdl，命令流：
finish
/INPUT,'BEAM','INP',',,0
!执行优化分析
/OPT
OPCLR
OPANL,'BEAM','INP','' !指定分析文件名
!声明优化变量
OPVAR,B,DV,0.5,16.5 !B和H为设计变量OPVAR,H,DV,0.5,8
OPVAR,DMAX,SV,-0.1,0 !DMAX和SMAX为状态变量OPVAR,SMAX,SV,0,20000
OPVAR,VOLUME,OBJ !VOLUME为目标函数
!优化控制设置选项
OPDATA,,,
OPLOOP,PREP,PROC,ALL
OPPRNT,ON
OPKEEP,ON
!选择子问题法进行第一次优化计算
OPTYPE,SUBP !子问题法
OPSUBP,30,7，!最大迭代次数
OPEXE !执行优化循环
!选择扫描法进行第二次优化分析
OPTYPE,SWEEP !dv sweep 扫描法OPSWEEP,BEST,5 !最佳设计序列，5次评估OPEXE !执行优化分析
生活中的数学模型案例 吉林省松原市宁江区第五中学 二年三班许立伟 指导教师：李光辉
生活中的数学模型案例 吉林省松原市宁江区第五中学许立伟 生活与数学是分不开的，在很多领域中人们总在用不同的数学模型来描述、刻画某些生活现象或规律。其实数学和数学模型离我们很近，它是和语言一样具有国际通用性的一种工具，无论你从事什么职业。都不同程度地会用到数学知识与技能以及数学模型的思考方法。本文是我对日常生活中一般数学模型的了解，并运用数学模型来分析和解决生活中常见的几个实际问题。 案例一三角形具有稳定性 通过课本的学习我知道三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。原因是一旦三角形的三个边长确定了，三角形就确定了，各个角的角度，三个边所围成的面积，等等都不会改变，我也学过三个点可以确定一个面。一个三条腿的板凳不论在哪里都可以放稳。所以其实三角形是稳定的。埃及金字塔、钢轨、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中都应用三角形的原理。 案例二轴对称图形 什么是轴对称图形呢？如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。在我们的生活中，有很多美丽的轴对称图形。数字：0 3 8 字母：E H 汉字：中由日等，还有很多建筑如
案例三黄金分割比 黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于 另一部分与这部分之比。近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽， 因此称为黄金分割。也称为中外比。 一个常见的生活案例：女士们多数喜欢穿高跟鞋．因为 高跟鞋使人的身材更美，那穿多高的跟才能使女士显得迷人呢? 经过计算发现，人体的腿长与身高的比值近似0．618时(也即是黄金分割比值)。 其身材显得迷人漂亮(肚脐足理想的黄金分割点)，也就是说，若此比值愈接近0．618．就愈给人一种美的感觉，一般女士由脚底至肚脐的长度与身高比都不 能达到此比值，要通过高跟鞋来调节。 总之，生活中的数学和数学模型可以说是无处不在的。在数学的发展进程 中，无时无刻不留下数学模型的印记，在数学应用的各个领域中到处都可以找 到数学模型的身影。随着科学技术的发展，它的作用就显得更加突出和重要。 因此．我们要重视它并最大限度地开发、利用它，使之更好地为人类服务。 指导老师评语： 数学模型是解决现实生活生产中一些最优方案的数学方法，徐立伟同学选择 这一题目，可见他已经懂得把学到的知识用到生活中去，用科学知识指导自己 的活动，在生活中体验到了学到知识的乐趣。
利用ansys APDL进行优化设计的例子 一、问题描述： 二、分析文件的APDL语句及注释：（可把该文件拷贝到一个文本文件，作为ansys的分析文件。） !第一步，初始化ANSYS系统环境 FINISH /CLEAR /filename,BeamOpt !第二步，定义参数化设计变量 B=1.4 !初始化宽度 H=3.8 !初始化高度 !第三步，利用参数创建有限元模型 /PREP7 !进入前处理 ET,1,BEAM3 !定义单元类型为BEAM3 AREA=B*H !梁的截面积
IZZ=(B*(H**3))/12 !绕Z轴的转动惯量 R,1,AREA,IZZ,H !定义单元实常数，以设计变量表示MP,EX,1,30E6 !定义材料性质 MP,PRXY,1,0.3 N,1 !创建节点1 N,11,120 !创建节点11 FILL E,1,2 EGEN,10,1,-1 !复制单元 FINISH !退出前处理 !第四步，执行求解 /SOLU ANTYPE,STATIC D,1,UX,0,,11,10,UY SFBEAM,ALL,1,PRES,20 !施加压力（单位长度上的负荷）=20 SOLVE FINISH !第五步，进入后处理并创建状态变量与目标变量 /POST1 SET,,,, NSORT,U,Y !以Uy为基准对节点排序 *GET,DMAX,SORT,,MAX !参数DMAX=最大位移ETABLE,VOLU,VOLU !VOLU=每个单元的体积ETABLE,SMAX_I,NMISC,1 !每个单元I节点处应力的最大值ETABLE,SMAX_J,NMISC,3 !每个单元J节点处应力的最大值
大学 计算机辅助机械设计课程设计机构运动分析 班级：10机41 学号：10294046 指导教师： 专业名称：机制（S）
ANSYS 机构运动分析 一．问题分析求解1、图15-2所示为一曲柄滑块机构，曲柄长度AB=120mm 、连杆长度BC=300 mm 、偏距e=50 mm ，曲柄为原动件，转速为w=100 r/min ，E=2E11,,P=0.3求滑块3的位移s 3、速度v 3、加速度a 3随时间变化情况。 二．操作过程 2.1 定义参量 拾取菜单Utility Menu →Parameters →Scalar Parameters 。在 “Selection ” 文本框中输入PI=3.1415926， 单击“Accept ” 按钮；再在“Selection ” 文本框中输入R=0.12、L=0.3、E=0.05、OMGA1=100、T=60/OMGA1、FI0=ASIN(E/(R+L))、AX=0、AY=0、BX=R*COS(FI0)、BY=-R*SIN(FI0) 、CX=(R+L)*COS(FI0)、CY=-E ，单击“Accept ”；最后，对话框的“Close ”按钮。 2.2创建单元类型 Main Menu →Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete 。单击“Add ”按钮；选“Combination ”，选“Revolute joint 7”， 单击“Apply ” 按钮；选“Structural Beam ”，选“3D elastic 4”, 单击“Ok ” 按钮；单击对话框的“Close ”按钮。 2.3定义材料特定义材料特性性 拾取菜单Main Menu →Preprocessor →Material Props →Material Models 。在右侧列表中依次双击“Structural ”、“Linear ”、“Elastic ”、“Isotropic ”，所示的对话框，在“EX ”文本框中输入2e11（弹性模量），在“PRXY ” 文本框中输入0.3（泊松比），单击“Ok ” 按钮；再双击右侧列表中“Structural ”下“Density ”，弹出图对话框，在“DENS ”图 15-2 曲柄滑块机构
1.3.4 生活中的算法实例 教学要求：通过生活实例进一步了解算法思想. 教学重点：生活实例的算法分析. 教学难点：算法思想的理解. 教学过程： 一、复习准备： 1. 前面学习了哪几种算法案例？每种算法的作用及操作方法是怎样的？ 2. 算法思想在我们的生活中无处不在，如何利用我们所学习的知识解决生活中的实际问题？ 二、讲授新课： 1. 霍奇森算法： 提问：同学们经常会面对一个共同的问题，就是有时有太多的事情要做. 例如，你可能要面临好几门课的作业的最后期限，你如何合理安排以确保每门课的作业都能如期完成？如果根本不可能全部按期完成，你该怎么办？（霍奇森算法可以使得迟交作业的数目减到最小. 这一算法已经广泛应用于工业生产安排的实践中.） 例如：当你拿到下面这组数据后，你会如何安排你的时间，以确保每门课的作业都能如期完 法可用自然语言描述为：①把这些作业按到期日的顺序从左到右排列，从最早到期的到最晚到期的；②假设从左到右一项一项做这些作业的话，计算出从开始到完成某一项作业时所花的时间. 依次做此计算直到完成了所列表中的全部作业而没有一项作业会超期，停止；或你算出某项作业将会超期，继续第三步；③考虑第一项将会超期的作业以及它左边的所有作业，从中取出花费时间最长的那项作业，并把它从表中去掉；④回到第二步，并重复第二到四步，直到做完. 2. 孙子问题： 韩信是秦末汉初的著名军事家. 据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么办法，不要逐个报数，就能知道场上士兵的人数. 韩信先令士兵排成了3列纵队进行操练，结果有2人多余；接着他立刻下令将队形改为5列纵 队，这一改又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这一次又剩下2人无法成整行. 由此得出共有士兵2333人. 如何用现在的算法思想分析这一过程？ 《孙子算经》中给出了它的具体解法，其步骤是：选定57?的倍数，被3除余1，即70；选定37?的一个倍数，被5除余1，即21；选定35?的一个倍数，被7除余1，即15. 然后按下式计算702213152105m p =?+?+?-，式中105为3,5,7的最小公倍数，p 为适当的整数，使得0105m <≤，这里取2p =. 求解“孙子问题”的一种普通算法： 第一步：2m =. 第二步：若m 除以3余2，则执行第三步；否则1m m =+，执行第二步. 第三步：若m 除以5余3，则执行第四步；否则1m m =+，执行第二步. 第四步：若m 除以7余2，则执行第五步；否则1m m =+，执行第二步. 第五步：输出m . 3. 小结：算法的基本思想. 三、巩固练习： 略 四、作业：教材P38第3题
ANSYS 优化设计 1.认识ANSYS优化模块 1.1 什么时候我需要它的帮忙? 什么是ANSYS优化？我想说明一个例子要比我在这里对你絮叨半天容易理解的多。 注意过普通的水杯吗？底面圆圆的，上面加盖的哪一种。仔细观察一下，你会发现比较老式的此类水杯有一个共同特点：底面直径＝水杯高度。 图1 水杯的简化模型 为什么是这样呢？因为只有满足这个条件，才能在原料耗费最少的情况下使杯子的容积最大。在材料一定的情况下，如果水杯的底面积大，其高度必然就要小；如果高度变大了，底面积又大不了，如何调和这两者之间的矛盾？其实这恰恰就反应了一个完整的优化过程。 在这里，一个水杯的材料是一定的，所要优化的变量就是杯子底面的半径r和杯子的高度h，在ANSYS的优化模块里面把这些需要优化的变量叫做设计变量（DV）；优化的目标是要使整个水杯的容积最大，这个目标在ANSYS的优化过程里叫目标函数（OBJ）；再者，对设计变量的优化有一定的限制条件，比如说整个杯子的材料不变，这些限制条件在ANSYS 的优化模块中用状态变量（SV）来控制。下面我们就来看看ANSYS中怎么通过设定DV、SV、OBJ，利用优化模块求解以上问题。 首先参数化的建立一个分析文件（假设叫volu.inp），水杯初始半径为R＝1，高度为H ＝1（DV），由于水杯材料直接喝水杯的表面积有关系，这里假设水杯表面积不能大于100，这样就有S＝2πRH＋2πR2<100（SV），水杯的容积为V＝πR2H（OBJ）。 File:volu.inp (用参数直接定义也可或者在命令栏内直接写) R=1 H=1 S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R V=10000/(3.14*R*R*H) 然后再建一个优化分析文件（假设叫optvolu.inp）,设定优化变量，并求解。 /clear,nostart /input,volu,inp /opt opanl,volu,inp opvar,R,dv,1,10,1e-2 opvar,H,dv,1,10,1e-2 opvar,S,sv,,100,1e-2 opvar,V,obj,,,1e-2 opkeep,on optype,subp opsave,optvolu,opt0 opexec 最后，打开Ansys6.1，在命令输入框中键入“/input,optvolu,inp”，整个优化过程就开始了。
南京理工大学 课程设计说明书(论文) 作者:学号： 学院(系):理学院 专业:工程力学 题目:ANSYS实体建模有限元分析 指导者： (姓名) (专业技术职务) 评阅者： (姓名) (专业技术职务) 20 年月日
练习题一 要求： 照图利用ANSYS软件建立实体模型和有限元离散模型，说明所用单元种类、单元总数和节点数。 操作步骤： 拟采用自底向上建模方式建模。 1.定义工作文件名和工作标题 1)选择Utility Menu>File>Change Jobname命令，出现Change Jobname对话框，在[/FILNAM ] Enter new jobname文本框中输入工作文件名learning1，单击OK按钮关闭该对话框。 2)选择Utility Menu>File>Change Title命令，出现Change Title对话框，在[/TITLE] Enter new title文本框中输入08dp,单击OK按钮关闭该对话框。 2.定义单元类型 1)选择Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框，单击Add按钮,出现 Library of Element Types 对话框。在Library of Element Types 列表框中选择 Structural Solid, Tet 10node 92，在Element type reference number文本框中输入1，单击OK按钮关闭该对话框。 2)单击Element Types对话框上的Close按钮，关闭该对话框。 3.创建几何模型 1)选择Utility Menu>P1otCtrls>Style>Colors>Reverse Video命令，设置显示颜色。 2)选择Utility Menu>P1otCtrls>View Settings>Viewing Direction命令，出现Viewing Direction对话框，在XV,YV,ZV Coords of view point文本框中分别输入1, 1, 1，其余选项采用默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。 3)建立支座底块 选择Main Menu>Preprocessor> Modeling>Create>volumes>Block>By Demensios 命令，出现Create Block by Demensios对话框，在X1,X2 X-coor dinates文本框
2006年用户年会论文 运用ANSYS Workbench快速优化设计 陈杰 [中国船舶重工集团第七一○研究所，443003] [ 摘要 ] 从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设 定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表。本文将结合实 际应用介绍如何使用Pro/E和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 [ 关键词 ] 有限元分析、集成、ANSYS Workbench [Abstract:] DesignXplorer/VT module in AWE provides an user-friendly and highly efficient method to optimize the design. Design variables in CAD models can be directly handled in AWE. After goals in DesignXplorer/VT are defined by user, the optimization can be completed automatically and relevant data and charts can be delivered to user. This paper introduce how to use Pro/E and ANSYS in AWE to achieve rapid design optimization by a practical case. 1前言 ANSYS系列软件是融合结构、热、流体、电磁、声于一体的大型通用多物理场有限元分析软件，在我国广泛应用于航空航天、船舶、汽车、土木工程、机械制造等行业。ANSYS Workbench Environment（AWE）是ANSYS公司开发的新一代前后处理环境，并且定为于一个CAE协同平台，该环境提供了与CAD软件及设计流程高度的集成性，并且新版本增加了ANSYS很多软件模块并实现了很多常用功能，使产品开发中能快速应用CAE技术进行分析，从而减少产品设计周期、提高产品附加价值。 现今，对于一个制造商，产品质量关乎声誉、产品利润关乎发展，所以优化设计在产品开发中越来越受重视，并且方法手段也越来越多。从易用性和高效性来说AWE下的 DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表，本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E 和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。
CAD/CAE软件实践 课程设计 专业： 班级： 序号： 姓名： 指导教师： 起止日期：2014年 2 月 17 日至 3 月9日
目录 第一题（平面问题） (2) 第二题（简单三维问题） (7) 第三题（常见零件） (16) 常见零件（一） (16) 常见零件（二） (23) 课程设计小结 (30)
《CAD/CAM/CAE软件实践》课程设计 题目及要求 机械11007 第一题（平面问题） 如图所示零件，所受均布力载荷为q,分析在该作用力下的零件的形变和应力状况，本题简化为二维平面问题进行静力分析，零件材料为Q235。 一、前处理 步骤一创建几何实体模型
1、依次点击Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints >in Active CS 输入节点1(0,0,0) 2(0,150,0) 3(117,150,0) 4(234,150,0) 5(234,86,0) 6(130,86,0)点OK Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Lines >Straight Line 用光标点1，2点，2,3点，3，4点，4，5点，5，6点连成直结，点Apply；连 完点“OK” Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary >By lines 用光标分别点击各条边，全部点击完毕后点击OK，出现如下图形： 2、建立两圆 MainMenu>Proprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>Solid Circle 输入: WP X=50 输入: WP X=182 WPY=100 WPY=118 RADIUS=34 RADIUS=15 3、进行布尔运算，将两个圆从图形中除去 MainMenu>Proprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas 弹出对话框后，用光标点基本（即总体），再点“OK”，再点要减去的部分，“OK”得到基本图形
数学研究学习 ——生活中的数学应用案例及做一个尽可能大的长方体 生活中无处不存在数学，数学是应用到我们的每个细节。学数学不是当死知识，而是要灵活运用。我们只有真正的学好数学，才能用到实际生活当中。 这天，我正在玩物理学具，因为电学下学期还要学，所以我就玩起了电学里的连接电路。看着那一闪一亮的灯泡，我突然心中起了一个问号，灯泡的容积怎么求呢？那不方不正，又不是球形的灯泡，又怎么能计算求出它的容积呢？最简单的办法就是碗里面灌满水，然后倒出来量。可是灯泡又扭不开，也不可能打碎，这怎么求。我低头思考了一会，就想出办法。 我首先找出一个玻璃钢（鱼缸），然后将灯泡放进去，测量说升高了多少。然后套用公示：升高的高度*长*宽，就计算出来了。 还有一个实例：过年的时候，小姑要和姑父回家乡过年，说是要给我带纪念品。不知道他们什么时候走的，等的我就急了，问爸爸，他这就考我了：“你小姑回去一周，平年2月有28天.，你算算吧。” 我不假思索的回答，“她7号回来，对不对？” 知道我是怎么算的吗？是这样的。设这七天最中间的一天为x，得到一个方程： (x-3+x-2+x-1)+x+(x+1+x+2+x+3)=28 解得x=4 4+3=7 数学在生活中十分有用，只有不断探索，才会获得更多收获 做一个尽可能大的长方体 步骤 1．准备：一张边长为20 cm的正方形纸板，一个无盖的长方体，以及剪刀、直尺、透明胶、细沙。 2．操作：展开一个无盖长方体 3．设疑：一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体? （1）几何思想 （2）把小正方形的边长在2.5cm到4cm之间进行细分，按0.5cm的间隔取值，即分别取2.5cm，3cm，3.5cm，4cm时，折成的无盖长方体形纸盒 的容积将如何变化?请学生按照昨天所分的小组填写下面的表格：
ANSYS课程设计
实例一连杆的受力分析 一、问题的描述 汽车的连杆，厚度为0.5in，在小头孔内侧90度范围内承受P=1000psi的面载荷作用，用有限元分析该连杆的受力状态。连杆的材料属性：杨氏模量E=30×106psi，泊松比为0.3。 由于连杆的结构对称，因此在分析时只采用一半进行即可，采用由底向上的建模方式，用20节点的SOLID95单元划分。 二、具体操作过程 1.定义工作文件名和工作标题 2.生成俩个圆环面 ⑴生成圆环面：Main Menu>Preprocessor>Model Creat>Areas Circle>By Dimension，其中RAD1=1.4，RAD2=1，THETA1=0，THETA2=180，单击Apply，输入THETA1=45，单击OK。 ⑵打开面号控制，选择Areas Number为On，单击OK。 3.生成俩个矩形 ⑴生成矩形：Main Menu>Preprocessor>Model Creat>Areas Rectangle>By Dimension，输入X1=-0.3，X2=0.3，Y1=1.2，Y2=1.8，单击Apply，又分别输入X1=-1.8，X2=-1.2，Y1=0，Y2=0.3，单击OK。 ⑵平移工作平面：Utility Menu>WorkPlane>Offset WP to>XYZ Location，在ANSYS输入窗口的魅力输入行中输入6.5，按Enter确认，单击OK。
⑶将工作平面坐标系转换成激活坐标系：Utility Menu>WorkPlane>Change Active Cs to>Working Plane。 4．又生成圆环面并进行布尔操作 ⑴生成圆环面：Main Menu>Preprocessor>Model Creat>Areas Circle>By Dimension， 其中RAD1=0.7， RAD2=0.4，THETA1=0， THETA2=180，单击 Apply，输入 THETA1=135，单击OK。 ⑵对面进行叠分操作， 结果如图 5.生成连杆体 ⑴激活直角坐标系：Utility Menu>WorkPlane>Change Active Cs to>Global Cartesian。 ⑵定义四个新的关键点：Main Menu>Preprocessor>Creat>Keypoints》In Active CS，在对话框中分别输入：X=2.5，Y=0.5，单击Apply；X=3.25，Y=0.4，单击Apply；X=4，Y=0.33，单击Apply；X=4.75，Y=0.28，单击OK。 ⑶激活总体坐标系：Utility Menu>WorkPlane>Change Active Cs to>Global Cylindrical。 ⑷生成样条线：Main Menu>Preprocessor>Creat>Splines>With
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱? 在这问题中,大多数人都认为答案损失197元,或者200元.其实答案是97元。这个可是10个人之中有9个人都会错的题目哦。 我们把问题反过来想，想想街坊和年轻人都得到了什么？就更明了了~~ 街坊给老板换了100元的零钱后又和老板换回了100元钱，也就是说街坊和老板是没有利益关系的。老板收到年轻人的100元假币，给了年轻人找给年轻人79元钱，也就是说年轻人得到是的礼物18元的成本+3元的利润和79元钱，这样就很清楚的知道老板失去的就是给年轻人的礼物18元的成本+3元的利润和找给他的79元钱。 老板损失的是79+18=97 元 今天，妈妈带我到超市买东西，妈妈买了许多用品，刚想去结账，又想起还有洗洁精没买，于是我和妈妈又去买洗洁精，我们来到了卖洗洁精的地方，看到两种一样的洗洁精，但价钱，优惠都不同。妈妈说：“你给我算一下，买哪一种划算。”第一种是14元500毫升，第二种是16元500毫升赠80毫升。我便算了起来：500÷14≈35(毫升)每元35毫升，500+80=580（毫升），580÷16=36.25（毫升）每元36.25毫升，我拿起第二种走向了结账台。妈妈对我啧啧赞叹，说我真聪明。 妈妈考我题目：“最近，我在一张试卷上看见一道题目，甲数是乙数的3倍，如果乙数给甲数6，那甲数就是乙数的5倍，求甲，乙是几？” 我思考了一会说：“我还真不会，你能教我吗？”妈妈说：“他说甲数是乙数的3倍，那我们先将乙数是1倍，甲数是3倍，乙数给甲数6，甲数是乙数的5倍，由此可以想到，乙数去掉6，甲数就加上6，现在，甲数是乙数的3倍多6，我们可以将甲数分成跟乙数一样多，都去掉6，可以去掉3个6，再加上乙数给的6，一共是4个6，用4乘6等于24,24加上6等于30，再用30除以2等于15,15加上6等于21，求出原来的乙数，那甲数就好求了，现在我不说了，你能求出甲数么？” “太简单了。用21乘3等于63，甲数是63，乙数是21。 一天，我正在家里写作业，忽然，一道数学题将我难住了:a、b两地相距546千米，两列客车同时从两地出发，相对开出，3小时相遇。已知甲车的速度是乙车的3倍，甲车每小时行多少千米？我相信很多同学看了之后，都会觉得头疼，我也是，这分明不好算吗！最后，还是用>老师上课教我的知识，令我茅塞顿开，解开了这道题。老师不是教过我假设吗？那我可以先假设乙车每小时行a千米，那乙车一共行驶了3a千米，甲车的速度是乙车三倍，一共行驶了9a千米，那么它们一共行驶了12a千米，也就是12a千米＝546千米。你看，这样假设之后，解开这个问题就非常简单了。用546÷12＝45.5千米，算出乙车的时速是45.5千米，再用45.5×3＝136.5千米，算出甲车的时速是136.5千米。可见假设是数学解题的一个小妙招。
运用ANSYS Workbench快速优化设计 摘要：从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表。本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 关键词：有限元分析、集成、ANSYS Workbench 1 前言 ANSYS系列软件是融合结构、热、流体、电磁、声于一体的大型通用多物理场有限元分析软件，在我国广泛应用于航空航天、船舶、汽车、土木工程、机械制造等行业。ANSYS Workbench Environment（AWE）是ANSYS公司开发的新一代前后处理环境，并且定为于一个CAE协同平台，该环境提供了与CAD软件及设计流程高度的集成性，并且新版本增加了ANSYS很多软件模块并实现了很多常用功能，使产品开发中能快速应用CAE技术进行分析，从而减少产品设计周期、提高产品附加价值。 现今，对于一个制造商，产品质量关乎声誉、产品利润关乎发展，所以优化设计在产品开发中越来越受重视，并且方法手段也越来越多。从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表，本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E 和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 2 优化方法与CAE 在保证产品达到某些性能目标并满足一定约束条件的前提下，通过改变某些允许改变的设计变量，使产品的指标或性能达到最期望的目标，就是优化方法。例如，在保证结构刚强度满足要求的前提下，通过改变某些设计变量，使结构的重量最轻最合理，这不但使得结构耗材上得到了节省，在运输安装方面也提供了方便，降低运输成本。再如改变电器设备各发热部件的安装位置，使设备箱体内部温度峰值降到最低，是一个典型的自然对流散热问题的优化实例。在实际设计与生产中，类似这样的实例不胜枚举。 优化作为一种数学方法，通常是利用对解析函数求极值的方法来达到寻求最优值的目的。基于数值分析技术的CAE方法，显然不可能对我们的目标得到一个解析函数，CAE计算所求得的结果只是一个数值。然而，样条插值技术又使CAE中的优化成为可能，多个数值点可
目录 课程设计任务书 ................................................................................................................ - 1 - GUI方式 ............................................................................................................................... - 3 - 一、打开ANSYS........................................................................................................... - 3 - 二、建立模型.............................................................................................................. - 3 - 1、定义单元类型.................................................................................................. - 3 - 2、定义单元实常数.............................................................................................. - 3 - 3、定义材料特性.................................................................................................. - 3 - 4、定义截面.......................................................................................................... - 3 - 5、建立几何模型.................................................................................................. - 3 - 6、划分网格.......................................................................................................... - 4 - 7、建立弹簧单元.................................................................................................. - 4 - 三、加载求解.............................................................................................................. - 5 - 1、施加位移约束.................................................................................................. - 5 - 2、施加荷载.......................................................................................................... - 6 - （1）计算结构所受荷载................................................................................ - 6 - （2）施加结构所受荷载................................................................................ - 6 - （3）施加重力场............................................................................................ - 7 - 3、求解.................................................................................................................. - 8 - 四、查看计算结果...................................................................................................... - 8 - 1、添加单元表...................................................................................................... - 8 - 2、查看变形图...................................................................................................... - 8 - 3、查看各内力图.................................................................................................. - 9 - 4、查看内力列表.................................................................................................. - 9 - 单元内力表........................................................................................................................ - 11 - APDL方式......................................................................................................................... - 17 -
生活中的数学实例 一、现实的数学 20世纪60年代兴起的"新数学"运动，对全球的数学教育界产生了巨大影响。根据结构主义的观念，数学本身就是一个有组织的、封闭的演绎体系；因而，数学教育也就意味着应该以体系的结构作为学习过程的指导方针，洞察数学的结构就成了数学教育的最重要的根本；从而提出了数学教育的目的就在于训练学生的逻辑演绎思维与公理化方法，必须以集合论与现代公理为基础，提供给学生一个完善的演绎理论体系。 人们通过数学教学的实践，发现了结构主义的片面性。根据数学发展的历史，无论是数学的概念，还是数学的运算与规则，都是由于现实世界的实际需要而形成的。数学不是符号的游戏，而是现实世界中人类经验的总结。数学来源于现实，因而也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学如果脱离了那些丰富多彩而又错综复杂的背景材料，就将成为"无源之水，无本之木"。 另一方面，我们也认为数学是充满了各种关系的科学，通过与不同领域的多种形式的外部联系，不断地充实和丰富着数学的内容；与此同时，由于数学本身内在的联系，形成了自身独特的规律，进而发展成为严谨的形式逻辑演绎体系。因此，也应该让学生了解数学的整个体系一一充满着各种各样内在联系与外部关系的整体结构。 学习数学就意味着能够做数学：熟练地运用数学的语言去解决问题、探索论据并寻求证明，而最重要的活动则应该是从给定的具体情境中，识别或提出一个数学概念。所以，要想引入一个新概念，却缺少足够的具体事实作为基础，或者反复介绍一个概念，却没有具体的应用，这都无法使学生产生求知的冲动；过早地形式化不可能有效果，而过早的抽象化也会引起学生的抵触情绪；因为他们希望知道这究竟有什么用处，又为什么是关联的。 从具体情境中提取适当的概念，从观察到的实例进行概括，再通过归纳、类比，在直觉的基础上形成猜想，这是数学思维的方式。而要引
ansys软件实践专业课程设计
CAD/CAE软件实践 课程设计 专业：机械设计制造及其自动化 班级：机械10805 序号： 37 姓名：郑雄 指导教师： 起止日期：2011年 2 月 21 日至 3 月 6 日
CAD/CAE软件实践课程设计 第一题（平面问题）： 如图所示零件，所受均布力载荷为q,分析在该作用力下的零件的形变和应力状况，本题简化为二维平面问题进行静力分析，零件材料为Q235。 序号数据（长度单位mm，分布力单位N/cm） A B C D q 37 292 56 162 Ф62280
一、前处理 步骤一创建几何实体模型 1.创建图形。 Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoi nts >in Active CS 输入节点1(0,0) 2(0,150) 3(146,150) 4(292,150) 5（292,94) 6(130,94)点OK Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines> Lines >Straight Line 用光标点1，2点，2,3点，3，4点，4，5点，5，6点连成直结，点Apply；连完点“OK” Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas> Arbitrary >By lines 用光标分别点击各条边，全部点击完毕后点击OK，出现如下图形：
MainMenu>Proprocessor>Modeling>Create>Ar eas>Circle>Solid Circles 输入: WP X=50 输入: WP X=211 WPY=100 WPY=122 RADIUS=31 RADIUS=15 ，将两个圆从图形中除去 MainMenu>Proprocessor>Modeling>Operate >Booleans>Subtract>Areas 弹出对话框后，用光标点基本（即总体），再点
运用A N S Y S W o r k b e n c h快速优化 设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
运用ANSYS Workbench快速优化设计 编辑条目 12.15 60次 1人 1个 [字号:大中小] [我来说两句 (0) ] 摘要：从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表。本文将结合实际应用介绍如何使用 Pro/E和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 关键词：有限元分析、集成、ANSYS Workbench 1 前言 ANSYS系列软件是融合结构、热、流体、电磁、声于一体的大型通用多物理场有限元分析软件，在我国广泛应用于航空航天、船舶、汽车、土木工程、机械制造等行业。ANSYS Workbench Environment（AWE）是ANSYS 公司开发的新一代前后处理环境，并且定为于一个CAE协同平台，该环境提供了与CAD软件及设计流程高度的集成性，并且新版本增加了ANSYS很多软件模块并实现了很多常用功能，使产品开发中能快速应用CAE技术进行分析，从而减少产品设计周期、提高产品附加价值。 现今，对于一个制造商，产品质量关乎声誉、产品利润关乎发展，所以优化设计在产品开发中越来越受重视，并且方法手段也越来越多。从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的
有限元法分析与建模课程设计报告 学院：机电学院 专业：机械制造及其自动化指导教师：**** 学生：* *** 学号：2012011**** 2015-12-31
摘要 本文通过ANSYS10.0建立了标准光盘的离心力分析模型，采用有限元方法对高速旋转的光盘引起的应力及其应变进行分析，同时运用经典弹性力学知识来介绍ANSYS10.0中关于平面应力问题分析的基本过程和注意事项。力求较为真实地反映光盘在光驱中实际应力和应变分布情况，为人们进行合理的标准光盘结构设计和制造工艺提供理论依据。 关键词：ANSYS10.0；光盘；应力；应变。
目录 第一章引言 (3) 1.1 引言 (3) 第二章问题描述 (4) 2.1有限元法及其基本思想 (4) 2.2 问题描述 (4) 第三章力学模型的建立和求解 (5) 3.1设定分析作业名和标题 (5) 3.2定义单元类型 (6) 3.3定义实常数 (9) 3.4定义材料属性 (12) 3.5建立盘面模型 (14) 3.6对盘面划分网格 (22) 3.7施加位移边界 (27) 3.8施加转速惯性载荷并求解 (30) 第四章结果分析 (32) 4.1 旋转结果坐标系 (32) 4.2查看变形 (33) 4.3查看应力 (35) 总结 (38) 参考文献 (39)
第一章引言 1.1 引言 光盘业是我国信息化建设中发展迅速的产业之一，认真研究光盘产业的规律和发展趋势，是一件非常迫切的工作。光盘产业发展的整体性强，宏观调控要求高，因此，对于光盘产业的总体部署、合理布局和有序发展等问题，包括节目制作、软件开发、硬件制造、节目生产、技术标准等。 在高速光盘驱动器中，光盘片会产生应力和应变，在用ANSYS分析时，要施加盘片高速旋转引起的惯性载荷，即可以施加角速度。需要注意的是，利用ANSYS施加边界条件时，要将内孔边缘节点的周向位移固定，为施加周向位移，而且还需要将节点坐标系旋转到柱坐标系下。 本文通过ANSYS10.0建立了标准光盘的离心力分析模型，采用有限元方法对高速旋转的光盘引起的应力及其应变进行分析，同时运用经典弹性力学知识来介绍ANSYS10.0中关于平面应力问题分析的基本过程和注意事项。