4.1.2 二次根式的化简（一）
学习目标：
1.理解并掌握积的算术平方根的性质：b a ?=a ·b （a ≥0，b ≥0）.
2.利用积的算术平方根的性质化简二次根式。
重点：积的算术平方根的性质在二次根式化简中的应用。
难点：将二次根号下的平方因子正确地移出根号。
预习导学——不看不讲
学一学：自主预习教材P132~P133的内容，完成下列各题。
1.用式子表示积的算术平方根的性质：
b a ?=__________(a ≥0，b ≥0). 2.化简 79?=___________, y x 2(x ≥0，y ≥0)=_________.
学一学：利用积的算术平方根的性质化简下列二次根式。
⑴ 12； ⑵ 27； ⑶ b a 39（a ≥0,b ≥0）； ⑷ 242a a +(a ≥0).
议一议：化简二次根式的一般步骤是什么？
【归纳总结】
⑴ 将被开方数分解，化成______的形式。
⑵ 选出被开方数中的_________________.
⑶ 利用积的算术平方根性质和二次根式的性质直接把根号下的每一个__________去掉平方号以后移到根号外(注意：移到根号外的数必须是___________).
【课堂展示】
1.化简下列二次根式：
⑴
72 ⑵ 28 ⑶ 7)5(2?- ⑷ 3253?
知识点一：积的算术平方根的性质 知识点二： 二次根式的化简
2.设a ≥0，b ≥0,化简下列二次根式：
⑴ 328b a ⑵ 3222b ab b a ++ ⑶ 24ab ⑷ 5250b a
合作探究——不议不讲
互动探究一：当b <0时，化简二次根式2
49b a .
【解】
互动探究二：某小区有一块长方形绿地，经测量绿地的长为40米，宽为20米，现准备沿对角线引两条通道，求每条通道的长？
【解】
【当堂检测】：
1. 化简下列二次根式,其中.0,0≥≥b a （4?20分） ⑴
54 ⑵ 3527b a ⑶ 2232ab b a a ++ ⑷ 25
18
2. 设3 我今天学会了什么？
相关主题
文本预览