1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21 23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4 4×4=167×4=2837×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238
注：和满十要进一。
小学数学速算技巧教案 第一讲:加减法的速算 一加法的速算 （1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。 如：63+36=99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99. 57+75=132 第一步5+7=12 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132 原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b) 互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。 (2) 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。 298+132= 程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2） 2 加被借之余 300+130=430 原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b (3) 补数加法: 定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。 找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84 口诀：加1减补。（分别根据不同情况加减） 6+8=14 1. 一位数（或十位数）加一位数。 第一步十位加1，10+6=16；第二步个位减补。16-2=14.（8的补数 是2.） 2. 两位数加两位数。
百位加一，十位减补。如：46+79= 第一步百位加一，即100+46=146 十位减补146-21=125 (79的补数是21) 3. 三位数加三位数。 千位加一，百位减补。 236+788= 第一步千位加1，1000+236=1236 第二步百位减补，1236-212=1024 （788的补数是212）二减法的速算 （1）调换位置的减法： 口诀：十位减个位，其差乘9. 63-36=27 第一步十位减个位 6-3=3 第二步其差乘9 3×9=27 原理： 可以引申应用到三位有序数的减法中去。 （2）分解减数凑同求差法 口诀：凑同、求差。 如：13-5=13 -（3+2）=10-2=8 （3）补数减法。口诀：减1加补。 1.两位数减一位数：十位减1，个位加补。 2.三位数减两位数：百位减1，十位加补
超棒超快的数学心算方法，让你从此不再用计算器_ 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 ×10 + 15 ×7 =150 + （10 + 5）×7 =150 + 70 + 5 ×7 =（150 + 70）+（5 ×7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 ×19 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 ×31 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 ×91 80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 ×46 （43 + 6）×40 = 1960 3 × 6 = 18
如何将珠心算与小学数学融合在一起 随着教育改革的不断发展，珠心算日益成为一种重要的教学手段，用来提高教学质量，全面开发学生的智力和非智力因素。把珠心算与小学数学内容融合在一起，进行教学，不但能够提高珠心算教学效益，还能更好地完成数学教学任务，进而挖掘学生的潜力，发展学生的智力。 一、直观操作，合理利用 在教学生识数时，充分利用算盘以珠示数的直观优势，帮助学生建立数的概念。由于儿童以具体的形象思维为主，在教学中，先采用物——珠——数的数学过程，增强学生对数的概念的感性认识。再引导学生进行拨珠（相应指法）训练。既加深了学生对数的概念的认识，又将拨珠指法融入了拨珠的训练中，为珠算教学打下了基础。然后引导学生进行数珠互译训练，使学生从珠码中抽象出数的概念，从抽象的数中形象出珠码来，经过反复训练，数珠融为一体，为心算教学奠定了基础。把抽象的数字与直观的数珠结合起来，便于学生理解，通过数译珠，珠译数的训练，使学生产生浓厚兴趣，为轻松学习数学打下基础。例如：教学8的相应计算时，直加类（1+7，2+6，3+5，7+1，6+2，5+3），选好个位档，直接拨上后一个加数即可，可以双档练，全盘练等形式
加强练习。满5加类（4+4），选好个位档，利用加5减凑的方法（在本档加5的同时，减去下珠1），即可得出，同样可以双档练、全盘练等形式加强练习，通过学生操作，达到手动珠动数出的效果，比起普通教材“几和几组成8”等空洞的思维过程要轻松易学得多。 二、同步教学，大胆创新 就拿表内乘法这一节来说吧，教材采用小九九进行教学，旨在考虑句数少，容易记忆，可以减轻学生的学业负担，而且也符合我国多数地区的习惯。我们认为，小九九无法去与学生学习珠心算结合起来，所以改用大九九教学。学生在一年级时，珠算基本功训练有了一定的基础，特别对定数连加、减训练比较熟练，可以达到心算水平。模拟拨珠又为学习大九九打下了基础。根据乘法的含义（求几个相同加数的和用乘法计算）引入大九九口诀教学，恰恰在算盘上演示几个相同加数的和时，实质上是定数连加的过程。改小九九为大九九教学，与学生的珠算基本功结合起来了，学生立刻兴趣高涨，主动参与到课堂学习中来，例如：教学2的乘法口诀时，教师提问，一个2是几？（学生回答边拨上得数2）再加上一个2就是二个2，二个2又是几？依次到九个2，学生边回答边实现拨珠的过程。
几种简单的数学速算技巧 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算 a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 --------- 3 0 2 4 (1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上 (2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例2】7 5 X 7 5 ---------- 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 b.尾数是5的三位数乘方速算 方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 ------------ 1 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156 (3)两计算结果相连 c.任意两位数乘法 方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘 【例】 3 7
X X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（满十进位） (2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位） (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 --------- 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9（满十进位） (2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位） (3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 ------------ 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方2X2=4写在个位 (2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位） (3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174 (4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗 三、大数的平方速算 方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】9 4 X 9 4 ----------- 8 8 3 6 (1)94与100相差为6 (2)差数6的平方36写在个位和十位上 (3)用94减去差数6为88写在百位和千位上 (4)把计算结果相连即为所求结果 作者：123.6.30.*2008-3-10 14:24 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 2 回复：几种简单的数学速算技巧
小学数学速算与巧算方法例解 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19
几种简单的数学速算技巧 一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？ 这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的 数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十 位数字的积。例如： 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。 ~例如： 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题： 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法 例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位 和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到 几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的 和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十 位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。 我们来看两个算式： 21×61＝
41×91＝ 用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。 第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。 第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。 试试上面题目吧！然后再看看下面几题 61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝ 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】 1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果 二、两位数、三位数乘法及乘方速算
超棒超快的数学心算方 法 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
超棒超快的数学心算方法，让你从此不再用计算器_ 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 即260 + 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 × 46
速算技巧A、 乘法速算一、十位数是1的两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ------------------- 7743 四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 例: 73 × 77 (7 + 1) × 7 = 56-- 3 × 7 = 21 ---------------------- 5621 例: 21 × 29 (2 + 1) × 2 = 6-- 1 × 9 = 9 ---------------------- 609 “--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：56 × 58 5 × 5 = 25-- （6 + 8 ）× 5 = 7-- 6 × 8 = 48 ---------------------- 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24-- 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 例： 99 × 19 （1 + 1）× 9 = 18-- 9 × 9 = 81 ---------------------- 1881
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600+300＝6000＋3096＝7681＋2309＝15＋3＋7＝439＋46= 200＋5000＝280÷7= 11555÷5= 2.66+3.58= 12+12÷12= 6055+8965= 215+54÷5= 8501+53799= 86509+4736= 5268÷9= 86509-4736= 1.5-0.7= 450－175= 45－9－17＝7894－966= 6789－789＝ 8020－8000＝ 125－25×2＝ 12—3×4= 7.3－2.9= 1000－19×7= 85—5×2= 919－597＝ 750－78×2＝ 51－4×6＝ 600－50＝ 1.3－0.5= 54－9= 7.1－2.4= 2.3－1.6= 56.4－2.8= 26－8×2= 3507÷7＝ 80-36÷4= 500-240= 1136-695= 54099－3604= 3598－429= 1000－60÷2= 2508－259= 29-5×10＝ 80×40＝ 638×6＝ 268×7＝ 25×17= 360×5＝ 33+69÷3＝ 56×7+3＝ 64×2-8＝ 8+12×30= 60-5×9= 2+18×5＝ 40×16-10＝ 5+4×63＝ 25×3-8＝ 36×19＝ 16×60＝ 500×3＝ 0×930＝ 27×30＝ 12×40＝ 105×9＝ 1255÷5＝ 159×6＝ 329×9＝ 5×20＝ 168×4＝ 1333×4＝ 253×4＝ 50×0×8＝ 700÷5＝
1、什么叫珠算？ 答：珠算是以算盘为计算工具来进行加、减、乘、除等计算的方法。 2、什么叫心算？ 答：心算就是听数或看数通过脑的思维，不用笔和计算工具算出结果的一种计算方法。 3、什么叫珠心算？ 答：珠心算通俗地说，就是在脑子里打算盘。珠心算是以打算盘为基础，使打算盘的操作过程充分“内化”，从而完全摆脱实际的打算盘的外部动作，凭借这“内化”了的“心理算盘”（亦称“虚算盘”）在脑中进行加、减、乘、除等计算的方法。 4、珠心算与其他心算有什么不同？ 答：其他心算运算过程都是以符号性的数字概念（主要是阿拉伯数字）的形式为支柱在头脑中进行心算，是一种缺乏直观形象支持的符号加工过程，因而“内化”过程不完全，导致影响计算的速度和准确性。珠心算则充分利用符号的抽象性与具象性相统一这一优势，经过程序化语言──操作方式、反复练习，发挥人脑思维的整合效应，逐渐摆脱实际打算盘操作等形体动作的限制，达到高度的“内化”形成一种其运算过程的内加工机制不同于通常心算的特殊的操作方式，即充分“内化”了的“珠像心算”。 5、珠心算的表达方式是什么？ 答：珠心算的表达方式是一种“世界语”，当出现“珠像”3，并变成“珠像”4，华人明白，马来人明白，印度人也明白，其他种族的人也明白。以此做益智工具，是数字无法比拟的。珠心算是用实物形象进行逻辑思维，这种思维方法符合儿童的心理特点。珠心算从高位算起与人的思维顺序一致。对“虚算盘”的智力操作是珠心算的显著特点，在脑中打算盘使学生形成了优秀的脑像图思维功能。珠心算是促进人们由低频思维向高频思维发展的催化剂。 6、珠心算的计算特点是什么？ 答：珠心算本身具有按群计算的特点，这对于掌握较大位数的计算比较困难的小孩子来说，无疑能帮助他们对数概念的掌握，克服了小孩子逐个数数的现象。珠心算所具有的“五升十进制”的特点，把进位的困难大大降低。珠心算所具有的运算模型特点，有利于促进小孩子计算能力的提高。珠心算的操作又是一个多种感觉器官、运动器官协同作用的过程，它需要眼、耳、口等器官的密切配合。从而促进了与其紧密相连的大脑皮层相应部位的发育，提高了小孩子的智力水平。 7、珠心算与数学有什么关系？ 答：珠心算和数学密不可分。珠心算是以数学原理为基础，以算盘为工具，用算珠示数计算的独特运算体系。数学是抽象的思维活动，儿童时代抽象思维能力差，学习数学难度较大。珠心算溶入小学数学中，有利于解决启蒙阶段学习数学的难度大的问题。在现行小学数学教材里，繁琐的计算过程浪费了小学生的大量时间。实践表明：珠心算加、减、乘的计算几节约了约50％的思维量，除法计算节约了约70％的思维量，乘除法的计算特别注意“基因”上的简化。数与珠都是符号。珠心算只有三个符号即1、5和0；数学有10个符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。可见珠心算运算的简捷性。珠心算的直观模型作用能培养小孩子的数学概念能力，珠心算的分析模型作用能帮助小孩子理解应用题的结构关系和数量关系，提高解题能力。
二年级下册珠心算教案 复习、巩固 目标：使小朋友们能进一步巩固上学期所学内容，为本学期的学习做好准备 过程： 1、一位数的直加直减 珠算题目：3+1-2-1+3-4+5+3-2-1 6+2-3+1+3-2-2-5+4 7+2-1-3+2+1-5-1 6+3-2-1+3-5-2 2+5-1+3-4+2+1-5 6+2-1-2+3-5+1-3 5+2+2-3-5+1+2-4 7-2-5+3+1-2+5-1+3 5+2-1+3-5-3+2-1 空拨题目：3+1-2-1+5-1+2 9-2-2+3+1-5-4 8-3-5+2+2-3+5 9-5-2+1+1-3+2 8+1-5-3+2-1-1+2 9-2-2+3+1-5-3 5+2+2-1-2+3-5 9-2-2+3-1-5+2 8-5-1+2-3+5-1 心算题目：2+2-3+5-1+3 8-3+2-5+1-3+4 6+3-2-1+3-5 9-2-2+3-5-2+5 5+1+1+2-3-1+2-5 7+2-5-3+1-2 4-1-1+5-2+3-2 9-2-2+3-5+1-4 6+2-1-5+2-3 2、两位数的直加直减 珠算题目：33+11-22-11+33-44+55 66+22-33+11+33-22 77+22-11-33+22+11-55-11 66+33-22-11+33-55-22 22+55-11+33-44+22+11-55 66+22-11-22+33-55+11-33 55+22+22-33-55+11+22-44 77-22-55+33+11-22+55-11+33 55+22-11+33-55-33+22-11 空拨题目：33+11-22-11+55-11+22 99-22-22+33+11-55-44 88-33-55+22+22-33+55 99-55-22+11+11-33+22 88+11-55-33+22-11-11+22 99-22-22+33+11-55-33 55+22+22-11-22+33-55 99-22-22+33-11-55+22 88-55-11+22-33+55-11 心算题目：22+22-33+55-11+33 88-33+22-55+11-33+44 66+33-22-11+33-55 99-22-22+33-55-22+55 55+11+11+22-33-11+22-55 77+22-55-33+11-22 44-11-11+55-22+33-22 99-22-22+33-55+11-44 66+22-11-55+22-33 凑数、补数 目标： 学习5的分解与组成。使小朋友知道合起来是5的两个数互为凑数；会找1—4各数的
数学速算法合集 据说英国派他们顶尖小学的校长来中国“取经”，观察中国小学的教学方式。其中有一样东西竟然把他们震惊到了——乘法表！！！他们决心不仅让孩子背九九乘法表，还要致力于让他们背下12*12的大表。 其实，九九乘法表真的是最低配置了，下面这些数学速算法你们要是学会了，这股来自东方的神秘力量更让英国人颤抖了！ 一、加法的神奇速算法 （一）加大减差法 1、口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题： 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 （二）求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀：一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题： 47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）x 11=154 58+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143 （三）一目三行加法 1、口诀：提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题： 365427158 644785963 +742334452 ——————— 1752547573
方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1 二、减法的神奇速算法 （一）减大加差法 1、例题： 321-98=223 计算方法：减100，加2 8135-878=7257 计算方法：减1000，加122 91321-8987= 82334 计算方法：减10000，加1013 2、总结：被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 （二）求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题： 74-47=27 计算方法：（7-4）x9=27 83-38=45 计算方法：（8-3）x9=45 92-29=63 计算方法：（9-2）x9=63 2、总结：被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。 （三）求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差 1、例题： 936-639=297 计算方法：（9-6）x9=27 注意！27中间必须加9，即为差297 723-327=396 计算方法：（7-3）x9=36 注意！36中间必须加9，即为差396
第一课时：整十数乘一位数 【教学内容】整十数乘一位数 【教学目标】 1、让学生运用空盘前乘法掌握整十数乘一位数的拨珠规律。 2、加深算珠印象，掌握好整十数乘一位数心算。 3、通过玩中学、学中练，使学生感受珠心算乐趣，培养良好的学习习惯，体会成功的快乐。 【教学重点】 掌握整十数乘一位数的拨珠规律。 【教学难点】 掌握积在10以内的乘法口诀的拨珠规律。 【教学过程】 一、复习。 小朋友们请坐正，我们来练基本功。 1、听数、布数、记数练习。 （1）珠译数49、76、51、27、785、302、540、286。 （2）数译珠724、63、538、94、580、501、62。 2．定数连减。 90连续减1、减2、3、4、5、6、7、8、9。 3、大九九乘法口诀复习： （1）听珠算：4×2、8×9、7×5、6×8 （2）听心算：3×2、9×4、5×8、2×5 提问：请你想一下，我们在计算这些题时要注意些什么？（乘积没满十，要用零占位） 二、创设情境，激发兴趣。 1、出示情境图，学生观察。 说一说从图中你知道了什么条件？ 学生口答：有3捆树苗，每捆20棵，一共有多少棵树苗？ 2、求一共有多少棵树苗怎样想？ 就是求3个20 是多少。 3、学生独立列式。 20×3 这个算式在算盘上怎样计算呢？ 三、学习新知。 1、介绍空盘前乘法。 在运算时，两个乘数都不拨在算盘上，直接用前乘法的计算顺序把乘积打在算盘上，这种乘法叫空盘前乘法。 2、定位。 用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没有固定的数位，同样的数就不能确定它数值的大小，因此，我们就先给盘上的各档定位。 那我们应该怎样定位呢？
总是从算盘最左档（1档）开始拨。 ①算盘梁上标“位” 个位固定法 ②积的定位方法 在珠算乘法时，为了方便确定拨珠档位，往往把乘法口诀中的“得”说成“零”，用0来占位。这样，就把乘法口诀的积都看作两位。 像20×3和20×7这样的两位数乘一位数，积在算盘上都占有三位（2+1），计算时从首位（百位）拨起。 这样的口诀有13句。 一一零一一二零二一三零三一四零四一五零五一六零六一七零七一八零八一九零九二二零四二三零六二四零八三三零九 学生齐读口诀。 集体拨一拨。 实拨、空拨、看拨、想拨。师适当指导。 3、计算20×3 学生说出想法。 ①2个十乘3得6个十，6个十是60. ②2×3=6 20×3=60 师指导拨珠。 想两个乘数相加得出积的位数是3，积是3位数。 20×3=060，积看成3位。首位没有数字，用0占位。 学生独立拨珠练习。
数学速算的方法 (1)乘数是5的速算法。遇到一个数乘以5的时候，可以先乘以10，然后再除以2，就是所求的结果。也就是“先用10乘再折半”。 例1计算736×5=? 解：736×5=736×10÷2 =7360÷2 =3680 例2计算945×5=? 解：945×5=945×10÷2 =9450÷2 =4725 (2)两位数乘以99的速算法。一个两位数乘以99的时候，可以 用这个数乘以100，再从积里减去这个两位数的1倍。 一个数乘以100，只要在这个数的末尾添上两个0，就可以了。 例1计算86×99=? 解：86×99=86×100-86 =8600-86 =8514 例2计算95×99 解：95×99=95×100-95 =9500-95
=9405 两位数乘以99的速算法还可以用一句口诀求出结果。这句口诀是：“去1添补”。去1，就是从原来的两位数里减去1，作为所求结果的千位和百位上的数;添补，就是求出所求原来两位数对于100的补数，作为所求结果的十位和个位上的数。 例3计算78×99=? 解： 例4计算54×99=? 解： (3)几拾一乘以几拾一的速算法。几拾一和几拾一相乘的时候，可以先求出两个十位数字的积，写在积的百位与千位上;再把两个十位数字的和写在积的十位上，满10要向百位进1;最后在积的个位上写1。 例1计算51×41=? 解：51×41=(5×4)×100+(5+4)×10+1 =2000+90+1 =2091 用竖式表示： 可以看出，积的个位数字是1;积的十位数字是5+4=9;积的百位和千位数字是5×4=20。 例2计算71×91=? 解：71×91=(7×9)×100+(7+9)×10+1 =6300+160+1 =6461 用竖式表示：
珠算教学与数学教学合二为一近两年我校开展珠算教学，有些感受：在珠算课堂教学中探索激励机制,学生在学习中获得成功,从而调动学生的积极性、主动性和创造性。具体激励方法有:情感激励法:兴趣激励法:练习激励法,采用何种激励方法,只要教师精心设计,巧妙安排, 都能在教学中激发学生学习珠算的兴趣,使他们变被动为主动,在充满兴趣的课堂气氛中,增长知识,提高技能。 一、直观操作，合理利用 在教学生识数时，充分利用算盘以珠示数的直观优势，帮助学生建立数的概念。由于儿童以具体的形象思维为主，在教学中，先采用物——珠——数的数学过程，增强学生对数的概念的感性认识。再引导学生进行拨珠（相应指法）训练。既加深了学生对数的概念的认识，又将拨珠指法融入了拨珠的训练中，为珠算教学打下了基础。然后引导学生进行数珠互译训练，使学生从珠码中抽象出数的概念，从抽象的数中形象出珠码来，经过反复训练，数珠融为一体，为心算教学奠定了基础。把抽象的数字与直观的数珠结合起来，便于学生理解，通过数译珠，珠译数的训练，使学生产生浓厚兴趣，为轻松学习数学打下基础。例如：教学8的相应计算时，直加类（1+7，2+6，3+5，7+1，6+2，5+3），选好个位档，直接拨上后一个加数即可，可以双档练，全盘练等形式加强练习。满5加类（4+4），选好个位档，利用加5减凑的方法（在本档加5的同时，减去下珠1），即可得出，同样可以双档练、全盘练等形式加强练习，通过学生操作，达到手动
珠动数出的效果，比起普通教材“几和几组成8”等空洞的思维过程要轻松易学得多。 二、同步教学，大胆创新 就拿表内乘法这一节来说吧，教材采用小九九进行教学，旨在考虑句数少，容易记忆，可以减轻学生的学业负担，而且也符合我国多数地区的习惯。我们认为，小九九无法去与学生学习珠算结合起来，所以改用大九九教学。学生在一年级时，珠算基本功训练有了一定的基础，特别对定数连加、减训练比较熟练，可以达到心算水平。模拟拨珠又为学习大九九打下了基础。根据乘法的含义（求几个相同加数的和用乘法计算）引入大九九口诀教学，恰恰在算盘上演示几个相同加数的和时，实质上是定数连加的过程。改小九九为大九九教学，与学生的珠算基本功结合起来了，学生立刻兴趣高涨，主动参与到课堂学习中来，例如：教学2的乘法口诀时，教师提问，一个2是几？（学生回答边拨上得数2）再加上一个2就是二个2，二个2又是几？依次到九个2，学生边回答边实现拨珠的过程。 用同样的方法教学3—9的乘法口诀，然后把大九九口诀作为一项珠算基本功训练项目。如先让学生念前两个数字，然后拨上积。再让学生念前两个数字同时拨上积，让学生反复训练，在一个周左右，学生对大九九口诀就完全掌握了，通过测试，最快的学生在一分钟内可以把81句口诀模拟拨珠10多次。如果让学生背诵45句口诀，是无论如何也达不到的。 三、同堂异教，生动有趣
五种数学速算方法 五种速算方法： 两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B× 10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零. A.乘法速算一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。例：13×17 13 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 3 ×7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15×17 15 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 5 ×7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 ×54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6
珠心算口诀表加法口诀表 项目/ 口诀直接加法 (几上几) 下五加法 (下五去几) 进十加法 (几去几进一) 去五进十加法 (几上几去五进一) 一一上一一上五去四一去九进一 二二上二二上五去三二去八进一 三三上三三上五去二三去七进一 四四上四四上五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进 七七上七七去三进一七上二去五进一 八八上八八去二进一八上三去五进一 九九上九九去一进一九上四去五进一 减法口诀表 不进位加减法进位减法 直接减法 (几去几) 破五减法 (几上几去五) 直接退十减法 (几退一还几) 借(退)十补五减法 (几退一还五去几) 一去一一上四去五一退一还九 二去二二上三去五二退一还八 三去三三上二去五三退一还七
四去四四上一去五四退一还六 五去五五退一还五 六去六六退一还四六退一还五去一 七去七七退一还三七退一还五去二 八去八八退一还二八退一还五去三 九去九九退一还一九退一还五去四 从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"内化"的一种表现。训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的内化过程。由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。 珠算除法有归除法和商除法两种. 归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀. 九归口诀共61句： 一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九. 二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五. 三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二. 四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二. 五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.
超棒超快的数学心算方法，让你从此不 再用计算器_ 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17
=15 ×（10 + 7） =15 ×10 + 15 ×7 =150 + （10 + 5）×7 =150 + 70 + 5 ×7 =（150 + 70）+（5 ×7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 ×19 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即260 + 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 ×31 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 ×91
80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 ×46
（43 + 6）×40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例：89 ×87 （89 + 7）×80 = 7680 9 ×7 = 63 ---------------------- 7743 四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘