迎春杯
历年试题全集
（下）
学而思在线
https://www.doczj.com/doc/079408640.html,
目录
北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)
北京市第12届迎春杯决赛试题 (5)
北京市第13届迎春杯决赛试题 (7)
北京市第14届迎春杯决赛试题 (9)
北京市第15届迎春杯决赛试题 (11)
北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题 (13)
北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 (14)
北京市第18届迎春杯决赛试题 (17)
北京市第19届迎春杯数学科普活动日计算机交流题 (19)
北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题 (21)
北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷 (23)
北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题
1.
计算：0.625×（
＋ ）＋ ÷ ― 2.
计算：[（
－ × ）－ ÷3.6]÷
3.
4.
5.
6.
某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹 果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重________千克。
游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。那么，单开丙管需要________小时注满水池 。
如图是由 18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大 的正三角形若干个。那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有________个。
如图，点 D 、E 、F 与点 G 、H 、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点。那么，阴影部分的
面积与三角形 ABC 的面积比是
。
7.
五个小朋友 A 、B 、C 、D 、E 围坐一圈（如下图）。老师分别给 A 、B 、C 、D 、E 发 2、4、6、8、1 0 个球。然后，从 A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送 给左邻小朋友 2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。如此依次做下 去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是________。
8. 一个分数，把它的分母减去2，即，约分以后等于；如果原来的分数的分母加上9，
即，约分以后等于。那么，＝________。
9. 某学生将 1.2 乘以一个数α时，把 1.2 误看成 1.23，使乘积比正确结果减少0.3。则正确结
果应该是________。
10. 某校师生为贫困地区捐款1995 元，这个学校共有35 名教师，14 个教学班。各班学生人数相同且
多余30 人不超过45 人。如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款________元。
11. 已知：[13.5÷（11＋）－1÷7]×＝1。那么，О＝________。
12. 两个自然数a 与b，它们的最小公倍数是60。那么，这两个自然数的差有________种可能的数值。
13. 少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成。每名裁判员给歌手的最高分不超过10 分。第一名歌手
演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64 分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60 分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.
68 分。那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是________分，这次大奖赛的裁判员共有__
______名。
14. 有一座时钟现在显示10 时整，那么，经过________分钟，分针与时针第一次重合；再经过______
__分钟，分针与时针第二次重合。
15. 有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱长是丙的棱长
的。如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）。那么最少需要这三种木块一共________块。
16. 为举办春节拥军优属联欢会，第一居委会买了9 千克桔子和10 千克苹果，一共用了73.8 元；第
二居委会买了17 千克鸭梨和 6 千克香蕉，一共用了69.8 元。如果桔子和鸭梨的单价相同，苹果和香蕉的单价也相同。那么桔子每千克________元，香蕉每千克________元。
17. 如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等。
那么Χ＝________。
18.
小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前
时间乘车，后
时间步行。结果去学校的时间比回家所用的时间多 2 小时。已知小明步行每小时行 5 千米，乘车 每小时行 15 千米。那么，小明从家到学校的路程是________千米。
19. 甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲 320
元；如果乙不补钱，就要少换回 5 张桌子。已知 3 张桌子比 5 把椅子的价钱少 48 元，那么乙原有 椅子多少把？
20. 请将 1，2，3，…，99，100 这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行，使每两个相
邻的数都不互质（若一行写不下，可移至第二行接着写，若第二行仍写不下，可移至第三行接着写 ）。
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北京市第 12 届迎春杯决赛试题
一、
填空题（每小题满分 7 分，共 42 分）
1.计 算 ：（
-0.8+
）×（7.6÷
+
×1.25）=
2.用长短相同的火柴棍摆成 3×1996 的方格（每一 小方格的边长为一根火柴棍，如图）。一共需用 根火柴棍。
3.如果图 1 使常见的一副七巧板的图；图 2 是用这副七巧板的七块板拼成的小房子图。那么，第 2 快板
的面积等于整副图的面积的 ；第 4 块板的面积与第 7 块板的面积的和等于整副图的面积的 。
4.李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲对零件中拿15 个放到乙堆中，
则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15 个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的 3 倍，那么，甲堆原来有零件个，李师傅这一天共生产了零件个。
5.如图，把A,B,C,D,E 这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的
部分可以使用同一种颜色。那么，这幅图一共有
6.为挖通300 米长的隧道，甲、乙两个施工队分
别从隧道两端同时施工。第一天甲、乙各掘进了
10 米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前
一天的 2 倍，乙队每天的工作效率总是前一天的
种不同的着色方法。
1.5 倍。那么挖通这条隧道需要天。
二、填空题（每小题满分7 分，共21 分）
1.已知一串有规律的数：。那么，在这串数中，从左往右数，第10 个数是。
2.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑
色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的 5 条边分别与 5 块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的 6 条边中，有 3 条边与黑色皮子的边缝在一起，另 3 条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12 块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有正六边形皮
子块。
3.光明学习小学六年纪甲、乙、丙三个班级组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。如果每个班至少
演出三个节目，那么，这三个半班演出节目的不同情况共有
三、填空题（每个题满分9 分，共36 分）
1.已知四边形ABCD 是直角梯形，上底AD=8
厘米，下底BC=10 厘米，直角腰CD=6 厘米，
E 是AD 的中点，
F 是BC 上的点，BF= BC，
G 为DC 上的点，三角形DEG 的面积与三角
形CFG 的面积相等。那么，三角形ABG 的面积是
种。
平方厘米。
2.小明用70 元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共10 册。已知甲，乙，丙，丁四种书每本价格分别为3 元，5 元，7 元，11 元，而且每种书至少买了一本。那么共有种不同的购买方法。
3.将自然数1，2，3，4，…按箭头所指方向顺序排列(如图)，依次在2，3，5，7，10，…等数的位置处拐弯。
（1）如果 2 算作第一次拐弯，那么，第45 次拐弯处的数是
（2）从1978 到2010 的自然数中，恰在拐弯处的数是。
。
4.小于8 且分母为24 的最简分数共有个；这些最简分数的和是。
四、解答题（请写出简要的解题过程。第一题满分10 分，第二题满分11 分。共21 分）
1.用一批纸装订一中练习本。如果已装订120 本，剩下的纸是这些纸的40%；如果装订了185 本，则还剩下1350 张纸。这批纸一共有多少张？
2．如图 1，圆周上顺序排列着 1，2，3，…，12 这 12 个数，我们规定：相邻的四个数 a1,a2,a3,a4,顺序
颠倒为 a4,a3,a2,a1 称为一次“变换”（如 1，2，3，4 变为 4，3，2，1 又如 11，12，1，2 变为 2，1，12，11）。 能否经过有限次“变换”，将顺序变为 9，1，2，3，…8，10，11，12？请说明理由。
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北京市第 13 届迎春杯决赛试题
一、填空题（每小题满分 7 分，共计 42 分） 1.计算：
=
。
2.如图，长方形 ABCD 的面积是 1，M 是 AD 边的中点，N 在 AB 边上，且 AN=
BN 。那么，阴影部
分的面积等于 。
3.已知一个两位数除 1477，余数是 49。那么满足这样条件的所有两位数是
。
4.甲、乙两队共同挖一条长 8250 米的水渠，乙队比甲队每天多挖 150 米。如果已知先由甲队挖 4 天后，
余下的由两队共同挖了 7 天，便完成了任务。那么甲队每天挖
米。 5.如左下图，工地上堆放了 180 块砖，这个砖堆有两面靠墙。如果要把这个砖堆的表面涂满白色，那么 ， 被涂上白色的砖共有 块。
6.如右上图的 6 条线分别连接着九个○，其中一个○里的数字是 6。请你选九个连续自然数（包括 6 在 内 ），填 入○内，使每条线上各数的和都等于 23。
二、填空题，（每小题满分 8 分，共 24 分）
1．在等式
中，
。 2．在桌面上，用 6 个边长为 1 的正三角形可以拼成一个边长为 1 的正六边形（如图）。如果在桌面
上，要拼一个边长为 6 的正六边形，那么，需要边长为 1 的正三角形
个。 3.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院内养鸡 40 只，现在把西院养鸡数的
卖给商店， 卖给加工厂，再把剩下的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的 50%。原来东、西两院 一共养鸡
只。
三、填空题（每小题满分 8 分，共 32 分）
1.有一串数：1，3，8，22，60，164，448，…其中第一个数是 1，第二个数是 3，从第三个数起，每个
数恰好是前两个数之和的 2 倍。那么在这串数中，第 2000 个数除以 9 的余数是
。
2.在平面上有 7 个点，其中每 3 个点都不在同一条直线上。如果在这 7 个点之间连结 18 条线段，那么
这些线段最多能构成 个三角形。
3.一个自然数除以 19 余 9，除以 23 余 7。那么这个自然数最小是
。
4.六个足球队进行单循环比赛，每两个队都要赛一场。如果踢平，每队各得 1 分，否则胜队得 3 分，负 队得 0 分。现在比赛已进行了四轮（每队都已与 4 个队比赛过），各队 4 场得分之和互不相同，已知总
得分居第三位的队共得 7 分，并且有 4 场球赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得
分， 最少可得 分。
四、解答题（请写出简要的解题过程。第一题满分 12 分，第二题满分 10 分，共 22 分）
1.甲、乙两车分别从 A 、B 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在 C 点。如果甲车速度不变，乙车每 小时多行 5 千米，且两车还从 A 、B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 16 千米。甲车原来每 小时行多少千米？
2.一小、二小两校春游的人数都是 10 的整数倍。如果两校都租用有 14 个座位的旅游车，则两校需租用 这种车 72 辆；如果都租用 19 个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车 7 辆。现在知道两校人员 不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。问：两校参加这次春游的人数各是多少？
北京市第 14 届迎春杯决赛试题
一、填空题（每小题满分 8 分，共 48 分）
1.计算
=
。
2.甲、乙两辆汽车同时从 A 、B 两地相对开出，6 小时后两车已行的路程是 A 、B 两地距离的 3/5。甲每
小时行 42 千米，比乙每小时少行 1/7，那么 A 、B 两地相距
千米。 3.在 18×8 的方格纸上（如图），画有 1、9、9、8 四个数字，那么，图中的阴影面积占方格纸面积的
4.一炉铁水凝成铁块，它的体积缩小了三十四分之一 ；那么，这个铁块又融化成铁水（不计损耗），其
体积增加了
5.在一次数学竞赛中，甲队的平均分为 75 分，乙队的平均分为 73 分，两队全体同学的平均分为 73.5
分。又知乙队比甲队多 6 人，那么乙队有
6.如图，梯形 ABCD 的面积为 20。点 E
在 BC 上，三角形 ADE 的面积是三角形 ABE 的面积的 2 倍。BE 的长为 2，EC 的长为 5，那么，三角形 DEC 的面积为
二、填空题（每小题满分 8 分，共 24 分） 1.在等式
。
人。
。
2.如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面（包括底面）都涂成 红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多 块。
3.某居民要装修房屋，买来长0.7 米和0.8 米的两种木条各若干根。如果从这些木条种取出一些连接起
来，可以得到许多种长度的木条，例如，0.7+0.7=1.4（米），0.7+0.8=1.5（米）等等，那么，下面方框
中米长的木条，用这些木条接起来是不能得到的。
三、填空题（每小题满分7 分，共28 分）
1.在下面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字；每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的
数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，这个乘法算式的最后乘积是。
2.黑板上写有从1 开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个奇数以后，剩
下的所有奇数之和为1998，那么擦去的奇数是。
3.甲、乙、丙三队要完成A、B 两项工程。B 工程的工作量比A 工程的工作量多。甲、乙、丙三队
单独完成 A 工程所需时间分别是20 天、24 天、30 天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做 A 工程，乙、丙两队共同做 B 工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成 A 工程，那么，丙队与乙队合作了天。
4.在图1 空方格内各填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的
数小，并且方格内的六个数字互不相同，如图 2 为一种填法，那么共有种不同的填法。
四、解答题（请写出简要的解题过程。每小题满分10 分，共20 分）
1.甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每填能运送64.4 吨，比乙队每天多运75%；
如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的1/2 时，就比乙队多运了138 吨。这批救灾物资
一共有多少吨？
2．（1）从1 到3998 这3998 个自然数中，有多少个能被4 整除？
（2）从 1 到3998 这3998 个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被 4 整除？
北京市第 15 届迎春杯决赛试题
一、填空题 1、 计算：[16-（2.7+
24 25 ÷3.2）×1 712
]÷0.125=。
2、迎春农机厂计划生产一批播秧机，现已完成计划的 56%，如果再生产 5040 台，总产量就超过计划产 量的 16%。那么，原计划生产插秧机 台。
3 、如果 把 1 到 999 这些自 然数 按照 从小 到大 的顺 序排 成一 排， 这样 就组 成了 一个 一位 数： 12345678910111213…996997998999。那么，在这个多位数里，从左到右第 2000 个数字是 。
4、如图，四边形 ABCD 是正方形，BE=1，EC=2，DF=1，三角形 PEF 的面积为 1 是
。
1 2
。那么，线段 AP 的长
5、从 1999 这个数里减去 253 以后，再加上 244，然后再减 253，再加上 244，……这样一直算下去， 减到第 次，得数恰好等于 0。
6、把一根长 2.4 米的长方体木料锯成 5 段（如图），表面积比原来增加了 96 平方厘米。这根木料原来 的体积是 立方厘米。 二、填空（填图）题
1、在等式（13.5-8 1 4
-4.75）÷[5 1 2
×（□+1 13 14 ）÷1 4 7 ]= 1 30
中，□表示一个数。那么，□= 。
2、师徒二人共同加工 170 个零件，师傅加工零件个数的 1 3 比徒弟加工零件个数的 1 4
不多 10 个。那么，
徒弟一共加工了
个零件。
3、观察图 a ，ABCDEF 是正六边形，O 是它的中心。画出线段 PQ 后，就把 ABCDEF 分成两个形状、大小 都相同的五边形 PABCQ 与 PFEDQ 。如果要在图 b 中画出三条线段，把正六边开 ABCDEF （O 是它的中心）， 分成六个形状、大小都相同的正三角形应该怎样画？请你在图 b 中画出。如果要在图 c 中画出几条线段 ， 把正六边形 ABCDEF 分成三个形状、大小相同的五边形，应该怎样画？请你在图 c 中画出。
三、填空题
1、A、B、C 三人要从甲地到乙地，步行速度都是5 千米每小时，骑车速度都是20 千米每小时。现在只有一辆自行车，他们想了一个办法：先让 A 从甲地骑车走，同时B、C 步行；A 骑了一段后，换步行而把车放在途中，留给 B 接着骑；B 骑了一段后，再换步行而把车放在途中，留给 C 接着骑到乙地。这样A、B、C 三人恰好同时到达乙地。已知甲地到乙地全长12 千米，那么从甲地到乙地他们用了小时。
2、在右面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字，每个汉字代表一个数字（不同的汉字代表不同的
数字，相同的汉字代表相同的数字）。那么，这个乘法算式的最后乘积是。
3、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小
轿车早出发17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直
接驶往乙，最扣小轿车却比大轿车早 4 分钟到达乙地。又知大轿车是上午10 时从甲地出发的。那么，
小轿车是在上午时分追上大轿车的。
4、如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7 个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有个。
四、解答题
1、一部书稿，甲单独打字要14 小时完成，乙单独打字要20 小时完成。如果先由甲打1 小时，然后由
乙接替甲打 1 小时，再由甲接替乙打 1 小时，……两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？
2、四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得1 分，否则胜队得3 分，负
队得0 分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问：输出第一名的队的总分是多少？（要求说明理由）
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北京市第16 届迎春杯小学数学竞赛预赛试题
一、填空题
1、计算：0.1÷0.001-(39
7
12
×3
3
5
÷39
12
＋3.6×5
5
8
＋0.36×33.75)=.
2、一个分数约分后是2
3
。如果这个分数的分子减去18。分母减去22，约分后就可以得到一个新的分
数
3
5
。那么，原来的分数在约分前是。
3、有两个三位数，百位上的数字分别是5 和4，十位上两个数字分别是6 和7，个位上的数字分别是3 和4。当这两个数分别是和时，它们的乘积一样大。
4、在一次英语比赛中，得90 分的有12 人，占参赛总人数的分总和的22.5%，那么，这次英语比赛的平均分是
。1
5
。如果这12 人得分之和是所有参赛人得
5、在如图的用七巧板拼成的正方形中，所有三角形面积的和，是大正方形面积的
二、填空题
倍。
1、已知[（9 1
4
-7
3
5
）÷2
3
4
]÷[（
1
3
＋□）×1
5
7
]=
21
25
，那么□=。
2、一个正方体的表面积为54 平方厘米，如果一刀把它切成两个长方体，那么，这两个长方体表面积的和是平方厘米。
3、使用甲种农药每千克要兑水20 千克，使用乙种农药每千克要兑水40 千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共50 千克，要配药水1400 千克，那么，其中甲种农药用了千克。
4、如左下图，ABC 是一个直角等腰三角形，直角边的长度是1 米。现在以C 点为圆心，把三角形ABC 顺时针旋转90 度，那么，AB 边在旋转时所扫过的面积是平方米。（ 取 3.14）
5、用边长为1 厘米的正方形瓷砖，黑白相间，铺成一个4×6 的矩形（如右上图）。一只蚂蚁从左上角
的 A 点的出发沿正方形的边爬到右下角的 B 点。如果蚂蚁在爬行中，它的左边必须始终是黑色的瓷砖，
那么蚂蚁至少爬行了厘米。
三、解答下面各题
1、甲、乙二人从A、B 两地同时出发相向而行，甲每分钟行80 米，乙每分钟行60 米，出发一段时间后，二人在距中点120 米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点120 米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？
2、在1000 至1999 这些自然数中，个位数大于百位数的有多少个？
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北京市第17 届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题
一、填空题
1、“迎”、“春”、“杯”三个字各表示1 个数，且满足下列各等式：
①迎×春＋杯=7，
②迎＋春＋杯=6，
③迎＋春×杯=5，
④迎＋春－杯=4，⑤迎×（春-杯）=3，
⑥迎－春＋杯=2，
⑦迎－春×杯=1，
⑧迎－春－杯=0。
如果这 3 个数是连续的自然数，那么“迎”表示，“春”表示，“杯”表示。
2、如左下图，在4×4 的方格纸上，每一横行的图形相同，每一纵列的数也相同。如果把方格中的图重新安排，使每一横行、每一纵列以及两条对角线上的方格中，既没有相同的图形，又没有相同的数，那么重新安排后便是右下图这样（请填好右下图）。
3、在平面上取4 个点A，B，C，D。这4 个点可能都在同一条直线上（如图），也可能不都在同一条直
线上。那么
（1）不都在同一条直线的情况，有种。（把图画在下面）
（2）连结线段AB，BC，CD，DA，AC，BD 后，在各种情况下的图中，所包含三角形的个数分别为。
4、我们知道，如果有一块长18 分米、宽12 分米的铁片，制做成一个深1 分米的无盖铁箱，按照右图
那样切掉 4 块面积为 1 平方分米的正方形铁片，再沿虚线折起焊上，便制成了。但是这样做，浪费了 4
小块铁片。如果不浪费材料，可以把原铁片切割成几部分，然后焊接成深 1 分米的无盖铁箱，那么在原
铁片上画出切割线，便是图 1 那样（请画在图 1 上）。如果不浪费材料，切割后分别焊接成 4 分米深、6 分米深的无盖铁箱，那么切割线的画法便是图 2 和图 3 那样。（请分别画在图2、图 3 上）
5、A，B，C，D，E 五人小组分工合作解决一项要求20 分钟完成的任务。但至完成时多用了2 分钟。事
后总结时发现：当时若将 A 与 E 分担的工作互换，全组的工作就能提高效率10%；当时若将 B 与 D 分担
的工作互换，全组的工作就能提高效率1
9
。那么，当时若将 A 与 E 分担的工作互换，同时将 B 与 D 分担
的工作也互换，全组就可以比规定的时间提前分钟完成任务。
6、如下图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动。小正六边形的边长是大正六边形边
长的一半。如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动了一周后退回出发时的位置，那么，在这个过程中
线段OA 围绕着O 点旋转了圈。（O 点是小正六边形的中心）
7、11 个人围坐圆桌旁作传花游戏。坐定后按顺时针方向，每人分别标上1，2，3，…，10，11 号码，
传花前 1 号手中的花比 2 号手中的花多 1 朵，2 号手中的花比 3 号手中的花多 1 朵……10 号手中的花比11 号手中的花多1 朵，且此时11 号手中的花有4 朵花。
传花的规则是：开始时，1 号传给 2 号 1 朵后，2 号传给 3 号 2 朵，然后 3 号传给 4 号 3 朵……然后10
号传给11 号10 朵，然后11 传给 1 号11 朵，然后 1 号再传给 2 号12 朵，然后 2 号再传给 3 号13 朵……这样继续下去。到了某一时刻，11 号如再传给 1 号后，手中便没有花了。那么，这时11 号手中有
花。
二、解答题
朵
1、柳荫街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木的总棵数的2
5
。今年又栽种了50 棵柳树。这样，
柳树的棵数占全校树木总棵数的
11
。问：柳荫小学原来一共有多少棵树木？（至少写出三种不同的解法）
2、如右图，要在正方体的各条棱上分别标上不同的12 个数（不代表长度），使相交于每一顶点的3 条
棱上（AA1，AB，AD，…等）所标的 3 个数的和都相等；并且使每个面的 4 条边上（AB，BC，CD，DA，…等）所标的数的和也相等。如果这12 个数要求是1～20 中的整数，而且所要求的两种和都是最小的，
那么在图中所标的这12 个数是哪些数？（请标在图上并且说明理由）
3、把一个长方体形状的木料分割成3 小块，使这3 小块的体积相等，已知这长方体的为15 厘米、宽为
12 厘米、高为9 为厘米。分割时要求只能锯两次，如图就是一种分割线的图。除这种分割的方法外，
还可有其它不同的分割方法，请把分割线分别画在下面的各图中。
北京市第18届迎春杯决赛试题
一、填空题。
1、如左下图，正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6六个数字，且相对的两个面上的两个数的和都是7。把六个这样的正方体，顺次贴成右下图的形状，如果左后方正方体的上面的面上的数字是1，左前方正方体上前面的面上的数字是3，且每两个贴合着的正方体中，两个贴面上的两个数的和都
等于8。那么，最右方体的右面上？表示的数字就应该是
1 。
？
3
2、a，b，c，d 分别表示四个自然数，且a>b>c>d。请你写出一个算式，表示一个数与另外三个数的和相乘的积，其中乘积最大的算式是。
3、如果把1，2，3，4，5，6，7，8 这八个数字分别填入下面算式的□中（没有相同的），那么得出最小的差的那个算式是。
□□□□ - □□□□
4、如下页左上图，8 枚圆形棋子放在4×4 的棋盘中，
用不同的方法连接各棋子的圆心，可以得到三种位置且大小不同的正方形。如果棋盘上的每个格都放一枚圆形棋子（如右上图），用不同的方法连接各枚棋子的圆心，那么出现与左上图那样的位置不同（不论大小是不是相等）的正方形一共有个。
5、有两条绳子，它们的长度相等，但粗细不同。如果从两条绳子的一端点燃，细绳子孤一端同
时点燃，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量行细绳子还有10 厘米没有燃尽，粗绳子还有30 厘米没燃尽。这两条绳子原来的长度是厘米。
6、已知三个连续自然数，它们都小于2002，其中最小的一个自然数能被13 整除，中间的一个自然数能被15 整除，最大的一个自然数能被17 整除。那么，最小的一个自然数是。
7、如果用四种颜色对下面三个图形的A，B，C，D，E 五个区域染色，要求相邻的区域染不同的
颜色，那么，对（1）（2）（3）图分别有
A
A 、、
A
种染法。
B C D E B
C
D
E B C
D
E
8、100 个人参加测试，要求回答五道试题，并且规定凡答对3 题或3 题以上的为测试合格。测试
结果是：答对第一题的有81 人，答对第二题的有91 人，答对第三题的有85 人，答对第四题的79 人，答对第五题的有74 人，那么至少有人合格。
二、解答题。
1、蓝天小学举行《迎春》环保知识大赛，一共有100 名男、女选手参加初赛。经过初赛、复赛，
最后确定了参加决赛的人选。已知参加决赛的男选手的人数，占初赛的男选手的20%；参加决赛的女选
手的人数，占初赛的女选手人数的12.5%，而且比参加决赛的男选手的人数多。参加决赛的男、女选手
2、有许多边长是 3cm ，2cm ，1cm 的正方形纸板。用这些正方形纸板拼成一个长 5cm ，宽 3cm 的长 方形。一共有（ ）种不同的拼法。（通过翻转能相互得到的拼法，算一种拼法）
3、在下面的图中有 11 个空的圆圈，要求把 1~13 这些数填入各圈内（其中 3，4 已经填好），使 得上面两个圆圈内数的和，等于与它相连的下面的圆圈内的数（例如，虚线框中上面两个圈中的数相加 ， 它们的和应等于相连的下面一个圈中的数），并且最下面空着的四圆圈中的数之和等于 43。
试题答案 一 1、1
2、a*(b+c+d)提示：特殊值法
3、5123-4876
4、20
5、40
6、1664
7、96 ，72 ， 96 8、70 二、
1、男 4 人，女 10 人
2、10
3、a=10,b=8,c=12,d=13
e=6 ,f=11, g=5, =h=1 ,i=7 ,j=9 ,k=2
北京市第 19 届迎春杯数学科普活动日计算机交流题
第一题 在下面算式中，□表示一个数，那么□×24=（
）
[13.5÷(11+
? 1 1 10
-1)÷7]×1 1 6
=1
第二题 用计算机录入一份书稿,甲单独做 10 天可以完成,乙单独做 15 天可以完成.现在由甲、乙二人 合做，由于乙中途生病休息了若干天，结果一共用了 8 天才完成任务。那么，乙中途休息了（ ）
天。
第三题 小强、小明、小红和小蓉 4 个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一 座小木桥到西岸，但是他们 4 个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过 2 人，因此必须先 由 2 个人拿着手电筒过桥，并由 1 个人再将手电筒送回，再由 2 个人拿着手电筒过桥……直到 4 人都通 过小木桥。
已知，小强单独过桥要 1 分钟；
小明单独过桥要 1.5 分钟; 小红单独过桥要 2 分钟; 小蓉单独过桥要 2.5 分钟.
那么,4 个人都通过小木桥,最少要( )分钟.
第四题 一整桶汽油,在用去 70%以后,又向桶内倒入 10 千克汽油,这时,桶内汽油正好是原来整桶汽油 的一半.原来这一整桶汽油重( )千克.
第五题 在上升的电梯中称体重,体重器曾显示出体重数值比实际体重增加 1 6
;在下降的电梯中称体重,
体重器曾显示出体重数值比实际体重减少
1 7
.如果在电梯上升的瞬间小明的体重与在电梯下降的瞬间 小刚的体重相同,并且他们的实际体重是小于 50 千克的整数.那么,小明与小刚的实际体重一共是 ( )千克.
第六题
下面是一座“迎春杯”奖杯的正面设计图,图中每一个小正方形的面积是 1 平方厘米.那么阴 影部分的面积(精确到个位)是( )平方厘米.( ? 取值 3.14)
第七题
在下面的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.那么,“努力力 争”四个汉字所代表的四个数字的和是( ).
1a1
数学学习×努力力争
□□□ 1
□□□□
□学学学学学1
第八题一个最简分数a
b
满足: < <
7 b 6
,当分母b 最小时,a+b=( ).
第九题有10 个连续的两位数,按从小到大的顺序从左到右排成一行,其中每一个两位数的两个数字的
和都能被它所排的序号整除(即序号n 能整除第n 个两位数的数字和).那么,这10 个两位数中,最大的两位数的两个数字的和是( ).
第十题把一张宽 1 厘米的长方形纸对折n 次(n 是不小于 1 的整数),得到一个小长方形,它的宽仍是 1 厘米,它的长是整数厘米.然后,从小长方形的一端起,每隔 1 厘米剪一刀,最后得到一些面积为 1 平方厘
米的正方形纸片和面积为2 平方厘米的长方形纸片.如果这些正方形纸片恰好有1282 块,那么,对折的次
数n 共有( )种不同的可能数值。
第十一题在 3 和 5 之间插入6、30、20 这三个数，得到3、6、30、20、5 这样一串数。其中每相邻两个数的和都可以整除它们的积（例如，3+6=9，9 可以整除3×6；再如，6+30=36，36 可以整除6×30）。请你在 4 与 3 这两个数之间的三个括号中各填一个非0 整数，使得其中每相邻两个数的和可以整除它们的积。
4，（），（），（），3
第十二题四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O，如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 面积的1 3 ，
且AO=2，DO=3。那么，CO 的长度是DO 的长度的（）倍。
第十三题有四种重量的砝码，分别是 1 克、3 克、8 克和12 克，每种都有 3 个砝码。在称物品重量的时候，砝码只能放在天平的一边，而且每次最多用 3 个砝码。
那么，用这些砝码称物品的重量时，不能称出来的整数克物品的最轻重量是（）克。
第十四题甲乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步。如果出发时乙的速度是甲的 2.5 倍,当
乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一追上甲的地点与第二
次追上甲的地点相距100 米,那么这条环行跑道的周长是( )米.
第十五题假如电子记时器所显示的十个数字是“0126093028”这样一串数，它表示的是 1 月26 日9
时30 分28 秒。在这串数里，“0”出现了 3 次，“2”出现了 2 次，“1”、“3”、“6”、“8”、“9”各出现 1 次，而“4”、“5”、“7”没有出现。如果在电子记时器所显示的这串数里，“0，1，2，3，4，5，6，7，
8，9”这一个数字都只出现一次，称它所表示的时刻为“十全时”那么2003 年一共有（）个这样的
“十全时”。
历年迎春杯试题精选 2006年小学生"迎春杯"数学竞赛试题及答案 一、填入答案(每题10分) (1)计算2005×2006－2004×2007＋2003×2008－2002×2009＝（）。 (2)1×2×3×4×5×6×7×8×9×10除以11是的余数（）。 (3)用2元与3元的邮票(数量不限)，寄一封邮资为155元的邮件，共有（）种不同的选择邮票的方法。 (4)在图中的7个空白处各填入1至7的7个数字，使每个圆内4个数的和都等于19。 (5)用尽可能少的几个数字9组成一个算式(可以用9组成多位数，也可任意使用四则运算符号)，使这个算式的得数是2006，这个算式为（）。 (6)用红白两种同样大小的正方形瓷砖铺满一个正方形的场地，场地的外围一圈用红砖，中间部分用白砖，如果所用的白砖比红砖多28块，那么一共用了（）块瓷砖。 二、解答下列各题，并写出过程(每题15分) (7)学校的同学们排成一列长75米的队伍在路上匀速前进，老师从队伍最前头骑车到队伍末尾，又立即骑车返回队伍前头，如果骑车的速度是队伍前进速度的4倍，那么老师骑车一共走了多少米? (8)图中,ABCD是边长为12cm的正方形，从G到正方形顶点C、D,连成一个三角形，已知这个三角形在AB上截得的长度EF为4cm，那么三角形GDC的面积是多少? (9)将100个空盘放在桌子上，记为1号到100号，每次把7个珠子放入其中7个盘子里，每个盘子放1个，称为1轮操作，那么至少要进行多少轮操作，才能使所有盘子里的珠子数目者是奇数。说明你的操作过程及最后每个盘子中各有几个珠子。 (10)某工厂为优秀职工发奖金，一等奖每人1800元，二等奖每人1200元，三等奖每人800元，每种奖都有人领，共有15名优秀职工领走奖金的总数为16000元。获得一、二、三等奖的职工各有多少人? 二、答案 填入答案(每题10分) (1) 8 计算过程： 2005×2006－2004×2007＋2003×2008－2002×2009 ＝2005×2006－（2005-1）×（2006+1）＋2003×2008－（2003-1）×（2008+1） ＝2005×2006－2005×2006-2005+2006+1＋2003×2008－2003×2008-2003+2008+1 ＝2006-2005+1-2003+2008+1 ＝8
迎春杯 历年试题全集 （下） 学而思在线 https://www.doczj.com/doc/079408640.html,
目录 北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3) 北京市第12届迎春杯决赛试题 (5) 北京市第13届迎春杯决赛试题 (7) 北京市第14届迎春杯决赛试题 (9) 北京市第15届迎春杯决赛试题 (11) 北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题 (13) 北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 (14) 北京市第18届迎春杯决赛试题 (17) 北京市第19届迎春杯数学科普活动日计算机交流题 (19) 北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题 (21) 北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷 (23)
北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1. 计算：0.625×（ ＋ ）＋ ÷ ― 2. 计算：[（ － × ）－ ÷3.6]÷ 3. 4. 5. 6. 某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹 果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重________千克。 游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。那么，单开丙管需要________小时注满水池 。 如图是由 18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大 的正三角形若干个。那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有________个。 如图，点 D 、E 、F 与点 G 、H 、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点。那么，阴影部分的 面积与三角形 ABC 的面积比是 。 7. 五个小朋友 A 、B 、C 、D 、E 围坐一圈（如下图）。老师分别给 A 、B 、C 、D 、E 发 2、4、6、8、1 0 个球。然后，从 A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送 给左邻小朋友 2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。如此依次做下 去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是________。
2018年迎春杯题目组成以及试卷难度分析 2018年迎春杯题目组成及试卷难度分析 1、题目组成、知识点分析 迎春杯初赛的题目组成具体如下： 一档题：4道，每道8分，共32分 涉及知识点：计算，几何计数/简单几何，简单应用题，数字谜； 二档题：4道，每道10分，共40分 涉及知识点：组合（计数、逻辑推理、数独），数论（整除，因数倍数）； 三档题：3道，每道题12分，共36分 涉及知识点：几何、行程、组合数论等。 2、试卷难度 迎春杯初赛平均难度值大概为 0.3（平均分÷总分=难度值）。 16年迎春杯决赛分数线 三年级获奖分数线：一等奖：70分，二等奖：52，三等奖：30分； 四年级获奖分数线：一等奖：92分，二等奖：80，三等奖：50分； 五年级获奖分数线：一等奖：84分，二等奖：58，三等奖：40分； 3、考试时间 初赛：12月2日 决赛：1月6日 4、备考阶段 第一阶段：了解自己 这个阶段必须把历年试题做一遍（做近三年试题就好），了解“迎春杯”考试考什么，同时必须有一套系统的测试，了解自己知识点的缺陷；同时，必须在找出问题的同时补一下相关专题。
第二阶段：变为强项 通过第一阶段的学习，学生学习应该心里有数，就是知道考什么，自己缺什么。第二阶段主要就是把重点难点专题理一遍，能做到这一点的人已经不多了。 第三阶段：注重发挥 前两个阶段是靠实力的，但第三个阶段确需要凭技巧。 这部分工作包括：做模拟试题、学应试技巧、减轻心理压力。最终目的是能够以一种平静的心态面对竞赛，把自己应有的水平发挥出来，把该做对的题目做对，把该得到的分得到。
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全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）数学竞赛 (2016年) 一、填空题I （每小题8分，共32分） 1．算式210×6-52×5的计算结果是 。 2．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人。一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一棵四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子。那么，她已经有 棵三叶草。 3．再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：“我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数。”那么2016年昊昊是 岁。 4．如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出 个长方形。 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：2015=+探秘数学花园，探秘+1+2+3+…+10=花园，那么四位数数学花园= 。 6．有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个。但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮。如此继续，那么第 天树上的果子会都掉光。 7．库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟。原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了。事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的，现在其中四个男孩说的都是真话，有一个人说的都是谎话，说谎的人就是扔爆竹的。那么说谎者的房间号是 。 巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么。 奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么也没扔。” 马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西。”
北京市第1届迎春杯决赛试题 1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。 2．计算： 3．计算： 4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是____。 5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是____。 6．甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。 7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。 8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于____。 9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。 10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是____。 11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是____。 12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。 13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。 14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。 15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果____万斤。 16．在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的3倍；第三个内角的度数是第二个内角度数的二分之一，那么第一个内角是____度。 17．求图形（图34）的周长。
18．有一个算式，式中画的“□”表示被擦掉的数字（如图35），那么这十三个被擦掉的数字的和是________。 19．有一个算式，式中画的“×”表示缺掉的数字，求除数的所有不同的质因数的和。（图36） 20．有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是____。 21．一些四位数，百位数字都是3，十位数字都是6，并且他们既能被2整除又能被3整除。甲是这样四位数中最大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字和个位数字（共四个数字）的总和是_____。 22．一年级有72名学生课间加餐共交□52.7□元，（□辨认不清）每人交了____元。 23．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，____秒钟敲完。 24．四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的1／10是____。 25．一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个乘数的个位数字4误看成1，得出的乘积是525，另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成8，得出的乘积是700，问：正确的乘积应该是多少？ 26．两个整数相除得商数是12和余数是26，被除数、除数、商数及余数的和等于454，除数是____。 27．甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱（以分为单位）？
【2007年中年级初赛第1题】——速算巧算 计算：=+++++++79999999169999992599999349999439995299619798 【2007年中年级初赛第2题】——大数的计算 有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积 的各个数位上的数字的和是 。 【2008年三年级初赛第1题】——速算巧算 计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。 【2008年三年级初赛第2题】——速算巧算 计算：53574743?-?=_____________。 【2009年三年级初赛第1题】——速算巧算 计算：41266126?+?＝_____________. 【2009年三年级初赛第2题】——速算巧算 计算：=-++?+-++-+123252627282930_____________. 【2009年四年级初赛第1题】——速算巧算 计算：200937300(373)÷+÷?= ． 【2010年三年级初赛第1题】——速算巧算 计算：8897106115124133142151?+?+?+?+?+?+?+?______； 【2010年四年级初赛第1题】——速算巧算 计算：1991288237734664?+?+?+?______； 【2011年三年级初赛第1题】——速算巧算 计算：82-38+49-51= . 【2011年三年级初赛第5题】——找规律计算 已知：1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 …… △×9+○=111111 那么 △+○= . 【2011年四年级初赛第1题】——速算巧算 计算：8037+4763=?? 。 【2011年四年级初赛第6题】——定义新运算 规定12123=+=※，232349=++=※，54567826=+++=※，如果15165a =※，那 么a = 。 计算
目录 第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23) 第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25) 第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27) 第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29) 第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31) 第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33) 第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35) 第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37) 第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39) 第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41) 第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43) 第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45) 第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)
2015年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷B （测评时间：2014年12月20日10:30—11:30） 学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我 确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚． 我同意遵守以上协议 签名：____________________ 一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1. 计算191729174825?+?+?=________． 2. 在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．两 个乘数之和是________． 3. 最大的四位数比最大的两位数多________倍． 4. 数一数，右图中共有________个三角形． 二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5. 五个人站成一排，每人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小 王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴________号帽子． 6. 豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁．5年前，全家年龄和 为59岁，5年后，全家年龄和为97岁．豆豆妈妈今年________岁． 7. 在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L ”形，现在要求取出的都是全白色的，共有________ 种不同的取法(允许“L ”形旋转)．
8. 5×5的方格中每一个数字，代表四周画实线的数目，例如：0的四 周不能画有任何实线，画出实线不能交叉，也不能有分岔，并在最后成为一个不间断的封闭回路．在没有数字的地方，画线的数目没有任何限制．若方格中每个小正方形的边长均为1，那么最后封闭图形的周长是________． 三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9. 甲、乙、丙三人从A 地出发前往B 地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进 的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B 地的距离恰好是乙到B 地距离的一半．这时丙距B 地2015米．那么A 、B 两地相距 ________米． 10. 中央电视台总部大楼的平面设计图初稿如图所示．图中 ABCDEF 是面积为60的正六边形，G 、H 、I 、J 分别是AB 、 CD 、DE 、F A 边上的中点，那么阴影部分的面积是________． 11. 图书馆用4500元购进《庄子》《孔子》《孟子》《老子》《孙子》5种图书共计300本．它们的单价 （指一本的价格）分别为10元、20元、15元、30元、12元．其中《庄子》和《孔子》的本数一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本．这批图书中，《孙子》共有________本． 12. 请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答． F E C 2 0 2 1 2 3 2 3 0 2 3 3
2006年至2011年迎春杯试题分类汇编 一、计算部分 1. 计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝ _____________。 【解析】凑整法。 『2008年初赛第1题』 【答案】493 原式=（38＋52）＋（63＋17）＋（49＋81）＋74＋24＋95 = 90+80+130+98+95 =493 2. 计算：82-38+49-51＝_____________。 【解析】凑整法。 『2011年初赛第1题』 【答案】42 原式=82-38-2=82-40=42 3. 计算：98＋197＋2996＋39995＋499994＋5999993＋69999992 ＋799999991= . 【答案】876 543 256 『2007年初赛第1题』 【分析】先观察每一个数的特征，看它们分别和哪些数接近，然后采用凑整的方法；并且要注意看清每个数的位数； 原式=(100－2)＋(200－3)＋(3000－4)＋(40000－5)＋(500000－6)＋(6000000－7)＋(70000000－8)＋(800000000－9) =876543300－44 =876543256 4. 计算：126×6+126×4＝_____________. 【答案】1260 『2009年初赛第1题』 【解析】考查速算巧算能力,提取公因数126。得到126×（6+4），得到1260 5. 计算：30+29-28+27+26-25+……+3+2-1=_____________. 【答案】175 『2009年初赛第2题』 【解析】原式=（30+27+…+3）+10=(30+3)×10÷2+10=165+10=175
迎春杯 历年试题全集 学而思在线 https://www.doczj.com/doc/079408640.html,
目录 北京市第 1 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3) 北京市第 2 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (7) 北京市第 3 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (15) 北京市第 4 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (16) 北京市第 5 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (18) 北京市第 6 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (20) 北京市第 7 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (23) 北京市第 8 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (25) 北京市第 9 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (28) 北京市第 10 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (31)
北京市第 1 届迎春杯决赛试题 1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约 44 万平方米，合____亩。 2．计算： 3．计算： 4．一个五位数与 9 的和是最小的六位数，这个五位数是____。 5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大 18，原来的数是____。 6．甲、乙两数的和是 305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。 7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。 8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120，而差是减数的 3 倍，那么差等于____。 9．在 8 个不同约数的自然数中，最小的一个是____。 10．甲数是 36，甲乙两数的最小公倍数是 288，最大公约数是 4，乙数应该是____。 11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是 4，三个数字相乘的积还是 4，这个三位数是____。 12．一个三位数能同时被 2、5、7 整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。 13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了 4 倍，分母加上 8 得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。 14．一个人步行每小时走 5 公里，如果骑自行车每 1 公里比步行少用 8 分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。 15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果 66000 斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果____万斤。 16．在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的 3 倍；第三个内角的度数是第二个内角度数的二分之一，那么第一个内角是____度。
迎春杯五年级试题及答 案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
1.计算:+ －÷2+2×－－9×= 2.某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平 均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米.那 么全班同学的平均身高是厘米. 3.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那 么，它们的和是 . 4.图中三角形共有个. 5.从l，2，3，4，5，6中选取若干个数(可以只选取 一个)，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数. 那么共有种不同的选取方法. 6.某城市的交通系统由若干个路口(图中线段的交点) 和街道(图中的线段)组成，每条街道都连接着两个路 口.所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长 度值(标在图中相应的线段处)一名邮递员传送报纸和 信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后 返回邮局(每条街道可以经过不止一次).他合理安排路 线，可以使得自己走过最短的总长度是 7.如图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割 成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形.已 知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B 是AC的中点；那么阴影长方形的面积是 平方厘米。 8.将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被 667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果 是。 9.计算： 1155×（ 4 3 2 5 ? ? + 5 4 3 7 ? ? +…+ 10 9 8 17 ? ? + 11 10 9 19 ? ? ）=
名同学编为1至200号面向南站成一排.第1次全体同学向右转 (转后所有的同学面朝西):第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转;……;第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有 名. 11.有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送单色喇叭.他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的.为了实现他自己的愿望，他最少要准备 种颜色的喇叭. 12.一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵(下图是一个四层空心方阵的示意图).后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵(不能移动原来的棋子)，那么最开始最少有 个棋子. 13.请将l 个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9 填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起(相连的两个方格必须有公共边).现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G 各不相同;那么，五位数CDEFG ----------- 是 . 地位于河流的上游，B 地位于河流的下游.每天早上，甲船从A 地、乙船从B 地同时出发相向而行.从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米.由于天气原因，今天(12月6号)的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化 千米. 15如图，长方形ABCD 中被嵌入了6个相同的正方形.已知 AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为 平方厘米. 答案： 题号 答案 1 520 2 154 3 23 4 20 5 19 6 46 7 861 8 1434 9 651 10 8 11 4 12 112
迎春杯历年真题必会20题（四年级） 1.（2011年迎春杯四年级初赛） 定义@A B B B A A =?-?，则1@2+3@4+5@6+···+99@100= ． 【考点】定义新运算 【难度】☆☆ 【答案】（1）5050（2）4 【分析】A@B=A+B ，比如211122+=??-.故而原式为1到100之和，为5050. 2.某校学生参加一个数学竞赛，男生平均分是96分，女生平均分是90分，全体同学的平均分是92分，女生比男生多20人，求男女各多少人？ 【考点】平均数，移多补少 【难度】☆☆ 【答案】男生20人，女生40人 【分析】整体思路：男生拿出=女生得到。男生每人拿出：96-92=4，女生每人得到：92-90=2，因此女生人数应该是男生人数4÷2=2倍。根据差倍关系得到男生为20人，女生为20×2=40人。 3.（2006年迎春杯四年级初赛） 从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244；……这样一直算下去，当减去第_________次时，得数恰好第一次等于0. 【考点】计算，周期 【难度】☆ 【答案】195 【分析】()()19992532532441195-÷-+=（次） 4.（2016年迎春杯四年级初赛）下边的乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是2、0、1、6.请你在空白位置填上数字，使得算是能够成立。那么乘积为______. 【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】2205 【分析】突破口：第二个乘积的末位数字应该是9，由末位分析法得知3×3=9，即63×3=189.再经试验可得第二个乘数末位为5可使得第一个乘积十位为1，即63×5=315.所以最终算式为63×35=2205
2013 “数学解题能力展示”初赛笔试试题 小学五年级 一?填空题（每小题8分，共24分） 1.算式999999999 88888888 7777777666666 55555 4444 333 22 1 的 计算结果的各位数字之和是____________ . 答案：45 2. 如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数的和是______________ . 答案：160 3. 把1~8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的 两个顶点处所写的数的平均数. 如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有______________ 个不是整数. 答案：4 .填空题（每小题12分，共36 分） 4. 如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知 CD 5,BD AD 2，那么三角形ABC的面积是____________________ . 答案：24
5. 如图，7 X 7的表格中，每格填入一个数字，使得相同 的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有 公共边），现在已经给出了 1, 2, 3,4, 5各两个，那么, 表格中所有数的 和是_________________________ . 答案：150 6. 甲、乙两人从A 地步行去B 地.乙早上6:00出发，匀速 步行前往；甲早上 8:00才出发，也是匀速步行?甲的速度是乙的速度的倍，但甲每行 进半小时都需要休息半小时?甲出发后经过 ____________ 分钟才能追上乙. 答案：330 三?填空题（每小题15分，共60 分） 7. 五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得 分?比赛完毕后，发现各队得分均不超过 9分，且恰有两支队伍同分. 设五支队伍的得 分从高到低依次为 A 、B 、C 、D 、E （有两个字母表示的数是相同的 好是15的倍数，那么此次比赛中共有 _____________ 场平局. 答案：3 8. ____________________________________________________________________ 由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长最小值是 _____________________________ 3分，负者得0分，平局各得1 ），若 ABCDE 恰
北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 1. ＋）＋÷― 2. －×）－÷ 3.6]÷ 3.某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹 果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重千克。 4.游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8小 时注满水池；乙、丙两管合开需要6 小时注满水池。那么，单开丙管需要小时注满水池。 5.如图是由18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的 正三角形若干个。那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有个。 6.如图，点D、E、F 与点G、H、N 分别是三角形ABC 与三角形DEF 各边的中点。那么，阴影部分的 面积与三角形ABC 。 7.五个小朋友A、B、C、D、E 围坐一圈（如下图）。老师分别给A、B、C、D、E 发2、4、6、8、1 0 个球。然后，从A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送 给左邻小朋友2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。如此依次做下去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是。
即 ，约分以后等于 。那么， ＝ 。 9. 某学生将 乘以一个数α时，把 误看成 1.23，使乘积比正确结果减少 0.3。则正确结果应该 是 。 10. 某校师生为贫困地区捐款 1995 元，这个学校共有 35 名教师，14 个教学班。各班学生人数相同 且多余 30 人不超过 45 人。如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款 元。 11. ）－1÷7]× ＝1。那么，О＝ 。 12. 两个自然数a 与b ，它们的最小公倍数是 60。那么，这两个自然数的差有 种可能的数值。 13. 少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成。每名裁判员给歌手的最高分不超过 10 分。第一名歌手 演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是 9.64 分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9.60 分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9. 68 分。那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是 分，这次大奖赛的裁判员共有 名。 14. 有一座时钟现在显示 10 时整，那么，经过 分钟，分针与时针第一次重合；再经过 分钟，分针与时针第二次重合。 15. 有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的 ，乙的棱长是丙的棱长的 。如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）。那么最少需要这三种木块一共 块。 16. 为举办春节拥军优属联欢会，第一居委会买了 9 千克桔子和 10 千克苹果，一共用了 73.8 元； 第二居委会买了 17 千克鸭梨和 6 千克香蕉，一共用了 69.8 元。如果桔子和鸭梨的单价相同，苹果和香蕉的单价也相同。那么桔子每千克 元，香蕉每千克 元。 17. 如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等。那 么Χ＝ 。 8. 一个分数 ，把它的分母减去 2，即 ，约分以后等于 ；如果原来的分数的分母加上 9，
“迎春杯”历年题目分类解析（四年级） （学而思名师解题）
1答案：5 操作问题：将1、3、5、7、9 称为奇数格，将2、4、6、8称为偶数格。开始时奇数格总和比偶数格总和大5, 而每一次变化并不影响这个结果所以A=5 点评：操作题目，要寻找不变量，进行突破 2答案：161 提示：从里到外层数逐渐增加，差值逐渐增大，表n可以看成是n层，可以得到： N=1 S1=1 N=2 S2=1+8X1X2 N=3 S3=1+8X(1X2+2X3) N=4 S4=1+8X(1X2+2X3+3X4)=161 N=5 S5=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5) N=6 S6=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5+5X6)=561 由于差值逐渐增大，差值为400的情况只可能出现在前面，所以N=4符合要求。题目：
3答案：2346 奇数位和是2345×1005，每个偶数位比它对应的奇数位大1，所以1005个偶数位比1005个奇数位大1005， 那么偶数位和是2345×1005＋1005＝2346×1005，平均数自然是2346 4答案：30 点评：此题难度不大，通过奇偶分析可得5个连续数应为3偶2奇，不难通过尝试得到4+5+6＝7+8，结果是30 题目：
第一题：446 点评：排成一排，空隙数量比球多一个，所以去掉1红之后1红— 2黄—6蓝（2008－1）÷9×2＝446 第二题：60 点评：一笔画问题结合行程，难度不大，只需算出总路程即可，图中共4个奇点，而A进A出的要求是所有点均是偶点，需要多走两条连接奇点的线才能保证所有点都变成偶点，那么需要多走两次260 即（480×3＋200×3＋260×4＋260×2）÷60＝60（分）注：在高年级学过勾股定理之后，260米的边长是可以计算出来的，不需题目给出条件 10月17日试题：
北京市第1届迎春杯决赛试题 1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。 2．计算： 3．计算： 4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是____。 5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是 ____。 6．甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。 7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。 8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于____。 9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。 10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是____。 11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是____。 12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。
13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。 14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。 15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果____万斤。 16．在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的3倍；第三个内角的度数是第二个内角度数的二分之一， 那么第一个内角是____度。 17．求图形（图34）的周长。 18．有一个算式，式中画的“□”表示被擦掉的数字（如图35），那么这十三个被擦掉的数字的和是________。 19．有一个算式，式中画的“×”表示缺掉的数字，求除数的所有不同的质因数的和。（图36）
2008年（迎春杯）五年级初试试卷 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是。 2. 下图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m。 3. 当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？ （36－4a）÷8 4. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个。 5.在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs = 。 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是。 7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是。 8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是。
9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆。 10. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则是。 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立。则被除数应是___________。 12. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数。将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是。 13. 国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”。如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有条。 14. 给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种。（天平的左右两盘均可放砝码） 15. 将下图中的2007（即阴影部分）分成若干个1×2的小长方形，共有种分法。