一次函数与几何综合（k，b的几何意义与特殊
角）（人教版）（专题）
一、单选题(共8道，每道10分)
1.已知函数的图象为直线，点P的坐标为(2，1)，则点P到直线的距离为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略
2.如图，点A的坐标为(-1，0)，点B在直线y=x-3上运动，则线段AB最短为( )
A. B.
C.4
D.
答案：A
解题思路：
当AB垂直于直线y=x-3时，线段AB最短，如图，
设直线y=x-3与x轴交于点C，则点C的坐标为(3，0)．对于直线y=x-3来说，
∵k=1，
∴∠ACB=45°，
∵点A的坐标为(-1，0)，点C的坐标为(3，0)，
∴OA=1，OC=3，
∴AC=4，
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，
∴
故选A
试题难度：三颗星知识点：略
3.如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点B，C，连接AC，=75°，则点B的坐标为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
对于直线y=x+b来说，
∵k=1，
∴∠ABC=45°，
∵=75°，
∴∠OAC=30°.
∵点A的坐标为（5，0），
∴OA=5，
∴，
∴，
∵点B在x轴负半轴上，
∴点B的坐标为.
故选B.
试题难度：三颗星知识点：略
4.如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，则AC所在直线的表达式为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略
5.如图，在平面直角坐标系中放入一张矩形纸片ABCO，OC=9，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知，则折痕B′E所在直线的解析式为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略
6.如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，将△ABO沿着AB翻折，得到△ABC，则点C的坐标为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
由直线表达式，可以得到，B(0，2)，∠OAB=30°
∴，OB=2
由折叠知，∠OAB=∠BAC，∠OAB=∠BAC，AC=OA
∴∠OAC=60°
如图，过点C作CD⊥x轴于点D，
在Rt△ACD中，∠OAC=60°，AC=
由勾股定理得，
CD=3，AD=
∴OD=
∴
故选B.
试题难度：三颗星知识点：略
7.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(-4，0)，点P为边AB 上一点，沿CP折叠正方形，折叠后的点B落在平面内的点B′处.已知直线CB′的斜率为，直线CP的表达式是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
如图，过点B′作B′D⊥y轴于点D；
∵
∴∠BCB′=60°，
由折叠可知∠BCP=∠PCB′=30°
∴
∵CP过第二、四象限；
∴
∵CP过点C(0，-4)
∴直线CP的表达式为
故选A
试题难度：三颗星知识点：略
8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，以OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上的任意一点(OC2)，连接BC，以BC为边在第四象限内作等边三角形CBD．直线AD与y轴交于点E，则直线AE的解析式为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：略