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工程热力学思考题答案,第八章知识分享

工程热力学思考题答案,第八章知识分享
工程热力学思考题答案,第八章知识分享

第八章压气机的热力过程

1、利用人力打气筒为车胎打气时用湿布包裹气筒的下部,会发现打气时轻松了一点,工程上压气机缸常以水冷却或气缸上有肋片,为什么?

答:因为气体在压缩时,以等温压缩最有利,其所消耗的功最小,而在人力打气时用湿布包裹气筒的下部或者在压气机的气缸用水冷却,都可以使压缩过程尽可能的靠近等温过程,从而使压缩的耗功减小。

2、既然余隙容积具有不利影响,是否可能完全消除它?

答:对于活塞式压气机来说,由于制造公差、金属材料的热膨胀及安装进排气阀等零件的需要,在所难免的会在压缩机中留有空隙,所以对于此类压缩机余隙容积是不可避免的,但是对于叶轮式压气机来说,由于它是连续的吸气排气,没有进行往复的压缩,所以它可以完全排除余隙容积的影响。

3、如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷却方法,气体在压气机气缸中已经能够按定温过程进行压缩,这时是否还需要采用分级压缩?为什么?

答:我们采用分级压缩的目的是为了减小压缩过程中余隙容积的影响,即使实现了定温过程余隙容积的影响仍然存在,所以我们仍然需要分级压缩。

4、压气机按定温压缩时,气体对外放出热量,而按绝热压缩时不向外放热,为什么定温压缩反较绝热压缩更为经济?

答:绝热压缩时压气机不向外放热,热量完全转化为工质的内能,使

工质的温度升高,压力升高,不利于进一步压缩,且容易对压气机造成损伤,耗功大。等温压缩压气机向外放热,工质的温度不变,相比于绝热压缩气体压力较低,有利于进一步压缩耗功小,所以等温压缩更为经济。

5、压气机所需要的功可从第一定律能量方程式导出,试导出定温、多变、绝热压缩压气机所需要的功,并用T-S 图上面积表示其值。 答:由于压缩气体的生产过程包括气体的流入、压缩和输出,所以压气机耗功应以技术功计,一般用w c 表示,则w c = -w t

由第一定律:q=△h+w t ,

定温过程:由于T 不变,所以△h 等于零,既q=w t ,q=T △s ,2

1ln p p R s g =?,则有 12ln

p p T R w g c = 多变过程:w c = -w t =△h-q

()????

?????

?-???? ??---=???? ??----=---=-111111111112112112n n g g V P P T R n n T T T R n n T T c n n q κκκκκ ()????

??????-???? ??-=???? ??--=-=?-1111112112112n n g g p p p T R T T T R T T c h κκκκ 所以??????????-???? ??-=-111121n n g c p p T R n n w 绝热过程:即q=0,所以

????

??????-???? ??-=?=-=-111121n n g t c p p T R h w w κκ

6、活塞式压气机生产高压气体为什么要采用多级压缩及级间冷却的工艺?

答:由于活塞式压气机余隙容积的存在,当压缩比增大时,压气机的产气量减小,甚至不产气,所以要将压缩比控制在一定范围之内,因此采用多级压缩,以减小单级的压缩比。气体压缩以等温压缩为最有利,因此应设法使压气机内气体压缩过程指数n 减小,采用级间冷却可以很好的减小n.

7、叶轮是压气机不可逆绝热压缩比可逆绝热压缩多耗功可用图8-11 中的面积m2s 2’nm 表示,这是否即是此不可逆过程的做功能力损失?为什么?

图 8-11

答:多消耗的功量并不就是损失的做功能力损失。因为

i=()()m n T m n s s s s T S T -=-=?2'

00 为图中的17nm1.

8、如图8-13 所示的压缩过程1-2,若是可逆的,则这一过程是什么过程?他与不可逆绝热压缩过程1-2 的区别何在?两者之中哪一过程消耗的功大?大多少?

图8-13

答:若压缩过程1-2是可逆过程,则其为升温升压的吸热过程。它与不可逆绝热过程的区别是:此过程没有不可逆因素的影响,在所有以1-2过程进行的压缩过程其耗功是最小的。对于不可逆绝热压缩过程:q=△u+w,q=0,所以w=-△u,w c=△u

可逆压缩过程1-2:q=△u+w,?=2

1Tds

q,所以?-

?

=

2

1Tds

u

w

c

,所以不

可逆绝热的耗功大,大了?2

1

Tds。

工程热力学知识点总结

工程热力学大总结 '

… 第一章基本概念 1.基本概念 热力系统:用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来,这种人为分隔的研究对象,称为热力系统,简称系统。 边界:分隔系统与外界的分界面,称为边界。 外界:边界以外与系统相互作用的物体,称为外界或环境。 闭口系统:没有物质穿过边界的系统称为闭口系统,也称控制质量。 ) 开口系统:有物质流穿过边界的系统称为开口系统,又称控制体积,简称控制体,其界面称为控制界面。 绝热系统:系统与外界之间没有热量传递,称为绝热系统。 孤立系统:系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换,称为孤立系统。 单相系:系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系:由两个相以上组成的系统称为复相系,如固、液、气组成的三相系统。 单元系:由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系:由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 } 均匀系:成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系:成分和相在整个系统空间呈非均匀分布,称非均匀系。 热力状态:系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况,称为工质的热力状态,简称为状态。 平衡状态:系统在不受外界影响的条件下,如果宏观热力性质不随时间而变化,系统内外同时建立了热的和力的平衡,这时系统的状态称为热力平衡状态,简称为平衡状态。 状态参数:描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度(T)、压力(P)、比容(υ)或密度(ρ)、内能(u)、焓(h)、熵(s)、自由能(f)、自由焓(g)等。 基本状态参数:在工质的状态参数中,其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来,称为基本状态参数。

工程热力学 思考题

工程热力学第五章思考题 5-1 热力学第二定律的下列说法能否成立? (1)功量可以转换成热量,但热量不能转换成功量。 答:违反热力学第一定律。功量可以转换成热量,热量不能自发转换成功量。 热力学第二定律的开尔文叙述强调的是循环的热机,但对于可逆定温过程,所吸收的热量可以全部转换为功量,与此同时自身状态也发生了变化。从自发过程是单向发生的经验事实出发,补充说明热不能自发转化为功。 (2)自发过程是不可逆的,但非自发过程是可逆的。 答:自发过程是不可逆的,但非自发过程不一定是可逆的。 可逆过程的物理意义是:一个热力过程进行完了以后,如能使热力系沿相同路径逆行而回复至原态,且相互作用中所涉及到的外界也回复到原态,而不留下任何痕迹,则此过程称为可逆过程。自发过程是不可逆的,既不违反热力学第一定律也不违反第二定律。根据孤立系统熵增原理,可逆过程只是理想化极限的概念。所以非自发过程是可逆的是一种错误的理解。 (3)从任何具有一定温度的热源取热,都能进行热变功的循环。 答:违反普朗克-开尔文说法。从具有一定温度的热源取热,才可能进行热变功的循环。 5-2 下列说法是否正确? (1)系统熵增大的过程必须是不可逆过程。 答:系统熵增大的过程不一定是不可逆过程。只有孤立系统熵增大的过程必是不可逆的过程。 根据孤立系统熵增原理,非自发过程发生必有自发补偿过程伴随,由自发过程引起的熵增大补偿非自发过程的熵减小,总的效果必须使孤立系统上增大或保持。可逆过程只是理想化极限的概念。 (2)系统熵减小的过程无法进行。 答:系统熵减小的过程可以进行,比如系统的理想气体的可逆定温压缩过程,系统对外放热,熵减小。 (3)系统熵不变的过程必须是绝热过程。 答:可逆绝热过程就是系统熵不变的过程,但系统熵不变的过程可能由于熵减恰等于各种原因造成的熵增,不一定是可逆绝热过程。 (4)系统熵增大的过程必然是吸热过程,它可能是放热过程吗? 答:因为反应放热,所以体系的焓一定减小。但体系的熵不一定增大,因为只要体系和环境的总熵增大反映就能自发进行。而放热反应会使环境获得热量,熵增为ΔH/T。体系的熵也可以减小,只要减小的量小于ΔH/T,总熵就为正,反应就能自发进行。 (5)系统熵减少的过程必须是放热过程。可以是吸热过程吗? 答:放热的过程同时吸热。 (6)对不可逆循环,工质熵的变化∮ds?0。 答:∮ds=0。 (7)在相同的初、终态之间,进行可逆过程与不可逆过程,则不可逆过程中工质熵的变化大于可逆过程工质熵的变化。

工程热力学答案

工程热力学答案 一、填空题 第一章 1.功和热量都是与过程有关的量。 2.热量的负值代表工质向外放热。 3.功的正值代表工质膨胀对外作功。 4.循环中各个过程功的代数和等于循环净功。 5.循环中作功与耗功的绝对值之差等于循环净功。 6、热效率ηt定义为循环净功与消耗热量的比值。 7.如果工质的某一热力学量的变化量与过程路径无关,而只与过程的初态和终态有关,则 该热力学量必是一个状态参数。 8.如果可使工质沿某一过程相同的途径逆行回复到原态,并且与之相关的外界也回复到原态、不留下任何变化,则该过程为可逆过程。 9.不存在任何能量的不可逆损耗的准平衡过程是可逆过程。 10.可逆过程是指工质能经原过程路径逆向进行恢复到初态,并在外界不留下任何改变的过程。 11.平衡过程是整个过程中始终保持热和力的平衡的过程。 12.热力系统的平衡状态是指在不受外界影响的条件下,系统的状态能够始终保持不变。 13.系统处于平衡态通常是指同时具备了热和力的平衡。 14.被人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统叫做热力系统。 15.热力系统中称与外界有质量交换为开口系统。 16.热力系统中称与外界无热交换为绝热系统。 17.热力系统中称既无能量交换又无质量交换为孤立系统。 18.热力系统中称仅与外界有能量交换而无质量交换为闭口系统。 19.大气压力为Pb,真空度为Pv,系统绝对压力P应该是P= Pb-Pv 。 20.大气压力为P b,表压力为P g则系统的绝对压力P= 、P=P b+P g。 21.在大气压力为1bar的实验室里测量空气的压力时,若真空表的读数为30000Pa,则空气的绝对压力为 7×104Pa 。 22.制冷系数ε定义为在逆向循环中,低温热源放出的热量与循环消耗的净功之比。23.供暖系数ε'定义为在逆向循环中,高温热源得到的热量与循环消耗的净功之比。

工程热力学答案

第一章 1. 平衡状态与稳定状态有何区别?热力学中为什幺要引入平衡态的概念? 答:平衡状态是在不受外界影响的条件下,系统的状态参数不随时间而变化的状态。而稳定状态则是不论有无外界影响,系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定,而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态的概念,是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。 2. 表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算?若工质的压力不变,问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变 化? 答:不能,因为表压力或真空度只是一个相对压力。若工质的压力不变,测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化,因为测量所处的环境压力可能发生变化。 3. 当真空表指示数值愈大时,表明被测对象的实际压力愈大还是愈小? 答:真空表指示数值愈大时,表明被测对象的实际压力愈小。 4. 准平衡过程与可逆过程有何区别? 答:无耗散的准平衡过程才是可逆过程,所以可逆过程一定是准平衡过程,而准平衡过程不一定是可逆过程。 5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程,这种说法是否正确? 答:不正确。不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态,并不是不能回复到初态。 6. 没有盛满水的热水瓶,其瓶塞有时被自动顶开,有时被自动吸紧,这是什幺原因? 答:水温较高时,水对热水瓶中的空气进行加热,空气压力升高,大于环境压力,瓶塞被自动顶开。而水温较低时,热水瓶中的空气受冷,压力降低,小于环境压力,瓶塞被自动吸紧。 7. 用U 形管压力表测定工质的压力时,压力表液柱直径的大小对读数有无影响? 答:严格说来,是有影响的,因为U 型管越粗,就有越多的被测工质进入U 型管中,这部分工质越多,它对读数的准确性影响越大。 1-3解: bar p p p a b 07.210.197.01=+=+= bar p p p b 32.005.107.212=-=-= bar p p p b C 65.032.097.02=-=-= 第二章 1.绝热刚性容器,中间用隔板分为两部分,左边盛有空气,右边为真空,抽掉隔板,空气将充满整个容器。问:⑴ 空气的热力学能如何变化? ⑵ 空气是否作出了功? ⑶ 能否在坐标图上表示此过程?为什么?答:(1)空气向真空的绝热自由膨胀过程 的热力学能不变。(2)空气对外不做功。 (3)不能在坐标图上表示此过程,因为不是准静态过程。 2. 下列说法是否正确? ⑴ 气体膨胀时一定对外作功。 错,比如气体向真空中的绝热自由膨胀,对外不作功。 ⑵ 气体被压缩时一定消耗外功。 对,因为根据热力学第二定律,气体是不可能自压缩的,要想压缩体积,必须借助于外功。 ⑶ 气体膨胀时必须对其加热。 错,比如气体向真空中的绝热自由膨胀,不用对其加热。 ⑷ 气体边膨胀边放热是可能的。 对,比如多变过程,当n 大于k 时,可以实现边膨胀边放热。 ⑸ 气体边被压缩边吸入热量是不可能的。 错,比如多变过程,当n 大于k 时,可以实现边压缩边吸热。 ⑹ 对工质加热,其温度反而降低,这种情况不可能。 错,比如多变过程,当n 大于1,小于k 时,可实现对工质加热,其温度反而降低。 3“任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确?

工程热力学第四版思考题答案(完整版)(沈维道)(高等教育出版社)

工程热力学第四版沈维道 思考题 完整版 第1章 基本概念及定义 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量将保持恒定,那么,系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗 答:否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时(如稳态稳流系统),系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对,为什么 答:不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量,是过程量,过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联系 答:“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化,这是它们的共同点;但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变;而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变,这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗在绝对压力计算公式 中,当地大气压是否必定是环境大气压 答:可能会的。因为压力表上的读数为表压力,是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力,譬如大气压力,是地面以上空气柱的重量所造成的,它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化,因此,即使工质的绝对压力不变,表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说,计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压 ) ( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=;

工程热力学第四版课后思考题答案

1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定,稳定流动系统内质量也保持恒定。 2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么?不对,绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递(传热量),随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系?平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4.倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =pb +p g (p > p b), p = p b -pv (p < p b ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压? 当地大气压p b 改变,压力表读数 就会改变。当地大气压 pb 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 6.经验温标的缺点是什么?为什么? 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果 依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么? 举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等)存在。 8.分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象,说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时)、正在运行的电视机是闭口系统。 9.家用电热水器是利用电加热水的家用设备,通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体(但不包括电加热器),这是什么系统?把电加热器包括在研究对象内,这是什么系统?什么情况下能构成孤立系统? 不包括电加热器为开口(不绝热)系统(a 图)。包括电加热器则为开口绝热系统(b 图)。 将能量传递和质量传递(冷水源、热水汇、热源、电源等)全部包括在内,构成孤立系统。或者说,孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图

工程热力学习题集与答案

工程热力学习题集及答案 一、填空题 1.能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。 2.孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。 3.单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质,称为比参数。 4.测得容器的真空度48V p KPa =,大气压力MPa p b 102.0=,则容器内的绝对压力为 54kpa 。 5.只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。 6.饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域,位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态:未饱和水 饱和水 湿蒸气、 干饱和蒸汽 和 过热蒸汽 。 7.在湿空气温度一定条件下,露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 高 、水蒸气含量越 多 ,湿空气越潮湿。(填高、低和多、少) 8.克劳修斯积分/Q T δ? 等于零 为可逆循环。 9.熵流是由 与外界热交换 引起的。 10.多原子理想气体的定值比热容V c = g 7 2R 。 11.能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。 12.绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 13.状态公理指出,对于简单可压缩系,只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14.测得容器的表压力75g p KPa =,大气压力MPa p b 098.0=,则容器

内的绝对压力为 173a KP 。 15.如果系统完成某一热力过程后,再沿原来路径逆向进行时,能使 系统和外界都返回原来状态而不留下任何变化,则这一过程称为可逆过程。 16.卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。 17.相对湿度越 小 ,湿空气越干燥,吸收水分的能力越 大 。(填大、小) 18.克劳修斯积分/Q T δ? 小于零 为不可逆循环。 19.熵产是由 不可逆因素 引起的。 20.双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。 21.基本热力学状态参数有:( 压力)、(温度 )、(体积)。 22.理想气体的热力学能是温度的(单值 )函数。 23.热力平衡的充要条件是:(系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零 )。 24.不可逆绝热过程中,由于不可逆因素导致的熵增量,叫做(熵产)。 25.卡诺循环由(两个可逆定温和两个可逆绝热 )热力学过程组成。 26.熵增原理指出了热力过程进行的(方向 )、(限度)、(条件)。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时,该热力系为_孤立系_。 32.在国际单位制中温度的单位是_开尔文_。 33.根据稳定流动能量方程,风机、水泵的能量方程可简化为_-ws=h2-h1_。 34.同样大小的容器内分别储存了同样温度的氢气和氧气,若二个容器内气体的压力相等,则二种气体质量q a 的大小为2 H m _小于2 O m 。 35.已知理想气体的比热C 随温度的升高而增大,当t 2>t 1时, 2 1 2t t t 0 C C 与的大小关系为_2 21 t t t C C _。 36.已知混合气体中各组元气体的质量分数ωi 和摩尔质量M i ,则各组 元气体的摩尔分数χi 为_∑=ω ωn 1i i i i i M /M /_。 37.由热力系与外界发生_热量__交换而引起的熵变化称为熵流。 38.设有一卡诺热机工作于600℃和30℃热源之间,则卡诺热机的效

工程热力学思考题参考答案,第四章

第四章气体和蒸汽的基本热力过程 4.1试以理想气体的定温过程为例,归纳气体的热力过程要解决的问题及使用方法解决。 答:主要解决的问题及方法: (1) 根据过程特点(及状态方程)——确定过程方程 (2) 根据过程方程——确定始、终状态参数之间的关系 (3) 由热力学的一些基本定律——计算,,,,,t q w w u h s ??? (4) 分析能量转换关系(P —V 图及T —S 图)(根据需要可以定性也可以定量) 例:1)过程方程式:T =常数(特征)PV =常数(方程) 2)始、终状态参数之间的关系: 12p p =2 1 v v 3)计算各量:u ?=0、h ?=0、s ?=21p RIn p -=21 v RIn v 4)P ?V 图,T ?S 图上工质状态参数的变化规律及能量转换情况 4.2对于理想气体的任何一种过程,下列两组公式是否都适用 答:不是都适用。第一组公式适用于任何一种过程。第二组公式21()v q u c t t =?=-适于定容过程,21()p q h c t t =?=-适用于定压过程。 4.3在定容过程和定压过程中,气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变,在定温过程中是否需对气体加入热量?如果加入的话应如何计算? 答:定温过程对气体应加入的热量 4.4过程热量q 和过程功w 都是过程量,都和过程的途径有关。由理想气体可逆定温过程热量公式 2 111 v q p v In v =可知,故只要状态参数1p 、1v 和2v 确定了,q 的数值也确定了,是否q 与途径无关? 答:对于一个定温过程,过程途径就已经确定了。所以说理想气体可逆过程q 是与途径有关的。 4.5在闭口热力系的定容过程中,外界对系统施以搅拌功w δ,问这v Q mc dT δ=是否成立? 答:成立。这可以由热力学第一定律知,由于是定容过2211 v v dv w pdv pv pvIn RTIn v v v ====??为零。故v Q mc dT δ=,它与外界是否对系统做功无关。 4.6绝热过程的过程功w 和技术功t w 的计算式: w =12u u -,t w =12h h - 是否只限于理想气体?是否只限于可逆绝热过程?为什么?

工程热力学第四版课后思考题答案解析

1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定,稳定流动系统内质量也保持恒定。 2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么?不对,绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递(传热量),随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系?平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4.倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压? 当地大气压p b 改变,压力表读数 就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 6.经验温标的缺点是什么?为什么? 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等)存在。 8.分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象,说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时)、正在运行的电视机是闭口系统。 4题图

9.家用电热水器是利用电加热水的家用设备,通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制 体(但不包括电加热器),这是什么系统?把电加热器包括在研究对象内,这是什么系统?什么情况下能构成孤立系统? 不包括电加热器为开口(不绝热)系统(a 图)。包括电加热器则为开口绝热系统(b 图)。 将能量传递和质量传递(冷水源、热水汇、热源、电源等)全部包括在内,构成孤立系统。或者说,孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 10.分析汽车动力系统(图1-21)与外界的质能交换情况。吸入空气,排出烟气,输出动力(机械能)以克服阻力,发动机水箱还要大量散热。不考虑燃烧时,燃料燃烧是热源,燃气工质吸热;系统包括燃烧时,油料发生减少。 11.经历一个不可逆过程后,系统能否恢复原来状态?包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态? 经历一个不可逆过程后,系统可以恢复原来状态,它将导致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复原来 状态。 12.图1-22中容器为刚性绝热容器,分成两部分,一部分装气体,一部分 抽成真空,中间是隔板, (1)突然抽去隔板,气体(系统)是否作功? p 1 9题图

工程热力学复习重点及简答题202

工程热力学复习重点2012. 3 绪论 [1]理解和掌握工程热力学的研究对象、主要研究内容和研究方法 [2]理解热能利用的两种主要方式及其特点 [3]了解常用的热能动力转换装置的工作过程 1.什么是工程热力学 从工程技术观点出发,研究物质的热力学性质,热能转换为机械能的规律和方法,以及有效、合理地利用热能的途径。 2.能源的地位与作用及我国能源面临的主要问题 3. 热能及其利用 [1]热能:能量的一种形式 [2]来源:一次能源:以自然形式存在,可利用的能源。 如风能,水力能,太阳能、地热能、化学能和核能等。 二次能源:由一次能源转换而来的能源,如机械能、机械能等。 [3]利用形式: 直接利用:将热能利用来直接加热物体。如烘干、采暖、熔炼(能源消耗比例大) 间接利用:各种热能动力装置,将热能转换成机械能或者再转换成电能, 4..热能动力转换装置的工作过程 5.热能利用的方向性及能量的两种属性 [1]过程的方向性:如:由高温传向低温 [2]能量属性:数量属性、,质量属性(即做功能力) [3]数量守衡、质量不守衡 [4]提高热能利用率:能源消耗量与国民生产总值成正比。 第1章基本概念及定义 1. 1 热力系统 一、热力系统 系统:用界面从周围的环境中分割出来的研究对象,或空间内物体的总和。 外界:与系统相互作用的环境。 界面:假想的、实际的、固定的、运动的、变形的。

依据:系统与外界的关系 系统与外界的作用:热交换、功交换、质交换。 二、闭口系统和开口系统 闭口系统:系统内外无物质交换,称控制质量。 开口系统:系统内外有物质交换,称控制体积。 三、绝热系统与孤立系统 绝热系统:系统内外无热量交换(系统传递的热量可忽略不计时,可认为绝热) 孤立系统:系统与外界既无能量传递也无物质交换 =系统+相关外界=各相互作用的子系统之和= 一切热力系统连同相互作用的外界 四、根据系统内部状况划分 可压缩系统:由可压缩流体组成的系统。 简单可压缩系统:与外界只有热量及准静态容积变化 均匀系统:内部各部分化学成分和物理'性质都均匀一致的系统,是由单相组成的。 非均匀系统:由两个或两个以上的相所组成的系统。 单元系统:一种均匀的和化学成分不变的物质组成的系统。 多元系统:由两种或两种以上物质组成的系统。 单相系:系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系:由两个相以上组成的系统称为复相系,如固、液、气组成的三相系统。思考题: 孤立系统一定是闭口系统吗?反之怎样? 孤立系统一定不是开口的吗、

工程热力学,课后习题答案

工程热力学(第五版)习题答案 工程热力学(第五版)廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社 第二章 气体的热力性质 2-2.已知2N 的M =28,求(1)2N 的气体常数;(2)标准状 态下2N 的比容和密度;(3)MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解:(1)2N 的气体常数 2883140==M R R =296.9)/(K kg J ? (2)标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v =0.8kg m /3 v 1 =ρ=1.253/m kg (3)MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv =p T R 0=64.27kmol m /3 2-3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里,起始表压力 301=g p kPa ,终了表压力3.02=g p Mpa ,温度由t1=45℃增加到t2=70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B =101.325 kPa 。 解:热力系:储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量

11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO2的质量 22 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变;R =188.9 B p p g +=11 (1) B p p g +=22 (2) 27311+=t T (3) 27322+=t T (4) 压入的CO2的质量 )1122(21T p T p R v m m m -=-= (5) 将(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300 m3的 空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa ,而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3,问鼓风机送风量的质量改变多少? 解:同上题 1000)273325.1013003.99(287300)1122(21?-=-=-=T p T p R v m m m =41.97kg

工程热力学思考题答案

第十一章制冷循环 1.家用冰箱的使用说明书上指出,冰箱应放置在通风处,并距墙壁适当距离,以及不要把冰箱温度设置过低,为什么 答:为了维持冰箱的低温,需要将热量不断地传输到高温热源(环境大气),如果冰箱传输到环境大气中的热量不能及时散去,会使高温热源温度升高,从而使制冷系数降低,所以为了维持较低的稳定的高温热源温度,应将冰箱放置在通风处,并距墙壁适当距离。 在一定环境温度下,冷库温度愈低,制冷系数愈小,因此为取得良好的经济效益,没有必要把冷库的温度定的超乎需要的低。 2.为什么压缩空气制冷循环不采用逆向卡诺循环 答:由于空气定温加热和定温放热不易实现,故不能按逆向卡诺循环运行。在压缩空气制冷循环中,用两个定压过程来代替逆向卡诺循环的两个定温过程。 3.压缩蒸气制冷循环采用节流阀来代替膨胀机,压缩空气制冷循环是否也可以采用这种方法为什么 答:压缩空气制冷循环不能采用节流阀来代替膨胀机。工质在节流阀中的过程是不可逆绝热过程,不可逆绝热节流熵增大,所以不但减少了制冷量也损失了可逆绝热膨胀可以带来的功量。而压缩蒸气制冷循环在膨胀过程中,因为工质的干度很小,所以能得到的膨胀功也极小。而增加一台膨胀机,既增加了系统的投资,又降低了系统工作的可靠性。因此,为了装置的简化及运行的可靠性等实际原因采用节流阀作绝热节流。

4.压缩空气制冷循环的制冷系数、循环压缩比、循环制冷量三者之间的关系如何 答: 压缩空气制冷循环的制冷系数为:()() 14 2314-----o o net k o q q h h w q q h h h h ε= == 空气视为理想气体,且比热容为定值,则:()() 14 2314T T T T T T ε-= --- 循环压缩比为:2 1 p p π= 过程1-2和3-4都是定熵过程,因而有:1 3 22114 k k T T P T P T -??== ??? 代入制冷系数表达式可得:11 1 k k επ -= - 由此式可知,制冷系数与增压比有关。循环压缩比愈小,制冷系数愈大,但是循环压缩比减小会导致膨胀温差变小从而使循环制冷量减小,如图(b )中循环1-7-8-9-1的循环压缩比较循环1-2-3-4-1的小,其制冷量 (面 T s O 4′ 9′ 1′ O v (a (b ) 压缩空气制冷循环状态参数

工程热力学知识点

工程热力学复习知识点 一、知识点 基本概念的理解和应用(约占40%),基本原理的应用和热力学分析能力的考核(约占60%)。 1. 基本概念 掌握和理解:热力学系统(包括热力系,边界,工质的概念。热力系的分类:开口系,闭口系,孤立系统)。 掌握和理解:状态及平衡状态,实现平衡状态的充要条件。状态参数及其特性。制冷循环和热泵循环的概念区别。 理解并会简单计算:系统的能量,热量和功(与热力学两个定律结合)。 2. 热力学第一定律 掌握和理解:热力学第一定律的实质。 理解并会应用基本公式计算:热力学第一定律的基本表达式。闭口系能量方程。热力学第一定律应用于开口热力系的一般表达式。稳态稳流的能量方程。 理解并掌握:焓、技术功及几种功的关系(包括体积变化功、流动功、轴功、技术功)。 3. 热力学第二定律 掌握和理解:可逆过程与不可逆过程(包括可逆过程的热量和功的计算)。 掌握和理解:热力学第二定律及其表述(克劳修斯表述,开尔文

表述等)。卡诺循环和卡诺定理。 掌握和理解:熵(熵参数的引入,克劳修斯不等式,熵的状态参数特性)。 理解并会分析:熵产原理与孤立系熵增原理,以及它们的数学表达式。热力系的熵方程(闭口系熵方程,开口系熵方程)。温-熵图的分析及应用。 理解并会计算:学会应用热力学第二定律各类数学表达式来判定热力过程的不可逆性。 4. 理想气体的热力性质 熟悉和了解:理想气体模型。 理解并掌握:理想气体状态方程及通用气体常数。理想气体的比热。 理解并会计算:理想气体的内能、焓、熵及其计算。理想气体可逆过程中,定容过程,定压过程,定温过程和定熵过程的过程特点,过程功,技术功和热量计算。 5. 实际气体及蒸气的热力性质及流动问题 理解并掌握:蒸汽的热力性质(包括有关蒸汽的各种术语及其意义。例如:汽化、凝结、饱和状态、饱和蒸汽、饱和温度、饱和压力、三相点、临界点、汽化潜热等)。蒸汽的定压发生过程(包括其在p-v和T-s图上的一点、二线、三区和五态)。 理解并掌握:绝热节流的现象及特点 6. 蒸汽动力循环

工程热力学课后答案

《工程热力学》沈维道主编第四版课后思想题答案(1?5章)第1章基本概念 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量将保持恒定,那么,系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答:否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时(如稳态稳流系统),系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对,为什么? 答:不对。"绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量,是过程量,过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答:“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化,这是它们的共同点;但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变;而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变,这是它们的区别所在。 4.倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?在绝对压力计算公式 P 二P b P e (P P b) ;P = P b - P v (P :: P b) 中,当地大气压是否必定是环境大气压? 答:可能会的。因为压力表上的读数为表压力,是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力,譬如大气压力,是地面以上空气柱的重量所造成的,它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化,因此,即使工质的绝对压力不变,表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说,计算式中的Pb应是“当地环境介质”的压力,而不是随便任何其它 意义上的“大气压力",或被视为不变的“环境大气压力”。 5.温度计测温的基本原理是什么? 答:温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”,这一性质就是“温度”的概念。 6.经验温标的缺点是什么?为什么? 答:由选定的任意一种测温物质的某种物理性质,采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时,除选定的基准点外,在其它温度上,不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值(尽管差值可能是微小的),因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 7.促使系统状态变化的原因是什么?举例说明答:分两种不同情况:⑴若系统原本不处于平衡状态,系统内各部分间存在着不平衡势差,则在不平衡势差的作用下,各个部分发生相互作用, 系统的状态将发生变化。例如,将一块烧热了的铁扔进一盆水中,对于水和该铁块构成的系统说来,由于水和铁块之间存在着温度差别,起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下,无需外界给予系统任何作用,系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化:铁块的温度逐渐降低,水的温度逐渐升高,最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态;⑵若系统原处于平衡状态,则只有在外界的作用下(作功或传热)系统的状态才会发生变。 &图1-16a、b所示容器为刚性容器:⑴将容器分成两部分。一部分装气体, 一部分抽 成真空,中间是隔板。若突然抽去隔板,气体(系统)是否作功?⑵设真空部分装 有许多隔板,每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块, 问气体係统)是否作功? 图1-16 .吾苦翹E附團 ⑶上述两种情况从初态变化到终态,其过程是否都可在P-V图上表示? 答:⑴;受刚性容器的约束,气体与外界间无任何力的作用,气体(系统)不对外界作功; ⑵b情况下系统也与外界无力的作用,因此系统不对外界作功;

工程热力学思考题及答案

工程热力学思考题及答案 第一章基本概念 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定 的热力系一定是闭口系统吗? 答:不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定。 2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割, 所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么? 答:这种说法是不对的。工质在越过边界时,其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量,只要系统和外界没有热量的交换就是绝热系。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联 系? 答:只有在没有外界影响的条件下,工质的状态不随时间变化,这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化,就称之为稳定状态,不考虑是否在外界的影响下,这是它们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。 平衡状态不一定为均匀状态,均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4.假如容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改 变吗?绝对压力计算公式p = p b+p e(p >p b),p v=p b?p (p b

工程热力学参考答案

宁波工程学院2011~2012学年第 二 学期 《工程热力学》课程期终考试卷(A ) 题 号 一 二 三 四 五 总分 复核人 应得分 15 10 15 30 30 100 实得分 评卷人 成型、机电、制造专业适用,考试时间:120分钟 一、 填空题(每格1分,共15分) 1.卡诺循环由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成。 2.迈耶公式C p -C v =R g 适用于理想气体,是否定比热容不限。 3.绝热过程P =常数,k=C p /C v ,适用于理想气体,定比热容。 4.绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 5.热力系在不受外界影响的条件下,系统的状态能够始终保持不变,这种状态称为 平衡 状态。 6.稳定流动系统能量方程式q dh vdp δ=-的适用条件是:稳定流动。 7.同一理想气体从同一初态分别经过定温压缩,绝热压缩和多变压缩 ()1n k <<到达同一 终压力,耗功最大的为绝热压缩过程,而耗功最小的为定温 压缩过程。 8.卡诺机A 工作在927℃和T 的两个热源间,卡诺机B 工作在T 和27℃的两个热源间。当此两个热机的热效率相等时,T 热源的温度T =600K 。 9.如图所示的容器,被一刚性壁分成两部分,环境压力为0.1MPa ,压力表B 的读数为40kPa ,真空计C 的读数为30kPa ,则容器两部分内气体绝对压力 1p = 0.14MPa , 2p = 0.07MPa 。 10.活塞式压气机由于存在余隙容积,压缩耗功不变,产气量减 小,随比压增大,容积效率减小。(填“增加”、“不变”或“减小”) 二、 选择题(每题1分,共10分) 1. 准静态过程,系统经过的所有状态都接近于D A 、 初态 B 、环境状态 C 、邻近状态 D 、平衡状态 2. 有一机器可从单一热源吸收1000KJ 热量,并输出1200KJ 功,这台机器D A、违反第一定律B、违反第二定律 C一个都不违反 D两个都违反 3. 若已知工质的绝对压力P=0.08MPa ,大气压力P=0.1MPa ,则测得压差A A 、真空度为0.02MPa B 、表压力0.02 MPa C 、真空度0.18MPa D 、表压力0.18 MPa 4. 气体在某一过程中吸入了100kJ 的热量,同时内能增加了150kJ ,该过程是B 班级: 姓名: 学号:

工程热力学思考题答案,第一章.

第 一 章 基本概念与定义 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答:不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定。 2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么? 答:这种说法是不对的。工质在越过边界时,其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量,只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答:只有在没有外界影响的条件下,工质的状态不随时间变化,这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化,就称之为稳定状态,不考虑是否在外界的影响下,这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。 物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态,均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4.倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式b e p p p =+()e p p >, b e p p p =-()e p p <中,当地大气压是否必定是环境大气压? 答:压力表的读数可能会改变,根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 5.温度计测温的基本原理是什么? 答:选作温度计的感应元件的物体应具备某种物理性质随物体的冷热程度不同有显著的变化。有两个系统分别和第三个系统处于热平衡,则两个系统彼此必然处于热平衡。 6.经验温标的缺点是什么?为什么? 答:任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时,除选定为基准点的温度,其他温度的测定值可能有微小的差异。 7.促使系统状态变化的原因是什么?举例说明 答:系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变。 8.分别以图参加公路的自行车赛车运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子内的热水和正在运行的电视机为研究对象,说明这是什么系统。 答:赛车运动员因为有呼吸有物质交换,运动员 对自行车作功,因此有能量交换,因此赛车运动 员是开口系统。压缩空气只有对子弹作功,因此 为闭口系统。杯子内的热水对外既有能量交换又 有物质交换,因此为开口系统,正在运行的电视 机有能量交换物物质交换,因此为闭口系统 9.家用加热电器是利用电加热水的家用设备,通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体(不包括电机热器),这是什么系统?把电加热器包括在研究对象内,是什么系统?什么情况下构成孤立的系统? 答:仅仅考虑电热水器为控制体,因有盖,不能与外界进行物质交换但与电机热器有热交换,因此是闭口系统。将电加热器包括在内,无热量交换因此是绝热过程。如果电加热器内电流非外部,而是用电池,即可认为绝热系统。 10.分析汽车动力系统与外界的质能交换情况? 答:汽车发动机有吸气,压缩,作功,排气四个过程,因此吸气过程吸 收外界的空气,过程中既有物质的进入,也有随物质进入带入的能量。压缩后喷油点火,这个过程中压缩点火为能量交换,喷油为物质交换。

工程热力学课后题答案

习题及部分解答 第一篇工程热力学 第一章基本概念 1.指岀下列各物理量中哪些是状态量,哪些是过程量: 答:压力,温度,位能,热能,热量,功量,密度。 2.指岀下列物理量中哪些是强度量:答:体积,速度,比体积,位能,热能,热量,功量,密度。 3.用水银差压计测量容器中气体的压力,为防止有毒的水银蒸汽产生,在水银柱上加一段水。若水柱高 200mm,水银柱高800mm,如图2-26所示。已知大气压力为735mm Hg,试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ?解:根据压力单位换算 P H 2。=200 9.80665 = 1.961 103=1.96.kPa 5 卩也=800 133.32 =1.006 10 Pa = 106.6kPa p 二P b (P H2O P Hg) =98.0 (1.961 106.6) = 206.6kPa 4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量,如图2-27所示。若已知斜管倾角二^30,压力计中 3 使用;=0.8g / cm的煤油,斜管液体长度L = 200mm,当地大气压力p b =0.1MPa,求烟 气的绝对压力(用MPa表示)解: p 二L 也sin : = 200 0.8 9.81 0.5 =784.8 Pa = 784.8 10“ MPa p 二p b - p v =0.1 -784.8 10^ =0.0992MPa 5.一容器被刚性壁分成两部分,并在各部装有测压表计,如图2-28所示,其中C为压力表,读数为110kPa,B为真空表,读数为45kPa。若当地大气压p b = 97kPa,求压力表A的读数(用kPa 表示) P g A =155kPa 6.试述按下列三种方式去系统时,系统与外界见换的能量形式是什么。 (1).取水为系统; (2).取电阻丝、容器和水为系统; (3).取图中虚线内空间为系统。 答案略。 7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量,起读数为 13.4MPa ;冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量, 其读数为706mmHg。若大气压力为0.098MPa,试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力 (用MPa表示) p_! = 0.0247M Pa P2 = 0.0039M Pa 压变为p* =0.1 0M? P a 求此时真空表上的读数为多少mmMPa ?

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