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海淀查漏补缺题资料

查漏补缺题(海淀区三模)

1．如图1所示，a 、b 、c 三条光线交于S 点，如果在S 点前任意位置放置一个平面镜，则三条反射光线（）（A ）可能交于一点也可能不交于一点（B ）一定不交于一点（C ）交于镜前的一点，成为一实像点

（D ）它们的延长线交于镜后一点，得到一个虚像点

2．图2是太阳、地球和月球相对位置的示意图，在日食或月食发生时，下列关于太阳、地球和月球位置关系中正确的说法是（） A 、只有月球运动到A 点附近，才发生月全食 B 、只有月球运动到C 点附近，才发生日全食 C 、月球运动到C 点附近，发生的是月食，月球运动到A

点附近，发生的是日食 D 、月球运动到B 、D 点附近，人们可以看到半个月亮，表

明发生了月偏食

3．如图3所示，竖直墙壁前有一固定点光源S ，从这点光源处水平抛出的物体在竖直墙壁上的影子运动情况是（） A 、匀速直线运动 B 、自由落体运动

C 、匀加速直线运动

D 、变加速直线运动

4．已知阿伏加德罗常数为N A ，空气的摩尔质量为M ，室温下空

气的密度为ρ（均为国际单位）。则（）

A ．1kg 空气含分子的数目为N A /M

B ．一个空气分子的质量是M /N A

C ．一个空气分子所占据的体积是M /N A ρ

D ．室温下相邻空气分子间的平均距离为3/ A N M

5．如图4所示，有四列简谐波同时沿x 轴正方向传播，波速分别是v 、2v 、3v 和4v ，a 、b 是x 轴上所给定的两点，且ab =l 。在t 时刻a 、b 两点间四列波的波形分别如图所示。则下面的判断中正确的是（）

A ．由该时刻起a 点出现波峰的先后顺序依次是②④③①

B ．由该时刻起a 点出现波峰的先后顺序依次是④②①③

C ．这四列波，频率由高到低的先后顺序依次是②④①③

D ．这四列波，频率由高到低的先后顺序依次是④②③①

6．如图5所示，一轻质弹簧，一端固定于竖直墙壁上，弹簧的自由长度为L 0。现用手推一木块M 压缩弹簧，使木块运动到B 点后由静止释放，木块沿水平面运动了路程s 后停下来。若将此木块M 与弹簧连接起来，仍用手推木块M 压缩弹簧，使木块运动到B 点后由

图

1 S ① ②

③

④

2v 3v 4v 图4 图

图

静止释放，木块能在一段时间内做振动。设木块从振动开始到停下来，所走过的路程为L ，则以下说法中正确的是（）

A ．若振动后M 最终停止在A 点的左侧，则s 一定小于L

B ．若振动后M 最终停止在A 点的右侧，则s 一定小于L

C ．若振动后M 最终恰停在A 点，则s 等于L

D ．振动后M 最终无论停在A 点的左侧还是右侧，L 均小于s

7．一个小孩在蹦床上作游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度。小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图6所示，图中oa 段和cd 段为直线。则根据此图象可知（） A ．t 1时刻小孩开始与蹦床接触 B ．t 2时刻小孩所受的重力与蹦床的弹力相等

C ．t 3时刻小孩所受的重力与蹦床的弹力相等

D ．小孩和蹦床相接触的时间为t 1 ~ t 5

8．一小孩在蹦床上玩，他从高处落到蹦床上后又弹回，图7中能表示出小孩的加速度随时间变化情

况的图像为（）

9．地球表面的大气对宇宙射线有较强的吸收作用，所以要观测宇宙射线，常需要在高空或在高原地区。我国科学家在西藏羊八井建了一个接收宇宙射线的观测站，当来自宇宙的质子流从很高的空中沿与地球表面垂直的方向射向这个观测站时，将（）

A ．竖直向下沿直线射向地面

B ．与竖直方向稍偏东一些射向地面

C ．与竖直方向稍偏西一些射向地面

D ．与竖直方向稍偏北一些射向地面

10．如图8所示，一轻质弹簧左端固定在墙上，右端系一质量为m 的木块，放在水平地面上，木块在B 点时弹簧无

形变。今将木块向右拉至A 点，由静止释放后，木块恰能运

动到C 点而静止，木块与水平地面的动摩擦因数恒定，则下

列说法中正确的是（）

A ．木块从A 运动到

B 的过程中速度逐渐增大，从B 到

C 的过程中速度逐渐减小

B ．木块从A 运动到B 的过程中速度逐渐增大，从B 到

C 的过程中加速度恒定

C ．木块从A 到B 先加速后减速，从B 到C 一直减速

D ．木块经过B 点时加速度为零

11．在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M 点时，突然与一不带电的静止粒子碰撞瞬间合为一体，碰撞后的运动轨迹应为图9中的哪一个(实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹，且不计粒子重力)（）

图6

图

8 图7

图

图9

12．电视机显像管内的部分结构示意图如右。荧光屏

位于XOZ 坐标平面，Y 轴是显像管的纵轴线。显像管尾部

的灯丝被电流加热后有电子逸出，电子在加速电压作用下

以很高的速度沿＋Y 方向射向荧光屏。若没有其它力作用，

电子将打到O 使荧光屏的正中出现一个亮点。若在显像管

B 处利用线圈施加一个沿Z 方向的偏转磁场，屏上的亮点

将偏离原点而打在X 轴上某点。为使荧光屏上出现沿X 轴的一条贯穿全屏的水平亮线（即扫描线），偏转磁场的磁感应强度B （以+Z 为正方向）随时间t 变化的图象应是（） 13．如图11所示为演示波的衍射的装置，S 为在水面上振动的波源，M 、N 是水面上的两块挡板，其中N 板可以移动，两板中间有一狭缝，此时图中A 处的水

没有振动。为了使A 处的水也能发生振动，下列措施中可行的是（） ① 使波源的振动频率增大

② 使波源的振动频率减小 ③ 移动N 板使狭缝的间距增大 ④ 移动N 板使狭缝的间距减小 A 、① B 、②③ C 、①④ D 、②④

14．如图12所示的电路中，L 1 和L 2为两个分别套有甲、乙两个闭合铜环的螺线管，且导线绕行方向不明，电路中直流电源的正负极性也未标出。在闭合S 后，因滑动变阻器滑动片P 的移动，引起甲、乙两个环的运动，下面说法中正确的是（） A 、如果P 向左移，则甲、乙两环都向左运动

B 、如果P 向左移，则甲、乙两环都向右运动

C 、P 向右移动时，甲、乙两环可能相互靠近，也可能分开远离

D 、根据甲、乙两环运动方向，可以判断出电源的正负极性

15．如图13所示电路，G 是电流表，R 1、R 2两个可变电阻，调节可变电阻R 1，可以改变电流表G 的示数。当MN 间的电压为6V 时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度。将MN 间的电压改为5V ，若要使电流表G 的指针仍偏转到最大刻度，下列方法中一定可行的是（） A ．保持R 1不变，增大R 2 B ．增大R 1，减少R 2

C ．减少R 1，增大R 2

D ．保持R 2不变，减少R 1 16．如图14所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个圆环，

接入电路中（O 点固定）。在滑动触头P 由m 点经n 点移到q 的过程中，电容器C 两极板之间的电场强度将（） A 、由小变大 B 、由大变小 C 、先变小后变大 D 、先变大后变小

图11 S

A M N 图12 电源 S P L 1 L 2 乙甲图10

B 0

t B 0 t B 0 t B 0 t 图13 M N R 2 R 1 G 图14

C R S q P n

17．如图15所示为测定液面高度h 的电容式传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，连在计算机上可知道h 的变化情况，并实现自动控制。对于这个装置

有如下一些说法： ①液面高度h 变大，电容变大

②液面高度h 变小，电容变大 ③金属芯线和导电液体构成电容器的两个极

④金属芯线的两侧构成电容器的两个极

上述判断中正确的是（）

A ．②③

B ．①④

C ．①③

D ．②④

18．测定压力变化的电容式传感器如图16所示，A 为固定电极，B 为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改

变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图6所示的电路

中，当待测压力增大时（） A.电容器的电容将减小 B.电阻R 中没有电流

C.电阻R 中有从a 流向b 的电流

D.电阻R 中有从b 流向a 的电流

19．如图17所示，电路中灯A 、B 正常发光，忽然灯B 比原来暗了一些，灯A 比原来亮了一些，若电路中只有一处故障，则故障是（）

A 、R 1支路断路

B 、R 2支路断路

C 、R 3支路断路

D 、R 3支路短路 20．质量分别为m A 和m B 的两木块A 和B ，随木板C 一起以相同的速

度向右匀速运动，设m A >m B ，它们是用两种材料制成的，但下底面光洁度相同，且木板C 足够长。当木板C 突然停止运动后，则（）

A ．若木板光滑，由于A 的惯性大，故A 、

B 间距离将增大

B ．若木板粗糙，由于A 受到的阻力大，故B 可能与A 相碰

C ．无论木板是否光滑，A 、B 间距离将保持不变

D ．无论木板是否光滑，A 、B 两物体一定能相碰 21．如图18所示的电路中，S 是闭合的，流过线圈L 的电流为i 1，流过灯泡的电流为i 2，且i 1>i 2，。若t 1时刻断开S ，则流过灯泡A 的电流i 随时间t 变化的关系为（）

22．如图19所示电路，电源内阻不能忽略，R 1=10Ω，R 2=8Ω。当开关S 接到位置1时，电压表的示数为2.0V ；当开关接到位置2时，电压有的示数可能为（）

A ．2.2V

B ．1.9V

C ．1.8V

D ．1.6V 23．如图20所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图象；

直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图象；直线C 为一个电阻R 的两端电压与电流关系的图象。将这个电阻R 分别接到a 、b 两电源上，

那么（） A ．R 接到a 电源上，电源的效率较高

图15 导电液体

h 绝缘物质金属芯线图16 待测压力 A a b R 图17 R 3 R 1 R 2 B A 图19 i t 0 A i 1

t 1 i t 0 B

i 2 t 1 i 1 i t 0 C i t 1 -i 2 i t

0 D i t 1 -i 1 图18 L A S i 1 i 2 图20

U I

I/2 0 A B C 图19 V S 2 1

R 1

R 2

B ．R 接到b 电源上，电源的输出功率较大

C ．R 接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低

D ．R 接到b 电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高

24．一个由矩形线框在匀强磁场中匀速旋转构成的交流发电机，产生的电动势的瞬时值的表达式为e=10sin50πt V 。若线框电阻不计，外电路中接有一定值电阻R=10Ω。现将发电机的转速增加一倍，则下列说法中正确的是（）

A ．负载两端电压的有效值将变为28.2V

B ．交流电的频率将变为100Hz

C ．负载消耗的功率将变为20W

D ．负载消耗的功率将变为40W

25．如图21所示为一长玻璃砖的剖面图，AB 面平行于CD 面，端面AC 与CD 面间夹角为45°。玻璃折射率n =2。要使入射光从AC 面进入玻璃并向另一端无漏失地传输，那么图示中的α角的取值范围是（）

A ．0<α≤30° B. 0<α≤45° C. 0<α≤45° D. 0<α≤90° 26．如图22所示，S 为静止的点光源，M 为与竖直方向成θ角

的平面镜。若平面镜沿水平方向作振幅为A 的简谐运动（平动），则光源S 在平面镜中的虚像点S′的运动情况是（） A 、沿水平方向作振幅为2A cos θ的简谐运动 B 、沿SS′连线作振幅为2A cos θ的简谐运动 C 、沿水平方向做振幅为4A cos θ的简谐运动

D 、沿SS′连线作振幅为4A cos θ的简谐运动

27．有一游标卡尺，主尺的最小分度是

1mm ，游标上有 20个小的等分刻度。用它测量

一工件的长度，如图23所示。图示的读数是

_________mm 。

28．在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘，在圆盘的边缘标有角度（称为主

尺），圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标

尺，如图24所示（图中画出了圆盘的一部分和游

标尺）。圆盘上刻出对应的圆心角，游标尺上把与

主尺上19°对应的圆心角等分为20个格。试根据

图中所示的情况读出此时游标上的0刻度线与圆

盘的0刻度线之间所夹的角度为_____°。

29．用电流表和电压表测一节干电池的电动势E 和内电阻r ，待测干电池的电动势约

1.5V 、内电阻不大于 1.0Ω，干电池放电电流一般不超过0.6A ，可供选择的器材除电键、导线外，还有：

A ．电压表（量程0～3V ，内电阻约3kΩ）

B ．电压表（量程0～15V ，内电阻约15kΩ）

C ．电流表（量程0～0.6A ，内电阻约0.1kΩ）

D ．电流表（量程0～3A ，内电阻约0.02kΩ）

E ．滑动变阻器（最大电阻50Ω，额定电流1.5A ）

F ．滑动变阻器（最大电阻200Ω，额定电流1.5A ）

图24 图25

图21 45° α A B

C D 图22

S θ 图23

（1）可供选择的电路如图25中甲、乙两种，实验中应选择图所示电路，按照所选择的电路图，将下面实物图中的各元件连接在一起（注意：连线不得交叉）（2）实验中电压表、电流表应选择，滑

动变阻器应选。（填序号）（3）下列是三个同学实验中记录的电流表测量值：

甲同学：0.02A 、0.06A 、0.08A 、0.15A 、0.20A

乙同学：0.10A 、0.20A 、0.30A 、0.40A 、0.50A 丙同学：0.10A 、0.40A 、0.50A 、0.80A 、1.00A 其中同学在控制实验条件、适当选取实验数据方面做

得最好。（4）根据测得的数据作出如图26所示的图线，则待测干电池的电动势E = V ，内电阻r = Ω. 30．在“描绘电场中等势线”的实验中，用在导电纸上形成的电流场模拟静电场，描绘一个

平面上的等势线。现有一位同学想模拟带负电的

点电荷附近电场在一个平面上的等势线，他在木

板上依次铺上白纸、复写纸、导电纸，并用图钉

固定，然后在导电纸中央平放上一个小圆柱形电极A ，如图27所示。

（1）还需要怎样一个电极？答：。

（2）通电后，要描绘出过c 点的等势线，还需要什么仪器，怎样操作？

答：。

（3）描绘出的等势线本应是正圆形，而实际实验中得到的却出现明显变形（如图乙所示，右边明显偏离圆形而向外凸起），其原因可能是什么？

答：。

31．为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小，

可以将弹簧固定在一带有凹槽轨道一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图28所示。用钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，

钢球将沿轨道飞出桌面，实验时

（1）需要测定的物理量是___________ _。（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是E p =_____________。

32．同学们设计了这样一个实验：将弹簧一端固定在墙上，另一端用滑块将弹簧压缩一定长度后由静止释放（如图29）。测出每次弹簧的压缩量x 和滑块在粗糙水平面上滑行的距离s ，将数据填在了右边的表里。他们由表中的数据归纳出s 跟x 间的关系式，并猜测出弹簧的弹性势能E 跟x 间的关系式如下：（以下表达式中的k 1、k 2……均为常数）。

A ．s =k 1x

B ．s=k 2x 2

C ．s =k 3x 3

D ．

E =k 4x E ．E=k 5x 2

F ．E=k 6x 3

你认为s 跟x 的关系式应为_____；E 跟x 的关系式应为______（用关系式前的字母表示）。

次数 1 2 3 4 x/cm 0.50 1.00 1.50 2.00 s /cm 5.01 20.00 45.02 79.98 图29

图26

0.2 1.0 1.1 1.2 1.3

1.4 1.5

U/V I/A 图27

A c 甲乙图28 乙 V A 图11-2 甲 V A

33．太阳光垂直射到地面上时，地面上每平方米收到太阳能的平均功率为P 0，已知太阳光从太阳传播到地球时间为t 0，太阳的质量为M 0。太阳向外辐射能量是由于太阳上进行热核反应，假定太阳光向各个方向上的辐射是均匀的，当太阳的质量减少其总质量的万分之三时太阳就不能继续发光。

（1）写出太阳还能发光的时间t 的表达式。

（2）若地面上每平方米收到太阳光的平均功率P 0=1.35kW ，太阳光从太阳传播到地球的时间t 0=500s ，现在太阳的质量M 0=2×1030kg ，求太阳还能存在多少年。（保留1位有效数字）

34．某商场电动扶梯的倾角为45°，运行速率恒定。一位顾客以1.5m/s 的速率沿扶梯下行需时间1.0min ，他以同样速率沿扶梯上行需时间2.0min ，该电动扶梯的运行速率多大？如果该电动扶梯配套的电机功率为8kW ，额定电压为380V ，电动扶梯空载运行时的电流为10A ，问该电动扶梯最多能载客多少人？（设人的平均质量为50kg ）

35．有一种用来提取水银等导电液体的泵，下部是矩形槽，其下端与水银接触；上部是一上端开口的绝缘的圆管，如图30所示。已知矩形槽高h =0.10m ，相对的a 、b 面是导体，间距l =0.050m 。而另一相对的c 、d 面是绝缘体。当a 、b 间外加恒定电压U =1.0V 的同时，垂直c 、d 面加上磁感强度B=0.10T 的匀强磁场。求：泵内水银面上升高度。已知水银的电阻率γ=1.0×10-6Ω·m ，其密度

ρ=1.4×104kg/m 3，g =10m/s 2。

36．前不久“奋进号”航天飞机进行了一次太空飞行，其主要任务是给国际空间站安装新的太阳能电池板。该电池板的长度L =73m ，宽度D=12m ，该太阳能电池将太阳能转化为电能的转化率为η=11%。已知太阳辐射的总功率为P 0=3.8×1026W ，地球与太阳之间的距离R=1.5×1011m 。国际空间站离地面的高度h=3.7×102km ，它绕地球做匀速圆周运动，在运行过程中有大约一半时间在地球的阴影中，太阳能电池板在其发电的时间内将一部分电能储存在蓄电池内，另一部分供空间站使用，地球半径R 0=6.4×103km 。若太阳能电池内阻是空间站用电电路总电阻的1/9，由以上数据估算，在空间站绕地球运行一周过程中，太阳能电池对空间站供电的平均功率能有多大？（设蓄电池始终对空间站供电，结果取2位有效数字）

37．某物体以一定的初速度v 0沿斜面向上运动，由实验测得物体沿斜面上升的最大位移s 与斜面倾角θ的关系如图31所示。若g 取10m/s 2，求：（1）物体的初速度v 0。（2）物体与斜面之间的动摩擦因数μ。（3）s 最小时的θ角和s 的最小值。 38．科学家发现太空中的γ射线都是从很远的星球发

射出来的。当γ射线爆发时，在数秒钟内所产生的能量相当于太阳在过去一百亿年内所发出的能量的总和的一千倍左右，大致相当于太阳质量全部亏损得到的能量。科学家利用超级计算机对γ射线的爆发状态进行了模拟，发现γ射线爆发是起源于一个垂死的星球“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才能释放这么巨大的能量。已知太阳光照射到地球所需时间为t ，地球公转周期为T ，真空中的光速为c ，万有引力恒量为G ，试推算出一次γ射线爆发所产生的能量。 39．如图32所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ 固

定在水平面内，两导轨间的宽度为l =0.50m 。一根质量为m =0.50kg

的均匀金属导体棒ab 横跨在导轨上且接触良好，ab 与导轨左端恰好围成一个正方形。该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的

图

30 图31

图32

竖直向上的匀强磁场中。ab 与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩

擦力均为f m =1.0N ，ab 的电阻为R=0.10Ω，其他各部分电阻均

不计。开始时，磁感强度B 0=0.50T 。

（1）若从某时刻（t =0）开始，调节磁感强度的大小使其以t B ??=0.20T/s 的变化率均匀增加。求经过多长时间ab 棒开始滑动？此时通过ab 的电流大小和方向如何？（2）若保持磁感强度B 0的大小不变，从t =0时刻开始，给ab 施加一个水平向右的拉力，使它以a =4.0m/s 2的加速度匀加速运动。推导出此拉力T 的大

小随时间变化的函数表达式。并在图33所示的坐标图上作出拉

力T 随时间t 变化的T-t 图线。

40．如图34所示，是对光电效应产生的光电子进行荷质比测定的简要原理图。两块平行金属板相距为d ，其中N 为锌

板。当锌板受紫外光照射后，调节变阻器R ，逐渐增大极板间电压，检流计G 的示数逐渐减小。当电压表示数为U 时，检流

计G 的示数恰好为零。现断开S ，再在M 、N 间加上垂直纸面的匀强磁场，当磁感强度为B 时，检流计G 的示灵敏也为零。

求光电子的荷质比e/m 的表达式。

41．如图35所示，质量为M 、长度为L 的小车B 载着质量为m 的物体A （m

直墙壁相撞。若碰撞时间极短，且无能量损失，撞后A 恰好未从

B 上落下来，A 与B 间的动摩擦因数为μ。求（1）A 、B 开始运动的速率多大。（2）碰撞后A 离墙壁的最近距离。参考答案

1．C 2．AB 3．A 4．ABCD 5．AD 6．CD 7．ABD 8．C 9．B

10．C 11．A 12．A 13．D 14．B 15．B 16．C 17．C 18．D

19．A 20．C 21．D 22．BC 23．C 24．C 25．D 26．B

27．104.2 28．40.8

29．（1）甲，图略。（2）A ，C ； E 。（3）乙。（4）1.5； 0.5

30．（1）圆环形电极。电路图略。（2）带两个探针的灵敏电流表。用一个探针与导电纸上的c 点接触，另一个探针在导电纸上试触，触到某一点时如果电流表指针不偏转，则把这点记录下来，再把记录下来的点连成一条光滑的曲线，即为过c 点的等势线。（3）可能是导电纸各处的电阻率不均匀，右边部分的电阻率比其他部分大；或圆环形电极不规则，右边部分半径大；或圆环形电极右边部分与导电纸接触不紧密，等。 31．（1）桌面高度h ，球落点的水平距离s ，小球的质量m ，（2）mgs 2/(4h )

32．B ，E 33．（1）t=M/m=0

20401043P t M π?，（2）t=5×109年 34．0.5m/s ，23人。 35．1.43m 36．5.8×104W 。 37．（1）102m/s 。（2）3

3。（3）当θ=π/3时，s 取最小值，s min =53m 。 38．E =Mc 2=4π2c 5t 3/（GT 2）。 39．（1）t=17.5s ，通过ab 棒的电流大小为I=0.5A 方向为从b 到a 。（2）T=f+ma+B 02L 2at/R=（3+2.5t ）N ，图略。

40． 228d

B U m e = 41．（1）gL M m M μ2+，（2）L M m M 43-

图34

图

北京市海淀区2020届高三数学查漏补缺题含答案

高三数学查漏补缺题 2020.6 说明： 1.提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题. 2.教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用. 3.试题按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及时指出问题，以便及时改正. 【集合与简易逻辑】 1. 已知集合A ＝{x |ln(1)1x +≤}，B ＝{－2,－1,0,1,2}，则A ∩B ＝ A ．{0,1} B ．{－1,0,1} C ．{－2, －1,0,1} D ．{－1,0,1,2} 答案：A 2. 在ABC ?中，“cos cos A B <”是“sin sin "A B >的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件答案：C 3.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面答案：B 【复数】 1. 如果复数 222(32)i z a a a a =+-+-+为纯虚数，那么实数a 的值为 A. 2 B. 1 C. ?2 D. 1 或 ?2 答案：C 2.设32i z =-+，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限答案：C 3. 若 i i 1i m n +=+，则实数m =_________，实数n =_________.

答案：1,1m n =-=. 【不等式】 1.设0a b <<，则下列不等式中正确的是 A ．2a b a b +b <；作差法：022 a b b a b +-- =>，所以 2a b b +<，综上可得2 a b a b +<<；故选B ．（方法二）取2a =，8b =， 4=， 52a b +=，所以2 a b a b +<<<． 2. 设R m ∈且0m ≠，“4 + 4m m >”的一个必要不充分条件是（） A ．2m ≠ B ．0m >且2m ≠ C ．2m > D ．2m ≥ 答案：A 3. 已知(0,1)m ∈，令log 2m a =，2b m =，2m c =，那么,,a b c 之间的大小关系为（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a b c << D ．c a b << 答案：C 4. 设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则 A ．0a b ab +<< B ．0ab a b <+< C ．0a b ab +<< D ．0ab a b <<+ 答案：B [解答]

数学查漏补缺题

数学查漏补缺题说明：查漏补缺题是在海淀的四次统练基础上的补充，题目以中档题为主，部分题目是弥补知识的漏洞，部分是弥补方法的漏洞，还有一些是新的变式题，请老师们根据学生的情况有选择地使用或改编使用. 最后阶段的复习，在做好保温工作的前提下，夯实基础，重视细节，指导学生加强反思，梳理典型问题的方法，站在学科高度建立知识之间的联系，融会贯通，以进一步提升学生的分析、解决问题的能力为重点. 特别关注：基本题的落实，将分拿到手。文科要关注应用题的理解，会从背景材料中提取有用信息，建立恰当的数学模型（用恰当的数学知识刻画），或根据逻辑分析、解决问题。鼓励学生，建立必胜的信心. 预祝老师们硕果累累！ 1、已知原命题：“若a +b ≥2，则a ,b 中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是（） A ．原命题为真，否命题为假 B ．原命题为假，否命题为真 C ．原命题与否命题均为真命题 D ．原命题与否命题均为假命题 2、如右图所示，在四边形ABCD 中，45CD AD ，==， 0AB AD CB CD ?=?=，令,BC x BA y ==，则曲线()y f x =可能是（） 3、若直线3,14,x t y t =??=-?(t 为参数)与圆3cos ,3sin ,x y b θθ=??=+? （θ为参数）相切，则b =（） A 46-或 B 64-或 C 19-或 D 9-或1 4、若3sin 45x π??-= ???，则sin 2x 的值为（） A.1925 B. 1625 C. 1425 D ．725 5、设1 2sin 42,cos 46,2,a b c -===则（） D C B A

海淀区2020届高三数学查漏补缺题(终稿)-(1)

高三数学查漏补缺题说明： 1.提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题. 2.教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用. 3.试题按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及时指出问题，以便及时改正. 【集合与简易逻辑】 1. 已知集合A ＝{x |ln(1)1x +≤}，B ＝{－2,－1,0,1,2}，则A ∩B ＝ A ．{0,1} B ．{－1,0,1} C ．{－2, －1,0,1} D ．{－1,0,1,2} 答案：A 2. 在ABC ?中，“cos cos A B <”是“sin sin "A B >的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件答案：C 3.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面答案：B 【复数】 1. 如果复数 222(32)i z a a a a =+-+-+为纯虚数，那么实数a 的值为 A. 2 B. 1 C. ?2 D. 1 或 ?2 答案：C 2.设32i z =-+，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限 D ．第四象限答案：C 3. 若 i i 1i m n +=+，则实数m =_________，实数n =_________. 答案：1,1m n =-=. 【不等式】 1.设0a b <<，则下列不等式中正确的是 A ．2a b a b +<<b <；作差法：022 a b b a b +-- =>，所以 2a b b +<，综上可得2 a b a b +<<；故选B ．（方法二）取2a =，8b =， 4=， 52a b +=，所以2 a b a b +<<<． 2. 设R m ∈且0m ≠，“4 + 4m m >”的一个必要不充分条件是（） A ．2m ≠ B ．0m >且2m ≠ C ．2m > D ．2m ≥ 答案：A 3. 已知(0,1)m ∈，令log 2m a =，2b m =，2m c =，那么,,a b c 之间的大小关系为（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a b c << D ．c a b << 答案：C

高三数学查漏补缺专题训练：Vc变化率与导数

Vc 变化率与导数一、选择题 1. 函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 必要非充分条件 2. 已知点P(1,2)是曲线y=2x 2上一点，则P 处的瞬时变化率为（） A ．2 B ．4 C ．6 D ． 21 3. 在曲线y=-x 2上去一点A 的横坐标为-6，在A 处的横坐标的增量?x 为（） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不确定 4. 在平均变化率的定义中，自变量x 在x 0处的增量?x （） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不等于零 5. 已知函数y=3x-x 2在x=2处的增量为?x=0.1,则?y 为（） A ．-0.11 B ．1.1 C ．3.80 D ．0.29 6. 若2)(0='x f ，则k x f k x f k 2)()(lim 000--→等于（） A ．－1 B ．－2 C ．－1 D ．2 1 7. 已知曲线y=x 2+1在点M 处的瞬时变化率为-4，则点M 的坐标为（） A ．（1，3） B ．（-4，33） C ．（-1，3） D ．不确定 8.（07年全国卷Ⅰ文）曲线x x y +=331在点)3 4,1(处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（） A ．91 B ．92 C ．31 D ．3 2 9. （07年宁夏、海南卷理）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 10. 若2)(0='x f ，则k x f k x f k 2)()(lim 000--→等于（） A ．－1 B ．－2 C ．－ 21 D ．21 11. 已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x 0∈（a ，b ）则h h x f h x f h )()(000lim --+→ 的值为（） A 、)(0x f ' B 、)(20x f ' C 、)(20x f '- D 、0 12. 已知曲线32114732y x x x =++-在点Q 处的切线的倾斜角α满足216sin 17 α=，则此切线

{高中试卷}北京市海淀区高三查漏补缺数学试题[仅供参考]

20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：

北京市海淀区20XX 届高三查漏补缺试题数学 20XX.5 1.数学思维方法的落实高三复习的最终目标是要让学生能够用数学的思维理解问题和解决问题.如果在学生近一年的大量练习的基础上，教师帮助学生从数学思维的角度进行梳理，对每一个单元知识的思维特征与方法进行概括，将会使学生对数学的认识提高一个层次. 例1：设函数2()()e x f x x ax a -=++有极值. （Ⅰ）若极小值是0，试确定a ；（Ⅱ）证明：当极大值为3时，只限于3=a 的情况. 解：（Ⅰ）2'()(2)e ()e (2)e x x x f x x a x ax a x x a ---=+-++=-+-, 由0)(='x f 得0=x 或a x -=2. ① 当2=a 时，2'()e 0x f x x -=-≤，)(x f 单调递减，函数()f x 无极值，与题意不符，故2≠a ； ② 当2>a 时，a x -=2为极小值点. 故2()(2)(4)e a f x f a a -=-=-极小值，当极小值为0时，4=a ； ③ 当2a 时，)(x f 在0=x 处取极大值a f =)0(，当3=a 时，)(x f 的极大值为3；当2 ，所以，)(a g 在)2,(-∞上单调递增，则有1)2()(-=