《商中间有0的除法》名师教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第23页例5、例6以及相关练习题。
例5是教学有关0 的除法，用“想乘法做除法”的方式，推导出0÷5＝0的结论，再通过多个例子概括出：0除以任何不是零的数，都得0。例6创设了购书情境，引出“商中间有0的除法”，一种是被除数中间有0；另一种是被除数中间没有0的。让学生在自主探索和交流中掌握算法，体会数学的简洁美。
（二）核心能力
经历尝试、探究、讨论的学习过程，理解数学原理，掌握计算方法，培养迁移类推能力。通过对简便写法的讨论，体会数学的简洁美，培养学生追求简洁的意识。
（三）学习目标
1.通过计算、举例、交流，知道并理解“0除以任何不是0的数都得0”。
2.理解“商中间有0 的除法”的算理，掌握算法，能熟练运用简便竖式计算，体会数学的简洁美。
（四）学习重点
学习重点：掌握商中间有0的除法的笔算方法，会正确计算。
（五）学习难点
学习难点：理解0在商中的占位作用。
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务：你知道哪些关于0的计算，并举例说明。
（二）课堂设计
1.复习引入
课前同学们回忆了我们已经学过的关于0的计算，谁能举例说明，并解释其中的道理。
在除法中，0又有什么特殊性呢？这节课我们就来学习在除法中关于0的计
算。
【设计意图：通过回忆交流关于0的相关计算，唤起学生对0这一特殊数的认识，明确提出学习任务，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。】
2. 探究新知
（1）学习有关“0的除法”
①创设唐僧师徒四人吃西瓜的情境。
孙悟空找到四个西瓜，他们师徒四人平均分，每人能分得几个西瓜呢？
结果猪八戒一个人把四个西瓜偷吃完了，那剩下的人每人平均能分到几个西瓜？
师：0÷3该怎么计算呢？结果是多少？为什么，你能做出解释吗？
预设1：想乘法做除法，要知道0÷3等于几，就要知道谁乘3等于0，只有0×3＝0，所以0÷3＝0。
预设2：0个西瓜平均分给3个人，每个人还是得0个西瓜，所以0÷3＝0。
预设3： 0表示什么都没有，把它平均分成若干份，每一份都是0。
同学们再思考，0÷5呢？0÷8呢？0÷12呢？
②归纳概括：0除以任何不是0的数，都得0。
③如果学生质疑：为什么不能除。教师要简单地进行解释：
假设是0÷0，商不确定。可以是1、2、3、4、5、6……（因为任何数和0乘都得0）
假设是5÷0，商不存在。（因为找不到一个数和0相乘等于5）
④练习：0÷3 0÷7
【设计意图：直接出示例5，引导学生结合已有经验推出结果，通过生活实例解释理解数学原理。在此基础上，通过举例推理得出结论：0除以任何不是0的数都得0。为后面的学习做好准备。】
（2）学习商中间有0的除法
1）被除数中间有0的
①出示教材23页例6的情境图和问题（1）。
从图中你可以知道哪些信息？题目问的是什么？应该怎样计算？
教师根据学生的回答板书：208÷2＝
②放手让学生尝试解决
教师巡视，根据学生试算的情况指名板演。
③指名汇报，交流算法
在试算的过程中，你遇到了什么问题？你是怎样想的？又是怎样解决的？
预设：两种竖式
④全班反馈。
师：被除数十位上的0除以2，商是几？（0）写在什么数位上？（十位上）商十位上的0可以不写吗？（不可以）
强调：商十位上的0不可以不写，因为0在这里起占位的作用，如果不写，商就是14，结果不正确。
对比两种竖式明确简便写法。
这两种竖式，结果相同，但是哪一种更简便些？
十位上的0÷2＝0，0×2＝0，0－0＝0.所以可以直接在商的十位上写0，这一步可以省略不写。（用虚线框起来）并板书简便写法。
⑤及时练习： 402÷2 609÷3
2）被除数中间没有0的。
教学例6第（2）
①学生自己尝试计算，并将计算的过程和方法在小组中交流，讨论。
②指名汇报。
③全班交流
强调：十位上的1除以2，不够商1，在商的十位上写0占位。
④讲解简便写法：
教师根据学生的汇报板书两种书写方法，对比讲解，十位上的1除以2，不够商1，在商的十位上写0占位，0×2＝0，1－0＝1，所以可以直接在商的十位上写0，这一步竖式中可以省略。
⑤及时练习：615÷3 624÷6
3）对比联系，总结方法：
师：观察这两组题，有什么相同？什么不同？
商的中间有都有0，不同的是第一组的被除数中间有0，第二组的被除数中
间没有0。
师：怎样计算商中间有0的除法呢？
小组讨论，全班反馈。
总结：在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。
3. 巩固练习：
（1）口算
0＋5 5－0 0×5 0÷100 100＋0 0×100 （）÷139＝0 0÷（）＝0
（2）判断：
① 0除以任何数都等于0 。（）
②被除数中间有0，商中间就有0。（）
（3）计算：
408÷4 205÷5 416÷2 832÷4
（4）解决问题。
5.课堂小结：
师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？
教师总结：（1）0除以任何不是0的数都得0。
（2）在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。
（三）课时作业
1. 列竖式计算：
804÷4 504÷3 326÷3 435÷5
解析：【考查目标1】考察学生能否正确计算商中间有0的除法。
2. 4□8÷4，要使商中间有0，且没有余数，那么□里最大应填（）。
答案：2
解析：□里填的数必须同时符合三个条件：一是使商中间有0；二是商没有余数；三是填的数是最大的。综合以上三个条件，我们可以这样思考：被除数首位4正好除尽，要使商中间有0，那么被除数十位上的数必须小于4，能填的数有0、1、2、3；要使商没有余数，那么十位余下的数和个位8合起来必须除尽，能填的数有0和2；这个数最大应填2。
3.解决实际问题。
（1）
答案：208÷2＝104（元）答：半价票每张104元。
（2）去年设了多少个人工鸟巢？
答案：816÷4＝204（个）答：去年设了204个鸟巢。