较复杂的百分数应用题
例1、甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分之几？
分析：首先统一单位“1”，把乙校学生人数看作单位“1”，甲校学生就是40%，两校学生的总人数用（1＋40%）表示。
甲校女生占乙校学生的40%×30%＝12%
乙校女生占乙校学生的1－42%＝58%
解：40%×30%＋（1－42%）＝70%
70%÷（1＋40%）＝50% 答：两校女生总数占两校学生总数的50%
做一做：1、如果一个三角形的底边长增加10%，底边上的高缩短10%，那么这个三角形的面积是原来三角形面积的百分之几？
解：把三角形原来的底和高分别看作单位“1”，则变化后三角形的底和高分别为1＋10%和1－10%，变化后的三角形的面积是原来三角形面积的（1＋10%）×（1－10%）＝99%，答：
例2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有奶糖多少块？
分析：奶糖的个数是不变的，把它看作单位“1”。原来水果糖占奶糖的100－45/45
加入32块后水果糖占奶糖的100－25/25
加入的32块水果糖点奶糖的（100－45/45）－（100－25/25）解：32÷｛（100－45/45）－（100－25/25）｝＝18（块）答：这堆糖中有奶糖18块。
做一做：2、某中学上年度高中男、女生共有290人，这一年度高中男生增加4%，女生5增加%，共增加了13人，本年度该校有男、女生各多少人？
分析：可以假设男生和女生增加的一样多，可以都是4%，也可以都是5%，这样就可以算出增加总人数的差，从而可以求出原来男生和女生的总数。
解：假设男女生都增加4%，则增加的总人数为290×4%＝11.6（人），
增加人数的差为13－11.6＝1.4（人）
则原来女生的人数为1.4÷（5%－4%）＝140（人）
现在女生的人数为140×（1＋5%）＝147（人）
现在男生人数为（290－140）×（1＋4%）＝156（人）
答：本年度有男生156人，女生147人。
例3、某次数学竞赛设一、二、三等奖。已知：
1、甲、乙两校获一等奖的人数相等。
2、甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6。
3、甲、乙两校获二等奖人数的总和占两校获奖人数总和的20%
4、甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%
5、甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍。
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分之几？
分析与解：奖甲乙两校获一、二、三等奖的人数占两校获奖人数的总和分别记为甲1、乙1、甲2、乙2、甲3、乙3
从1和2可以知道，甲校获奖人数占两校获奖人数总和的6/11,乙校占5/11，又从4可以知道，甲3＝6/11×50% ＝3/11，从3和5知道，甲2＝20%× 4.5/1+4.5 =9/55
再从1知道，乙1＝甲1＝6/11 －甲2－甲3＝6/11 －9/55 －3/11 ＝6/55 于是所求百分数为6/55 ÷ 5/11 =24%
答：乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的24%
1、商品销售中的百分数应用题。
商品销售要获得利润（赚的钱），获利多少可用利润率（百分数）来反映。要解决商品销售中的数学问题，必须了解以下各种量之间的关系。
利润＝卖价－成本，利润率＝利润/成本×100% ，定价＝成本×（1＋期望利润率）
卖价＝成本×（1＋利润率），成本＝卖价÷（1＋利润率），减价后的卖价＝定价×折扣（百分数）
折扣（百分数）＝减价后的卖价/定价
例1、某书出售时比原价降低了10%，第二次增订出版增加了篇幅，比上次售价增加10%出售，售价为9.9元。问：原版书每本的定价是多少元？
分析：使用倒推法。从“比上次售价增加10%出售，售价为9.9元”可以求出第一次的售价。求出的这个售价相当于原价的1－10%，那么我们就能求出原版书的定价了。
解：9.9÷（1＋10%）÷（1－10%）＝10元。答：原版书每本的定价是10元。
例2、某商品按定价出售，每个可获得利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这种商品每件定价多少元？
分析：通过“某商品按定价出售，每个可获得利润45元”可求出减价25元后出售12件所获的利润。就求到了“按定价的70%出售10件”所获利润，除以10得到一件的利润。
它与原利润间的差距占原价的1－70%，这种商品每件定价也就容易找到了。