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理科数学培优强化训练8

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2012届上砂中学高三理科数学培优强化训练8

一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知,A B 是非空集合，命题甲：A B B = ，命题乙：A B ?≠，那么（） A.甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件

C.甲是乙的充要条件

D. 甲是乙的既不充分也不必要条件 2.复数

i =- （） A . 1i - B. 1i -+ C. 1i + D. 1i --

3.已知点(,)N x y 在由不等式组002x y x y x +≥??

-≥??≤?

确定的平面区域内，则(,)N x y 所在平面区域的

面积是（）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

4.等差数列{a n }中，已知35a =，2512a a +=，29n a =，则n 为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

5. 函数2

1log 1x

y x

+=-的图像（） A ．关于原点对称 B. 关于主线y x =-对称 C. 关于y 轴对称 D. 关于直线y x =对称

6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（

）

7.已知平面,,αβγ，直线,m l ，点A ，有下面四个命题： A . 若l α?，m A α= 则l 与m 必为异面直线； B. 若,l l m α 则m α ；

C. 若 , , ,l m l m αββα?? 则 αβ ；

D. 若 ,,,m l l m αγγαγβ⊥==⊥ ，则l α⊥.

其中正确的命题是（）

8.某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱和为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A 出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA 1→A 1D 1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB →BB 1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i +2段与第i 段所在直线必须异面直线(其中i 是正整数).设黑“电子狗”爬完2012段、黄“电子狗”

爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（） A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

第 Ⅱ 卷

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题：第9、10、11、12、13

题是必做题，每道试题考生都必须做答． 9. 0

-=?

10.函数2

()sin cos2f x x x =+,x R ∈的最小正周期为

11.在直角ABC ?中， 90=∠C ，

30=∠A ， 1=BC ，

D 为斜边AB 的中点，则 ?= .

12.若双曲线22

219

x y a -

=(0)a >的一条渐近线方程为320x y -=，则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆的离心率为__________.

13.将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排成一数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，右图所示程序框图用来输出此

数列的前若干项并求其和，若输入m=4则相应最后的输出S 的值是__________.

（二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能从中选做一题．

14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线1C 、2C 的极坐标方程分别为2cos()2

ρθ=-+

，

cos()104

θ-+=，则曲线1C 上的点与曲线2C 上的点的最远距离为________.

15．（几何证明选讲选做题）

如图，点M 为O 的弦AB 上的一点，连接MO .MN OM ⊥，

MN 交圆于N ，若2MA =，4MB =，则MN = .

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，S 是该三角形的面积，

（1）若(2s

i n c o s ,s i n c o s )2

a B B B

=- ，(sin cos ,2sin )2

b B B =+ ，//a b ，求角B 的

度数；

（2）若8a =，23

B π

，S =b 的值.

17（本小题满分12分）

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是

32和4

假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响

⑴求甲射击3次，至少1次未击中．．．

目标的概率； ⑵假设某人连续2次未击中．．．目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击

的概率是多少？

⑶设甲连续射击3次，用ξ表示甲击中目标时射击的次数，求ξ的数学期望E ξ.

（结果可以用分数表示）

18. （本小题满分14分）

如图，四边形ABCD 中（图1），E 是BC 的中点，

2DB =，1,DC =BC =，AB AD ==将（图1）沿直线BD 折起，使二面角

A BD C --为060（如图2）

（1）求证：AE ⊥平面BDC ；

（2）求异面直线AB 与CD 所成角的余弦值；（3）求点B 到平面ACD 的距离.

19（本小题满分14分）已知函数()241

(12)ln(21)22

x a f x a x x +=-+++ .

（1）设1a =时，求函数()f x 极大值和极小值; （2）a R ∈时讨论函数()f x 的单调区间.

20.（本小题满分l4分）如图，P 是抛物线C ：2

y x =

上横坐标大于零的一点，直线l 过点P 并与抛物线C 在点P 处的切线垂直，直线l 与抛物线C 相交于另一点Q .

（1）当点P 的横坐标为2时，求直线l 的方程；

（2）若0OP OQ ?=

，求过点,,P Q O 的圆的方程.

21. （本小题满分l4分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，正数数列{}n b 中 ,2e b =

(e 为自然对数的底718.2≈)且*N n ∈?总有1

2-n 是n S 与n a 的等差中项，

1 1++n n n b b b 与是的等比中项.

(1) 求证: *N n ∈?有n n n a a 21<<+； (2) 求证：*N n ∈?有13ln ln ln )1(2

21-<+++<-n n n a b b b a .

高三数学（理科）试题答案

一．选择题：

二、填空题：

三、解答题：

17.解：（1）记“甲连续射击3次，至少1次未击中目标”为事件A 1，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，故P （A 1）=1- P （1A ）=1-3

()3

=1927

答：甲射击3次，至少1次未击中目标的概率为

；……………………4分 (2) 记“乙恰好射击4次后，被中止射击”为事件A 2，由于各事件相互独立，

故P （A 2）=

41×41×43×41+41×41×43×43 =364

，答：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是3

……………………8分

（3）根据题意ξ服从二项分布，2

323

E ξ=?=……………………12分

（3）方法二：03311(0)()327p C ξ==?= 1

23216(1)()()3327p C ξ==??=

22132112

(2)()()3327

p C ξ==??=

303218(1)()()3327

p C ξ==??=

161280123227272727E ξ=?+?+?+?=……………………12分说明：（1），（2）两问没有文字说明分别扣1分，没有答，分别扣1分。第（3）问方法对，算错数的扣2分

18.解：

（1）如图取BD 中点M ，连接AM ，ME

。因AB AD ==

BD AM ⊥∴ ……1分

因 2DB =，1,DC

=BC =满足：2

22BC DC DB =+,

所以BCD ?是BC 为斜边的直角三角形，DC BD ⊥,

因E 是BC 的中点,所以ME 为BCD ?的中位线CD ME 2

// ，

BD ME ⊥∴,2

=ME …… 2分

AME ∠∴是二面角A BD C --的平面角AME ∠∴=0

60 ……3分 BD AM ⊥ ,BD ME ⊥且AM 、ME 是平面AME 内两相交于M 的直线

AEM BD 平面⊥∴?AE 平面AEM AE BD ⊥∴ ……4分

因AB AD ==,2DB =ABD ?∴为等腰直角三角形12

==∴BD AM ，

4360cos 2112411cos 2222=

∴=????-+=∠??-+=AE AME ME AM ME AM AE ME AE AM ME AE ⊥∴==+∴2

221 …… 6分 BDC ME BDC BD ME BD 面面??∴,, BDC AE 平面⊥∴ …… 7分

（2）如图，以M 为原点MB 为x 轴，ME 为y 轴，建立空间直角坐标系，…….. 8分则由（1）及已知条件可知B(1,0,0),)0,2

1,0(E ，

,21,0(A ,D )0,0,1(-,C )0,1,1(-

),0,1,0(),2

,21,1(-=--= …… 9分

设异面直线AB 与CD 所成角为θ,

则=θcos ……10分

221

=?=

……11分

由),0,1,0(),2

,21,1(-=-

--=可知)2,0,3( -=n 满足，

,0 ,0 =?=?n n n 是平面ACD 的一个法向量, …… 12分

记点B 到平面ACD 的距离d ，则在法向量 n 方向上的投影绝对值为d

则d = ……13分所以d ()()

22033

032

-++++=

…… 14分（2），(3)解法二：

取AD 中点N ，连接MN,则MN 是ABD ?的中位线,MN//AB,又ME//CD 所以直线AB 与CD 所成角为θ等于MN 与ME 所成的角，

即EMN ∠或其补角中较小之一 …… 8分 DE AE BCD DE BCD AE ⊥∴?⊥面面 ,，N 为在AED Rt ?斜边中点所以有NE=

2221=

AD ,MN=2

21=AB ,ME=21, ME

MN NE ME MN EMN ?-+=

∠=∴2cos cos 2

22θ …….9分 =

422

222424142=?

?-+ ……10分 (3)记点B 到平面ACD 的距离d ，则三棱锥B-ACD 的体积ACD ACD B S d V ?-?=3

, ……11分

又由（1）知AE 是A-BCD 的高、CD BD ⊥BCD BCD A ACD B S AE V V ?--?=

=∴3

…..12分 6

312212331=

???

??????= E 为BC 中点，AE ⊥BC 2=

=∴AB AC 又,1,DC = 2=AD , ,??为等腰ACD

()

4721212121212

2=??

??-??=??

??-??=?CD AD CD S ACD

……13分

∴ B 到平面ACD 的距离72124

33=?

?-ACD

ACD

B S V d ……14分

解法三：(1) 因 2DB =，1,DC

=BC =满足：2

22BC DC DB =+, DC BD ⊥, 1分

如图，以D 为原点DB 为x 轴，DC 为y 轴，建立空间直角坐标系， …….. 2分则条件可知D(0,0,0), B(2,0,0),C(0,1,0)，1(1,,0)2

E , A(a,b,c) (由图知a>0,b>0,c>0) …….3分

得AB AD =

222222

22(2)1,1a b c a b c a b c ++=-++=

?=+= (4)

分

平面BCD 的法向量可取1(0,0,1)n =u r

(1,,),(2,0,0)DA b c DB ==u u u r u u u r

，所以平面ABD 的一个法向量为1(0,,)n c b =-u r 5分

则锐二面角A BD C --

的余弦值121212

cos ,cos60n n n n n n ?<>===??u r u u r

u r u u r u r u u r …..6分

从而有1,22b c ==

,1(1,(0,0,),(0,1,0)222

A EA DC ==uu r uuu

r 7分

0,0,EA DC EA DB EA DC EA DB ?=?=?⊥⊥u u r u u u r u u r u u u r

所以AE ⊥平面BDC 9分

(3)由),0,1,0(),2

,21,1(-=-

--=CD AD 可知)2,0,3( -=n 满足，

,0 ,0 =?=?n n n 是平面ACD 的一个法向量, …… 12分

记点B 到平面ACD 的距离d ，则在法向量 n 方向上的投影绝对值为d

则d = ……13分所以d ()()

22033

032

-++++=

…… 14分

19.（1）2511,()3ln(21),222

x a f x x x x

=∴=-++>-

()f x '=x -3+

521x +=(21)(3)521x x x +-++=()()21221

x x x --+，………………1分

令()f x '=0，则x =

或x =2……………………2分

…………………

…4分

()1511

=()ln 2228

f x f =-

极大，

()5

=(2)ln 542

f x f =-极小……………………5分

（2）()f x '=x -（1+2a ）+

4121a x ++=(21)(1-2)4121x x a x +-+++=()()21221

x x a x --+ 令()f x '=0，则x =

或x =2a ……………6分 i 、当2a >1,即a >1

时，

所以()f x 的增区间为（-

2，2）和（2a ，+∞），减区间为（2

，2a ）……………8分 ii 、当2a =12,即a =14时，()f x '=()2

2121x x -+≥

0在（12-，+∞）上恒成立，

所以()f x 的增区间为（1

，+∞）……………10分 iii 、当-12<2a <12,即-14

时，

所以()f x 的增区间为（-2，2a ）和（2，+∞），减区间为（2a ，2

）……………14分综上述：a ≤-14时，()f x 的增区间为（12，+∞），减区间为（-12，1

）

-14

，减区间为（2a ，1

2） a =14时，()f x 的增区间为（1

2-，+∞）

a >14时，()f x 的增区间为（-12，12）和（2a ，+∞）

，减区间为（1

，2a ）说明：如果前面过程完整，最后没有综上述，可不扣分

20解：（Ⅰ）把x =2代入2

y x =

，得y =2， ∴点坐P 标为（2，2）. ……………………1分

由 2

y x =

， ① 得y x '=， ∴过点P 的切线的斜率切k =2，……………………2分直线l 的斜率1k =切

-，即260x y +-=……………………4分（Ⅱ）设00(,),P x y 则2

001.2

y x =

∵ 过点P 的切线斜率切k 0x =，因为00.x ≠ ∴ 直线l 的斜率1k =切

=-- ②……………………5分设11(,)Q x y ，且(,)M x y 为PQ 的中点，

因为0OP OQ =

，所以过点,,P Q O 的圆的圆心为(,)M x y

半径为r PM =，……………………6分且22

010********

x x y y x x x x +=+

=，……………………8分所以010x x =（舍去）或014x x =-……………………9分

联立①②消去y ，得2

220o x x x x +--= 由题意知01,x x 为方程的两根，

所以1x =-，14y =……………………11分

∵M 是PQ

的中点，∴,25.2

x y ?=-???

?=??……………………12分 2220027

()()4

r x x y y =-+-=

……13分

所以过点,,P Q O 的圆的方程的方程为

213 ,1223212)1(2321111-<+++<-∴->-+=--≤-+=----n n n n n n n n n n n b b b a a 只需证 6分 1 1++n n n b b b 与是的等比中项n n n b b b +=?+2

7 2

411 1

0 ,121212分时e

b e b b b ，n b e b n ++-=

?==+=>=

分

所证不等式成立8 121) 1ln(ln , )12(01ln ln 1,129184 1111111

)12( 2210ln ln ln 9 2ln 2.ln 2ln

ln 2ln 21221222112

21-≥

-=++++>+++=≥>>∴>?>+=≥-----++n n n n n n n n n n n n n n a b b b b b b b b b b b b n

13 12222113 )1ln()1ln()1ln(ln ln ln 12 2)1ln(2)1ln(2)1ln(2)1ln( 11 )1ln(2)1ln()1ln()1ln()1ln( 1221211112212221-<-=++++<++++++<+++<+<+<+<+∴+=+=+++<++=+-----+n n n n n n n n n n n n n n n n n n a b b b b b b b b b b b b b b b b b b 分分分

又

综上所述，总有13ln ln ln )1(2

21-<+++<-n n n a b b b a 成立 14分

11n n n n n n n n n n n n a a S S a a S a S +=∴-=-=?-=++++++

分成立时当2 2 2

22,12,1)21121111<<∴=+=

=?-===a a a a a a S a n i

121n n n k k k k k k k k k k k k k k k k k k k

k k a a ii i a a a a a a a a a k n a a k n ii <<<<>->-=-<-<-=-+=+=<<=++++++++++++++++++

（2）

分分

6 )2

2(31223121)231(2315 )231

(21231212 221

111111n n n n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a +=??=?

???-=?-∴?-=?-∴+=?+=-++-++

1 1++n n n b b b 与是的等比中项n n

n b b b +=?+2

分时当分8 1321) 1ln(ln , )1(2

01ln ln 1,12911n i) 7 2

411 0 ,111111

11121212-=<<+<-=

=>∴<=+=+->

=++-=?==+>=a b b a b e b e

b b e

b e b b b b e b n

ii)假设*,N k k n ∈=时不等式13ln ln ln )1(2

21-<+++<-k k k a b b b a 成立，则n=k+1时要证明

13ln ln ln ln )1(23

11211-<++++<-+++k k k k a b b b b a 只需证明：)13(13ln )1(2

)1(23111---<<---+++k k k k k a a b a a

即只需证明：

k k k k k b 2

2ln 212111-<<-++- ….9分

11221212

ln 2

.ln 2ln 2ln ln 2ln +----+++-

>=≥>>>?>?>+=k k k k k k k k k k k k k b b b b b b b b b b ……..10分

分

又12 )1ln(2)1ln(2)1ln(2)1ln(ln 11 )1ln(2)1ln()1ln()1ln( 211211221+≤+<+<+<∴+=+<++=+--+++b b b b b b b b b b k k k k k k k k k k 只需证明k k k

k e b 4

11411)1ln(21212)1ln(221-≤-<+?-<+-

只需证明

)1(2

3)1l n (e e e <+?<+ 13分

由3

7.23.01.81.816)1(e e <=??<<+ 可知上面结论都成立综合(i)(ii)可知*N n ∈?,

13ln ln ln )1(2

21-<+++<-n n n a b b b a 成立 …..14分

法三：

n=1时同法一：2≥n 时左边证明同法一 10分当2≥n 时，证明右边如下：

1112312212111ln ln ln ln ln ln ln ln ln )1ln()1ln()1ln(ln ln ln ln ln )1ln()1ln(ln ln +++++<-=-++-+-=++++++≤+++∴-=+?++=n n n n n n n

n n n n n b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b

只需

证

明

)2(1312ln 1≥-<-≤+n a b n n n

11分

e)ln(1 2)1ln(2)1ln(2)1ln(2)1ln(ln 12 )1ln(2)1ln()1ln()1ln()1ln( 121121122

21+=+≤<+<+<+<∴+=+=+++<++=+---+++n n n n n n n n n n n n n n b b b b b b b b b b b b b 分

又只需证明)2(2

12)1ln(12)1ln(211≥-<+?-<+--n e e n n

由3327.23.01.81.816)1(e e <=??<<+ 可知上面结论都成立综上所述*N n ∈?,

13ln ln ln )1(2

21-<+++<-n n n a b b b a 成立 …..14分注1：n n

n n b b b 2

11)1ln(12)1ln(2ln 111-<+?-<+<+若证必须3≥n 才行

不成立时当n b n 2

1)1ln(2,11-<+=

实际上才有时当，n b 3,79.0)1ln(1≥≈+成立n b 2

1811)1ln(1-≤-

<+ 3

212)(21 22)2(21)2(212:21111-=?=?-?∴=?-??+=

?+-+++λλλλλλλn n n n n n n a a 则设注

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七年级数学培优练习汇总

七年级数学经典练习（1）绝对值专题练习 1、同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|= _________ ．（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_______ 与_ __ 之差的绝对值。（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为____ ___ __ 。 2、小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x 与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与_________ 在数轴上的距离。请你借助数轴解决下列问题（1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数_________ （写出一个符合条件的整数即可）；（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是_________ ；（3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是_________ ，此时x为_________ ；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值． 3、试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值． 4、若ab＜0，试化简++．

5、化简：|3x+1|+|2x-1| 6、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x满足的条件及此常数的值。 7、如果0＜p＜15，那么代数式|x－p|＋|x－15|＋|x－p－15|在p≤x≤15的最小值( ) A． 30 B． 0 C． 15 D．一个与p有关的代数式 8．已知(|x＋l|＋|x－2|)（|y－2|＋|y＋1|）（|z－3|＋|z＋l|）＝36，求x＋2y＋3z的最大值和最小值. 9．电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位得k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4…按以上规律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100新表示的数恰好19.94，试求k0所表示的数.

【计划】三年级数学培优工作计划.doc

三年级数学培优工作计划 >三年级数学培优工作计划篇一本班学生57人，从半学期的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，作业能按时按量完成，班干部能起到较好的模范带头作用，但也有部分学生基础知识薄弱，学习态度欠佳，书写较潦草，作业不能及时完成，因此本学期除了在教学过程中要注重学生的个体差异外，还应从提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅差的方式使学生得到发展，潜能生得到较大进步。一、培优辅差对象培优对象：王怡丹丁梦雨杨其伟董劲煌邱佳宝李彤辅差对象：罗梦淇李浪吴海兴施嘉辉兰瑞环李汉龙二、制定目标在这个学期的培优辅差活动中，培优对象能按照计划提高读、说、写的综合语文能力，成绩稳定在95分左右，并协助老师实施辅差工作，帮助后进生取得进步。辅差对象能按照老师的要求做好，成绩有一定的提高。特别是语文的阅读和写作这一基本的能力。培优主要是继续提高学生的阅读能力和写作能力。介绍或推荐适量课外阅读，让优生扩大阅读面，摄取更多课外知识，多给他们一定的指导，以其在写作中能灵活运用，提高写作层次，同时安排一定难度的练习任务要求他们完成，全面提高语文能力。辅差的内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比较基础的内容让他们掌握，逐步提高后进生的写作水平，可先布置他们摘抄。仿写，后独立完成，保证每个后进生有话可说，有文可写。帮助他们树立自信心，教会他们正确的学习方法，训练后进生的口头表达能力，课堂上创造情境，坚持不懈地关爱后进生，让后进生尝试说、敢于说，进而争取善于说。三、主要措施 l.利用课余时间，进行课外辅导。2.采用一优生带一后进生的一帮一行动。 3.充分了解后进生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展，保证后进生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。 4.课堂上创造机会，用优生学习方法来影响后进生。 5.对后进生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排课外阅读，不断提高做题和写作能力。 6.采用激励机制，对后进生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。 7.及时与家长联系，协助解决后进生的学习问题。三年级数学培优工作计划篇二为进一步培养优秀学生以及教导学差学生，我做了如下规定：一、对学生进行理想教育。一个人没有理想，生活就没有了意义;有了理想，奋斗就有了明确的目标，生活才会有希望。因此，要逐渐引导学生树立远大理想，同时，还要引导学生树立努力就能实现的小理想(目标)，这样一步步迈向成功。二、做好学生的思想工作。 1、爱心，是打开学生心灵之门的钥匙。要经常和学生们谈心，关爱他们，让他们知道老师对他们每一个人的关注，从而激发他们的学习热情。关注学生的思想工作动态，并进行相应的疏导。 2、经常与学生家长联系，进一步了解学生的家庭、生活等方面的情况，相互配合教育好学生。

八年级数学培优练习题及答案大全

八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且

AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。

七年级下册数学培优训练题5

七年级数学训练题5 姓名：一、选择题 1、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). B. 2 C. 6 或6 3、下列说法正确的是（） A.两点之间的距离是两点间的线段； B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直. 4、方程20082009 20083221=?++?+?x x x Λ的解是( ) 5、已知代数式2346x x -+的值为9-，那么2463 x x -+的值为（） A.1- D.3- 6、下列属平移现象的是（） A.山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D ．人乘电梯上楼。 7、对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d =ad-bc ，已知24 1x x -=18，则x=（） A. 4 B. 3 C. 2 D. -1 8.同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有（）个（A ）4 （B ）12 （C ）15 （D ）25 9.若单项式x x b a 52-和x b a -3223的次数相同，则x 的整数值等于（）（A ）1 （B ）－1 （C ）1± （D ）1±以外的数 10. 乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910 ----L 等于（） A ．125 B.21 2011.10 7 二、填空题 1.钟表上7点20分，时针与分针的夹角为 . 2.如右图，已知AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=280，则∠AOD= °. 3.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是 . 4.=++==c b b a b c a b 则若,3,2 . 5. 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：

三年级数学培优训练一

三年级数学培优训练（一）题例、1、25. ）9、13、17、（（1）1、5、、36. ））、（2（）1、3、6、10、15、（、56. ））、（、（3）98、9184、77、（ 256. ）、）、（（2、4、8、16、32、（4）. ）24、120、（（5）1、2、6、……、34、（）、2、3、5、8、13、（6）1、1. ））、（ 7、15、31、（ 1（7）、3、11.4、）、、（）、（ 4（8）1、4、3、、5、4、7）.（ 8、（）、、（9）2、1、42、6、3、）. （）、（、（10）3、5、9、1523、33、. ））、131、（ 5、7、11、19、35、（（11）8+32.）、 3+7、4+10、5+14、6+19、（）（12.、先找规律、再按照规律在空格内填上适当的数2 27 17 66 36 30 7 12 9 90 5 21 4 51 22 （3）1（）（2）（4）. 3、观察已有数的规律、在括号里填上适当的数 -------------------------------------------------------第一层1- 1 -------------------------------------------------第二层1 3

/ 1 2 1 第三层1---------------------------------------- 1 3 3 1--------------------------------第四层 1 4 6 4 1-------------------------第五层 1（）（）（）（）1----------------第六层练习 1、按规律、在（）内填数. （1）7、8、10、13、（）、（）、28. （2）1、4、9、16、（）、36、（）. （3）10、19、28、37、（）、55、（）. （4）1、2、4、8、16、（）、（）. （5）4、16、64、256、（）. （6）8、10、14、20、28、（）、（）. （7）1、3、4、7、11、（）、（）. （8）1、3、9、27、（）、243. （9）4、8、24、96、（）、2880. （10）2、5、11、23、（）、（）. （11）0、3、5、6、10、12、15、（）、（）. （12）0、2、2、4、6、10、（）、（）.

人教版八年级数学上册期末试卷培优测试卷

人教版八年级数学上册期末试卷培优测试卷一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）如图1，在Rt△ABC 中，AB AC =，D、E是斜边BC上两动点，且 ∠DAE=45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF . （1）试说明：△AED≌△AFD；（2）当BE=3,CE=9时，求∠BCF的度数和DE 的长；（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D 是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长. 【答案】（1）略（2）∠BCF=90° DE=5 （3）34或130 【解析】试题分析：()1由ABE AFC ≌，得到AE AF =，BAE CAF ∠=∠， 45, EAD ∠=45, BAE CAD ∴∠+∠=45, CAF CAD ∴∠+∠=即 45. DAF ∠=EAD DAF ∠=∠，从而得到. AED AFD ≌ ()2由△AED AFD ≌得到ED FD =，再证明90 DCF ∠=?，利用勾股定理即可得出结论. ()3过点A 作AH BC ⊥于H,根据等腰三角形三线合一得， 1 4. 2 AH BH BC === 1 DH BH BD =-=或7, DH BH BD =+=求出AD的长，即可求得2 DE. 试题解析：()1ABE AFC ≌， AE AF =，BAE CAF ∠=∠， 45, EAD ∠=90, BAC ∠= 45, BAE CAD ∴∠+∠= 45, CAF CAD ∴∠+∠= 即45. DAF ∠= 在AED和AFD中，{ AF AE EAF DAE AD AD， = ∠=∠ = . AED AFD ∴≌ ()2AED AFD ≌， ED FD ∴=，

初中数学七年级上培优练习册全集(人教版)

初中数学七年级上培优练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学练习册七年级（上）人教版目录：第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题（一） 3.3 列方程解应用题（二） 3.4 单元测试第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试期末模拟试卷（一）期末模拟试卷（二）期末模拟试卷（三）有理数第一章有理数一、全章知识结构 2

3 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a>0， 2、负数的表示方法：a<0 三、有理数的分类定义：整数和分数统称为有理数有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类?????? ???????????????负分数负整数负数零正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：（1）用数轴上的点表示有理数；（2）在数轴上比较有理数的大小；（3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义；（4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x －y|=|y －x| 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数： ?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..

三年级下期期数学培优训练

三年级下期数学训练（一）1．在数学考试时，淘气把一个数除以3误算成了乘3，结果得63。正确结果应该是多少？ 2. 工程队修一条107千米的公路，修了5天后，还剩27千米。平均每天修多少千米？ 3．有50盆花，摆成4行，还余2盆。平均每行摆了多少盆？ 4. 在算式中，根据余数写出被除数最大是多少？最小是多少？ 5. 在算式中，要使除数最小，被除数应为几？ 6. 算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？三年级下期数学训练（二） 1.元宵节前，学校在教学楼上挂了一串彩灯，彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，那么第38盏是什么颜色？ 2. 在算式中，余数和商相同，被除数最大是多少？ 3. 小体操队排队时发现，恰好可以排成8列纵队，已知体操队人数在90~100人之间，你知道体操队有多少人吗？ 4. 在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是那些？ 5. 在算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？ 6. 甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，甲乙两数各是多少？

三年级下期数学训练（三）一．用竖式计算。 84÷4= 91÷7= 357÷3= 505÷5= 420÷3= 二．脱式计算。 400 – 804÷4 （193+209）÷2 460÷2 – 158 408÷4×2 三．解决问题。 1. 把一箱橘子平均分给几个小朋友，最后还剩5个，如果每个小朋友分到5个橘子，那么这箱橘子至少有多少个？ 2. 除法算式A÷9=B……C中，B、C都是一位数，A最大是多少？ 3. 30名学生去公园游玩。他们每人要准备一瓶矿泉水，超市推出“买5送1”的促销活动，他们只需购买多少瓶矿泉水？ 4.王老师要给三年级的48名学生每人买一本笔记本，正好文具店举行“买6送2”的促销活动，王老师只需购买多少本笔记本？三年级下期数学训练（四）一．竖式计算。 642÷4= 612÷6= 843÷7= 546÷5= 840÷ 8= 二．脱式计算。 125×6÷5 819÷9÷7 200×4÷8 714÷ 7×5 三．解决问题 1.有24个桃子，一次一次的拿，每次拿的个数都一样，几次拿完？有多少种不同的拿法？ 2．一只蜗牛沿20米高的树干向上爬，白天向上爬5米，夜间又向下滑2米。蜗牛第几天能爬到树顶？ 3．把黑棋子和白棋子按下面的顺序排列，第988个棋子是什么颜色的？ 4. 淘气在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了5，结果得到的差是342.正确的差是多少？ 5. 淘气在做一道减法题时，把减数个位上的3看成了5，结果得到的差是254. 正确的差是多少？ 6.笑笑在做一道减法题时，把被减数十位上的2看成了7，把减数个位上的5看成了8结果得到的差是592.正确的差是多少？三年级下期数学训练（五）一．用竖式计算（带*号的要验算） 980÷5= 408÷8= *554÷6= 700÷ 9=

八年级数学分式培优练习题完整复习资料

分式培优练习题分式 (一) 一选择 1 下列运算正确的是（） A -40=1 B （-3）-1=3 1 C （-2）2=4 D （）-111 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（） A 722 B 108 C 72 D 962 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（） A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 若分式652 2+--x x x 的值为0，则x 的值为（） A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 5计算?? ? ??-+÷??? ?? -+1111112x x 的结果是（） A 1 B 1 C x x 1+ D 1 1-x 6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②723x ③372 ④372=-x x 上述所列方程，正确的有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在m a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（） A 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A -1 B 0 C 1 D 2 9 若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（） A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2k 一定经过（） A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限二填空 1 一组按规律排列的式子：()0,,,,4 11 38252≠--ab a b a b a b a b ，其中第7个式子是

数学八年级上册全册全套试卷(培优篇)(Word版含解析)

数学八年级上册全册全套试卷（培优篇）（Word版含解析）一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．【答案】10 【解析】【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答. 【详解】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形，故答案为：10．【点睛】本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏. 2．如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。【答案】20° 【解析】根据平行线的性质，可知∠A=∠AFG，∠EBF=∠BFG＝60０，然后根据等腰三角形的性质，可知∠BDF=2∠A，∠A+∠AFB=3∠A=∠EBF，因此可得∠AFG=20°. 故答案为：20°.

3．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．【答案】30° 【解析】【分析】设较小的锐角是x,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可. 【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角形中最小的角是30°. 故答案为：30°. 【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键. 4．如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角∠BCD＝__________. 【答案】119° 【解析】【分析】连接BD，构△BCD根据对顶角相等和三角形内角和定理即可求出∠BCD的度数. 【详解】如图所示，连接BD， ∵∠4=∠1=38°，∠3=∠2=23°， ∴∠BCD=180°-∠4-∠3=180°-38°-23°=119°. 故答案为：119°. 【点睛】本题考查了对顶角的性质与三角形内角和定理. 连接BD，构△BCD是解题的关键. 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．

七年级数学下册培优强化训练及答案

数学培优强化训练（九） 1．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案． 2．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？

3．某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？ 4．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的20 3，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的5 2．问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？

三年级下册数学培优题

三年级下册数学培优题一、培优题易错题 1．参加兴趣小组的一共有几个人？【答案】 9+12-4=17（人）答：参加兴趣小组的一共有17个人。【解析】【分析】有4个人两个小组都参加了，这4个人是重复计数的，所以要在参加美术小组和书法小组的人数和中减去重复计数的4人就是参加兴趣小组的总人数。 2．用4、5、7三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数?先写出各数，再按从小到大的顺序排列。【答案】解：6个：457、475、547、574、754、745； 457<475<547<574<745<754 【解析】【分析】每个数字都可以作为百位数字，其中4作为百位数字时组成的数比较小，7作为百位数字时组成的数比较大. 3．给下面的钟表画上指针．【答案】解：指针如下：

答：规律：这些时刻中，读报纸时间为1小时，其余项目时间为半小时。【解析】【分析】根据时刻确定时针与分针的位置，然后画出时针与分针即可；根据时刻的特点说出自己发现的规律即可. 4．王老师、李老师和张老师分别教足球、信息、美术中的一门学科。王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课经常用电脑。他们分别是哪一学科老师?(画“√”)足球信息美术王老师李老师张老师足球信息美术王老师√ 李老师√ 张老师√ 张老师上课经常用电脑，所以张老师为信息老师；王老师不是美术老师，所以王老师是足球老师，李老师为美术老师。 5．奶奶家的台钟，1时敲1下，2时敲2下，10时敲10下，12时敲12下，每半时都敲1下。第一次红红听见台钟敲了1下，没多久又敲了1下，后来又听到敲了1下，想一想最后敲1下时是几时。【答案】解：因为12时半敲1下，1时敲1下，1时半也敲1下，所以最后敲1下时是1时半。【解析】【分析】根据题意可知，连续的三次台钟都敲一下，这种情况下只可能是00：30、01：00、01：30 这三个时刻，所以最后敲的是凌晨1时半，据此解答。

(完整word)初二上数学培优题(一)答案

初二数学培优题（一） 1．如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若AE∥BC，且∠E=∠CAD，求∠C的度数．【分析】（1）由∠1=∠2=∠3，可得∠1+∠DAC=∠DAC+∠2，即∠BAC=∠DAE，又∠1+∠B=∠ADE+∠3，则可得∠B=∠ADE，已知AC=AE，即可证得：△ABC≌△ADE；（2）由题意可得，∠ADB=∠ABD=4x，在△ABD中，可得x+4x+4x=180°，解答处即可；【解答】解：（1）∵∠1=∠2=∠3， ∴∠1+∠DAC=∠DAC+∠2，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）即∠BAC=∠DAE，又∵∠1+∠B=∠ADE+∠3，则可得∠B=∠ADE，在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE（AAS）；（2）∵AE∥BC， ∴∠E=∠3，∠DAE=∠ADB，∠2=∠C，又∵∠3=∠2=∠1，令∠E=x，则有：∠DAE=3x+x=4x=∠ADB，又∵由（1）得AD=AB，∠E=∠C， ∴∠ABD=4x，

∴在△ABD中有：x+4x+4x=180°， ∴x=20°， ∴∠E=∠C=20°．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，判定三角形全等是证明线段或角相等的重要方式，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． 2．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）证明：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）求出∠BAC=∠EAD，根据SAS推出△ABC≌△ADE，利用全等三角形的性质证明即可；（2）由△ABC≌△ADE，推出四边形ABCD的面积=三角形ACE的面积，即可得出答案；【解答】（1）解：∵∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD， ∴∠BAC=∠EAD．在△ABC和△ADE中，

七年级数学上册培优强化训练7新人教版

七年级数学上册培优强化训练7新人教版 1.一个角的余角是它的补角的52,这个角的补角是（） A.30° B.60° C.120° D.150° 2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为（）道 A.16 B.17 C.18 D.19 3.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝________. 4.已知轮船在逆水中前进的速度为m 千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是千米/时 5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为_ ___元. 6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：_ ___. 7.若∠AOB＝∠COD＝6 1∠AO D ，已知∠COB＝80°，求∠AOB﹨∠AOD 的度数. 3.已知关于x 的方程（m+3）x |m|-2+6m=0…①与nx －5＝x(3-n) …②的解相同，其中方程① 是一元一次方程，求代数式（m+x ）2000·（－m 2n ＋xn 2）＋1的值. 4.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？ ……

数学培优强化训练（七）（答案） 1.一个角的余角是它的补角的52,这个角的补角是（D ） A.30° B.60° C.120° D.150° 2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为（ A ）道 A.16 B.17 C.18 D.19 3.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝__153°______. 4.已知轮船在逆水中前进的速度为m 千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是_（m+4）千米/时______ 5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为_1240___元. 6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：_白____. 7.若∠AOB＝∠COD＝6 1∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB﹨∠AOD 的度数. ∠AOB ＝20°，∠AOD ＝120° 3.已知关于x 的方程（m+3）x |m|-2+6m=0…①与nx －5＝x(3-n) …②的解相同，其中方程① 是一元一次方程，求代数式（m+x ）2000·（－m 2n ＋xn 2）＋1的值. 1 4.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？ 900套40天 ……

数学八年级上册全册全套试卷培优测试卷

数学八年级上册全册全套试卷培优测试卷一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，C 在直线BE 上，∠=?,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则 1A =_____?；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________?．【答案】（2m ）（1024 m ）【解析】【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【详解】解：∵∠A 1=∠A 1CE-∠A 1BC=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC ）=12∠A=2 m ° ．依此类推∠A 2=224m m ??=，∠A 3=328m m ??=，…，∠A 10=1021024 m m ?? =．故答案为：()2m ；()1024 m ．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和． 2．如图，在△ABC 中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC =_______°. 【答案】65 【解析】如图，∵AE 平分∠DAC ，CE 平分∠ACF ，

∴∠1= 12∠DAC ，∠2=1 2 ∠ACF ， ∴∠1+∠2=1 2 （∠DAC+∠ACF ），又∵∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC ）+（180°-∠ACB ）=360°-（∠BAC+∠ACB ），且 ∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°-50°=130°， ∴∠1+∠2= 1 2 （360°-130°）=115°， ∴在△ACE 中，∠E=180°-（∠1+∠2）=180°-115°=65°. 3．如图，1BA 和1CA 分别是ABC ?的内角平分线和外角平分线，2BA 是1A BD ∠的角平分线， 2CA 是1A CD ∠的角平分线，3BA 是2A BD ∠的角平分线，3CA 是2A CD ∠的角平分线，若1A α∠=，则2018A ∠=_____________ 【答案】2017 2α 【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠A 1BC= 12∠ABC ，∠A 1CD=1 2 ∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，整理即可得解，同理求出∠A 2，可以发现后一个角等于前一个角的1 2 ，根据此规律即可得解．【详解】 ∵A 1B 是∠ABC 的平分线，A 1C 是∠ACD 的平分线， ∴∠A 1BC= 12∠ABC ，∠A 1CD=1 2 ∠ACD ，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，

人教版七年级数学上册培优资料

七年级数学上册培优训练

第一讲有理数（一）一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成 m n （0,,n m n ≠互质）。 4、性质：① 顺序性（可比较大小）； ② 四则运算的封闭性（0不作除数）； ③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0) ||(0) a a a a a ≥?=?-≤? ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。 ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。二、【典型例题解析】： 1、若|||||| 0,a b ab ab a b ab +- 则的值等于多少？ 2．如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求 220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ) A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（） A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么,,a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数？

7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0， b a ， b 的形式，求20062007a b +。 8三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且 ||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少？ 9、若,,a b c 为整数，且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。三、课堂备用练习题。 1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算：5917336512913248163264 +++++- 4、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。 5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=，求||abc abc 的值。

八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷

八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知,如图A 在x 轴负半轴上，B （0，-4），点E （-6,4）在射线BA 上， (1) 求证：点A 为BE 的中点 (2) 在y 轴正半轴上有一点F, 使 ∠FEA=45°，求点F 的坐标. (3) 如图，点M 、N 分别在x 轴正半轴、y 轴正半轴上，MN=NB=MA ，点I 为△MON 的内角平分线的交点，AI 、BI 分别交y 轴正半轴、x 轴正半轴于P 、Q 两点, IH⊥ON 于H, 记△POQ 的周长为C△POQ.求证：C△POQ=2 HI. 【答案】（1）证明见解析；（2）22 (0,)7 F ；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）过E 点作EG ⊥x 轴于G ，根据B 、E 点的坐标，可证明△AEG ≌△ABO ，从而根据全等三角形的性质得证；（2）过A 作AD⊥AE 交EF 延长线于D ，过D 作DK ⊥x 轴于K ，然后根据全等三角形的判定得到△AEG ≌△DAK ，进而求出D 点的坐标，然后设F 坐标为（0，y ），根据S 梯形EGKD =S 梯形 EGOF +S 梯形FOKD 可求出F 的坐标；（3）连接MI 、NI ，根据全等三角形的判定SAS 证得△MIN ≌△MIA ，从而得到∠MIN=∠MIA 和∠MIN=∠NIB ，由角平分线的性质，求得∠AIB=135°×3-360°=45°再连接OI ，作IS⊥OM 于S, 再次证明△HIP ≌△SIC 和△QIP ≌△QIC ，得到C △POQ 周长. 试题解析：（1）过E 点作EG⊥x 轴于G ， ∵B （0，-4），E （-6,4），∴OB=EG=4，在△AEG 和△ABO 中，

(通用版)七年级数学上册培优强化训练【2】(含答案解析)

培优强化训练2 1．下列方程中，解为2=x 的方程是（） A ．323=-x B ．1)1(24=--x C ．x x 26=+- D ．012 1=+x 2．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．0 3．如图，，，，，b CD a AB CD AD BC AC ==⊥⊥则AC 的取值范围（） A ．大于b B ．小于a C ．大于b 且小于a D ．无法确定 4．如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2。 5．方程13 3221=--+x x 的解为。 6．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x 秒后两人相遇，可列方程。 7．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE⊥AB，OF⊥CD。（1）图中∠AOF 的余角是（把符合条件的角都填出来）。（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ① ；② ； ③ 。（3）①如果∠AOD ＝140°．那么根据，可得∠BOC ＝度。 ②如果AOD EOF ∠=∠5 1，求∠EOF 的度数。 8．扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多 b a C B D A O F E D C B A