一. 选择题（单选）（共20分，共10题，每题2分)
1. 下列表达式哪一个不是激光振荡正反馈条件： D 。 A. q kL π22= B. q L
C
q 2=
ν C. q L q 2λ= D. q kL π=2 2. 下列条件哪一个是激光振荡充分必要条件： A 。（δφ为往返相移） A. l
r r G q )
ln(,2210-
≥-=απδφ B. 0,2≥?-=n q πδφ
C. 0,
20≥?-=n q πδφ D. 0,20≥-=G q πδφ
3. 下列腔型中，肯定为稳定腔的是 C 。 A. 凹凸腔 B. 平凹腔 C. 对称共焦腔 D. 共心腔
4. 下面物理量哪一个与激光器阈值参数无关， D 。 A. 单程损耗因子 B. 腔内光子平均寿命 C. Q 值与无源线宽 D. 小信号增益系数
5. 一般球面稳定腔与对称共焦腔等价，是指它们具有： A 。 A.相同横模 B.相同纵模 C.相同损耗 D. 相同谐振频率
6. 下列公式哪一个可用于高斯光束薄透镜成像 A 其中if z q +=，R 为等相位面曲率半径，L 为光腰距离透镜距离。 A ．
F q q 11121=-；B. F R R 11121=-；C. F L L 11121=-；D.F
L L 11121=+ 7. 关于自发辐射和受激辐射，下列表述哪一个是正确的 C 。
A. 相同两能级之间跃迁，自发辐射跃迁几率为零，受激辐射跃迁几率不一定为零；
B. 自发辐射是随机的，其跃迁速率与受激辐射跃迁速率无关；
C. 爱因斯坦关系式表明受激辐射跃迁速率与自发辐射跃迁速度率成正比；
D. 自发辐射光相干性好。 8.入射光作用下， C
A. 均匀加宽只有部份原子受激辐射或受激吸收；
B. 非均匀加宽全部原子受激辐射或受激吸收；
C. 均匀加宽原子全部以相同几率受激辐射或受激吸收 ；
D. 非均匀加宽全部原子以相同几率受激辐射或受激吸收。
9. 饱和光强 C A ．与入射光强有光 B. 与泵浦有关； C. 由原子的最大跃迁截面和能级寿命决定； D. 与反转集居数密度有关。
10. 下列条件哪一个是激光器稳定振荡条件 A
A.t v G I v G =),(；
B. t G v v G =),(00；
C.t G v v G ≥),(00；
D.t v G I v G ≥),( 二. 填空题（共20分，共20空，每空1分)
1. 电光效应是指在外加电场的作用下，晶体的 折射率椭球 发生变形，使沿特定方向传播的线偏振光 折射率 发生相应变化。
2. KDP 晶体沿纵向加电压，折射率椭球感应主轴旋转了 45度，如果所加的电压为“半波电压”，则线偏振光偏振方向将旋转90度。
3. 横向电光调制中，存在自然双折射影响。
4. 拉曼-纳斯声光衍射产生多级衍射光，布拉格衍射只产生一级衍射光。
5. 布拉格衍射可用于声光移频和光束扫描；当进行光束扫描时，通过改变超声波的 频率 来实现偏转。声光调制通过改变超声波的 功率 来实现。
6. 调Q 就是调制激光器 损耗，当反转集居数密度较低时，Q 值很低，激光器不能振荡；当反转集居数密度 最大 时，突然增加Q 值，激光器迅速振荡，形成最大功率的巨脉冲。
7.电光调Q 脉冲能量比较高，但重复频率 低；声光调Q 脉冲能量比较低，但重复频率比较 高。
8. 锁模激光器输出周期为
C
L
2的脉冲串，脉冲峰值功率正比于模式数目的平方。 9.有效光学倍频、光学参量振荡等二阶非线性必须满足相位匹配条件。
10.倍频和光学参量振荡基于二阶非线性极化，光学相位共轭基于三阶非线性极化。 三、简答题（共10分）
1.给出一至二个光子概念实验例子（3分）
黑体辐射、光电效应、康普顿散射。
2.带偏振器的电光调Q 激光器中在电光晶体上加4/λ电压，为什么不是2/λ电压（3分）
往返通过。
3. 倍频对晶体对称性有怎样的要求（4分）
对称性差。
四. 简述题 (共30分)
1. 简述受激辐射和自发辐射的区别与联系（6分）
受激辐射是原子在外界入射光扰动下原子从高能级向低能级跃迁产生的辐射，自
发辐射是原子不受外界入射光扰动下从高能级向低能级跃迁所产生的辐射。（2分）
受激辐射的光频率、传播方向、偏振方向与入射光完全相同，自发辐射光传播方向、偏振方向是随机的，光频率谱线加宽范围内均匀分布。（2分）
分配在一个模式中自发辐射跃迁速率等于相同模式内一个光子扰动所产生的受激辐射速率。
2. 简述非均匀加宽工作物质“烧孔”现象（6分）
频率为1ν的光入射到非均匀加宽工作物质，只有表观中心频率1'
v =ν附近的原子与光有有效相互作用；表观中心频率远离光频率1v 的原子没有有效相互作用。（3分）
因此在表观中心频率1'
v =ν附近，由于饱和效应反转集居数密度下降；在表观中心频率远离光频1v ，反转集居数密度不变。所以在1'
v =ν附近，增益系数下降，其它频率处增益系数仍为小信号增益，形成一凹陷，称为“烧孔”。（3分）
3. 简述兰姆凹陷成因（6分）
气体多普勒加宽激光器，腔内相反方向传播的两束激光，当激光频率不等于原子中心频率时，两束激光与不同表观中心频率原子相互作用，有两部分原子对激光增益有贡献；当激光频率等于原子中心频率时，两束激光与都与中心频率原子相互作用，只有一部分原子对激光的增益有贡献。（3分）
所以当激光频率不等于原子中心频率，但离中心频率不远时，两部分原子对激光的贡献比一部分原子贡献大，因此在激光频率等于原子中心频率出，激光器输出功率比激光频率在中心频率附近低。这个现象称为兰姆凹陷。（3分） 4. 画出电光强度调制器原理图（4分） 5．简述电光调制原理（8分）
电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏器1P 的偏振方向平行于电光晶体的x 轴，检偏器2P 的偏振方向平行于y 轴，当沿晶体z 轴方向加电场后，它们将旋转
045变为感应主轴'x ，'
y 。因此，沿z 轴入射的光束经起偏器变为平行于x 轴的线偏振光，
进入晶体后(0=z )被分解为沿'
x 和'
y 方向的两个分量。 （3分）
当光通过长度为L 的晶体后，由于电光效应，
'
x E 和
'
y E 二分量间就产生了一个相位
差。成为椭圆偏振光，再经过检偏正器P2时，只有平行于y 轴的光能通过。（3分） 1/4波片的作用是将工作点置于斜率最大处。
五.计算证明题 (每题10分，共20分)
1．证明：采用传输矩阵证明任意高斯光束在对称共焦腔中均可自再现。（5分）
对称共焦腔往返传播矩阵 ???
? ??--=1001T （2分）
自再现变换111112)
1(001q q q D Cq B Aq q =-+?+?-=++=
2、稳定谐振器的两块反射镜，其曲率半径cm R 401=，cm R 1002=，激光波长为nm 500.
（15分）
（1）求腔长L 取值范围；
（2）选择腔长为cm 120，求稳定腔等价共焦腔焦距f ；
（3）高斯光束束腰位置及束腰半径0ω；
1）求腔长L 取值范围； （2）选择腔长为cm 120，求稳定腔等价共焦腔焦距f ；
（3）高斯光束束腰位置及束腰半径0ω；
解：（1）激光稳定性条件
1)1)(1(021≤--
≤R L R L 得1)100
1)(401(0≤--≤L
L ，…………………(5分) 进一步得
cm L 400≤≤或cm L 140100≤≤
（2）[]
2
2121212)()()
)()((R L R L L R R L R L R L f -+--+--=
代入后得cm f 59.19=…………………………………….… (5分) （3）[]
cm R L R L L R L z 24)()()
(2121-=-+--=
mm f w 177.010*******.1909
2=???=
=
--π
π
λ
………….……(5分)
激光原理试题： 一. 填空: （每孔1分，共17分）
1. 通常三能级激光器的泵浦阈值比四能级激光器泵浦阈值 高 。
2. Nd:YAG 激光器可发射以下三条激光谱线 946 nm 、 1319 nm 、 1064 nm 。其中哪两条谱线属于四能级结构 1319 nm 、 1064 nm 。
3. 红宝石激光器属于 3 几能级激光器。He-Ne 激光器属于 4 能级激光器。
4. 激光具有四大特性，即单色性好、亮度高、方向性好和 相干性好
5. 激光器的基本组成部分 激活物质、 激光谐振腔 、 泵浦源 。
6. 激光器稳态运转时，腔内增益系数为 阈值 增益系数,此时腔内损耗激光光子的速率和生成激光的光子速率 相等.
7. 调Q 技术产生激光脉冲主要有 锁模 、 调Q 两种方法。 二、解释概念：
1. 基模高斯光束光斑半径： 激光光强下降为中心光强2
1e
点所对应的光斑半径.
2. 光束衍射倍率因子 光束衍射倍率因子=
角
基膜高斯光束远场发散基膜高斯光束束腰半径实际光束远场发散角
实际光束束腰半径??
3. 一般稳定球面腔与共焦腔的等价关系：
一般稳定球面腔与共焦腔的等价性：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价；任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
4. 基模高斯光束远场发散角；与束腰半径的关系：
答： 气体激光器中多普勒加宽烧孔效应：由于腔镜的作用，腔内模Φ1频率1ν可看成两束沿相反方向传输的行波+
Φ1、-
Φ1的迭加。如果1Φ足够强，则分速度为z υ±（0
1νννυ--=c
z ）的反转粒子数都会出现饱和效应，()νν~n ?曲线在对称于νo 两侧的1
ν和102νν-处出现两个烧孔。这是同一模式与z υ±运动粒子相互作用的结果，因此二个烧孔是关联的，即同时出现。 三、问答题：（共32分，每小题8分）
1. 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组
2. 一两块球面镜组成的直腔，腔长为L ，球面镜的曲率半径分别为R 1和R 2，写出其往返矩阵的表达式。
答:往返矩阵为:
3．什么是对成共焦腔,计算对成共焦腔g 参数.: 答: 对成共焦腔:R 1=R 2=L 对成共焦腔g 参数.:
4. 画出声光调Q 激光器原理图，说明声光调Q 基本原理
答：电光晶体两端加一定电压，使沿x 方向的偏振光通过电光晶体后，沿 轴两方向偏振光的位
相差为 ，电光晶体相当于1/4波片，光束两次通过电光晶体时，偏振方向旋转90°，偏振方向与偏振片检偏方向垂直，光束无法通过检偏片，腔内损耗高，激光无法振荡;突然撤除电压后，损耗迅速下降，上能级反转粒子数迅速转化为激光脉冲输出.
5.说明激光的基本特性说明描述激光的时间相干性的两个物理量以及两者之间相互关系（7分） 答： 激光具有单色性好、方向性好、良好的相干特性以及亮度高的特性。（3分） 描述激光时间相干性的物理参量为相干时间τ和相干长度L ，两者之间的相互关系为τ?=c L ，
上式中c 为光速。（4分）
6.光与物质存在那三种相互作用 激光放大主要利用其中那种相互作用说明在激光产生过程中，最初的激光信号来源是什么（10分）
答：光与物质间相互作用为：自发辐射、受激发射和受激吸收。（3分）激光放大主要利用其中的
受激发射（3分）。激光产生过程中，最初的激光信号是激光介质自发辐射所产生的荧光。激光介质自发辐射所产生的沿轴向传播的荧光反复通过激光介质，当增益大于损耗时，这些荧光不断被放大，最后形成了激光发射。（4分） 7.激光三个基本组成部分是什么（5分）
答：激光基本结构为：激光谐振腔、能量激励源和激光工作物质三部分。
8.说明均匀增宽和非均匀增宽的区别说明为什么均匀增宽介质内存在模式竞争（10分）
答：均匀增宽介质内每一个原子对谱线内任一频率光波都有相同的贡献， 所有原子对发射谱线上
每一频率的光波都有相同贡献，所有原子的作用相同；非均匀增宽介质发射的不同的光谱频率对应于不同的原子，不同的原子对中谱线中的不同频率有贡献，不同原子的作用不同的（5分）。均匀增宽激光介质发射谱线为洛仑兹线型，中心频率处谱线增益最大，该频率处附近纵模优先起振，由于均匀增宽介质内每一个原子对谱线内任一频率光波都有相同的贡献，中心频率处纵模振荡发射激光将引起激光上能级原子数下降，激光增益曲线形状不变，但整体下降，当中心频率处纵模增益降低为激光振荡阈值时，该处纵模稳定输出，其它频率的纵模增益都小于阈值，无法振荡。
9.说明激光谐振腔损耗的主要来源
答：激光谐振腔损耗可以分为：1. 内部损耗：来源为激光介质不均匀所造成的散射以及激光介质
本身的吸收损耗(2分)；2. 腔镜损耗：来源为腔镜投射损耗、腔镜的衍射损耗以及腔镜的吸收损耗。
10.画出激光四能级结构图写出四能级结构的速率方程说明为什么三能级激光介质泵浦功率阈值较高（11分）
答：激光四能级结构图略：（3分）；四能级速率方程为：
由于三能级激光介质下能级为基态，激光发射时，必须将超过总粒子数一半以上的原子激发到激光上能级，因此三能级结构的泵浦功率阈值较大。
11.画出声光调Q 激光器原理图，说明声光调Q 基本原理（10分）
答：首先Q 开关关闭, 腔内声光晶体衍射产生的损耗高，腔内Q 值低，激光振荡阈值高，激光不振
荡，上能级聚集大量反转粒子：Q 开关迅速开启,腔内损耗迅速下降，Q 值急剧升高，阈值迅速下降，反转粒子数远大于阈值反转粒子数，上能级聚集大量反转粒子变为峰值功率很高的激光脉冲
2
E 0
激光四能级结构图
21
声光Q 开关关闭时
声光Q 开关关闭时
四． 计算题（36分）
1．试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝m ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少（8分）
答：粒子数分别为：188346
341105138.210
31063.6105.01063.61?=????=?
?==---λ
ν
c h q n 2．一质地均匀的材料对光的吸收为、光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几 (2) —光束通过长度为1m 的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。（9分）
解（1）根据光在介质内传播公式可得: （2）11693.02ln 2)
0()
()0()(-?==?==?
=m G e I z I e I z I G Gz 3．稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R1＝40cm ，R2＝100cm ，求腔长L 的取值范围。（9分）
解:根据谐振腔稳定性判断条件可得:
4．红宝石激光器是一个三能级系统，设Cr3＋的n0＝1019／cm3，21=310-3s ，今以波长λ＝m 的光泵激励。试估算单位体积的阈值抽运功率。（9分）
解：激光器在阈值泵浦功率下泵浦时，泵浦功率主要补偿激光上能级的自发辐射损耗，对于三能级激光介质，其上能级阈值粒子数近似等于激光总粒子数n ０的一半，可得： 5．腔长为的氩离子激光器，发射中心频率
ν＝l014Hz ，荧光线宽ν?＝6l08 Hz ，问它可能存在几
个纵模相应的q 值为多少 (设μ=1) （9分）
解：纵模间隔为:Hz L c
q 881035
.0121032?=???==
?μν，
声光器件
激光脉冲
全反镜
输出镜
光Q 开关
全反镜
210
31068
8
=??=??=q n νν，则可能存在的纵模数有三个，它们对应的q 值分别为： 6
8
141095.110
31085.522?=??=?=?=νμμνc L q L qc ，q ＋1=1950001，q －1＝1949999 6．试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝m ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少（8分）
解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得：
其中346.62610J s h -=??为普朗克常数，8310m/s c =?为真空中光速。
所以，将已知数据代入可得：
=500nm λ时： 18-1=2.510s n ?
=3000MHz ν时： 23-1=510s n ?
附加题： 问答题：（65分）
1.说明连续输出激光谐振腔的输出耦合镜透过率大于以及小于最佳输出耦合率时，激光输出功率都将下降（10分）
2.写出三种谱线展宽方式说明上述展宽中那些属于非均匀展宽、那些属于均匀展宽（5分）
3.写出基模高斯光束光强表达式写出基模高斯光束光斑半径与束腰半径间关系表达式写出基模高斯光束波面曲率半径与束腰半径间关系表达式（5分）
4.激光谐振腔腔长为L ，腔镜曲率半径分别为R 1和R 2，写出该谐振腔的稳定条件已知激光谐振腔腔长为1m, 腔镜曲率半径分别为和,计算该谐振腔的g 参数分别为多少该谐振腔是否稳定（10分）
5.激光器由哪三部分组成激光谐振腔振荡的三个必要条件是什么5分）
6.写出均匀加宽激光介质的反转粒子数密度与入射光强间关系表达式说明为什么反转粒子数密度随腔内激光光强增大而降低10分）
7.画出降压式电光调Q 激光器原理图，说明电光调Q 基本原理10分）
8.光与物质存在那三种相互作用 受激辐射放大发射光子有什么特点说明在激光谐振腔内，激光振荡产生过程中，最初的激光信号来源是什么（10分）
9.说明激光器损耗的主要来源设均匀增宽激光介质长度为10 cm ，增益系数为G 0= cm -1，内部损耗系数为10020-=cm α.内,求光强为300W/cm 2、光斑面积为的激光束通过该激光介质后的激光强度和激光功率（10分） 计算题：（35分）（4，5题选作一题）
1.. He —Ne 激光器的中心频率0ν＝×1014Hz ，荧光线宽ν?＝l09Hz 。今腔长L ＝lm ，问可能输出的纵模数为若干为获得单纵模输出，腔长最长为多少（8分）
2.(1) 一质地均匀的材料对光的吸收为、光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几 (2) —光束通过长度为1m 的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。（9分）
3.已知波长λ＝的两高斯光束的束腰半径10w ，20w 分别为，50，试问此二光束的远场发散角分别为多少后者是前者的几倍（9分）
4.稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R 1＝40cm ，R 2＝100cm ，求腔长L 的取值范围。（9分）
P P n h hc
λν==
《激光原理及应用》期末试题（A卷答案）
一、简答题
1.激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分
答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔；
2.物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。
答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。
3.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线型。
答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。
非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。
4.简述均匀加宽的模式竞争
答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。这种情况叫模式竞争。
5.工业上的激光器主要有哪些应用为什么要用激光器
答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。
6.说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。
答：He-Ne激光器，（红光），Ar+激光器，（绿光），CO
2
激光器，μm（红外）
7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法全息照相与普通照相相比有什么特点
答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。
二、证明题：（每题6分，共18分）
1.证明：由黑体辐射普朗克公式
3
3
81
1
h
KT
h
c
e
νν
πν
ρ=
-
导出爱因斯坦基本关系式：
3
21
3
21
8
A h
n h B cν
πν
ν==
三、计算题
1．由两个凹面镜组成的球面腔，如图。凹面镜的曲率半径分别为2m、3m，腔长为1m。发光波长600nm。
（1）求出等价共焦腔的焦距f；束腰大小w
及束腰位置；
（2）求出距左侧凹面镜向右米处的束腰大小w及波面曲率半径R；
解: (0) 激光腔稳定条件
此腔为稳定腔。
(1)
()()()
()()
()()()
()()
1212
2
22
12
12131231
1.125
1213
L R L R L R R L
f
L R L R
--+-?-?-?+-===
-+--+-
????
????
得， f = ≈1m
()
()()
()
()()
2
1
12
131
0.667
1213
L R L
z
L R L R
-?-
===-
-+--+-m
即束腰位置距R
1
左侧处
(2) 距左侧凹面镜向右米处，经计算为距束腰4米处。
3．氦氖激光器中Ne20能级2S
2-2P
4
的谱线为μm。这条谱线的自发辐射几率A为×106s-1秒, 放电管
气压P ≈260帕; 碰撞系数α≈700KHz/帕; 激光温度T = 400K; M =112; 试求:
(1) 均匀线宽ΔνH ; (2) 多普勒线宽ΔνD ;
分析在气体激光器中, 哪种线宽占优势
解: (1) 自然加宽: 6
6
1
6.5410 1.040810222N s A νπτππ??====??Hz
碰撞加宽:
38
70010260 1.82010L p να?==??=?Hz
均匀加宽:
688
1.040810 1.82010 1.83010H N L ννν?=?+?=?+?=?Hz
（2）多普勒线宽:
118
2
2
778
06
3104007.16107.1610 3.52281101.152310112D T M νν---??????=?=???=? ? ??????Hz
（3）根据上述结论，该激光器多普勒线宽占优势
4．红宝石激光器中，Cr 3+粒子数密度差Δn = 6×1016/cm 3, 波长λ=, 自发辐射寿命τs = 3×10--3s, 折射率η ≈。仅考虑自然加宽效果,上下能级简并度为1。
试求(1) 该激光器自发辐射系数A 21;
(2) 线型峰值
()
0g ν%;
(3) 中心频率处小信号增益系数g 0 ;
(4) 中心频率处饱和增益系数g
解: (1)
1213
1
1
310s
A s τ--=
=
?
(2)
()3
02
41210N s N
g ντπν-=
==??%
（3）中心频率处小信号增益系数
()()()
()
2
2
8392
01663
21
02
2
809
31010694.310610101210883310
1.76
2.615510u A g n
g νπνπ--????=?=?????η
?????=?% (4) 中心频率
处饱和增益系数g 是小信号增益系数的一半为: ×109 5. 一束Ar+高斯激光束，束腰半径为，束腰位置恰好在凸透镜前表面上，激光输出功率为400w (指有效截面内的功率)，透镜焦距为10mm ，计算Ar+激光束经透镜聚焦后，焦点处光斑有效截面内的平均功率密度。(Ar+激光波长 解：透镜前的q 1参数为
应用ABCD 定理求出q 2，
122310
0.00010.01
1
1
1010Aq B
i q i Cq D i -+?+=
=
=-+-
?+?
束腰位置为q 2的虚部，得
求得
功率密度为
2 2
20
400
7774.5592w/m
3.14159260.016377
W
ρ
πω
===
?
一、问答题（本题25分，每小题5分）
1、简述激光的时间相干性。
2、简述受激辐射与受激散射的异同。
3、说明横模与纵模的特点。
4、调Q的基本原理以及光纤激光器中常用的调Q方式有哪些请说明。
5、简述激光调制以及常用的方法。
二、计算题（本题30分，每小题10分）
1、已知采用980nm的光源泵浦，Yb3+离子的发射截面σ
p
=2×10-20cm2，上能级寿命为1ms，有效截面为15μm2，估算YDFA的泵浦强度阈值和泵浦功率阈值。
2、考虑He-Ne激光器，λ=633nm，多普勒展宽的增益线宽为Δν
’=×109Hz，假设腔长50cm。求解封闭和开放式谐振腔的模式数目（封闭时假定谐振腔侧面被一个直径3mm的圆柱包围）
3、计算腔镜功率反射率分别为R
1=，R
2
=，单程损耗为10%的谐振腔内的Q因子和激光线宽。
三、论述激光产生的条件（本题15分）
四、推导四能级激光系统的速率方程（本题15分）
五、现有一激光谐振腔，前后腔镜的曲率半径和反射率分别为r
1、R
1
、r
2
、R
2
，两个腔镜的中心间
距为L，假定之间的介质折射率为1，试推导激光器的稳定条件（本题15分）
1.激光的产生分为理论预言和激光器的诞生两个阶段简述激光理论的创始人，理论
要点和提出理论的时间。简述第一台激光诞生的时间，发明人和第一台激光器种类
答：激光理论预言是在1905年爱因斯坦提出的受激辐射理论。世界上第一台激光器是于1960年美国的梅曼研制成功的。第一台激光器是红宝石激光器。
2.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的
基本线型。
答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。
非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。
3.举例说明，激光在医学上有什么应用与普通医学方法相比激光医学有什么优点
答：激光在医学上许多领域有着广泛的应用，如眼科、五官科、激光手术、激光理疗、激光美容等等。与普通医学方法相比，激光诊疗具有精细准确、安全可靠、
疗效好、痛苦少等优点，依其诊疗特点可分为利用汽化、切割、凝固、烧灼等方法的手术性治疗。
4.军事上的激光器主要应用那种激光器为什么应用该种激光器
答：军事上主要用的是CO2激光器，这是因为CO2激光波长处于大气窗口，吸收少，功率大，效率高等特点。
5.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法全息照相与普通照相相比有什么特点
答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。
计算题
1．激光器为四能级系统，已知3能级是亚稳态能级，基态泵浦上来的粒子通过无辐射跃迁到2能级，激光在3能级和2能级之间跃迁的粒子产生。1能级与基态（0能级）之间主要是无辐射跃迁。
（1）在能级图上划出主要跃迁线。
（2）若2能级能量为4eV，1能级能量为2eV，求激光频率；
解：（1）在图中画出
（2）根据爱因斯坦方程
得
2．由凸面镜和凹面镜组成的球面腔，如图。凸
面镜的曲率半径为2m，凹面镜的曲率半径为3m，
腔长为。发光波长600nm。
（1）判断此腔的稳定性；
（2）求出等价共焦腔的焦距f；束腰大小w0及束腰位置；
（3）求出距凸面镜右侧米处的束腰大小w及波面曲率半径R；
解: (1) 激光腔稳定条件
此腔为稳定腔。
(2) ()()()()()()()()
()()121222
2
12 1.52 1.53 1.523 1.50.98441.52 1.53L R L R L R R L f L R L R --+-?--?--+-=
=
=-+-++-??????
??
得， f = 0. 9922≈1m
()()()()
()()
2112 1.53 1.5 1.1251.52 1.53L R L z L R L R -?-=
==-+-++-m
即束腰位置距R 1 右侧
(3) 距凸透镜右侧米处，经计算为距束腰4米处。
3．氦镉激光器中这条谱线的跃迁上能级3S 2寿命τ1≈×10-6秒,下能级2P 4寿命τ2≈×10-9秒 (自
发辐射寿命τs 是上下能级的平均值), 放电管气压P ≈210帕; 碰撞系数α≈810KHz/帕; 激光温度T = 500K; M =112; 试求:
(1) 均匀线宽ΔνH ; (2) 多普勒线宽ΔνD ;
分析在气体激光器中, 哪种线宽占优势 解: (1) 自然加宽: 5
6
11 1.3261022 1.210
N s
νπτπ-?=
=
=????Hz 碰撞加宽:3881010210 1.70110L p να?==??=?Hz
均匀加宽: 5881.32610 1.70110 1.70210H N L ννν?=?+?=?+?=?Hz （2）多普勒线宽:
1
18
2
2
778
010
3105007.16107.161010.27710441610112D T M νν---??????=?=???=? ? ??????
Hz （3）根据上述结论，该激光器多普勒线宽占优势 4．红宝石激光器中，Cr 3+粒子数密度n 0= 1017/cm 3, 波长λ=, 自发辐射寿命τs = 3×10--3s, 折射率η ≈。又知E 2、E 1能级数密度之比为4，仅考虑自然加宽效果,上下能级简并度为1。
试求(1) 该激光器自发辐射系数A 21;
(2) 线型峰值()0g ν%;
(3) 中心频率处小信号增益系数g 0 ;
(4) 中心频率处饱和增益系数g 解: (1) 1
213
1
1310
s
A s τ--=
=
? (2) ()302
41210N s N
g ντπν-=
==??% （3）中心频率处小信号增益系数
16
173
101216
2116
2122101061041810
n n n n cm n n n E E n -??=?=+=?????=-=???=?????和能级数密度之比为比
()()()
()
2
2
8392
0166
3
2102
2
809
31010694.310610101210883310
1.76
2.615510u A g n
g n
νπνπ--????=?=??????????=?% (4) 中心频率处饱
和增益系数g 是小信号增益系数的一半为: ×109
5. 一个CO 2激光器输出的激光束射到透镜面上的光班半径为，输出功率为200w (指有效截面内的功率)，透镜焦距为10mm ，计算CO 2激光束经透镜聚焦后，焦点处光斑有效截面内的平均功率密度。(CO 2激光波长μm)
解：透镜前的q 1参数为
应用ABCD 定理求出q 2，1223
10.047420
0.0020190.00957421
0.0474211010
Aq B
i q i Cq D i -+?+==
=-+-
?+?
束腰位置为q 2的虚部，得 求得
功率密度为92
26
20
2009.34544510w/m 3.14159260.006812110
W
ρπω-=
=
=??? 一、填空题（20分，每空1分） 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。
2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。
3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。
4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表
达式为（ ），其值越大，则衍射损耗（愈小）。
5、光束衍射倍率因子文字表达式为（ ）。
6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。
7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。
8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。
9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（
）S ，通常有（主动锁模）、（被
动锁模）两种锁模方式。
二、简答题（四题共20分，每题5分） 1、什么是自再现什么是自再现模
开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸
2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F 一定的条件下，
画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。
3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔什么是反转粒子束烧孔
4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。
三、推导、证明题（四题共40分，每题10分）
1、短波长（真空紫外、软X 射线）谱线的主要加宽是自然加宽。试证明峰值吸收截面为πλσ22
=。 ν0处吸收截面可表示为：
N v A ννπσ?=1
42
0222112 ————1 上式
s N πτν21=
? 又因为
s A τ1
21=，把A21和ΔνN 的表达式代入1式，得到：πλσ22
21=。 2、请推导出连续三能级激光器的阀值泵浦功率表达式。
四、计算题（四题共40分，每题10分）
1、为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性
λλ?应为多少
解：
设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即
根据相干时间和谱线宽度的关系
c
L c =
=
?τ
ν1
又因为 00
γν
λλ
?=
?，
00λνc
=
，nm 8.6320=λ
由以上各关系及数据可以得到如下形式：
单色性=00
νν
λλ
?=
?=c L 0
λ=10
1210
328.61018.632-?=?nm nm
2 试求出方形镜共焦腔面上30
TEM 模的节线位置，这些节线是等距分布吗
解：方形镜共焦腔自再现模满足的积分方程式为
经过博伊德—戈登变换，在通过厄密-高斯近似，可以用厄密-高斯函数表示镜面上场的函数
()()
()
()()πλπλλπλπλπλπ
υL y x L y x e x L x L C e y L H x L H C y x 2
2
222122822,330033030+-+-???? ?????? ??-???? ??=???
?
??????
??=使()0,30
=y x υ就可以求出节线的位置。由上式得到：
λπ
l x x 223,03,21±
==，这些节线是等距的。
3 若已知某高斯光束的束腰半径为毫米，波长为纳米。求束腰处的q 参数值，与束腰距离30厘米处的q 参数值，与束腰相距无限远处的q 值。
()z
q z q +=0，
可以得到30厘米和无穷远处的q 参数值分别为 无穷远处的参数值为无穷大。
4、长度为10厘米的红宝石棒置于长度为20厘米的光谐振腔中，好宝石纳米谱线的自发辐射寿命为
s
S 3104-?≈τ，均匀加宽线宽为MHz 5
102?，光腔单程损耗因子2.0=δ，求：（1）中心频率处阈
值反转粒子数
t
n ?。（2）当光泵激励产生反转粒子数
t
n n ?=?2.1时，有多少个纵模可以振荡（红宝
石折射率为）
解：
解法一： 1）、阀值反转粒子数为
2)、按照题意，若震荡带宽为，则应该有
由上式可以得到
相邻纵模频率间隔为
所以
所以有164-165个纵模可以起振
l n t 21σδ
=
?，其中l 是红宝石的长度，21σ使激光上下能级的发射截面。
H A ννπυσ?=202212214，根据ηυc
=
，c =00λν，
S A τ121=，代入发射截面公式，得到： H S H A νητπλννπυσ?=?=2220
2
0221221
44，把此式代入阈值反转粒子数公式得到：
由上式可以求得振荡谱线宽度：
MHz
401094.82?=-=?ννν
又因为纵模间隔为：
'2L c
q =
?ν，其中()0'
ηηl L l L -+=，L l ,分别为红宝石长度和腔长，0,ηη分别
为红宝石折射率及真空折射率，代入数据，得到
MHz
q 210435.5?=?ν
腔内可以起振的模式数为：164
=??????????=q q νν
一 名词解释 1. 损耗系数及振荡条件: 0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内 的平均损耗系数。 2. 线型函数：引入谱线的线型函数p v p v v )(),(g 0~ = ，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有 ?+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ?时下降至最大值的一半。按上式定义的v ?称为谱线宽度。 3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。 4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是 靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。 5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。定义 p v P w Q ξπξ 2==。ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。v 为腔内电磁场 的振荡频率。 6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰 姆凹陷。 7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧 孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。 8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。 9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的 光谱特性及空间特性的锁定现象。（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。 10. 谱线加宽：实际中的谱线加宽由于各种情况的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率 η /)(12E E -附近一个很小的频率范围内。这就叫谱线加宽。 11. 频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这 种现象叫频率牵引。 12. 自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 13. 受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量 为ｈｖ的光子 14. 激光器的组成部分：谐振器，工作物质，泵浦源 15. 腔的模式：将光学谐振腔内肯能存在的电磁场的本征态称为‘’。 16. 光子简并度：处于同一光子态的光子数。含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积 内的光子数、处于同一相格内的光子数 17. 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好 18. 粒子数反转：在外界激励下，物质处于非平衡状态，使得n2>n1 19. 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数 20. 增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的 光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。 21. Q 值：是评定激光器中光学谐振腔质量好坏的指标——品质因数。 22. 纵模：在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向即纵向形成驻波，驻波的波节数由q 决 定将这种由整数q 所表征的腔内纵向场分布称为纵模 23. 横模：腔内垂直于光轴的横截面内的场分布称为横模 24. 菲涅尔数：N,即从一个镜面中心看到另一个镜面上可划分的菲涅尔半波带的数目。表征损耗的大小。 衍射损耗与N 成反比。
激光原理与技术期末总复习 考试题型 ?一. 填空题（20分） ?二.选择题（30分） ?三.作图和简答题（30分） ?四.计算题（20分） 第一章辐射理论概要与激光产生的条件 1、激光与普通光源相比较的三个主要特点：方向性好，相干性好和亮度高 2、光速、频率和波长三者之间的关系： 线偏振光：如果光矢量始终只沿一个固定方向振动。 3、波面——相位相同的空间各点构成的面 4、平波面——波面是彼此平行的平面,且在无吸收介质中传播时,波的振幅保持不变。 5、单色平波面——具有单一频率的平面波。 6、ε= h v v —光的频率 h —普朗克常数 7、原子的能级和简并度 （1）四个量子数：主量子数n、辅量子数l、磁量子数m和自旋磁量子数ms。 （2）电子具有的量子数不同，表示电子的运动状态不同。 （3）电子能级：电子在原子系统中运动时，可以处在一系列不同的壳层状态活不同的轨道状态，电子在一系列确定的分立状态运动时，相 应地有一系列分立的不连续的能量值，这些能量通常叫做电子的能 级，依次用E1，E2,…..En表示。 基态：原子处于最低的能级状态成为基态。 激发态：能量高于基态的其他能级状态成为激发态。 （4）简并能级：两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫做简并能级。 简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫做简并 度，用g表示。 8、热平衡状态下，原子数按能级分布服从波耳兹曼定律 （1）处在基态的原子数最多，处于越高的激发能级的原子数越少； （2）能级越高原子数越少，能级越低原子数越多； （3）能级之间的能量间隔很小，粒子数基本相同。 9、跃迁: 粒子由一个能级过渡到另一能级的过程 （1.）辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象 ①发射跃迁: 粒子发射一光子ε = hv=E2－E1而由高能级跃迁至低能级; ②吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1 而由低能级跃迁至高能级. （2）非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量 10、光和物质相互作用的三种基本过程：自发辐射、受激辐射和受激吸收
一. 选择题（单选）（共20分，共10题，每题2分) 1. 下列表达式哪一个不是激光振荡正反馈条件： D 。 A. q kL π22= B. q L C q 2= ν C. q L q 2λ= D. q kL π=2 2. 下列条件哪一个是激光振荡充分必要条件： A 。（δφ为往返相移） A. l r r G q ) ln(,2210- ≥-=απδφ B. 0,2≥?-=n q πδφ C. 0, 20≥?-=n q πδφ D. 0,20≥-=G q πδφ 3. 下列腔型中，肯定为稳定腔的是 C 。 A. 凹凸腔 B. 平凹腔 C. 对称共焦腔 D. 共心腔 4. 下面物理量哪一个与激光器阈值参数无关， D 。 A. 单程损耗因子 B. 腔内光子平均寿命 C. Q 值与无源线宽 D. 小信号增益系数 5. 一般球面稳定腔与对称共焦腔等价，是指它们具有： A 。 A.相同横模 B.相同纵模 C.相同损耗 D. 相同谐振频率 6. 下列公式哪一个可用于高斯光束薄透镜成像 A 其中if z q +=，R 为等相位面曲率半径，L 为光腰距离透镜距离。 A ． F q q 11121=-；B. F R R 11121=-；C. F L L 11121=-；D.F L L 11121=+ 7. 关于自发辐射和受激辐射，下列表述哪一个是正确的 C 。 A. 相同两能级之间跃迁，自发辐射跃迁几率为零，受激辐射跃迁几率不一定为零； B. 自发辐射是随机的，其跃迁速率与受激辐射跃迁速率无关； C. 爱因斯坦关系式表明受激辐射跃迁速率与自发辐射跃迁速度率成正比； D. 自发辐射光相干性好。 8.入射光作用下， C A. 均匀加宽只有部份原子受激辐射或受激吸收； B. 非均匀加宽全部原子受激辐射或受激吸收；
内蒙古工业大学200 —200 学年第一学期 《激光原理及应用》期末（考试）试卷（A）课程代码： 试卷审核人：考试时间： 注意事项：1.本试卷适用于级电科专业本科生使用 2.本试卷共6页，满分100分，答题时间120分钟 一、选择题（30分） 1、平面波的单色性是由下面的那个参数来评价其优劣的（） A、振幅 B、频率 C、光强 D、先谱的线宽 2、激光束偏转技术是激光应用的基本技术，如果它使激光束离散地投 射到空间中某些特定的位置上，则主要应用于（）。 A．激光打印B．激光显示 C．激光存储D．传真 3、具有超小型、激光强度快速可调特点的激光器是（）。 A．固体激光器B．气体激光器 C．半导体激光器D．光纤激光器 4、LED不具有的特点是（）。 A．辐射光为相干光 B．LED的发光颜色非常丰富 C．LED的单元体积小 D．寿命长，基本上不需要维修 9、高斯光束波阵面的曲率半径R0=（）
A 、])(1[||2 2 O Z Z πωλ+ B 、21 220 0])(1[(πωλωZ + C 、])(1[||22Z Z O λπω+ D 、21 )(λ λL 10、输出功率的兰姆凹陷常被用作一种，（）的方法。 A 、稳定输出功率 B 、稳定频率 C 、稳定线宽的 D 、稳定传输方向的 11、本书介绍的激光调制主要有哪几种调制（） A 、声光偏转 B 、电光强度 C 、电光相位 D 、电光调Q 12、半导体激光器的光能转换率可以达到（） A 、 25%—30% B 、70% C 、100% D 、≥50% 13、半导体光放大器英文简称是（ ）。 A ．FRA B ．SOA C ．EDFA D ．FBA 14、激光器的选模技术又称为（ ）。 A ．稳频技术 B ．选频技术 C ．偏转技术 D ．调Q 技术 15、非均匀增宽介质的增益系数阈值D G =阈（ ）。 A ．)(21 21r r Ln L a - 内 B ．hvV A n 32阈? C ． 1D M s G I I + D ． 2 /1) /1(S I I G +?
1.激光原理（概念，产生）：激光的意思是“光的受激辐射放大”或“受激发射光放大”，它包含了激光产生的由来。刺激、激发，散发、发射，辐射 2.激光特性：（1）方向性好（2）亮度高（3）单色性好（4）相干性好： 3.激光雷达：激光雷达，是激光探测及测距系统的简称。工作在红外和可见光波段的雷达称为激光雷达。 4.激光的回波机制：激光雷达的探测对象分为两大类，即软目标与硬目标。软目标是指大气和水体（包括其中所包含的气溶胶等物质）等探测对象，而硬目标则是指陆地、地物以及空间飞行物等宏观实体探测对象。 软目标的回波机制： （1）Mie散射是一种散射粒子的直径与入射激光波长相当或比之更大的一种散射机制。Ｍie散射的散射光波长与入射光波长相当，散射时光与物质之间没有能量交换发生。因此是一种弹性散射。 （2）Rayleigh散射（瑞利散射）：指散射光波长等于入射光波长，而且散射粒子远远小于入射光波长，没有频率位移（无能量变化，波长相同）的弹性光散射。 （3）Raman散射（拉曼散射）：拉曼散射是激光与大气和水体中各种分子之间的一种非弹性相互作用过程，其最大特点是散射光的波长和入射光不同，产生了向长波或短波方向的移动。而且散射光波长移动的数值与散射分子的种类密切相关。 （4）共振荧光：原子、分子在吸收入射光后再发射的光称为荧光.当入射激光的波长与原子或分子内能级之间的能量差相等时，激光与原子或分子的相互作用过程变为共振荧光。 （5）吸收：吸收是指当入射激光的波长被调整到与原子分子的基态与某个激发态之间的能量差相等时，该原子、分子对入射激光产生明显吸收的现象。 硬目标的回波机制：激光与由宏观实体构成的硬目标作用机制反射、吸收和透射。当一束激光射向硬目标物体时，一部分激光能量从物体表面反射、一部分激光能量被物体吸收、而剩下的激光能量则将穿透该物体。硬目标对激光能量的反射机制最为重要。 硬目标回波机制包括：镜面反射、漫反射，方向反射 1.机载激光雷达系统组成：机载LiDAR系统由测量激光发射点到被测点间距离的激光扫描仪、测量扫描装置主光轴的空间姿态参数的高精度惯性导航系统（IMU）、用于确定扫描投影中心的空间位置的动态差分全球导航定位系统（DGPS）、确保所有部分之间的时间同步的同步控制装置、搭载平台等部分组成。另外，还配备有数据记录设备及数据处理软件等 2.机载激光雷达定位原理：机载LiDAR系统采用极坐标定位原理，其确定地面点三维坐标的数学本质是：对一空间向量，已知其模和其在物方坐标空间中的方向，如果知道向量起
系、班 姓 名 座 号 ………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 华中科技大学2012年《激光原理》期末试题(A) 题 号 一 二 三 四 总分 复核人 得 分 评卷人 一. 填空: （每孔1分，共17分） 1. 通常三能级激光器的泵浦阈值比四能级激光器泵浦阈值 高 。 2. Nd:Y AG 激光器可发射以下三条激光谱线 946 nm 、 1319 nm 、 1064 nm 。其 中哪两条谱线属于四能级结构 1319 nm 、 1064 nm 。 3. 红宝石激光器属于 3 几能级激光器。He-Ne 激光器属于 4 能级激光器。 4. 激光具有四大特性，即单色性好、亮度高、方向性好和 相干性好 5. 激光器的基本组成部分 激活物质、 激光谐振腔 、 泵浦源 。 6. 激光器稳态运转时，腔内增益系数为 阈值 增益系数,此时腔内损耗激光光子的速率和生成激光的光子速率 相等. 7. 调Q 技术产生激光脉冲主要有 锁模 、 调Q 两种方法。 二、解释概念：（共15分，每小题5分）(选作3题) 题 号 一 二 三 合计 得 分 1. 基模高斯光束光斑半径： 激光光强下降为中心光强21 e 点所对应的光斑半径. 2. 光束衍射倍率因子 光束衍射倍率因子= 角 基膜高斯光束远场发散基膜高斯光束束腰半径实际光束远场发散角 实际光束束腰半径?? 3. 一般稳定球面腔与共焦腔的等价关系： 一般稳定球面腔与共焦腔的等价性：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价； 任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。 三、问答题：（共32分，每小题8分） 题 号 一 二 三 四 合计 得 分 1. 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组 ()()()() Rl l l l l N N n f f n dt dN n n n n n A n W n s n dt dn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dt dn τυννσυννσ-???? ??-==++++-=++-???? ??--=+-=02111220321303001010 3232121202111 222313230303 ,, W 03 A 03 S 03 S 32 S 21 A 21 W 21 W 12 E 3 E 2 E 1 E 0
激光原理复习题(页码是按第五版书标注的，黄色底纹的页码是按第六版书标注的) 填空 6424''?= 简答 6636''?= 计算 121527'''+= 论述 11313''?= 1.什么是光波模式和光子态？什么是相格？Page5 答：光波模式(page5):在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波。这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢k 为标志）称为光波模式。 光子态(page6):光子在由坐标与动量所支撑的相空间中所处的状态,在相空间中，光子的状态对应于一个相格。 相格(page6):在三维运动情况下，测不准关系为3x y z x y z P P P h ??????≈，故在六位相空间中，一个光子态对应（或 占有）的相空间体积元为3x y z x y z P P P h ??????≈，上述相空间体积元称为相格。 2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？Page7 答：光的相干性(page7):在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。 相干时间(page7)：光沿传播方向通过相干长度c L 所需的时间，称为相干时间。 相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。 ?相干面积： 相干体积(page7)：如果在空间体积c V 内各点的光波场都具有明显的相干性，则c V 称为相干体积。 3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？Page9 答：光子简并度(page9)：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。 光子简并度有以下几种相同含义(page9)：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。 联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。 4.什么是黑体辐射？写出Planck 公式,并说明它的物理意义。Page10 答：黑体辐射(page10)：当黑体处于某一温度T 的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。 Planck 公式(page10)：3 3 811 b h k T h c e ννπνρ= - 物理意义(page10)：在单位体积内，频率处于ν附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。 5.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。Page10 答：(1)自发辐射 过程描述(page10)：处于高能级2E 的一个原子自发的向1E 跃迁，并发射一个能量为h ν的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。 特征：a) 自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场νρ无关的自发过程,无需外来光。b) 每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元，原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为ν，各列光波之间没有固定的相位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。 自发跃迁爱因斯坦系数：211 s A τ= (2)受激吸收 过程描述(page12)处于低能态1E 的一个原子，在频率为ν的辐射场作用（激励）下，吸收一个能量为h ν的光子并向2E 能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。 特征：a) 只有外来光子能量21h E E ν=-时，才能引起受激辐射。b)跃迁概率不仅与原子性质有关，还与辐射场的νρ有关。 受激吸收跃迁概率(page12)：1212v W B ρ=（12B 为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，v ρ为辐射场） (3)受激辐射 过程描述(page12)：处于上能级2E 的原子在频率为ν的辐射场作用下，跃迁至低能态1E 并辐射一个能量为h ν的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。 特征：a) 只有外来光子能量21h E E ν=-时，才能引起受激辐射；b) 受激辐射所发出的光子与外来光子的频率、传播方向、偏振方向、相位等性质完全相同。 受激辐射跃迁概率：2121v W B ρ=（21B 为受激辐射跃迁爱因斯坦系数，v ρ为辐射场） 6.Einstein 系数有哪些？它们之间的关系是什么？Page13 答：系数(page11-12)：自发跃迁爱因斯坦系数21A ，受激吸收跃迁爱因斯坦系数12B ，受激辐射跃迁爱因斯坦系数21B
激光原理与激光技术习题答案 习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性?λ/λ应为多大？ 解： 1010 1032861000 106328--?=?=λ=λ λ?=.L R c (2) λ=5000?的光子单色性?λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量?x 解： λ=h p λ?λ=?2h p h p x =?? m R p h x 510 1050007 10 2=?=λ=λ?λ=?=?-- (3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、?νc (设n=1) 解： 衍射损耗: 1880107501 106102 262.) .(.a L =???=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-?=??=δ=τ 6 86 8 10113107511061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 19101910 75114321216 8 =?=???=πτ= ν?- 输出损耗: 119080985050212 1.)..ln(.r r ln =??-=-=δ s ..c L c 8 81078210 311901-?=??=δ=τ 6 86810 964107821061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 7510751078214321216 8 =?=???=πτ= ν?- (4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解： MHz Hz .L c q 15010511 2103288=?=??==ν? 11]11501500 []1[=+=+ν?ν?=?q q 005.02 01 .02=== T δ s c L c 781067.610 3005.01 -?=??== δτ MHz c c 24.010 67.614.321 217 =???= = -πτν? (5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01π，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
《激光原理》复习 第一部分知识点 第一章激光的基本原理 1、自发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系 2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作用。激光器有哪些类型？如何对激光器进行分类。 3、什么是光波模式和光子状态？光波模式、光子状态和光子的相格空间是同一概念吗？何谓光子的简并度？ 4、如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度？如何理解激光的空间相干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强？ 5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？如何推导出EINSTEIN 关系？ 4、产生激光的必要条件是什么？热平衡时粒子数的分布规律是什么？ 5、什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？ 6、如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？ 7、什么是自激振荡？产生激光振荡的基本条件是什么？ 8、如何理解激光横模、纵模？ 第二章开放式光腔与高斯光束 1、描述激光谐振腔和激光镜片的类型？什么是谐振腔的谐振条件？ 2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？ 3、如何理解无源谐振腔的损耗和Q值？在激光谐振腔中有哪些损耗因素？什么是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？ 4、写出（1）光束在自由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹面镜反射 5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？ 6、什么是自再现模，自再现模是如何形成的？ 7、画出圆形镜谐振腔和方形镜谐振腔前几个模式的光场分布图，并说明意义 8、基模高斯光束的主要参量：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散角，模体积 9、如何理解一般稳定球面腔与共焦腔的等价性？如何计算一般稳定球面腔中高斯光束的特征 10、高斯光束的特征参数？q参数的定义？ 11、如何用ABCD方法来变换高斯光束？ 12、非稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是非稳定腔。 第三章电磁场与物质的共振相互作用 1、什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们的特点是什么？如何定义线宽和线型函数？什么是均匀加宽和非均匀加宽？它们各自的线型函数是什么？ 2、自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关？ 3、光学跃迁的速率方程，并考虑连续谱和单色谱光场与物质的作用和工作物质的线型函数。 4、画出激光三能级和四能级系统图，描述相关能级粒子的激发和去激发过程。建立相应能级系统的速率方程。 5、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理。 6、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并说明它们的原理。
物理专业2006级本科《激光原理及应用》期末试题（A卷答案） 一、简答题 1.激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分 答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔； 2.物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。 答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。 3.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线 型。 答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。 4.简述均匀加宽的模式竞争 答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。 这种情况叫模式竞争。 5.工业上的激光器主要有哪些应用为什么要用激光器 答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。 6.说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。 答：He-Ne激光器，（红光），Ar+激光器，（绿光），CO2激光器，μm（红外） 7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法全息照相与普通照相相比有什么特点 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。 二、证明题：（每题6分，共18分） 1.证明：由黑体辐射普朗克公式 3 3 81 1 h KT h c e νν πν ρ= - 导出爱因斯坦基本关系式： 3 21 3 21 8 A h n h B cν πν ν== 三、计算题 1．由两个凹面镜组成的球面腔，如图。凹面镜的曲率半径分别为2m、3m，腔长为1m。发光波长600nm。 （1）求出等价共焦腔的焦距f；束腰大小w0及束腰位置； （2）求出距左侧凹面镜向右米处的束腰大小w及波面曲率半径R； 解: (0) 激光腔稳定条件
、概念题: 1?光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度 n 。（光子简并度具有以下几种相 同的含义，同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、 处于同一相格内 的光子数。） 2?集居数反转：把处于基态的原子大量激发到亚稳态 E2,处于高能级E2的原子数就可以大 大超过处于低能级 E1的原子数，从而使之产生激光。称为集居数反转（也可称为粒子数反转）。 3?光源的亮度：单位截面和单位立体角内发射的光功率。 4?光源的单色亮度：单位截面、单位频带宽度和单位立体角内发射的光功率。 5?模的基本特征：主要指的是每一个摸的电磁场分布，特别是在腔的横截面内的场分布；模 的谐振频率；每一个模在腔内往返一次经受的相对功率损耗；与每一个模 相对应的激光束 的发散角。 6?几何偏折损耗：光线在腔内往返传播时，可能从腔的侧面偏折出去，这种损耗为几何偏折 损耗。（其大小首先取决于腔的类型和几何尺寸，其次几何损耗的高低依模式的不同而异。 ） 7?衍射损耗：由于腔的反射镜片通常具有有限大小的孔径， 当光在镜面上发生衍射时所造成 一部分能量损失。（衍射损耗的大小与腔的菲涅耳数 N = a 2 / L 入有关，与腔的几何参数 g 有关，而且不同横模的衍射损耗也将各不相同。 ） 8?自再现模：光束在谐振腔经过多次反射，光束的横向场分布趋于稳定，场分布在腔内往返 传播一次后再现出 来，反射只改变光的强度大小，而不改变光的强度分布。 9?开腔的自再现模或横模 :把开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自再 现模或横模。 10.自再现变换：如果一个咼斯光束通过透镜后其结构不发生变化 ，即参数3。或f 不变，则称 这种变换为自再现变换。 11?光束衍射倍率因子 M 2定义：实际光束的腰半径与远场发射角的乘积与基模高斯光束的 腰半径与远场发散角的乘积的比。 12?均匀加宽：如果引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的 ，则这种加宽称作均匀加宽。 （均匀加宽，每个发光原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定 原子联系起来，或者说，每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献。包括自然加宽、碰撞加 宽及晶格振动加宽。） 13?非均匀加宽：原子体系中每个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献 ，因 而可以区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的，这种加宽称作均匀加宽。 （气 体工作物质中的多普勒加宽和固体工作物质中的晶格缺陷加宽均属非均匀加宽。 ） 14?表观中心频率：沿z 方向传播的光波与中心频率为 °并具有速度 z 的运动原子相互作用 16. 反转集居数的烧孔效应：一定频率v 和光强i 的光入射时使表观中心频率在一定范围内的 粒子有饱和作用， 在反转集居数曲线上形成一个以 v 为中心的孔的现象称为反转集居数的烧 孔效应。 17. 空间烧孔效应 ：轴向各点的反转 集居数密度和增益系数不相同 ,波腹处增益系数 （反转集居 数密度 ）最小 ,波节处增益系数 （反转集居数密度 ）最大。这一现象称作增益的空间烧孔效应。 15.反转集居数的饱和： 0 r 0 反转集居数 n n ，当I 1足够强时，将有 n n 0 , I 1越 1 I 1 I s （ 1） 时，原子表现出来的中心频率为运动原子的表观中心频率。 强，反转集居数减少得越多，这种现象称为反转集居数的饱和。
第一章 1、激光与普通光源相比有三个主要特点：方向性好，相干性好，亮度高。 2、激光主要是光的受激辐射，普通光源主要光的自发辐射。 3、光的一个基本性质就是具有波粒二象性。光波是一种电磁波，是一种横波。 4、常用电磁波在可见光或接近可见光的范围，波长为~30μm,其相应频率为10^15~10^13。 5、具有单一频率的平面波叫作单色平面波，如果频率宽度Δν< d、ΔS=0，即跃迁时S不能发生改变。 10、大量原子所组成的系统在热平衡状态下，原子数按能级分布服从玻耳兹曼定律。 11、处于高能态的粒子数总是小于处在低能态的粒子数，这是热平衡情况的一般规律。 12、因发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象叫作辐射跃迁，必须满足辐射跃迁选择定则。 13、光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射，受激辐射，和受激吸收。 14、普通光源中自发辐射起主要作用，激光工作过程中受激辐射起主要作用。 15、与外界无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。自发辐射的光是非相干光。 16、能级平均寿命等于自发跃迁几率的倒数。 17、受激辐射的特点是： a、只有外来光子的能量hv=E2-E1时，才能引起受激辐射。 b、受激辐射所发出的的光子与外来光子的特性完全相同（频率相同，相位相同，偏振方向相同，传播方向相同）。 18、受激辐射光子与入射（激励）光子属于同一光子态；受激辐射与入辐射场具有相同的频率、相位、波矢（传播方向）和偏振，是相干的。 19、自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几 激光原理期末知识点总复习材料 2.激光特性：单色性、方向性、相干性、高亮度 3.光和物质的三种相互作用：自发辐射，受激吸收，受激辐射 4.处于能级u 的原子在光的激发下以几率 向能级 1跃迁，并发射1个与入射光子全同的光子，Bul 为受激辐射系数。 5.自发辐射是非相干的。受激辐射与入射场具有相同的频率、相位和偏振态，并沿相同方 向传播，因而具有良好的相干性。 6.爱因斯坦辐射系数是一些只取决于原子性质而与辐射场无关的量，且三者之间存在一定 联系。7.产生激光的必要条件：工作物质处于粒子数反转分布状态 8.产生激光的充分条件：在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到饱和光强Is 9.谱线加宽特性通常用I 中频率处于ν～ν+d ν的部分为 I(ν)d ν,则线型函数定义为线型函数满足归一化条件： 10.的简化形式。11. 四能级比三能级好的原因：更容易形成粒子数反转 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组 ()()()() Rl l l l l N N n f f n dt dN n n n n n A n W n s n dt dn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dt dn τυννσυννσ-???? ??-==++++-=++-???? ? ?--=+-=021112203213030010103232121202111222313230303,,ρul ul B W =1 )(=?∞ ∞-ννd g 1 21212)(-+=S A τ建议收藏下载本文，以便随时学习！ 12 E 2 1 12.13.14.15.程的本征函数和本征值。研究方法：①几何光学分析方法②矩阵光学分析方法③波动光学 分析方法。处于运转状态的激光器的谐振腔都是存在增益介质的有源腔。 16.腔模沿腔轴线方向的稳定场分布称为谐振腔的纵模，在垂直于腔轴的横截面内的稳定场 分布称为谐振腔的横模。 17. 腔长和折射率越小，纵模间隔越大。对于给定的光腔，纵模间隔为常数，腔的纵模在频率尺上是等距排列的 不同的横模用横模序数m,n 描述。对于方形镜谐振腔这种轴对称系统来说，m,n 分别表示 沿腔镜面直角坐标系的水平和垂直坐标轴的光场节线数。对于圆形镜谐振腔这种旋转对称 系统来说，m,n 分别表示沿腔镜面极坐标系的角向和径向的光场节线数。 18. 腔内光子的平均寿命就等于腔的时间常数。 19. δ：平均单程损耗因子，τR ：腔的时间常数，Q ：品质因数，三个量都与腔的损耗有 20. 21.共轴球面腔的稳定性条件： 当g 1g 2=0或1时是临界腔，当g 1g 2>1或<0时是非稳定腔。 22.所谓自再现模就是这样一种稳定场分布，其在腔内渡越一次后，除振幅衰减和相位滞后 外，场的相对分布保持不变。 学习必备欢迎下载 《激光原理》复习 第一部分知识点 第一章激光的基本原理 1、自发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系 2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作用。激光器有哪些类型？ 如何对激光器进行分类。 3、什么是光波模式和光子状态？光波模式、光子状态和光子的相格空间是同 一概念吗？何谓光子的简并度？ 4、如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度？如何理解激光的空间相 干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强？ 5、 EINSTEIN系数和 EINSTEIN关系的物理意义是什么？如何推导出 EINSTEIN 关系？ 4、产生激光的必要条件是什么？热平衡时粒子数的分布规律是什么？ 5、什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？ 6、如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？ 7、什么是自激振荡？产生激光振荡的基本条件是什么？ 8、如何理解激光横模、纵模？ 第二章开放式光腔与高斯光束 1、描述激光谐振腔和激光镜片的类型？什么是谐振腔的谐振条件？ 2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？ 3、如何理解无源谐振腔的损耗和 Q值？在激光谐振腔中有哪些损耗因素？什么 是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？ 4、写出（ 1）光束在自由空间的传播；（2）薄透镜变换；（ 3）凹面镜反射 5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？ 6、什么是自再现模，自再现模是如何形成的？ 7、画出圆形镜谐振腔和方形镜谐振腔前几个模式的光场分布图，并说明意义 8、基模高斯光束的主要参量：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑 的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散角，模体积 9、如何理解一般稳定球面腔与共焦腔的等价性？如何计算一般稳定球面腔中 高斯光束的特征 10、高斯光束的特征参数？q 参数的定义？ 11、如何用 ABCD方法来变换高斯光束？ 12、非稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是非稳定腔。 第三章电磁场与物质的共振相互作用 1、什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们的特点是什么？如何定义线宽 和线型函数？什么是均匀加宽和非均匀加宽？它们各自的线型函数是什么？ 2、自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关？ 3、光学跃迁的速率方程，并考虑连续谱和单色谱光场与物质的作用和工作物 质的线型函数。 4、画出激光三能级和四能级系统图，描述相关能级粒子的激发和去激发过程。 建立相应能级系统的速率方程。 5、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理。 6、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并说明它们的原理。 卷号： XXXXXXXX 大学 二OO 八 —二OO 九 学年第二 学期期末考试 激光原理 试题（闭卷） （ 专业用） 注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废。 一、简要回答下列问题（共28分） 1．激光与普通光源的主要区别是什么激光具有什么特性试列举激光的某一 个特性在相关领域的应用。（7分） 2．简要回答对称共焦腔与一般稳定球面腔的等价性。（7分） 3．简要分析激光器弛豫振荡的过程（6分） 4．声光调Q 激光器在输入功率不变的情况下，调制频率从1KHz 变为10KHz,请问：激光器输出的平均功率和峰值功率如何变化为什么（8分） 二、试述均匀加宽和非均匀加宽的特点和区别，并简述在均匀加宽激光器中的自选模过程和非均匀加宽激光器的多纵模振荡。（18分） 三、有一球面腔，R 1＝, R 2=2m, L=80cm 。求出它等价共焦腔的共焦参数f 。 如果晶体的热透镜效应等效为在中心位置F=1m 的薄透镜，分析该谐振腔的稳定性。（18分） 四、腔内均匀加宽增益介质具有最佳增益系数m g 及中心频率处的饱和光强 SG I ，同时腔内存在一均匀加宽吸收介质，其最大吸收系数为m a ，中心 频率处的饱和光强Sa I ，为假设二介质中心频率均为0v ，m m g a >， SG Sa I I <，试问： 1）此激光器能否起振说明理由。（7） 2）如果瞬时输入一足够强的频率为0v 的光信号，此激光器能否起振写出其起振条件；讨论在何种情况下能获得稳定振荡，并写出稳定振荡时的腔内光强。（10） 五、某高斯光束束腰斑大小为mm w 3.1 0=,波长m μλ6.10 =。 1) 求此高斯光束的共焦参数f 和束腰处的q 参数值。（8分） 2) 若距束腰1m 处有一焦距为的透镜，求透镜后2m 处的q 参数值、光 斑半径W 和波前曲率半径R 。（11分） 一、密封线内不准答题。 二、姓名、准考证号不许涂改，否则试卷无效。 三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内。 四、试卷印刷不清楚。可举手向监考教师询问。 所在年级、班级 注意 激光原理考试基本概念 https://www.doczj.com/doc/0d18352719.html,work Information Technology Company.2020YEAR 第一章 1、激光与普通光源相比有三个主要特点：方向性好，相干性好，亮度高。 2、激光主要是光的受激辐射，普通光源主要光的自发辐射。 3、光的一个基本性质就是具有波粒二象性。光波是一种电磁波，是一种横波。 4、常用电磁波在可见光或接近可见光的范围，波长为0.3~30μm,其相应频率为10^15~10^13。 5、具有单一频率的平面波叫作单色平面波，如果频率宽度Δν< c、ΔL=0，±1（L=0→L=0除外）； d、ΔS=0，即跃迁时S不能发生改变。 10、大量原子所组成的系统在热平衡状态下，原子数按能级分布服从玻耳兹曼定律。 11、处于高能态的粒子数总是小于处在低能态的粒子数，这是热平衡情况的一般规律。 12、因发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象叫作辐射跃迁，必须满足辐射跃迁选择定则。 13、光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射，受激辐射，和受激吸收。 14、普通光源中自发辐射起主要作用，激光工作过程中受激辐射起主要作用。 15、与外界无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。自发辐射的光是非相干光。 16、能级平均寿命等于自发跃迁几率的倒数。 17、受激辐射的特点是： a、只有外来光子的能量hv=E2-E1时，才能引起受激辐射。 b、受激辐射所发出的的光子与外来光子的特性完全相同（频率相同，相位相同，偏振方向相同，传播方向相同）。 18、受激辐射光子与入射（激励）光子属于同一光子态；受激辐射与入辐射场具有相同的频率、相位、波矢（传播方向）和偏振，是相干的。 ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学2010 -2011 学年第 2 学期期 末 考试 A 卷 一. 选择题（单选）（共20分，共10题，每题2分) 1. 下列表达式哪一个不是激光振荡正反馈条件： D 。 A. q kL π22= B. q L C q 2=ν C. q L q 2λ= D. q kL π=2 2. 下列条件哪一个是激光振荡充分必要条件： A 。（δφ为往返相移） A. l r r G q ) ln(,2210- ≥-=απδφ B. 0,2≥?-=n q πδφ C. 0,20≥?-=n q πδφ D. 0,20≥-=G q πδφ 3. 下列腔型中，肯定为稳定腔的是 C 。 A. 凹凸腔 B. 平凹腔 C. 对称共焦腔 D. 共心腔 4. 下面物理量哪一个与激光器阈值参数无关， D 。 A. 单程损耗因子 B. 腔内光子平均寿命 C. Q 值与无源线宽 D. 小信号增益系数 5. 一般球面稳定腔与对称共焦腔等价，是指它们具有： A 。 A.相同横模 B.相同纵模 C.相同损耗 D . 相同谐振频率 6. 下列公式哪一个可用于高斯光束薄透镜成像 A 其中if z q +=，R 为等相位面曲率半径，L 为光腰距离透镜距离。 A ． F q q 11121=-；B. F R R 11121=-；C. F L L 11121=-；D.F L L 11121=+ ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 7. 关于自发辐射和受激辐射，下列表述哪一个是正确的？ C 。 A. 相同两能级之间跃迁，自发辐射跃迁几率为零，受激辐射跃迁几率不一定为零； B. 自发辐射是随机的，其跃迁速率与受激辐射跃迁速率无关； C. 爱因斯坦关系式表明受激辐射跃迁速率与自发辐射跃迁速度率成正比； D. 自发辐射光相干性好。 8.入射光作用下， C A. 均匀加宽只有部份原子受激辐射或受激吸收； B. 非均匀加宽全部原子受激辐射或受激吸收； C. 均匀加宽原子全部以相同几率受激辐射或受激吸收 ； D. 非均匀加宽全部原子以相同几率受激辐射或受激吸收。 9. 饱和光强 C A ．与入射光强有光 B. 与泵浦有关； C. 由原子的最大跃迁截面和能级寿命决定； D. 与反转集居数密度有关。 10. 下列条件哪一个是激光器稳定振荡条件？ A A.t v G I v G =),(；B. t G v v G =),(00；C.t G v v G ≥),(00；D.t v G I v G ≥),( . 填空题（共20分，共20空，每空1分) 1. 电光效应是指在外加电场的作用下，晶体的 折射率椭球 发生变形，使沿特定方向传播的线偏振光 折射率 发生相应变化。 2. KDP 晶体沿纵向加电压，折射率椭球感应主轴旋转了 45度，如果所加的电(完整版)激光原理期末知识点总复习材料,推荐文档
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