2020-2021学年度七年级第一学期期末模拟试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42分。1-10题各3分，11-16题各2分） 1、下列说法错误的是（ ）
A. -2的相反数是2
B. 3的倒数是3
1 C. （-3）-（-5）=
2 D. -11，0，4这三个数中最小的数是0
2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（ ）
A B C D
3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。将数据15000000用科学记数法表示为( )
A. 15×106
B. 1.5×107
C. 1.5×108
D. 0.15×108
4、下列调查中，
①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是（ ）
A. ①②③
B. ①②
C. ①③⑤
D. ②④ 5、下列描述正确的是（ ）
A. 单项式32
ab -的系数是3
1-，次数是2次
B. 如果AC=BC ，则点C 为AB 的中点
C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线
D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点
6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（ ）
A. b
B. -b
C. -2a-b
D. 2a-b
7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ）
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个 8、方程()
0321
=+--x a a 是关于x 的一元一次方程，则a=（ ）
A. 2
B. -2
C.
1± D. 2±
9、如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（ ）cm
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8 10、已知b a m
225-和437a b
n
-是同类项，则m+n 的值是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11、钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（ ）度 A. 60 B. 70 C. 75 D. 85
12、某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
13、如图,O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为（ ）。 A. 15° B. 20° C. 30° D. 45°
14、已知整数K ,,,,,43210a a a a a 满足下列条件：
K ,3,2,1,02312010+-=+-=+-==a a a a a a a ，以此类推，则2017a 的值为（ ）
A. -1007
B. -1008
C. -1009
D. -2016
15、有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm ，容器内水的高度为12cm ，把一根半径为2cm 的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（ ） A. 2cm B. 1.5cm C. 1cm D. 0.5cm
16、已知一个由50个偶数排成的数阵。用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和。在
下列给出备选答案中,有可能是这四个数的和的是( )
A. 80
B. 148
C. 172
D. 220
二、填空题（本大题共3小题，17、18题每空3分，19题每空2分，共10分） 17、已知033=+-y x ，则y x 625-+的值为_________。
18、已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD 是∠AOB 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线，则∠DOE=_________。
19
只记得公式中的S 表示多边形的面积，a 和b 中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a 还是b 表示多边形内部的整点的个数，请你
三、解答题（本大题共7个小题，共68分） 20、（本小题6分）
如图是小强用十块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图。
21、（本小题共14分）
（1）（4分）计算：()()
???
???????? ??-+-?-+
-
2
20152
23142
（2）（6分）先化简，在求值：
??? ??++??? ?
?
--223123-31221y x y x x ，其中x=5，y=-3
（3）（4分）解方程：
5
2221+-=-y y
22、（本小题共8分）
某市为提高学生参与体育活动的积极性,围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整). 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次抽样调查一共调查调查了多少名学生?
(2)根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。
(3)请将条形图补充完整。
(4)若该市2020年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人?
23、（本小题9分）
将正方形ABCD (如图1)作如下划分：
第1次划分：分别连接正方形ABCD 对边的中点(如图2)，得线段HF 和EG ，它们交于点M ，此时图2中共有5个正方形；
第2次划分：将图2左上角正方形AEMH 再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形； (1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有______个正方形； (2)继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程。
(3)能否将正方形性ABCD 划分成有2021个正方形的图形?如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由。
(4)如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧。
计算
??
?
??+++++n 4141414114332Λ.(直接写出答案即可)
24、（本小题9分）
已知O为直线AB上一点，∠COE为直角，OF平分∠AOE
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=m°，则∠BOE=_______，∠BOE和∠COF 的数量关系为_____________。
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立？请说明理由。
25、（本小题10分）
为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折。
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
(3)在(2)的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?
26、（本小题12分）
如图,在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足
(1)求A，B两点之间的距离；
(2)若在数轴上存在一点C，且A C=2BC，求C点表示的数；
(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动
设运动的时间为t(秒)
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示)；
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间。
2020-2021学年度七年级第一学期期末模拟试卷答案
一、选择题
1-5 DBBBC 6-10 ADBBC 11-16 CBBCDB
二、填空题
17、-1 18、65°或15°19、a ；17.5
三、解答题
20、
21、（1）
()()()()9
544
5
4449144231422
20152
-=--=?
-+-=?
?? ??
+-?-+-=??
?
???????? ??-+-?-+-
（2）
2
222233123322213123-31221y
x y x y x x y x y x x +-=+-+-=??? ??++??? ??
--
()6
915353352
-=+-=-+?-=-==时，原式，当y x
（3）
52
221+-=-y y
解： 5y-5=20-2y-4 5y+2y=20-4+5
7y=21
y=3
如图：
(2)根据题意得：4n+1=805，
解得：n=201；
∴第201次划分后能有805个正方形；
(3)不能，
∵4n+1=2021，
解得：n=504.25，
∴n不是整数，
∴不能将正方形性ABCD划分成有2021个正方形的图形；
23、（1）68°；2m°；∠BOE=2∠COF；
（2）∠BOE和∠COF的数量关系仍然成立
∵∠COE是直角
∴∠EOF=90°-∠COF
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOE=2∠EOF
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-2（90°-∠COF）=2∠COF．
25、(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元，根据题意得2(x+50)=3x，
解得x=100，
x+50=150.
答：每套队服150元，每个足球100元；
(3)在乙商场购买比较合算，理由如下：
将a=60代入，得
100a+14000=100×60+14000=20000(元).
80a+15000=80×60+15000=19800(元)，
因为20000>19800，
所以在乙商场购买比较合算。
(3)①∵甲球运动的路程为：1?t=t，OA=2，
∴甲球与原点的距离为：t+2；
乙球到原点的距离分两种情况：
(Ⅰ)当0 ∴乙球到原点的距离为：6?2t； (Ⅱ)当t>3时，乙球从原点O处开始一直向右运动， 此时乙球到原点的距离为：2t?6； ②当0
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