中考数学 专题01有理数的运算
1．有理数：整数和分数统称有理数
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
2．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.
3.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2)
绝对值可表示为：?????<-=>=)
0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 4.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
5.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是
a
1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数.
6．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.
7．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.
8.有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
专题知识回顾
9.有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；
（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .
10．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .
11．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n ,
当n 为正偶数时: (-a)n =a
n 或 (a-b)n =(b-a)n . 12．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
13．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
14.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
15.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
【例题1】（2019?江苏苏州）5的相反数是（ ）
A ．15
B ．15-
C ．5
D ．5-
【答案】D
【解析】考察相反数的定义，简单题型.5的相反是为5-。
【例题2】（2019?广东省广州市）|﹣6|＝（ ）
A ．﹣6
B ．6
C ．﹣
D ． 【答案】B ．
【解析】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是
专题典型题考法及解析
它的相反数；0的绝对值是0．
根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．
【例题3】（2019?湖南株洲）﹣3的倒数是（）
A．﹣B．C．﹣3 D．3
【答案】A
【解析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
∵﹣3×（﹣）＝1，
∴﹣3的倒数是﹣．
【例题4】（台湾）算式743×369﹣741×370之值为何？( )
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
【答案】A
【解析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．
原式＝743×(370﹣1)﹣741×370＝370×(743﹣741)﹣743＝370×2﹣743＝﹣3
【例题5】（2019?湖北孝感）中国“神威?太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为．
【答案】1.25×109．
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
将数1250 000 000用科学记数法可表示为1.25×109．
【例题6】（经典题）按照要求，用四舍五入法表示数。
（1）1.804（精确到0.01）（2）0.0158（精确到0.001）
【答案】（1）1.80（2）0.016
【解析】精确到0.01，意思就是把这个数保留到小数点后两位，关键要看小数点后第三位要等于大于5就把小数点后面第二位进1。小数点后第三位要小于5，小数点后面第二位不变。精确到0.001，意思就是把这个数保留到小数点后三位，关键要看小数点后第四位要等于大于5就把小数点后面第三位进1。小数点后第四位要小于5，小数点后面第三位不变。
（1）1.804（精确到0.01）=1.80 （2）0.0158（精确到0.001）=0.016
专题典型训练题
一、选择题
1.（2019?铜仁）2019的相反数是（）
A．B．﹣C．|2019| D．﹣2019
【答案】D
【解析】2019的相反数是﹣2019
2.（2019?广西贺州）﹣2的绝对值是（）
A．﹣2 B．2 C．D．﹣
【答案】B
【解析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
|﹣2|＝2
3.（2019?山东省德州市）﹣的倒数是（）
A．﹣2 B．C．2 D．1
【答案】A
【解析】根据倒数的定义求解即可．
﹣的到数是﹣2
4.（2019?广西贺州）某图书馆现在有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×106
【答案】C．
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．
985000＝9.85×105
5.（2019?广西贺州）计算++++…+的结果是（）
A．B．C．D．
【答案】B．
【解析】本题是一个规律计算题，主要考查了有理数的混合运算，关键是把分数乘法转化成分数减法来计算．把每个分数写成两个分数之差的一半，然后再进行简便运算．
原式＝
＝
＝． 二、填空题
6.(2019四川成都）若1 m 与-2互为相反数，则m 的值为 .
【答案】1
【解析】此题考察的是相反数的代数意义，互为相反数的两个数和为0.
所以m+1+(-2)＝0，所以m ＝1
7.（2019?黑龙江哈尔滨）将数6260000用科学记数法表示为 ．
【答案】6.26×106．
【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
6260000用科学记数法可表示为6.26×106
8.（2019?广东）计算20190+(
3
1)﹣1=____________． 【答案】4
【解析】零指数幂和负指数幂的运算
原式=1+3=4
9.（2019?广西贵港）有理数9的相反数是 ．
【答案】﹣9
【解析】根据相反数的求法即可得解；9的相反数是﹣9
10.（2019?湖南邵阳）的相反数是 ． 【答案】﹣ 【解析】根据相反数的意义，即可求解。
的相反数是﹣
。
11.（2019?山东省德州市）|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是．
【答案】x≤3；
【解析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以3﹣x≥0，即可求解；
【解答】解：3﹣x≥0，
∴x≤3，故答案为x≤3。
12.（2019?江苏无锡）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为人次．
【答案】2×107．
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将20000000用科学记数法表示为：2×107．
13.（2019?山东省聊城市）计算：（﹣﹣）÷＝．
【答案】﹣．
【解析】有理数的混合运算。先计算括号内的减法，同时将除法转化为乘法，再约分即可得．
原式＝（﹣）×＝﹣
14.（2019?贵州省安顺市）若实数a、b满足|a+1|+＝0，则a+b＝．
【答案】1
【解析】∵|a+1|+＝0，
∴，
解得a＝﹣1，b＝2，
∴a+b＝﹣1+2＝1．
15. (2019黑龙江绥化)某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为－20℃,绥化市的平均气温约为－23℃,则两地的温差为________℃.
【答案】3
【解析】－20－(－23)＝3
16.（2019湖北咸宁）有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是．
【答案】﹣384
【解析】∵一列数为1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，
∴这列数的第n个数可以表示为（﹣2）n﹣1，
∵其中某三个相邻数的积是412，
∴设这三个相邻的数为（﹣2）n﹣1、（﹣2）n、（﹣2）n+1，
则（﹣2）n﹣1?（﹣2）n?（﹣2）n+1＝412，
即（﹣2）3n＝（22）12，
∴（﹣2）3n＝224，
∴3n＝24，
解得，n＝8，
∴这三个数的和是：（﹣2）7+（﹣2）8+（﹣2）9＝（﹣2）7×（1﹣2+4）＝（﹣128）×3＝﹣384
三、解答题
17.（2019?河北省）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
【答案】见解析。
【解析】（1）1+2﹣6﹣9
＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，
∴1××6□9＝﹣6，
∴3□9＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”；
（3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□2□6的结果是负数即可，
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，
∴这个最小数是﹣20．
18.（2018大连）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、
+12、+8、+5
（1）问收工时距O地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？
【答案】（1）41千米（2）13.4
【解析】10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41
把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67
67×0.2=13.4(升)
19.（2018齐齐哈尔模拟题）计算：
121
()24 234
-+-?-
【答案】-2
【解析】利用乘法对加法的分配律可以快速准确地解答本题.
原式
121
24
234
??
=-+-? ?
??
12166
=-+-
2
=-
有理数的加减法测试题 一、填空题（每小题5分，共30分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 6、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题4分，共32分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000 (+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000 (-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74 (0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414的和的相反数加上6 51-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、1254 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、2 19- C 、218 D 、2123- 8、若031=++-b a ，则2 1--a b 的值为（ ） A 、214- B 、212- C 、211- D 、211 三、解答题（共38分）
有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、 1 + (- 2) + 4 + (- 1 ) + (- 1) 2 3 5 2 3 2、(-81) ÷ (-2.25) ?(- 4 ) ÷16 9 3、11+ (-22) - 3?(-11) 4、(+12) ?(- 3) -15?(- 1 1 ) 4 5 5、- 3 ?[-32 ?(- 2 )2 - 2] 2 3 6、 0 - 23 ÷ (-4)3 - 1 8 7、12 ÷[(- 1 )2 - 1 )] 8、[(-2)2 ? (-3)]? 1 2 2 12 9、[(-0.5)2 - 2 ] ? (-62 ) 10、| - 5 | ?(- 3 )3 ÷ 3 2 3 14 7 14
1 ) 1 ) 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、-62 ?(- 1 2 - (-3)2 ÷ (- 1 3 ?(-3) 2 2 13、-(-1)1997 - (1- 0.5) ? 1 ÷ (- 1 ) 14、(-1)3 - (- 1 ? 4 + (-3)3 ÷[(-2)5 + 5] 3 12 8 ) 2 17 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 1 + (－6 )÷(－ ) 9 4 1 2 2 1 2 3 1 17、－1 + ( 1－0.5 )× ×[2×(－3) ] 18、(－2) －2×[(－ ) －3× ]÷ ． 3 2 4 5 19、5 ? (-6) - (-4)2 ÷ (-8) 20、(- 3)2 + (- 2 + 1) ? 0 4 3
有理数运算练习（一）【加减混合运算】 一、有理数加法. 1、【基础题】计算： （1）2＋（－3）；（2）（－5）＋（－8）；（3）6＋（－4）； （4）5＋（－5）；（5）0＋（－2）；（6）（－10）＋（－1）； （7）180＋（－10）；（8）（－23）＋9；（9）（－25）＋（－7）； （10）（－13）＋5；（11）（－23）＋0；（12）45＋（－45）. 2、【基础题】计算： （1）（－8）＋（－9）；（2）（－17）＋21；（3）（－12）＋25； （4）45＋（－23）；（5）（－45）＋23；（6）（－29）＋（－31）； （7）（－39）＋（－45）；（8）（－28）＋37. 3、【基础题】计算，能简便的要用简便算法： （1）（－25）＋34＋156＋（－65）；（2）（－64）＋17＋（－23）＋68； （3）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）；（4）63＋72＋（－96）＋（－37）； （5）（－301）＋125＋301＋（－75）；（6）（－52）＋24＋（－74）＋12； （7）41＋（－23）＋（－31）＋0；（8）（－26）＋52＋16＋（－72）. 4、【综合Ⅰ】计算： （1）) 4 3 ( 3 1 - +；（2）? ? ? ? ? - + ? ? ? ? ? - 3 1 2 1；（3） ()? ? ? ? ? + + - 5 1 1 2.1； （4）) 4 3 2 ( ) 4 1 3 (- + -；（5）) 7 5 2 ( ) 7 2 3(- +； （6）（— 15 2）＋ 8.0； （7）（—5 6 1）＋ 0；（8） 3 1 4+（—5 6 1）. 5、【综合Ⅰ】计算： （1） ) 12 7 ( ) 6 5 ( ) 4 11 ( ) 3 10 (- + + - + ；（2） 75 .9 ) 2 19 ( ) 2 9 ( )5.0 (+ - + + - ； （3） ) 5 39 ( ) 5 18 ( ) 2 3 ( ) 5 2 ( ) 2 1 (+ + + + - + - ；
有理数混合运算典型习题 一．会用三个概念的性质 1. 如果a, b 互为相反数，那么a+b=0, a=-b 2. 如果c, d 互为倒数， 那么cd=1, c=1/d 3. 如果︱x ︱=a, 那么x=a 或 x=-a 二．运算技巧 1. 归类组合；讲不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合，将同类数（如正数或负数）归类计算 2. 凑整； 将相加可得整数的数凑整，讲相加得零的数（如互为相反数）相消 3. 分解； 将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式 4. 约简； 将互为倒数的数或有倍数的数约简 5. 倒序相加； 利用运算律，改算运算顺序，简化计算 例 计算2+4+6+ (2000) 6. 正逆用运算律； 正难则反，逆用运算定律以简化计算。如a(b+c)=ab+ac. 反之 ab+ac=a(b+c) 三． 思想方法：转化 1. 通过绝对值将加法，乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术的加法，乘法 2. 通过相反数和倒数分别将减法，除法转化为加法，乘法 3. 通过将乘方运算转化为积的形式 有理数加、减、乘、除、乘方测试（一） 一．选择题 1. 计算3 (25)-?=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2 2 23(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11(5)()555 ?-÷-?= A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（ ） A.4 2 3 2(2)(2)-<-<- B. 342 (2)2(2)-<-<- C. 4 3 2 2(2)(2)-<-<- D. 2 3 4 (2)(3)2-<-<-
有理数运算练习（一） 【加减混合运算】 一、有理数加法. 1、【基础题】计算： （1） 2＋（－3）； （2）（－5）＋（－8）； （3）6＋（－4）； （4）5＋（－5）； （5）0＋（－2）； （6）（－10）＋（－1）； （7）180＋（－10）； （8）（－23）＋9； （9）（－25）＋（－7）； （10）（－13）＋5； （11）（－23）＋0； （12）45＋（－45）. 2、【基础题】计算： （1）（－8）＋（－9）； （2）（－17）＋21； （3）（－12）＋25； （4）45＋（－23）； （5）（－45）＋23； （6）（－29）＋（－31）； （7）（－39）＋（－45）； （8）（－28）＋37. 3、【基础题】计算，能简便的要用简便算法： （1）（－25）＋34＋156＋（－65）； （2）（－64）＋17＋（－23）＋68； （3）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）； （4）63＋72＋（－96）＋（－37）； （5）（－301）＋125＋301＋（－75）； （6）（－52）＋24＋（－74）＋12； （7）41＋（－23）＋（－31）＋0； （8）（－26）＋52＋16＋（－72）. 4、【综合Ⅰ】计算： （1）)43(31-+； （2）??? ??-+??? ??-3121； （3）()?? ? ??++-5112.1； （4）)432()413(-+-； （5）)752()72 3(-+； （6）（— 152）＋8.0； （7）（—561）＋0； （8）314+（—561）. 5、【综合Ⅰ】计算： （1）； （2）； （3）； （4） 二、有理数减法. 6、【基础题】计算： （1）9－（－5）； （2）（－3）－1； （3）0－8； （4）（－5）－0； （5）3－5； （6）3－（－5）； （7）（－3）－5 （8）（－3）－（－5）； （9）（－6）－（－6）； （10）（－6）－6. 、【综合Ⅰ】计算： （1）（－ 52）－（－53）； （2）（－1）－211； （3）（－32）－52； （4）5 21－（－7.2）； （5）0－（－74）； （6）（－21）－（－21）； （7）525413－ ； （8）－64－丨－64丨 7、【基础题】填空： （1）（－7）＋（ ）＝21； （2）31＋（ ）＝－85； （3）（ ）－（－21）＝37； （4）（ ）－56＝－40 8、【基础题】计算： （1）（－72）－（－37）－（－22）－17； （2）（－16）－（－12）－24－（－18）；
《有理数的运算》专题练习 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中两个式子的值相等的是( ) A．6÷(3×2)与6÷3×2 B．（－3＋4)3与（－3)3＋(－4)3 C．－3×(5－8)与－3×5－8 D．（－4×3)2与(－4)2×32 2．下列各式计算正确的是( ) A．－8－2×6＝－60 B．32-＋()32-＝0 C．2÷4 3 × 3 4 ＝2 D．－(－4)2＝8 3．若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数( ) A．都是负数B．一正一负且正数的绝对值大C．都是正数D．无法确定 4．计算：－2×32－（－2×32）的结果是( ) A．0 B．－54 C．－72 D．－18 5．－24÷()22-的结果是( ) A．4 B．－4 C．2 D．－2 6．计算：1 5 ×（－5）÷(－ 1 5 )×5的结果是( ) A．1 B．25 C．－5 D．35 7．下列说法正确的是( ) A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等 C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．两个数互为倒数，则它们的相同次数幂仍互为倒数 8．计算：－0.32÷0.5×2÷(－2)3的结果是( ) A． 9 100 B．－ 9 100 C． 9 200 D．－ 9 200 9．计算：－2 5 ＋ 517 8612 ?? -+ ? ?? ×（－2.4）的结果是( ) A．－2.9 B．2.9 C．－2.8 D．2.8 10．若a，b互为倒数，a，c互为相反数，且d＝2，则代数式d2－d． 3 2 a a b c ++ ?? ? ?? 的值 为( )
新人教数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－5 2 1 小2的数是＿＿＿＿。 6、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 7、已知2 1 ,43,32-=-== c b a ，则式子=--+-)()(c b a ＿＿＿＿＿。 8、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000 (+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000 (-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74(0= +-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414 的和的相反数加上65 1-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、12 5 4 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1 )7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、219- C 、218 D 、2 1 23-
初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。 2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。 4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。 5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。 6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。 7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿ 10388.21.0 .、＋、 、 、 ，其中正整_________。 ( ) 3米 3米，也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5％ 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是 偶数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数，则它表
第二章《有理数及其运算》专项练习 专题一：正数和负数 1、下列各数中，大于－ 21小于2 1 的负数是（ ） A.－ 3 2 B.－31 C.3 1 2、负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 } 4、非负数是（ ） A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 6、大于－的所有负整数为_____. 7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____. 9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____. 10 请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么 专题二：数轴与相反数 . 1、下面正确的是（ ） A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ） A.两数之和为0，则这两个数为相反数
B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零 3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法确定 4、在数轴上A 点表示－ 31，B 点表示2 1 ，则离原点较近的点是_____. ` 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____. 6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____. 7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－ 32，－43，5 4 ，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215? -?=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。 则第一个方格内的数是__________. 10、写出大于－小于的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.. 11、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成 长方体后，相对面上的两数互为相反数. @ 专题三：绝对值 1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 2、若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、下列说法正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 4、下列结论正确的是（ ）
数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题 一、 填空题（每小题3分，共24分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－5 2 1小2的数是＿＿＿＿。 6、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 7、已知2 1,43,32-=-==c b a ，则式子=--+-)()(c b a ＿＿＿＿＿。 8、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000(+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000(-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74(0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④
3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与4 1 4的和的相反数加上6 51-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、12 54 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、219- C 、218 D 、2 123- 8、若031=++-b a ，则2 1--a b 的值为（ ） A 、2 14- B 、2 12- C 、2 11- D 、2 11 三、解答题（共52分） 1、列式并计算： （1）什么数与125- 的和等于87-？ （2）－1减去5 2 32与-的和，所得的差是多少？
1、计算： (1)3－8； (2)－4+7； (3)－6－9； (4)8－12； (5)－15+7； (6)0－2； (7)－5－9+3； (8)10－17+8； (9)－3－4+19－11； (10)－8+12－16－23； (11)－+－+10； (12)－－+； (13)31－32+1； (14)－41+65+32－2 1； (15)－216－157+348+512－678； (16)－++111； (17)－4 32+11211－1741－21817； (18)+343－12125－88 3 ； (19)12－(－18)+(－7)－15； (20)－40－28－(－19)+(－24)－(－32)； (21)－(－－+(－6)； (22)－32+(－61)－(－41)－2 1 ；
(23)－431731+; (24)521－; (25)－－203 ; (26)－+－ （27））（752723-+； （28）） （4 3 31-+； （29）)432()41 3(-+-； （30）)5 11(2.1++-）（ (31)23－17－(－7)+(－16) (32)32+(－51)－1+31 (33)(－+(－－+ (34)(－487)－(－521)+(－441)－38 1 (35)(＋－(－＋(－－ (36) －＋－； (37)535271+- (38)()?? ? ??++--??? ??-+2175.2415.0 （39）+（－）++（－）+； （40）9+（－7）+10+（－3）+（－9）；
答案：(1)－5 (2)3 (3)－15 (4)－4 (5)－8 (6)－2 (7)－11 (8)1 (9)1 (10)－352 (11) (12)－ (13) 32 (14) 4 3 (15)－191 (16)－ (17)－22 1817 (18)－1424 19 (19) 8 (20)－41 (21) (22)－1121 (23)3 (24)－ (25)－ (26) （27）74 ； （28）12 5 -； （29）6-； （30）0 (31)－3 (32)－51 (33)－ (34)－64 3 (35) (36) －； (37) 35 12 ； (38) （39）－； （40）0； 答案：(1)－5 (2)3 (3)－15 (4)－4 (5)－8 (6)－2 (7)－11 (8)1 (9)1 (10)－352 (11) (12)－ (13) 32 (14) 4 3 (15)－191 (16)－ (17)－22 1817 (18)－1424 19 (19) 8 (20)－41 (21) (22)－1121 (23)3 (24)－ (25)－ (26) （27）74 ； （28）12 5 -； （29）6-； （30）0 (31)－3 (32)－51 (33)－ (34)－64 3 (35) (36) －； (37) 35 12 ； (38) （39）－； （40）0； 答案：(1)－5 (2)3 (3)－15 (4)－4 (5)－8 (6)－2 (7)－11 (8)1 (9)1 (10)－352 (11) (12)－ (13) 32 (14) 4 3 (15)－191 (16)－ (17)－22 1817 (18)－1424 19 (19) 8 (20)－41 (21) (22)－1121 (23)3 (24)－ (25)－ (26) （27）74 ； （28）12 5 -； （29）6-； （30）0 (31)－3 (32)－51 (33)－ (34)－64 3 (35) (36) －； (37) 35 12 ； (38) （39）－； （40）0； 答案：(1)－5 (2)3 (3)－15 (4)－4 (5)－8 (6)－2 (7)－11 (8)1 (9)1 (10)－352 (11) (12)－ (13) 32 (14) 43 (15)－191 (16)－ (17)－2218 17 (18)－142419 (19) 8 (20)－41 (21) (22)－1121 (23)3 (24)－ (25)－ (26) （27）74 ； （28）12 5-；（29）6-； （30）0 (31)－3 (32)－51 (33)－ (34)－643 (35) (36) －； (37) 35 12 ； (38) （39）－； （40）0；
2018年七年级数学上册有理数计算题专项练习1、计算：； 2、计算：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 3、计算： 4、计算：7－(－4)+( －5) 5、计算：. 6、计算：（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． 7、计算：7－(－3)＋(－5)－|－8| 8、计算：23﹣37+3﹣52 9、计算：0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）
10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算：（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； 15、计算：-8 - |+4| - 3×（-5） -（-1） 16、计算：（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 17、计算：（﹣12）÷4×（﹣6）÷2
18、计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） 19、计算：（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）； 20、计算：|－2|－(－3)×(－15)； 21、计算： 22、计算： 23、计算： 24、计算：
25、计算： 26、计算： 27、计算：. 28、计算：÷； 29、计算：
30、计算： 参考答案 1、-3； 2、-10； 3、8； 4、6； 5、－1； 6、3； 7、—3； 8、﹣63； 9、﹣5.4． 10、； 11、-12； 12、1； 13、-20； 14、41； 15、4； 16、-25； 17、9； 18、33； 19、﹣5； 20、－43. 21、-6； 22、； 23、2.6； 24、-； 81 625、-31； 26、16； 27、-1； 28、13； 29、18. 30、－41；
有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）
21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）
学生做题前请先回答以下问题 问题1：有理数混合运算的顺序为______________________________________． 问题2：有理数混合运算的处理方法是什么？ 问题3：进行有理数混合运算，对每部分进行操作时，每次按照法则往前推进一点点．例如： 问题4：计算时，观察结构划部分可以分为三部分，每一部分都有因数______，因此可以考虑逆用__________________简化运算． 首先处理符号：，然后再进行计算． 问题5：计算时，根据特征， ，……，，因此计算时可以运用技巧_____________． 以下是问题及答案，请对比参考: 问题1：有理数混合运算的顺序为． 答：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 问题2：有理数混合运算的处理方法是什么？ 答：有理数混合运算的处理方法： ①观察结构划部分；②有序操作依法则；③每步推进一点点．
问题3：进行有理数混合运算，对每部分进行操作时，每次按照法则往前推进一点点．例如： 答： 问题4：计算时，观察结构划部分可以分为三部分，每一部分都有因数，因此可以考虑逆用简化运算． 首先处理符号：，然后再进行计算．答：25，乘法分配律，，．
问题5：计算时，根据特征， ，……，，因此计算时可以运用技 巧． 答：裂项相消 有理数专项训练（有理数混合运算）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分) 1.计算的结果为( ) A.-5 B.5 C.-7 D.7 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 2.计算的结果为( ) A.-21 B.-24 C.12 D.-12 答案：B 解题思路：
七年级（上）数学 有理数的运算专题训练 一．选择题（共10小题） 1．比3-大1的数是( ) A ．1 B ．2- C ．4- D ．1 2．一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的( ) A ．40% B ．60% C ．60吨 D ．无法确定 3．20(20)+-的结果是( ) A ．40- B ．0 C ．20 D ．40 4．下列运算中正确的是( ) A ．11 |()|55 -+=- B ．(5)5--=- C ．(5)50--= D ．3(2)5--= 5．计算|1|3--，结果正确的是( ) A ．4- B ．3- C ．2- D ．1- 6．计算21 ()36---的结果为( ) A ．1 2 - B ． 12 C ．56 - D ． 56 7．计算：1 (3)()(3 -?-= ) A ．3- B ．3 C ．1 D ．1- 8．计算3个2 9 的和是( ) A ．239 B ． 23 C ． 227 D ．13 9．计算1 (6)()3 -÷-的结果是( ) A ．18- B ．2 C ．18 D ．2- 10．有76个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是1，第二个数是1-，那么这76个数的积是( ) A ．23(2)- B ．24(2)- C ．25(2)- D ．26(2)- 二．填空题（共8小题） 11．计算：24 35()57 ?-= ． 12．计算：2(3)|2|---= ．
13．8(11)(20)(19)-+--+-写成省略加号的和的形式是 ． 14．计算：22 ()(9)|4|3π-?-+-= ． 15．计算：2152 2()(1)3493 -?-+÷-= ． 16．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则3()2019a b mn +-的值为 ． 17．李芳的月工资是6500元，扣除5000元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税是 元． 18．a 、b 表示两个有理数，规定新运算“※”为：a ※2b ma b =+（其中m 为有理数），如果2※31=-，那么3※4的值为 ． 三．解答题（共7小题） 19．计算：58126-+-+ 20．计算：57 4 0.125128 -+ 21．计算：5341 26918 ÷? 22．计算：12 (2)( 1.2)(1)75 -÷-?-． 23．学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的1 6 ． （1）这个班有学生多少人？ （2）这个班参加比赛的男生占全班人数的 1 4 ，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？ 24．夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）: 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1 在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克． （1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值． （2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克． 25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①2411264?=．计算过程：24两数拉开，中间相加，即246+=，最后结果264；②6811748?=．计算过程：68两数分开，中间相加，即6814+=，满十进一，最后
有理数的运算专项训练 一、选择题 1．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（ ） A ．570.3810? B ．67.03810-? C ．67.03810? D ．60.703810? 【答案】C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】 将7038000用科学记数法表示为：7.038×106． 故选：C ． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）． A ．12 B ．12- C ．32 D ．32 - 【答案】A 【解析】 解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12 - ，∴x +y =11122-=．故选A ． 点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 3．下列运算正确的是（ ） A ．a 5?a 3 = a 8 B ．3690000=3.69×107 C ．(－2a)3 =－6a 3 D ．02016=0 【答案】A 【解析】 【分析】 分别根据同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】 A 、结果是a 8，故本选项符合题意； B 、结果是3.69×106，故本选项不符合题意； C 、结果是-8a 3，故本选项不符合题意；
七年级上册有理数混合运算专题练习二．解答题（共31小题） 1．计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）． 2．计算：（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣| 3．计算：[（﹣+1﹣]÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3）2| 4．计算： （1） （2）． 5．计算 （1）（﹣）×（﹣30）； （2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3． 6．计算 （1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9） （2）×（）× （3）（）×（﹣12） （4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]． 7．计算： （1）﹣20+3+5﹣7 （2）（﹣36）×（﹣+﹣）； （3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3） 8．计算 （1）﹣+3﹣﹣0.25
（2）22+2×[（﹣3）2﹣3÷]． 9．计算： （1）24+（﹣22） （2）1+（﹣）﹣（﹣） （3）1×（﹣1）÷2 （4）（﹣3）×（﹣4）﹣|﹣10| （5）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3（6）（）×（﹣8+﹣） 10．计算： （1）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）] （2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．11．计算． （l） （2）．12．计算： （1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣3）×（﹣4）﹣48÷|﹣6| （3）（﹣24）×（﹣﹣） （4）﹣12+×[6﹣（﹣3）2] 13．计算，能简便的用简便运算． （1）23+（﹣17）+6+（﹣22）． （2）．
（4）． （5）． （6）． 14．计算： （1） （2） （3） （4）． 15．计算 （1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16） （2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3） （3）﹣24÷（2）2﹣3×（﹣） （4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．16．计算 （1）22+（﹣4）+（﹣2）+4 （2）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4 （3）﹣12+15﹣|﹣7﹣8| （4）1 （5）
有理数及其运算练习精选 一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数 2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A．－50米 B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对 3．下面的说法错误的是（）． A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数 二、填空题 1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________； 2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________； 3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题 １．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（） ３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（） 四、解答题 1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件． （1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数． 2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题． 1.一架飞机飞行高于海平面9630米； 2.潜艇在水下60米深． 3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？ 5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？
数轴习题精选 一、选择题新课标第一网 1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（） A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数 2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对 3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（） A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数 D．大小不定 二、填空题 1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧； 2．任何有理数都可以用数轴上的________表示； 3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______； 4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________． 三、判断题 1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（） 2．在数轴上离原点越远的数越大．（） 3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（） 4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（） 四、解答题 1．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上． 2．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？