数字信号处理》
实验报告
年级：2011 级班级：信通 4
班姓名：朱明贵学号：
111100443 老师：李娟
福州大学
2013 年11 月
实验一快速傅里叶变换(FFT)及其应用
一、实验目的
1. 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB^的有关函数。
2. 熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
3. 了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。
4. 熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积和相关的方法。
二、实验类型
演示型
三、实验仪器
装有MATLA爵言的计算机
四、实验原理
在各种信号序列中，有限长序列信号处理占有很重要地位，对有限长序列，我们可以
使用离散Fouier变换(DFT)。这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N时，它的DFT定义为：
JV-1 $生
反变换为：
如-器冃吋
科—
有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列Fourier变换的等
距采样，因此可以用于序列的谱分析。
FFT并不是与DFT不同的另一种变换，而是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。它
是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小点数的组合，从而减少运算量。常用的FFT 是以2为基数的，其长度A - o它的效率高，程序简单，使用非常方便，当要变换的
序列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT，可以用末位补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。
(一)在运用DFT进行频谱分析的过程中可能的产生三种误差
1 .混叠
序列的频谱是被采样信号频谱的周期延拓，当采样速率不满足Nyquist定理时，就会
发生频谱混叠，使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。避免混叠现象的
唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱混叠现象不致出现，即在确定采样频率之前，必须
对频谱的性质有所了解，在一般情况下，为了保证高于折叠频率的分量不会出现，在采样前，先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。
2?泄漏
实际中我们往往用截短的序列来近似很长的甚至是无限长的序列，这样可以使用较短的DFT来对信号进行频谱分析，这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数，也相当于在频域将信号的频谱和矩形窗函数的频谱卷积，所得的频谱是原序列频谱的扩展。
泄漏不能与混叠完全分开，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混叠。为了减少泄漏的
影响，可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减至最小。
3 .栅栏效应
DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续函数，就一定意义上看，用DFT来观察频谱就好像通过一个栅栏来观看一个图景一样，只能在离散点上看
到真实的频谱，这样就有可能发生一些频谱的峰点或谷点被“尖桩的栅栏”所拦住，不能别
我们观察到。
减小栅栏效应的一个方法就是借助于在原序列的末端填补一些零值，从而变动DFT的点数，这一方法实际上是人为地改变了对真实频谱采样的点数和位置，相当于搬动了每一根
“尖桩栅栏”的位置，从而使得频谱的峰点或谷点暴露出来。
(二)用FFT计算线性卷积
用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。在一定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷积。一般情况，设两个序列的长度分别为N和2,要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件
是FFT的长度N A N+ N2-1，对于长度不足N的两个序列，分别将他们补零延长到No 当两个序列中有一个序列比较长的时候，我们可以采用分段卷积的方法。有两种方法：
1 .重叠相加法
将长序列分成与短序列相仿的片段，分别用FFT对它们作线性卷积，再将分段卷积各
段重叠的部分相加构成总的卷积输出。
2 .重叠保留法
这种方法在长序列分段时，段与段之间保留有互相重叠的部分，在构成总的卷积输出时
只需将各段线性卷积部分直接连接起来，省掉了输出段的直接相加。
五、实验内容和要求
1、一个连续信号含两个频率分量，经采样得
x(n) sin[2 0.125n] cos[2 (0.125 f)n] n 0,1, ,N 1
已知N 16, f分别为1/16和1/64 ,观察其频谱；当N 128时，f不变，其结果有何不同，为什么？
代码：
N=16;
n=0:N-1; Df=1/16;
Xn=si n( 2*pi*0.125* n)+cos(2*pi*(0.125+Df)* n); Xk=fft(X n,N); subplot(245);
stem( n,abs(Xk));
xlabel(' n');ylabel('X(k)');title('N=16,Df=1/16, subplot(241); stem( n,abs(X n));
xlabel(' n');ylabel('X( n)');title('N=16,Df=1/16, Df=1/64; Xn=si n( 2*pi*0.125* n)+cos(2*pi*(0.125+Df)* n);
Xk=fft(X n,N);
subplot(246);
stem( n,abs(Xk));
xlabel(' n');ylabel('X(k)');title('N=16,Df=1/64,
subplot(242);
stem( n,abs(X n));
xlabel(' n');ylabel('X( n)');title('N=16,Df=1/64,
N=128;
n=0:N-1;
Df=1/16;
Xn=si n( 2*pi*0.125* n)+cos(2*pi*(0.125+Df)* n);
Xk=fft(X n,N);
subplot(247);
stem( n,abs(Xk));
xlabel(' n');ylabel('X(k)');title('N=128,Df=1/16,
subplot(243);
stem( n,abs(X n));
xlabel(' n');ylabel('X( n)');title('N=128,Df=1/16, Df=1/64; Xn=si n( 2*pi*0.125* n)+cos(2*pi*(0.125+Df)* n);
Xk=fft(X n,N);
subplot(248);
stem( n,abs(Xk));
xlabel(' n');ylabel('X(k)');title('N=128,Df=1/64,
subplot(244);
stem( n,abs(X n));
xlabel(' n');ylabel('X( n)');title('N=128,Df=1/64,频谱图'); 时序图');
频谱图'); 时序图');
频谱图'); 时序图');
频谱图'); 时序图');
10点、20点圆周卷积，记录其波形，并说明他们之间的关系。
代码：
fun cti on [ y ] = circ onv( x1,x2,N )
%UNTITLED3 Summary of this fun ctio n goes here % Detailed expla nati on goes here if len gth(x1)>N
error('N should higher tha n or equal to the len gth of x1') end
if len gth(x2)>N
error (”)
end
x1= [x1,zeros(1,N-le ngth(x1))]; x2=[x2,zeros(1,N-le ngth(x2))]; m=0:1:N-1;
x2=x2(mod(-m,N)+1); H=zeros(N,N); for n=1:1:N
H(n ,:)=cirshift(x2, n-1,N);
频谱图:
2、
用FFT 分别实现的x(n) 0.8n ,0 n h=1EDMfi4.fl7*￡
、=口丄1=：.飞邓因
N=1^QM 風新鶴團
N= 123,0^1^ 颉語區
hW*ib 殊駆
40
no
u(n 6)的线性卷积和
11 和 h(n) u(n)
end
y=x1*H';
fun cti on [ y] = cirshift( x,m,N )
%UNTITLED4 Summary of this fun ctio n goes here
% Detailed expla nati on goes here
if len gth(x)>N
error(”)
end
x=[x zeros(1,N-le ngth(x))];
n=0:1:N-1;
n=mod( n-m,N);
y=x( n+1);
n=0:11;
x=0.8.A n;
h=[1,1,1,1,1,1]；
N=17;
x=[x,zeros(1,5)];
h=[h,zeros(1,11)];
X=fft(x);
H=fft(h);
Y=X.*H;
y=ifft(Y);
subplot(321);stem(x);xlabel(' n');ylabel('x');
title('序列x(n)');
subplot(323);stem(h);xlabel(' n');ylabel('h');
title('序列h(n)');
subplot(325);stem(y);xlabel(' n');ylabel('y');
title(' 序列y(n),线性卷积');
n=0:11;
N=20;
X=0.8.A n;
h=[1,1,1,1,1,1];
y=circ onv (x,h,N);
x=[x,zeros(1,5)];
h=[h,zeros(1,11)]; subplot(322);stem(x);xlabel(' n');ylabel('x'); title('序列x(n)'); subplot(324);stem(h);xlabel(' n');ylabel('h');
title('序列h(n)');
subplot(326);stem(y);xlabel(' n');ylabel('y');
title(' 序列y(n)，圆周卷积');
实验6 数字滤波器的网络结构 一、实验目的： 1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。 2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。 3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理： 1、数字滤波器的分类 离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。 数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。 一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示： M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示： N M k m k=1 m=0 y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑ 以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。 IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。 另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。 2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为 -1-2-3 -1-2-3 8-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z 将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。
数字信号处理试卷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
数字信号处理试卷 一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为 。 2、研究一个周期序列的频域特性，应该用 变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必须满足条件： ； 。 4、借助模拟滤波器的H （s ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调 特殊要求的话，宜选择采用 变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析，则第 根和第 根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ，则可判断该滤波器 另外 必有零 点 ， ， 。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义： DSP ，IIR ，DFT 。
8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对 频率 的 。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条 线 的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调 整，那么常用的IIR 数字滤波器结构中，首选 型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x （n ） ，通过单位脉冲响应h （n ）的长度 为M 的FIR 滤波器，其输出序列y （n ）的长度为 。若用FFT 计算x （n ） *h （n ） ，那么进行FFT 运算的长度L 应满 足 。 12、数字系统在定点制 法运算和浮点制 法运算中要进行尾数处理， 该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。 13、，W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 0)()( 的表达式是某 由此可看出，该序列的时域长度 是 ，M W 因子等于 ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点 之间的间隔是 。 14、Z 平面上点的辐角ω称为 ，是模拟频率Ω对 （s f ）的归一化，即ω= 。 15、在极点频率处，)(ωj e H 出现 ，极点离单位圆越 ，峰值 越大；极点在单位圆上，峰值 。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1-z
数字信号处理的应用与发展趋势 作者：王欢 天津大学信息学院电信三班 摘要： 数字信号处理是应用于广泛领域的新兴学科，也是电子工业领域发展最为迅速的技术之一。本文就数字信号处理的方法、发展历史、优缺点、现代社会的应用领域以及发展前景五个方面进行了简明扼要的阐述。 关键词： 数字信号处理发展历史灵活稳定应用广泛发展前景 数字信号处理的简介 1.1、什么是数字信号处理 数字信号处理简称DSP，英文全名是Digital Signal Processing。 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备以数字的形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。 DSP系统的基本模型如下： 数字信号处理是一门涉及许多学科且广泛应用于许多领域的新兴学科。它以众多的学科为理论基础，所涉及范围及其广泛。例如，在数学领域、微积分、概率统计、随即过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具；同时与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等学科也密切相关。近年来的一些新兴学科，如人工智能、模式识别、神经网络等，都是与数字信号处理密不可分的。数字信号处理可以说许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一门新兴学科的理论基础。 1.2、数字信号系统的发展过程 数字信号处理技术的发展经历了三个阶段。 70 年代DSP 是基于数字滤波和快速傅里叶变换的经典数字信号处理, 其系统由分立的小规模集成电路组成, 或在通用计算机上编程来实现DSP 处理功能, 当时受到计算机速度和存储量的限制,一般只能脱机处理, 主要在医疗电子、生物电子、应用地球物理等低频信号处理方面获得应用。 80 年代DSP 有了快速发展, 理论和技术进入到以快速傅里叶变换(FFT) 为主体的现代信号处理阶段, 出现了有可编程能力的通用数字信号处理芯片, 例如美国德州仪器公司(TI公司) 的TMS32010 芯片, 在全世界推广应用, 在雷达、语音通信、地震等领域获得应用, 但芯片价格较贵, 还不能进 入消费领域应用。 90 年代DSP 技术的飞速发展十分惊人, 理论和技术发展到以非线性谱估计为代表的更先进的信号处理阶段, 能够用高速的DSP 处理技术提取更深层的信息, 硬件采用更高速的DSP 芯片, 能实时地完成巨大的计算量, 以TI 公司推出的TMS320C6X 芯片为例, 片内有两个高速乘法器、6 个加法器, 能以200MHZ 频率完成8 段32 位指令操作, 每秒可以完成16 亿次操作, 并且利用成熟的微电子工艺批量生产,使单个芯片成本得以降低。并推出了C2X 、C3X 、C5X 、C6X不同应用范围的系列, 新一代的DSP 芯片在移动通信、数字电视和消费电子领域得到广泛应用, 数字化的产品性能价 格比得到很大提高, 占有巨大的市场。 1.3、数字信号处理的特点
一、实验目的 1. 通过本次实验回忆并熟悉MATLAB这个软件。 2. 通过本次实验学会如何利用MATLAB进行序列的简单运算。 3. 通过本次实验深刻理解理论课上的数字信号处理的一个常见方法——对时刻n的样本附近的一些样本求平均，产生所需的输出信号。 3. 通过振幅调制信号的产生来理解载波信号与调制信号之间的关系。 二、实验内容 1. 编写程序在MATLAB中实现从被加性噪声污染的信号中移除噪声的算法，本次试验采用三点滑动平均算法，可直接输入程序P1.5。 2. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.31-Q1.33的问题，加深对算法思想的理解。 3. 编写程序在MATLAB中实现振幅调制信号产生的算法，可直接输入程序P1.6。 4. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.34-Q1.35的问题，加深对算法思想的理解。 三、主要算法与程序 1. 三点滑动平均算法的核心程序： %程序P1.5 %通过平均的信号平滑 clf; R=51; d=0.8*(rand(R,1)-0.5);%产生随噪声 m=0:R-1; s=2*m.*(0.9.^m);%产生为污染的信号 x=s+d';%产生被噪音污染的信号 subplot(2,1,1); plot(m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.');
xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); legend('d[n]','s[n]','x[n]'); x1=[0 0 x];x2=[0 x 0];x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3; subplot(2,1,2); plot(m,y(2:R+1),'r-',m,s,'g--'); legend('y[n]','s[n]'); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); 2. 振幅调制信号的产生核心程序：（由于要几个结果，因此利用subplot函数画图） %程序P1.6 %振幅调制信号的产生 n=0:100; m=0.1;fH=0.1;fL=0.01; m1=0.3;fH1=0.3;fL1=0.03; xH=sin(2*pi*fH*n); xL=sin(2*pi*fL*n); y=(1+m*xL).*xH; xH1=sin(2*pi*fH1*n); xL1=sin(2*pi*fL1*n); y1=(1+m1*xL).*xH; y2=(1+m*xL).*xH1; y3=(1+m*xL1).*xH; subplot(2,2,1); stem(n,y); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.1;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,2); stem(n,y1); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,3); stem(n,y2); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.3;fL=0.01;'); subplot(2,2,4); stem(n,y3); grid;
数字信号处理作业
DFT 习题 1. 如果)(~n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。把)(~ n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~1k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)(~ n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~2k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数。当然，)(~1k X 是周期性的，周期为N ，而)(~2k X 也是周期性的，周期为N 2。试利用)(~1k X 确定)(~2k X 。（76-4）
2. 研究两个周期序列)(~n x 和)(~n y 。)(~n x 具有周期N ,而)(~ n y 具有周期M 。序列)(~n w 定义为)()()(~ ~~n y n x n w +=。 a. 证明)(~n w 是周期性的，周期为MN 。 b. 由于)(~n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~k X 的周期也是N 。类似地， 由于)(~n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~k Y 的周期也是M 。)(~n w 的离散傅里叶级数之系数)(~k W 的周期为MN 。试利用)(~k X 和)(~k Y 求)(~k W 。（76-5）
3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）: a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=000) ()(δ c ．10)(-≤≤=N n a n x n （78-7） 4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。（79 -10）
A 一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 DSP技术应用及发展前景浅析 【摘要】数字信号处理（DSP）是广泛应用于许多领域的新兴学科，因其具有可程控、可预见性、精度高、稳定性好、可靠性和可重复性好、易于实现自适应算法、大规模集成等优点，广泛应用于实时信号处理系统中。本文概述了DSP技术在各个领域的应用状况，以及在未来的发展前景。 【关键词】数字信号处理数据处理信息技术 1 引言 20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。 2 DSP目前的主要应用领域 DSP技术在数据通信、汽车电子、图像处理以及声音处理等领域应用广泛。 （1）数字化移动电话 数字移动电话可划为两大类：高速移动电话和低速移动电话。而无论是高速移动电话还是低速移动电话，都要用至少1个DSP，因此，高速发展的数字化移动电话急需极为大量的DSP器件。 （2）数据调制解调器 数字信号处理器的传统应用领域之一，就是调制解调器。调制解调器是联系通信与多媒体信息处理系统的纽带。利用PC机通过调制解调器经由电话线路，实现拨号连接Internet 是最简便的访问形式。由于Internet用户急剧增加，由PC机上利用浏览程序调用活动图像信息量增大，就需要使用数据传送速度更高的调制解调器。这就意味，在高速调制解调器里需要更高性能的DSP器件。 （3）磁盘／光盘控制器需求 多种信息存储媒体产品的迅速发展，诸如磁盘存储器、CD－ROM和DVD （DigitalVersatileDisk）－ROM的纷纷上市。今日的磁盘驱动器HDD，存储容量已相当可观，大型HDD姑且不谈，就连普通PC机的HDD的存储容量也远在1GB以上，小型HDD 向高密度、高存储容量和高速存取方向发展，其控制器必须具备高精度和高速响应特性，它所用的DSP性能也是今非昔比，高速DSP是必不可少的关键性器件。 （4）图形图像处理需求 DVD里应用的活动图像压缩／解压缩用MPEG2编码／译码器，同时也广泛地应用于视频点播VOD、高品位有线电视和卫星广播等诸多领域。这些领域应用的DSP应该具备更高的处理速度和功能。而且，活动图像压缩／解压技术也日新月异，例如，DCT变换域编码很难提高压缩比与重构图像质量，于是出现了对以视觉感知特性为指导的小波分析图像压缩方法。新的算法出现，要求相应的高性能DSP。 （5）汽车电子系统及其它应用领域 汽车电子系统日益兴旺发达，诸如装设红外线和毫米波雷达，将需用DSP进行分析。利用摄像机拍摄的图像数据需要经过DSP处理，才能在驾驶系统里显示出来，供驾驶人员参考。因此，DSP在汽车电子领域的应用也必然会越来越广泛。 （6）声音处理。 声音数字压缩技术早已开始应用，其中以脉冲编码调制(PCM)的方法最普遍。由于其 数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅 度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 一、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 数字信号处理技术及发展趋势 贵州师范大学物电学院电子信息科学与技术 罗滨志 120802010051 摘要 数字信号处理的英文缩写是DSP，而数字信号处理又是电子设计领域的术语，其实现的功能即是用离散（在时间和幅度两个方面）所采样出来的数据集合来表示和处理信号和系统，其中包括滤波、变换、压缩、扩展、增强、复原、估计、识别、分析、综合等的加工处理，从而达到可以方便获得有用的信息，方便应用的目的【1】。而DPS实现的功能即是对信号进行数字处理，数字信号又是离散的，所以DSP大多应用在离散信号处理当中。 从DSP的功能上来看，其发展趋势日益改变着我们的科技的进步，也给世界带来了巨大的变化。从移动通信到消费电子领域，从汽车电子到医疗仪器，从自动控制到军用电子系统中都可以发现它的身影【2】。拥有无限精彩的数字信号处理技术让我们这个世界充满变化，充满挑战。 In this paper Is the abbreviation of digital signal processing DSP, the digital signal processing (DSP) is the term in the field of electronic design, the function of its implementation is to use discrete (both in time and amplitude) sampling represented data collection and processing of signals and systems, including filtering, transformation, compression, extension, enhancement, restoration, estimation, identification, analysis, and comprehensive processing, thus can get useful information, convenient for the purpose of convenient application [1]. And DPS the functions is to digital signal processing, digital signal is discrete, so most of DSP applications in discrete signal processing. From the perspective of the function of DSP, and its development trend is increasingly changing our of the progress of science and technology, great changes have also brought the world. From mobile communication in the field of consumer electronics, from automotive electronics to medical equipment, from automatic control to the military electronic systems can be found in the figure of it [2]. Infinite wonderful digital signal processing technology to let our world full of changes, full of challenges 实验一 连续时间系统的时域和频域分析相关MATLAB 函数1.设描述连续时间系统的微分方程为：)()()()()()()()(01)1(1)(01)1(1)(t f b t f b t f b t f b t y a t y a t y a t y a m m m m n n n n +'+++=+'+++---- 则可用向量和表示该系统，即 a b ] ,,,,[011a a a a a n n -=],,,,[011b b b b b m m -=注意，向量和的元素一定要以微分方程时间求导的降幂次序排列，且缺项要用0补齐。a b 如微分方程)()()(2)(3)(t f t f t y t y t y +''=+'+''表示该系统的向量为 ]2 3 1[=a ]1 0 1[=b （1）求解冲激响应：impulse()函数impulse()函数有以下四种调用格式： ① impulse(b,a) 该调用格式以默认方式绘制由向量和定义的连续时间系统的冲激响应的时域波形。a b ② impulse(b,a,t)该调用格式绘制由向量和定义的连续时间系统在时间范围内的冲激响应的时a b t ~0域波形。③ impulse(b,a, t1:p:t2)该调用格式绘制由向量和定义的连续时间系统在时间范围内，且以时间间a b 21~t t 隔均匀抽样的冲激响应的时域波形。p ④ y=impulse(b,a,t1:p:t2)该调用格式并不绘制系统冲激响应的波形，而是求出由向量和定义的连续时间系a b 统在时间范围内以时间间隔均匀抽样的系统冲激响应的数值解。21~t t p （2）求解阶跃响应：step()函数 step()函数也有四种调用格式：① step(b,a) ② step(b,a,t) ③ step(b,a, t1:p:t2) ④ y=step(b,a,t1:p:t2) 上述调用格式的功能与impulse()函数完全相同。 数字信号处理上机作业 学院：电子工程学院 班级：021215 组员： 实验一：信号、系统及系统响应 1、实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。 2、实验原理与方法 (1) 时域采样。 (2) LTI系统的输入输出关系。 3、实验内容及步骤 (1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 ①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列： a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t) b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 ②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。 a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③有限长序列线性卷积子程序 用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv 用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。调用格式如下： y=conv (x, h) 4、实验结果分析 ①分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz,，即T=1 ms。 b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(e^jω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(e^j ω)|曲线。 程序代码如下： close all;clear all;clc; A=50; a=50*sqrt(2)*pi; m=50*sqrt(2)*pi; fs1=1000; fs2=300; fs3=200; T1=1/fs1; T2=1/fs2; T3=1/fs3; N=100; 1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 数字信号处理的新技术及发展 摘要：数字信号处理是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。本文简述了数字信号处理技术的发展过程，分析了数字信号处理技术在多个领域应用状况，介绍了数字信号处理技术的最新发展，对数字信号处理技术的发展前景进行了展望。 关键词：信号数字信号处理信息技术DSP 0引言 自从数字信号处理（Digital Signal Processor）问世以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生，并到迅速的发展。由于它具有高速、灵活、可编程、低功耗和便于接口等特点，已在图形、图像处理，语音、语言处理，通用信号处理，测量分析，通信等领域发挥越来越重要的作用。随着技术成本的降低，控制界已对此产生浓厚兴趣，已在不少场合得到成功应用。 1数字信号处理技术的发展历程 DSP的发展大致分为三个阶段： 在数字信号处理技术发展的初期（二十世纪50-60年代），人们只能在微处理器上完成数字信号的处理。直到70年代，有人才提出了DSP的理论和算法基础。一般认为，世界上第一个单片DSP芯片应当是1978年AMI公司发布的S281l。1979年美国Intel公司发布的商用可编程器件2920是DSP芯片的一个重要里程碑。这两种芯片内部都没有现代DSP芯片所必须有的单周期乘法器。1980年，日本NEC公司推出的mPD7720是第一个具有硬件乘法器的商用DSP芯片，从而被认为是第一块单片DSP器件。 随着大规模集成电路技术的发展，1982年美国德州仪器公司推出世界上第一代DSP芯片TMS32010及其系列产品，标志了实时数字信号处理领域的重大突破。Ti公司之后不久相继推出了第二代和第三代DSP芯片。90年代DSP发展最快。Ti公司相继推出第四代、第五代DSP芯片等。 随着CMOS技术的进步与发展，日本的Hitachi公司在1982年推出第一个基于CMOS工艺的浮点DSP芯片，1983年日本Fujitsu公司推出的MB8764，其指 武汉工程大学 数字信号处理实验报告 姓名：周权 学号：1204140228 班级：通信工程02 一、实验设备 计算机，MATLAB语言环境。 二、实验基础理论 1.序列的相关概念 2.常见序列 3.序列的基本运算 4.离散傅里叶变换的相关概念 5.Z变换的相关概念 三、实验内容与步骤 1.离散时间信号（序列）的产生 利用MATLAB语言编程产生和绘制单位样值信号、单位阶跃序列、指数序列、正弦序列及随机离散信号的波形表示。 四实验目的 认识常用的各种信号，理解其数字表达式和波形表示，掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法，掌握序列的简单运算及计算机实现与作用，理解离散时间傅里叶变换，Z变换及它们的性质和信号的频域分 实验一离散时间信号（序列）的产生 代码一 单位样值 x=2; y=1; stem(x,y); title('单位样值 ') 单位阶跃序列 n0=0; n1=-10; n2=10; n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0]; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('单位阶跃序列'); 实指数序列 n=[0:10]; x=(0.5).^n; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('实指数序列'); 正弦序列 n=[-100:100]; x=2*sin(0.05*pi*n); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('正弦序列'); 随机序列 n=[1:10]; x=rand(1,10); subplot(221); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('随机序列'); 数字信号处理作业 哈尔滨工业大学 2006.10 DFT 习题 1. 如果)(~n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。把)(~ n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~ 1k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)(~ n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~ 2k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数。当然，)(~ 1k X 是周期性的，周期为N ，而)(~ 2k X 也是周期性的，周期为N 2。试利用)(~ 1k X 确定)(~ 2k X 。（76-4） 2. 研究两个周期序列)(~ n x 和)(~ n y 。)(~ n x 具有周期N ,而)(~ n y 具有周期M 。序列 )(~n w 定义为)()()(~ ~~n y n x n w +=。 a. 证明)(~ n w 是周期性的，周期为MN 。 b. 由于)(~n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~ k X 的周期也是N 。类似地， 由于)(~n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~k Y 的周期也是M 。)(~ n w 的离散傅里叶级数之系数)(~ k W 的周期为MN 。试利用)(~ k X 和)(~ k Y 求)(~ k W 。（76-5） 3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）: a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=000)()(δ c ．10)(-≤≤=N n a n x n （78-7） 4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。（79 -10） 江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期 江苏大学试题第2A页 江苏大学试题第3A 页 江苏大学试题第页 一、填空题：（每空1分，共18分） 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ； 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ， DSP的历史、现状与发展趋势 一、内容摘要：信息化的基础是数字化。数字化的核心技术之一是数字信号处理。数字信号处理的任务在很大程度上需要由DSP器件来完成。DSP技术已成为人们日益关注的并得到迅速发展的前沿技术。DSP 可以代表数字信号处理器（Digital Signal Processor），也可以代表数字信号处理技术（Digital Signal Processing）。本文就DSP的发展历史、国内外现状和DSP未来的发展前景作了简单的介绍。 二、关键字：DSP 历史现状特点发展趋势 三、内容： （一）、DSP的发展历史： 数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。DSP有两种含义：digital Signal Processing（数字信号处理）、Digital Signal Processor （数字信号处理器）。我们常说的DSP指的是数字信号处理器。数字信号处理器是一种适合完成数字信号处理运算的处理器。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。在当今的数字化时代背景下，DSP己成为通信、计算机、消费类电子产品等领域的基础器件。DSP的发展大致分为三个阶段： 在DSP出现之前数字信号处理只能依靠微处理器来完成。但由于微处理器较低的处理速度不快，根本就无法满足越来越大的信息量的高速实时要求。因此应用更快更高效的信号处理方式成了日渐迫切的社会需求，到了70年代，有人提出了DSP的理论和算法基础。但那时的DSP仅仅停留在教科书上，即使是研制出来的DSP系统也是由分立元件组成的，其应用领域仅局限于军事、航空航天部门。一般认为，世界上第一个单片DSP芯片是1978年AMI公司发布的S2811。1979年美国Intel公司发布的商用可编程器件2920是DSP芯片的一个主要里程碑。这两种芯片内部都没有现代DSP芯片所必须有的单周期乘法器。1980年，日本NEC公司推出的mP D7720是第一个具有硬件乘法器的商用DSP芯片，从而被认为是第一块单片DSP 器件。 随着大规模集成电路技术和半导体技术的发展，1982年世界上诞生了第一代DSP芯片TMS32010及其系列产品。这种DSP器件采用微米工艺N MOS技术制作，虽功耗和尺寸稍大，但运算速度却比微处理器快了几十倍，尤其在语言合成和编码译码器中得到了广泛应用。DSP芯片的问世是个里程碑，它标志着DSP应用系统由大型系统向小型化迈进了一大步。至80年代中期，随着CMOS工艺的DSP芯片应运而生，其存储容量和运算速度都得到成倍提高，成为语音处理、图像硬件处理技术的基础。 80年代后期，第三代DSP芯片问世，运算速度进一步提高，其应用范围逐步扩大到通信、计算机领域。90年代DSP发展最快，相继出现了第四代和第五代DSP器件。现在的DSP属于第五代产品，它与第四代相比，系统集成度更高，将DSP芯核及外围元件综合集成在单一芯片上。这种集成度极高的DSP芯片不仅在通信、计算机领域大显身手，而且逐渐渗透到人们的日常生活领域。经过20多年的发展，DSP产品的应用已扩大到人们的学习、工作和生活的各个方面，并逐步成为电子产品更新换代的决定因素。 （二）、DSP的现状： 中国DSP的发展现状: 一、市场发展现况 实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。 （2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结DSP技术应用及发展前景浅析
数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理技术及发展趋势
数字信号处理实验1,2,3,4
数字信号处理上机作业
数字信号处理完整试题库
数字信号处理的新技术及发展
数字信号处理实验报告一
数字信号处理作业+答案讲解
(完整版)数字信号处理试卷及答案
DSP的历史、现状与发展趋势
数字信号处理实验一
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