高中物理-气体的等温变化练习
A级抓基础
1．一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为( )
A.4
3
L B．2 L C.
8
3
L D．3 L
解析：设原来的体积为V，
则3V＝(3－2)(V＋4)，得V＝2 L.
答案：B
2．一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的( )
A．3倍 B．2倍 C．1.5倍 D．0.7倍
解析：气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体等温变化，湖面下20 m处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m水产生的压强)，故
p 1＝3 atm，p2＝2 atm，由p1V1＝p2V2，得：
V
2
V
1
＝
p
1
p
2
＝
3 atm
2 atm
＝1.5，故C项正确．答案：C
3.(多选)一位质量为60 kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相
同的气球充以相等质量的空气(可视为理想气体)，然后将这4只气球以相同的方式放在水平木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示．在这位同学慢慢站上轻质塑料板正中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变．下列说法正确的是( )
A．球内气体压强变大 B．球内气体压强变小
C．球内气体体积变大 D．球内气体体积变小
解析：气球被压后，气压变大，根据玻意耳定律公式pV＝C，故体积缩小，即A、D正确，B、C错误．
答案：AD
4.如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为
p
，则封闭气体的压强为( )
A．p＝p0＋Mg
S
B．p＝p0＋
（M＋m）g
S
C．p＝p0－Mg
S
D．p＝
mg
S
解析：以缸套为研究对象，有pS＋Mg＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－Mg S
，
故应选C.对于活塞封闭气体类问题压强的求法，灵活选取研究对象会使问题简化．
答案：C
5.如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h
2
为5 cm，大气压强为75 cmHg，则空气柱A、B的压强分别是多少？
解析：设管的横截面积为S，选a的下端为参考液面，它受向下的压力为(p A ＋p h1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(p A＋p h1)S＝p0S，所以p A＝p0－p h1＝(75－10)cmHg＝65 cmHg，
再选b的左下端为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于p B，则(p B＋p h2)S＝p A S，所以p B＝p A－p h2＝(65－5)cmHg＝60 cmHg.
答案：65 cmHg 60 cmHg
B级提能力
6．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )
A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大
C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确
解析：气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．
答案：C
7．已知两端开口的“”型管，且水平部分足够长，一开始如图所示，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封闭的空气柱的长度分别会( )
A．变大；变小B．变大；不变
C．不变；不变D．不变；变大
解析：上提时空气柱压强不变，空气柱的长度不变；下降时空气柱压强变小，空气柱长度变大，所以D选项正确．
答案：D
8．(多选)在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1 atm)( )
A．5 atm，3 L B．1 atm，24 L
C．5 atm，4.8 L D．1 atm，30 L
解析：当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确．据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4.8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4.8 L气体，C正确．故应选B、C.
答案：BC
9.如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气．若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则试管将( )
A．加速上浮
B．加速下沉
C．保持静止
D．以原静止位置为平衡位置上下振动
解析：题图中试管在水下某深度处于静止状态，浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡．当试管中空气压强稍大些，即试管稍下移或向广口瓶中加水时，试管内的空气被压缩，浮力将减小，试管将下沉，在下沉的过程中，空气所受压强越来越大，浮力越来越小，试管将加速下沉．
答案：B
10.如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为p0＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止，求活塞下移的距离(假设环境温度不变)．
解析：设粗管中气体为气体1.细管中气体为气体2.
对粗管中气体1：有p0L1＝p1L1′
右侧液面上升h1，左侧液面下降h2，有
S 1h
1
＝S2h2，h1＋h2＝6 cm，
得h1＝2 cm，h2＝4 cm
L
1
′＝L1－h1
解得：p1＝90 cmHg
对细管中气体2：有p0L1＝p2L2′
p
2
＝p1＋Δh
解得：L2′＝9.375 cm
因为h＝L1＋h2－L2′
解得：h＝6.625 cm
答案：6.625 cm
11.(2016·海南卷)如图，密闭气缸两侧与一U形管的两端相连，气缸壁导热；U形管内盛有密度为ρ＝7.5×102 kg/m3的液体．一活塞将气缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为p0＝4.5×103Pa.外界温度保持不变．缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h＝40 cm，求此时左、右两气室的体积之比．取重力加速度大小g＝10 m/s2，U 形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计．
解析：设初始状态时气缸左气室的体积为V01，右气室的体积为V02；当活塞至气缸中某位置时，左、右气室的压强分别为p1、p2，体积分别为V1、V2，由玻意耳定律，得
p 0V
01
＝p1V1①
p 0V
02
＝p2V2②
依题意有V01＋V02＝V1＋V2③
由力的平衡条件，有p2－p1＝ρgh，④联立①②③④式，并代入题给数据，得2V21＋3V01V1－9V201＝0，⑤
由此解得
V 1＝
3
2
V
01
(另一解不合题意，舍去)⑥
由③⑥式和题给条件，得V1∶V2＝1∶1.答案：1∶1