数据结构算法背诵
一、线性表
1.逆转顺序表中的所有元素
算法思想：第一个元素和最后一个元素对调，第二个元素和倒数第二个元素对调，……，依此类推。
void Reverse(int A[], int n)
{
int i, t;
for (i=0; i < n/2; i++)
{
t = A[i];
A[i] = A[n-i-1];
A[n-i-1] = t;
}
}
2.删除线性链表中数据域为
item的所有结点
算法思想：先从链表的第
2个结点开始，从前往后依次判断链表中的所有结点是否满足条件，若某个
结点的数据域为
item，则删除该结点。最后再回过头来判断链表中的第
1个结点是否满足条件，若
满足则将其删除。
void PurgeItem(LinkList &list)
{
LinkList p, q = list;
p = list->next;
while (p != NULL)
{
if (p->data == item) {
q->next = p->next;
free(p);
p = q->next;
} else {
q = p;
p = p->next;
}
}
if (list->data == item) {
q = list;
list = list->next;
free(q);
}
}
3.逆转线性链表
void Reverse(LinkList &list)
{
LinkList p, q, r;
p = list;
q = NULL;
while (p != NULL)
{
r = q;
q = p;
p = p->next;
q->next = r;
}
list = q;
}
4.复制线性链表（递归）
LinkList Copy(LinkList lista)
{
LinkList listb;
if (lista == NULL)
return NULL;
else {
listb = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); listb->data = lista->data;
listb->next = Copy(lista->next);
return listb;
}
}
5.将两个按值有序排列的非空线性链表合并为一个按值有序的线性链表LinkList MergeList(LinkList lista, LinkList listb)
{
LinkList listc, p = lista, q = listb, r;
// listc 指向lista 和listb 所指结点中较小者
if (lista->data <= listb->data) {
listc = lista;
r = lista;
p = lista->next;
} else {
listc = listb;
r = listb;
q = listb->next;
}
while (p != NULL && q != NULL)
{
if (p->data <= q->data) {
r->next = p;
r = p;
p = p->next;
} else {
r->next = q;
r = q;
q = q->next;
}
}
// 将剩余结点（即未参加比较的且已按升序排列的结点）链接到整个链表后面
r->next = (p != NULL) ? p : q; return listc;
}
二、树
1.二叉树的先序遍历（非递归算法）
算法思想：若
p所指结点不为空，则访问该结点，然后将该结点的地址入栈，然后再将p指向其左孩
子结点；若
p所指向的结点为空，则从堆栈中退出栈顶元素（某个结点的地址），将p指向其右孩子
结点。重复上述过程，直到
p = NULL且堆栈为空，遍历结束。
#define MAX_STACK 50
void PreOrderTraverse(BTree T)
{
BTree STACK[MAX_STACK], p = T;
int top = -1;
while (p != NULL || top != -1)
{
while (p != NULL)
{
VISIT(p);
STACK[++top] = p;
p = p->lchild;
}
p = STACK[top--];
p = p->rchild;
}
}
2.二叉树的中序遍历（非递归算法）
算法思想：若
p所指结点不为空，则将该结点的地址
p入栈，然后再将
p指向其左孩子结点；若
p所
指向的结点为空，则从堆栈中退出栈顶元素（某个结点的地址）送p，并访问该结点，然后再将
p指
向该结点的右孩子结点。重复上述过程，直到
p = NULL且堆栈为空，遍历结束。
#define MAX_STACK 50
void InOrderTraverse(BTree T)
{
BTree STACK[MAX_STACK], p = T;
int top = -1;
while (p != NULL || top != -1);
{
while (p != NULL)
{
STACK[++top] = p;
p = p->lchild;
}
p = STACK[top--];
VISIT(p);
p = p->rchild;
}
}
3.二叉树的后序遍历（非递归算法）
算法思想：当
p指向某一结点时，不能马上对它进行访问，而要先访问它的左子树，因而要将此结点
的地址入栈；当其左子树访问完毕后，再次搜索到该结点时（该结点地址通过退栈得到），还不能对
它进行访问，还需要先访问它的右子树，所以，再一次将该结点的地址入栈。只有当该结点的右子
树访问完毕后回到该结点时，才能访问该结点。为了标明某结点是否可以访问，引入一个标志变量
flag，当
flag = 0时表示该结点暂不访问，
flag = 1时表示该结点可以访问。flag的值随同该结点的地
址一起入栈和出栈。因此，算法中设置了两个堆栈，其中
STACK1存放结点的地址，STACK2存放
标志变量
flag，两个堆栈使用同一栈顶指针
top，且
top的初始值为
.1。
#define MAX_STACK 50
void PostOrderTraverse(BTree T)
{
BTree STACK1[MAX_STACK], p = T;
int STACK2[MAX_STACK], flag, top = -1;
while (p != NULL || top != -1)
{
while (p != NULL) {
STACK1[++top] = p;
STACK2[top] = 0;
p = p->lchild;
}
p = STACK1[top];
flag = STACK2[top--];
if (flag == 0) {
STACK1[++top] = p;
STACK2[top] = 1;
p = p->rchild;
} else {
VISIT(p);
p = NULL;
}
}
}
4.二叉树的按层次遍历
算法思想：设置一个队列，首先将根结点（的地址）入队列，然后依次从队列中退出一个元素，每
退出一个元素，先访问该元素所指的结点，然后依次将该结点的左孩子结点（若存在的话）和右孩
子结点（若存在的话）入队列。如此重复下去，直到队列为空。
#define MAX_QUEUE 50
void LayeredOrderTraverse(BTree T)
{
BTree QUEUE[MAX_QUEUE], p;
int front, rear;
if (T != NULL)
{
QUEUE[0] = T;
front = -1;
rear = 0;
while (front < rear)
{
p = QUEUE[++front]; VISIT(P);
if (p->lchild != NULL)
QUEUE[++rear] = p->lchild; if (p->rchild != NULL) QUEUE[++rear] = p->rchild; }
}
}
5.建立二叉树（从键盘输入数据，先序遍历递归算法）BTree CreateBT()
{
char ch;
BTree T;
sacnf("%c", &ch);
if (ch == ' ')
return NULL;
else {
T = (BTree)malloc(sizeof(BTNode));
T->data = ch;
T->lchild = CreateBT();
T->rchild = CreateBT();
return T;
}
}
6.建立二叉树（从数组获取数据）
BTree CreateBT(int A[], int i, int n)
{
BTree p;
if (i > n)
return NULL;
else {
p = (BTree)malloc(sizeof(BTNode));
p->data = A[i];
p->lchild = CreateBT(A, 2*i, n);
p->rchild = CreateBT(A, 2*i+1, n);
return p;
}
T = CreateBT(A, 1, n);
BTree CreateBT(int A[], int n)
{
int i;
BTree *pT;
// 对应
n个结点申请可容纳
n个指针变量的内存空间
pT = (BTree *)malloc(sizeof(BTree)*n);
// 若数组中的某个元素不等于零，则申请相应的结点空间并进行赋值for (i=1; i <= n; i++)
{
if (A[i] != 0) {
pT[i] = (BTree)malloc(sizeof(BTNode));
pT[i]->data = A[i];
} else {
pT[i] = NULL;
}
}
// 修改结点的指针域的内容，使父结点指向左、右孩子结点
for (i=1; i <= n; i++)
{
if (pT[i] != NULL)
{
pT[i]->lchild = pT[2*i];
pT[i]->rchild = pT[2*i+1];
}
}
7.求二叉树的深度（递归算法）
int Depth(BTree T)
{
int ldepth, rdepth;
if (T == NULL)
return 0;
else {
ldepth = Depth(T->lchild);
rdepth = Depth(T->rchild);
if (ldepth > rdepth)
return ldepth+1;
else
return rdepth+1;
}
}
8.求二叉树的深度（非递归算法）
算法思想：对二叉树进行遍历，遍历过程中依次记录各个结点所处的层次数以及当前已经访问过的
结点所处的最大层次数。每当访问到某个叶子结点时，将该叶子结点所处的层次数与最大层次数进
行比较，若前者大于后者，则修改最大层次数为该叶子结点的层次数，否则不作修改。遍历结束时，
所记录的最大层次数即为该二叉树的深度。本算法使用的是非递归的中序遍历算法（其它遍历顺序
也可以）。
#define MAX_STACK 50
int Depth(BTree T)
{
BTree STACK1[MAX_STACK], p = T;
int STACK2[MAX_STACK];
int curdepth, maxdepth = 0, top = -1;
if (T != NULL)
{
curdepth = 1;
while (p != NULL || top != -)
{
while (p != NULL)
{
STACK1[++top] = p;
STACK2[top] = curdepth;
p = p->lchild;
curdepth++;
}
p = STACK1[top];
curdepth = STACK2[top--];
if (p->lchild == NULL && p->rchild == NULL) if (curdepth > maxdepth)
maxdepth = curdepth;
p = p->rchild;
curdepth++;
}
}
return maxdepth;
}
9.求结点所在层次
算法思想：采用后序遍历的非递归算法对二叉树进行遍历，遍历过程中对每一个结点判断其是否为
满足条件的结点，若是满足条件的结点，则此时堆栈中保存的元素个数再加
1即为该结点所在的层次。
#define MAX_STACK 50
int LayerNode(BTree T, int item)
{
BTree STACK1[MAX_STACK], p = T;
int STACK2[MAX_STACK], flag, top = -1;
while (p != NULL || top != -1)
{
while (p != NULL)
{
STACK1[++top] = p;
STACK2[top] = 0;
p = p->lchild;
}
p = STACK1[top];
flag = STACK2[top--];
if (flag == 0) {
STACK1[++top] = p;
STACK2[top] = 1;
p = p->rchild;
} else {
if (p->data == item)
return top+2;
p = NULL;
}
}
10.交换二叉树中所有结点的左右子树的位置
算法思想：按层次遍历二叉树，遍历过程中每当访问一个结点时，就将该结点的左右子树的位置对
调。
#define MAX_QUEUE 50
void ExchangeBT(BTree T)
{
BTree QUEUE[MAX_QUEUE], temp, p = T;
int front, rear;
if (T != NULL)
{
QUEUE[0] = T;
front = -1;
rear = 0;
while (front < rear)
{
p = QUEUE[++front];
temp = p->lchild;
p->lchild = p->rchild;
p->rchild = temp;
if (p->lchild != NULL)
QUEUE[++rear] = p->lchild;
if (p->rchild != NULL)
QUEUE[++rear] = p->rchild;
}
}
}
11.删除二叉树中以某个结点为根结点的子树
算法思想：先序遍历找到符合条件的结点（其它遍历方法亦可），然后删除以该结点为根结点的子树。
最后把该结点的父结点的相应的指针域置为
NULL。为此，需在算法中设置一个指针变量用以指示当
前结点的父结点。
#define MAX_STACK 50
BTree DeleteSubtree(BTree &T, int item)
{
BTree STACK[MAX_STACK], q, p = T;
int top = -1;
if (T->data == item)
{
DestroyBT(T);
T = NULL;
return NULL;
}
else
{
while (p != NULL || top != -1)
{
while (p != NULL)
{
if (p->data == item)
{
if (q->lchild == p)
q->lchild = NULL;
else
q->rchild = NULL; DestroyBT(p); return T;
}
STACK[++top]= p; q = p;
p = p->lchild;
}
q = STACK[top--]; p = q->rchild;
}
}
}
数据结构与算法基础知识总结 1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件：
（1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 顺序表的运算：插入、删除。（详见14--16页） 4 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。 栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。 队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满
《数据结构与算法设计》 实验报告 ——实验二 学院：自动化学院 班级： 学号： ： 一、实验目的
按照四则运算加、减、乘、除、幂（^）和括号的优先关系和惯例，编写计算器程序。 二、实验容 简单计算器。 请按照四则运算加、减、乘、除、幂（^）和括号的优先关系和惯例，编写计算器程序。要求： ①从键盘输入一个完整的表达式，以回车作为表达式输入结束的标志。 ②输入表达式中的数值均为大于等于零的整数。中间的计算过程如果出现小数也只取 整。 例如，输入：4+2*5= 输出：14 输入：(4+2)*(2-10)= 输出：-48 三、程序设计 概要设计 1、宏定义 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 2、基本函数： （1）void InitStack_char(SqStack *S) //char型栈初始化 （2）void InitStack_int(sqStack *S) //int型栈初始化 （3）void Push_char(SqStack *S,char ch) //char型元素进栈 （4）void Push_int(sqStack *S,int num) //int型元素进栈 （5）char GetTop_char(SqStack *S) //取char型栈顶元素 （6）int GetTop_int(sqStack *S) //取int型栈顶元素 （7）Status In(char c) //判断是否为运算符，若是运算符则返回，否则返回 （8）char Precede(char a,char b) //判断两运算符的先后次序 （9）Status Pop_char(SqStack *S,char &x) //char型栈出栈 （10）Status Pop_int(sqStack *S,int &x) //int型栈出栈 （11）int Operate(int a,char theta,int b) //计算a和b运算结果 3、流程图
北京大学信息学院2007年秋季学期《数据结构与算法A(实验班)》课程作业 张铭编写并发布 mzhang@https://www.doczj.com/doc/0e8870513.html, 第11次作业，12月17日（周一）课前提交，电子稿提交时间12月17日开课之前提交。 11.1 偶数阶的B 树插入上溢出时，中 位数有两个，需要注意采用统一的策略。例如，取第二个中位数， 即分裂后左(1)/2m ?????个关键码，右(1)/2m ?????； 或者取第一个中位数，分裂后左(1)/2m ????? 右(1)/2m ?????。请画出对右图的4阶B 树进行下来操作后的B 树。 (1) 分裂时采用第2个中位数为 分界码，请画出插入关键码113后的B 树；分析插入操作的访外次数。 (2) 分裂时采用第1个中位数为分界码，请画出插入关键码113后的B 树；分析插入操 作的访外次数。 (3) 在原树中删除关键码50；分析删除操作的访外次数（与1、2题无关，从根重新开 始操作）。 11.2 已知一组关键码为(20, 30, 50, 52, 60, 68, 70)，试依次插入关键码。 (1) 生成一棵3阶的B +树，画出插入所有关键码后B 树的结构。 (2) 画出删除50后的B + 状态，分析删除操作的访外次数。 11.3 假设一个数据文件每个记录对象需要占用128 字节（其中关键码占用4字节），且所 有记录均已按关键码有序地存储在主磁盘文件中。设磁盘页块大小为2048（= 2K ）字节，若主存中有12M 空间可以用来存储索引结构，索引项中每一个地址指针占8 字节。请简要回答以下问题（请写明你的计算过程）。 （1） 使用B 树索引，B 树的阶m 1最多可以为多少？4层m 1阶B 树，最多可以索引多 少字节的数据文件？ （2） 使用B +树索引，B +树的阶m 2最多可以为多少? （3） 假设B +树的叶层各结点链接成双链结构，B +树的叶结点阶m 2’可以跟内部结点不 一样，则阶m 2’为多少? （4） 在第(3)小题的基础上，计算4层B +树（内部结点为m 2阶，叶结点m 2’阶），最多 可以索引多少字节的数据文件？ （5） 假设尽量把B +树的头几层放入内存（本题规定不能超过12M ），那么给定关键码， 通过B +树查找到(4)小题中主数据文件的一个记录，最少几次访外？最多几次访 外？ 11.4 对于下面两种B +树，列表给出他们在1、2、3、4和5层（独根是一层树）的不同情 况下，能够存储的最大记录数和最小记录数。 (1) 对于教材定义那样的B +树，其内部结点阶为50，叶结点阶为50。 (2) 如讲义P89那样的混合型B +树，其内部结点阶为55，叶结点阶为25（叶结点除关 键码，还索引部分记录信息）。 4阶B 树
西安科技大学 2013年硕士研究生入学考试试题A ───────────────────────────────── 科目编号：824 科目名称： 数据结构与算法设计 考生须知： 1、 答案必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上不给分。 2、 答题须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔，用铅笔、红色笔者不给分。 3、 答题必须写清题号，字迹要清楚，卷面要保持整洁。 4、 试题要随答题纸一起交回。 一、单项选择题（每小题2分，共30分） （1）并归排序的时间复杂度是（ ）。 A ．O(n 2) B ．O(nlog 2n) C ．O(n) D ．O(log 2n) （2）设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，选用（ ）存储结构最节省时间。 A ．单链表 B ．单循环链表 C ．带尾指针的单循环链表 D ．带头结点的双循环链表 （3）散列文件是一种（ ）。 A ．顺序文件 B ．索引文件 C ．链接文件 D ．计算机寻址文件 （4）常用于函数调用的数据结构是（ ）。 A ．栈 B ．队列 C ．数组 D ．链表 （5）两个矩阵sn ms B A ,相乘的时间复杂度是（ ）。 A ．O(n 2) B ．O(s 2) C ．O(msn) D ．O(mn) （6）图的广度优先搜索遍历使用的数据结构是（ ）。 A ．栈 B ．队列 C ．集合 D ．树 （7）在单链表中，每个存贮结点有两个域，即数据域和指针域，指针域指向该结点的（ ）。 A ．直接前驱 B ．直接后继 C ．开始结点 D ．终端结点 （8）在已知头指针的单链表中，要在其尾部插入一个新结点，其时间复杂度是（ ）。 A ．O(n 2) B ．O(1) C ．O(n) D ．O(log 2n) （9）在链队列中执行入队操作，（ ）。 A ．需判断队是否为空 B ．限定在链表头p 进行 C ．需判断队是否为满 D ．限定在链表尾p 进行 （10）对序列（95，83，62，70）进行冒泡排序（由小到大），第2趟排序后的结果为（ ）。 A ．（70，83，62，95） B ．（70，62，83，95）
《数据结构与算法》期末复习题 一、选择题。 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。 A．数据的存储结构B．数据结构C．数据的逻辑结构D．数据元素之间的关系 3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A．逻辑B．存储C．逻辑和存储D．物理 4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。 A．数据的处理方法B．数据元素的类型 C．数据元素之间的关系D．数据的存储方法 5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。 A．各结点的值如何B．结点个数的多少 C．对数据有哪些运算D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6．以下说法正确的是 D 。 A．数据项是数据的基本单位 B．数据元素是数据的最小单位 C．数据结构是带结构的数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。 （1）A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进C．分析算法的易读性和文档性 （2）A．空间复杂度和时间复杂度B．正确性和简明性 C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是O(n2) 。 s =0; for( I =0; i 2015年秋季学期《数据结构》课程作业 一. 单选题，每空有一个正确选择，请将正确的选择填在题号前边。（每空1分，共30分） 1.鼓励独立完成作业，严惩抄袭！数据的逻辑结构被形式地定义为B=(K,R),其中K 是 ____C__的有限集合，R是K上的___H___的有限集合。（第一章） a 存储 b 数据操作c数据元素d操作 e逻辑结构 f 映象 g算法h关系 2.以下关于算法的说法不正确的是____B _________。（第一章） a 一个算法应包含有限个步骤 b算法越简单越好 c算法中的所有操作都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之 d算法中的每个步骤都能在有限时间内完成 3．设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03， 07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是______B________。（第一章） a 线性结构 b 树型结构 c 物理结构 d 图型结构 4.下面程序段的时间复杂度为___C___（第一章） int sum=0; for(i=0; i 《数据结构与算法分析》课程设计教学任务书 一、课程设计的目的 数据结构与算法课程主要是研究非数值计算的程序设计问题中所出现的计算机操作对象以及它们之间的关系和操作的学科。数据结构是介于数学、计算机软件和计算机硬件之间的一门计算机专业的核心课程，它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。 学习数据结构与算法是为了将实际问题中涉及的对象在计算机中表示出来并对它们进行处理。通过课程设计可以提高学生的思维能力，促进学生的综合应用能力和专业素质的提高。通过此次课程设计主要达到以下目的： 了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力； 初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能； 提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； 训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。 二、课程设计的基本要求 1. 独立思考，独立完成：课程设计中各任务的设计和调试要求独立完成，遇到问题可以讨论，但不可以拷贝。 2. 做好上机准备：每次上机前，要事先编制好准备调试的程序，认真想好调试步骤和有关环境的设置方法，准备好有关的文件。 3. 按照课程设计的具体要求建立功能模块，每个模块要求按照如下几个内容认真完成： a）需求分析： 在该部分中叙述，每个模块的功能要求 b）概要设计： 在此说明每个部分的算法设计说明（可以是描述算法的流程图），每个程序中使用的存储结构设计说明（如果指定存储结构请写出该存储结构的定义） c）详细设计： 各个算法实现的源程序，对每个题目要有相应的源程序（可以是一组程序，每个功能模块采用不同的函数实现） 源程序要按照写程序的规则来编写。要结构清晰，重点函数的重点变量，重点功能部分要加上清晰的程序注释 d）调试分析： 测试数据，测试输出的结果，时间复杂度分析，和每个模块设计和调试时存在问题的思考（问题是哪些，问题如何解决？），算法的改进设想 课程设计总结：（保存在word文档中）总结可以包括：课程设计过程的收获、遇到的问题、解决问题过程的思考、程序调试能力的思考、对数据结构这门课程的思考、在课程设计过程中对《数据结构》课程的认识等内容 4. 实现的结果必须进行检查和演示，程序源代码和程序的说明文件必须上交，作为考核内容的一部分。（上交时每人交一份，文件夹的取名规则为：“学号姓名”，如“09201199王五”。该文件夹下至少包括：“源代码”、“课程设计报告”、“可执行文件”。由学习委员收 数据结构与算法设计知识点 试题类型： 本课程为考试科目（闭卷笔试），试题类型包括：概念填空题（10 %），是非判断题（10 %），单项选择题（40 %），算法填空题（10%），算法应用题（20 %)，算法设计题（10 %）。 第一章绪论 重点内容及要求： 1、了解与数据结构相关的概念（集合、数据、数据元素、数据项、关键字、元 素之间的关系等）。 数据：所有能被输入到计算机中，且能被计算机处理的符号的 集合。是计算机操作的对象的总称。是计算机处理的信息的某种特定 的符号表示形式。 数据元素：是数据（集合）中的一个“个体”，数据结构中的基本 单位，在计算机程序中通常作为一个整体来考虑和处理。 数据项：是数据结构中讨论的最小单位，数据元素可以是一个或 多个数据项的组合 关键码：也叫关键字（Key），是数据元素中能起标识作用的数 据项。 其中能起到唯一标识作用的关键码称为主关键码（简称主码）； 否则称为次关键码。通常，一个数据元素只有一个主码，但可以有多 个次码。 关系：指一个数据集合中数据元素之间的某种相关性。 数据结构：带“结构”的数据元素的集合。这里的结构指元素之 间存在的关系。 数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总 称。 2、掌握数据结构的基本概念、数据的逻辑结构（四种）和物理结构（数据元素 的表示与关系的表示、两类存储结构：顺序存储结构和链式存储结构）。 数据结构包括逻辑结构和物理结构两个层次。 数据的逻辑结构：是对数据元素之间存在的逻辑关系的一种抽象的描述，可以用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系来表示 逻辑结构有四种：线性结构、树形结构、图状结构、集合结构数据的物理结构：是其逻辑结构在计算机中的表示或实现，因此又称其为存储结构。 存储结构：顺序存储结构和链式存储结构 顺序存储结构：利用数据元素在存储器中相对位置之间的某种特定的关系来表示数据元素之间的逻辑关系； 链式存储结构：除数据元素本身外，采用附加的“指针”表示数据元素之间的逻辑关系。 3、了解算法分析的基本方法，掌握算法时间复杂度相关的概念。 算法：是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列 或处理问题的策略 一个算法必须满足以下五个重要特性：1．有穷性2．确定性3．可行性4．有输入5．有输出 设计算法时，通常还应考虑满足以下目标： 1.正确性， 2.可读性， 3.健壮性 4.高效率与低存储量需求 第七章树 PROBLEM 2 (1/1 分) 一个深度为h的满k叉树，最多有多少个结点？（独根树深度为0）There is a full k-ary tree, whose depth is h. How many nodes can it have at most? (The depth of a tree, which only has a root node, is 0.) k^(h-1) k^h (k^(h+1)-1)/(k-1) (k^(h+1)-1)/(k-1) - 正确 (k^h-1)/(k-1) Explanation 层数---节点数 number of levels---number of nodes 0---1 1---k 2---k^2 3---k^3 .... h---k^h 所以答案是： so, the answer is： 1+k+k^2+k^3+...+k^h = (k^(h+1)-1)/(k-1) PROBLEM 3 (1/1 分) 2-3树是一种特殊的树，它满足两个条件： （1）每个内部结点有两个或三个子结点；（2）所有的叶结点到根的路径长度相同； 如果一棵2-3树有9个叶结点，那么它可能有_________个非叶结点。(多项) 2-3 tree is a special kind of tree, it satisfy: （1）Every internal node has 2 or 3 child nodes. (2)All the leaf nodes have the same length of the path to the root node. If a 2-3 tree has 9 leaf nodes, then it may have __________ non-leaf nodes.（There are more than one correct answers） 4, 7, - 正确 4 5 6 7 Explanation 倒数第二层若是3个结点，深度为2，加上根结点，一共4个非叶子结点。 倒数第二层若是4个结点，深度为3，倒数第三层（第二层）有2个结点，一共4+2+1=7个非叶子结点。 If the second level from the bottom has 3 nodes, the depth of tree will be 2, and the tree will has 4 non-leaf nodes, including the root node. If the second level from the bottom has 4 nodes, the depth of tree will be 3, the third level from the bottom will has 2 nodes, and the tree will has 4+2+1=7 non-leaf nodes 数据结构与算法基础 一．判断题： 1．数据元素是数据的最小单位。 2．数据结构是带有结构的数据元素的集合。 3．数据结构、数据元素、数据项在计算机中的映像（或表示）分别称为存储结构、结点、数据域。 4．数据项是数据的基本单位。 5．数据的逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，是用户按使用需要而建立的。 6．数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。 7．算法和程序没有区别，所以在数据结构中二者是通用的。 答案： 1．错误 2．正确 3．正确 4．错误 5．正确 6．正确 7．错误 二． 数据结构是研究数据的 A 和 B 以及它们之间的相互关系，并对这种结构定义相应的 C ，设计出相应的 D ，而确保经过这些运算后所得到的新结构是 E 结构类型。 供选择答案： A、Ｂ：ａ理想结构ｂ抽象结构ｃ物理结构ｄ逻辑结构 Ｃ、Ｄ、Ｅ：ａ运算ｂ算法ｃ结构ｄ规则ｅ现在的ｆ原来的 答案： Ａ：ｃＢ；ｄＣ：ａＤ：ｂＥ：ｆ 三．从供选择的答案中选取正确的答案填在下面叙述中的横线上： 1． A 是描述客观事物的数字、字符以及所能输入到计算机中并被计算机程序加工处理的符号的集合。 2. B 是数据的基本单位,即数据集合中的个体。有时一个 B 由若干个___C____组成，在这种情况下，称 B 为记录。 C 是数据的最小单位。而由记录所组成的线性表为 D 。 3. E 是具有相同特性的数据元素的集合，是数据的子集。 4. Ｆ是带有结构特性数据元素的集合。 5. 被计算机加工的数据元素不是孤立无关的，它们彼此之间一般存在着某种联系。通常将数据元素的这种关系称为Ｇ。 6. 算法的计算量的大小称为计算的Ｈ。 供选择的答案： Ａ－Ｆ：ａ数据元素ｂ符号ｃ记录ｄ文件ｅ数据ｆ数据项ｇ数据对象ｈ关键字ｉ数据结构 常用的大数据结构与算法 在学习了解这些数据结构和算法之前，引用一位前辈的话： “我们不需要你能不参考任何资料，实现红黑树；我们需要的是你能在实践当中，选择恰当的数据结构完成程序开发；在必要的时候，能在已有的数据结构基础上进行适当改进，满足工程需要。但要做到这一点，你需要掌握基础的算法和数据结构，你需要理解并应用一些高级数据结构和算法的思想。因此，在程序员这条道路上，你要想走得更远，你需要活用各种数据结构，你需要吸收知名算法的一些思想，而不是死记硬背算法本身。” 那么，工程实践当中，最常用的算法和数据结构有哪些？ 以下是Google工程师Arjun Nayini在Quora给出的答案，得到了绝大多数人的赞同。 最常用的算法 1.图搜索算法(BFS,DFS) 2.排序算法 3.通用的动态规划算法 4.匹配算法和网络流算法 5.正则表达式和字符串匹配算法 最常用的数据结构 1.图，尤其是树结构特别重要 2.Maps结构 3.Heap结构 4.Stacks/Queues结构 5.Tries树 其他一些相对比较常用的数据算法还有：贪心算法、Prim’s / Kruskal’s算法、Dijkstra’s 最短路径算法等等。 怎么样才能活用各种数据结构？ 你能很清楚的知道什么时候用hash表，什么时候用堆或者红黑色？在什么应用场景下，能用红黑色来代替hash表么？要做到这些，你需要理解红黑树、堆、hash表各有什么特性，彼此优缺点等，否则你不可能知道什么时候该用什么数据结构。 常言道： 程序=算法＋数据结构 程序≈数据结构 小编希望这些算法的掌握能够帮助大家拓宽握数据结构和算法的视野，提高算法设计和动手编程的能力。 数据结构与算法课程设计报告 题目 两两相连的房间问题： 一所奇怪的房子，这所房子里有n个房间，每个房间里有一些门通向别的房间，可是这些门十分奇怪，它们只能从房间a开向房间b，也就是说，一扇从a开向b的门是不能让一个人从b房间走到a房间的。你能计算一下任意两个房间之间都互相相通吗？ 问题分析 此程序需要完成如下要求：在这所房子里，从任意一个房间开始，按照开门的方向，均能够找到一个合适的路线，使得一个人能够不重复的到达其他的每一个房间，所以，需以每一个房间都为一次起始点来走向其他的房间，以此来判断这所房子里的任意两个房间之间是否互相相通。 实现本程序需要解决以下问题： 1.如何表示每一个房间，即存储房间的信息，并且还要确定这所房子里的各个房间的位置。 2.各个房间之间的门，以及门是从哪个房间开向哪个房间的该如何表示和存储的。 3.从某一个房间开始，如何走到其他各个房间，即如何对房间进行遍历。 4.为了在遍历过程中，不重复的遍历每一个房间，该如何标记已被遍历过的房间，从而只 访问未走过的房间。 5.最后通过什么的遍历方式才能判断各个房间之间是否互相相通。 数据结构的选择和概要设计 通过对题目要求的理解，我们可以用图来表示这所房子，而房子中的各个房间就相当于图中的各个结点，由于房间的门是有方向的，一扇从a开向b的门是不能让一个人从b房间走到a 房间的，从而可知该图为有向图，那么门就相当于有向图中的弧，从一个门开向另一个门即代表有向图中弧的起始点和终止点。 对于图的存储，我采用邻接表的形式来存储，并将每一个房间进行编号，对于邻接表，则需要定义一个邻接表结点类型、邻接表表头结点类型，通过表头与结点的连接而将有向图中弧的信息存储起来。那么人从任意一个房间走向另一个房间，即相当于有向图中从一个结点按照弧的信息访问其他的结点，可以采用深度优先搜索遍历。如果从每一个结点以起始点开始一次遍历就都能访问到其他结点的话则说明有向图是连通图，即该房子里的各个房间能够互相相通。定义一个全局的整形变量flag，如果是连通图的话则flag=1，否则flag=0。 考点1 算法的复杂度 【考点精讲】 1．算法的基本概念 计算机算法为计算机解题的过程实际上是在实施某种算法。 算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。 2．算法复杂度 算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。 名称 描述 时间复杂度 是指执行算法所需要的计算工作量 空间复杂度 是指执行这个算法所需要的内存空间 考点2 逻辑结构和存储结构 【考点精讲】 1．逻辑结构 数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。一个数据结构可以表示成 B=（D，R） 其中B表示数据结构。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成 B =（D,R） D ={春季，夏季，秋季，冬季} R ={（春季，夏季）,（夏季，秋季），（秋季，冬季）} 2．存储结构 数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。 由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接等存 储结构。 顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。 链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系。 考点3 线性结构和非线性结构 【考点精讲】 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。如果一个非空的数据结构满足下列两个条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构。栈、队列、串等都线性结构。 如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。 考点4 栈 【考点精讲】 1．栈的基本概念 栈（stack）是一种特殊的线性表，是限定只在一端进行插入与删除的线性表。在栈中，一端是封闭的，既不允许进行插入元素，也不允许删除元素；另一端是开口的，允许插入和删除元素。通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。 栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。例如，枪械的子弹匣就可以用来形象的表示栈结构。子弹匣的一端是完全封闭的，最后被压入弹匣的子弹总是最先被弹出，而最先被压入的子弹最后才能被弹出。 2．栈的顺序存储及其运算 栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素。 （1）入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素。 （2）退栈运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。 （3）读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。 考点5 队列 【考点精讲】 1．队列的基本概念 队列是只允许在一端进行删除，在另一端进行插入的顺序表，通常将允许删除的这一端称为队头，允许插入的这一端称为队尾。 当表中没有元素时称为空队列。 队列的修改是依照先进先出的原则进行的，因此队列也称为先进先出的线性表，或者后进后出的线性表。例如：火车进遂道，最先进遂道的是火车头，最后是火车尾，而火车出遂道的时候也是火车头先出，最后出的是火车尾。若有队列： Q =（q1，q2，…，qn） 那么，q1为队头元素（排头元素），qn为队尾元素。队列中的元素是按照q1，q2，…，qn 的顺序进入的，退出队列也只能按照这个次序依次退出，即只有在q1，q2，…，qn-1 都退队之后，qn才能退出队列。因最先进入队列的元素将最先出队，所以队列具有先进先出的 [试题分类]：数据结构与算法 1.数据结构可形式地定义为(D, S)，其中S是D上( )的有限集。 A.操作 B.存储映像 C.关系 D.数据元素 答案:C 题型:单选题 知识点:1.2 基本概念和术语 难度:1 2.一般而言，最适合描述算法的语言是( )。 A.自然语言 B.计算机程序语言 C.介于自然语言和程序设计语言之间的伪语言 D.数学公式 答案:C 题型:单选题 知识点:1.4 算法和算法分析 难度:1 3．在下列序列中，不是线性表的是( )。 A. (‘a’,‘b’) B. (a, b) C. (‘AB’,‘CD’) D. (‘a’, b) 答案:D 题型:单选题 知识点:2.1 线性表的类型定义 难度:2 4.对于顺序表的优缺点，以下说法错误的是( )。 A.插入和删除操作较方便 B.可以方便地随机存取表中的任一结点 C.无需为表示结点间的逻辑关系而增加额外的存储空间 D.由于顺序表要求占用连续的空间，存储分配只能预先进行 题型:单选题 知识点:2.2线性表的顺序表示和实现 难度:2 5.在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行( )。 A. s->next=p->next;p->next=s; B. p->next=s->next;s->next=p; C. q->next=s;s->next=p; D. p->next=s;s->next=q; 题型:单选题 知识点:2.3线性表的链式表示和实现 难度:2 6.若某链表中最常用的操作是在最后一个结点后插入一个结点和删除最后一个结点，则采用( )存储方式最节省时间。 A.单链表 B.带头结点的单链表 C.单循环链表 北方民族大学课程设 计 课程名称: 数据结构与算法 院(部)名称:信息与计算科学学院 组长姓名学号 同组人员姓名 指导教师姓名:纪峰 设计时间:2010.6.7----2009.6.27 一、《数据结构与算法》课程设计参考题目 （一）参考题目一（每位同学选作一个,同组人员不得重复） 1、编写函数实现顺序表的建立、查找、插入、删除运算。 2、编写函数分别实现单链表的建立、查找、插入、删除、逆置算法。 3、编写函数实现双向链表的建立、插入、删除算法。 4、编写函数实现顺序栈的进栈、退栈、取栈顶的算法。 5、编写函数实现链栈的进栈、退栈、取栈顶的算法。 6、编写函数实现双向顺序栈的判空、进栈、出栈算法。 7、编写函数实现循环队列的判队空、取队头元素、入队、出队算法。 8、编写函数实现链环队列的判队空、取队头节点、入队、出队算法。 9、编写函数实现串的，求串长、连接、求字串、插入、删除等运算。 10、分别实现顺序串和链串的模式匹配运算。 11、实现二叉树的建立，前序递归遍历和非递归遍历算法。 12、实现二叉树的建立，中序递归遍历和非递归遍历算法。 13、实现二叉树的建立，后序递归遍历和非递归遍历算法。 14、实现二叉树的中序线索化，查找*p结点中序下的前驱和后继结点。 15、分别以临接表和邻接矩阵作为存储就够实现图的深度优先搜索和广度优先搜索算法。 16、利用线性探测处理冲突的方法实现散列表的查找和插入算法。 (二)参考题目二（每三人一组，任选三个题目完成） 1.运动会分数统计（限1 人完成） 任务：参加运动会有n个学校，学校编号为1……n。比赛分成m个男子项目，和w个女子项目。项目编号为男子1……m，女子m+1……m+w。不同的项目取前五名或前三名积分；取前五名的积分分别为：7、5、3、2、1，前三名的积分分别为：5、3、2；哪些取前五名或前三名由学生自己设定。（m<=20,n<=20） 功能要求： 1)可以输入各个项目的前三名或前五名的成绩； 2)能统计各学校总分， 3)可以按学校编号或名称、学校总分、男女团体总分排序输出； 4)可以按学校编号查询学校某个项目的情况；可以按项目编号查询取得前三或前五名的学校。 5)数据存入文件并能随时查询 6)规定：输入数据形式和范围：可以输入学校的名称，运动项目的名称 输出形式：有合理的提示，各学校分数为整形 界面要求：有合理的提示，每个功能可以设立菜单，根据提示，可以完成相关的功能要求。 存储结构：学生自己根据系统功能要求自己设计，但是要求运动会的相关数据要存储在数据文件中。（数据文件的数据读写方法等相关内容在c语言程序设计的书上，请自学解决）请在最后的上交资料中指明你用到的存储结构； 北京大学信息科学技术学院考试试卷 考试科目：数据结构与算法A 姓名： 学号： 考试时间： 2008年 1 月 9 日 教师: 张铭、赵海燕、王腾蛟、宋国杰 以下为试题和答题纸，共 4 页。 题号 一 二 三 四 五六 七 八 总分 分数 阅卷人 第 1 页 一、（共30分，每空3分）填空 1. 1．无向图G=(V , E)，其中：V={a, b, c, d, e, f}, E={(a, b), (a, e), (a, c), (b, e), (c, f), (f, d), (e, d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是____。 A ．a,b,e,c,d,f B ．a,c,f,e,b,d C ．a,e,b,c,f,d D ．a,e,d,f,c,b 2. 下图中的强连通分量的个数为________个。 3. 设有向图G 如下: 写出所有拓扑序列:___________________________________________ 添加一条弧________________________之后, 则仅有唯一的拓扑序列. 4. 请问下面哪些操作在已排序数据上实施比在无序的数据上快 ？ A ．找最小值 B. 计算算术平均值 C. 找中位数 D. 找出现次数最多的值 5. 序列{15，142，51，68，121，46，57，575，60，89，185 }按最低位优先法进 行基数排序，进行一次分配和收集后得到的序列 。 6. 设输入的关键码满足k 1>k 2>…>k n ，缓冲区大小为m ，用最小值堆进行置换-选择 排序方法可产生____个初始归并段。 7. 在包含n 个关键码的线性表中进行顺序检索，若检索第i 个关键码的概率为p i , 且 分布如下： n n n n p p p p 21,21,....,41,211121====?? 成功检索的平均检索长度是_______________。 8. 假设计算机系统有2048个字节的磁盘块，要存储的每一条记录中4个字节是关 键码，磁盘指针4个字节，64个字节是数据字段。记录已经排序，顺序地存储 内江师范学院 数据结构与算法设计课程设计实验报告册 编制算法设计课题组审定曾意 数学与信息科学学院 2014年9月 1. 学生在做实验之前必须要准备实验，主要包括预习与本次实验相关的理论知识，熟练与本次实验相关的软件操作，收集整理相关的实验参考资料，要求学生在做实验时能带上充足的参考资料；若准备不充分，则学生不得参加本次实验，不得书写实验报告； 2. 要求学生要认真做实验，主要是指不得迟到、早退和旷课，在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度，认真完成实验内容，极积主动地向实验教师提问等；若学生无故旷课，则本次实验等级计为D； 3. 学生要认真工整地书写实验报告，实验报告的内容要紧扣实验的要求和目的，不得抄袭他人的实验报告； 4. 实验成绩评定分为A+、A、A-、B+、B、C、D 各等级。根据实验准备、 实验态度、实验报告的书写、实验报告的内容进行综合评定，具体对应等级如下：完全符合、非常符合、很符合、比较符合、基本符合、不符合、完全不符 合 实验名称：算法设计基础实验(实验一) 指导教师：牟廉明，刘芳实验时数： 4 实验设备：安装了VC++计算机 实验日期：年_月_日实验地点：第五教学楼北802 实验目的： 掌握算法设计的基本原理，熟悉算法设计的基本步骤及其软件实现。 实验准备： 1. 在开始本实验之前，请复习相关实验内容； 2. 需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有VC++6.0的计算机。 实验内容： 求n至少为多大时，n个1组成的整数能被2013整除。 实验过程： 1.1算法思想 2013=61*33,6个1能够整除33,寻找满足n个1能够整除61的n即可。 1.2算法步骤 1?定义变量y储存余数，i储存1的个数，m为被除数，初始化为111111； 2?如果被除数能够除尽61,输出i; 如果被除数不能够除尽61，while继续循环，m=y*1000000+111111,i++; 3?重复2，直到找到满足条件的m为止，输出i; 1.3算法实现(C++程序代码) #in clude 数据结构与算法设计的关系 摘要：分别介绍数据结构和算法设计研究的内容，以及两者的联系和区别，最后举例说明两者之间的联系。 关键词：数据结构算法设计存储空间存储效率 正文： 一、数据结构研究的内容 数据结构是指数据以及相互之间的联系，可以看做是相互之间存在着某种特定关系的数据元素的组合，因此可以把数据结构看城市带结构的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。数据结构包括以下几个方面： 1、数据元素之间的逻辑关系，即数据的逻辑结构，数据的逻辑结构师从逻辑关 系（主要是相邻关系）上描述数据的，它与数据的存储无关，是独立于计算机的，因此数据的逻辑结构可以看做是从具体问题抽象出来的数学模型； 2、数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式，即数据的存储结构，也称 为数据的物理结构，数据的存储结构师逻辑结构用计算机语言的实现或在计算机中的表示（亦称为映象），也就是逻辑结构在计算机中的存储方式，也是依赖于计算机语言的； 3、施加在该数据上的操作，即数据的运算，数据运算时定义在数据的逻辑结构 上的，每种逻辑结构都有一种相应的运算。 以上是数据结构的包括的内容，也是数据结构研究的内容，其中每个方面又包括许多小的方面，逻辑结构包括集合，线性结构，树形结构，图形结构等，存储结构包括顺序存储结构，链式存储结构，索性存储结构，哈希（或散列）存储结构。 二、算法设计研究的内容 算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程。当面临某个问题时，需要找到用计算机解决这个问题的方法和步骤，算法是解决这个问题的方法和步骤的描述。 算法是计算机学科中最具有方法论性质的核心概念，被誉为计算机学科的灵魂。算法由操作控制结构数据结构 3 要素组成。算法的基本特征包括又穷性，确定性，可行性。以上是算法的一些基本特征，那么算法设计研究的内容是什么了，算法设计作为计算机解决问题的一个步骤，其任务是对各类具体问题设计出北大2015年秋季学期数据结构课程作业
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