《工程力学》综合练习题
1．试分别画出下列各物体系统中指定物体的受力图。
2．求图示静定刚架的支座反力。
3．画出下列简支梁的剪力图及弯矩图。
4．梁的尺寸、荷载及截面尺寸如图。试求梁中的最大剪应力。
5．试作出下图中杆AB （连同滑轮）、杆CD 及整体的受力图。
6．均质球重P 、半径为r ，放在墙与杆CB 之间，杆长为l ，其与墙的夹角为α，
B 端用水平绳BA 拉住。不计杆重，求绳索的拉力。
7．图示三角形托架。已知：杆AC 是圆截面钢杆，MPa 170][=σ；杆BC 是正
方形截面木杆，容许压力MPa a 12][=σ；P=60KN 。试选择钢杆的直径d 和木
杆的截面边长a 。
8．直径50mm 的钢圆轴，其横截面上的扭矩MT =1.5kN ?m ，求横截面上的最大
剪应力。
9．试分别画出下列各物体系统中指定物体的受力图。
10． 求图示静定刚架的支座反力。
11． 圆截面轴心拉压杆的直径及荷载如图所示。由钢材制成，容许应力
[σ]=170MPa 。试校核该杆的强度。
12． 画出下列简支梁的剪力图及弯矩图。
13． 用数解法对下列单元体进行应力状态分析：求出主平面位置；并在单元
体图上表示出主应力和主平面。并画出应力图。
14． 试作出下图中重物、杆DE 、杆BC 、杆AC （连同滑轮）及整体的受力
图。
15． 圆柱O 重G=1000N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A 、
B 、
C 处反力。
16． 起重机装在三轮小车ABC 上，机身重G=100KN ，重力作用线在平面
LMNF 之内，至机身轴MN 的距离为0.5m ；已知AD=DB=1m ，CD=1.5m ，
CM=1M ；求当载重P=30KN ，起重机的平面LMN 平行于AB 时，车轮对轨
道的压力。
17． 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB 用两根不等边角钢
63×40×4组成。如钢的容许应力MPa 170][=σ，问这个起重设备在提起重量
为W=15KN 的重物时，斜杆AB 是否满足强度条件？
18． 圆轴的直径d=50mm ，转速为每分钟120转。若该轴横截面上的最大剪
应力等60Mpa ，问所传递的功率是多少千瓦？
19． 试作出下图外伸梁的剪力图和弯矩图。
20． 由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到P1=1.6KN 的作用，在铅直对称面内受到P2=0.8KN 作用如图所示。已知：b=90mm ，h=180mm ，E=1.0×104MPa 。试求梁的横截面上的最大正应力及其作用点的位
置。
21． 试画出下列指定物体的受力图。
2m
2m 2m 5KN ?m 10KN A C
B D
22． 图示阶梯状直杆横截面1—1、2—2和3—3上的轴力，并作轴力图。如
横截面面积A1=200mm2, A2=250mm2, A3=300mm2,求各横截面上的应力。
23． 五、求图示木梁横截面上的最大正应力和最大剪应力。
24． 试判断下列三种情况下，铰链A 的约束反力方向。
25． 求图示三角形支架铰链A 、B 处的约束反力。
26． 作用于手柄端点的力F 如图所示，其大小F ＝600N ，图中长度单位为
mm ，试计算力F 在x 、y 、z 轴上的投影及对x 、y 、z 轴的矩。
27． 求图示等直杆横截面1－1、2－2和3－3上的轴力，并作轴力图。如横
截面面积A ＝400mm2，a=1m ，材料弹性模量E=2.1╳105MPa ，求各横截面
上的应力及杆的总伸长。
28． 矩形截面梁受荷载如图所示。试绘出图中所标明的1、2、3、4、5诸单
元体上的应力，并写出各该应力的计算式。
29． 试画出下列指定物体的受力图。
30． 图示桁架，在D 点作用垂直荷载P=15kN 。试求杆件1、2、3的内力。
31． 试画出图示简支梁的剪力图及弯矩图。
32． 外伸梁截面、尺寸、荷载如图，材料是抗拉、抗压性能不同的铸铁。求
横截面上的最大正应力。
33． 用应力圆和解析法求图示单元体的主应力大小及主平面方向。
34． 试分别画出下列物体系统中指定物体的受力图。
35． 求图示各刚架的支座反力。
36． 图示OACD-EFGH 为一正六面体，边长OA ＝30cm ，力F 沿AH 线作用，
F ＝100N 。试求F 对z 轴的矩mz(F)。
37． 求图示阶梯状直杆横截面1－1、2－2和3－3上的轴力，并作轴力图。
如横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，a=1m ，材料弹性模
量E=2.1╳105MPa ，求各横截面上的应力及杆的总伸长。 38． 一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图，q ＝1.3kN/m 。已知[σ]＝10MPa ，[τ]=2MPa ，试校核梁的正应力强度和剪应力强度。
39． 单元体各面上的应力如图所示（应力单位为MPa ），试利用应力圆：
（1）求指定截面上的应力；
（2）求主应力的数值
（3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 a a a 3 3 2 2 1
1 20kN 20kN
10kN 图题四